譚目來，朱文強(qiáng)，劉遠(yuǎn)飛

（空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院，西安710038）

1 引 言

當(dāng)前在實(shí)時(shí)空戰(zhàn)仿真中，自主機(jī)動決策問題是模擬無人機(jī)對抗過程的核心內(nèi)容。在自主決策算法設(shè)計(jì)中，常用的方法有矩陣對策法、微分對策法、專家系統(tǒng)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和影響圖法［1］。無論應(yīng)用何種方法，傳統(tǒng)的做法均是在每一個(gè)仿真步長內(nèi)對無人機(jī)當(dāng)前所處態(tài)勢進(jìn)行判斷，選擇下一步合適的動作，不斷改變無人機(jī)的姿態(tài)，目的是為了使無人機(jī)每一步的運(yùn)動都達(dá)到相對最優(yōu)的飛行軌跡［2］。當(dāng)前基于機(jī)動動作庫的無人戰(zhàn)斗機(jī)（Unmanned Combat Aerial Vehicle，UCAV）航跡仿真與可視化［3］已有不少相關(guān)文獻(xiàn)，但普遍只給出典型戰(zhàn)術(shù)動作具有的幾何形態(tài)、戰(zhàn)術(shù)意義和適用條件，而沒有對動作進(jìn)行定量的描述。文獻(xiàn)［4］提出了含描述參數(shù)的機(jī)動動作庫，提出要以定量參數(shù)對機(jī)動動作進(jìn)行刻畫，以體現(xiàn)角度、速度、曲率等空間特性和起止、持續(xù)等時(shí)間特性，但每種動作的描述參數(shù)很少。針對這種情況，本文對基本機(jī)動動作庫進(jìn)行拓展，提出了六種機(jī)動動作并給出機(jī)動動作的控制律［5］進(jìn)而進(jìn)行仿真。

關(guān)于進(jìn)一步采用機(jī)動動作庫進(jìn)行空戰(zhàn)決策的文章很少，大部分只停留在機(jī)動動作庫的航跡仿真與可視化層面。在王銳平等［6］的文章中，提出以基于機(jī)動動作庫的空戰(zhàn)專家系統(tǒng)快速選擇機(jī)動動作，從而完成自主空戰(zhàn)決策，但是建立的專家系統(tǒng)具體如何選擇機(jī)動動作方面語焉不詳，且未建立具體的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際中可用性不強(qiáng)。本文針對這一問題，采用滾動時(shí)域優(yōu)化策略［7］，以建立的機(jī)動動作庫作為預(yù)測模型，預(yù)測機(jī)動試探后的態(tài)勢信息，以態(tài)勢最優(yōu)選擇機(jī)動動作，從而完成機(jī)動決策，提出具體的優(yōu)化框架，可操作性比較強(qiáng)。

盡管在超視距空戰(zhàn)［8］中以導(dǎo)彈作為武器，先發(fā)現(xiàn)先摧毀，通過機(jī)動擺脫幾率較低，主要采用干擾彈［7］進(jìn)行干擾，采用機(jī)動意義不大，但在近距格斗中，航炮還是一種重要的作戰(zhàn)手段，UCAV采取機(jī)動仍具有重要意義，因此本文采用航炮作為武器，并對航炮彈丸彈道進(jìn)行解算。

而對于滾動時(shí)域優(yōu)化終止條件問題，付昭旺等［9］將態(tài)勢條件滿足作為終止條件不太符合實(shí)際情況。本文以航炮作為機(jī)載武器，采用航炮示跡線與UCAV 質(zhì)心距離小于3 m 作為優(yōu)化終止條件，比較符合實(shí)際情況。

本文最終采取雙機(jī)在攻擊機(jī)以追蹤法［10］進(jìn)行追擊的典型態(tài)勢下空戰(zhàn)進(jìn)行仿真，得到雙機(jī)的三維運(yùn)動圖像以及態(tài)勢函數(shù)變化曲線。

2 無人機(jī)運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)模型

本文從無人機(jī)三自由度運(yùn)動模型入手：（1）將UCAV 視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其形狀；（2）忽略側(cè)滑角；（3）忽略地球自轉(zhuǎn)和曲率的影響，視地面坐標(biāo)系為慣性坐標(biāo)系；（4）忽略氣流與陣風(fēng)的影響；（5）忽略高度與經(jīng)緯度對重力加速度的影響?；谝陨霞僭O(shè)條件，建立無人機(jī)的運(yùn)動學(xué)以及動力學(xué)模型［11］

式中x，y，z，v，γ，θ，ψ分別表示UCAV 在慣性坐標(biāo)系中x，y，z軸的坐標(biāo)、速度、航跡傾角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角和迎角，nx，nz分別表示切向過載和法向過載。選取X=[x，y，z，v，ψ，θ]作為狀態(tài)量，U=[nx，nz，γ]作為控制量。

基于過載和滾轉(zhuǎn)角的模型以及基于迎角、推力和滾轉(zhuǎn)角的UCAV 三自由度模型都是常用模型?；谶^載和滾轉(zhuǎn)角的模型是一種間接控制模型，通過間接控制過載量來實(shí)現(xiàn)對UCAV 的機(jī)動控制，模型相對簡單容易實(shí)現(xiàn)，但是基于迎角、推力和滾轉(zhuǎn)角的模型更加貼近真實(shí)，能夠更加直觀看出UCAV是如何進(jìn)行控制的。本文采取的是基于過載和滾轉(zhuǎn)角的模型，對兩種三自由度模型的控制量進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

根據(jù)油門位置μ、迎角α和切向過載nx、法向過載nz關(guān)系式：

以及阻力X、升力Y與速度v和迎角α的關(guān)系式，聯(lián)立方程組可以求得油門位置μ、迎角α以及阻力X、升力Y。

3 機(jī)動動作與仿真

機(jī)動動作可分為典型機(jī)動動作和基本機(jī)動動作，通過對三個(gè)控制量切向過載nx、法向過載nz和滾轉(zhuǎn)角γ的控制，即可生成相應(yīng)的機(jī)動動作。在機(jī)動動作庫建立后，根據(jù)態(tài)勢信息由系統(tǒng)規(guī)劃飛機(jī)機(jī)動戰(zhàn)術(shù)，即可從機(jī)動動作庫中選取合適的機(jī)動動作，按照機(jī)動動作庫選取相應(yīng)的控制參數(shù)，最后生成相應(yīng)的機(jī)動軌跡。

3.1 典型機(jī)動動作

典型機(jī)動動作［12］是空戰(zhàn)中常用的動作集合，這種戰(zhàn)術(shù)動作庫早期設(shè)計(jì)的主要?jiǎng)幼饔?6 種：直線飛行、定常盤旋、將機(jī)頭轉(zhuǎn)向目標(biāo)、下滑增速、俯沖、急拉起、半斤斗、半滾倒轉(zhuǎn)、戰(zhàn)斗轉(zhuǎn)彎、跟蹤瞄準(zhǔn)、急規(guī)避轉(zhuǎn)彎、急盤降、蛇形機(jī)動、筒滾、高速YO-YO、低速YO-YO。

以上動作庫經(jīng)過多年研究和發(fā)展后得到了擴(kuò)充，從而設(shè)計(jì)和建立了現(xiàn)今較為流行的擁有25 種動作的戰(zhàn)術(shù)動作庫，包含的動作有：直線飛行、定常盤旋、前置跟蹤、俯沖增速、斜拉起、急拉起、純跟蹤、半斤斗、躍升半滾、高過載上滾、高過載下滾、規(guī)避轉(zhuǎn)彎、急規(guī)避、增速轉(zhuǎn)彎、蛇形機(jī)動、筒滾、急盤降、大坡度外轉(zhuǎn)、回轉(zhuǎn)、急上升轉(zhuǎn)彎、下降急轉(zhuǎn)、下滑倒轉(zhuǎn)、半滾倒轉(zhuǎn)、高速YO-YO、低速YO-YO。

由于相應(yīng)機(jī)動動作的控制算法較為復(fù)雜，且每一種動作的控制量不具有普遍性，故在此不討論典型機(jī)動動作的控制參數(shù)。

3.2 基本操縱動作庫

這個(gè)動作庫是由美國的研究人員根據(jù)空戰(zhàn)中最常用最簡單的機(jī)動方式提出來的，主要包括7 種動作：最大加速、最大減速、最大過載爬升、最大過載俯沖、最大過載左轉(zhuǎn)、最大過載右轉(zhuǎn)、穩(wěn)定飛行（一種各控制量不變的情況）。由于現(xiàn)實(shí)中飛機(jī)存在諸多限制，因此設(shè)置了最大過載，最大滾轉(zhuǎn)角變化率等，更加貼近實(shí)際情況。

（1）最大加速控制參數(shù)為：

（2）最大減速

控制參數(shù)為：

（3）最大過載爬升

控制參數(shù)為：

仿真結(jié)果如圖1所示。

（4）最大過載俯沖

控制參數(shù)為：

圖1 最大過載爬升仿真圖Fig.1 Simulation diagram of maximum overload climb

仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 最大過載俯沖仿真圖Fig.2 Simulation diagram of maximum overload dive

（5）最大過載右轉(zhuǎn)

在典型條件下進(jìn)行最大過載右轉(zhuǎn)時(shí)，航跡傾斜角控制為0，只有航跡偏轉(zhuǎn)角和滾轉(zhuǎn)角變化，由于為最大過載右轉(zhuǎn)，因此滾轉(zhuǎn)角變化率需達(dá)到最大值，L(γ)max為滾轉(zhuǎn)角變化率最大值。

仿真結(jié)果如圖3所示。

（6）最大過載左轉(zhuǎn)

控制參數(shù)為：

仿真結(jié)果如圖4所示。

（7）保持穩(wěn)定飛行

圖3 最大過載右轉(zhuǎn)仿真圖Fig.3 Simulation diagram of maximum overload right turn

圖4 最大過載左轉(zhuǎn)仿真圖Fig.4 Simulation diagram of maximum overload left turn

3.3 基本操縱動作庫拓展

在這七種基本操縱動作的基礎(chǔ)上，本文另外提出了五種機(jī)動動作：

（1）半滾倒轉(zhuǎn)

飛機(jī)初始時(shí)刻為平飛狀態(tài)，之后以縱軸為中心滾轉(zhuǎn)180°，然后執(zhí)行向下的半斤斗動作，在鉛錘面內(nèi)以橫軸為中心使俯仰角的變化為180°，最終以平飛結(jié)束動作。n2取過載允許范圍內(nèi)的值，L(γ)為滾轉(zhuǎn)角變化率允許范圍內(nèi)的值。全程需控制。

控制參數(shù)為：

當(dāng)完成滾轉(zhuǎn)180°后即γ≥π

當(dāng)完成半斤斗動作后即θ≤-π

仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 半滾倒轉(zhuǎn)仿真圖Fig.5 Simulation diagram of half-roll and reverse

（2）加速盤旋上升

加速盤旋上升在是既能獲得高度優(yōu)勢又能獲得速度優(yōu)勢的一種機(jī)動方式，相對機(jī)動動作比較簡單。n1、n2為過載允許范圍內(nèi)的值，滾轉(zhuǎn)角變化率取最大值。

仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 加速盤旋上升仿真圖Fig.6 Simulation diagram of accelerated circling ascent

（3）加速盤旋下降

加速盤旋下降是一種犧牲高度優(yōu)勢來換取速度優(yōu)勢的機(jī)動方式，常用于躲避敵方發(fā)射的導(dǎo)彈或火箭彈等武器。n1、n2為過載允許范圍內(nèi)的值，滾轉(zhuǎn)角變化率取最大值。

仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 加速盤旋下降仿真圖Fig.7 Simulation diagram of acceleration,hovering and descending

（4）S型機(jī)動

S 型機(jī)動是一種機(jī)動軌跡呈S 形的機(jī)動動作，從而稱為是S 型機(jī)動，其垂直高度不改變，在水平面內(nèi)進(jìn)行機(jī)動。如圖8 為兩個(gè)弧形大小一致的，理想狀態(tài)下的S 型機(jī)動，實(shí)際中兩個(gè)弧形大小往往不一致。經(jīng)過對該動作進(jìn)行分析，滾轉(zhuǎn)角取常用值π/4。

圖8 S型機(jī)動仿真圖Fig.8 Simulation diagram of S-type maneuvering

控制參數(shù)為：if 0 ≤t≤20

仿真結(jié)果如圖8所示。

（5）高速YO-YO

“高速搖搖”機(jī)動是在UCAV 以高速接近目標(biāo)時(shí)，由于錯(cuò)失了武器發(fā)射機(jī)會且距離較近，為避免“沖前”敵機(jī)而采取的一個(gè)戰(zhàn)術(shù)動作?！案咚贀u搖”機(jī)動首先進(jìn)行的是一個(gè)爬升動作，即通過爬升高度將動能轉(zhuǎn)化為高度勢能且避免超前敵機(jī)，既保存了能量也保持了方位優(yōu)勢。在爬升到一定高度后，UCAV 進(jìn)行俯視觀察以尋找俯沖攻擊的機(jī)會；在滿足一定的態(tài)勢條件下，UCAV 進(jìn)行俯沖機(jī)動并最終形成尾后攻擊態(tài)勢。“高速搖搖”機(jī)動以其靈活的機(jī)動特性和較高的戰(zhàn)術(shù)意義，在空戰(zhàn)中使用頻繁。n2為過載允許范圍內(nèi)的值，L(γ)為滾轉(zhuǎn)角變化率允許范圍內(nèi)的值。

仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 高速YO-YO仿真圖Fig.9 Simulation diagram of high-speed YO-YO

4 態(tài)勢函數(shù)建立

無人機(jī)進(jìn)行機(jī)動的目的是在與敵機(jī)進(jìn)行空戰(zhàn)時(shí)，通過改變相對位置、速度和角度等，以獲取空戰(zhàn)優(yōu)勢或者改變不利態(tài)勢，因此需要引入態(tài)勢函數(shù)［13］，通過計(jì)算所得的優(yōu)勢指標(biāo)來評價(jià)機(jī)動的好壞，其表達(dá)式為：

其中，So、Sr、Se分別為角度優(yōu)勢指標(biāo)函數(shù)、距離優(yōu)勢指標(biāo)函數(shù)和能量優(yōu)勢指標(biāo)函數(shù)，k1+k2+k3= 1，k1、k2、k3的大小代表權(quán)重系數(shù)。由于在不同情況下不同指標(biāo)的重要性不同，在以航炮為武器的近距空戰(zhàn)中，角度優(yōu)勢指標(biāo)居主導(dǎo)地位，其次就是距離優(yōu)勢指標(biāo)相對比較重要，最終才是能量優(yōu)勢指標(biāo)。在更加貼近真實(shí)的空戰(zhàn)態(tài)勢評估中，需根據(jù)貝葉斯理論實(shí)時(shí)確定態(tài)勢類型，根據(jù)變權(quán)理論動態(tài)調(diào)整指標(biāo)權(quán)重。

4.1 角度優(yōu)勢指標(biāo)函數(shù)

在空戰(zhàn)中，敵機(jī)和本機(jī)的相對角度是一個(gè)很重要的因素，如圖10所示。

圖10 相對角度示意圖Fig.10 Schematic diagram of relative angle

圖10 中：上面的飛機(jī)代表敵機(jī)，下面的飛機(jī)代表本機(jī)，要使優(yōu)勢指標(biāo)擴(kuò)大需要做到兩點(diǎn)：本機(jī)機(jī)頭指向敵機(jī)和本機(jī)位于敵機(jī)尾部。則角度優(yōu)勢函數(shù)可以表示為：

AAb+BAr=AAr+BAb= π

式中，BAb為敵機(jī)的目標(biāo)方位角，AAb為目標(biāo)進(jìn)入角。

4.2 距離優(yōu)勢指標(biāo)函數(shù)

在本機(jī)與敵機(jī)處于安全距離的條件下，要盡量使敵機(jī)處于本機(jī)的武器射程范圍內(nèi)。因此構(gòu)建距離優(yōu)勢指標(biāo)函數(shù)：式中，Rc為距離差值，R為本機(jī)與敵機(jī)的實(shí)際相對距離，Rs為本機(jī)與敵機(jī)需要保持的安全距離，ad是理想中的Rc值，a0是距離優(yōu)勢指標(biāo)函數(shù)在x軸的截距，a1表示函數(shù)Sr的垂直漸近線，aε控制函數(shù)在Rc＞ad時(shí)進(jìn)行衰減，以保持最優(yōu)位置。

4.3 能量優(yōu)勢指標(biāo)函數(shù)

飛機(jī)的能量優(yōu)勢指標(biāo)包括飛行速度和飛行高度兩部分。當(dāng)飛機(jī)爬升時(shí)，此時(shí)速度能量轉(zhuǎn)換為高度能量，占據(jù)有利位置；從高處俯沖時(shí)，高度能量轉(zhuǎn)換為速度能量，因此能量優(yōu)勢指標(biāo)函數(shù)由速度優(yōu)勢和高度優(yōu)勢兩部分組成：

式中，H為飛機(jī)高度，v為飛機(jī)當(dāng)前速度，g為重力加速度，1代表本機(jī)，2代表敵機(jī)。則能量優(yōu)勢指標(biāo)函數(shù)為：

5 逃逸機(jī)動決策方法

5.1 滾動時(shí)域優(yōu)化策略

19世紀(jì)70年代，滾動時(shí)域控制［9］的思想首次提出并應(yīng)用于工業(yè)。滾動時(shí)域控制也稱為模型預(yù)測控制，并在此基礎(chǔ)上提出了滾動時(shí)域優(yōu)化算法。將滾動優(yōu)化算法應(yīng)用于航跡規(guī)劃，將全局規(guī)劃時(shí)間分解為一系列小的連續(xù)時(shí)間窗口，并將全局優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為每個(gè)獨(dú)立時(shí)域中的局部優(yōu)化問題。在每一個(gè)優(yōu)化時(shí)間窗口內(nèi)，通過對UCAV 下一步機(jī)動位置進(jìn)行預(yù)測，由于第3 部分建立的機(jī)動動作庫可以用來進(jìn)行“一步一判”，在優(yōu)化時(shí)域窗口內(nèi)進(jìn)行機(jī)動決策選擇動作，因此預(yù)測模型采用第3 部分建立的機(jī)動動作庫。在每次時(shí)間窗優(yōu)化結(jié)束時(shí)和下一次優(yōu)化窗優(yōu)化開始時(shí)，算法建立的反饋機(jī)制都會根據(jù)當(dāng)前情況修改優(yōu)化的初始值，整個(gè)過程會隨著時(shí)間窗的進(jìn)行不斷向前滾動。UCAV可以通過該算法實(shí)現(xiàn)航跡在線規(guī)劃，由于每一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)的優(yōu)化時(shí)間很短，一步一優(yōu)化，可以應(yīng)對復(fù)雜空中戰(zhàn)場的突發(fā)情形，航跡可以滿足實(shí)時(shí)性需求。

5.2 求解框架

A0、T0是攻擊機(jī)和UCAV的初始狀態(tài)（不只有位置信息，還包括飛行狀態(tài)在內(nèi)的全部信息），在k時(shí)刻，二者分別處于A(k)、T(k)狀態(tài)。此時(shí)，UCAV 根據(jù)敵我信息做機(jī)動試探，在下一時(shí)刻可能選取12 個(gè)機(jī)動動作中的某一個(gè)，這些不同的機(jī)動結(jié)束狀態(tài)使得攻擊機(jī)對UCAV 的相對態(tài)勢也各不同。其中最大值為：

式中，J表示UCAV 相對攻擊機(jī)狀態(tài)的評價(jià)函數(shù)，從而得到使J取最大值時(shí)對應(yīng)的機(jī)動編號為p，得到最有利于UCAV逃逸的預(yù)測末狀態(tài)為。

由于UCAV 真實(shí)機(jī)動動作的選擇與預(yù)測機(jī)動可能不同。從k到k+ 1 時(shí)刻，從UCAV 角度出發(fā)，實(shí)際得到的最優(yōu)機(jī)動動作結(jié)束狀態(tài)T(k+1)可能與預(yù)測狀態(tài)不同，那么就需要對下一時(shí)間窗口的預(yù)測模型做一個(gè)校正，在下一優(yōu)化時(shí)刻，UCAV以自身的真實(shí)狀態(tài)T(k+1)作為機(jī)動預(yù)測起點(diǎn)。

5.2.1 機(jī)動決策模型

第3部分建立了基本操縱動作庫作為UCAV運(yùn)動動作來源。UCAV 選取機(jī)動動作的標(biāo)準(zhǔn)由式（8）確定。

此處假設(shè)目標(biāo)極為看重角度模糊態(tài)勢參數(shù)的取值，因?yàn)榻嵌确从沉颂用撆c追蹤兩方面的信息?；诖?，選取UCAV調(diào)用機(jī)動動作的評價(jià)函數(shù)為：

式中，i表示機(jī)動動作序列，上角標(biāo)t表示參數(shù)與攻擊機(jī)相關(guān)。

5.2.2 仿真終止條件判據(jù)

本文以航炮作為武器，并對航炮彈丸彈道［14］進(jìn)行解算，由于UCAV 為質(zhì)點(diǎn)模型，所得到坐標(biāo)為質(zhì)心坐標(biāo)，而真實(shí)情況下UCAV 是存在一定空間大小的，而且彈丸速度遠(yuǎn)大于UCAV 速度，因此只需對攻擊機(jī)同一時(shí)間的彈丸彈道進(jìn)行判斷，若UCAV 與彈道距離小于2m，即可認(rèn)為UCAV 被擊中，即可停止優(yōu)化。

式中，(X，Y，Z) 為當(dāng)前時(shí)刻UCAV 坐標(biāo)為航炮彈丸坐標(biāo)向量。

每次滾動優(yōu)化后對UCAV 與彈丸彈道進(jìn)行判斷，滿足上述條件即達(dá)到被擊中狀態(tài)即停止優(yōu)化。

整個(gè)滾動時(shí)域預(yù)測控制流程見圖11。

圖11 滾動時(shí)域預(yù)測控制流程Fig.11 Rolling time domain predictive control process

首先需要初始化時(shí)域窗口，將全局規(guī)劃時(shí)間分解為一系列小的連續(xù)時(shí)間窗口，將全局優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為每個(gè)獨(dú)立時(shí)域中的局部優(yōu)化問題。在每一個(gè)優(yōu)化時(shí)間窗口內(nèi)，根據(jù)敵我信息做機(jī)動試探，選取12個(gè)機(jī)動動作中的某一個(gè)，對UCAV 下一步機(jī)動位置進(jìn)行預(yù)測，計(jì)算每一個(gè)機(jī)動動作的機(jī)動位置的態(tài)勢函數(shù)值，選取態(tài)勢函數(shù)最大值所對應(yīng)的機(jī)動動作，完成機(jī)動決策。追擊機(jī)同時(shí)進(jìn)行追擊，對追擊飛機(jī)的航炮示跡線進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)UCAV 位置與航炮示跡線滿足仿真終止條件時(shí)，結(jié)束仿真；若不滿足，則進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間窗口繼續(xù)優(yōu)化。

6 基于追蹤法的雙機(jī)格斗仿真

在BFM對抗的追擊科目中，為提高航炮的命中率，追擊機(jī)常采用追蹤法的導(dǎo)引方法進(jìn)行追擊，據(jù)此，我們采取追擊機(jī)采用追蹤法的典型態(tài)勢下進(jìn)行仿真，以此驗(yàn)證提出的逃逸機(jī)動決策方法。

6.1 追蹤法

追蹤法，是指在攻擊目標(biāo)的導(dǎo)引過程中，飛機(jī)的速度矢量始終指向目標(biāo)的一種導(dǎo)引方法。則有：

其中，(X，Y，Z)為目標(biāo)坐標(biāo)，(XT，YT，ZT)為追擊飛機(jī)坐標(biāo)，θT為追擊飛機(jī)速度傾角，ψT為追擊飛機(jī)速度偏角。

6.2 仿真示例

在逃逸飛機(jī)以建立的基本操縱動作庫中的最大過載右轉(zhuǎn)機(jī)動，UCAV 初始坐標(biāo)為（1000，1000，8000），初始速度為280 m/s，θT0= 0，ψT0= 0；以追蹤法追擊的敵機(jī)初始坐標(biāo)為（0，0，8000），初始速度指向目標(biāo)方向，大小為300 m/s，空戰(zhàn)仿真結(jié)果如圖12～16所示。

圖12 逃逸過程初始階段Fig.12 Escape process initial stage

圖13 S形機(jī)動階段局部放大圖Fig.13 Partial enlarged view of S-shaped maneuver

圖14 爬升機(jī)動階段局部放大圖Fig.14 A partial enlarged view of the climbing maneuver stage

圖15 逃逸過程整體圖像Fig.15 Escape process overall image

圖16 逃逸過程優(yōu)勢曲線圖Fig.16 Escape process advantage curve

結(jié)果分析：圖12～15 中藍(lán)色代表我機(jī)，紅色代表敵機(jī)，綠色為航炮彈丸示跡線。初始階段，UCAV 與敵機(jī)距離較遠(yuǎn)，尚未探測到敵機(jī)，因此UCAV 采取勻速直線運(yùn)動，而敵機(jī)采取追蹤法接近；在距離小于500 米時(shí)，根據(jù)提出的逃逸機(jī)動決策方法，UCAV 首先在建立的機(jī)動動作庫中選擇S形機(jī)動，采用S 形機(jī)動有利于避免敵機(jī)航炮構(gòu)成發(fā)射條件，且由于敵機(jī)速度較大，容易造成前沖態(tài)勢，之后UCAV 即可獲得占后優(yōu)勢；在S 形機(jī)動不能擺脫敵機(jī)后，UCAV 自主決策選擇爬升機(jī)動，作為逃逸策略，爬升機(jī)動能夠把速度優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為高度優(yōu)勢，最終構(gòu)成滾動優(yōu)化終止條件，仿真結(jié)束。從優(yōu)勢曲線圖中可以看出，由于開始UCAV 不采取機(jī)動，因此三個(gè)優(yōu)勢指標(biāo)都在下降，之后UCAV 采取S 形機(jī)動距離優(yōu)勢陡降，但角度優(yōu)勢上升，最終采取爬升機(jī)動，距離優(yōu)勢上升一段后下降。由于敵機(jī)采用追蹤法，基本上處在我機(jī)尾部，因此UCAV 的角度優(yōu)勢一直保持在一個(gè)很低的水平。

逃逸過程中，UCAV 三個(gè)角度（滾轉(zhuǎn)角、航跡偏轉(zhuǎn)角、航跡傾角）變化曲線如圖17所示。

圖17 角度變化曲線Fig.17 Angle change curve

UCAV的油門、迎角變化如圖18所示。

圖18 油門、迎角變化曲線Fig.18 The change curve of throttle and angle of attack

UCAV 所受的升力、阻力及推力變化曲線如圖19所示。

UCAV 運(yùn)動的切向過載及法向過載變化如圖20所示。

圖19 所受升力、阻力及推力曲線Fig.19 Curves of lift,drag and thrust received

圖20 切向過載及法向過載變化曲線Fig.20 Change curve of tangential overload and normal overload

7 結(jié) 論

根據(jù)空戰(zhàn)訓(xùn)練模擬器BFM 對抗中追擊科目的需要，建立了以航炮為機(jī)載武器的、基于拓展的機(jī)動動作庫的逃逸機(jī)動決策方法，同時(shí)改進(jìn)了滾動優(yōu)化終止條件。仿真結(jié)果表明，該方法能實(shí)現(xiàn)UCAV根據(jù)不同戰(zhàn)場態(tài)勢情況快速實(shí)現(xiàn)機(jī)動動作選擇，完成逃逸，這為空戰(zhàn)訓(xùn)練模擬器中虛擬對手的研發(fā)提供了思路，也可應(yīng)用到空戰(zhàn)自主決策系統(tǒng)中。但也存在不足，機(jī)動動作庫所含動作太少，不能保證挑選的機(jī)動動作為最優(yōu)機(jī)動動作，需要接下來繼續(xù)加以拓展完善。