張 寧

（中國人民解放軍92578 部隊，北京102200）

0 引言

特定輻射源識別技術（SEI）通過提取接收信號中能夠體現(xiàn)輻射源個體差異的細微特征[1-3]，實現(xiàn)對特定輻射源個體的識別。這些獨特的細微差異與雷達發(fā)射機內(nèi)部的獨特差異有關，與信號形式無關，并且各個發(fā)射機的RFF 在不同的發(fā)射器中難以偽造，這使得SEI 具有廣闊的應用前景[4-6]。最近，SEI 在無線網(wǎng)絡安全和通信偵察對抗等民用和軍事領域已變得越來越重要。

SEI 的發(fā)展主要經(jīng)歷了三個階段：第一階段主要采用的方法是特征參數(shù)匹配方法，特征參數(shù)匹配法的主要特點是直接將測量獲得的一個或多個信號特征參數(shù)（PA，CF，PW，TOA，AOA 等），與數(shù)據(jù)庫中的己知雷達信號的相應特征參數(shù)模板進行匹配，從而識別該輻射源信號，而對原始數(shù)據(jù)不進行相關、變換等運算處理。

第二階段是通過提取信號的脈內(nèi)特征，使用機器學習的方法完成輻射源識別。常見的脈內(nèi)特征有雷達輻射源信號的小波包特征、復雜度特征、相像系數(shù)特征、信息維數(shù)、分形盒維數(shù)以及特征。目前，雷達輻射源脈內(nèi)特征提取的一般方法可歸納為：時域自相關法、時頻分析、數(shù)字中頻技術、調(diào)制域分析、復倒譜分析、相干檢波技術和小波變換等。

第三階段是引入了深度學習，目前深度學習在圖像識別、語音識別、自然語言處理等方面成果顯著，特別是對于信號識別是有效的，原因是具有非線性邏輯功能的多個隱藏層使得隱藏在數(shù)據(jù)中的更深層次的信息能夠被學習。深度學習的快速發(fā)展帶動了雷達信號識別技術的提高。近年來，研究者緊跟科學發(fā)展的腳步，將人工智能積極地應用到雷達相關的各個學科，陳森森等人使用RNN 網(wǎng)絡，在-10 dB 的時候將信號的識別率提升到91% 以上；車金鴿[7]等人使用DBN 網(wǎng)絡，在-10 dB 的時候將信號的識別率保持在90%左右；田得雨[8]等人結合AlexNet 網(wǎng)絡，在0 dB 的時候將信號的識別率保持在92%以上。

但是上述方法均需要對時域信號進行變化，具有預處理時間過長、網(wǎng)絡深度不足、訓練過程中存在著網(wǎng)絡退化等缺點。當前常見的基于深度學習的輻射源識別方法的預處理方法是對信號做時頻變換，而本文是通過直接輸入時域信號對輻射源完成識別，從而節(jié)省運算信號預處理的運算時間。首先，通過文獻[9]中的奇異值分解方法減少接收信號的雙譜維數(shù)，減少冗余信息對識別的影響。然后，對信號進行特征增強，通過將信號和降維后的雙譜特征融合輸入的方式將信號輸入到網(wǎng)絡中。殘差網(wǎng)絡通過反向傳播的思想來解決網(wǎng)絡深度不足、梯度消失/爆炸等問題，并且使用直接映射來連接網(wǎng)絡不同層直接的思想。

1 特征提取

1.1 雙譜計算

選取雙譜特征是由于該特征對噪聲不敏感，運算量小，利于實時實現(xiàn)。頻譜幅度是常用的平移不變特征，但它丟掉了所有的相位信息，增加了類間的趨同性，雙譜特征是另一種得到廣泛研究的平移不變特征，與頻譜幅度不同，它保留了除線性相位以外的所有相位信息，且對任意對稱分布的噪聲不敏感。

提取到的目標脈沖x(t)為單頻信號，其信號模型可假設為：

式中，x*為共軛，τ1、τ2為延遲。

設X(w) 是x(t) 的傅里葉變換，那么雙譜B(w1,w2)可以定義為：

結合上述定義，采用雙譜直接估計法對雙譜進行計算，具體步驟如下：

1）將提取到的脈沖數(shù)據(jù){ x0,x1,…,xM}分為N 段，每段有K 個觀測樣本，每段的重疊數(shù)據(jù)為T 個，即M =KN -(K-1)T。

2）計算DFT 系數(shù)：

式中，i=0,1,…,K/2，n=1,2,…,N。

3）在2）的基礎上計算DFT 系數(shù)的三重相關：

式中，n=1,2,…,N,0 ≤λ2≤λ1,λ2+λ1≤fs/2,Δ0=fs/N0，對 于N0,L1需 滿 足K=(2L1+1)N0，fs為 信 號的采樣頻率。

4）信號雙譜取N 段雙譜的平均值：

1.2 雙譜降維

據(jù)上文得到單頻信號的雙譜為B(w1,w2)，其中包含著過多的無用信息，并且二維數(shù)據(jù)矩陣不利于計算機分析，可以將其特征值分解。奇異值分解從理論上能夠簡化數(shù)據(jù)。

式中，U 和V 為酉矩陣，分別稱為左右奇異矩陣，相應的ui,vi稱為左右奇異矢量，設奇異值的排列順序為λ1＞λ2＞…＞λp＞…＞λN，λp≥δ，δ 為選取閾值，則由非奇異值構成的奇異值向量為：

考慮到雙譜自身就是平移不變量，因此根據(jù)奇異值分解得到的奇異值向量是平移不變量，其中，大的奇異值對應的奇異值矢量相對于小奇異值對應的奇異值矢量包含著更多的雙譜矩陣的信息，因而具有更多的鑒別信息。奇異值向量和奇異矢量相對于雙譜特征維數(shù)都大為降低, 而且奇異值向量是實數(shù)特征,可以進一步降低識別的復雜度。

本文分別以奇異矢量（U 矩陣）作為輸入和特征增強后的信號作為輸入進行仿真。

1.3 特征增強

在完成了對信號的雙譜特征降維之后，對數(shù)據(jù)進行特征融合，融合之后的數(shù)據(jù)就能對原始信號完成特征增強。特征增強的功能是減少無用數(shù)據(jù)對識別的影響，該方法無需對信號做時頻變換，因此減少了對輸入信號的運算量。

本文的特征融合方式屬于輕量級融合，主要體現(xiàn)在不需要對數(shù)據(jù)進行尺寸調(diào)整。融合策略是將降維后的雙譜特征和原始信號進行融合。主要步驟如下：

1）在特征融合中，設X 為時域信號，Y 為降維后的雙譜特征，[ X,Y ]為信號X 和降維后的雙譜特征Y 首尾相連操作，那么相應的融合操作可以表示為Fconcat=[ X,Y ]。

2）歸一化操作，歸一化操作旨在將行和列的數(shù)據(jù)對齊并轉化為一致的規(guī)則，標準化通過確保所有行和列在機器學習中得到平等對待，讓數(shù)據(jù)的處理保持一致。

計算輸入向量的每一個分量的平均值：

式中，mi為第i 維數(shù)據(jù)的均值，T 為所有的輸入數(shù)據(jù)，xi表示某一分量。

計算其標準差：

此過程不會改變數(shù)據(jù)集中的信息，但是會通過將輸入值放在更適合標準激活函數(shù)的范圍來改善算法性能。

2 基于殘差神經(jīng)網(wǎng)絡（ResNet）的SEI 識別算法

2.1 ResNet

ResNet 可以通過很深層次的網(wǎng)絡來實現(xiàn)準確率非常高的識別效果。因此深的網(wǎng)絡一般會比淺的網(wǎng)絡效果好，如果要進一步地提升模型的準確率，最直接的方法就是把網(wǎng)絡設計得越深越好，這樣模型的準確率也就會越來越準確。

假設現(xiàn)有一個比較淺的網(wǎng)絡已達到了飽和的準確率，這時在它后面再加上幾個恒等映射層，這樣就增加了網(wǎng)絡的深度，并且誤差不會增加。ResNet 引入了殘差網(wǎng)絡結構，通過這種殘差網(wǎng)絡結構，可以把網(wǎng)絡層弄得很深，并且最終的分類效果也非常好。

殘差結構圖如圖1 所示。

圖1 殘差結構

殘差結構表達如下：

式中，F(xiàn)(xl,Wl)是殘差部分，l 為當前的層數(shù)。

對于一個更深的L 層，和l 層的關系可以表示為：

常用的損失函數(shù)ε 為平方誤差的平均值(MSE)，其定義如下：

根據(jù)導數(shù)的鏈式法則，損失函數(shù)ε 關于xl的梯度可以表示為：

2.2 識別算法

將降維后的雙譜Y 和時域信號x(t)的融合輸入Fconcat作為殘差神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本，以學習識別出特定的輻射源個體。選用152 層殘差神經(jīng)網(wǎng)絡就能保證有效地提取出信號的高維特征，該網(wǎng)絡結構包含著5個卷積層。整個網(wǎng)絡設置如表1 所示。

表1 網(wǎng)絡設置

殘差網(wǎng)絡的參數(shù)設置如表2 所示。

表2 殘差網(wǎng)絡的參數(shù)設置

算法主要思想為：首先，估計接收信號的雙譜特征，通過公式（10）―（12）減少其維數(shù)，然后將信號和特征融合輸入，采用殘差神經(jīng)網(wǎng)絡通過特征增強之后的數(shù)據(jù)完成特定輻射源的識別。具體算法流程如圖2所示。

圖2 基于特征增強的ResNet 的SEI 識別算法

基于特征增強的ResNet 的SEI 識別算法如下：

1）訓練過程：令Bi是第i 個訓練信號序列，其中i=1,2,…,Nt，Nt是 來 自K 個 輻 射 源 的 總 的 序 列數(shù)目。

①使用公式（7）―（9）估計信號的雙譜Bi；

②從每個輻射源序列中選擇Nd個雙譜，根據(jù)公式（11）得到雙譜的特征值Λ；

③以特征值Λ 作為Bi的壓縮雙譜；

④使用信號x(t)和Bi構建特征增強后的數(shù)據(jù)Ti；

⑤{Ti,lk}作為訓練集，其中l(wèi)k∈{1,…,K }是每類輻射源的類標簽，用這些數(shù)據(jù)開始訓練ResNet 模型從而獲取最佳網(wǎng)絡權重。

2）識別過程：設Tj是第j 個測試序列，其中j=1,2,…,Ns，Ns是K 個輻射源的測試序列的總數(shù)。

①使用公式（7）―（9），估計測試樣本的雙譜；

②通過公式（11）計算測試樣本的壓縮雙譜；

③使用訓練好的ResNet 識別測試序列。

3）交叉訓練：將上述使用過的訓練集和測試集隨機打亂，重新選取訓練集和測試集，重復上述的訓練過程和識別過程。

2.3 識別性能評估

為了驗證ResNet 的識別性能，采用2 臺USRP N210 采集實測數(shù)據(jù)，發(fā)送端的信號的參數(shù)設置如表3所示，發(fā)送的信號主要分為4 類：單頻信號、BPSK、LFM 和NLFM。

表3 發(fā)射信號的參數(shù)設置

2 臺N210 發(fā)送信噪比為18 dB 的單頻信號，其時域波形和頻域波形如圖3 所示。

圖3 中2 臺設備的單頻信號的時域波形的歐氏距離為13.711 7，其中采樣點數(shù)為1 800，平均每個點之間的歐式距離為0.007 6，表明2 臺N210 發(fā)射的信號非常相似。

設置接收機采樣率為20 MHz，數(shù)據(jù)收集端使用的是i7-6700HQ 8G GTX960M 4G 獨顯FHD win10的PC，所有工作在Matlab 2017a 和python 3.6.1 中完成，數(shù)據(jù)的處理流程如下：

1）實驗收集平臺為Ubuntu12.0.4 的Gnuradio，收集到的數(shù)據(jù)長度在10 s，即1 臺N210 收集10 000 個脈沖，保存的文件格式為bin 文件。收集平臺如圖4所示。

文獻[7]將信號做時頻變換，將時頻圖作為輸入，使用深度學習網(wǎng)絡對輻射源完成識別。而本文通過使用直接輸入信號大幅度地減少了運算量。文獻[7]中的輸入預處理分為5 步：時頻變換、截取、灰度化處理、平滑處理和歸一化處理。文獻[10]中以信號的時域圖作為輸入，根據(jù)脈沖長度自適應提取脈沖時域圖，將其灰度化。所需的運算時間如表4―6 所示，表中數(shù)據(jù)單位為s。

從表4―6 中可以看出文獻[7]平均對一個脈沖的預處理時間需要0.171 0 s，對10 000 個脈沖而言則需要1 701 s；文獻[10]平均對一個脈沖的預處理時間需要0.047 22 s，對10 000 個脈沖而言則需要472.219 7 s。本文提出的方法相對于文獻[7]的方法，平均一個脈沖可以節(jié)省0.148 3 s，相對于文獻[11]的方法，平均一個脈沖可以節(jié)省0.025 4 s，因此本文提出的算法節(jié)約了大量的運算時間。

圖3 2 臺設備信號的時域和頻域波形（SNR=18 dB）

圖4 實驗平臺

表4 文獻［7］預處理運算時間 s

表5 文獻［10］預處理運算時間 s

表6 本文預處理運算時間 s

接下來通過實測數(shù)據(jù)對算法有效性進行驗證，值得一提的是文獻[7]和文獻[10]均采用仿真數(shù)據(jù)進行驗證，驗證分為2 步：1）采用文獻[10]的輸入，與ResNet進行對比；2）將本文算法（奇異值作為輸入，特征增強后輸入）與文獻[7]（DBN）、文獻[10]（CNN）進行對比；

驗證1：

每個信噪比下各進行1 000 次蒙特卡洛實驗，仿真信號的信噪比變換范圍為4～36 dB，步長為2 dB，識別率對比如圖5 所示。

圖5 識別率對比

從圖5 中可以看出，使用ResNet 的識別率比CNN高，這是由于ResNet 引入了殘差網(wǎng)絡結構，通過殘差網(wǎng)絡，可以把網(wǎng)絡層弄得很深，并且通過在輸出和輸入之間引入一個短連接，而不是簡單地堆疊網(wǎng)絡，可以解決網(wǎng)絡由于很深出現(xiàn)梯度消失的問題，從而可以把網(wǎng)絡做得很深。綜上所述，ResNet 的網(wǎng)絡性能優(yōu)于CNN。

驗證2：

每個信噪比下各進行1000 次蒙特卡洛實驗，N210 發(fā)射信號的信噪比變化范圍為0～18 dB，步長為2 dB，其中本文使用的輸入分為2 種（奇異矢量和特征增強后的信號），文獻[7]使用的輸入為信號的時頻圖，文獻[11]使用的輸入為信號的時域圖像，不同信噪比下的識別率結果如圖6 所示。

文獻[7]表現(xiàn)出較差的識別結果，由于發(fā)出的是4種不同信號，通過時域圖輸入的方法在高信噪比下不能做到100%識別，并且受波形形式影響很大。文獻[10]中提出的算法在實測信號中表現(xiàn)出的識別率較好，能夠保持92%以上的識別率，但是信號的預處理時間過長。本文通過提取信號的降維雙譜特征，通過特征增強的方法，削弱信號形式對識別結果的影響，能夠做到在6～18 dB 的時候對輻射源的識別率達到99.99%，并且在0 dB 以上時達到93%以上的識別率，但是通過直接輸入奇異值矢量的方法表現(xiàn)出來的識別率不盡如人意，不能做到高識別率。

圖6 不同信噪比下的識別率對比圖

3 結束語

本文提出了一種新穎的SEI 方法，即基于信號的壓縮雙譜特征增強的ResNet 輻射源識別方法，該方法削弱了信號形式對識別結果的影響。與現(xiàn)有的深度學習方法進行對比，ResNet 學習了隱藏在數(shù)據(jù)中的更加高維的特征，提高了對輻射源個體的識別率，仿真結果表明，該算法在預處理上能節(jié)約大量的時間，并且通過特征增強的方法可以提高信號的識別率，為SEI 提供了新的解決方法?！?/p>