葉暉 張偉 李發(fā)泉 楊勇 陳曉 鄭永艾 陳陽 舒適

(1 中國科學(xué)院精密測量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院，武漢 430071)(2 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109)(3 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

空間信息應(yīng)用越來越依賴高精度的實時衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)，而衛(wèi)星在運(yùn)行過程中受到高空稀薄大氣、太陽輻射變化及地球重力場的影響，其軌道高度和運(yùn)行速度隨之發(fā)生變化，特別是對低軌衛(wèi)星的影響尤其明顯[1]。為了獲得高精度衛(wèi)星軌道信息，地面精確定軌手段日益豐富，模型精度不斷提升，高性能精密定軌軟件的成功研制與應(yīng)用，使得地面對低軌衛(wèi)星的定軌精度大大提高[2]。但是，在衛(wèi)星上由于存在全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)時鐘差誤差[3]，以及GNSS接收機(jī)所使用的廣播星歷精度不高[4]和星上處理器性能有限等原因，衛(wèi)星實時定軌精度不是很理想，制約了實時衛(wèi)星高精度遙感數(shù)據(jù)的應(yīng)用和低軌衛(wèi)星快速軌道機(jī)動等對衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)時效性要求較高的衛(wèi)星應(yīng)用。

目前，衛(wèi)星精確定軌研究主要集中在精密定軌跟蹤方法、軌道動力學(xué)模型和精密定軌方法[5]。其中：精密定軌跟蹤方法研究主要有激光測距技術(shù)(SLR)[6-7]、全球?qū)Ш蕉ㄎ患夹g(shù)(基于GNSS)和多普勒地球無線定位技術(shù)(DORIS)[8]。軌道動力學(xué)模型研究包括不斷提升重力場、大氣阻力/大氣密度、太陽光壓等模型精度等[9]。精密定軌方法主要有運(yùn)動學(xué)定軌方法、動力學(xué)定軌方法及簡化動力學(xué)定軌方法[10]。對未來高精度、實時化、星地聯(lián)合定軌的發(fā)展趨勢，研究、采用新的技術(shù)方法，提高衛(wèi)星實時測軌精度，對衛(wèi)星的應(yīng)用具有重要價值[11-13]。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，提出一種應(yīng)用原子鑒頻技術(shù)的低軌衛(wèi)星實時視向速度測量方案，可為星上自主定軌提供相對地面某點(diǎn)的衛(wèi)星實時視向速度測量信息，具有測量實時性強(qiáng)、精度高和可長期穩(wěn)定運(yùn)行的特點(diǎn)。

1 低軌衛(wèi)星實時視向速度測量方案

1.1 實時視向速度測量需求分析

低軌衛(wèi)星視向速度測量，即在可見弧段內(nèi)衛(wèi)星測量其相對地面觀測點(diǎn)的視向速度和角度變化情況。不失一般性，以800 km軌道高度的低軌衛(wèi)星為例，針對地基觀測場景，對低軌衛(wèi)星相對于地面觀測點(diǎn)的運(yùn)動情況進(jìn)行分析，如圖1所示。圖中：v為衛(wèi)星運(yùn)動速度；vLOS為衛(wèi)星相對光源的視向速度；θ為慣性坐標(biāo)系OXYZ中光源-衛(wèi)星波矢(光源指向衛(wèi)星S)與v的夾角；R1為地球半徑；R2為衛(wèi)星至地心距離；α為地面激光發(fā)射光束仰角；β為緯度幅角；γ為衛(wèi)星下視角；r為衛(wèi)星軌道高度。

圖1 低軌衛(wèi)星視向速度模型Fig.1 Apparent velocity model of LEO satellite

在衛(wèi)星從開始進(jìn)入直至離開視場的過程中，衛(wèi)星速度在衛(wèi)星與地面觀測點(diǎn)視向方向的速度分量每時每刻都在變化。需要說明的是，為了保證分析結(jié)果的普適性，下述分析并不針對一顆具體的低軌衛(wèi)星，而只取一個較為理想的模型進(jìn)行分析，對于一顆具體的衛(wèi)星，需要根據(jù)實際軌道數(shù)據(jù)進(jìn)行再分析。

衛(wèi)星相對于地面觀測點(diǎn)的視向速度滿足

(1)

對800 km軌道高度的衛(wèi)星相對于地面觀測點(diǎn)的視向速度進(jìn)行理論計算，計算結(jié)果如圖2所示。以衛(wèi)星正好處于地面觀測點(diǎn)正上方的時刻為0時刻，對衛(wèi)星視向速度與衛(wèi)星相對地球運(yùn)動之間的關(guān)系進(jìn)行分析。從中可以看出，衛(wèi)星從進(jìn)入觀測視場到離開觀測視場大約需要800 s的時間。也就是說，地面站大約有13 min的時間可以對衛(wèi)星的視向速度進(jìn)行觀測?？紤]到地球大氣等實際觀測條件的影響，實際取值范圍還要小一些。

圖2 不同時刻的衛(wèi)星視向速度(800 km軌道)Fig.2 Apparent velocity of satellite at different time (orbit altitude: 800km)

1.2 實時視向速度測量方案

針對低軌衛(wèi)星速度的高精度測量需求，本文提出應(yīng)用原子鑒頻技術(shù)的衛(wèi)星實時視向速度測量方案。該方案的基本原理是：利用光學(xué)多普勒效應(yīng)測量衛(wèi)星相對地面站的視向速度，通過建立地面站向衛(wèi)星發(fā)射激光、衛(wèi)星上的原子鑒頻單元對激光頻率進(jìn)行鑒頻處理，獲得衛(wèi)星相對于地面站的視向速度信息，再由通信下行鏈路向地面站遠(yuǎn)程傳輸視向速度信息，如圖3所示。

應(yīng)用原子鑒頻技術(shù)的實時視向速度測量方案如圖4所示，主要包括激光發(fā)射端和信號接收端。其中：激光發(fā)射端由原子移頻單元、固態(tài)激光單元和捕獲跟蹤單元構(gòu)成；信號接收端由凝視跟蹤單元、原子鑒頻單元和信號處理單元構(gòu)成。

激光發(fā)射端和信號接收端分別安裝在地面站和待測衛(wèi)星上，兩者通過星地測控實現(xiàn)協(xié)調(diào)控制。地面激光發(fā)射端的固態(tài)激光單元在原子移頻單元和捕獲跟蹤單元的輔助下，向衛(wèi)星上的信號接收端發(fā)射一束激光頻率已知且實時變化的大功率激光光束，用于測量衛(wèi)星的實時視向速度。激光發(fā)射端的捕獲跟蹤單元實現(xiàn)不同時刻衛(wèi)星相對激光發(fā)射端位置的快速跟蹤。信號接收端的原子移頻單元實現(xiàn)激光頻率的高精度鎖定和快速切換。為確保衛(wèi)星實時視向速度測量的精度，激光發(fā)射端發(fā)出的激光信號頻率需要進(jìn)行精密控制。

衛(wèi)星信號接收端的凝視跟蹤單元由跟蹤裝置和望遠(yuǎn)鏡組成，跟蹤裝置對地面激光發(fā)射端發(fā)射的激光進(jìn)行凝視跟蹤，調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的朝向，再由望遠(yuǎn)鏡對激光進(jìn)行接收。望遠(yuǎn)鏡接收到的激光信號通過光纖引入原子鑒頻單元，原子鑒頻單元對激光信號進(jìn)行鑒頻，對有效信號進(jìn)行測量，并進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換。光信號由原子鑒頻單元轉(zhuǎn)換成電信號后，通過電纜傳輸至信號處理單元。信號處理單元對信號進(jìn)行處理和采集，并利用系統(tǒng)控制與通信單元與地面站進(jìn)行通信，實現(xiàn)應(yīng)用原子鑒頻技術(shù)的低軌衛(wèi)星實時視向速度測量。

實時視向速度測量方案中的系統(tǒng)控制與通信單元對其他單元進(jìn)行總體控制，此外，還負(fù)責(zé)與環(huán)境監(jiān)測設(shè)備、遠(yuǎn)程控制設(shè)備和數(shù)據(jù)服務(wù)設(shè)備的通信與控制。

1.2.1 衛(wèi)星實時視向速度

在本文方案中，衛(wèi)星為多普勒效應(yīng)中的觀測者，而地面站發(fā)射出激光，是多普勒效應(yīng)中的光源。在光學(xué)多普勒效應(yīng)中，當(dāng)衛(wèi)星(觀測者)和地面站(光源)之間有相對運(yùn)動時，衛(wèi)星觀察到的激光光源發(fā)出的頻率將發(fā)生變化，這一頻率變化即為多普勒頻移[7-8]。實時視向運(yùn)動速度v，光源頻率f0及觀測者觀測到的激光頻率fm滿足如下關(guān)系[14]。

(2)

式中：真空中的光速c=299 792 458 m/s。

式(2)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可得

(3)

由于衛(wèi)星與地面站的視向運(yùn)動速度遠(yuǎn)小于光速，即v≤c，此時式(3)可簡化為

(4)

因此，根據(jù)式(4)，通過測量衛(wèi)星觀測到的激光頻率fm及夾角θ，即可得到視向運(yùn)動速度。在本文方案中，fm可通過原子光譜進(jìn)行控制和測量。

1.2.2 激光多普勒頻移測量

原子鑒頻技術(shù)通過法拉第旋光理論實現(xiàn)原子濾光和原子鑒頻[15-17]，其工作原理如圖5所示。原子蒸汽貯存在原子泡中，原子泡放在均勻磁場、均勻溫度場中，磁場方向與光傳播方向平行。在原子泡的兩端安置嚴(yán)格正交的1對偏振鏡。從左邊輸入的光，若其頻率不能準(zhǔn)確地激發(fā)原子泡中原子的某個能級躍遷，則會被正交安置的這對偏振鏡阻擋；而對于能激發(fā)泡中原子躍遷的光，則經(jīng)泡中原子與相應(yīng)磁場的聯(lián)合作用，可將其偏振方向旋轉(zhuǎn)π或其奇數(shù)倍，從而可以順利通過正交安置的這對偏振鏡。如果輸入的信號光就是這種能激發(fā)泡中原子躍遷的光，則信號光就會被挑選出來，從而實現(xiàn)“原子”濾光[18]。

基于原子鑒頻技術(shù)原理，衛(wèi)星觀測到的激光頻率fm通過原子鑒頻可實現(xiàn)光學(xué)多普勒頻移的測量，如圖6所示。圖中：藍(lán)色實線為原子鑒頻單元的鑒頻函數(shù)，紅色和黑色虛線分別表示發(fā)生多普勒頻移前和發(fā)生多普勒頻移后的激光頻譜。由圖6可知：由于多普勒頻移效應(yīng)，激光頻譜落在原子鑒頻器鑒頻曲線的不同位置處，使得透過原子鑒頻器的信號強(qiáng)度發(fā)生變化。因此，通過檢測透射信號強(qiáng)度的變化就可以實現(xiàn)激光頻率fm的測量，進(jìn)而得到衛(wèi)星相對地面站的實時視向運(yùn)動速度。需要特別說明的是，透射信號強(qiáng)度變化的檢測可以通過CCD或光電倍增管(PMT)等實現(xiàn)，通過選擇高精度、短積分時間的CCD或PMT器件，可以做到10 ms乃至更高頻率的實時速度數(shù)據(jù)輸出，為星上應(yīng)用提供一種實時速度的測量信息。

1.2.3 速度測量準(zhǔn)確度與精度分析

應(yīng)用原子鑒頻技術(shù)的實時視向速度測量方法，其準(zhǔn)確度由地面發(fā)射激光光譜穩(wěn)定性、傳播過程中的大氣對激光的頻率展寬影響及衛(wèi)星原子鑒頻單元性能共同決定。

地面激光發(fā)送端輸出的激光光譜穩(wěn)定性可以通過地面主動穩(wěn)頻技術(shù)實現(xiàn)，通過利用飽和吸收光譜技術(shù)或者偏振光譜技術(shù)可以將產(chǎn)生的激光頻率鎖定在相應(yīng)的躍遷線上，目前可將激光的頻率穩(wěn)定在1 MHz以內(nèi)[19]。同時，地面激光發(fā)送端的發(fā)射頻率可以實時監(jiān)控，且可以維護(hù)。徹底消除該項影響的一種方案是，地面將激光頻率變化數(shù)據(jù)實時上行給衛(wèi)星，衛(wèi)星在自主速度測量過程中消除激光光源的頻率抖動因素。

大氣對激光的影響主要分為大氣散射和大氣湍流兩種[20]。在本文方案中，由于地面采用連續(xù)激光波束且出射激光能量低，因此由于大氣引起的光強(qiáng)閃爍、光束彎曲與漂移、光束時域展寬等影響主要改變激光信號的強(qiáng)度，對激光信號中心頻點(diǎn)的影響較小[21]。本文方案中采用的原子鑒頻技術(shù)，是通過敏感激光頻率的多普勒頻移實現(xiàn)的，因此大氣對地面激光束的影響可以忽略。

衛(wèi)星原子鑒頻單元通過比較相同種類原子的相同能級躍遷來實現(xiàn)測速，因此原子鑒頻單元的性能由其中所攜帶的原子數(shù)密度的穩(wěn)定性決定。通過技術(shù)手段確保衛(wèi)星原子鑒頻單元的原子數(shù)密度穩(wěn)定，可以大幅降低原子鑒頻單元引入的測量誤差。同時，衛(wèi)星原子鑒頻單元譜型參數(shù)及工藝固定后，其探測性能隨之穩(wěn)定，且星上可標(biāo)定，這也是原子鑒頻速度測量方法所具有的一個獨(dú)特優(yōu)勢。

由于本文方案所有的速度測量結(jié)果均為實時測量，因此對長時間測量而言，速度測量精度誤差產(chǎn)生的影響可以通過時間平均，實現(xiàn)抵消。根據(jù)原子鑒頻單元的鑒頻原理，通過提高信號探測能力，優(yōu)化原子鑒頻器譜型參數(shù)，增強(qiáng)系統(tǒng)光力，可以進(jìn)一步提高靈敏度，有望達(dá)到優(yōu)于1 mm/s的精度，同時提高數(shù)據(jù)更新率至10 ms。

2 方案驗證

本文通過數(shù)據(jù)仿真的方式對衛(wèi)星實時視向速度測量方案進(jìn)行驗證。仿真數(shù)據(jù)使用德國地學(xué)研究中心(GFZ)公布的“挑戰(zhàn)性小衛(wèi)星有效載荷”(CHAMP)衛(wèi)星2003年5月11日星載GPS觀測值、對應(yīng)時間的GPS超快速預(yù)報(IGU)星歷，軌道參考值使用GFZ公布的后處理科學(xué)軌道數(shù)據(jù)(PSO)[22]。應(yīng)用原子鑒頻技術(shù)的衛(wèi)星實時視向速度模擬速度測量信息由CHAMP衛(wèi)星后處理科學(xué)軌道數(shù)據(jù)中的速度信息模擬生成。定軌精度仿真流程如圖7所示，速度測量信息與GPS數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果、低軌衛(wèi)星動力學(xué)模型一起輸入擴(kuò)展卡爾曼濾波定軌算法，并進(jìn)行精度評估。

首先進(jìn)行簡化動力學(xué)定軌仿真(仿真狀態(tài)1)，即僅使用GPS載波相位觀測量，在沒有原子鑒頻視向速度數(shù)據(jù)加入的情況下，結(jié)合衛(wèi)星動力學(xué)方程得到衛(wèi)星實時三軸定位精度為0.428 8 m(均方根誤差)，具體仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。其中：圖8為X,Y,Z方向位置誤差仿真結(jié)果；圖9為X,Y,Z方向速度誤差仿真結(jié)果。保持上述狀態(tài)不變，同時加入X，Y，Z方向速度數(shù)據(jù)(精度均為1 cm/s)，仿真得到三軸定位精度為0.408 8 m，比沒有速度信息時略有提升，見圖10和圖11。進(jìn)一步提高速度數(shù)據(jù)精度，在仿真狀態(tài)1基礎(chǔ)上加入精度為1 mm/s的X，Y，Z方向速度數(shù)據(jù)(每個速度數(shù)據(jù)只提供一個軸的速度)，此時三軸定位精度提升至0.384 m，見圖12和圖13。

圖8 沒有實時視向速度數(shù)據(jù)時的衛(wèi)星位置誤差Fig.8 Satellite position errors without real-time apparent velocity data

注：采樣間隔為10 s；速度誤差均值為0.004 7 m/s。圖9 沒有實時視向速度數(shù)據(jù)時的衛(wèi)星速度誤差Fig.9 Satellite velocity errors without real-time apparent velocity data

圖10 加入實時視向速度數(shù)據(jù)(精度1 cm/s)時的衛(wèi)星位置誤差Fig.10 Satellite position errors with real-time apparent velocity data accuracy of 1cm/s

圖11 加入實時視向速度數(shù)據(jù)(精度1 cm/s)時的衛(wèi)星速度誤差Fig.11 Satellite velocity errors with real-time apparent velocity data accuracy of 1cm/s

圖12 加入實時視向速度數(shù)據(jù)(精度1 mm/s)時的衛(wèi)星位置誤差Fig.12 Satellite position errors with real-time apparent velocity data accuracy of 1mm/s

圖13 加入實時視向速度數(shù)據(jù)(精度1 mm/s)時的衛(wèi)星速度誤差Fig.13 Satellite velocity errors with real-time apparent velocity data accuracy of 1mm/s

綜合動力學(xué)模型、GPS觀測信息、不同精度下的衛(wèi)星實時速度測量信息的仿真結(jié)果，見圖14和圖15。當(dāng)采用衛(wèi)星實時速度測量信息后，衛(wèi)星實時定位精度和實時定速精度均得到提升。對圖14和圖15進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)：加入實時速度測量信息后，從較長的時間尺度上看，低軌衛(wèi)星的定位和定速精度是有一定提升的，但是在某些特定的時間點(diǎn)上，定位精度和定速精度有時提升有時惡化，這是因為在不同時刻GPS觀測值的精度和速度測量信息的精度都在波動，有些弧段可能會出現(xiàn)GPS觀測值質(zhì)量比較高，引入速度測量信息后反而會使最終定位結(jié)果惡化。

圖14 3種不同狀態(tài)下的衛(wèi)星定軌誤差Fig.14 Satellite orbit determination errors in three different states

圖15 3種不同狀態(tài)下的衛(wèi)星速度誤差Fig.15 Satellite velocity errors in three different states

對仿真計算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)一，見表1。在1 mm/s的速度測量精度下，可使衛(wèi)星實時定位精度提升約10%，定速精度提升約17%。

表1 定位、定速精度結(jié)果統(tǒng)計Table 1 Statistics of positioning and fixed speed accuracy results

3 結(jié)束語

通過方案研究與仿真，應(yīng)用原子鑒頻技術(shù)的低軌衛(wèi)星實時視向速度測量方案可使衛(wèi)星實時定位精度和定速精度獲得提升。特別需要說明的是，本文的仿真是以10 s為周期將速度測量信息加入擴(kuò)展卡爾曼濾波定軌算法得到的結(jié)果，而應(yīng)用原子鑒頻技術(shù)的衛(wèi)星實時速度測量方案的最大優(yōu)點(diǎn)是速度測量數(shù)據(jù)實時產(chǎn)生(按現(xiàn)有能力，可每100 ms輸出一組速度測量信息)，且速度測量誤差不累積。因此，深入研究速度測量數(shù)據(jù)的應(yīng)用方法，進(jìn)一步發(fā)揮速度測量信息高時間分辨率的特點(diǎn)，還能進(jìn)一步提高衛(wèi)星實時定速、定位精度。