劉曉云

(天津工業(yè)大學(xué) 天津 300387)

近年來，線上、線下超市的增多、產(chǎn)品的多樣化，隨之帶來的是競爭壓力的增大，零售業(yè)對供應(yīng)物流的要求也越來越高。而路徑的優(yōu)化，很好地解決了低庫存和低運(yùn)輸成本之間的矛盾。而配送的運(yùn)作模式是車輛根據(jù)事先的路線安排，從超市配送中心出發(fā)，前往多家連鎖店進(jìn)行配貨，最后返回倉庫。這樣既能提高車輛裝載量，又能保證產(chǎn)品的及時供給。不必等到庫存嚴(yán)重不足時再進(jìn)貨，減少了為轉(zhuǎn)載率而大量進(jìn)貨的高庫存成本問題，同時給需求量較少的商家?guī)砹吮憷?，使其在最大程度上實現(xiàn)JIT供給。

一、節(jié)約里程法簡述

(一)節(jié)約里程法基本原理。節(jié)約里程法的基本原理是幾何學(xué)中三角形一邊之長必定小于另外兩邊之和。運(yùn)用到運(yùn)輸上來說就是依次將運(yùn)輸問題中的兩個回路合并為一個回路，每次使合并后的總運(yùn)輸距離減小的幅度最大，直到達(dá)到一輛車的裝載限制時，再進(jìn)行下一輛車的優(yōu)化。

(二)節(jié)約里程法基本條件。節(jié)約里程法的運(yùn)用必須要滿足以下幾個約束條件:(1)每個配送點(diǎn)只能由一輛車來完成配送服務(wù),不可分批配送；(2)配送車輛的最大運(yùn)載量是固定的,配送車輛不可以超載配送；(3)配送中心的貨物是可以完全滿足配送點(diǎn)的需求,不會出現(xiàn)短缺貨物現(xiàn)象；(4)配送點(diǎn)的數(shù)量、配送點(diǎn)與配送中心的距離以及各配送點(diǎn)之間的距離都是已知不變；(5)滿足用戶到貨時間要求。

二、建模背景

(一)研究內(nèi)容。本文研究的主要內(nèi)容可以分為三個方面：第一，通過情景假設(shè)對A連鎖超市進(jìn)行實際建模；第二，建立A連鎖超市的目標(biāo)函數(shù)，定義相關(guān)變量、約束條件，并用數(shù)學(xué)公結(jié)合超市現(xiàn)有的網(wǎng)點(diǎn)布局，將基于時間窗約束下的節(jié)約算法應(yīng)用于各實際連鎖超市的配送路徑優(yōu)化中,最終得出A連鎖超市的配送路線優(yōu)化方案。第三,對配送路徑的優(yōu)化方法做了歸納性論述，并詳細(xì)論述了節(jié)約算法，并在此法的基礎(chǔ)上做了有時間窗約束下的優(yōu)化。

(二)研究意義。本文的研究意義在于：第一，運(yùn)用節(jié)約里程法對A連鎖超市配送路線進(jìn)行優(yōu)化，縮短不必要的配送路線，減少配送車輛的調(diào)用，降低配送成本，提高連鎖企業(yè)市場的競爭力。第二，通過對A連鎖超市的優(yōu)化分析，可以將本方法推廣到更多的物流配送生活實例中。

三、案例分析與實際建模

(一)模型假設(shè)。假設(shè)某地區(qū)共有5個連鎖超市和一個生活用品配送中心。P0代表配送中心，P1…P5表示分別對應(yīng)表示1…5連鎖超市的位置。配送中心現(xiàn)在配有4t、6t、10t的貨車，每輛車每次配送的距離被控制在160Km之內(nèi)。假如車輛行駛時間和配送距離之間有正相關(guān)的關(guān)系，那么每輛車的均速就會保持在50Km/h。假設(shè)配送中心的配送活動從早上5點(diǎn)鐘開始，那么配送量單位為t，裝貨的平均速度為0.5h/t；貨車在預(yù)定時間內(nèi)達(dá)到指定地點(diǎn)后停留一段時間，把貨物卸下來。假如每小時可以卸下0.4t的貨物，那么通過計算就能夠得知每個運(yùn)輸車輛在不同超市的卸貨時間。

(二)模型的建立與求解

1.確立目標(biāo)函數(shù)

式中：dij,d代表超市i與超市j之間的距離，xijs=1或者0，1表示貨車s從超市i到達(dá)超市j，0則代表貨車s從超市j到達(dá)超市i；s代表發(fā)出車輛的次序；m代表配送中心配備的車輛數(shù)，m=4。

2.找出約束條件，根據(jù)A連鎖超市的配送情況，確定約束條件為：

aj=1j-1+tj-1

Lj-1=aj-1+wj-1

gj≤aj≤hj

其中：Qs：第s輛車能承受的載重量；e：超市j需要配送的貨物量。

(三)優(yōu)化分析。第一步，將距離轉(zhuǎn)變?yōu)闀r間；第二步，使用節(jié)約里程法算出各個分店間能省的距離數(shù)；第三步，把節(jié)約里程按照降序排序；排序處理后的結(jié)果見表1。

表1

第四步，按照節(jié)省距離排序表，裝載量和時間窗的限制明確運(yùn)輸路線。

(1)第一條線路：P0→P3→P4→P0，可以派一輛最多可以載6t的貨車載5.5t的貨物，運(yùn)行距離為159.1km，運(yùn)行距離是小于160km的。

(2)第二條線路：P0→P1→P5→P0，可以派一輛最多可以載6t的貨車載6t的貨物，運(yùn)行距離為24.4km，運(yùn)行距離是小于160km的。

(3)第三條線路：P0→P2→P0，見圖1。

圖1 A連鎖超市優(yōu)化配送路線圖

(四)優(yōu)化結(jié)果。在考慮到時間窗約束，和運(yùn)行最大距離、最大載重量情況下，一共提出了三條配送路線，三條線路總行走距離187.5千米，必要車輛是4噸車，6噸車1臺、10噸車1臺，優(yōu)化后方案節(jié)省了52.5千米。

四、結(jié)論

配送是倉庫與門店的連接點(diǎn),在超市運(yùn)營中發(fā)揮著不可或缺的作用。本文從配送路程長短對超市成本影響角度出發(fā)，建立基于節(jié)約里程法的優(yōu)化模型，最終較好地節(jié)約了超市的配送成本，為超市創(chuàng)造更好的經(jīng)濟(jì)收益。