王昭欽，龐 丹，戴 斌

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)吉林省電力有限公司 長春供電公司，吉林 長春 130021)

我國各大城市都在廣泛應(yīng)用XLPE電力電纜，不同電壓等級和敷設(shè)形式的電力電纜也在日益增多.由于地下電纜的廣泛使用，又考慮特定的地下空間、地形、環(huán)境等限制因素，電纜隧道敷設(shè)方式被推廣開來[1-2].

電纜導(dǎo)體電流過大會(huì)使纜芯導(dǎo)體溫度劇烈升高，導(dǎo)致縮短電纜絕緣壽命[3-5].為了確保安全運(yùn)行，電纜實(shí)際輸送的電流值遠(yuǎn)未達(dá)到其理論設(shè)計(jì)值[6].因此，精確計(jì)算電力電纜載流量在電纜輸送能力的充分利用、保證線路的安全等方面具有十分重要的意義[7-8].目前國內(nèi)外主要有兩種針對載流量的計(jì)算方法：一種是基于IEC20687標(biāo)準(zhǔn)[9]的解析計(jì)算法，該方法計(jì)算速度快，但缺點(diǎn)是在不同的電纜敷設(shè)情況下計(jì)算誤差較大；另一種是數(shù)值計(jì)算法，它能夠根據(jù)電纜敷設(shè)情況以及實(shí)際環(huán)境因素較準(zhǔn)確計(jì)算電纜載流量.目前載流量的數(shù)值計(jì)算方法有邊界元法[10]、有限差分法[11-13]、有限容積法[14]以及有限元法[15-18]等.其中有限元法可自由安排結(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格，更適合對邊界條件復(fù)雜的地下電纜溫度場分布進(jìn)行分析，因此本文使用有限元法建立一個(gè)電纜隧道溫度場模型.

IEC標(biāo)準(zhǔn)建議按照空氣中敷設(shè)計(jì)算隧道內(nèi)敷設(shè)電纜的載流量，但I(xiàn)EC標(biāo)準(zhǔn)中外部熱阻只與電纜外徑及表面狀態(tài)有關(guān)，實(shí)際隧道內(nèi)的電纜的散熱情況受到空氣對流換熱影響，因此IEC標(biāo)準(zhǔn)對隧道敷設(shè)電纜外部熱阻的計(jì)算會(huì)有誤差[19].

充分考慮電纜隧道中的不同影響因素，根據(jù)熱力學(xué)基本原理[20]，本文以YJLW03-127/220-1×1000交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜為例，采用ANSYS有限元仿真軟件建立電纜隧道溫度場的模型計(jì)算載流量，通過溫升試驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，并分析不同敷設(shè)條件及環(huán)境因素下各種影響因素對隧道電纜載流量的影響.

圖1 單回路電纜隧道示意圖

1 模型的搭建與求解

1.1 電纜隧道模型及參數(shù)

仿真計(jì)算中的單回路電纜隧道模型，如圖1所示；隧道結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示.

YJLW03-127/220-1×1000電纜的結(jié)構(gòu)參數(shù)已基本規(guī)范化，在此不再贅述.電纜的敷設(shè)間距以及隧道內(nèi)電纜周圍空氣溫度等，具體如下所述.

表1 隧道結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 建立模型的基本假設(shè)

(1)各向同性假設(shè)：即認(rèn)為電纜材料在各方向上物理性質(zhì)相同.

(2)徑向傳熱假設(shè)：即認(rèn)為電纜足夠長，熱量只在徑向上傳遞，軸向上溫度無變化，因此建立一個(gè)以截面為參考的二維仿真模型.

圖2 迭代步驟示意圖

1.3 傳熱方式

電纜隧道的傳熱是熱傳導(dǎo)、對流傳熱、輻射傳熱三種熱力學(xué)傳熱方式相耦合，在電纜本體區(qū)域和土壤區(qū)域僅存在熱傳導(dǎo)，而在電纜外表面與隧道內(nèi)壁存在輻射傳熱，隧道內(nèi)的空氣存在對流傳熱，對流換熱系數(shù)的取值如下文所示.

1.4 邊界條件的設(shè)定

在熱力學(xué)的三類邊界條件中，對于電纜隧道模型中，其下邊界深層無限遠(yuǎn)土壤的溫度可看為定值，故而可將下邊界取為第一類邊界條件；電纜隧道模型左右無限遠(yuǎn)土壤的法向熱流為0，故滿足第二類邊界條件；電纜隧道模型的上邊界地表以對流形式與空氣換熱，地表溫度已知，滿足第三類邊界條件.

1.5 載流量計(jì)算

使用ANSYS軟件可以計(jì)算出不同負(fù)荷下電纜導(dǎo)體溫度，進(jìn)而可采用迭代法計(jì)算出電纜導(dǎo)體穩(wěn)態(tài)溫度為90 ℃時(shí)對應(yīng)的電流值.迭代具體步驟，如圖2所示.

2 模型驗(yàn)證

2.1 電纜溫升試驗(yàn)平臺(tái)搭建

為驗(yàn)證該有限元計(jì)算方法的合理性和準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)了隧道敷設(shè)電纜穩(wěn)態(tài)溫升試驗(yàn).采用輸入端為380 V調(diào)壓器為大電流發(fā)生器提供穩(wěn)定電壓，大電流發(fā)生器給單根型號(hào)為YJLW03-127/220kV-1×1000 mm2的電纜提供穩(wěn)定電流.試驗(yàn)電纜敷設(shè)于無直接日曬影響的室內(nèi)，空氣自然對流，進(jìn)行載流量試驗(yàn)的原理接線，如圖3所示.

圖3 試驗(yàn)原理接線圖

測溫點(diǎn)的布置，如表2所示.考慮到測量溫度的分散性，本試驗(yàn)通過讀取多組數(shù)據(jù)來控制精度，測溫精度為±0.5 ℃.

表2 電纜結(jié)構(gòu)外徑和鉆孔深度

圖4 導(dǎo)體溫升曲線

2.2 電纜線芯導(dǎo)體溫升試驗(yàn)

在20 ℃的環(huán)境溫度下，給試驗(yàn)電纜施加1 560 A的穩(wěn)定電流，并實(shí)時(shí)采集表2中各個(gè)測溫點(diǎn)的溫度，當(dāng)電纜溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)記錄纜芯溫度和環(huán)境溫度.然后通過有限元法用ANSYS軟件求解該環(huán)境溫度下電纜纜芯實(shí)時(shí)溫度，并與試驗(yàn)所得的纜芯溫度相對比.試驗(yàn)測得的導(dǎo)體溫升曲線及有限元計(jì)算所得的導(dǎo)體溫升曲線，如圖4所示.

2.3 結(jié)果和分析

由圖4可知，當(dāng)加載電流持續(xù)時(shí)間為20 h時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，導(dǎo)體溫度穩(wěn)定在85 ℃左右，且計(jì)算值與實(shí)測值之間的相對誤差小于5%.

改變環(huán)境溫度，使用上述模型求解出電纜在不同環(huán)境溫度下的載流量，并通過試驗(yàn)加以驗(yàn)證，得出不同環(huán)境溫度下載流量計(jì)算值與試驗(yàn)值對比，如表3所示.其中，θ0為環(huán)境溫度；I1為IEC標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的載流量值；I2為有限元方法計(jì)算的載流量值；I3為試驗(yàn)得到的載流量值；δ1為試驗(yàn)值與IEC計(jì)算值之間的相對誤差；δ2為試驗(yàn)值與有限元方法計(jì)算值之間的相對誤差.

表3 不同環(huán)境溫度電纜載流量計(jì)算值與試驗(yàn)值

由表3可看出，基于有限元方法所求得的載流量與IEC算法所得結(jié)果差別不大，與試驗(yàn)值相對誤差小于5%，滿足工程應(yīng)用要求.

3 影響因素分析

隧道中電纜的排列方式和隧道環(huán)境等都是影響隧道電纜溫度場分布的重要因素，本文在上述模型基礎(chǔ)上，以隧道敷設(shè)單回路型號(hào)為YJLW03-127/220-1×1000電纜為例，建立單回路隧道電纜模型.利用該模型分別分析了隧道溫度、空氣對流換熱系數(shù)、相鄰電纜間距以及電纜回路間距四個(gè)因素對載流量的影響規(guī)律.

3.1 隧道溫度的影響

為研究隧道溫度對電纜載流量的影響，本文建立單回路水平排列隧道電纜模型，相鄰電纜相間距為12 cm，隧道內(nèi)空氣對流換熱系數(shù)設(shè)為5 W/(m2·℃).在10 ℃～40 ℃的范圍內(nèi)改變環(huán)境溫度，得到電纜載流量，如表4所示.其中，ΔI為隨著溫度升高載流量的變化量.

表4 單回路不同隧道溫度時(shí)電纜載流量

由表4可以看出：

(1)電纜載流量隨隧道溫度升高而降低，分析其原因，隧道溫度的變化對電纜散熱影響較大，環(huán)境溫度越高散熱越差，纜芯穩(wěn)態(tài)溫度就越高，因此導(dǎo)體溫度達(dá)到90 ℃時(shí)所能加載的載流量就越小.

(2)ΔI隨隧道溫度的升高有所增加，即隨著隧道溫度的增大，電纜載流量的變化量增大，靈敏度升高.因此隧道溫度越低，電纜載流量對隧道溫度的變化越不敏感，這意味著采用降低隧道溫度的措施來提高電纜載流量，效果會(huì)隨著隧道溫度的降低而不顯著.

3.2 空氣對流換熱系數(shù)的影響

為研究空氣對流換熱系數(shù)對電纜載流量的影響，本文建立單回路水平排列隧道電纜模型，相鄰電纜相間距為12 cm，隧道內(nèi)的溫度設(shè)為20 ℃.在3 W/(m2·℃)～12.5 W/(m2·℃)的范圍內(nèi)改變空氣對流換熱系數(shù)，得到電纜載流量，如表5所示.

表5 單回路不同對流換熱系數(shù)時(shí)電纜載流量

由表5可以看出：

(1)電纜載流量隨空氣對流換熱系數(shù)的提高而增大，分析其原因?yàn)榭諝鈱α鲹Q熱系數(shù)的增大會(huì)使電纜表面的熱流增大，電纜纜芯與隧道環(huán)境的溫差變小.因此可采取增設(shè)風(fēng)機(jī)的措施(進(jìn)行強(qiáng)制對流)來提高電纜載流量.

(2)ΔI隨空氣對流換熱系數(shù)的升高而降低，即電纜載流量提高的效果會(huì)隨著空氣對流換熱系數(shù)的升高變得不顯著.因此在隧道內(nèi)增設(shè)風(fēng)機(jī)可提高電纜載流量，但考慮到成本及運(yùn)行費(fèi)用，可設(shè)置一個(gè)經(jīng)濟(jì)合理的風(fēng)速控制范圍.

3.3 相鄰電纜相間距的影響

為研究單回路水平排列相鄰電纜相間距對電纜載流量的影響，將隧道內(nèi)空氣對流換熱系數(shù)設(shè)為5 W/(m2·℃)，隧道內(nèi)溫度設(shè)為20 ℃.在12 cm～20 cm的范圍內(nèi)改變相鄰電纜相間距，得到電纜載流量，如表6所示；相間距分別為12 cm和18 cm的隧道溫度分布云圖，如圖5所示.

表6 單回路不同相間距時(shí)電纜載流量

由表6可以看出：

(1)電纜載流量隨相鄰電纜間相間距的增大而升高，分析其原因?yàn)橄嚅g距的增大意味著熱源距離增大，更有利于電纜的散熱.

(2)ΔI隨相鄰電纜間距的增大而降低，說明電纜載流量對電纜間距的靈敏度隨相間距的增大而降低，即增大相鄰電纜相間距的措施，對提高電纜載流量的效果是遞減的.

圖5 單回路不同間距時(shí)隧道溫度分布云圖

3.4 回路間距的影響

為研究回路間距對電纜載流量的影響，本文建立隧道上下雙回路電纜模型，將隧道內(nèi)空氣對流換熱系數(shù)設(shè)為5 W/(m2·℃)，隧道內(nèi)的溫度設(shè)為20 ℃，單回路內(nèi)相鄰電纜相間距設(shè)為12 cm.在12 cm～20 cm的范圍內(nèi)改變回路間距，得到電纜載流量，如表7所示.回路間距分別為14 cm和18 cm的隧道溫度分布云圖，如圖6所示.

表7 雙回路不同回路間距時(shí)電纜載流量

由表7可以看出：

(1)雙回路電纜載流量與單回路相比顯著降低，且回路間距越小載流量越小，分析其原因，回路數(shù)增加相當(dāng)于增加了熱源數(shù)目，且回路間距越小越不利于散熱，因此電纜載流量明顯降低.

(2)隨著回路間距的增大ΔI有減小的趨勢，說明電纜載流量對回路間距的靈敏度隨回路間距的增大而降低，即增大回路間距的措施，對電纜載流量的提高效果是遞減的.

圖6 雙回路不同回路間距時(shí)隧道溫度分布云圖

4 實(shí)例分析

4.1 模型的建立

圖7 電纜隧道敷設(shè)方式下電纜幾何模型

一個(gè)實(shí)際八回路電纜隧道示意圖，如圖7所示.隧道的建設(shè)嚴(yán)格滿足《GB50217-2007電力工程電纜設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]和《國家電網(wǎng)公司電纜敷設(shè)典型設(shè)計(jì)技術(shù)導(dǎo)則》[22]的要求.其中，同回路相鄰電纜相間距d1=20 cm，電纜隧道上下排支架間距d2=50 cm，電纜距離隧道上壁的距離d3=40 cm，電纜隧道左右排支架間距d4=150 cm，電纜距離隧道左壁或右壁的距離d5=15 cm，電纜支架距離隧道下壁的d6=30 cm，電纜隧道埋入地下深度D=80 cm.隧道內(nèi)采用自然通風(fēng)，隧道內(nèi)的溫度常年20 ℃左右，滿足不超過最熱月的日最高溫度平均值加5 ℃的工程要求.

根據(jù)電纜隧道的實(shí)際參數(shù)，對電纜區(qū)域建立有限元模型.其中，隧道內(nèi)溫度設(shè)為20 ℃，隧道內(nèi)空氣的對流換熱系數(shù)設(shè)為5 W/(m2·℃).

表8 不同回路數(shù)時(shí)電纜載流量

圖8 八回路隧道電纜溫度分布云圖

4.2 結(jié)果與分析

分別在單回路、上下雙回路、上下四回路及八回路電纜中施加電流，求得不同回路數(shù)時(shí)電纜載流量，如表8所示；八回路電纜隧道的溫度分布云圖，如圖8所示.

結(jié)合圖8和表8可以看出：

(1)隨著回路數(shù)的增加，所允許的載流量明顯降低.但八回路(左四回右四回)與上下四回路相比載流量降低不大，這說明由于左右四回路電纜間距較大，左右回路的電纜之間影響較小.

(2)溫度分布云圖顯示，該隧道中間四回路電纜溫度較高，因此可合理安排各回路的負(fù)荷電流充分利用資源.

5 結(jié) 論

(1)隧道溫度嚴(yán)重影響電纜載流量，且隨著隧道溫度的增大，電纜載流量的變化量增大，靈敏度升高.因此，電纜實(shí)際輸送電流時(shí)，要考慮不同季節(jié)隧道內(nèi)的實(shí)際溫度，合理利用資源.

(2)提高空氣的對流換熱系數(shù)可增大電纜載流量，但隨著空氣對流換熱系數(shù)的增大電纜載流量的增量會(huì)減小.因此，可在隧道內(nèi)增設(shè)風(fēng)機(jī)來提高載流量，但要充分考慮成本及運(yùn)行費(fèi)用，設(shè)置一個(gè)經(jīng)濟(jì)合理的風(fēng)速控制范圍.

(3)增大隧道內(nèi)電纜的敷設(shè)間距可提高電纜載流量，可在工程允許的范圍內(nèi)合理安排電纜間距.

(4)實(shí)際多回路敷設(shè)的電纜隧道內(nèi)，溫度的分布并不均勻，可適當(dāng)提高溫度較低回路的負(fù)荷電流，充分利用資源.