宋 鑫，王公達(dá)，馬 恒，龔浩然，崔 聰

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000; 2.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 安全分院，北京 100083; 3.礦山熱動(dòng)力災(zāi)害與防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 阜新 123000; 4.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院，北京 100083)

射流破煤技術(shù)是煤層增滲與瓦斯強(qiáng)化抽采技術(shù)的重要組成部分，根據(jù)射流載體的不同，可以分為水力化射流和氣體射流兩種類型。水力化射流的研究歷史悠久，有代表性的包括高壓水射流[1-3]、磨料水射流[4-5]和空化水射流[6-7]等。盧義玉等[4]認(rèn)為水射流破煤主要借助于沖擊效應(yīng)、剝蝕效應(yīng)以及震動(dòng)效應(yīng)等沖擊荷載作用。李根生等[8]研究發(fā)現(xiàn)水射流作用下，煤體的破壞可分成若干階段，在每個(gè)階段由于壓縮剪切作用形成破碎核，在破碎核側(cè)面形成拉應(yīng)力區(qū)產(chǎn)生徑向拉伸裂紋。顧北方等[9]通過對(duì)高壓水射流割縫煤體損傷演化規(guī)律進(jìn)行研究，提出水射流破煤可分為沖擊破壞、剪切破壞和拉伸破壞3個(gè)階段。CHENG[10]對(duì)具有不同長(zhǎng)度裂紋的巖石相似材料在單軸壓縮載荷作用下的力學(xué)性能和破壞特征、損傷空間發(fā)展規(guī)律以及損傷演化特征進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，隨著裂紋長(zhǎng)度的增加，主要破壞模式由剪切破壞轉(zhuǎn)變?yōu)槔炱茐摹?/p>

考慮到水力化射流技術(shù)可能存在的水封抑制瓦斯解析[11]和降低煤體滲透率[12-13]的缺陷，即因毛細(xì)管效應(yīng)而在煤層孔隙通道中產(chǎn)生封堵效應(yīng)，從而降低煤層的抽采率;裂隙煤體內(nèi)煤泥漿液顆粒逐漸擴(kuò)散并沉積，裂隙不斷被充填，導(dǎo)致裂隙煤體滲透率的不斷下降。一些學(xué)者提出了氣體射流破煤增滲的技術(shù)方向，包括磨料氣射流[14]和高壓氣射流[15]等。關(guān)于氣體射流破煤機(jī)理，劉勇等[15]認(rèn)為高壓氣體射流沖擊煤體時(shí)，以準(zhǔn)靜態(tài)載荷和動(dòng)態(tài)載荷作用于煤體，并以應(yīng)力波加載的方式在煤體內(nèi)形成貫穿裂紋導(dǎo)致煤體破裂。趙旭等[16]開展了高壓氮?dú)鉀_擊致裂試驗(yàn)，認(rèn)為煤體在氣射流的沖擊作用下形成初始裂縫，在準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力場(chǎng)作用下促使裂紋得到進(jìn)一步擴(kuò)展。需要指出的是，氣射流破煤是高壓氣體自噴嘴加速，在空氣中自由發(fā)展，最終破煤成坑的連續(xù)綜合過程。與水射流不同的是，由于氣體本身的黏滯性、可壓縮性和三維運(yùn)動(dòng)特征，氣體壓力、速度、溫度和密度等基本物理屬性在整個(gè)連續(xù)過程中必然會(huì)有明顯變化，其變化規(guī)律也直接決定了本身能量較低的氣體射流的最終破煤效果，而以往的研究主要集中在氣射流破煤成坑階段，對(duì)于其連續(xù)過程機(jī)理研究處于相對(duì)空白的狀態(tài)。

因此，筆者基于空氣動(dòng)力學(xué)與巖石力學(xué)等理論，詳細(xì)分析了氣射流破煤“加速-發(fā)展-沖擊”的連續(xù)綜合過程，理論推導(dǎo)不同階段的數(shù)學(xué)模型并以此為基礎(chǔ)提出氣射流破煤的判別準(zhǔn)則，并初步分析氣射流破煤能力與成坑特征。

1 氣射流破煤連續(xù)過程機(jī)理

1.1 氣射流加速

為使高壓氣射流沖擊作用于煤體壁面有更高的滯止壓力，將更多的靜壓能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，則需要?dú)馍淞鲹碛懈叩乃俣?。從空氣?dòng)力學(xué)[17]角度出發(fā)，在不可壓縮流體的假設(shè)下，借助流體的連續(xù)方程m=ρSV可知，氣體流經(jīng)管路截面的收縮引起氣流加速，管路截面擴(kuò)張引起氣流減速，通常通過噴嘴實(shí)現(xiàn)氣體的加速。由于不可壓縮流體可視為亞聲速可壓縮流體的一種極限情況，因此認(rèn)為亞聲速氣流遵循相同規(guī)律。但超聲速氣體的流動(dòng)特點(diǎn)相反，假設(shè)氣體在噴嘴中的流動(dòng)為一維定常等熵流動(dòng)，對(duì)流體的的連續(xù)性方程取對(duì)數(shù)微分有

(1)

式中，ρ為流體的密度，kg/m3；S為流體截面積，m2；V為流體的流動(dòng)速度，m/s。

對(duì)量熱完全氣體，其動(dòng)量方程有

(2)

式中，k為絕熱系數(shù)；Ma為馬赫數(shù)；p為氣體的壓力，MPa。

氣體能量方程的微分形式可寫成

(3)

式中，T為氣體的溫度，K。

對(duì)氣體的狀態(tài)方程p=ρRT進(jìn)行微分處理得

(4)

式(1)～(4)即為考慮噴嘴截面積變化時(shí)的一維定常等熵流動(dòng)的基本方程組，若將噴嘴截面積的變化率dS/S視為獨(dú)立自變量，則可以求出各氣動(dòng)參數(shù)與噴嘴截面積變化率之間的關(guān)系。結(jié)合馬赫數(shù)Ma的微分形式:

(5)

聯(lián)立式(1)～(5)，可得到氣體參數(shù)(流速)微分變量與噴嘴截面積變化率之間的關(guān)系式為

(6)

對(duì)亞聲速流(Ma<1)而言，dV和dS異號(hào)，其物理意義為速度的變化和截面積的變化的方向相反，即在縮放形噴嘴的收縮段(dS<0)內(nèi)，亞聲速氣流降壓升速;在噴嘴的擴(kuò)張段內(nèi)(dS>0)內(nèi)，亞聲速氣流增壓減速。而對(duì)超聲速流(Ma>1)來說，在噴嘴收縮段內(nèi)，超聲速氣流增壓降速;擴(kuò)張段內(nèi)，氣流降壓增速?？紤]到dV不會(huì)趨于無窮大，當(dāng)Ma=1即1-(Ma)2=0時(shí)，必有dS=0。滿足dS=0的截面只能是噴嘴最大截面或者最小截面處，但是亞聲速氣流只有經(jīng)過收縮段才能加速到聲速，超聲速氣流也只有在收縮段中才能減速至聲速，因此在噴嘴的最小截面處亞聲速氣流能夠達(dá)到的最大速度就是聲速，同樣，超聲速氣流在噴嘴的最小截面處能實(shí)現(xiàn)的最小速度也是聲速。

基于以上分析可以得出，單純的截面收縮并不能使亞聲速氣流加速至超聲速，即借助目前普通的圓錐收縮性噴嘴，氣流速度最大只能達(dá)到聲速。要想使氣體實(shí)現(xiàn)超聲速流動(dòng)，必須采用收縮-擴(kuò)張形噴嘴，即拉瓦爾噴嘴。在相同外界參數(shù)條件下，通過縮放型噴嘴可實(shí)現(xiàn)氣流速度自亞聲速至超聲速的躍遷?？s放形噴嘴通常由收斂段、喉部、擴(kuò)張段3部分組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 縮放型噴嘴結(jié)構(gòu)示意

1.2 氣射流發(fā)展

氣體射流自噴嘴噴出至環(huán)境介質(zhì)之中，直至沖擊某一壁面為止，射流沿其發(fā)展特性可分為典型3區(qū)，即自由射流區(qū)、沖擊區(qū)和壁面射流區(qū)[18-19]，其分區(qū)如圖2所示。

圖2 氣射流發(fā)展分區(qū)示意

在自由射流區(qū)，射流外邊界與周圍空氣介質(zhì)間存在剪切-驅(qū)動(dòng)等相互作用，剪切應(yīng)力的存在會(huì)導(dǎo)致湍流現(xiàn)象的產(chǎn)生，引起射流速度在軸向的衰減，同時(shí)加劇射流對(duì)周圍空氣流體的卷吸，引起射流總流量的增加，造成射流斷面沿徑向的不斷擴(kuò)張;在沖擊區(qū)，射流發(fā)展開始受到壁面限制，軸向速度急劇下降，但射流作用于壁面的靜壓力開始上升，顯現(xiàn)出很大的壓力梯度，迫使射流流線產(chǎn)生快速彎曲，射流由原先的軸向流動(dòng)轉(zhuǎn)換為近壁面流動(dòng)，該區(qū)域的特征是滯止點(diǎn)的存在和射流流線的徑向彎曲;在壁面射流區(qū)，射流總體呈現(xiàn)沿徑向向外的運(yùn)動(dòng)，射流速度沿壁面向外快速上升直至最大值，由于存在與壁面和空氣介質(zhì)間的剪切等相互作用，在距滯止點(diǎn)較遠(yuǎn)距離后，射流速度開始衰減直至為零。

1.3 氣射流沖擊

與理想彈塑性材料破裂過程的彈塑性破裂理論[20]和鍛造擠壓理論[21]不同，由于煤體是裂隙孔隙雙重介質(zhì)特性的脆性材料，當(dāng)射流以一定的動(dòng)能瞬時(shí)沖擊煤體時(shí)，接觸的瞬間射流速度迅速減小，逆壓力梯度顯現(xiàn)，生成爆破沖擊波，并對(duì)煤體施加能量極強(qiáng)的沖擊壓縮作用力，對(duì)煤體壁面造成破壞形成塑性壓縮破碎區(qū)。氣爆沖擊作用下在煤巖體內(nèi)部生成應(yīng)力波，應(yīng)力入射波和自由面反射波拉伸作用下對(duì)煤巖體造成一定程度的損傷破壞，煤巖體內(nèi)部粒子發(fā)生錯(cuò)位，介質(zhì)單元發(fā)生切向拉伸和徑向壓縮，并進(jìn)一步產(chǎn)生徑向初始裂紋。

與黏度較高的液態(tài)水不同，當(dāng)高壓氣射流連續(xù)沖擊作用于波動(dòng)破壞形成的破碎區(qū)和初始裂紋時(shí)，粘性較低的氣體會(huì)快速充滿這些裂紋空間，產(chǎn)生作用于裂紋內(nèi)壁的準(zhǔn)靜態(tài)壓力分布(圖3)，壓力可以近似等同于射流作用下的滯止壓力[22]，準(zhǔn)靜態(tài)壓力作用時(shí)間取決于高壓氣源的補(bǔ)充和裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的影響。準(zhǔn)靜態(tài)壓力促使初始裂紋擴(kuò)展、延伸、溝通，在煤體內(nèi)部生成交叉裂紋網(wǎng)。當(dāng)作用于裂紋內(nèi)氣體的拉伸應(yīng)力超過煤巖體的抗拉強(qiáng)度極限時(shí)，發(fā)生失效破壞，煤體顆粒被剝離，產(chǎn)生以射流軸線為圓心的塑性破壞區(qū)，形成沖蝕坑。進(jìn)入這些裂紋的高壓氣體經(jīng)膨脹后壓力逐漸降低，當(dāng)壓力降低至不足以支撐裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展后，裂紋止裂。

圖3 裂紋內(nèi)壓力示意

由于氣體準(zhǔn)靜態(tài)壓力作用的時(shí)間要遠(yuǎn)大于波動(dòng)作用的時(shí)間，一般認(rèn)為在氣射流沖擊破巖階段，準(zhǔn)靜態(tài)壓力破壞占主體，且拉伸破壞應(yīng)是氣射流破煤成坑的主要作用機(jī)制。

1.4 連續(xù)過程機(jī)理

綜上，氣射流破煤是高壓氣體自噴嘴加速，經(jīng)空氣介質(zhì)中發(fā)展，直至沖擊破煤的連續(xù)綜合過程。通過縮放型噴嘴可實(shí)現(xiàn)超聲速躍遷加速;之后向空氣介質(zhì)中噴出，在剪切作用下其軸向速度不斷衰減，在卷吸作用下徑向斷面持續(xù)擴(kuò)張;當(dāng)射流接觸到煤體表面后，沖擊區(qū)內(nèi)射流軸向速度急劇下降而靜壓力急速上升，形成破碎核與延展裂紋;黏度較低的氣體滲入裂紋空間并在裂紋尖端產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)其超過煤體的抗拉強(qiáng)度極限時(shí)，煤體發(fā)生失效破壞，形成塑性破碎坑。

2 連續(xù)過程數(shù)學(xué)模型與射流破煤準(zhǔn)則

2.1 加速階段數(shù)學(xué)模型

由空氣動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論可知，當(dāng)高壓氣體流經(jīng)參數(shù)已知的縮放型噴嘴，其加速后的氣體狀態(tài)取決于噴嘴參數(shù)以及進(jìn)口氣流壓力、溫度和出口外界背壓。當(dāng)噴嘴任一截面面積與喉部面積比值確定后，可通過式(7)求得加速后氣體能達(dá)到的馬赫數(shù)[17]:

(7)

式中，S為噴嘴任一截面面積;St為噴嘴喉部面積;k為絕熱系數(shù)，對(duì)空氣取值為1.4。

在研究空氣動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，為使復(fù)雜問題得到簡(jiǎn)化，引入一個(gè)假想的參考狀態(tài)，即空氣自某一真實(shí)狀態(tài)經(jīng)過絕能等熵過程，速度減少至0的狀態(tài)，稱為該真實(shí)狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的滯止?fàn)顟B(tài)。在滯止?fàn)顟B(tài)下，假定高壓氣體在噴嘴中的流動(dòng)過程是一維定常等熵絕熱流動(dòng)，即流動(dòng)中的氣體與外界不存在熱量、功的交換，沒有流量的加入或引出，不計(jì)高壓氣體與噴嘴管壁間的摩擦作用。對(duì)縮放型噴嘴而言，超聲速氣流在噴嘴中的流動(dòng)情況可由滯止?fàn)顟B(tài)下的氣流參數(shù)表示：

(8)

式中，P為氣體壓力;P*為滯止?fàn)顟B(tài)下氣體壓力;ρ為氣體密度;ρ*為滯止?fàn)顟B(tài)下氣體密度;T為氣體熱力學(xué)溫度;T*為滯止?fàn)顟B(tài)下氣體熱力學(xué)溫度。

馬赫數(shù)的含義為

(9)

(10)

式中，Mamax為給定噴嘴參數(shù)條件下出口端所能達(dá)到的最大馬赫數(shù)。

2.2 發(fā)展階段數(shù)學(xué)模型

氣射流發(fā)展階段的影響因素包括噴嘴半徑b0、噴嘴-平板距離H、入射角度θ和射流初速度U0等。為便于分析，在射流流場(chǎng)中建立直角坐標(biāo)系(x，y)，用于分析自由射流區(qū)和沖擊區(qū)，坐標(biāo)系(x1，y1)用于分析沖擊區(qū)和壁面射流區(qū)，如圖4所示。

圖4 氣射流發(fā)展階段示意

定義射流軸向壓力為Pm，滯止點(diǎn)處壓力值為Ps，壁面壓力為Pw，Um為射流速度，Um1為任意截面x1方向上Um的最大值，bu代表自由射流區(qū)段內(nèi)流體截面速度為1/2Um的徑向長(zhǎng)度尺寸。根據(jù)1.2節(jié)分析可知，自滯止點(diǎn)開始，隨x1的增大而增大，直至最大值，之后由于湍流混合周圍空氣介質(zhì)而導(dǎo)致速度降低，在距射流軸線較遠(yuǎn)Um1處趨于0。在自由射流區(qū)段內(nèi)，射流軸向速度Umf和徑向長(zhǎng)度bf的關(guān)系式為

Umf，bf=f1，2(M0，ρ，x)

(11)

沖擊區(qū)內(nèi)，射流速度Um、斷面長(zhǎng)度尺寸bu及壓力分布Pm存在有

Um，bu=f3，4(M0，ρ，x，H)

(12)

Pm=f5(M0，ρ，x，H)

(13)

運(yùn)用量綱分析，參考類似領(lǐng)域相關(guān)研究結(jié)論[23]，對(duì)射流發(fā)展過程中各參數(shù)進(jìn)行分析，建立如下方程:

(14)

(15)

(16)

對(duì)于自由射流區(qū)存在有

(17)

聯(lián)立式(14),(17)可得

(18)

對(duì)射流沖擊區(qū)壓力進(jìn)行分析，結(jié)合式(16)，可得在滯止點(diǎn)處壓力值為

(19)

聯(lián)立式(16),(19)可得

(20)

射流沖擊作用于煤體，距射流軸線x1處壁面壓力分布情況有

(21)

聯(lián)立式(19)和(21)，沖擊區(qū)內(nèi)壁面壓力與滯止點(diǎn)處壓力存在以下關(guān)系:

(22)

根據(jù)BELTAOS和RAJARATNAM[24]的研究結(jié)論，式(22)可寫成

(23)

射流作用于煤體壁面的壓力分布情況直接關(guān)系到射流破煤的可行性，對(duì)沖擊區(qū)內(nèi)射流速度和射流壓力進(jìn)行分析:

(24)

(25)

運(yùn)用連續(xù)性方程:

(26)

當(dāng)y取0即在射流軸線方向上時(shí)，有

(27)

對(duì)式(27)做積分處理有

(28)

結(jié)合式(14)，射流軸向速度分布可寫成

(29)

(30)

結(jié)合動(dòng)量守恒定律，滯止點(diǎn)處壓力值可表達(dá)為

(31)

沖擊區(qū)內(nèi)，假設(shè)射流沖擊產(chǎn)生的湍流現(xiàn)象及氣體粘性效應(yīng)可忽略不計(jì)，有

(32)

聯(lián)立式(19)和式(23)，可得到沿壁面x1方向上的速度分布情況為

(33)

2.3 沖擊階段數(shù)學(xué)模型

對(duì)于表面有射流作用的煤體，破碎核及延展裂紋內(nèi)的應(yīng)力集中由射流滯止壓力和誘導(dǎo)應(yīng)力共同構(gòu)成，煤體破壞準(zhǔn)則可定義為

P′+σt≥St

(34)

其中，P′為作用于裂紋內(nèi)的法向壓力;σt為射流沖擊作用下產(chǎn)生和發(fā)展的誘導(dǎo)拉應(yīng)力。P′可理解為射流的滯止壓力值，誘導(dǎo)壓力σt取決于射流沖擊的特征和裂隙的幾何形狀。

圖5 氣射流沖擊壁面壓力分布

現(xiàn)考慮一無限大平板受高壓氣射流垂直沖擊(圖5)，壁面作用有沿壁面法向P′=P′(x，y)的壓力分布，柱坐標(biāo)系下的應(yīng)力分布情況可表示為

其中，v為射流速度;r為到Z軸的徑向距離。方程表征由于法向壓力的存在而引起的物體任意一點(diǎn)處的壓力情況，當(dāng)P′已知時(shí)，法向壓力產(chǎn)生的的應(yīng)力情況可通過積分求得。射流沖擊作用于平板壁面時(shí)，設(shè)在平板表面有一點(diǎn)Q，x和y分別指向Q點(diǎn)的切線方向，在Z=0處利用疊加原理，有

在式(36)中，將σr，σθ拆分為含Z的局部項(xiàng)和不含Z的非局部項(xiàng)，局部項(xiàng)可表達(dá)為

(37)

對(duì)式(38)分析發(fā)現(xiàn)，Z值很小時(shí)，除在點(diǎn)Q附近外，等式右邊數(shù)值都很小。由于點(diǎn)Q附近壓力分布不明顯，近似認(rèn)為壓力和Q點(diǎn)處相等，在這種情況下，認(rèn)為σr，σθ不受θ的影響，對(duì)式(37)進(jìn)行積分處理，可得

(38)

對(duì)式(38)在半徑很小的圓內(nèi)進(jìn)行積分(L取為a)，有

(39)

當(dāng)Z趨向于0時(shí)，有

(40)

對(duì)非局部相有

(cosθ2-sinθ2)ldldθ

(41)

考慮到非局部相數(shù)值較局部相數(shù)值要小的多，且在趨向軸線方向時(shí)逐漸消失，一般只考慮局部項(xiàng)。將局部應(yīng)力破壞準(zhǔn)則和局部項(xiàng)相結(jié)合，建立基于煤體的拉伸破壞準(zhǔn)則下射流壓力與材料泊松比和煤體抗拉強(qiáng)度間關(guān)系式:

(42)

2.4 氣射流破煤能力與破碎坑特征判識(shí)準(zhǔn)則

結(jié)合氣射流破煤連續(xù)過程的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)射流沖擊作用于煤體的射流壓力大于煤體臨界破壞壓力時(shí)，會(huì)有沖蝕孔洞的形成。因此，聯(lián)立式(8)，(10)，(31)，(42)，可得氣射流能否破煤的判識(shí)準(zhǔn)則:

(43)

其中，k對(duì)空氣取1.4，R對(duì)空氣取287.06 J/(kg·K)，其余相關(guān)參數(shù)定義與式(8)一樣。定義氣體的滯止參數(shù)與靜參數(shù)之比

(44)

對(duì)式(43)化簡(jiǎn)后有

(45)

當(dāng)煤體粒子被射流沖蝕剝離后，射流沖擊距離逐漸增大，滯止點(diǎn)處壓力值逐漸減小，當(dāng)壓力小于煤巖體臨界破壞壓力時(shí)，射流不足以對(duì)煤體造成破壞。在噴嘴幾何參數(shù)、氣體狀態(tài)參數(shù)及煤體力學(xué)參數(shù)已知，且射流初始沖擊距離確定的前提下，射流沖蝕形成孔洞的軸向深度可由下式求得

(46)

其中，k對(duì)空氣取1.4，R對(duì)空氣取287.06 J/(kg·K)，其余相關(guān)參數(shù)定義與式(8)一樣。對(duì)式(46)化簡(jiǎn)后有

(47)

考慮到射流沖擊作用于煤體存在徑向壓力分布，當(dāng)壓力大于臨界破壞壓力時(shí)，可計(jì)算得出對(duì)應(yīng)沖擊距離下沖蝕孔洞的半徑為

x=7.7×103Tρb0(1-2v)(d0.4-1)×

(48)

3 氣射流破煤規(guī)律理論計(jì)算

由于氣體本身的低密度特性決定了氣射流沖擊能量相較水射流小，為初步分析氣射流破煤能力與成坑規(guī)律，根據(jù)2.4節(jié)推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型對(duì)其破煤規(guī)律進(jìn)行理論計(jì)算。選取噴嘴進(jìn)口氣流總壓分別為4，8，12 和16 MPa，溫度均為300 K,出口外界背壓均為101 325 Pa的4種工況條件。認(rèn)為高壓氣體在噴嘴內(nèi)做絕能等熵流動(dòng)，計(jì)算4種工況條件下氣射流的馬赫數(shù)、出口溫度、密度和流速，結(jié)果見表1。

表1 不同工況條件下射流參數(shù)

選取3種不同強(qiáng)度的煤體與1種巖體，結(jié)合2.4節(jié)中推導(dǎo)的氣射流破煤準(zhǔn)則，依照其抗拉強(qiáng)度和泊松比，計(jì)算得出各煤巖體臨界破壞壓力，見表2。

表2 煤巖體力學(xué)參數(shù)及臨界破壞壓力[25]

考慮自由射流區(qū)內(nèi)存在速度近似保持和噴嘴出口處速度U0不變的勢(shì)流核，長(zhǎng)度自噴嘴沿軸向延伸6D～7D(D為噴嘴出口直徑)[26]，結(jié)合式(45)，為保證射流得到充分發(fā)展，選取初始沖擊距離為30 mm，計(jì)算不同工況條件下滯止點(diǎn)處壓力與沖擊距離間的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

分析圖6可知:在同一噴嘴入口壓力條件下，隨著沖擊距離的不斷增大，滯止點(diǎn)處壓力值不斷減小;噴嘴出口直徑越大，沖擊作用于滯止點(diǎn)處壓力值越大。對(duì)不同噴嘴入口壓力而言，隨著噴嘴入口壓力的提高，射流沖擊作用于滯止點(diǎn)處壓力值增大。同時(shí)結(jié)合四種不同強(qiáng)度煤巖體的臨界破壞壓力進(jìn)行對(duì)比分析，認(rèn)為隨著噴嘴入口壓力和噴嘴直徑的增加，射流沖擊破煤巖效果不斷提升，當(dāng)噴嘴入口壓力取16 MPa、噴嘴直徑取4 mm時(shí)，氣射流可對(duì)強(qiáng)度較大的砂巖造成沖蝕破壞。

為直觀考察氣射流沖擊煤巖體形成沖蝕孔洞的特征，選取初始沖擊距離為30 mm，噴嘴出口截面直徑 4 mm，根據(jù)式(47)，(48)，計(jì)算不同噴嘴入口壓力條件下的破碎孔洞形狀，其結(jié)果如圖7所示。隨著煤巖體強(qiáng)度的提升，射流沖擊破煤巖效果開始下降。對(duì)同一種煤巖體而言，隨著噴嘴入口壓力的提升，射流沖擊形成的沖蝕孔洞深度和徑向長(zhǎng)度都不斷增大，但孔洞軸向深度的增加量要遠(yuǎn)大于徑向長(zhǎng)度的增加量。分析認(rèn)為，當(dāng)噴嘴入口壓力提高時(shí)，射流沖擊動(dòng)能增大，作用于裂紋內(nèi)的氣體滯止壓力變大，體現(xiàn)在沖蝕孔洞軸向和徑向破碎范圍的擴(kuò)大;但由于壁面壓力自軸線向外衰減速度較快，造成孔洞徑向長(zhǎng)度增加量要遠(yuǎn)小于軸向深度增加量。進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，隨著噴嘴入口壓力的提升，射流沖擊同一煤巖體形成的沖蝕孔洞形狀由最初的錐形漸變?yōu)殚蠙烨蛐?。分析認(rèn)為，在初始沖擊距離條件下，噴嘴入口壓力較大的氣射流還未得到充分發(fā)展，即射流斷面還未實(shí)現(xiàn)最大程度的擴(kuò)張;隨著沖蝕的進(jìn)行，沖擊距離不斷增大，射流由不充分發(fā)展轉(zhuǎn)變?yōu)槌浞职l(fā)展，滯止點(diǎn)壓力開始減小，破煤范圍不斷縮小;以上綜合過程導(dǎo)致了橄欖球形孔洞的形成。

圖6 不同射流條件下破煤巖能力曲線

圖7 不同射流條件下沖蝕孔洞特征

4 結(jié) 論

(1)氣射流破煤是高壓氣體自噴嘴加速，經(jīng)空氣介質(zhì)中發(fā)展，直至沖擊破煤的連續(xù)綜合過程，不同階段的特征與控制機(jī)理均不同。高壓氣體通過縮放型噴嘴可實(shí)現(xiàn)超聲速流動(dòng)，射流發(fā)展流經(jīng)空氣介質(zhì)后對(duì)煤體進(jìn)行沖擊，形成破碎核及延展裂紋，煤體粒子被沖蝕剝離形成破碎坑。

(2)通過建立氣射流沖擊破煤全過程的數(shù)學(xué)模型，理論推導(dǎo)得出了氣射流破煤能力與破碎坑特征的判識(shí)準(zhǔn)則，為進(jìn)一步的理論研究與現(xiàn)場(chǎng)工藝設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

(3)通過計(jì)算不同工況條件下射流沖擊作用于滯止點(diǎn)處的壓力值，以及與不同強(qiáng)度煤巖體臨界破壞壓力進(jìn)行比較，結(jié)果表明:隨著沖擊距離的增大，滯止點(diǎn)處壓力值不斷減小;在低壓力入口條件下，氣射流可對(duì)強(qiáng)度較小的煤體造成沖蝕破壞，當(dāng)入口壓力達(dá)到16 MPa時(shí)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)砂巖的沖蝕破壞。

(4)基于理論計(jì)算，初步分析了射流沖擊作用下破碎坑的形成特征。對(duì)同一煤體而言，隨著射流壓力的提高，破碎坑軸向深度和徑向長(zhǎng)度都不斷增大，但軸向深度增加量要遠(yuǎn)大于徑向長(zhǎng)度增加量;破碎坑形狀由最初的錐形漸變?yōu)殚蠙烨蛐巍?/p>