趙麗娟，金 鑫，趙宇迪，王 斌

(遼寧工程技術(shù)大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000)

滾筒作為采煤機的工作機構(gòu)，截割賦存條件復雜煤層時極易出現(xiàn)磨損失效，給整機工作可靠性和高效截割造成嚴重影響[1]，因此研究滾筒與煤巖相互作用過程中磨損特性，對提高其使用壽命意義重大。目前，已有國內(nèi)外專家學者展開相關(guān)研究:劉曉輝[2]建立了鎬型截齒與煤巖相互作用接觸模型，以截齒與煤巖的干涉量為分析指標，研究截割形式、結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作角度對截齒磨損特性的影響規(guī)律。張強等[3-4]采用小波包分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法，建立截齒磨損識別模型，實現(xiàn)截齒磨損狀態(tài)的在線監(jiān)測和磨損程度的快速準確識別;趙洪盛[5]提出一種改進的聚焦形貌算法，用于測量計算截齒磨損體積，準確率高達95%;DEWANGAN等[6-7]通過采用掃描電子顯微鏡和能量彌散X射線探測器深入研究截齒磨損部位，對截齒磨損機理進行了分類。史秀寶等[8]在MATLAB環(huán)境下模擬了滾筒齒座與煤壁間的干涉，找出了末端齒座磨損原因，有助于滾筒的結(jié)構(gòu)優(yōu)化;卜慶輝等[9]分析了滾筒齒座、螺旋葉片尾端磨損原因，并給出了改進方案;趙麗娟等[10-11]對截齒磨損、折斷等失效形式進行總結(jié)分析，并從材料、加工工藝、結(jié)構(gòu)設(shè)計等方面提出了相應(yīng)改進措施。羅晨旭[12]提出一種基于SUSAN邊緣檢測算法的圖像處理方案來獲取截齒磨損面輪廓尺寸信息，研究了煤巖界面位置形式對截齒磨損的影響規(guī)律。

以上研究主要側(cè)重于滾筒磨損機理和磨損程度識別等方面，對滾筒磨損程度的定量分析、因素影響規(guī)律等尚未進行深入探討。筆者采用EDEM離散元數(shù)值模擬方法，以MG2×55/250-BWD型采煤機螺旋滾筒為工程對象，創(chuàng)建滾筒截割含夾矸煤層耦合模型，分析了滾筒磨損機理，研究了采煤機牽引速度、滾筒轉(zhuǎn)速、螺旋升角和煤巖抗壓強度對滾筒磨損的影響規(guī)律，并建立截齒、螺旋葉片磨損數(shù)學模型。基于實際工況，綜合考慮截割比能耗、載荷波動系數(shù)、生產(chǎn)率，確定了滾筒最佳工作參數(shù)，為滾筒磨損問題研究提供了方法指導，對實際工況下滾筒磨損程度預測及截割參數(shù)選取提供參考，具有一定工程應(yīng)用價值。

1 理論背景

1.1 鎬型截齒力學模型

采煤機截割、破碎含夾矸煤層時，鎬型截齒受力如圖1所示。

圖1 滾筒單齒受力分析[13]

截煤時，截割阻力和牽引阻力分別[14]為

(1)

Yj=(0.5～0.8)Zj

(2)

截割夾矸時:截割阻力和牽引阻力分別為

Zj=PKkTkψk′ψkdk′y(0.25+1.8hmaxsinθtcp)+

PK0.1Sj

(3)

式中，PK為巖石的接觸強度，MPa;kT為截齒類型系數(shù);kψ為硬質(zhì)合金頭形狀系數(shù);k′ψ為刀頭部形狀系數(shù);kd為硬質(zhì)合金刀頭直徑系數(shù);k′y為截齒截角影響系數(shù)。

Yj=2.5Zj(0.15+0.000 56PK)/(10hmaxsinθ)0.4

(4)

側(cè)向力可由截割阻力表示為

(5)

式中，Xj為側(cè)向力，N;Ci為截齒排列方式影響系數(shù)(i=1,2,3)。

1.2 螺旋葉片與煤巖顆粒間力學模型

滾筒裝煤過程中，破落的煤巖顆粒隨葉片共同運動，兩者間的力學耦合作用十分復雜。由于顆粒質(zhì)量較小，忽略其自身重力的影響[15]，為簡化研究，依據(jù)散體力學理論，對單體煤巖顆粒進行受力分析，如圖2所示。

圖2 螺旋葉片與煤巖顆粒間力學分析

煤顆粒平衡方程為

(6)

式中，Pt,Px分別為落煤切向力和軸向拋煤力，N;Nα為拋煤時螺旋葉片對煤顆粒的正壓力，N;fm為螺旋葉片與煤顆粒的摩擦因數(shù);β為葉片螺旋升角，(°)。

根據(jù)落煤切向力與煤巖顆粒切向分速度求得裝煤功率為

NZ=0.001Nαvt(sinβ+fmcosβ)

(7)

式中,NZ為裝煤功率，kW;vt=πnDsinβsin(β+ρm)/cosρm，ρm為摩擦角，(°);vt為煤巖顆粒切向分速度，m/min;D為顆粒所在葉片作用處的平均回轉(zhuǎn)直徑，m;n為滾筒轉(zhuǎn)速，r/min。

裝煤功率亦可表示[16]為

NZ=0.1vqvjKzm/n

(8)

式中，vq,vj分別為牽引速度和截齒截割線速度，m/s;Kzm為裝煤阻力系數(shù)，N/cm。

聯(lián)立式(7)，(8)可得到煤顆粒的正壓力為

(9)

1.3 磨損模型

截割、裝載過程中，煤巖體作為硬質(zhì)顆粒對滾筒材料表面不斷擠壓，并存在相對運動，造成滾筒嚴重磨損，由磨損機理可知兩者間磨損類型為磨粒磨損[17]。EDEM中Hertz-Mindlin with Archard Wear模型是基于J.F.Archard磨損理論[18]，對Hertz-Mindlin(no slip)模型的擴展，可用于設(shè)備磨損區(qū)域表面磨損深度值的求解，因此本文用以研究滾筒磨損問題。

根據(jù)J.F.Archard磨損模型可知，滾筒磨損量與載荷及材料之間的關(guān)系為

V=KFL/H

(10)

式中，V為磨損體積，mm3;K為磨損常數(shù);F為接觸載荷，N;L為相對滑動距離，mm;H為材料硬度。

定義W=K/H，則EDEM中滾筒表面磨損深度值為

h=WFL/A

(11)

式中，h為磨損深度，mm;A為接觸面積，mm2。

2 EDEM離散元仿真模型建立

虛擬煤壁模型的構(gòu)建是滾筒磨損離散元數(shù)值模擬試驗的關(guān)鍵，為使虛擬煤壁更加接近實際，保證模擬結(jié)果的可信度，對兗州礦區(qū)楊村礦煤層進行取樣，通過試驗(圖3)測定煤巖的物理、力學性質(zhì)見表1。

圖3 煤巖物理、力學性質(zhì)測定試驗

表1 煤巖試樣物理力學性質(zhì)

設(shè)置煤巖顆粒半徑為12 mm，顆粒間接觸模型為Hertz-Mindlin with bonding黏結(jié)模型，黏結(jié)參數(shù)可根據(jù)物理、力學性質(zhì)測定結(jié)果，基于Hertz接觸理論[19]，采用項目組開發(fā)的采煤機工作機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計及載荷計算軟件[20]計算得到，如圖4所示。

圖4 顆粒間黏結(jié)參數(shù)

采用Pro/ENGINEER族表功能建立采煤機滾筒三維模型，進行網(wǎng)格劃分后導入EDEM中，并根據(jù)需要建立夾矸層厚度為250 mm，整體尺寸為2 000 mm×800 mm×1 000 mm的煤壁模型[21]。設(shè)置顆粒與滾筒間接觸模型為Hertz-Mindlin with Archard Wear模型。在Geometry模塊下，通過Dynamics選項添加滾筒運動參數(shù)，根據(jù)現(xiàn)場工作條件，設(shè)置滾筒轉(zhuǎn)速為72 r/min，牽引速度為4.2 m/min，最終得到離散元仿真耦合模型如圖5所示。

圖5 EDEM仿真耦合模型

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 煤巖顆粒運動分析

利用EDEM后處理模塊查看滾筒截割過程中顆粒運動狀態(tài)，如圖6所示。由圖6可知，在滾筒截割作用下，外側(cè)煤壁被截落的顆粒首先落入裝煤區(qū);內(nèi)側(cè)煤壁破碎后的顆粒首先在齒座根部附近形成堆積，在自身重力及螺旋葉片的推擠作用下，一部分沿滾筒軸線流向刮板輸送機，一部分做拋物運動越過筒轂落入采空區(qū)，形成浮煤，且離滾筒越遠，顆粒運動速度越大。

圖6 滾筒動態(tài)截割過程顆粒運動狀態(tài)

圖7 滾筒組件磨損分布及載荷曲線

3.2 滾筒磨損分析

滾筒受煤壁和截落煤巖顆粒的共同作用，存在不同程度磨損。為便于觀察，對滾筒主要磨損部位進行局部放大處理，滾筒組件磨損分布圖及載荷曲線如圖7所示。

由圖7可知，滾筒組件中，截齒磨損最為嚴重，載荷峰值為45.15 kN，最大磨損深度為2.35 μm，磨損區(qū)域主要為合金頭的齒尖局部接觸區(qū)(受載區(qū)域B)及齒柄頭部的軸肩處(受載區(qū)域A)，且受載區(qū)域B磨損程度大于區(qū)域A;葉片載荷峰值為12.03 kN，最大磨損深度為1.06 nm，磨損主要集中在尾片齒座根部附近位置;端盤載荷峰值為5.02 kN，最大磨損深度為0.907 μm，磨損主要集中在端盤端面和端部相鄰齒座的空隙部位。這是由于截割過程中，截齒受載區(qū)域B與煤壁直接接觸，存在較大接觸力，并伴有相對運動，使得區(qū)域B受摩擦力作用明顯，磨損最嚴重;滾筒裝煤時，葉片與煤巖顆粒間存在推擠作用力，是其產(chǎn)生磨損的主要原因。而齒根附近煤巖顆粒的堆積使得該部位葉片受力較大，造成局部磨損相對嚴重;端盤位于滾筒的靠近煤壁側(cè)，其與煤壁間的容煤空間較小。由端部截齒截落的煤巖顆粒部分落入容煤空間后受端盤和煤壁的不斷擠壓而繼續(xù)破碎，部分在端部相鄰齒座空隙部位堆積，由滾筒的不斷轉(zhuǎn)動隨葉片排出，因此端盤端面與端部相鄰齒座空隙部位受摩擦力作用較大，磨損程度較為嚴重。此外，滾筒和煤巖間復雜力學耦合作用產(chǎn)生的較大交變沖擊載荷會引起滾筒的劇烈振動[22]，給滾筒組件帶來不同程度的附加磨損。

3.3 可行性驗證

由于現(xiàn)場工況下，滾筒磨損試驗用時較長，且受EDEM計算速度的限制，采用離散元模擬方法進行定量化驗證存在很大難度。因此，根據(jù)文獻[23-24]中仿真模型的驗證方法及文獻[25]中截齒磨損的試驗研究，文中通過對比仿真結(jié)果與現(xiàn)場磨損中(圖8)滾筒磨損部位和特點，發(fā)現(xiàn)滾筒磨損情況具有一致性，證明了采用EDEM模擬滾筒截割復雜煤層進行力學分析及磨損研究是準確可靠的，具有可行性。

圖8 螺旋滾筒現(xiàn)場磨損情況

4 滾筒磨損特性多因素影響分析

滾筒落煤與裝煤是多因素耦合作用過程，其載荷具有非線性、時變性和強耦合性[26]。單一的理論分析并不能直接反映各因素對滾筒磨損的具體影響，筆者采用正交試驗法探究不同工況下滾筒磨損規(guī)律。

4.1 試驗設(shè)計

采煤機運動學參數(shù)、滾筒結(jié)構(gòu)參數(shù)及煤巖物理、力學性質(zhì)等共同決定滾筒的載荷特性[27]，與滾筒磨損情況密切相關(guān)。選取采煤機牽引速度、滾筒轉(zhuǎn)速、螺旋升角、煤巖抗壓強度為設(shè)計因素，按照L9(34)正交表進行模擬試驗，分析其對滾筒磨損的影響趨勢，因素水平表見表2。

以滾筒截齒、葉片磨損深度為試驗結(jié)果，利用EDEM離散元軟件進行仿真模擬，試驗方案及結(jié)果(取5位有效數(shù)字)見表3，其中A,B,C和D分別為v,n,β和δ編碼。

表2 因素水平[2]

表3 試驗配置方案及結(jié)果

4.2 結(jié)果分析

4.2.1極差分析

對比表4中截齒磨損數(shù)據(jù):R(D)>R(A)>R(C)>R(B),S(D)>S(A)>S(C)>S(B)，根據(jù)極差分析原理[29]可知，煤巖抗壓強度是其磨損的主要影響因素，影響高度顯著，牽引速度次之，滾筒轉(zhuǎn)速的影響最小;對比葉片磨損數(shù)據(jù)，R(D)>R(B)>R(A)>R(C),S(D)>S(B)>S(A)>S(C)，可知其磨損主要影響因素為煤巖抗壓強度，影響最為顯著，滾筒轉(zhuǎn)速次之，螺旋升角的影響最小。

表4 截齒、葉片磨損深度極差分析

4.2.2因素影響趨勢分析

以各因素水平為橫坐標，截齒、葉片磨損深度均值為縱坐標，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到各因素水平趨勢圖如圖9所示。

圖9 截齒、螺旋葉片磨損因素水平趨勢

分析圖9可知:截齒、螺旋葉片磨損深度均隨牽引速度、煤巖抗壓強度增加而增加，但增加趨勢有所不同。煤巖抗壓強度增加，截齒、葉片磨損深度呈快速上升趨勢，牽引速度增加則呈相對平緩上升趨勢;隨滾筒轉(zhuǎn)速增加，截齒磨損深度逐漸減小，而葉片磨損深度先增加后減小;隨螺旋升角增加，截齒磨損深度呈先增加后減小趨勢，而葉片磨損深度逐漸減小。

呈現(xiàn)上述變化趨勢的原因是:牽引速度增大，單位時間內(nèi)截齒截割厚度、滾筒內(nèi)煤流質(zhì)量增加，導致單齒受力、葉片與煤流間摩擦力增加，從而加劇截齒、葉片磨損程度;滾筒轉(zhuǎn)速增加時，煤巖的破碎程度較高，細碎、小塊狀煤體增多，使得煤體與葉片的接觸面積增大，摩擦現(xiàn)象顯著;當滾筒轉(zhuǎn)速增大到一定值時，截落的煤巖顆粒大部分會越過筒轂落向采空區(qū)，使得葉片輸送的煤流質(zhì)量減小，從而減輕磨損程度;螺旋升角改變時，截齒相對位置、截割順序與截割時間發(fā)生變化，導致大塊煤隨機崩落，截齒受力呈不規(guī)律變化;螺旋升角增加時，煤流顆粒軸向速度增大，葉片輸煤能力增強，葉片與煤流顆粒間作用力減小，磨損程度降低;煤巖抗壓強度越大，滾筒破碎煤巖體越困難，因此磨損越嚴重。

4.2.3最優(yōu)方案確定

以滾筒截割夾矸抗壓強度為30 MPa的工況為例，基于SPSS軟件，采用數(shù)理統(tǒng)計方法對正交試驗結(jié)果進行多元回歸分析，分別得到截齒、葉片磨損深度評價模型:

hj=-7.546 6+0.429 3v+0.045 39n+0.956 0β-

0.016 03v2-0.000 302n2-0.038 58β2

hy=-18.440 7+0.120 6v+0.514 2n-0.507 8β+

0.014 68v2-0.002 910n2+0.015 99β2

以牽引速度、滾筒轉(zhuǎn)速、螺旋升角為設(shè)計變量，截割比能耗Hw、載荷波動系數(shù)σ、截齒磨損深度hj、葉片磨損深度hy最小，生產(chǎn)率Q最大為多目標優(yōu)化函數(shù)，考慮到各單目標的權(quán)重問題，對多目標函數(shù)進行規(guī)范化處理，轉(zhuǎn)化后的目標函數(shù)為

(12)

式中，各單目標函數(shù)具有同等重要地位，因此w1=w2=w3=w4=w5=0.2[30];采用項目組基于MATLAB及Excel聯(lián)合開發(fā)的采煤機工作機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計及載荷計算軟件(2014SR102903)，在其中輸入相關(guān)參數(shù)，根據(jù)計算結(jié)果進行擬合得到截割比能耗Hw、載荷波動系數(shù)σ和生產(chǎn)率Q函數(shù)模型[31];Hwmax,σmax,hjmax,hymax,Qmax分別為各單目標函數(shù)在論域中最大值。

采用MATLAB中Constrained nonlinear minimization求解器進行求解，設(shè)置初始解為[2 70 10]，迭代誤差為10-6，得到優(yōu)化函數(shù)最優(yōu)解為(v,n,β)=(5.66,80.40,11.35)，即當牽引速度為5.66 m/min、滾筒轉(zhuǎn)速為80.40 r/min、螺旋升角為11.35°時，滾筒性能達到最優(yōu)，此時截割比能耗為0.713 2 kW·h/m3、載荷波動系數(shù)為0.081 9、截齒磨損深度為1.595 μm、葉片磨損深度為1.061 nm、生產(chǎn)率為315.465 5 t/h。

5 結(jié) 論

(1)基于煤巖物理、力學特性測試試驗，利用EDEM離散元軟件建立采煤機滾筒截割含夾矸煤層耦合模型，對滾筒磨損過程進行數(shù)值模擬，仿真結(jié)果與滾筒現(xiàn)場磨損情況具有一致性，驗證了采用EDEM離散元法進行滾筒磨損模擬試驗研究的可行性。

(2)利用EDEM數(shù)值模擬方法揭示了滾筒磨損機理，得出截齒齒尖主要磨損區(qū)域為受載區(qū)域B，葉片主要磨損區(qū)域為尾片齒座根部位置附近。

(3)基于EDEM滾筒磨損數(shù)值模擬，對采煤機牽引速度、滾筒轉(zhuǎn)速、螺旋升角及煤巖抗壓強度進行了四因素三水平正交試驗，確定了因素影響顯著性及影響趨勢?；趯嶋H工況，以截割比能耗、載荷波動系數(shù)、截齒磨損深度、葉片磨損深度、生產(chǎn)率為目標函數(shù)建立了多目標優(yōu)化函數(shù)，得到了滾筒工作參數(shù)的最佳匹配，即當牽引速度為5.66 m/min、滾筒轉(zhuǎn)速為80.40 r/min、螺旋升角為11.35°時，滾筒性能達到最優(yōu)。

(4)離散元數(shù)值模擬方法實現(xiàn)了滾筒磨損的量化分析，為滾筒磨損問題研究提供了一種新的思路，極大地降低了試驗成本，對研發(fā)高效、強力、耐磨滾筒具有借鑒意義。