王 東，李廣賀,曹蘭柱,白潤才,宋子嶺,趙景昌

(遼寧工程技術大學 礦業(yè)學院，遼寧 阜新 123000)

內排土場是近水平、緩傾斜煤層露天開采的必然產物[1]，也是治理煤自燃、揚塵與控制邊坡穩(wěn)定的最佳措施，其空間利用最大化是實現從技術可行的“容量”層次提升到經濟合理的“成本效益”層次[2]。雖然我國露天煤礦橫采內排開采技術已經廣泛應用[3-6]，但由于地層產狀自身的傾斜性，導致內排土場工作線布置難于求解，若規(guī)劃不合理，排土空間嚴重滯后，露天煤礦生產費用大幅增加[7-13]。因此，確定內排空間利用最大化的露天煤礦排土線布置方法成為解決該問題的關鍵。

近年來，國內外專家學者對內排土場規(guī)劃及內排方案優(yōu)化展開大量研究，如肖雙雙等[7]以剝離費用最小為目標，基于剝、采、排布置時空關系，提出了內排土場動態(tài)調整約束條件，構建了露天礦內排長遠規(guī)劃模型;丁小華等[14]以哈爾烏素露天煤礦內排土場為研究對象，優(yōu)化原有端幫內排方案，提出避免剝離物運距“舍近求遠”的最優(yōu)方案。但針對內排空間利用最大化的露天煤礦排土線布置方法研究較少，廣泛基于Auto CAD、3Dmine等繪圖軟件進行試繪，當內排土場基底為水平或近水平時，快捷、準確求出其布置方向;當內排土場基底為緩傾斜或傾斜時，試繪工作量大，且難于求出精確解。因此，迫切需要提出一種新的計算方法，用于解決內排空間利用最大化的露天煤礦排土線布置難題，為橫采內排追蹤開采技術在工程實踐上的應用提供理論基礎。

筆者以追蹤距離50 m作為內排空間利用最大化的依據，應用3Dmine軟件，在建立內排空間利用最大化的工程條件基礎上，推導了露天煤礦排土線布置的數學表達式，理論上揭示了采場工作線布置及邊坡角、內排土場邊坡角、基底傾角對排土線布置的影響規(guī)律，并以某露天煤礦為工程示例，優(yōu)化設計內排土場工作線布置，以期為類似工程實踐提供借鑒。

1 建立內排空間利用最大化的工程條件

根據《煤炭工業(yè)露天礦設計規(guī)范》(GB50197—2015)[15]可知，內排土場最下一個排土臺階的坡底線與最下部采煤臺階坡底線的安全距離，應不小于50 m，即橫采內排追蹤距離為50 m，當最下臺階均能滿足該條件，即可實現內排空間最大化。眾所周知，當煤層為水平時，內排土場基底傾角為0°，采場工作線與內排工作線平行布置，且追蹤距離為50 m，即可實現內排空間最大化，如圖1(a)所示。當煤層為傾斜時，排土工作布置與采場工作線布置平行，會導致大量內排空間滯后(圖1(b))，因此，需要將內排土場工作線布置進行優(yōu)化，使其彌補平行布置內排空間滯后的不足，強化內排，建立內排空間最大化的工程條件，為推導露天煤礦排土線布置方法提供計算模型，如圖1(c)所示。

圖1 內排空間利用最大化的工程條件

2 基于內排空間利用最大化的露天煤礦排土線布置方法

基于以上傾斜煤層露天礦內排空間利用最大化工程條件及已構建的采場、內排土場、端幫和基底空間幾何模型，假設露天煤礦采場工作幫邊坡角為βc;內排土場邊坡角為βp;基底傾角為α;采場工作線布置方向為θc(采場工作線與端幫夾角);內排土場工作線布置方向為θp(排土工作線與端幫夾角)。

2.1 排土線布置優(yōu)化

2.1.1采場工作線橫向布置，排土線布置優(yōu)化

我國多數露天煤礦將采場工作線橫向布置，為了內排空間利用最大化，內排土場工作線必然斜向布置，如圖2所示。將露天煤礦劃分兩個計算區(qū)域，分別為Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)，Ⅰ區(qū)內的內排土場工作線布置可通過3Dmine中擴展臺階功能簡單快捷求解，Ⅱ區(qū)內的排土線需要反復繪制，繪圖工作量大，因此建立空間幾何形態(tài)進行具體分析，推導采場工作線橫向布置，排土線布置的表達式，計算模型側視及空間幾何形態(tài)如圖3所示。

圖2 計算區(qū)域分區(qū)示意及計算模型俯視

圖3 計算模型側視及空間幾何形態(tài)

(1)繪制計算模型空間幾何形態(tài)流程。第1個排土臺階在內排土場基底處尖滅點為O′，內排土場與端幫最下臺階交點為O，連接O′O，長度為L0，以點O′,O分別作采場工作幫、端幫的垂線，平面交點為B，OB長度為L3，以點B向下作垂線與基底交點為B′，BB′長度為H，連接OB′，OB′長度為L，O′B′長度為L1，∠BO′B′為采場工作幫邊坡角βc，∠BOB′為內排土場基底傾角α;以點O作內排土場工作線的平行線，以點O′作內排土場工作線的垂線，在平面交點為C，連接OC,O′C，長度分別為L4,L″2，以點C作垂線與基底交點為C′，與點O′同一標高為點C″，CC′長度為H1，C′C″長度為H2，連接OC′，OC′長度為L5，連接O′C′，O′C′長度為L2，O′C″長度L′2，∠CO′C″為內排土場邊坡角βp，∠CO′C′為βs，∠C′O′C″為βj;以點C,C′分別作垂線與OB,OB′的交點為A,連接OA長度為l3，過點O′作垂直于端幫的豎直面，與基底交線為O′D′，與CA交點為點D，O′D′在水平面投影為O′D″，長度為Ld，∠D′O′D″為基底傾角α。

(2)內排空間利用最大化的露天煤礦排土線布置表達式推導。假設尖滅點O′與Ⅱ區(qū)端幫最下一個臺階坡底線標高的高差為H，則有

(1)

在三角形C′O′C″,D′O′D″與C″O′D″中根據三角函數關系可知

(2)

化簡式(2)可得

(3)

在三角形BO′B′,BOB′與OO′B′中根據三角函數關系可知

(4)

在三角形CO′C″,COO′中根據三角函數關系可知

(5)

聯立式(4),(5)可得

(6)

在三角形AOA′,OAC中根據三角函數關系可知

(7)

在三角形CO′C″與C′O′C″中根據三角函數關系并與式(1),(2)聯立可得

(8)

由于θp1與θp互為余角，因此:

θp1+θp=90°

(9)

綜合式(3)，(6)～(9)，內排土場工作線布置方向θp的表達式為

分析式(10)可知，當θp=0°時，α=βp，即橫采內排開采程序實現內排空間利用最大化的充要條件為:基底傾角α小于內排土場邊坡角βp。

2.1.2采場工作線斜向布置，排土線布置優(yōu)化

為了進一步研究采場工作線布置方向θc對內排土場工作線布置方向θp的影響，揭示采場工作線斜向布置時內排土場工作線布置方向θp與基底傾角α、采場工作幫邊坡角βc、內排土場邊坡角βp的關系，構建內排空間利用最大化的工程條件(圖4)，建立空間幾何形態(tài)模型(圖5)，計算原理、作圖流程及求解過程與采場工作線橫向布置相同，只需將模型采場端向內排土場側移動，形成公共邊O′D。

圖4 計算區(qū)域分區(qū)示意及計算模型俯視

圖5 計算模型側視及空間幾何形態(tài)

假設第1個排土臺階在基底尖滅點O′與點D高差為H，則有

(11)

在三角形A′O′A″,D2O′D″1與A″O′D″1中根據三角函數關系可知

(12)

化簡式(12)可得

cosθc=tanβg/tanα

(13)

在三角形AOA′，AOD中根據三角函數關系可得

(14)

(15)

在三角形ADO′中根據三角函數關系可知

(16)

聯立式(11),(15),(16)可得

(17)

由于采場與內排土場具有相同的形態(tài)參數，只是數值不同，因此采取同樣的原理與方法可求解出

(18)

聯立式(13),(17),(18)，可得內排土場工作線布置方向θp的表達式為

(19)

當θc=90°時，式(19)可化簡為

(20)

綜上分析可知，當θc=90°時，式(10)與式(20)具有一致性。

2.2 露天煤礦排土線布置影響因素分析

由于式(19)為隱函數，不能直接看出內排空間利用最大化的露天煤礦排土線布置方向θp與其他因素的相關性，筆者基于MATLAB與Origin軟件，采用控制變量法對單一因素進行研究，揭示基底傾角α、采場工作幫邊坡角βc、內排土場邊坡角βp、采場工作線布置方向θc對內排土場工作線布置方向θp的影響規(guī)律，分析結果如圖6所示。

分析圖6可知，內排空間利用最大化的露天煤礦排土線布置方向θp與基底傾角α、采場工作幫邊坡角βc呈負相關，與內排土場邊坡角βp、采場工作線布置方向θc呈正相關。

圖6 內排土場工作線布置方向θp與其他因素的關系曲線

3 工程示例

某露天煤礦開采境界內可采原儲量為 945.06 Mt，開采工藝為:松散土層剝離采用輪斗-膠帶連續(xù)工藝，上部巖石剝離及采煤均用單斗-卡車間斷工藝;原煤產量18.0 Mt/a，平均剝采比6.0 m3/t，年剝離量約為108 Mm3;采場工作幫邊坡角約為16.1°，內排土場邊坡角約為15.5°，內排基底傾角約為13.5°。筆者以該露天煤礦橫采區(qū)為工程示例，根據該礦《2019—2023年剝采工程進度計劃》可知，2023年橫采區(qū)南幫、東幫、北幫均到界，由于征地及外排費用較大等原因，剝離物料全部排棄至東內排場，且采場工作線與南端幫垂直布置。因此，優(yōu)化露天煤礦東內排土場工作線布置方向，充分利用內排空間對實現該礦安全經濟高效生產具有重要意義。

基于以上分析，將采場工作幫邊坡角、內排土場邊坡角等已知參數代入式(10)或(20)中，求解內排土場工作線布置方向θp為

將內排土場工作線布置方向θp=46.3°求解后，應用3Dmine軟件，簡潔精確繪出露天煤礦橫采區(qū)剝采工程平面圖，如圖7所示。

圖7 2023年某露天煤礦橫采區(qū)剝采工程進度計劃示意

針對2種方案進行內排量對比計算可知，內排空間利用最大化的方案②比方案①多利用約為15.1 Mm3內排空間，經濟效益顯著。計算結果如圖8所示。

圖8 2種方案內排空間利用量計算

4 結 論

(1)兼顧基底傾角、采場工作幫邊坡角、內排土場邊坡角、采場工作線布置方向等相關因素，建立了內排空間利用最大化的露天煤礦排土線布置表達式，可與3Dmine軟件結合，彌補常用方法設計排土線布置試繪工作量大的不足，為橫采內排追蹤開采技術在工程實踐上的應用提供理論基礎。

(2)橫采內排開采程序實現內排空間利用最大化的充要條件為:基底傾角α小于內排土場邊坡角βp;內排土場工作線布置方向θp與基底傾角α、采場工作幫邊坡角βc呈負相關，與內排土場邊坡角βp、采場工作線布置方向θc呈正相關。

(3)工程示例表明，某露天煤礦橫采區(qū)2023年計劃采場工作線方向θc=90°，內排土場工作線布置方向θp=46.3°才能實現內排空間利用最大化。