姜宇航 戴妙林 劉曉青

摘 要：某土工膜堆石壩的壩基防滲體系包括趾板及壩基帷幕，帷幕后實測水位偏高，與上游水位連通性較強，需要對其成因進行分析?；跐B流觀測資料建立回歸模型進行初步分析，運用正交試驗設計和滲流有限元計算生成訓練樣本，對各影響因素進行敏感性分析。借助支持向量機在小樣本中的高度非線性映射能力，建立滲流參數(shù)與滲壓水位的對應關系。采用遺傳算法對支持向量機模型進行參數(shù)優(yōu)化，以支持向量機預測值與實測值誤差作為適應度值，對壩基地層和防滲體各區(qū)域滲流參數(shù)進行優(yōu)化搜索，并將反演結(jié)果進行反饋計算驗證。結(jié)果表明，基于支持向量機-遺傳算法反演滲流參數(shù)是可行的，帷幕后滲壓水位偏高由趾板與帷幕間的裂縫及壩基滲流各向異性綜合引起，可針對上述薄弱部位進行工程處理以降低幕后水位。

關鍵詞：土工膜堆石壩;回歸模型;正交試驗設計;敏感性分析;支持向量機;遺傳算法;滲流參數(shù)反演

中圖分類號：TV698.1 ? 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.07.021

Abstract：The anti-seepage system of a geomembrane rockfill dam includes a toe board and a dam foundation curtain. The measured water level behind the curtain is higher and it has stronger connectivity with the upstream water level， and its cause needs to be analyzed. A regression model was established for preliminary analysis based on the seepage observation data. It used orthogonal experimental design and seepage finite element calculation to generate training samples and conduct sensitivity analysis of each influencing factor. With the support of the highly non-linear mapping capability of support vector machines in small samples， the correspondence relationship of seepage parameters and seepage pressure levels were established. The genetic algorithm was used to optimize the parameters of the support vector machine model and the error between the predicted value and the measured value of the support vector machine was used as the fitness value. The seepage parameters of the dam base layer and the impervious body were optimized and searched. The results were verified by feedback calculations. The results show that inversion of seepage parameters based on support vector machine-genetic algorithm is feasible， and the high level of seepage pressure behind the curtain is caused by the cracks between the toe plate and the curtain and the anisotropy of dam foundation seepage. The above weak parts are engineered to lower the water level behind the scenes.

Key words： geomembrane rockfill dam; regression model; orthogonal test design; sensitivity analysis; support vector machine; genetic algorithm; inversion of seepage parameters

在大壩蓄水和運行過程中，受各種因素的共同作用，部分區(qū)域滲透系數(shù)偏大、滲壓水位偏高。為了對其成因進行分析，需要結(jié)合壩基地質(zhì)條件和防滲體可能存在的缺陷進行研究[1]。張兵等[2]運用正交試驗設計，對云駕嶺礦區(qū)巖層力學參數(shù)進行了敏感性分析與反演;Harrouni等[3]提出了運用優(yōu)化理論識別含水層參數(shù)的方法;鄧祥輝[4]采用遺傳算法（GA）和有限元法進行了高壩工程滲流反問題研究;魏進兵等[5]運用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡反演得到了滑坡體飽和滲透系數(shù);萬文新等[6]對壩基防滲墻可能出現(xiàn)的裂縫進行了滲流計算與研究。

土工膜堆石壩的趾板與壩基帷幕的接觸部位相對薄弱，可能存在接觸面裂縫，此外壩基巖體存在的滲流各向異性特性，呈現(xiàn)出與各向同性不同的特點。針對上述因素，筆者基于某土工膜堆石壩實測資料和數(shù)值計算等方法，進行影響規(guī)律和滲流參數(shù)的反演研究。近年興起的支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是基于數(shù)理統(tǒng)計理論建立起來的新型學習機器，具有適應性強、所需樣本容量小和運行速度快等特點，且具有極強的非線性映射能力。通過對壩基滲流回歸模型進行初步分析，基于正交設計方案與滲流有限元計算得到的樣本，并借助支持向量機建立滲壓水位與壩基滲流參數(shù)之間的預測模型，可以為反演滲流參數(shù)提供快速有效的途徑。

1 工程概況

某土工膜堆石壩由復合土工膜、擠壓邊墻、墊層、過渡層、主堆石區(qū)、次堆石區(qū)和排水體等組成。擠壓式邊墻混凝土共202層，斷面為梯形，邊墻外側(cè)坡比1∶1.6，內(nèi)側(cè)坡比8∶1，頂寬10 cm，底寬79 cm，墻高40 cm。上游沿壩面擠壓邊墻每隔6 m設置錨固帶，錨固帶由擠壓邊墻固定，土工膜與錨固帶相連接。壩基設置防滲帷幕，土工膜與壩基面、帷幕之間采用混凝土趾板連接。壩頂高程515 m，趾板建基面最低高程430 m，最大壩高85 m，壩頂全長362.09 m，壩頂寬度為8.00 m。壩頂以上設4.2 m高防浪墻，上游壩坡1∶1.6，下游壩坡1∶1.8。

大壩最大剖面滲壓計DB-A-P-01～10觀測布置見圖1，其中位于土工膜后的滲壓計DB-A-P-08 10滲壓實測值為0，說明壩體浸潤面低于儀器所在高程，DB-A-P-06儀器損壞無數(shù)據(jù)。

2 實測滲壓水位分析

帷幕后從高到低依次布置滲壓計DB-A-P-03、DB-A-P-02、DB-A-P-01，用于監(jiān)測帷幕后滲壓水位。帷幕下游沿壩基面依次布置滲壓計DB-A-P-04、DB-A-P-05、DB-A-P-07，用于監(jiān)測壩基面滲壓水位，實測滲壓水位如圖2所示，帷幕后3個測點2016年和2017年最高水位、最低水位和年變幅見表1。從實測滲壓水位來看，DB-A-P-01～03滲壓水位與上游水位相關性較為密切，而DB-A-P-04～05和DB-A-P-07受上游水位變化程度影響不明顯。DB-A-P-01～03測值和下游水位的差值與上下游水位差值之比分別為0.72、0.69、0.86，數(shù)值偏大，表明這3個測點水位偏高。

由表2可知，DB-A-P-01 03的上游水位分量較大，且受上游水位變化影響程度從高到低為DB-A-P-03、DB-A-P-01、DB-A-P-02，與測點水位高低順序是一致的。以上分析表明，DB-A-P-03測點與上游庫水連通性相對較強。

4 數(shù)值計算分析

4.1 計算模型和參數(shù)

Geo-studio為加拿大GEO-SLOPE公司開發(fā)的二維有限元軟件，其中SEEP/W模塊可用來分析多孔隙介質(zhì)滲流狀態(tài)與孔隙水壓力消散過程。本文涉及土工膜、防滲帷幕的模擬，由于該軟件可模擬各向異性滲流，且計算結(jié)果較為合理準確，因此采用其進行計算和研究。假設壩體滲流為層流并滿足達西定律，建立有限元計算模型，模型范圍壩基面上下游側(cè)各取200 m，深度取180 m，并包含壩基防滲帷幕，地基兩側(cè)及底部施加邊界約束。根據(jù)設計資料對不同區(qū)域賦予滲透系數(shù)，各材料設計滲透系數(shù)見表3。采用2017年1月6日水位工況即上游水位508.25 m、下游水位440.32 m進行計算。鑒于壩體上游鋪設的土工膜厚度僅為3.5 mm，若以此作為邊長來剖分網(wǎng)格單元，不僅計算精度無法保證，而且會因單元畸形而造成計算溢出。為此，在實際有限元計算中依據(jù)滲流量等效原理，適當增大復合土工膜的計算厚度與滲透系數(shù)，使計算精度不受影響[7]。

4.2 基于正交試驗設計的滲流參數(shù)敏感性分析

4.2.1 壩基地層與防滲體參數(shù)選取

趾板與土工膜和壩基防滲帷幕連接，其自身的滲透系數(shù)較小，考慮到趾板與帷幕連接部位有可能存在缺陷，故在趾板與帷幕連接處設置寬度為10 cm的等效裂縫，該值為設計軟件所允許的最小寬度，并與上游庫水連通。裂縫滲透系數(shù)采用裂隙滲流立方定律進行估算，為6.29×10-3 m/s，故裂縫滲透系數(shù)范圍取1×10-3～1×10-2 m/s?？紤]到壩基地層為砂質(zhì)板巖，可能存在各向異性的滲流特性[8]，故將壩基垂直層向滲透系數(shù)Kn、順層向滲透系數(shù)Ks與垂直層向滲透系數(shù)Kn的比值Ks/Kn以及Kn與水平向夾角θ作為影響因素。防滲帷幕深度為30 m，滲透系數(shù)取值范圍為1×10-7～9×10-7 m/s。

4.2.2 基于正交試驗方案的敏感性分析

正交試驗設計是依據(jù)正交性原則，從所有試驗中挑選出最具有代表性的試驗組進行試驗，這些代表性的試驗組具有均勻分散、齊整可比的特點，極大地簡化了多因素多水平情況下的設計試驗組數(shù)，是一種高效、快速、經(jīng)濟的試驗方法[9]。將Kn、Ks/Kn、θ、帷幕的滲透系數(shù)K帷幕以及裂縫滲透系數(shù)K裂縫作為影響因素，由此設計出25組試驗的5因素5水平正交表，壩基滲透系數(shù)分組參數(shù)水平設置見表4。運用有限元軟件對每一組試驗進行計算，得到25組數(shù)據(jù)的正交試驗表。

通過計算極差Rj進行極差分析可以對正交試驗各因素的敏感性進行評價[10]，極差Rj越大，說明因素水平改變對結(jié)果的影響越大，即敏感性越大;極差Rj越小，說明因素水平改變對結(jié)果的影響性越小。正交試驗數(shù)據(jù)極差分析結(jié)果見表5，其中R1～R7分別為DB-A-P-01～07測點各因素極差。結(jié)果顯示，因素水平改變對DB-A-P-01～03測值影響程度較大，對DB-A-P-04～05和DB-A-P-07測值影響較小;對DB-A-P-01測值影響程度較大的因素為Ks/Kn、θ、K帷幕;對DB-A-P-02測值影響程度較大的因素為Ks/Kn、K帷幕、θ;對DB-A-P-03測值影響程度較大的因素為Ks/Kn、K裂縫、K帷幕。

5 滲流參數(shù)反演

5.1 構建支持向量機預測樣本

因為有限元軟件GEO-slope不支持其他程序調(diào)用，所以在參數(shù)反演優(yōu)化計算過程中無法直接調(diào)用此軟件計算測點水位。為解決這個問題，在反演滲流參數(shù)之前，首先建立因變量y（各監(jiān)測點水位）與自變量x（待反演滲流參數(shù)）之間關系的預測模型。借助預測模型，可以計算得到待反演滲流參數(shù)任意取值組合的各測點水位預測值，用于反演分析中預測值與實測值誤差的計算。當因變量y與自變量x之間無確定性解析表達式時，建立預測模型的方法有神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機等智能學習方法。支持向量機由Vapnik首先提出，可用于模式分類和非線性回歸，它的理論基礎是統(tǒng)計學習理論，具有解決問題的有效性高、計算方法簡單、運行速度快及理論完善等優(yōu)點。在非線性回歸中核函數(shù)K的選擇至關重要，其種類主要有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)（RBF）和sigmoid核函數(shù)。徑向基核函數(shù)作為局部性核函數(shù)，只對測試點附近領域的數(shù)據(jù)點有影響，故適合作為通用模式的核函數(shù)[11]，本文選擇徑向基核函數(shù)進行非線性回歸分析。