（中國船舶重工集團第七二三研究所 揚州 225001）

1 引言

雷達輻射源在不同量程上采用不同的信號波形完成探測功能。傳統(tǒng)雷達通過手動切換量程方式完成量程切換，這使得雷達輻射源的信號具有穩(wěn)定性的特征。而根據(jù)外場數(shù)據(jù)采集分析的結(jié)果，當前導(dǎo)航雷達采用近程和遠程同時覆蓋的方式完成探測。以提高雷達的數(shù)據(jù)率和擴大雷達的探測范圍。圖1為具有兩個量程導(dǎo)航雷達信號示意圖，第一個量程內(nèi)采用N個參數(shù)為｛RF1，PRI1，PW1｝的脈沖串，第二量程內(nèi)采用1個參數(shù)為｛RF2，PRI2，PW2｝的脈沖。

傳統(tǒng)的信號分選方法有積累時差直方圖法（CDIF）[1]、不積累時差直方圖法（SDIF）[2]、序列檢索法[3～4]、智能外推窗匹配法[5]、綜合參數(shù)相關(guān)法[6]等方法。上述基于到達時間TOA的分選方法能夠分選出導(dǎo)航雷達的第一個量程內(nèi)的脈沖信號；而無法應(yīng)對第二個量程內(nèi)的脈沖信號，或者導(dǎo)致信號分選增批。在進行主處理時，造成信號識別性能下降，影響指戰(zhàn)人員對戰(zhàn)場態(tài)勢的判斷。

數(shù)據(jù)挖掘是從已知數(shù)據(jù)集合中發(fā)現(xiàn)各種模型、概要和導(dǎo)出值的過程[7]。傳統(tǒng)的信號分選方法已經(jīng)無法應(yīng)對上述雷達信號的處理。針對雷達輻射脈沖信號中的模式，本文采用GSP（generalized sequential pattern）算法對雷達信號知識進行挖掘[8]。該算法通過傳統(tǒng)信號分選方法，聚類出子序列，在子序列的基礎(chǔ)上在挖掘更大尺度結(jié)構(gòu)模型，增加了掃描的約束條件，有效地減少需要掃描候選序列的數(shù)量。在完成數(shù)據(jù)挖掘后，形成規(guī)則庫用于對雷達輻射源的標注和識別。

因此雷達信號知識挖掘的流程如圖2所示。

圖2 雷達信號知識挖掘流程圖

通過上述方法對雷達信號的模式挖掘，并形成雷達信號識別規(guī)則庫，提高雷達輻射源描述的完整性和對雷達輻射源識別的準確性；降低雷達輻射源的增批。有效提高對戰(zhàn)場雷達輻射源的態(tài)勢把握。

2 雷達信號分選預(yù)處理

雷達截獲接收機接收到一系列按到達時間（Time of Arrive，TOA）先后順序排列而成的脈沖，包含了多部雷達信號發(fā)射的信號以及干擾、噪聲脈沖序列。雷達信號分選就是從這種交錯的脈沖流分離出各種雷達的脈沖序列，并篩選出有用信號的過程。雷達信號分選的基本方法是利用雷達信號的規(guī)律性，判斷脈沖流中的每個脈沖來自于哪個雷達。

從數(shù)學(xué)上看，雷達分選過程是從接收到的脈沖序列中，發(fā)現(xiàn)各輻射源模式并進行分離的過程。傳統(tǒng)的雷達輻射源信號分選預(yù)處理采用的基本方法有積累時差直方圖法（CDIF）、不積累時差直方圖法（SDIF）、序列檢索法、智能外推窗匹配法、綜合參數(shù)相關(guān)法等方法。

序列檢測法相當于數(shù)據(jù)挖掘算法中的Apriori-All算法，其基本思想為首先遍歷PDW（Pulse Description Word）生成候選序列并利用Apriori性質(zhì)進行剪枝得到頻繁序列。每次遍歷都是通過連接上次得到的頻繁序列生成新的長度加1的候選序列，然后掃描每個候選序列驗證，與最小值尺度進行對比，判斷其是否為固定模式。

CDIF，SDIF方法是對序列檢測法的改進。它在頻率、脈寬、方位上進行一致性約束，而在時間序列上對雷達輻射源的模式挖掘進行約束。SDIF由于不需要進行累計，因此具有更小的計算量和更快的計算速度。SDIF分選方法分為PRI（Pulse Recurrence Interval）的估計和序列搜索兩部分組成。

首先，計算相鄰兩脈沖TOA的差形成第一級差值直方圖，計算門限，然后進行子諧波檢測，如果有一個超過檢測門限值，則把該值作為可能的PRI進行序列搜索，如果沒有超過門限的值，則計算下一級的差值直方圖，然后對可能的PRI進行序列搜索。若能成功的分離出相應(yīng)的序列，則從采樣序列中扣除，并且對剩余的脈沖從第一級開始形成新的差值直方圖，在經(jīng)過子諧波檢驗后，如果不止一個峰值超過門限，則從超過門限的峰值所對應(yīng)的最小間隔起進行序列搜索，最后進行參差鑒別。SDIF算法不對不同級的差值直方圖進行累積，而只檢測當前級的差值直方圖。SDIF算法的最佳檢測門限為

其中，E為脈沖總數(shù)，C為直方圖階數(shù)，N為直方圖的PRI個數(shù)，k為小于1的正常數(shù)，常數(shù)x由實驗確定（與丟失脈沖的概率有關(guān)）。

設(shè)待分選的信號是三列交織在一起的脈沖串，PRI1=1041us，PRI2=1210us，PRI3=1350us。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 SDIF仿真結(jié)果

CDIF，SDIF進行信號分選時進行頻率、脈寬、方位一致性的假設(shè)。在該假設(shè)的前提下在進行雷達模式的提取。而隨著雷達技術(shù)的發(fā)展對雷達的頻率和脈寬進行一致性假設(shè)已經(jīng)不符合實際的情況。因此需要在更高的層次上挖掘模式。傳統(tǒng)的信號分選方法針對近遠程同時兼顧的雷達信號的處理結(jié)果如圖4所示。

圖4中紅點為已分選脈沖，白點為未分選脈沖。其中脈沖寬度較寬的脈沖是遠程探測時采用的脈沖波型信號。導(dǎo)致其未分選的原因是該脈沖與近程模式下的脈沖參數(shù)不滿足一致性要求，該脈沖不會進入SDIF的處理流程。

3 雷達信號知識挖掘的約束

雷達信號知識挖掘可以通過類似AprioriAll算法的序列檢索法進行挖掘。在進行序列檢索法進行數(shù)據(jù)挖掘時需要考慮以下幾種約束。

1）計算復(fù)雜度：ESM（Electronic Support Measures）設(shè)備對信號處理具有實時性處理的要求，因此要求算法具有計算復(fù)雜度小的特點。整個序列的總數(shù)要進行限制，否則由于計算復(fù)雜度的提升導(dǎo)致算法無法使用。

2）物理限制約束[9]：雷達輻射源為完成其探測功能。在參數(shù)選取上根據(jù)其技術(shù)體制進行選區(qū)。這些技術(shù)體制決定了雷達輻射源的參數(shù)。對于恒頻脈沖波形信號來說，設(shè)脈沖持續(xù)時間為τ，重復(fù)間隔為PRI。則其最大非模糊距離為

盲距區(qū)間長度為

距離分辨率為

多普勒分辨率為

徑向速度分辨率為

而這些參數(shù)是相互制約的，因此對雷達輻射源的信號來說，其參數(shù)選取是根據(jù)物理約束進行的。因此在進行數(shù)據(jù)挖掘和頻繁項剪枝時需要考慮這些物理約束。

因此在備選模式選擇時，形成一系列的物理約束條件，不滿足這些物理約束條件的備選項，不進行被選模式的選擇。在最終剪枝時，將不符合物理約束的模式項剪除。

因此對雷達信號的知識掌握越多，則雷達信號挖掘的復(fù)雜度越小，算法的實時性越高，挖掘出來的雷達知識越準確可靠。

4 雷達信號知識挖掘流程

根據(jù)AprioriAll算法的基本思想[10]，在此基礎(chǔ)上增加序列長度的限制，SDIF預(yù)分選子結(jié)構(gòu)預(yù)選，最大貪婪子序列擴展，結(jié)構(gòu)模型匹配最終形成針對雷達信號的 GSP（generalized sequential pattern）算法。其算法流程如下所示。

1）利用傳統(tǒng)SDIF算法進行信號分選，SDIF將具有重頻具有固定規(guī)律（固定，參差，抖動等類型）的雷達信號分選出來。以分選出來雷達參數(shù)信息作為基本子序列。經(jīng)過SDIF后選擇為基本子序列的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 基本子序列結(jié)構(gòu)

2）根據(jù)子序列間脈沖數(shù)量確定子序列可以擴展的最大值。降低搜索的空間，減少不必要的空間搜索。

3）根據(jù)備選的K序列利用最大貪婪子序列擴展方法，對所有的子序列進行由大到小的擴展，避免子序列合并的工作。

4）構(gòu)造擴展子序列時序和脈寬絕對差值累積匹配模型，通過模型匹配檢測擴展后的相鄰子序列是否匹配，如果匹配則相應(yīng)的支持度增加。

5）如果擴展子序列的支持度大于最小支持度門限，則進行物理約束檢驗。物理約束檢驗主要通過雷達支持的最小、最大參數(shù)及信號處理方式帶來的約束上進行。

6）根據(jù)生成的雷達信號模式生成正則表達式規(guī)則。正則表達式的表達方法為

其中每一個正則表達式的結(jié)構(gòu)為該子結(jié)構(gòu)的正則表達式結(jié)構(gòu)。

子結(jié)構(gòu)的正則表達式采用雷達載頻參數(shù)（包括載頻參數(shù)、重復(fù)間隔參數(shù)、脈寬參數(shù)、調(diào)制參數(shù)等參數(shù)）通配符進行表達的方法進行。

5 雷達已知信號識別

為了快速識別出戰(zhàn)場中的雷達輻射源信號信號一般將正則規(guī)則的匹配過程在高速并行的可編程邏輯器件上進行實現(xiàn)[11～12]?？删幊踢壿嬈骷捎诳梢酝瑫r完成很多路的信號的匹配和跟蹤。雷達已知信號識別的工作流程如圖6所示。

圖6 雷達已知信號識別流程

主控設(shè)備完成N個已知雷達識別器的規(guī)則裝訂，并負責(zé)已知雷達識別器的啟?？刂乒ぷ?。PDW流被同時送到N個已知信號識別器進行識別。

單個已知信號識別器工作的流程如圖7所示。

圖7 單個已知信號識別器工作流程

在進行單個已知信號識別器進行工作時，首先并行對K個子規(guī)則進行匹配。然后進行總規(guī)則進行合法性檢查。當檢測到符合總規(guī)則的脈沖序列時立即啟動告警輸出，完成已知信號的識別工作。

6 試驗結(jié)果

本節(jié)利用外場采集的導(dǎo)航雷達數(shù)據(jù)進行試驗驗證。該導(dǎo)航雷達為遠近程同時探測的機械掃描雷達。在信號采樣時，采樣頻率Fs=1GHz，中頻頻率為1.100GHz。該雷達采用兩種信號樣式來對遠近程同時探測。在進行模式匹配時，所選擇的最小支持數(shù)為4。

通過雷達知識挖掘，挖掘出雷達遠近程兼顧的雷達信號模式。挖掘后的結(jié)果如圖8所示。

雷達信號挖掘前效果圖

圖8 雷達信號挖掘后的效果圖

如圖所示，雷達信號挖掘前依賴于傳統(tǒng)的序列直方圖分選方法分選，遠程模式下的雷達參數(shù)被丟棄作為未處理脈沖。雷達信號挖掘后挖掘出雷達完整的工作模式，并形成了完整的雷達輻射源模式規(guī)則。用于雷達輻射源識別。根據(jù)采樣的信噪比估計，該方法在雷達信號的信噪比大于4dB時有效。

7 結(jié)語

本文采用 GSP（generalized sequential pattern）算法對雷達信號知識進行挖掘。利用SDIF分選算法預(yù)選出子序列，在子序列的基礎(chǔ)上在挖掘更大尺度結(jié)構(gòu)模型。對掃描的脈沖總數(shù)和序列擴展的最大長度進行了限制；對挖掘出來的模式進行物理符合性驗證。并將挖掘出來的模式形成正則關(guān)系表達式，用于對對雷達輻射源的已知信號識別中。實現(xiàn)了一種低計算復(fù)雜度，高效的雷達信號知識挖掘方法。通過外場真實數(shù)據(jù)試驗驗證表明，本算法可以在較低信噪比條件下實現(xiàn)對雷達信號知識的有效挖掘。本算法滿足實時性要求，適合于雷達電子對抗裝備中應(yīng)用。