馬云飛 蘇一飛 侯晰月

摘要：雖然Hu不變矩對于旋轉(zhuǎn)等變換具有不變性，但其存在計算量過大、匹配速率慢等問題。文章介紹了一種首先搜索模板代表色，然后對代表色單獨進(jìn)行不變矩匹配的方法，并在匹配策略中引入變步長策略，進(jìn)一步提高匹配效率。實驗證明，所提出的算法不僅保持了不變矩的旋轉(zhuǎn)不變性，而且相對于僅考慮灰度特征的不變矩匹配擁有更高的效率。

關(guān)鍵詞：Hu不變矩;HSV模型;圖像匹配;變步長

中圖分類號：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1006-8228（2020）09-01-04

Adaptive matching algorithm based on representative color invariant moments

Ma Yunfei， Su Yifei， Hou Xiyue

（Nanjing University of Science and Technology，Nanjing ， Jiangsu 210094，China）

Abstract： Although Hu invariant moments are invariant to transf'ormations such as rotation， problems exist such as large account ofcomputation and low matching rate. This paper introduces a method of searching the representative colors of the template first andmatching the representative colors individually with invariant moments. A variable step strategy is introduced into the matchingstrategy to further improve the matching efficiency. Experiments show that the algorithm proposed in this paper not onlv maintainsthe rotation invariance of invariant moments. but also has high efficiency compared with invariant moment matching which onlyconsiders gray scale features.

Key words： Hu invariant moment; HSV model; image matching; variable step size

0引言

圖像匹配是圖像處理的重要任務(wù)之一，在三維重建、目標(biāo)識別和視覺定位等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。隨著圖像匹配研究的深入，一些性能良好的算法被提出。其中Hu不變矩由于對于旋轉(zhuǎn)、平移和縮放具有不變性，成為了重要的匹配方法。丁悅[1]等在Hu不變矩的基礎(chǔ)上引入金字塔模型，在一定程度上提高了匹配速度。吳波[2]等在不變矩匹配中引入了變步長策略，同樣提升了匹配速度。肖川[3]在不變矩匹配的基礎(chǔ)上引入顏色直方圖匹配，提出了二者融合的匹配方法?？紤]到顏色是圖像的重要特征，在已有的灰度匹配算法中加入顏色特征可以極大地豐富圖像的信息，有利于匹配操作的進(jìn)行。盧阿娟[4]等提出了融合顏色聚類的Hu不變矩檢測方法，但是該方法中顏色聚類部分僅僅用于圖像分割，而沒有應(yīng)用在匹配過程中。

除不變矩方法外，較為有效的圖像匹配算法還有SIFT方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等。SIFT描述符是目前最流行的局部圖像描述符，其是梯度位置和方向的3D直方圖[5]。深度學(xué)習(xí)在計算機(jī)視覺領(lǐng)域的應(yīng)用在近十年來取得了巨大的成功。如劉強(qiáng)強(qiáng)[6]提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像匹配算法，提升了圖像特征點匹配的正確率。雖然深度模型具有強(qiáng)大的特征表達(dá)、搜索能力以及較高的準(zhǔn)確度，但模型的訓(xùn)練往往需要大規(guī)模的數(shù)據(jù)集。深度學(xué)習(xí)在解決一些小規(guī)模、較為簡單的任務(wù)時可能會顯得得不償失。

本文提出了一種先選擇模板圖特征色，再利用特征色構(gòu)建灰度圖像進(jìn)行不變矩匹配的方法。經(jīng)實驗證明本文提出的算法對旋轉(zhuǎn)變換具有較強(qiáng)的魯棒性，且提高了搜索效率。

1圖像特征色的選取

1.1HSV顏色空間

RGB顏色空間是當(dāng)今最常用的顏色表示方式，但其存在顏色差異無法用歐氏距離直接度量的問題，這使得RGB顏色空間不適合用于描述圖像間的差異程度。相較于RGB顏色空間，HSV顏色空間使用色相、飽和度和明度表示色彩，可感知的顏色差與歐氏距離成線性關(guān)系，更適合用于圖像匹配。

HSV顏色空間的分量是連續(xù)的變量，在對其進(jìn)行處理之前必須要進(jìn)行離散化。曹莉華等[7]提出了一種將HSV顏色空間轉(zhuǎn)化為72柄一維直方圖的算法，將H空間分為8份，S和V空間分別分為三份。MATLAB中H、S、V變量的范圍均為[0，1]，故這一算法在MATLAB中的表示方式為：

l= [8h]×9+[3s]×3+[3v]其中l(wèi)為特征量，h，s，v分別為3個分量的大小。

按照此公式遍歷搜索圖。在對模板圖和待搜索圖的每個像素進(jìn)行分類后，可以得到各類顏色在模板圖和待搜索圖中的占比以及分布情況。在背景顏色單一的情況下，待搜索圖中某一顏色占比會非常大。為了進(jìn)一步提高顏色分類的精度，在某一顏色占比大于某一閾值k的情況下，可以在該顏色范圍內(nèi)以h的平均值為標(biāo)準(zhǔn)將該顏色再次分割，以提升顏色描述的準(zhǔn)確度。

1.2特征色的選取

本文采用先粗后精的匹配策略，希望在粗匹配階段盡可能去除與模板圖匹配度低的區(qū)域。本文在模板圖中選出與背景差異較大的特征色，通過在待搜索圖中去除不含這些特征色的區(qū)域達(dá)到粗匹配的效果。顯然特征色在模板圖中的占比應(yīng)該盡可能大，以期達(dá)到最大程度代表模板圖特征的效果，同時特征色在待搜索圖中的占比應(yīng)該盡可能小，以期最大程度去除匹配度低的區(qū)域，提高搜索的效率。考慮到特征色在待搜索圖中的占比相較于特征色在模板圖中的占比對搜索效率的影響更大，故特征色的選取應(yīng)該遵循如下準(zhǔn)則：

/1

Ca==0，1，...，72;a=1，2，3

其中Ca為第a次選出的特征色，共選擇三次。kmi為顏色i在模板圖中的占比，kti為顏色！在待搜索圖中的占比。

1.3選取感興趣區(qū)域

在選出特征色后，遍歷待搜索圖，將顏色為特征色的像素的附近區(qū)域標(biāo)記為感興趣區(qū)域。設(shè)模板圖大小為m×n，待搜索圖大小為m1×n1。

其中αa為對應(yīng)第a特征色的感興趣區(qū)域，α為最終得出的感興趣區(qū)域，C為待搜索圖分類后的顏色圖。

2基于改進(jìn)不變矩的圖像匹配

2.1Hu不變矩

不變矩特征是描述圖像幾何特征的統(tǒng)計量，可以汪明其存在對于旋轉(zhuǎn)等變換具有不變性。故其在圖像匹配方面得到了一些應(yīng)用。

對于灰度值為f（x，y）的圖像，其（p+q）階普通矩和中心矩的定義為：

其歸一化中心矩的定義為：

Hu利用二階和三階中心矩構(gòu)造了7個不變量，它們可以對旋轉(zhuǎn)、平移和縮放保持不變性，考慮到計算復(fù)雜度的問題，本文只選取其中運算量較小的兩個不變矩。

I1=

I2=

2.2基于特征色的Hu不變矩

在不變矩的計算中采用圖像灰度值，雖然可以完整的描述圖像的每一個部分，但是存在計算量過大的問題。考慮到上文采集的代表色可以在一定程度上代表圖像的特征，故本文采用只對代表色的不變矩進(jìn)行分析的方法。此時的圖像權(quán)值定義如下：

fa（x，y）==1，2，3

從左向右，從上向下遍歷感興趣區(qū)域的每一個像素，取以該像素為左上角，大小與模板圖相同的區(qū)域作為候選位置，分別計算該位置3種代表色的2種不變矩值與模板圖的誤差，誤差的定義式如下：

其中ea（i，j）為以（i，j）點為左上角的搜索框在以a為搜索顏色時與模板圖的誤差I(lǐng)ia（i，j）為以點（i，j）為左上角的搜索框在以a為搜索顏色時不變矩Ii的值，Iima是在以a為搜索顏色時模板圖不變矩Ii的值。

對于搜索框，總的誤差定義如下：

e（i，j）=∑3 a=1 ea（i，j）誤差最小值所在區(qū)域作為最佳模板匹配。

2.3搜索策略的改進(jìn)

考慮到不變矩的平移不變性，在最小值對應(yīng)的搜索框附近的不變矩誤差值都應(yīng)該顯著小于非匹配圖像。利用這一性質(zhì)，可以在當(dāng)前誤差顯著大于理想誤差值時跳過數(shù)行、數(shù)列，而在接近理想誤差時采取逐行、逐列的精確搜索方法。本實驗采用在當(dāng)前誤差大于600%時跳過3行3列的方法，可以進(jìn)一步提高搜索效率。

3實驗程序及結(jié)果

實驗環(huán)境如下：InteI（R） Core（TM） i7-8750HCPU，內(nèi)存為8GB，編程軟件為MATLAB2018a。

3.1圖像匹配實驗

實驗對象選取Middlebury數(shù)據(jù)集中的圖片，如圖1（a）所示。模板圖分別選取圖像的兩個部分，如圖1（b）（c）所示，進(jìn)行實驗。待搜索圖像和兩幅模板圖如下：

將兩幅模板圖分別按照原圖、順時針30°、45°、90°、180°、270°、300°、315°的方式構(gòu)成模板，進(jìn)行匹配。匹配正確率為93.75%，模板1的平均匹配時間為39.52s，模板2的平均匹配時間為27.92s。

3.2與灰度不變矩算法比較

將本文算法與僅采用灰度值的不變矩匹配算法做對比試驗，選取Middlebury數(shù)據(jù)集中的另一張圖片，如圖2（a）所示。模板圖分別選取圖像的兩個部分，如圖2（b）（c）所示。

在匹配模板2的實驗過程中輸出基于代表色的粗搜索得出的感興趣區(qū)域，如圖3所示。圖中灰度值越大的區(qū)域代表模板圖在該區(qū)域的可能性越高，在實際實驗過程中只需要選取灰度值最大的部分進(jìn)行精搜索即可達(dá)到較高的準(zhǔn)確度。由圖可見粗搜索剔除了大部分的多余部分，大大提高了搜索效率。

對于模板1，本文所用匹配算法用時為11.94s，而灰度不變矩匹配算法用時218.08s。對于模板2，本文所用匹配算法用時為99.75s，灰度不變矩匹配算法的用時為470.94s，本文所用的算法在保證匹配準(zhǔn)確度較高的情況下減少了78.81%的匹配時間。

3.3與SIFT算法比較

對于模板l，本文所用匹配算法用時為11.94s，而SIFT算法用時62.06s。對于模板2，本文所用匹配算法用時為99.75s，SIFT匹配算法的用時為61.39s，本文所用的算法在保證匹配準(zhǔn)確度較高的情況下減少了9.53%的匹配時間。注意到SIFT算法在匹配不同圖像時的用時基本相同，但本文所用算法在匹配不同圖像時用時差異巨大。其原因為：如模板圖中存在待搜索圖中占比較小的顏色類，需要進(jìn)行精匹配的感興趣區(qū)域?qū)蟠罂s小，本文提出的算法在這種情況能夠極大的提高匹配速度。

4結(jié)束語

本文提出的算法在不變矩匹配中引入特征色，在保持不變矩旋轉(zhuǎn)、平移和縮放不變性的情況下僅提取模板圖像的主要特征，并在匹配過程中利用不變矩的平移不變性引入變步長策略，進(jìn)一步提高算法效率。經(jīng)實驗證明，所提算法在對旋轉(zhuǎn)的魯棒性和匹配時間方面均顯著優(yōu)于灰度不變矩匹配算法，在一定情況下優(yōu)于SIFT算法。但是本算法還存在對于背景色與目標(biāo)物顏色相似時匹配效率較低的問題，還有待改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)（References）：

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[7]曹莉華，柳偉，李國輝.基于多種主色調(diào)的圖像檢索算法研究與實現(xiàn)[J].計算機(jī)研究與發(fā)展，1999.1：97-101

收稿日期：2020-05-26

作者簡介：馬云飛（2000-），男，四川成都人，本科生，主要研究方向：圖像匹配。