郝國強 李紅波 徐清國 葉曉軍 柳 翠 袁 曉

1.華東理工大學材料科學與工程學院

2.上海太陽能工程技術研究中心有限公司

0 引言

光伏發(fā)電具有非常顯著的能源利用、環(huán)境保護和經(jīng)濟發(fā)展效益，是最優(yōu)質(zhì)的清潔能源之一[1]。而分布式光伏發(fā)電是利用太陽能的一種有效方式，是可再生能源體系的重要組成部分，正在引領新一輪的能源革命[2]。薄膜及晶硅電池是目前應用較廣的光伏發(fā)電應用形式，然而，目前對于薄膜及晶硅光伏系統(tǒng)的評價機制不健全，尚未形成完整可行的評價方案。當前業(yè)內(nèi)普遍采用的是IEC 61724-2014[3]修訂版中“性能比PR”的理論進行光伏系統(tǒng)的評價。

通過對該標準中理論算法的研究，分析得到薄膜及晶硅光伏系統(tǒng)的評價需建立在其比較準確的理論發(fā)電量測試方法基礎上。根據(jù)太陽電池發(fā)電原理[4]，前人總結(jié)了目前普遍適用的一種光伏組件的功率推算算法[5,6]，該算法需要大量的實驗去確定光伏組件的相對溫度系數(shù)，而且該系數(shù)事實上也很難精確計算，不可避免地會引入一些人為因素進而引入二次誤差[7,8]，該測試方案很難滿足其高精度的測試結(jié)構(gòu)要求。此外，在光伏系統(tǒng)現(xiàn)場，現(xiàn)有的手持式光伏組件及陣列功率測試儀的精確度不高，很難克服光譜失配、溫度以及輻照度變化的影響并保持一定的準確性[9]。

本文通過對現(xiàn)有的幾種組件功率推算算法的研究，充分利用外推法和內(nèi)插法等數(shù)據(jù)分析理論，引入高精確度的光伏組件功率推算理論[10]。該理論可以對光伏發(fā)電系統(tǒng)現(xiàn)場的實時功率以及裝機容量的推算發(fā)揮重要作用，利于光伏系統(tǒng)評價工作的開展。

1 功率推算理論

使用薄膜及晶硅光伏組件所在平面的太陽輻照度G 和組件背板溫度T 兩個因素來表征光伏組件所處的外部環(huán)境，任意一種環(huán)境狀態(tài)都可以用如圖1所示的坐標系中的一個點來表示。每個環(huán)境點(G,T)對應的I-V曲線數(shù)據(jù)點集設為[I,V]。

圖1 環(huán)境坐標系

對于環(huán)境坐標系中的任意一條直線上的任意三點(G1,T1)、(G2,T2)、(G3,T3)，如圖2 所示，其對應的IV 曲線數(shù)據(jù)點集分別為[I1,V1]、[I2,V2]、[I3,V3]，假定[I1,V1]、[I2,V2]已測量得到，需要推算(G3,T3)時的IV曲線。

圖2 環(huán)境坐標系中同一直線上IV曲線的推算方法

三點位于同一直線上，必然滿足式(1)

b為計算系數(shù)，當01 時，(G3,T3)位于(G2,T2)側(cè)外，當b<0時，(G3,T3)位于(G1,T1)側(cè)外，稱之為外推法。b越大外推越遠，推算的準確性會降低。(G3,T3)條件對應的I-V曲線數(shù)據(jù)點集[I3,V3]可以通過循環(huán)公式(2)計算，其中(I1,V1)、(I2,V2)分別為數(shù)據(jù)點集[I1,V1]、[I2,V2]中的點，并且滿足關系式(3)。

上述推算方法具有很大的局限性，不能推算任意環(huán)境下的功率輸出，通過對上述方法進行拓展，分步多次推算，可以覆蓋整個坐標平面內(nèi)所有點，如圖3 所示。首先通過(G1,T1)、(G2,T2)兩點的IV 曲線推算(G5,T5)時的IV曲線，然后通過(G3,T3)、(G4,T4)兩點的IV 曲線推算(G6,T6)時的IV 曲線，最后通過(G5,T5)、(G6,T6)兩點的IV 曲線推算最終目標(G0,T0)時的IV曲線。

圖3 環(huán)境坐標系中任意一點IV曲線的推算方法

2 實驗部分

2.1 實驗設計

因薄膜電池與晶硅電池功率推算方法基本相同，本文針對標稱功率為245 W的多晶硅光伏組件展開分析，獲得的結(jié)果可以認為同樣適用于薄膜電池。功率測試儀采用第三方實驗室AAA 標準的PASAN 瞬態(tài)模擬器，測試誤差在0.5%以內(nèi)。采集35 個不同條件下的IV 曲線數(shù)據(jù)，大氣質(zhì)量AM1.5，輻照度誤差±1%，溫度誤差±0.5℃。根據(jù)上述理論中的推算算法，利用任意幾個點的I-V 曲線推算目標點的I-V曲線，并計算最大功率，與測量得到的I-V曲線和最大功率進行比對，見圖4。

圖4 35個實際測試點分布示意圖

2.2 實驗結(jié)果與分析

2.2.1 溫度恒定，輻照度變化

表1 為溫度分別在30 ℃、40 ℃、50 ℃、60 ℃恒定情況下，由700 W/m2和100 W/m2數(shù)據(jù)推算出的400 W/m2和1 000 W/m2數(shù)據(jù)。

初步發(fā)現(xiàn)，溫度恒定時，不同輻照度下功率推算的準確性較好，平均誤差0.277%，最大誤差0.640%，且與400 W/m2比較，1 000 W/m2條件下的功率推算結(jié)果更準確。

2.2.2 輻照度恒定，溫度變化

表2為輻照度1 000 W/m2、700 W/m2、400 W/m2、100 W/m2的恒定情況下，分別由30 ℃和50 ℃數(shù)據(jù)推算出的25 ℃、40 ℃、60 ℃(1 000 W/m2時沒有60 ℃數(shù)據(jù)，以55 ℃代替)的數(shù)據(jù)。

初步分析表中數(shù)據(jù)，可得到下述結(jié)論：輻照度恒定，不同溫度下功率推算的平均誤差為0.767%，最大誤差為2.739%。與溫度恒定，不同輻照度下的功率推算相比，準確性有所下降(平均誤差0.277%，最大誤差0.640%)，且誤差較大的情況主要發(fā)生在高溫(60 ℃)、低輻照(100 W/m2)等較惡劣的測試環(huán)境下，溫度較低(≤40 ℃)、輻照較強(≥400 W/m2)時，平均誤差0.337%，最大誤差小于0.552%。

表1 700 W/m2和100 W/m2的數(shù)據(jù)推算得到的1 000 W/m2、400 W/m2時最大功率點的推算值與測量值比較

表2 通過30 ℃和50 ℃的數(shù)據(jù)推算得到的25 ℃、40 ℃、60 ℃時最大功率點的推算值與測量值比較

2.2.3 輻照度溫度均變化

1）兩點推算第三點

采用圖5 所示方案，利用每條直線上的藍點數(shù)據(jù)推算紅點數(shù)據(jù)，在輻照度和溫度同時發(fā)生變化的情況下，驗證算法的準確性。本文中一共推算6點，其中內(nèi)插法推算3次，外推法推算3次。

圖5 功率推算驗證方案

表3 為計算結(jié)果，直線2、4 中功率推算的誤差較大，這可能是因為推算點為外推點，并且與已知點的距離較遠。實驗結(jié)果表明，3 次內(nèi)插的平均誤差為0.583%，3次外推的平均誤差為2.933%。

因此，建議在實際應用中應當盡量避免外推的情況出現(xiàn)。

2）四點推算第五點

采用圖6所示方案，分別選取條件(1000 W·m-2,30 ℃)、(100 W·m-2,25 ℃)、(100 W·m-2,50 ℃)、(700 W·m-2,60 ℃)圍成四邊形，推算A-F六點的功率。其中A-C三點為內(nèi)插法推算，D-F三點為外推法推算。

圖6 四點推算第五點的方案示意圖

表3 同一直線上的兩點的數(shù)據(jù)推算得到的第三點情況下的最大功率點的推算值與測量值比較

表4為推算結(jié)果，可以計算出，內(nèi)插三點的推算誤差為0.737%，外推三點的推算誤差為1.286%。顯然，與兩點推算第三點的結(jié)論相同，內(nèi)插法推算的準確性要明顯高于外推法。

表4 由四點的數(shù)據(jù)推算得到的第五點的最大功率點的推算值與測量值比較

圖7為具體的I-V曲線計算過程(實線為已知條件下測試曲線，※線為目標條件下測試曲線，×線為輔助點)：

將上述組件功率推算方法衍生到光伏陣列實際推算過程中，推算坐標見圖8。對光伏陣列中組件進行抽樣并在實驗室中測量(1 000 W/m2，55 ℃)，(700 W/m2，35 ℃)，(400 W/m2，50 ℃)和(100 W/m2，25 ℃)4 個條件下的I-V 曲線測試數(shù)據(jù)，推算得到(700 W/m2，40 ℃)和(400 W/m2，30 ℃)情況下的組件功率，乘以組件串并聯(lián)數(shù)和修正系數(shù)即可得到光伏陣列的功率輸出。

圖7 A-F點I-V曲線的計算過程

圖8 光伏陣列功率輸出推算坐標

表5 是光伏陣列的功率推算結(jié)果，從中可以看到由單塊組件的推算擴展到陣列的推算并沒有使推算精度有明顯下降，誤差基本可以保證在1%內(nèi)，證明本論文提出的推算理論對于陣列的功率推算同樣具有很好適應性。

表5 光伏陣列的最大功率點的推算值與測量值比較

2.3 功率推算方法對比分析

本實驗室挑選了245 Wp 光伏組件進行試驗，該組件的功率溫度系數(shù)為-0.43%/℃。先進行暴曬預處理，性能穩(wěn)定后測試其在不同輻照度和溫度(Gi,Ti)下的性能，并使用(1 000 W/m2，25 ℃)條件下的實測值作為P0和Gi,ref，推算(Gi,Ti)下的名義功率，與實測值進行比較，分析結(jié)果見表6。

依據(jù)表6 中數(shù)據(jù)分析，常規(guī)的名義功率的計算上存在不穩(wěn)定誤差，平均誤差約2.14%，且大誤差出現(xiàn)在低輻照度情況下，其誤差來源大致有：

將最大功率與溫度的關系近似為線性，這僅在標稱溫度附近成立；

將最大功率與輻照度的關系近似為線性，實際情況是僅短路電流Isc與輻照度成線性關系；

將溫度與輻照度的修正單獨考慮，簡單的用乘積來修正，實際運行中溫度與輻照度的影響是相互影響的。

由上述分析，常規(guī)方法使名義發(fā)電功率計算值偏高，會導致PR 值計算過低，尤其是在低輻照度和高溫情況下。本文在上述推算理論的研究基礎上，通過實驗數(shù)據(jù)分析了任意條件下功率推算算法，并進行誤差分析，該推算法更適合名義功率的推算過程。

表6 常規(guī)算法名義功率推算值與實測值的誤差分析表

取預處理后的光伏組件，在實驗室中測試(700 W/m2，35 ℃)、(1 000 W/m2，55 ℃)、(100 Wm2，25 ℃)和(400 W/m2，50 ℃)條件下的峰值功率，并采用該算法，分別計算了其它輻照度及溫度條件下的功率，并與實測功率進行對比，見表7。

通過最大程度的減少計算誤差，該算法的組件功率的推算結(jié)果具有很好的精度，平均誤差僅為0.53%。對于同一光伏系統(tǒng)，在測得現(xiàn)場組件的實際標稱功率P0情況下，實際計算時，僅需將采集到的輻照度G和組件溫度TC代入到算法中，即可得到實時的推算功率Pm。換算成光伏陣列的理論發(fā)電功率后，其推算出的PR值的誤差相對較小，準確度較高。

表7 優(yōu)化算法的名義功率推算值與實測值的誤差分析表

3 結(jié)論

通過本文實驗部分的研究，可以得到以下結(jié)論：

1）該算法推算的結(jié)果比傳統(tǒng)算法的推算結(jié)果準確度更高。

2）算法更適用于溫度較低(≤40 ℃)、輻照較強(≥400 W/m2)的情況。

3）外推推算的準確性相對較差，內(nèi)插時的推算精確度相對較高。

4）該薄膜及晶硅電池組件功率推算理論同樣適用于光伏陣列功率的推算過程。