□ 李 陽 □ 吳俊飛 □ 熊學軍

1.青島科技大學 機電工程學院 山東青島 266061 2.自然資源部第一海洋研究所 山東青島 266061

1 分析背景

水下航行器是能夠完成多種水下任務的重要工具,廣泛應用于軍事、科研、民生等領域。大航程和高航速是水下航行器完成預定任務必須具備的條件。目前,水下航行器未能達到期望航程、航速的原因主要在于直航阻力過大。海豚在漫長的自然進化過程中表現(xiàn)出了非凡的水下運動能力,流線型身體及尾鰭是重要的減阻因素,使瞬時游速可快于11 m/s,平均推進效率保持在75%～90%之間,海豚由此成為合適的仿生對象。

筆者基于海豚尾部流線型外形,優(yōu)化建立仿生翼,通過計算流體力學軟件對仿生翼和平板翼進行模擬分析,對比不同形式尾翼水下航行器的水動力性能[1]。

2 阻力分析與減阻方法

水下航行器在水中運動時,主要受到流體動力的作用,流體動力在水下航行器運動相反方向上的分量定義為水下航行器的阻力[2-3]?；谧枇Ξa(chǎn)生的原因,可以將阻力分為四類:黏性阻力、誘導阻力、慣性阻力、興波阻力。

水下航行器在水下運動時所受到的阻力與自身的運動狀態(tài)有關。水下航行器在水面或者近水面的水下運動時,興波阻力才會產(chǎn)生。當水深大于水下航行器直徑的3倍時,興波阻力幾乎可以忽略不計。筆者設計的水下航行器水下深度為150～200 m,遠遠大于水下航行器的直徑0.28 m,因此不考慮興波阻力的影響。誘導阻力與流體的黏度無關,所以在水下航行器設計建造時,一般不考慮誘導阻力的影響。水下航行器進行勻速運動時,不產(chǎn)生慣性力。筆者模擬的工況均為勻速來流,因此也不考慮慣性阻力的影響。由于水下航行器一旦在水下運動,就會受到黏性阻力的影響,因此黏性阻力是水下航行器的主要阻力。

綜合上述分析可知,筆者在設計中只需考慮黏性阻力的作用。黏性阻力由摩擦阻力和黏性壓差阻力構成,摩擦阻力與殼體材質及表面粗糙度有關,黏性壓差阻力與水下航行器的幾何形狀有關?？梢?在水下航行器所用材料及殼體表面粗糙度確定的情況下,改進水下航行器的外形結構是減小阻力的主要方法[4]。

水下航行器外形優(yōu)化設計的主要任務是確定一個最優(yōu)外形,使水下航行器在流場中所受到的壓力連續(xù)平均分布,進而使所受到的阻力較小。水下航行器的主體采用回轉體結構,中段采用平行結構,艏艉部采用Myring型結構曲線?；剞D體結構易于加工建造,平行中段采用模塊化結構,可以根據(jù)不同任務調整模塊設置[5]。優(yōu)化尾翼除影響水下航行器的操控、升降性能外,同時也對水下航行器整體阻力的減小起到至關重要的作用。筆者以優(yōu)化尾翼形狀為出發(fā)點,分析具有不同形式尾翼水下航行器的水動力性能。

3 仿生翼設計

經(jīng)過自然界的優(yōu)勝劣汰和自然選擇,海豚、鯨魚等海洋生物進化至水平狀尾鰭,健壯有力,以中央缺刻分成左右對稱的兩葉,運動時具有較低的能耗和較佳的升推比。海豚尾鰭如圖1所示。海豚尾鰭具有較佳的展弦比,是合適的仿生對象。筆者根據(jù)海豚尾部形狀,設計仿生翼,分別對仿生翼和平板翼水下航行器直航運動時承受水平來流的工況進行模擬分析。

▲圖1 海豚尾鰭

對仿生翼進行設計時,根據(jù)設計目標確定仿生翼形狀,并利用計算機輔助設計軟件繪制尾翼平面布局,確定仿生翼、平板翼剖面翼型,控制單一變量尾翼形狀,利用SolidWorks軟件繪制具有仿生翼和平板翼的水下航行器。根據(jù)水下航行器的外形尺寸及設計工況,結合相關案例確定流場區(qū)域的體積尺寸,利用ICEM前處理軟件進行結構化網(wǎng)格劃分,采用三種不同的網(wǎng)格密度,進行網(wǎng)格無關性測試,從而選取合適的網(wǎng)格密度,對兩種具有不同形式尾翼的水下航行器進行水動力計算。根據(jù)實際海況確定模擬的初始條件,分別在五種速度工況下利用Fluent軟件計算兩種不同形式尾翼水下航行器的水動力性能。根據(jù)仿真結果對兩種形式尾翼的水下航行器進行對比,如果仿生翼水下航行器的水動力性能優(yōu)于平板翼水下航行器,那么完成仿生翼的外形設計;如果結果相反,那么對仿生翼進行優(yōu)化改進,直至滿足要求為止[6]。仿生翼的設計流程如圖2所示。

▲圖2 仿生翼設計流程

4 水下航行器物理模型

對海豚尾鰭進行平行投影,導入計算機輔助設計軟件,并對輪廓曲線優(yōu)化處理。確定形狀后,尾翼的翼面面積是完成尾翼設計的重要參數(shù),目前關于尾翼翼面面積的具體求解方法較少且不成熟,因此采用經(jīng)驗公式進行初步估算。經(jīng)驗公式為:

(1)

式中:S為尾翼翼面面積;D為水下航行器最大直徑;L為水下航行器總長;B為水下航行器寬。

筆者研究中,B與D相等。挪威船級社建議,得出的尾翼翼面面積再額外增大40%,尾翼采用NACA0012翼面型號[7-8]。

航行器艏艉部采用Myring型曲線,中段采用平行結構。Myring型艏部形狀曲線方程為:

(2)

Myring型艉部形狀曲線方程為:

(3)

式中:a為艏部長度;b為平行段中體長度;c為艉部長度;d為平行段中體直徑;x為水下航行器中心軸線上點到艏部頂點的距離;r為x點處的半徑。

n、θ分別為控制艏艉部曲線飽和度的參數(shù),n和θ越大,艏艉部越飽滿。

利用SolidWorks軟件完成對水下航行器主體及尾翼的三維建模,切除水下航行器主體艉部尖點,切除長度為延軸向20 mm,以便進行網(wǎng)格劃分。兩種不同形式尾翼水下航行器的外形尺寸參數(shù)見表1,三維外形如圖3所示。

▲圖3 水下航行器三維外形

表1 水下航行器外形尺寸參數(shù)

5 水下航行器水動力性能仿真

5.1 網(wǎng)格劃分

對水下航行器進行水動力仿真之前,先用ICEM前處理軟件進行網(wǎng)格劃分。首先確定水下航行器所處流場區(qū)域的大小,根據(jù)文獻[9]的建議,流場區(qū)域應足夠大,才能較為真實地模擬現(xiàn)實工況,因此總長度取水下航行器總長的10倍,寬度為水下航行器寬度的10倍,水下航行器延豎直方向放置在流場區(qū)域中間位置,沿流場區(qū)域軸向方向水下航行器前部長度取3L,后部長度取6L。

網(wǎng)格劃分是仿真的第一步,網(wǎng)格質量的好壞直接影響仿真結果的準確性。筆者采用結構化網(wǎng)格劃分,結構化網(wǎng)格可以更加方便地調節(jié)網(wǎng)格精度。對于處理邊界層問題,結構化網(wǎng)格相比非結構化網(wǎng)格,仿真計算結果具有更高的準確度和可信度。因為水下航行器模型為對稱結構,所以在劃分網(wǎng)格時對模型進行簡化,只取整體結構的1/4,并且保證流場區(qū)域、水下航行器各部分結構都包含其中。待計算完成后,將結果對稱整合處理,這樣既不影響計算結果的準確度,又可以提高計算效率,是對稱圖形常規(guī)簡化處理方式的一種。在對流場區(qū)域進行網(wǎng)格劃分時,流場區(qū)域可采用稀疏網(wǎng)格。在對水下航行器進行網(wǎng)格劃分時,應對水下航行器表面進行網(wǎng)格加密處理,這樣既可以保證網(wǎng)格數(shù)量,提高計算精度,又可以減小工作站內存占用空間,縮短計算時間,提高算例的計算效率[10]。水下航行器模型網(wǎng)格劃分如圖4所示。

▲圖4 水下航行器模型網(wǎng)格劃分

5.2 網(wǎng)格無關性測試

網(wǎng)格數(shù)量的多少直接影響仿真結果的準確度和可信度。網(wǎng)格劃分尺寸過大,網(wǎng)格總量較少,計算精度難以保證。網(wǎng)格劃分尺寸過小,網(wǎng)格總量太大,收斂速度慢,計算時間長,占用資源多。因此進行網(wǎng)格無關性測試,目的在于在保證計算結果準確度和可信度的前提下,盡量提高計算效率,縮短計算時間,使結果盡快達到收斂。

通過參考大量文獻和實踐經(jīng)驗,筆者在網(wǎng)格無關性測試中將仿生翼水下航行器分別劃分為49萬、106萬、219萬左右數(shù)量的結構化網(wǎng)格,在水下150 m處無攻角和航速五節(jié)的工況下,使用Standardk-ε湍流模型進行仿真,通過對比不同網(wǎng)格數(shù)量時的水動力性能仿真結果,得到適合模型仿真分析的網(wǎng)格數(shù)量。對比結果見表2。

表2 網(wǎng)格無關性測試對比結果

將106萬左右網(wǎng)格數(shù)量的模型仿真結果作為對照值,與49萬和219萬左右網(wǎng)格數(shù)量的計算結果進行對比,從而得出網(wǎng)格數(shù)量對計算精度的影響。由表2可以看出,網(wǎng)格數(shù)量在49萬左右時,算例運行較快,占用內存較小,但計算結果誤差較大,精度不夠;網(wǎng)格數(shù)量在219萬左右時,結果誤差與計算精度相比網(wǎng)格數(shù)量在106萬左右時相差不大,但占用內存和計算時間卻大大增加。

綜上所述,水下航行器模型網(wǎng)格劃分數(shù)量選擇為106萬左右,既可以保證計算的準確性,又可以節(jié)約計算成本,提高計算效率。

5.3 設置邊界條件與求解計算

網(wǎng)格劃分完畢后,將網(wǎng)格文件保存并導入Fluent軟件進行設置計算。在Fluent軟件中對來流情況、流體靜壓、流體區(qū)域的邊界條件以及水下航行器吃水情況、湍流模型等相關參數(shù)進行設置。取來流為穩(wěn)定流,來流速度設置為2 m/s、2.5 m/s、3 m/s、4 m/s、5 m/s,分別對上述情況進行仿真。流體環(huán)境為海水,設水溫為20 ℃,與之相對應的密度為1.036×103kg/m3,運動黏度為1.062×10-6m2/s。水下航行器的所有面設置為Wall-function,流場各邊界設置為遠場條件[11]。在以上邊界條件下,先試運行一個算例,檢測算例計算的正確性和可行性。算例各項數(shù)值在15 000步左右趨于穩(wěn)定,因此設置計算步數(shù)為30 000步,因為工況為靜水條件,來流速度較慢且簡單,所以模擬計算會較快趨于穩(wěn)定。

使用Standardk-ε、RNGk-ε、Realizablek-ε、Standardk-ω、SSTk-ω五種湍流模型在2.5 m/s航速下對仿生翼、平板翼水下航行器進行仿真計算,得到的阻力結果見表3。通過對比發(fā)現(xiàn),基于湍流模型對兩種形式尾翼的水下航行器進行計算時,用RNGk-ε與用SSTk-ω計算得到的阻力比較接近,RNGk-ε模型計算結果略大,并且均比Standardk-ε模型計算結果要小。此外,無論是基于何種湍流模型,仿生翼水下航行器的阻力均比平板翼水下航行器小[12]。

表3 水下航行器阻力 N

用Standardk-ε湍流模型分別在2 m/s、2.5 m/s、3 m/s、4 m/s、5 m/s來流速度下,對仿生翼、平板翼水下航行器阻力進行仿真計算,將計算結果繪制為曲線圖,如圖5所示。通過圖5可以看出,隨著來流速度的加快,兩種形式尾翼水下航行器的阻力均增大,且呈增大加快趨勢。

▲圖5 水下航行器阻力曲線

通過仿真得到仿生翼水下航行器表面動壓力和總壓力分布等值線圖,分別如圖6、圖7所示。圖6中,水下航行器表面動壓力實際反映了水下航行器表面水流的速度,動壓力越大的地方水流速度越快。由圖6可知,由于水下航行器最頂端直接迎接來流,導致最頂端水流速度減慢;隨后經(jīng)過流線型艏部,所受動壓力增大,水流在艏部位置速度加快;在水下航行器中段及艉部,動壓力基本恒定,表明水流在此位置為恒定流速;仿生尾翼處直接迎接來流,但動壓力在仿生尾翼處出現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢,這由翼型剖面形狀所導致。圖7中,水下航行器的表面總壓力實際反映了水下航行器表面水流的壓力損失,表面總壓力越大,越接近真實總壓力,壓力損失就越小。由圖7中數(shù)值變化可知,因為此次模擬條件為勻速直航,水流為恒定來流,所以水下航行器表面總壓力變化很小且均勻,在仿生翼處出現(xiàn)總壓力局部完整梯度的變化,且呈逐漸減小的態(tài)勢。

▲圖6 仿生翼水下航行器表面動壓力分布等值線圖

▲圖7 仿生翼水下航行器表面總壓力分布等值線圖

6 結束語

筆者對水下航行器尾翼進行研究,通過改進尾翼形狀來優(yōu)化水下航行器的水動力性能。運用計算流體動力學方法,比較仿生翼水下航行器和平板翼水下航行器的水動力特性,得到具有不同形式尾翼的水下航行器在不同航速下的壓力分布和阻力變化規(guī)律。

筆者設計的仿生翼水下航行器外形尺寸與文獻[8]相似,將筆者算例的仿真結果與類似研究文獻[13]中相關數(shù)據(jù)進行比較,確認筆者仿真結果與文獻[8]試驗結果屬于同一量級,因此仿真結果具有一定的準確性。

通過研究得出結論,無論使用何種湍流模型,仿生翼水下航行器的阻力均比平板翼水下航行器的阻力小,阻力最大可減小20%,可見仿生翼水下航行器的水動力性能更優(yōu)。

隨著航速的加快,兩種形式尾翼的水下航行器阻力均增大,且阻力有加快增大的趨勢。

由仿生翼水下航行器動壓力分布等值線圖可知,在仿生翼水下航行器艏部頂端,受來流沖擊的影響,動壓力較小。經(jīng)過艏部時,動壓力增大。在仿生翼水下航行器直邊段,動壓力趨于恒定。根據(jù)伯努利方程原理,在相同的時間內,流過艏部、直邊段的水流流過相同的位移,但經(jīng)過不同的路程,造成水下航行器艏部、直邊段的水流流速不同,經(jīng)過艏部的流速要快于直邊段的流速,使兩段位置的動壓力不同。在仿生翼處出現(xiàn)完整梯度動壓力變化,并且呈現(xiàn)逐漸減小的態(tài)勢,可能會在尾翼后端形成一個回流區(qū),導致水下航行器阻力增大。

由仿生翼水下航行器總壓力分布等值線圖可知,仿生翼水下航行器在進行勻速直航運動時,所受水流總壓力對于整個仿生翼水下航行器結構而言,數(shù)值變化處于同一量級,數(shù)值變化小。水流遇到仿生翼水下航行器時,仿生翼水下航行器所受水流總壓力在表面會逐漸減小,但總壓力數(shù)值變化小,壓力損失小,所受阻力也小。與動壓力分析一樣,在尾翼后部總壓力偏小,壓力損失大,水流速度慢,形成一小片高壓區(qū),存在壓差阻力。

綜上所述,仿生翼水下航行器的水動力性能優(yōu)于平板翼水下航行器,對于水下航行器的操控性能,可以在這一基礎上展開研究。當然,仿生型尾翼也存在可改進之處,可以通過選擇更優(yōu)剖面翼型,改善水下航行器艉部流場流動情況,進一步提高水下航行器的水動力性能。