胡 磊 李新安

對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，集合中的空集是較難理解的概念。在解決集合中的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，特別是求參數(shù)范圍，常常由于忽視空集這個(gè)因素，使得問(wèn)題的求解變得不完整，甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤。可以這樣說(shuō)，這類(lèi)問(wèn)題的求解錯(cuò)誤都是空集惹的“禍”。

一、對(duì)空集的定義的理解

二、方程中的空集

三、不等式中的空集

解：由B?(A∩B)，可得B?A，因此可對(duì)集合B分兩種情況討論求解。

由上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞，-2]。

集合中的元素是以不等式形式加以限制時(shí)，首先應(yīng)該觀察不等式的取值范圍是否明確，如果不明確，要對(duì)不等式的端點(diǎn)值的大小進(jìn)行分類(lèi)討論。解答這類(lèi)問(wèn)題，不要忽視空集的情況。

設(shè)集合M={x|-2＜x＜5}，N={x|2-t＜x＜2t+1，t∈R}，若M∪N=M，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。