劉嘎瓊，盧道華，田寶強(qiáng)，劉 鎮(zhèn)

(1.江蘇科技大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇科技大學(xué) 海洋裝備研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

工業(yè)控制系統(tǒng)[1,2]中傳感器與執(zhí)行機(jī)構(gòu)分布廣，且工作條件惡劣，易發(fā)生故障。工業(yè)控制電機(jī)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)數(shù)字控制系統(tǒng)相比最大的不同在于其相關(guān)數(shù)據(jù)是通過總線進(jìn)行傳輸，但是也正是由于總線的存在導(dǎo)致其誘導(dǎo)時延以及數(shù)據(jù)丟包等問題，使得在進(jìn)行故障診斷時必須將總線帶來的不利因素考慮進(jìn)去。王越男為離散時間延遲系統(tǒng)設(shè)計了功能強(qiáng)大的故障檢測觀測器，有效實(shí)現(xiàn)了對故障的魯棒檢測要求[4]。文獻(xiàn)[5,6]則針對時滯系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了H∞故障檢測，結(jié)果表明了上述方法在故障檢測領(lǐng)域的有效性。雖然上述方法均能夠一定程度的實(shí)現(xiàn)故障檢測，但是都是以抑制噪聲為出發(fā)點(diǎn)，極大地限制了故障檢測準(zhǔn)確率的提升。

為同時提升檢測系統(tǒng)對噪聲信號的魯棒性以及故障信號的敏感性，提出基于混沌變異蝙蝠優(yōu)化算法的安全診斷優(yōu)化設(shè)計方法。

1 系統(tǒng)建模

根據(jù)文獻(xiàn)[3]可知存在如下假設(shè)：①傳感器、控制器、執(zhí)行器均為事件驅(qū)動，周期為T。②忽略計算時間帶來的延遲。③系統(tǒng)通過靜態(tài)調(diào)度實(shí)現(xiàn)。④忽略數(shù)據(jù)包丟和數(shù)據(jù)包錯亂。

工業(yè)電機(jī)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)可以將其看作一個整體進(jìn)行建模[2]，具體的離散時間模型

(1)

B1，Β2，E，H1，H2代表的是常數(shù)矩陣，F(xiàn)(τk)表示的是關(guān)于τk的時變矩陣，且存在如下關(guān)系式：F(τk)TF(τk)≤I[7]。其中，ΔB1=EF(τk)H1，ΔB2=EF(τk)H2。

進(jìn)一步建立觀測器誤差模型。傳感器將數(shù)據(jù)發(fā)送給控制器的每個控制狀態(tài)量封裝在多個數(shù)據(jù)包中,并且將從每個控制器發(fā)送數(shù)據(jù)給執(zhí)行器的每個控制狀態(tài)量封裝在不同數(shù)據(jù)包中,因此每個控制器和系統(tǒng)通過執(zhí)行指令的機(jī)制接收傳感器執(zhí)行指令的狀態(tài)量x(k)與執(zhí)行器的控制量u′(k)分別為x′(k)與u(k)。

靜態(tài)調(diào)度的應(yīng)用可以使多數(shù)據(jù)包傳輸轉(zhuǎn)換為具有兩個交換機(jī)的交換系統(tǒng)。當(dāng)在k時刻，開關(guān)K1和Si(i=1,2,…,m)連接，而開關(guān)K2則和S′j(j=1,2,…,n)連接，此時，未發(fā)送的數(shù)據(jù)分組被認(rèn)為是分組丟失，令k-1時刻的數(shù)據(jù)替代。當(dāng)前正在發(fā)送傳輸狀態(tài)和控制變量，并且此時的數(shù)據(jù)變?yōu)楫?dāng)時的狀態(tài)。因此，存在如下關(guān)系

(2)

故

(3)

同理，控制量的各個數(shù)據(jù)包之間有如下關(guān)系

(4)

即

(5)

狀態(tài)反饋如下所示

(6)

(7)

2 改進(jìn)BA算法

蝙蝠算法一經(jīng)提出，就由于其簡單性與有效性得到了廣泛的關(guān)注[8-10]。

具體的蝙蝠算法迭代過程為：蝙蝠的坐標(biāo)為一個解，該坐標(biāo)包含了速度和適應(yīng)度函數(shù)值，蝙蝠種群利用新發(fā)出的頻率、脈沖發(fā)射速率和聲波響度得到新的解集，然后一次進(jìn)行迭代得到最優(yōu)值[11,12]。迭代過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

Fi=Fmin+(Fmax-Fmin)×RN,RN∈[0,1]

(8)

(9)

(10)

為提升算法的便利性，給出相應(yīng)的更新公式如下

Xnew=Xbest+α×Al

(11)

其中，α代表在[-1,1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；Al表示為第l代蝙蝠聲波響度的平均值。

在式(11)的基礎(chǔ)上，每一只蝙蝠的脈沖發(fā)射率Ri以及相應(yīng)的脈沖聲波響度Ai也會進(jìn)行更新，具體的更新過程如下所示

(12)

(13)

式中：β，ω代表常值，β>0，0<ω<1。

BA具有收斂性強(qiáng)以及搜索范圍大的優(yōu)點(diǎn)，但是蝙蝠位置的更新效果過分依靠速度參數(shù)，使得在優(yōu)化過程后期，容易陷入局部極值[13,14]。為提升其優(yōu)化精度，將遺傳算法中的理論與基本BA算法結(jié)合，具體步驟如下：

步驟1 將交叉比例和交叉方法引入蝙蝠種群的更新過程，具體的過程如式(14)所示

(14)

步驟2 為使得更新后的xi(t+1)發(fā)生變異，設(shè)置相應(yīng)的變異激活函數(shù)如式(15)

(15)

其中，α∈[0.5,0.6]，β∈[0.1,0.3]，k代表種群內(nèi)第k只蝙蝠，n代表維度，N代表蝙蝠種群的總個數(shù)，rand是[0,1]的隨機(jī)數(shù)，若滿足Activate(k)<1，則使得蝙蝠發(fā)生變異；

步驟3 變異主要包括均勻變換以及高斯變換，均勻變換主要為了提升收斂速度，高斯變換主要提升跳出局部極值的能力，相應(yīng)的均勻變換和高斯變換如下式所示

(16)

其中，σ代表高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

在BA中，已知脈沖發(fā)射率更新迭代的初始值選則具有一定的主觀性，因此該參數(shù)選擇可能是的算法具有一定的人為保守性而無法達(dá)到最優(yōu)。因此進(jìn)一步改進(jìn)脈沖發(fā)射率的迭代過程

(17)

圖1 混沌BA脈沖發(fā)射率

圖2 基本BA脈沖發(fā)射率

3 改進(jìn)BA的故障檢測觀測器設(shè)計

設(shè)閉環(huán)觀測器為

(18)

式中：Ll(l=1,2,…,m×n)表示的是目標(biāo)增益矩陣，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 觀測器結(jié)構(gòu)

(19)

通過等式(19)的Z變換能夠?qū)⑸鲜睫D(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)矩陣

(20)

其中，Gf代表的是殘差ε與故障f的傳遞函數(shù)矩陣，Gω表示的是殘差ε與干擾ω的傳遞函數(shù)矩陣。

但是優(yōu)化該增益矩陣必須首先滿足如下幾條原則：

(1)穩(wěn)定性。

(2)靈敏性。

(3)魯棒性。

根據(jù)文獻(xiàn)[3]可知系統(tǒng)滿足穩(wěn)定性的充分條件如下

(21)

因為矩陣Ωij存在不確定矩陣F(τk)，所以進(jìn)行如下變換

(22)

將式(22)代入式(21)中，根據(jù)文獻(xiàn)[6]可知該式等價于：存在ηl>0(l=1,2,…,m×n)，使得

(23)

(24)

因此，穩(wěn)定性充分條件可以轉(zhuǎn)換為：增益矩陣Ll必須滿足存在對稱正定矩陣P以及ηl>0(l=1,2,…,m×n)，使得矩陣不等式(24)成立。

令優(yōu)化問題的適應(yīng)度函數(shù)如下所示

(25)

式中：J1表示的是系統(tǒng)與干擾信號之間的傳遞函數(shù)系數(shù)矩陣，ωr表示的是干擾信號的頻率大小，J1應(yīng)盡可能小，以減少干擾對系統(tǒng)的影響。J2表示的是系統(tǒng)對故障的傳遞函數(shù)系數(shù)矩陣，參考文獻(xiàn)可知z=1。優(yōu)化的目的是使擬合函數(shù)最小，從而使系統(tǒng)對故障信號更敏感，對干擾信號更具有魯棒性。

因此優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)換為

(26)

具體的優(yōu)化步驟為：

步驟1 設(shè)置算法的基本參數(shù)與初始值大小，給定輸入為觀測器矩陣的元素，并且計算出初始適應(yīng)度函數(shù)值；

步驟2 對蝙蝠種群進(jìn)行交叉運(yùn)算，判斷蝙蝠個體是否發(fā)生了變異，若發(fā)生變異，則按照變異過程進(jìn)行處理；

步驟3 更新此時的蝙蝠種群位置，求解線性矩陣不等式(26)，如果求出可行解，則更新后的種群以細(xì)微擾動量在當(dāng)前最優(yōu)解附近重新尋優(yōu)，否則重新進(jìn)行位置尋找；

步驟4 計算蝙蝠種群新位置的適應(yīng)度函數(shù)值，并更新聲波響度、混沌脈沖發(fā)射率以及最優(yōu)值；

步驟5 對比得到當(dāng)前種群內(nèi)適應(yīng)度函數(shù)的最優(yōu)值，并記錄最優(yōu)值的位置；

步驟6 判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)Iterate_times，若到達(dá)，則得到增益矩陣Ll；若未滿足，返回步驟2。

4 實(shí)驗與分析

4.1 仿真平臺介紹

實(shí)驗所用的半物理平臺為分布式框架結(jié)構(gòu)。圖4顯示了該平臺的設(shè)計框架思路。該系統(tǒng)主要包括：仿真計算機(jī)和控制器、智能執(zhí)行器和智能傳感器以及CAN總線。仿真計算機(jī)實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)數(shù)學(xué)模型的仿真。智能傳感器實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)測量以及初步轉(zhuǎn)換并將其通過CAN總線傳至控制器。控制器實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的控制功能，并輸出控制信號控制智能執(zhí)行機(jī)構(gòu)。智能執(zhí)行器收到CAN總線的數(shù)據(jù)之后實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的控制行為。整個過程實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。系統(tǒng)照片如圖5所示。

圖4 系統(tǒng)框架

圖5 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真平臺實(shí)物

4.2 仿真分析

設(shè)工業(yè)電機(jī)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)表達(dá)式為

(27)

設(shè)置采樣周期時間T=20 ms可得

(28)

(29)

首先進(jìn)行參數(shù)的初始化設(shè)置，設(shè)置的根本依據(jù)是遵循試湊法的原則以及相關(guān)參考文獻(xiàn)的結(jié)論而來[16]。令尋優(yōu)解域?qū)儆赱-10,10]6，令采樣步長設(shè)置τ=20 ms，gmax=1000，sizepop=100，相關(guān)參數(shù)設(shè)置為m=5,α0=β0=0.7。

以基本蝙蝠算法以及改進(jìn)蝙蝠優(yōu)化算法對優(yōu)化問題(26)進(jìn)行迭代優(yōu)化，相應(yīng)的結(jié)果如圖6和表1所示。

從圖6和表1中可以看出,改進(jìn)蝙蝠優(yōu)化算法到達(dá)極小值時的收斂速度比基本BA快7個迭代周期。且改進(jìn)蝙蝠優(yōu)化算法收斂曲線無明顯的轉(zhuǎn)折,進(jìn)一步表明該方法不易陷入局部最優(yōu)，改進(jìn)蝙蝠算法具有更好的優(yōu)化效果。

圖6 優(yōu)化結(jié)果對比

表1 優(yōu)化結(jié)果對比

從表1中可以得到最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)所對應(yīng)的故障觀測器矩陣為L1=[0.3552-0.99011.30210-0.57970]T，同理可得其它3種情況的觀測器增益矩陣為

由于系統(tǒng)發(fā)送的數(shù)據(jù)量很少，因此數(shù)據(jù)包的數(shù)據(jù)量僅為在半物理平臺上模擬雙通道多數(shù)據(jù)包傳輸所需的3位。因此將第四個數(shù)據(jù)位設(shè)置為CAN總線數(shù)據(jù)包標(biāo)識位。通過該標(biāo)識位識別不同的數(shù)據(jù)包，圖7顯示了發(fā)送設(shè)置數(shù)據(jù)包的隨機(jī)序列。

圖7 數(shù)據(jù)包隨機(jī)傳輸序列

傳感器發(fā)生短路故障，則狀態(tài)變量會出現(xiàn)一個突變，該種故障模式與階躍型故障十分類似，故通過階躍故障來模擬短路故障，對系統(tǒng)施加一個幅值較小的階躍型故障，當(dāng)添加了一幅度為0.92的干擾信號。檢測結(jié)果如圖8和圖9所示，分別顯示了經(jīng)典檢測方法以及改進(jìn)蝙蝠優(yōu)化算法優(yōu)化檢測方法的結(jié)果。經(jīng)典方法的殘差信號的抖動幅度為0.12，而優(yōu)化方法的殘差方法的振動幅度僅為0.069，表明添加的干擾對經(jīng)典檢測方法會產(chǎn)生顯著的影響，使得設(shè)置閾值并不能完全區(qū)分狀態(tài)。而提出的檢測方法對故障信號實(shí)現(xiàn)了顯著的放大,另外還大大降低了干擾信號幅值。提出的方法使得閾值設(shè)置范圍從經(jīng)典方法的0.12～0.166增加至0.069～0.202。該范圍擴(kuò)大了3.52倍，表明該方法有助于區(qū)分故障狀態(tài)和正常狀態(tài)。

圖8 傳統(tǒng)魯棒觀測器檢測殘差

圖9 改進(jìn)BA觀測器檢測殘差

另外，傳感器中若發(fā)生漂移故障，將會導(dǎo)致狀態(tài)變量一某一斜率變化，該型故障與斜坡故障十分切合，故通過斜坡故障進(jìn)行模擬。令傳感器漂移模擬故障為f=0.15*(t-20)*δ(t-20)，圖10顯示了當(dāng)添加一幅度為0.11的干擾時，使用經(jīng)典方法和改進(jìn)蝙蝠優(yōu)化方法獲得的殘差的比較圖。從圖10中可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典方法針對干擾信號的十分敏感，相反，優(yōu)化的故障觀測器方法可以顯著降低噪聲含量,并且故障信號具有顯著的放大效果,從而導(dǎo)致閾值和系統(tǒng)漂移的快速判別誤差。

圖10 斜坡故障監(jiān)測殘差對比

進(jìn)一步給定一個傳感器的非線性故障

(30)

添加一幅值為0.08的噪聲信號。圖11展示了檢測殘差的比較結(jié)果。經(jīng)典方法的誤差振動約為0.0042，而優(yōu)化方法的誤差振幅為0.0022。結(jié)果表明，噪聲信號對傳統(tǒng)的檢測方法影響很大。此外，優(yōu)化方法的閾值選擇范圍是0.0022～0.0184，而經(jīng)典方法的閾值選擇范圍是0.0042～0.0083，相當(dāng)于優(yōu)化方法的閾值選擇范圍相比經(jīng)典方法增大4.12倍。此外，驗證了這種優(yōu)化方法可以更好地辨別故障和正常情況。

圖11 非線性故障檢測殘差對比

總之，改進(jìn)蝙蝠算法優(yōu)化的觀測器增益矩陣可以將干擾信號放大，并減少干擾的影響。這樣可以有效降低故障誤診率，提高故障檢測的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語

針對工業(yè)電機(jī)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，提出了基于混沌變異蝙蝠優(yōu)化算法的安全診斷優(yōu)化設(shè)計方法。通過仿真驗證可得出如下結(jié)論：

(1)在不同的丟包情況下能夠保證系統(tǒng)的收斂性與穩(wěn)定性。

(2)改進(jìn)蝙蝠算法比基本蝙蝠算法在優(yōu)化準(zhǔn)確率以及優(yōu)化速度上具有更好的效果。

(3)提出方法不僅可以抑制噪聲信號，還能夠提升故障狀態(tài)和正常狀態(tài)之間的區(qū)分度，使得閾值選擇具有更大的容錯范圍與選擇空間，有效改善各種故障類型的檢測效果。