駱 敏，鄭凱璐，余觀夏

（南京林業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京 210037）

折射率是液體重要的光學(xué)參數(shù)之一，液體折射率在物理、化學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等方面都具有重要的應(yīng)用。目前關(guān)于測量液體折射率的方法主要有激光照射法[1-2]、全反射法[3-4]、等厚干涉法[5-6]、邁克爾遜干涉法[7-8]、光柵衍射法[9-10]、CCD測量法[11-12]等。本文提出了基于光柵衍射原理測量透明液體折射率的方法，僅需測量一級衍射條紋的偏移量，即可測得透明液體的折射率。該方法測量原理和操作簡單，可視度好，偏移現(xiàn)象直觀，避免了測量過程中的二次測量問題，而且有利于學(xué)生對光的波動特性的理解。

1 實驗原理

光柵衍射原理測量液體折射率的實驗光路如圖 1所示。激光經(jīng)過分光鏡和反射鏡分成2個平行光路，分別垂直入射透射光柵，經(jīng)過光柵衍射后，光路1經(jīng)過水槽下部的待測液體，光路2經(jīng)過水槽上部的空氣，2個光路的一級衍射點在光屏上顯示出來。根據(jù)折射定律、光路幾何關(guān)系和光柵方程可得：

其中，φ為光柵一級衍射角，θ為光路1經(jīng)過待測液體的折射角，n液為待測液體的折射率，x為光路 1和光路2的一級衍射點在光屏上的位置偏移量，d為透射

光柵的光柵常數(shù)，k為光柵衍射級數(shù)，λ為激光波長。由式（1）—（3）可得：

由式（4）可以看出，對不同的液體來說，由于光柵常量d、波長λ及容器的內(nèi)寬度L都是不變的，因此只要測出光路1和光路2的一級衍射點在光屏上的水平位置偏移量 x，就可計算待測液體的折射率n液。與水槽前后兩壁透明板的折射率、厚度以及光屏厚度無關(guān)。

圖1 光柵衍射測量液體折射率光路圖

2 實驗過程

2.1 測量儀器

防震光學(xué)平臺，激光，分光支架，反射鏡，透射光柵（300條/mm），水槽（K9光學(xué)玻璃），光屏（亞克力有機玻璃），螺旋測微計平移臺，高清電子顯微鏡，電子顯示屏，蒸餾水，無水乙醇，蓖麻油。

2.2 測量過程

按照光路圖1搭建實驗裝置如圖2所示，所有需要的光學(xué)元器件均在防震光學(xué)平臺上，搭建光路完成實驗。

（1）調(diào)節(jié)光路準(zhǔn)直。

第一步，使激光垂直入射光屏。接通電源，通過調(diào)節(jié)激光器和光屏的二維調(diào)節(jié)旋鈕，使激光在光屏上的反射點與激光入射光點重合。這樣，入射光就與光屏前后2個面垂直。

第二步，使激光垂直入射水槽。保持激光入射方向不變，通過水槽的二維調(diào)節(jié)旋鈕，使激光在水槽上的反射點與激光入射光點重合。這樣，入射光就與水槽前后2個面垂直。

第三步，使激光垂直入射光柵。保持激光入射方向不變，通過光柵的二維調(diào)節(jié)旋鈕，使激光在光柵上的零級反射點與激光入射光點重合；調(diào)節(jié)光柵的等高調(diào)節(jié)旋鈕，使光屏上的左右對稱分布的各級衍射光點處在同一水平高度。即入射光垂直入射光柵。

第四步，使反射光路2垂直入射光柵。通過調(diào)節(jié)分光鏡和反射鏡后面的二維調(diào)節(jié)旋鈕使光屏上面的兩光路的零級衍射光點在同一豎直線上，則激光經(jīng)過分光系統(tǒng)的反射光路2也垂直入射到光柵。

（2）水槽中添加一定的待測液體，使一級衍射光線1和光線2分別經(jīng)過待測液體和空氣，在接收光屏上顯示。

（3）通過聚焦，調(diào)節(jié)顯微鏡和高清相機使光屏上的一級衍射光點在電子顯示屏上清晰且無視差。

（4）通過調(diào)節(jié)螺旋測微計平移臺，測量2個一級衍射光點之間的水平偏移量x。

圖2 實驗裝置實物圖

3 測量結(jié)果

實驗時選擇激光波長λ=650.00 mm，水槽內(nèi)寬度L=40.00 mm，光柵常數(shù)。如圖3所示用螺旋測微計平移臺測量出2個一級衍射光點之間的水平偏移量x，然后根據(jù)式（4）計算出液體折射率。

圖3 一級衍射光點偏移圖

選擇測量蒸餾水（ n0= 1 .333 000）、無水乙醇（n0=1.361 000）和蓖麻油（ n0= 1 .475 000）3種液體樣品，其結(jié)果如表1—3所示。

表1 蒸餾水折射率的測量數(shù)據(jù)

表2 無水乙醇折射率的測量數(shù)據(jù)

表3 蓖麻油折射率的測量數(shù)據(jù)

以上測量結(jié)果與公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)值相比，相對誤差均在5%以內(nèi)，表明該測量裝置以及測量方法切實可行，且測量結(jié)果相對比較準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

通過測量結(jié)果可知，該光柵衍射測量系統(tǒng)可以滿足實驗的測量要求。光柵衍射測量折射率的關(guān)鍵是激光能夠垂直入射到光柵上。本實驗測量系統(tǒng)激光準(zhǔn)直入射調(diào)節(jié)方式簡單、方便、快捷。光柵不用放在待測液體中，避免腐蝕和對其他待測液體的影響。采用分光系統(tǒng)，可視性強，能直觀顯示偏移現(xiàn)象，教學(xué)演示效果好。直接測量接收屏上顯示的偏移量，避免重復(fù)調(diào)節(jié)光路準(zhǔn)直，降低實驗誤差。不需要考慮接收屏和水槽壁厚對測量結(jié)果的影響。該儀器的設(shè)計具有現(xiàn)實的物理意義和實驗可操作性，對高校開展液體折射率的測量實驗教學(xué)具有實際意義，在實驗教學(xué)和科研應(yīng)用中具有一定的推廣價值。