龍曉琴 胡斌奇 廖春花 馬晶昊 楊特群

摘 要：基于2000—2017年沅水流域41個(gè)國(guó)家氣象觀測(cè)站逐日08：00—08：00降水?dāng)?shù)據(jù)及1980—2017年鳳灘水庫(kù)逐月/年平均來水量數(shù)據(jù)，利用算術(shù)平均法、Mann-Kendall趨勢(shì)分析法和突變檢驗(yàn)法對(duì)沅水流域7個(gè)子流域逐日面雨量的強(qiáng)降水頻次分布、極值分布及鳳灘水庫(kù)1980—2017年來水量、降水量的時(shí)間變化序列進(jìn)行檢驗(yàn)分析。結(jié)果表明：沅水7大子流域強(qiáng)降水面雨量的頻次具有明顯的月分布變化，5—6月出現(xiàn)的頻次最多，7月次之，1月強(qiáng)降水頻次出現(xiàn)最少，僅為21次;凌津?yàn)┝饔驈?qiáng)降水日面雨量出現(xiàn)頻次最高，碗米坡流域次之，三板溪流域最少，4—10月為強(qiáng)降水集中期;碗米坡流域月平均面雨量和鳳灘水庫(kù)月平均來水量相關(guān)性極高，變化規(guī)律基本一致。利用5 a滑動(dòng)平均、Mann-Kendall趨勢(shì)分析法和突變檢驗(yàn)法對(duì)鳳灘水庫(kù)1980—2017年來水量、降水量的時(shí)間變化序列的檢驗(yàn)分析以及UF和UB曲線中的統(tǒng)計(jì)量顯示，兩者的變化趨勢(shì)都是減少的，且降水量的減少趨勢(shì)顯著。

關(guān)鍵詞：沅水流域;強(qiáng)降水;來水量;Mann-Kendall

中圖分類號(hào)：P333文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2020）22-0123-06

Abstract： Based on the daily precipitation data of 41 national meteorological observation stations in Yuanshui basin from 2000 to 2017 and the monthly/annual average inflow data of Fengtan reservoir from 1980 to 2017， using the arithmetic average method， Mann-Kendall trend analysis method and mutation test method were and analyzing the frequency distribution and extreme value distribution of daily precipitation in seven sub basins of Yuanshui basin， and the time series of water quantity and precipitation in Fengtan reservoir from 1980 to 2017. The results show that the frequency of heavy rainfall in 7 sub basins of Yuanshui has obvious monthly distribution change， the frequency of heavy rainfall is the most from May to June， followed by July， and the frequency of heavy rainfall in January is the least， only 21 times.Among them， the frequency of daily heavy rainfall in Lingjintan basin is the highest， followed by that in Wanmipo basin， and that in Sanbanxi basin is the lowest. April October is the period of heavy rainfall concentration. The monthly average areal rainfall in Wanmipo basin is highly correlated with the monthly average inflow of Fengtan reservoir， and the variation law is basically the same. The test and analysis of the time series of water quantity and precipitation in Fengtan reservoir from 1980 to 2017 and the statistics in the UF and UB curves by using the 5 a moving average， Mann Kendall trend analysis method and mutation test method show that the trend of both changes is decreasing， and the trend of precipitation reduction is significant.

Keywords： Yuanshui river;heavy rainfall;inflow;Mann-Kendall

湖南省內(nèi)河流眾多，河網(wǎng)密布，5 km以上河流有5 341條，流域面積大于1萬(wàn)km2的河流有9條[1-3]。

沅水流域是洞庭湖水系的“四水”之一，湖南省第二大河流，屬于長(zhǎng)江第六大支流，流經(jīng)貴州省、湖南省。流域全長(zhǎng)1 033 km，面積89 163 km2，發(fā)源于貴州東南部地區(qū)，位于107°～112°E，26°～30°N。流域四周均有高原山地環(huán)繞，南北較長(zhǎng)，東西較窄，大致呈西南-東北走向，地勢(shì)西南高東北低[4-6]。

沅水流域?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)氣候區(qū)，冬季氣候干燥、寒冷、少降水，夏季氣溫高、濕重、多雨。年均氣溫14.3～17.2 ℃，上游氣溫較低，中下游氣溫較高，有自西向東遞增的趨勢(shì)。沅江是一條典型雨洪河流，年均降水量1 090～1 506 mm，降水量年內(nèi)分配不均，4—8月占全年的66%，12月至次年2月僅占9%[7-8]。

沅水流域的強(qiáng)降水面雨量是湖南汛期面臨的最為嚴(yán)重的氣象災(zāi)害之一，常伴隨洪澇災(zāi)害以及泥石流、山體滑坡等次生災(zāi)害發(fā)生。因此，研究不同區(qū)域降雨對(duì)來水量的影響規(guī)律、加強(qiáng)沅江流域強(qiáng)降水面雨量的預(yù)報(bào)是氣象工作者長(zhǎng)期關(guān)注的重點(diǎn)內(nèi)容。

1 資料和方法

本文使用的資料為沅水7個(gè)流域面總共43個(gè)國(guó)家氣象觀測(cè)站逐日08：00—08：00站點(diǎn)降水資料，時(shí)間段為2000—2017年，共18年。面雨量是指某一時(shí)段內(nèi)一定面積上的平均雨量。流域面雨量降水的計(jì)算方法有很多種，如泰森多邊形法、Thiessen多邊形法、Kriging插值法、逐點(diǎn)訂正格點(diǎn)法、站點(diǎn)算數(shù)平均法等[9-10]，各種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。由于本文研究的沅水流域的7個(gè)子流域范圍面積小，氣象站點(diǎn)分布較均勻，因此采用計(jì)算方法相對(duì)簡(jiǎn)單的算術(shù)平均法計(jì)算各流域面雨量。

采用算術(shù)平均法計(jì)算面雨量，即將該流域各氣象站測(cè)得的同期雨量相加后除以總站數(shù)，具體計(jì)算公式為：

計(jì)算時(shí)段為即日08：00—08：00面雨量。子流域與所選用的氣象站點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及各流域的劃分如表1和流域分區(qū)（見圖1）所示。

2 各流域面雨量分布特征

2.1 各流域頻次分布特征

根據(jù)文獻(xiàn)[11-12]定義的標(biāo)準(zhǔn)，把強(qiáng)降水面雨量劃分為四個(gè)等級(jí)：20～29.9 mm、30～49.9 mm、50～69.9 mm和不小于70 mm。其中，面雨量≥20 mm為強(qiáng)降水面雨量。各流域的頻次分布特征如圖2所示。

從圖2可以得出以下結(jié)論：①20 mm以上的強(qiáng)降水主要集中在4—8月（20次以上），而12月至次年2月，20 mm以上的降水異常偏少（小于50次）;②20 mm以上強(qiáng)降水面雨量在18年中出現(xiàn)次數(shù)最多的月份為6月，高達(dá)451次，5月次之，為414次，1月出現(xiàn)最少，僅22次;7大流域2000—2017年共出現(xiàn)日面雨量≥20 mm的降水2 179次，平均每年121次，其中凌津?yàn)┝饔虺霈F(xiàn)頻次最高，為362次，碗米坡流域次之，為337次，三板溪和五強(qiáng)溪流域最少，均為272次。

2.2 各流域面雨量的極值分布特征

從2000—2017年強(qiáng)降水頻次的平均值來出（見圖2），沅水各流域面雨量年內(nèi)分布極不均勻，各月的變化曲線為典型的單峰型，1—6月面雨量呈逐月增多時(shí)段，7—12月為減少時(shí)段，次年1月為全年最低，各流域面雨量的年內(nèi)變化趨勢(shì)基本一致。冬季期間，各流域平均面雨量降到20 mm以下，特別是1月份，均降到10 mm以下。

綜上所述，可得出以下結(jié)論：①沅水流域強(qiáng)降水面雨量主要出現(xiàn)在4—10月份，18年中共出現(xiàn)1 384次，占總次數(shù)的74.7%，其中6月出現(xiàn)的頻次最高，達(dá)451次，5月次之，為414次;②11月至次年3月基本無(wú)≥20 mm的強(qiáng)降水，9月、10月出現(xiàn)強(qiáng)降水的次數(shù)較少。統(tǒng)計(jì)4—10月的強(qiáng)降水頻次可知（見表2），碗米坡流域出現(xiàn)強(qiáng)降水的頻次最高，為308次，平均每年17.1次，占總次數(shù)的16.6%;其次為凌津?yàn)┝饔?，?92次，平均每年16.2次，占總次數(shù)的15.8%;五強(qiáng)溪流域出現(xiàn)強(qiáng)降水的頻次最少，為230次，占總次數(shù)的12.4%，平均每年12.7次。

2000—2017年沅水各流域分級(jí)強(qiáng)降水頻次分布表如表3所示。從表3可以看出，7個(gè)流域86.4%的強(qiáng)降水日面雨量集中在50 mm以下，其中20～29.9 mm占一半以上比例，為50.4%，30～49.9 mm占36.0%;50 mm以上的強(qiáng)降水在碗米坡出現(xiàn)的次數(shù)最多，總共為56次，可能與該流域的地形和氣象站點(diǎn)較少有關(guān)。

綜上分析可得，對(duì)于沅水各流域面雨量的分布特征，從面雨量頻次與極大值分布來看，各流域的強(qiáng)降水分布在4—10月、1—3月和11—12月面雨量均小于20 mm。其中，五強(qiáng)溪流域強(qiáng)降水頻次最少，建議強(qiáng)降水面雨量預(yù)報(bào)區(qū)間一般為25～40 mm。5—6月是強(qiáng)降水發(fā)生頻次最多的月份，碗米坡和凌津?yàn)┝饔虻膹?qiáng)降水較其他流域發(fā)生的頻次多，特別是50 mm以上的降水，預(yù)報(bào)面雨量時(shí)可以比其他流域多5～10 mm。

3 碗米坡流域面雨量對(duì)來水量的影響特征

3.1 研究方法

3.1.1 滑動(dòng)平均法。滑動(dòng)平均法是趨勢(shì)擬合技術(shù)最基礎(chǔ)的方法，它相當(dāng)于低通濾波器。用確定的時(shí)間序列的平滑值來顯示變化趨勢(shì)，對(duì)樣本為[n]的序列[x]，其滑動(dòng)平均序列為：

其中，[k]為滑動(dòng)長(zhǎng)度，最好取奇數(shù)，以使平均值可以加到時(shí)間序列中項(xiàng)的時(shí)間坐標(biāo)上。經(jīng)過滑動(dòng)平均后，資料序列中短于滑動(dòng)長(zhǎng)度的周期大大削弱，顯現(xiàn)出變化趨勢(shì)。[n]個(gè)數(shù)據(jù)可以得到[n-k+1]的平滑值。先用前[k]個(gè)數(shù)據(jù)求和，得到一個(gè)數(shù)字，然后依次用這個(gè)數(shù)字減去平均時(shí)段的第一個(gè)數(shù)字，并加上第[k+1]個(gè)數(shù)據(jù)，再用求出的值除以[k]，循環(huán)這樣的過程計(jì)算出第2個(gè)到第[n-k+1]個(gè)平滑值。第一個(gè)平滑值就是前[k]個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。主要從滑動(dòng)平均序列曲線圖來診斷該序列的變化趨勢(shì)。

3.1.2 Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法和突變檢驗(yàn)法。Mann-Kendall檢驗(yàn)方法最初由Mann和Kendall提出，是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，也稱為無(wú)分布檢驗(yàn)。與參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法相比，此方法不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，更適用于類型變量和順序變量，計(jì)算也比較簡(jiǎn)單。近年來，該方法多應(yīng)用于分析降水、徑流、氣溫和水質(zhì)等要素時(shí)間序列趨勢(shì)變化。

簡(jiǎn)單介紹計(jì)算思路：構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量[U]并求取，[U]的絕對(duì)值越大，則序列變化趨勢(shì)越顯著。顯著性水平[α]和對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量[Uα2]的關(guān)系為：當(dāng)[U≥Uα2]時(shí)，趨勢(shì)顯著;反之，則不顯著。

3.2 面雨量、來水量的基本特征

選取碗米坡流域最大的鳳灘水庫(kù)來分析面雨量和來水量的情況。鳳灘水庫(kù)位于沅陵縣境內(nèi)沅水支流酉水下游，下距沅陵縣城45 km。水庫(kù)控制流域面積為17 500 km2，占酉水流域面積的94.4%。流域多年平均降雨量為1 415 mm，壩址多年平均流量為504 m3/s，多年平均徑流量為158.9億m3，屬季調(diào)節(jié)水庫(kù)。由于在碗米坡流域的下游，因此，選取對(duì)應(yīng)的氣象站點(diǎn)為碗米坡流域所有的氣象站。

對(duì)比2000—2017年碗米坡流域月平均面雨量和鳳灘水庫(kù)月平均來水量（見圖3）可以看出，兩者相關(guān)性極高，兩者的變化規(guī)律基本一致?？梢?，降水量呈增加趨勢(shì)時(shí)，來水量增加;降水量呈減少趨勢(shì)時(shí)，來水量也減少。計(jì)算得出，兩者相關(guān)系數(shù)為0.97，通過[?=0.01]的顯著性檢驗(yàn)。從年內(nèi)分布看，月平均面雨量最多的是5月份，平均月面雨量是206.7 mm;面雨量最少的月份是12月，平均月面雨量29.4 mm。同期鳳灘水庫(kù)來水量最多的月份是6月，多年平均來水量是25.7億m3;最少的月份是1月，多年平均來水量3.2億m3。

由于碗水坡流域的面雨量和來水量的年際變化較大，因此選取較長(zhǎng)年份數(shù)據(jù)，以對(duì)比多年的年際變化，選取數(shù)據(jù)為1980—2017年逐年6個(gè)氣象站面雨量和鳳灘的來水量值。鳳灘水庫(kù)1980—2017年來水量變化及5 a滑動(dòng)平均如圖4所示，1980—2017年年平均面雨量變化及5 a滑動(dòng)平均如圖5所示。

由圖4可以看出，鳳灘水庫(kù)的來水量總體變化呈下降的趨勢(shì)，表明整個(gè)流域的來水量在逐年減少，年平均值為148.7億m3。年際變化較大，來水量總量多于平均值的年份和少于平均值的年份都為19年，各占50%。在2011年達(dá)到了歷史最低值，為81.8億m3，1980年達(dá)到歷史最高值，為237.7億m3，極值比為2.91，因此鳳灘水庫(kù)的來水量在近40 a的變化趨勢(shì)不太大。

從圖5可以看出，碗米坡流域的面雨量的總體變化趨勢(shì)也是整體下降的，但不太明顯，僅在均值上下波動(dòng)，多年平均值為1 322.8 mm。在1980年達(dá)到最高值，為1 851.6 mm，在2014年達(dá)到最低值，為652.2 mm，極值比為2.84，比來水量的變化還要平緩一些。

3.3 降水量、來水量的趨勢(shì)性特征

利用Mann-Kendall趨勢(shì)分析法和突變檢驗(yàn)法對(duì)鳳灘水庫(kù)1980—2017年來水量、降水量的時(shí)間變化序列進(jìn)行檢驗(yàn)分析，得出結(jié)果如下（見表4）：降水量呈逐年減少的趨勢(shì)，平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為1 322.8 mm和243.64 mm，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量[Zc]的絕對(duì)值大于[Z0.05]（1.64），拒絕原假設(shè)，即在置信度95%的水平下，降水量的減少趨勢(shì)是顯著的。再來看看來水量，與降水量相對(duì)應(yīng)，來水量的趨勢(shì)也是在減少的，多年平均值為148.7億m3，標(biāo)準(zhǔn)差是39.12 m3，但其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量[Zc]的絕對(duì)值小于[Z0.1]（1.28），表明其來水量的增加和減少趨勢(shì)均不顯著。

綜上所述，鳳灘水庫(kù)的降水量和來水量的變化趨勢(shì)均為減少，其中，降水量的減少趨勢(shì)顯著，來水量的減少趨勢(shì)并不顯著。

碗米坡流域和鳳灘水庫(kù)降水量、來水量M-K曲線如圖6所示。

由圖6（a）可以看出，UF和UB曲線中的統(tǒng)計(jì)量在1980—1998年間基本為負(fù)值，表明鳳灘水庫(kù)的降水量在這段時(shí)間里的變化趨勢(shì)是明顯減少的，尤其在1990—1994年，降水量和來水量的減少趨勢(shì)最明顯，沒有明顯的突變時(shí)間點(diǎn)。

由圖6（b）可以看出，UF和UB的交點(diǎn)主要集中在1980—2003年，即鳳灘水庫(kù)的來水量在這段時(shí)期內(nèi)變化較大，并且UF曲線的[Z]統(tǒng)計(jì)量基本為負(fù)值，說明整體變化趨勢(shì)是減少的，并從2003年開始，下降趨勢(shì)增大。

由前面的分析可知，碗米坡流域各年的降水量在多年平均降水量值的上下浮動(dòng)，年降水量和鳳灘水庫(kù)各年的來水量都呈減少的趨勢(shì)，并且斜率相近。從趨勢(shì)看，來水量和降水量未來都有整體減少的趨勢(shì)。

4 結(jié)論

①沅水內(nèi)7大流域強(qiáng)降水面雨量的頻次具有明顯的月分布變化，5—6月出現(xiàn)的頻次最多，7月次之，1月強(qiáng)降水頻次出現(xiàn)最少，僅為22次。7大流域2000—2017年共出現(xiàn)日面雨量≥20 mm的降水頻次為2 179次，平均每年121次，其中凌津?yàn)┝饔虺霈F(xiàn)頻次最高，為362次，碗米坡流域次之，為337次，三板溪和五強(qiáng)溪流域最少，均為272次。4—10月為強(qiáng)降水集中期，共發(fā)生強(qiáng)降水1 852次，占總次數(shù)的85.3%。在精細(xì)化預(yù)報(bào)中要特別加以關(guān)注。

②碗米坡流域月平均面雨量和鳳灘水庫(kù)月平均來水量相關(guān)系數(shù)為0.97，通過0.01的顯著性檢驗(yàn)，降水量呈增加趨勢(shì)時(shí)，來水量增加，降水量呈減少趨勢(shì)時(shí)，來水量也減少，變化規(guī)律基本一致。從年內(nèi)分布來看，月平均面雨量最多的是5月份，平均月面雨量是206.7 mm;面雨量最少的月份是12月，平均月面雨量29.4 mm。同期，鳳灘水庫(kù)來水量最多的月份是6月，多年平均來水量是25.7億m3;最少的月份是1月，多年平均來水量3.2億m3。

③利用5 a滑動(dòng)平均、Mann-Kendall趨勢(shì)分析法和突變檢驗(yàn)法對(duì)鳳灘水庫(kù)1980—2017年來水量、降水量的時(shí)間變化序列的檢驗(yàn)分析及UF和UB曲線中的統(tǒng)計(jì)量顯示，兩者的變化趨勢(shì)都是減少的，且降水量的減少趨勢(shì)顯著。

本文只是對(duì)2000—2017年沅水流域各流域面雨量和來水量的分布特征進(jìn)行了研究，旨在更好地開展此流域面雨量的預(yù)報(bào)，更好地為水電氣象服務(wù)提供參考和依據(jù)，對(duì)于其影響因素及氣候特征有待在以后的工作中繼續(xù)研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]廖春花，劉紅武，張永鋒，等.多種網(wǎng)絡(luò)模式對(duì)湖南水庫(kù)流域面雨量的預(yù)報(bào)檢驗(yàn)[J].氣象科技，2018（4）：724-728.

[2]湖南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院.沅水流域防洪規(guī)劃報(bào)告[Z].1999.

[3]長(zhǎng)江水資源保護(hù)科學(xué)研究所.沅江流域綜合規(guī)劃環(huán)境影響報(bào)告書（簡(jiǎn)本）（國(guó)環(huán)評(píng)證甲字第2602號(hào)）[Z].2013.

[4]伍昕，羅穎，吳作平，等.沅水流域水庫(kù)梯調(diào)自動(dòng)化系統(tǒng)[J].水電自動(dòng)化與大壩監(jiān)測(cè)，2005（5）：63-66.

[5]Briciu A E，Mihaila D . Wavelet analysis of some rivers in SE Europe and selected climate indices[J]. Environmental Monitoring & Assessment，2014（10）：6263-6286.

[6] Fu C，James A L，Wachachowiak M P. Analyzing the combind influence of solar activity and E1Nino on river discharge across southern Canada[J].Water Resource Research，2012（5）：5507-5525.

[7]廖玉芳，趙輝，彭嘉棟，等.洞庭湖區(qū)旱澇災(zāi)害加劇的氣象成因[J].災(zāi)害學(xué)，2016（1）：29-32，54.

[8]廖春花，郭海峰，張永峰，等.東江水庫(kù)入庫(kù)流量與流域面雨量變化分析[J].水利科技與經(jīng)技，2017（8）：32-38.

[9]方慈安，潘志祥，葉成志，等.幾種流域面雨量計(jì)算方法的比較[J].氣象，2003（7）：23-26.

[10]李武階，王仁喬，鄭啟松.幾種面雨量計(jì)算方法在氣象和水文上的應(yīng)用比較[J].暴雨·災(zāi)害，2000（1）：62-67.

[11]王仁喬，李才媛，王麗，等.六大流域強(qiáng)降水面雨量氣候特征分析[J].氣象，2003（7）：38-42.

[12] Yuting FAN， Yaning CHEN，Weihong LI， et al. Impacts of Temperature and Precipitation on Runoff in the Tarim River during the Past 50 Years[J]. Journal of Arid Land，2011（3）：220-230.