孫秋霞，趙術(shù)蘭，孫 璐，張 玉

（1.山東科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，山東 青島266590；2.山東科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 青島266590）

伴隨城市化的快速發(fā)展和機(jī)動(dòng)車的普及，日益增長的交通需求與城市道路網(wǎng)絡(luò)容量限制的矛盾日益嚴(yán)重，進(jìn)而制約了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。如果城市路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)不能得到準(zhǔn)確的估計(jì)，那么以路網(wǎng)狀態(tài)為基礎(chǔ)制定的交通管控策略的質(zhì)量和可靠性也會(huì)受到影響，因此，進(jìn)行路網(wǎng)交通管理之前，首先要對城市路網(wǎng)運(yùn)行的基本特征進(jìn)行全面掌握和正確有效的分析與評價(jià)。路網(wǎng)中關(guān)鍵路段的辨識(shí)多采用流量或出行時(shí)間等指標(biāo)，對路網(wǎng)整體運(yùn)行數(shù)據(jù)的利用明顯不夠。隨著檢測設(shè)施及技術(shù)的發(fā)展，交通數(shù)據(jù)的采集和獲取已有很大突破，這些數(shù)據(jù)可以真實(shí)、客觀地反映路網(wǎng)的運(yùn)行狀況，具有極強(qiáng)的利用價(jià)值。因此，利用實(shí)際數(shù)據(jù)對城市道路網(wǎng)絡(luò)交通狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確判別，基于此再進(jìn)行路網(wǎng)關(guān)鍵路段的識(shí)別，不僅可以為出行者提供出行選擇決策依據(jù)，還為交通管理者提供科學(xué)合理的交通管制策略依據(jù)。

Geroliminis等［1］通過采集日本橫濱市城市道路網(wǎng)絡(luò)的線圈數(shù)據(jù)和浮動(dòng)車數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)路網(wǎng)的加權(quán)流量、加權(quán)密度和占有率等之間存在定量關(guān)系，這種關(guān)系稱之為宏觀基本圖（macroscopic fundamental diagram，MFD）。宏觀基本圖可以反映路網(wǎng)交通流基本參數(shù)如路網(wǎng)流量、密度與速度三者之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對路網(wǎng)交通運(yùn)行狀態(tài)的詳細(xì)描述。國內(nèi)外學(xué)者對MFD的研究主要集中在其基本特征、影響因素和區(qū)域管制等方面。其中MFD中存在的磁滯現(xiàn)象受到學(xué)者們的關(guān)注。Geroliminis等［2］研究發(fā)現(xiàn)美國雙子市車輛分布異質(zhì)性與同時(shí)發(fā)生的通行能力下降導(dǎo)致了磁滯現(xiàn)象的發(fā)生；Sun等［3］發(fā)現(xiàn)美國明尼蘇達(dá)州造成磁滯現(xiàn)象的主要原因是同一密度下?lián)頂D程度時(shí)空分布不同以及峰值周期偏移；姚崇富等［5］研究了上海市快速路MFD的基本特征，發(fā)現(xiàn)存在磁滯現(xiàn)象，認(rèn)為導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因是交通密度不均勻及擁擠路段的相互干擾；Shi等［6］驗(yàn)證了上?？焖俾稭FD以及磁滯現(xiàn)象的存在；朱琳等［7］通過實(shí)測和仿真數(shù)據(jù)建立了北京西三環(huán)路網(wǎng)的MFD，發(fā)現(xiàn)影響宏觀交通狀態(tài)的主要因素有路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、出行路徑選擇以及交通需求；金盛等［10］評價(jià)了不同數(shù)據(jù)源下MFD的有效性。

20世紀(jì)90年代國外學(xué)者開始對關(guān)鍵路段進(jìn)行研究。Scott等［11］提出了魯棒性指標(biāo)對路網(wǎng)中的重要路段進(jìn)行識(shí)別；Deste等［12］將路段選擇概率作為路段重要的指標(biāo)。國內(nèi)學(xué)者對關(guān)鍵路段的研究起步稍晚，結(jié)合國內(nèi)道路實(shí)際情況，進(jìn)行了理論和實(shí)證研究。蘇飛等［13］將時(shí)空相關(guān)函數(shù)作為衡量路段重要性的指標(biāo)，并應(yīng)用于北京區(qū)域網(wǎng)絡(luò)；姬楊蓓蓓等［14］基于Vissim 仿真的方法研究阿姆斯特丹線圈檢測器的布設(shè)問題，證實(shí)了阿姆斯特丹MFD的存在，并通過MFD形狀變化確定了關(guān)鍵路段；許菲菲等［15］采用Paramics仿真方法對廣州市海珠區(qū)路網(wǎng)進(jìn)行建模，發(fā)現(xiàn)交通需求、公交專用道以及車道禁行等會(huì)影響路網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，同時(shí)，識(shí)別路網(wǎng)中的關(guān)鍵路段對制定交通控制策略有重要意義。

綜上，由于路況的復(fù)雜性及可變性，可能會(huì)改變路網(wǎng)MFD形狀和離散性；已有研究多采用仿真方法分析MFD及其影響因素，研究對象以快速路居多，對城市道路網(wǎng)絡(luò)的研究較少；對路網(wǎng)重要路段的識(shí)別僅以圖形變化進(jìn)行定性描述，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩糠治?。本研究基于交通?shí)測數(shù)據(jù)，對青島市商圈路網(wǎng)MFD的特征進(jìn)行分析，針對路網(wǎng)中路段失效前、后路網(wǎng)MFD的差異變化，提出一種定量化測算方法，進(jìn)而辨識(shí)路網(wǎng)中路段的相對重要性，為交通管理政策的實(shí)施提供可操作方法。

1 研究方法

1.1 宏觀基本圖定義

鑒于MFD主要反映同質(zhì)網(wǎng)絡(luò)中車輛數(shù)與網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)之間的關(guān)系，本研究采用文獻(xiàn)［1］提出的路網(wǎng)流量與密度之間的關(guān)系進(jìn)行圖形繪制：

其中，n 為網(wǎng)絡(luò)中車輛數(shù)，qw、kw分別為路網(wǎng)的加權(quán)流量和加權(quán)密度，li為路段i的長度，qi和ki分別為路段i上的流量和密度。

1.2 路段重要度指標(biāo)

為了準(zhǔn)確識(shí)別路網(wǎng)中關(guān)鍵路段的重要性，鑒于路段失效前、后的變化率可以明確表示路段的相對重要性［16］，基于路網(wǎng)流量及密度的函數(shù)關(guān)系，構(gòu)建路段重要度指標(biāo)I：

其中，q0（k）為所有路段正常狀態(tài)下整體路網(wǎng)的流量與密度之間的關(guān)系式，q′（k）為某條路段失效后流量與密度之間的關(guān)系式

2 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

2.1 研究區(qū)概況

青島市作為山東省東部著名的沿海城市之一，在迅速發(fā)展的同時(shí)其交通擁堵問題也日益嚴(yán)重。到2016年末，青島人均機(jī)動(dòng)車擁有量已達(dá)0.254輛，其中私家車191萬輛，占81.7%。青島市政府結(jié)合城市道路特點(diǎn)和智能交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)基礎(chǔ)，提出采用固定點(diǎn)交通流采集方案。在全市范圍內(nèi)布設(shè)了1 200個(gè)固定點(diǎn)交通流檢測器，覆蓋了市內(nèi)三區(qū)45條主干道、76條次干道、49條關(guān)鍵支路，檢測車道的平均速度、時(shí)間占有率等交通流屬性。臺(tái)東作為青島市發(fā)展最早的商圈之一，選取路網(wǎng)位置及屬性如圖1和表1，該路網(wǎng)涵蓋青島的一條快速路——膠寧高架路，以及延安二路、威海路等八條路段。對青島市中心商圈當(dāng)前的交通狀況進(jìn)行實(shí)證分析，對進(jìn)一步提出切實(shí)可行的解決方案具有重要的意義。

圖1 青島市臺(tái)東商圈的路網(wǎng)圖Fig.1 Road network of Qingdao Taidong commercial circle

2.2 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

交通運(yùn)行指數(shù)（traffic performance index，TPI）反映總體在數(shù)量上變動(dòng)的方向和程度，并且顯示目標(biāo)對象在較長時(shí)間內(nèi)發(fā)展變化的趨勢和規(guī)律，是對路網(wǎng)交通總體運(yùn)行狀況進(jìn)行量化評估的綜合性指標(biāo)。不同城市對于TPI的計(jì)算方法不同，意義也不相同。例如北京、上海等城市主要利用出租車的GPS數(shù)據(jù)來計(jì)算、定義各自城市的TPI。青島市公安交通信息服務(wù)網(wǎng)結(jié)合青島市的自身特點(diǎn)，采用固定點(diǎn)交通流采集方案。數(shù)據(jù)中心根據(jù)商圈范圍內(nèi)各個(gè)路段實(shí)時(shí)采集的平均車速為基本參數(shù)，參考時(shí)間占有率，按不同等級道路通行能力劃分不同的判定閾值，加權(quán)集成并經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后計(jì)算生成0～10的TPI指標(biāo)值。其中，TPI數(shù)值越大，表明道路交通越擁堵，反之交通越暢通。

青島市商圈數(shù)據(jù)樣本區(qū)間為2017年5月1日—7日，包含節(jié)假日、工作日及周末，采樣頻率為5 min/次。依據(jù)《道路交通信息服務(wù)交通狀況描述GB/T 29107—2012》［17］，將TPI數(shù)據(jù)、車流速度以及道路通行能力的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，獲取交通量以及交通密度數(shù)據(jù)。

3 青島市臺(tái)東商圈宏觀基本圖及其特征

表1 臺(tái)東商圈路段的基本屬性Tab.1 Attributes of links in Qingdao Taidong commercial circle

數(shù)據(jù)初步處理后，對路網(wǎng)MFD及其特征進(jìn)行分析，并對節(jié)假日、工作日和周末的路網(wǎng)MFD對比研究。

3.1 宏觀基本圖基本特征

將從青島市公安交通信息服務(wù)網(wǎng)采集的路段實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，對7天的數(shù)據(jù)取均值，得到每一時(shí)刻的日平均速度、日平均TPI等，計(jì)算公式分別為：

將計(jì)算得到的數(shù)據(jù)（24 h）分為五個(gè)時(shí)段。由圖2（a），時(shí)段0：00—6：30主要集中于低流量、低密度區(qū)域；時(shí)段16：00—19：00主要分布在高流量、高密度區(qū)；加權(quán)密度為25 veh/km 的時(shí)刻有：16：55、18：15和19：45，且前兩個(gè)時(shí)刻對應(yīng)的加權(quán)流量分別為669、751 veh/h，與最大值778 veh/h接近，但19：45的加權(quán)流量為509 veh/h，明顯小于前者，結(jié)合時(shí)序關(guān)系排列，就此形成順時(shí)針環(huán)，即為“磁滯現(xiàn)象”。圖2（b）顯示，臺(tái)東商圈出現(xiàn)了明顯的早晚高峰，加權(quán)流量與加權(quán)密度時(shí)間序列均呈現(xiàn)“M”型，但兩者的演化過程并不完全一致，加權(quán)流量的峰值出現(xiàn)在17：40，而加權(quán)密度的最大值出現(xiàn)在18：50左右，滯后于加權(quán)流量峰值。臺(tái)東商圈擁堵時(shí)間滯后于流量峰值期，則說明該區(qū)域路網(wǎng)擁堵應(yīng)是由于路網(wǎng)所處商業(yè)貿(mào)易區(qū)，路面行人聚集明顯，進(jìn)而導(dǎo)致路面擁堵狀況發(fā)生。

3.2 工作日及休息日宏觀基本圖特征對比

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，臺(tái)東商圈工作日和休息日的路網(wǎng)交通需求具有明顯差異，為深入分析其MFD的特征和內(nèi)在機(jī)理，將數(shù)據(jù)類型劃分為三類：節(jié)假日、周末及工作日，分別對其MFD以及加權(quán)密度、加權(quán)流量時(shí)序圖進(jìn)行繪制和分析。

圖2 青島市臺(tái)東商圈路網(wǎng)宏觀基本圖Fig.2 MFD of Qingdao Taidong commercial circle

由圖3～5可知，青島臺(tái)東商圈節(jié)假日、周末和工作日的流量、密度分布差異較大。工作日的加權(quán)流量和加權(quán)密度最高，其次為節(jié)假日和周末；周末、節(jié)假日的MFD分布較為均勻，呈線性趨勢，后者在高點(diǎn)處稍有分散；而工作日則呈現(xiàn)明顯的“扇形”趨勢，高點(diǎn)處分散明顯。圖3（a）顯示：節(jié)假日的臺(tái)東商圈在時(shí)段0：00—9：00內(nèi)處于低流量、低密度區(qū)域，晚高峰則表現(xiàn)出高流量高密度；在19：00以后擁堵開始逐漸疏散，流量及密度下降；圖4（a）和圖5（a）則與圖2（a）相似，流量和密度的高峰也沒有同時(shí)出現(xiàn)，6：30—9：00期間流量增大，出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象，下一時(shí)段流量減少擁堵情況開始疏散，同樣晚間也呈現(xiàn)擁堵到疏散的狀態(tài)，因此工作日、節(jié)假日及休息日都存在“磁滯現(xiàn)象”。

圖3 節(jié)假日青島市臺(tái)東商圈路網(wǎng)宏觀基本圖Fig.3 MFD of Qingdao Taidong commercial circle in holidays

圖4 周末青島市臺(tái)東商圈路網(wǎng)宏觀基本圖Fig.4 MFD of Qingdao Taidong commercial circle on weekends

圖5 工作日青島市臺(tái)東商圈路網(wǎng)宏觀基本圖Fig.5 MFD of Qingdao Taidong commercial circle on working days

對于節(jié)假日（圖3），流量峰值出現(xiàn)在14：55，密度峰值出現(xiàn)在18：55，在此期間路網(wǎng)需求量較大，有擁堵現(xiàn)象發(fā)生；15：00—20：00期間路網(wǎng)的密度一直較大，路網(wǎng)流量保持較高水平，21：30以后流量急劇減少。周末的流量和密度相對而言呈現(xiàn)較低的特征（圖4），居民出行行為主要發(fā)生在9：40—21：00，在此期間路網(wǎng)平均流量較為集中，21：00以后流量開始下降。由圖5（b），工作日流量和密度呈現(xiàn)“M”狀分布，有較明顯的早晚高峰，分別出現(xiàn)在6：55—9：00和16：30—19：30，與日常路網(wǎng)基本一致，且早高峰峰值大于晚高峰峰值。

4 關(guān)鍵路段識(shí)別

4.1 基于MFD方法的關(guān)鍵路段確定

為提高城市道路管理的效率和針對性，關(guān)鍵路段的辨識(shí)受到關(guān)注。其基本思想是：隨機(jī)刪除路網(wǎng)中任一路段數(shù)據(jù)，對比路段失效后MFD與原有MFD的變化（圖2（a）），按影響程度大小進(jìn)行排序，進(jìn)而確定路段的重要性。

由圖6看出，某一路段失效時(shí)路網(wǎng)MFD整體趨勢基本一致，但其形狀存在差異；臺(tái)東一路對MFD形狀的影響最為明顯，膠寧高架橋次之，延安三路、威海路隨后；其他四條路段的影響極弱，因而無法對其排序。從加權(quán)密度及加權(quán)流量的變化來看，常態(tài)下的最大加權(quán)流量為779 veh/h，八路段分別失效時(shí)，臨界加權(quán)流量分別降為756、772、712、704、750、645、542和653 veh/h。流量降幅最大的為膠寧高架路，其次為延安三路和威海路；臺(tái)東一路對臨界加權(quán)密度的影響最大，由原來的28 veh/km 變?yōu)?6 veh/km。

圖6 隨機(jī)刪除指定一條路段之后的MFDFig.6 MFD of each closed link

4.2 基于重要度指標(biāo)的關(guān)鍵路段確定

由于部分路段失效前后的MFD變化并不明顯，導(dǎo)致對比觀察法失效，此時(shí)定量化測算方法——重要度指標(biāo)值得到應(yīng)用。利用公式（4）的離散化形式，將目標(biāo)路段的數(shù)據(jù)刪除，計(jì)算剩余路段的路網(wǎng)加權(quán)流量，得到不同路段刪除之后的路網(wǎng)與原路網(wǎng)的流量變化情況，計(jì)算結(jié)果見表2。

由表2可知，對路網(wǎng)影響最大的路段為臺(tái)東一路，其次為膠寧高架路、延安三路和威海路，這與MFD（圖6）觀察結(jié)果一致，驗(yàn)證了該方法的有效性，說明臺(tái)東一路、膠寧高架路、延安三路和威海路在臺(tái)東商圈路網(wǎng)中起著極為重要的作用。因此，當(dāng)商圈路網(wǎng)趨于擁堵時(shí)，該4條路段車流的調(diào)控尤為重要，可以考慮采取該路段車流引導(dǎo)、紅綠燈信號(hào)時(shí)長調(diào)整等手段，來避免或緩解交通擁堵的產(chǎn)生。對于MFD 無法識(shí)別的4條路段，按重要性由強(qiáng)到弱排序分別為：桑梓路，長春路，臺(tái)東六路和延安二路，重要度指標(biāo)補(bǔ)充了MFD觀察法無法實(shí)現(xiàn)某些路段重要性判斷的缺點(diǎn)。值得說明的是，在路網(wǎng)關(guān)鍵路段的辨識(shí)過程中，MFD雖直觀，但量化指標(biāo)更具體、更完善，更具優(yōu)勢。

表2 基于重要度指標(biāo)方法與MFD圖形變化結(jié)果對比Tab.2 Importance rank of index and changes of MFD

為了更清晰地呈現(xiàn)臺(tái)東商圈路網(wǎng)中各路段的關(guān)鍵程度，在圖1中對臺(tái)東商圈中各路段的重要性進(jìn)行了標(biāo)定，線段的粗細(xì)程度對應(yīng)該路段的重要性大小。

5 結(jié)論與討論

從宏觀層面對道路網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析，結(jié)合交通流數(shù)據(jù)，構(gòu)造青島市臺(tái)東商圈的宏觀基本圖，對其特征和內(nèi)在機(jī)理進(jìn)行了分析。得到如下結(jié)論：①青島市臺(tái)東商圈路網(wǎng)在早晚高峰期有嚴(yán)重的交通擁堵，之后逐漸消散，宏觀基本圖整體呈現(xiàn)出明顯的磁滯現(xiàn)象；②節(jié)假日、周末及工作日的宏觀基本圖存在較為明顯的差異，且工作日與整體路網(wǎng)MFD趨勢更相似；③基于MFD觀察識(shí)別路網(wǎng)關(guān)鍵路段，發(fā)現(xiàn)臺(tái)東一路和膠寧高架路對路網(wǎng)的影響最明顯，但其他路段無法明確排序；④提出了基于MFD的路段重要性度量方法，結(jié)果識(shí)別的關(guān)鍵路段與MFD分析結(jié)果一致，驗(yàn)證了該度量指標(biāo)的有效性；彌補(bǔ)了MFD方法的不足，可實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)中所有路段的重要性量化排序。

本研究可有效實(shí)現(xiàn)城市路網(wǎng)關(guān)鍵路段的識(shí)別，在后續(xù)研究中可以與應(yīng)急救援相結(jié)合，通過識(shí)別關(guān)鍵路段優(yōu)化路徑，節(jié)約時(shí)間成本。