張莉，謝亞楠，屈辰陽(yáng)，汪鳴泉，王茂華

(1.上海大學(xué) 特種光纖與光接入網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201210；2.中國(guó)科學(xué)院上海高等研究院 上海碳數(shù)據(jù)與碳評(píng)估中心，上海 201210；3.中國(guó)科學(xué)院低碳轉(zhuǎn)化科學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201210)

0 引言

電力是現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展不可或缺的數(shù)據(jù)源，是反映經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的重要風(fēng)向標(biāo)。而電力消費(fèi)也是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的先行指標(biāo)[1]。及時(shí)準(zhǔn)確地估算城市電力消費(fèi)量(electric power consumption，EPC)，對(duì)于合理制定發(fā)展政策、調(diào)配電力資源具有重要意義。傳統(tǒng)EPC數(shù)據(jù)通過每年統(tǒng)計(jì)獲得，其更新速度慢，存在數(shù)據(jù)缺失等缺點(diǎn)，制約了該數(shù)據(jù)的實(shí)用性發(fā)展。

美國(guó)國(guó)防氣象衛(wèi)星(defense meteorological satellite program，DMSP)搭載的業(yè)務(wù)型線掃描傳感器(operational linescan system，OLS)和美國(guó)新一代Suomi對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星(national polar-orbiting partnership，NPP)搭載的可見光紅外成像輻射儀(visible infrared imaging radiometer suite，VIIRS)能夠記錄城市的低強(qiáng)度夜間燈光，數(shù)據(jù)更新時(shí)間快，可以作為檢測(cè)城市電力消費(fèi)量的理想數(shù)據(jù)源[2]。NOAA在其官網(wǎng)發(fā)布了1992—2013年DMSP-OLS衛(wèi)星年度穩(wěn)定夜間燈光(nighttime light，NTL)影像以及2013—2018年NPP-VIIRS衛(wèi)星月度穩(wěn)定NTL影像。2種衛(wèi)星影像都記錄了2013年的夜間燈光。

自20世紀(jì)80年代以來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)利用DMSP-OLS和NPP-VIIRS衛(wèi)星NTL影像進(jìn)行包括EPC在內(nèi)的各種社會(huì)經(jīng)濟(jì)參量的模擬開展了大量的研究[2-3]。結(jié)果顯示，在國(guó)家[4-6]、省份[1，6-8]、城市[9-11]甚至更小尺度[12-16]使用線性模型[9-10]，對(duì)數(shù)模型[1，4，6，14]以及二次[5]回歸模型進(jìn)行模擬，NTL與EPC均表現(xiàn)出良好的相關(guān)性。其中，對(duì)數(shù)模型是當(dāng)前最常使用的模型。自1997年，Elvidge等[4]以21個(gè)國(guó)家為研究對(duì)象，建立了DMSP-OLS夜間燈光與電力消費(fèi)量(NTL-EPC)的對(duì)數(shù)模型后，文獻(xiàn)[7，15]分別建立了中國(guó)省級(jí)和縣級(jí)尺度的NTL-EPC對(duì)數(shù)模型。

為減小模擬誤差，有學(xué)者建立了更為復(fù)雜的模型：馬忠玉等[1]構(gòu)建了加入地理時(shí)空模型的NTL-EPC對(duì)數(shù)模型，利用DMSP-OLS衛(wèi)星NTL影像，對(duì)中國(guó)省級(jí)EPC關(guān)系模擬，并取得了很好的效果，但該模型復(fù)雜度高，不適用于中國(guó)城市層面的研究。有學(xué)者通過控制城市范圍，減小DMSP-OLS衛(wèi)星對(duì)微弱燈光不敏感帶來的誤差：Xie等[17]通過閾值法提取城市區(qū)域的NTL，對(duì)EPC進(jìn)行模擬，其模擬精度受閾值選取影響。有學(xué)者通過在燈光不敏感地區(qū)加入其他因素來提高模擬效果：文獻(xiàn)[18-19]在夜間燈光不敏感的農(nóng)村貧困地區(qū)引入地區(qū)生產(chǎn)總值(gross regional product，GDP)和人口因素對(duì)NTL-EPC模型進(jìn)行修正，修正后NTL與EPC表現(xiàn)出更好的相關(guān)性。

綜合前人研究發(fā)現(xiàn)，在一些農(nóng)村貧困地區(qū)，引入其他因素對(duì)NTL-EPC模型進(jìn)行修正是必須的，但也會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度。所以，適當(dāng)選擇引入因素，是在復(fù)雜度和精度之間取得平衡的關(guān)鍵。這就需要對(duì)NTL影像在不同因素影響下作為EPC模擬指標(biāo)的能力進(jìn)行全面的檢驗(yàn)，并確定其主要的影響因素。2016年，Xie等[20]基于1995—2001的DMSP-OLS衛(wèi)星NTL影像建立了簡(jiǎn)單的因素對(duì)數(shù)評(píng)估模型，評(píng)估了不同地區(qū)國(guó)家的人口城鎮(zhèn)化、富裕程度、技術(shù)水平、溫度和NTL分布模式對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響。結(jié)果表明，NTL與EPC之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，如果NTL保持穩(wěn)定，國(guó)家EPC將隨人口城鎮(zhèn)化率、人均GDP和高科技出口的升高而增加。在東亞及太平洋地區(qū)，國(guó)家EPC將隨溫度的升高而減少，隨人類活動(dòng)的集結(jié)而增加，且對(duì)各地區(qū)NTL-EPC關(guān)系造成關(guān)鍵影響的因素也不盡相同。在利用NTL對(duì)某些不太富裕的國(guó)家進(jìn)行EPC模擬時(shí)，人均GDP和人口城鎮(zhèn)化率這些關(guān)鍵因素不可忽視。

而目前很少有研究在城市層面評(píng)估不同因素對(duì)NTL-EPC關(guān)系的貢獻(xiàn)度，并探討其主要的影響因素。IPAT方程是西方學(xué)者經(jīng)過反復(fù)驗(yàn)證的定量計(jì)算不同指標(biāo)對(duì)環(huán)境影響的公式，常應(yīng)用于CO2排放等領(lǐng)域，本文參照Xie等[20]的研究，將EPC也視為人類活動(dòng)對(duì)環(huán)境的一種影響，根據(jù)IPAT公式將社會(huì)因素分為富裕指標(biāo)、人口指標(biāo)和技術(shù)指標(biāo)，同時(shí)考慮燈光分布模式和城市年均溫度，探討以上各因素的加入對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響；同時(shí)，提出NTL-EPC模型可能的改進(jìn)方向，以更加適合中國(guó)城市的電力消費(fèi)模擬。

1 數(shù)據(jù)來源及處理

本研究使用的數(shù)據(jù)如表1所示，包含2013年DMSP-OLS衛(wèi)星NTL影像、NPP-VIIRS衛(wèi)星NTL影像、地級(jí)市人口城鎮(zhèn)化率、市轄區(qū)人口、年末總?cè)丝?、人均GDP、地區(qū)GDP、第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重、科學(xué)技術(shù)支出、年均溫度以及城市邊界文件。

表1 數(shù)據(jù)來源及簡(jiǎn)述

1.1 NPP-VIIRS數(shù)據(jù)的處理

NPP-VIIRS影像為每月發(fā)布，存在有噪聲、短時(shí)化學(xué)光源等問題，需要進(jìn)行校正。參考文獻(xiàn)[21-22]的研究，NPP-VIIRS影像的校正主要解決以下2個(gè)問題：①影像中存在負(fù)值，且沒有關(guān)于負(fù)值像元的描述，假設(shè)像元的負(fù)DN值是由背景噪聲和數(shù)據(jù)處理的異常值引起，將其恢復(fù)為0；②影像中存在噪聲點(diǎn)或異常點(diǎn)。Shi等[6]提出，在中國(guó)國(guó)內(nèi)，可以認(rèn)為沒有比北京、上海和深圳三大城市最大亮度更高的亮度值。

結(jié)合前人方法，本文提出一種新的校正方案。使用2013年各月數(shù)據(jù)來計(jì)算年均數(shù)據(jù)。我們認(rèn)為同一年中出現(xiàn)時(shí)間較多的、沒有異常突變升高或者降低的像素點(diǎn)為穩(wěn)定的衛(wèi)星NTL數(shù)據(jù)，值得保留。而那些出現(xiàn)次數(shù)很少或者亮度值突變的地方，可以認(rèn)為是噪聲點(diǎn)或是由于火山、化學(xué)燃燒、天氣等原因產(chǎn)生的異常點(diǎn)，應(yīng)該去除。利用這種理論，使用各月數(shù)據(jù)進(jìn)行相互校正，過程如下。

1)計(jì)算北京、上海、深圳地區(qū)的最大亮度值DNmax，如果有DN>DNmax，將其置為DNmax。

2)將各月亮度值非負(fù)點(diǎn)設(shè)為1，負(fù)值和0點(diǎn)設(shè)為0，提出一個(gè)掩模，12個(gè)月掩膜相加得到全年掩模矩陣A，當(dāng)A中的像素點(diǎn)值小于3時(shí)，認(rèn)為它是異常點(diǎn)，將其歸零。

3)將各月圖像疊加，點(diǎn)除矩陣A，得到年均圖像。

(1)

1.2 研究區(qū)域

到2013年年底，中國(guó)內(nèi)地共包含地級(jí)市290個(gè)。去除電力消費(fèi)量未統(tǒng)計(jì)城市，本文研究城市共278個(gè)。參考李通等[15]的研究，為研究區(qū)域差異，如表2所示，將城市按省份經(jīng)濟(jì)分區(qū)分為東部、中部、西部和東北地區(qū)，各包括84、81、84和29個(gè)地級(jí)市。對(duì)溫度因素進(jìn)行研究時(shí)，將城市按是否集中供暖分為119個(gè)供暖城市和159個(gè)非供暖城市。

表2 按照經(jīng)濟(jì)分區(qū)的城市劃分

2 模型構(gòu)建

前人研究已經(jīng)證明了衛(wèi)星夜間燈光與電力消費(fèi)量(NTL-EPC)之間的冪指數(shù)模型[23-25]，表達(dá)如式(2)所示。

EPC=a×NTLb

(2)

式中：EPC為城市的市轄區(qū)全社會(huì)用電量；NTL為城市的像元亮度DN值總和；b為系數(shù)；a為NTL之外的變量因素。IPAT方程是西方學(xué)者經(jīng)過反復(fù)驗(yàn)證的公式，如式(3)所示。

I=P×A×T

(3)

式中：I指環(huán)境影響；P、A和T分別代表對(duì)環(huán)境影響造成影響的人口指標(biāo)、富裕指標(biāo)和技術(shù)指標(biāo)3種社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素[26]。

在馬忠玉等[1]的研究中，將人口密度和地區(qū)GDP加入NTL-EPC模型。在Xie等[17,20]的研究中，將人口城鎮(zhèn)化率作為人口指標(biāo)，人均GDP作為富裕指標(biāo)，高科技出口作為科技指標(biāo)進(jìn)行研究。本研究根據(jù)IPAT方程，將EPC視為人類活動(dòng)對(duì)環(huán)境的一種影響，考慮前人研究中選取的社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素，以及《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》中數(shù)據(jù)的完整性，選取人口城鎮(zhèn)化率和市轄區(qū)人口比例作為人口指標(biāo)，地區(qū)GDP和人均GDP作為富裕指標(biāo)，第三產(chǎn)業(yè)GDP占比和科學(xué)技術(shù)支出作為技術(shù)指標(biāo)，研究以上指標(biāo)對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響。前人研究指出，城市溫度和人類活動(dòng)空間分布對(duì)電力消費(fèi)量存在影響[27-28]。將年均溫度和燈光離散系數(shù)作為變量因素，研究其對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響。

將系數(shù)a分解[29]，其表達(dá)如式(4)所示。

a=k+SEα+eβ(CV)+eγ(AT)

(4)

式中：SE代表社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素；CV是燈光離散系數(shù)，用NTL的標(biāo)準(zhǔn)差除以平均值計(jì)算，CV越大，表示燈光分布越分散，往往也代表著人類活動(dòng)越分散；AT表示年均溫度；k為常數(shù)；α、β、γ為系數(shù)。

為便于計(jì)算，將式(1)和式(3)變換為對(duì)數(shù)模型，如式(5)所示。

ln(EPC)=C0ln(NTL)+C1

C1=k+αln(SE)+β(CV)+γ(AT)

(5)

式中：C0為系數(shù)；C1為ln(NTL)之外的變量。其余參數(shù)含義與式(4)中一樣。

2.1 CV和AT對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響模型

僅考慮燈光離散系數(shù)CV對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響，其模型如式(6)所示。

ln(EPC)=kCV+C0ln(NTL)+βCV(CV)

(6)

式中：kCV為常數(shù)；C0、βCV為ln(NTL)和CV的系數(shù)。

僅考慮年均溫度對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響，其模型如式(7)所示。

ln(EPC)=kAT+C0ln(NTL)+γAT(AT)

(7)

式中：kAT為常數(shù)；C0、γAT為ln(NTL)和AT的系數(shù)。

2.2 不同社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響模型

單一社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響模型如式(8)所示。

ln(EPC)=k+βCV(CV)+γAT(AT)+

C0ln(NTL)+αln(SE)

(8)

式中：k為常數(shù)；βCV、γAT和C0分別為CV、AT和ln(NTL)的系數(shù)；SE代表社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素；α為ln(SE)的系數(shù)。

將式(8)中SE分別用人口指標(biāo)P、富裕指標(biāo)A和技術(shù)指標(biāo)T替代，建立人口指標(biāo)P對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響模型，如式(9)所示。

ln(EPC)=kP+βCV(CV)+γAT(AT)+

C0ln(NTL)+αPln(P)

(9)

式中：kP為常數(shù)；P為人口指標(biāo)；αP為ln(P)系數(shù)。同理，富裕指標(biāo)A對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響模型如式(10)所示。

ln(EPC)=kA+βCV(CV)+γAT(AT)+

C0ln(NTL)+αAln(A)

(10)

式中：kA為常數(shù)；A為富裕指標(biāo)；αA為ln(A)系數(shù)。科技指標(biāo)T對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響模型如式(11)所示。

ln(EPC)=kT+βCV(CV)+γAT(AT)+

C0ln(NTL)+αTln(T)

(11)

式中：kT為常數(shù)；T為科技指標(biāo)；αT為ln(T)系數(shù)。

2.3 多因素影響下的NTL-EPC模擬模型

多因素影響下的NTL-EPC模擬模型如式(12)所示。

ln(EPC)=k+βCV(CV)+γAT(AT)+C0ln(NTL)+

αPln(P)+αAln(A)+αTln(T)

(12)

式中：k為常數(shù)；βCV、γAT和C0表示的含義與式(8)相同；P和αP含義與式(9)相同；A和αA含義與式(10)相同；T和αT含義與式(11)相同。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

學(xué)者們?cè)谘芯縉TL-EPC模擬模型時(shí)，通常將可決系數(shù)R2和模擬誤差作為模型的評(píng)估指標(biāo)[1，5，15，20]。相比于模擬誤差，可決系數(shù)R2是一個(gè)無量綱系數(shù)，便于不同回歸模型之間的比較。R2有確定的取值范圍[0，1]，R2越接近1，說明回歸模型對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越好。

本文參考文獻(xiàn)[15，20]的研究，選取R2作為評(píng)估指標(biāo)，以此評(píng)估不同因素對(duì)NTL-EPC關(guān)系的貢獻(xiàn)度。另外參考經(jīng)濟(jì)學(xué)中的討論方法，將通過顯著性檢驗(yàn)的自變量系數(shù)視作偶然情況。

3.1 不同衛(wèi)星的NTL-EPC相關(guān)關(guān)系

不添加任何影響因素的情況下，使用式(4)進(jìn)行NTL-EPC對(duì)數(shù)模型模擬，結(jié)果如表3所示。表3中，未加粗?jǐn)?shù)據(jù)為DMSP-OLS衛(wèi)星模型回歸結(jié)果，加粗?jǐn)?shù)據(jù)為NPP-VIIRS衛(wèi)星模型回歸結(jié)果。a表示通過1%顯著性檢驗(yàn)；b表示通過5%顯著性檢驗(yàn)；c表示通過10%顯著性檢驗(yàn)。全文所有表格皆采用此表示。DMSP-OLS衛(wèi)星各地區(qū)模型中僅有中部模型R2(0.719)高于全國(guó)模型(0.477)，東北模型效果最差(R2=0.281)。NPP-VIIRS衛(wèi)星地區(qū)模型中，東部和中部模型的R2都高于全國(guó)模型(0.768)，其中，中部模型R2最高，達(dá)到了0.833。

表3 不同衛(wèi)星NTL-EPC對(duì)數(shù)模型

另外，NPP-VIIRS衛(wèi)星全國(guó)和地區(qū)模型R2都高于DMSP-OLS衛(wèi)星模型，相較于DMSP-OLS衛(wèi)星，NPP-VIIRS衛(wèi)星的NTL-EPC模型效果更好。

3.2 人口指標(biāo)(P)對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響

人口城鎮(zhèn)化率表示城鎮(zhèn)人口占常住人口比例，國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)在東北地區(qū)存在嚴(yán)重缺失。將其作為人口指標(biāo)，根據(jù)式(9)進(jìn)行模擬，結(jié)果如表4所示。除東北地區(qū)數(shù)據(jù)缺失外，相較于表3，2類衛(wèi)星所有模型的R2都有提高。DMSP-OLS衛(wèi)星擬合效果最好的是中部模型(R2=0.889)；NPP-VIIRS衛(wèi)星中擬合效果最好的是東部模型(R2=0.904)。

另外，加入人口城鎮(zhèn)化率后，DMSP-OLS衛(wèi)星全國(guó)和東部模型的R2都提高了1倍左右，分別為0.836和0.864，與NPP-VIIRS衛(wèi)星模型效果相差甚小。中部和西部模型的R2甚至高于NPP-VIIRS衛(wèi)星模型。

2類衛(wèi)星的所有模型中，人口指標(biāo)系數(shù)αP均為正數(shù)且通過顯著性檢驗(yàn)，即NTL保持穩(wěn)定時(shí)，城市EPC都隨人口城鎮(zhèn)化率的升高而增加。

人口城鎮(zhèn)化率數(shù)據(jù)在東北地區(qū)有所缺失，尋找更加全面的人口指標(biāo)用以替代。在《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》中發(fā)布了各地級(jí)市市轄區(qū)人口和全市人口數(shù)據(jù)，用市轄區(qū)人口除以全市人口獲得市轄區(qū)人口比例，將市轄區(qū)人口比例作為人口指標(biāo)帶入模型，其模擬結(jié)果如表5所示。

表5中所有模型的R2都高于表4中人口城鎮(zhèn)化率作為人口指標(biāo)時(shí)的模型，NPP-VIIRS衛(wèi)星擬合效果最好的是東部模型(R2=0.922)；DMSP-OLS衛(wèi)星擬合效果最好的是中部模型(R2=0.897)。與人口城鎮(zhèn)化率作為人口指標(biāo)時(shí)一樣，加入市轄區(qū)人口比例后，DMSP-OLS衛(wèi)星中部和西部模型R2比NPP-VIIRS衛(wèi)星模型更高。

表4 人口城鎮(zhèn)化率對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響模型

表5 市轄區(qū)人口比例對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響模型

在所有模型中，人口指標(biāo)系數(shù)αP均為正數(shù)，即NTL保持穩(wěn)定時(shí)，城市EPC都隨市轄區(qū)人口比例的升高而增加。

3.3 富裕指標(biāo)(A)對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響

選取人均GDP作為富裕指標(biāo)，根據(jù)式(10)進(jìn)行模擬，結(jié)果如表6所示。相較于表2，2類衛(wèi)星所有模型的R2都有提高。DMSP-OLS和NPP-VIIRS衛(wèi)星擬合效果最好的都是中部模型，R2分別達(dá)到了0.831和0.849。加入人均GDP后，DMSP-OLS衛(wèi)星的中部和西部模型R2與NPP-VIIRS衛(wèi)星模型相差不大。2類衛(wèi)星擬合效果最差的都是西部模型，R2均未達(dá)到0.6。

通過顯著性檢驗(yàn)的富裕指標(biāo)系數(shù)中，除西部模型外，所有模型的富裕指標(biāo)系數(shù)αA均為正數(shù)，即NTL保持穩(wěn)定時(shí)，城市EPC隨人均GDP的升高而增加。

由于人均GDP指標(biāo)與人口指標(biāo)有所關(guān)聯(lián)，另選地區(qū)GDP作為富裕指標(biāo)進(jìn)行模擬，以消除人均GDP作為富裕指標(biāo)時(shí)引入的人口指標(biāo)對(duì)模型的影響，結(jié)果如表7所示。從表7可見，所有模型的R2都高于表6中人均GDP作為富裕指標(biāo)時(shí)的各模型。DMSP-OLS和NPP-VIIRS衛(wèi)星擬合效果最好的都是東部模型，R2分別達(dá)到了0.927和0.933。加入地區(qū)GDP之后，DMSP-OLS衛(wèi)星擬合效果提升明顯，全國(guó)和東北模型的R2更是高于NPP-VIIRS衛(wèi)星模型，其他模型的R2也與NPP-VIIRS衛(wèi)星模型相差不大。

表6 人均GDP對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響模型

表7 地區(qū)GDP對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響模型

所有模型的富裕指標(biāo)系數(shù)αA均為正數(shù)且通過顯著性檢驗(yàn)，即NTL保持穩(wěn)定時(shí)，城市EPC隨地區(qū)GDP的升高而增加。

3.4 科技指標(biāo)(T)對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響

選取第三產(chǎn)業(yè)GDP占比作為科技指標(biāo)，根據(jù)式(11)進(jìn)行模擬，結(jié)果如表8所示。相較于表2，2類衛(wèi)星所有模型R2都有提高。DMSP-OLS衛(wèi)星擬合效果最好的是東部模型(R2=0.758)，NPP-VIIRS衛(wèi)星擬合效果最好的是東北模型(R2=0.850)。加入第三產(chǎn)業(yè)GDP占比之后，DMSP-OLS衛(wèi)星全國(guó)和東部模型R2提高1倍左右，東北模型R2提高2以上，中部模型R2與NPP-VIIRS衛(wèi)星模型相差甚小。

2類衛(wèi)星東部和中部模型中的科技指標(biāo)系數(shù)αT均為正數(shù)且通過顯著性檢驗(yàn)，即NTL保持穩(wěn)定時(shí)，東部和中部城市EPC隨第三產(chǎn)業(yè)GDP占比的升高而增加。而在東北地區(qū)，科技指標(biāo)系數(shù)αT未通過顯著性檢驗(yàn)。2類衛(wèi)星全國(guó)和西部模型中αT的符號(hào)不一致。

第三產(chǎn)業(yè)GDP占比會(huì)受到第三產(chǎn)業(yè)GDP、第二產(chǎn)業(yè)GDP和地區(qū)GDP的影響，而第二產(chǎn)業(yè)也是影響EPC的一大因素。另外選取科學(xué)技術(shù)支出作為科技指標(biāo)，以消除第三產(chǎn)業(yè)GDP比例作為科技指標(biāo)時(shí)引入的富裕指標(biāo)對(duì)模型的影響，結(jié)果如表9所示。從表9可見，所有模型的R2都高于表8中第三產(chǎn)業(yè)GDP占比作為科技指標(biāo)時(shí)的各模型。DMSP-OLS衛(wèi)星擬合效果最好的是中部模型(R2=0.897)；NPP-VIIRS衛(wèi)星擬合效果最好的是東部模型(R2=0.895)。加入科學(xué)技術(shù)支出后，DMSP-OLS衛(wèi)星模型R2提高明顯，全國(guó)和東部模型R2與NPP-VIIRS衛(wèi)星模型相差不大。中部和西部模型R2甚至超過了NPP-VIIRS衛(wèi)星模型。

表8 第三產(chǎn)業(yè)GDP占比對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響模型

表9 科學(xué)技術(shù)支出對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響模型

所有模型的科技指標(biāo)系數(shù)αT均為正數(shù)，即NTL保持穩(wěn)定時(shí)，城市EPC隨科學(xué)技術(shù)支出的升高而增加。

3.5 多因素影響下的NTL-EPC模型

考慮指標(biāo)的完整性和表2～表9中不同指標(biāo)對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響，選取市轄區(qū)人口比例作為人口指標(biāo)，地區(qū)GDP作為富裕指標(biāo)，科學(xué)技術(shù)支出作為科技指標(biāo)，根據(jù)式(12)建立多因素影響模型。模型回歸結(jié)果如表10所示。

表10 多因素影響下的的NTL-EPC模型

DMSP-OLS和NPP-VIIRS衛(wèi)星模型的擬合效果相差不大。單獨(dú)考慮人口指標(biāo)、富裕指標(biāo)和科技指標(biāo)，通過顯著性檢驗(yàn)的系數(shù)中，除東部地區(qū)的科技指標(biāo)系數(shù)外，都為正數(shù)，與前文描述相符，即當(dāng)NTL不變時(shí)，城市EPC隨社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展而增加。

對(duì)于東部模型，富裕指標(biāo)系數(shù)最大，即地區(qū)GDP的增加對(duì)城市EPC的促進(jìn)作用大于市轄區(qū)人口比例的上升，而城市科學(xué)技術(shù)支出的增加對(duì)EPC有抑制作用。中部地區(qū)，市轄區(qū)人口比例上升對(duì)城市EPC的促進(jìn)作用更加明顯。西部地區(qū)，地區(qū)GDP增加對(duì)城市EPC的促進(jìn)作用大于市轄區(qū)人口比例上升和科學(xué)技術(shù)支出增加。東北地區(qū)，地區(qū)GDP增加對(duì)EPC的促進(jìn)作用大于市轄區(qū)人口比例增加，而科學(xué)技術(shù)支出系數(shù)沒有通過顯著性檢驗(yàn)，不具有代表性意義。

3.6 離散燈光系數(shù)(CV)和溫度(AT)對(duì)EPC影響

表4至表10的NPP-VIIRS衛(wèi)星和DMSP-OLS衛(wèi)星模型中，所有通過顯著性檢驗(yàn)的βCV均為負(fù)，即NTL保持穩(wěn)定時(shí)，EPC隨人類活動(dòng)的聚集而增加，而溫度系數(shù)γAT隨地區(qū)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素的變化而變化?？赡懿煌蛩氐募尤雽?dǎo)致的樣本變化會(huì)影響2個(gè)系數(shù)。

僅考慮CV對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響，根據(jù)式(6)進(jìn)行模擬，結(jié)果如表11所示。表中所有模型CV系數(shù)βCV均為負(fù)值，即NTL保持穩(wěn)定時(shí)，EPC隨人類活動(dòng)的聚集而增加。

表11 燈光離散系數(shù)對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響模型

僅考慮溫度對(duì)NTL-EPC關(guān)系EPC的影響，根據(jù)式(7)進(jìn)行模擬，結(jié)果如表12所示。所有模型溫度系數(shù)γT均為正值，即NTL保持穩(wěn)定時(shí)，EPC隨溫度的升高而增加。

表12 溫度對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響模型

研究供暖城市和非供暖城市溫度對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響，結(jié)果如表13所示。在供暖和非供暖區(qū)域，NTL保持穩(wěn)定時(shí)，城市EPC隨年均氣溫的升高而增加。

表13 溫度對(duì)供暖城市和非供暖城市NTL-EPC關(guān)系的影響模型

4 討論

4.1 不同衛(wèi)星的NTL-EPC相關(guān)關(guān)系

不添加任何因素情況下，NPP-VIIRS衛(wèi)星模型擬合效果優(yōu)于DMSP-OLS衛(wèi)星(表3)。2016年，江威等[30]對(duì)比了2種夜間燈模擬社會(huì)經(jīng)濟(jì)參量的潛力，也提出NPP-VIIRS衛(wèi)星在對(duì)全社會(huì)用電總量的模擬中占有優(yōu)勢(shì)。前人研究中提到，DMSP-OLS衛(wèi)星NTL影像有以下2個(gè)缺點(diǎn)[3，15-17]。

1)在城市中心區(qū)域存在像元飽和現(xiàn)象，這可能是造成表3中東部地區(qū)擬合效果不理想的原因。

2)貧困、人口稀少地區(qū)的大量EPC未被NTL影像捕捉，這可能是表3中西部地區(qū)擬合效果不理想的原因。對(duì)于東北地區(qū)而言，工業(yè)產(chǎn)生的EPC是東北地區(qū)EPC不可忽視的組成部分，而這部分的EPC并未表現(xiàn)在夜間燈光影像上，這可能是造成表3中東北地區(qū)擬合效果不理想的原因。

相較于DMSP-OLS衛(wèi)星影像，NPP-VIIRS衛(wèi)星影像不存在城市中心像元飽和問題，所以其模型擬合結(jié)果優(yōu)于DMSP-OLS衛(wèi)星。但NPP-VIIRS衛(wèi)星影像依然未捕捉到西部貧困地區(qū)的大量EPC和東北地區(qū)工業(yè)產(chǎn)生的EPC，所以表3中NPP-VIIRS衛(wèi)星的西部和東北模型R2依然低于全國(guó)水平。

加入一些社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素指標(biāo)后，DMSP-OLS的某些地區(qū)模型擬合效果反而高于NPP-VIIRS衛(wèi)星模型，但相差不大。

4.2 社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素不可忽視

如表4至表9所示，加入不同社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素之后，會(huì)提高NTL-EPC模型的擬合效果。特別是西部貧困地區(qū)和東北地區(qū)，大量EPC未被燈光捕捉，加入社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素會(huì)對(duì)模型效果有明顯提升。

在利用DMSP-OLS衛(wèi)星的NTL對(duì)EPC進(jìn)行城市模擬時(shí)，貧困地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素不可被忽略。文獻(xiàn)[18-19]在國(guó)家層面和地區(qū)層面的研究也證明了這一結(jié)論。同樣，工業(yè)為主的地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素也不可忽略。

4.3 燈光離散系數(shù)(CV)、年均溫度(AT)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)EPC的影響

1)燈光離散系數(shù)(CV)對(duì)EPC的影響。CV指燈光的離散程度，在一定程度上也可以反映人類活動(dòng)的聚集程度。CV越大，燈光越分散，人類活動(dòng)越分散。Xie等[20]的研究中指出，在東亞及太平洋地區(qū)，人類活動(dòng)越聚集(CV小)的國(guó)家EPC越小。在本研究中也有城市EPC隨人類活動(dòng)的聚集而增加的情況，與Xie等對(duì)國(guó)家層面的研究結(jié)果保持一致。

2)溫度對(duì)EPC的影響。溫度的加入對(duì)NTL-EPC模型的模擬結(jié)果有一定的提升。這是由于溫度變化，空調(diào)制冷、取暖產(chǎn)生的EPC并未被衛(wèi)星NTL影像所記錄。

Xie等[20]的研究中指出，國(guó)家EPC隨溫度的升高而減少。而本研究結(jié)果與其不同，城市EPC隨溫度的升高而增加。這是因?yàn)閄ie等的研究在東亞即太平洋地區(qū)，年均溫度更高，更靠近赤道的國(guó)家，大部分為東南亞發(fā)展中國(guó)家，這類國(guó)家的EPC更低，更大的原因是因?yàn)槠鋰?guó)家發(fā)展程度不高，而Xie等在研究中并沒有剔除國(guó)家的社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)EPC的影響。

由于我國(guó)冬季有部分地區(qū)集中供暖的特殊國(guó)情，在研究溫度對(duì)EPC的影響時(shí)，供暖與非供暖城市的EPC并不能單純進(jìn)行比較。集中供暖地區(qū)冬季供暖以燒煤為主，不用耗費(fèi)大量電力，其EPC受溫度影響主要體現(xiàn)在夏季制冷，所以EPC隨溫度的升高而增加。而非供暖城市EPC受溫度影響在夏季制冷和冬季取暖都有體現(xiàn)，但冬季取暖也有燒煤等方法，還是夏季制冷的影響更加明顯，所有EPC也隨溫度的升高而增加。

3)社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)EPC的影響。表4至表9中，各社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素的加入對(duì)模型的擬合效果均有提升。因?yàn)殡S著城市人口、富裕程度和科技水平的發(fā)展，城市交通發(fā)展，服務(wù)業(yè)發(fā)展和電子產(chǎn)品使用等產(chǎn)生的EPC未被衛(wèi)星NTL影像記錄。

人口城鎮(zhèn)化率數(shù)據(jù)在東北地區(qū)嚴(yán)重缺失。人均GDP將人口數(shù)據(jù)作為分母進(jìn)行模擬時(shí)會(huì)引入人口指標(biāo)對(duì)EPC的影響。第三產(chǎn)業(yè)GDP占比作為科技指標(biāo)進(jìn)行模擬時(shí)會(huì)引入富裕指標(biāo)和工業(yè)對(duì)EPC的影響。考慮全面數(shù)據(jù)對(duì)模擬結(jié)果的提升和獨(dú)立性，市轄區(qū)人口比例、地區(qū)GDP和科學(xué)技術(shù)支出是更加理想的人口指標(biāo)、富裕指標(biāo)和科技指標(biāo)。

Xie等[20]研究中指出，NTL保持穩(wěn)定時(shí)，國(guó)家EPC隨人口城鎮(zhèn)化率、人均GDP和高科技出口的升高而增加。本文得出結(jié)論為：NTL保持穩(wěn)定時(shí)，城市EPC隨市轄區(qū)人口比例、地區(qū)GDP和科學(xué)技術(shù)支出的升高而增加，除東北地區(qū)數(shù)據(jù)不完整外，城市EPC也隨人口城鎮(zhèn)化率的升高而增加，這一結(jié)果與Xie等對(duì)國(guó)家層面的研究保持一致。除西部地區(qū)外，城市EPC隨人均GDP的升高而增加。Xie等研究中南非這類貧困地區(qū)，城市的EPC隨人均GDP的升高而減小，與我國(guó)西部地區(qū)模型表現(xiàn)一致。在西部和東北地區(qū)，城市的EPC隨第三產(chǎn)業(yè)占比的升高而減小，東北地區(qū)以工業(yè)為主，第三產(chǎn)業(yè)的升高反而造成第二產(chǎn)業(yè)的降低，減小了工業(yè)產(chǎn)生的EPC。

4)不同社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)EPC的影響程度。從表10可以看出，對(duì)于東部地區(qū)，地區(qū)GDP的增加對(duì)城市EPC的促進(jìn)作用大于市轄區(qū)人口比例的上升，而城市科學(xué)技術(shù)支出的增加對(duì)EPC有抑制作用?？梢越忉尀闁|部地區(qū)城市幾乎是發(fā)達(dá)城市，城市人口急劇增加帶來城市發(fā)展的階段已經(jīng)基本過去，所以人口的增加不會(huì)太大程度影響城市的發(fā)展，進(jìn)而影響城市EPC。而對(duì)于發(fā)達(dá)城市，更多科學(xué)技術(shù)支出的城市有更雄厚的資金來研發(fā)新型能源，從而減小城市EPC。

對(duì)于中部地區(qū)，市轄區(qū)人口比例上升對(duì)城市EPC的促進(jìn)作用更加明顯。中部城市處于發(fā)展中階段，這一階段城市的發(fā)展必然會(huì)伴隨著市轄區(qū)人口比例的上升，地區(qū)GDP和科學(xué)技術(shù)支出的增加，而城市EPC也會(huì)增加。

對(duì)于西部貧困地區(qū)，地區(qū)發(fā)展以GDP的增加為首要任務(wù)，地區(qū)GDP增加對(duì)城市EPC的促進(jìn)作用大于市轄區(qū)人口比例上升和科學(xué)技術(shù)支出增加。

對(duì)于全國(guó)模型，當(dāng)NTL一定時(shí)，地區(qū)GDP的增加對(duì)城市EPC的促進(jìn)作用大于市轄區(qū)人口比例的增加；而科學(xué)技術(shù)支出對(duì)于城市EPC的影響不具有代表性意義。

對(duì)比幾類模型可以得出，城市的發(fā)展可以分為以下幾個(gè)階段：第一階段，城市屬于貧困城市，城市的發(fā)展以發(fā)展經(jīng)濟(jì)為主，此時(shí)城市對(duì)于人才的吸引力并不大，所以城市EPC增加的主要影響因素為富裕因素；第二階段，城市發(fā)展經(jīng)濟(jì)到一定階段，對(duì)于人才具備一定吸引力，此時(shí)有大量人口涌入城市，人口指標(biāo)成為影響城市EPC的最主要因素；第三階段，城市發(fā)展到一定規(guī)模，人口基本飽和，此時(shí)影響城市EPC的主要因素又回歸到地區(qū)GDP，而在此階段，城市有能力投入更多資金進(jìn)行研發(fā)以減少城市的EPC、CO2排放等。在城市發(fā)展過程中，科技指標(biāo)對(duì)城市EPC排放的作用是先促進(jìn)，后抑制。

4.4 模型改進(jìn)方向

可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于NTL-EPC的模擬，在加入不同因素后都會(huì)有所提升，但還是存在誤差。其原因可能有以下幾個(gè)方面。

1)數(shù)據(jù)本身存在缺陷。燈光數(shù)據(jù)無法探測(cè)到一些室內(nèi)耗電如空調(diào)、電子產(chǎn)品等，且衛(wèi)星影像對(duì)貧困地區(qū)的大量EPC未能捕捉。

2)模型本身過于簡(jiǎn)化。不同的社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素、溫度和燈光分布等都能捕捉到部分燈光未捕捉的EPC。所以，僅將NTL作為EPC模擬的唯一數(shù)據(jù)源是不夠的。

3)分類方式不合理。城市發(fā)展模式多種多樣，按經(jīng)濟(jì)分區(qū)只是其中一種，還有南北劃分、城市等級(jí)劃分等更加多樣的劃分方法。例如單對(duì)于溫度因素來說，供暖和非供暖城市的劃分方法顯然比經(jīng)濟(jì)分區(qū)劃分更加具有解釋性。

另外，本研究建議在進(jìn)行NTL-EPC模擬時(shí)，應(yīng)考慮富裕程度、城市化、技術(shù)水平、溫度和NTL分布等因素作為輔助變量。但模型也不適宜太過復(fù)雜，因?yàn)樽鳛槌鞘械墓浪隳Ｐ停枰紤]到城市本身的樣本基數(shù)不同于省域，太過復(fù)雜的樣本會(huì)大大增加其計(jì)算復(fù)雜性。

最后，在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中還有很多指標(biāo)與電力消費(fèi)有關(guān)，例如城市綠地面積、工業(yè)產(chǎn)值等，在模型復(fù)雜度允許的情況下，可以盡量多地加入一些其他指標(biāo)來提高模型精度。

5 結(jié)束語(yǔ)

本研究基于前人提出的NTL-EPC對(duì)數(shù)模型，加入人口城鎮(zhèn)化率、市轄區(qū)人口比例、地區(qū)GDP、人均GDP、第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重、科學(xué)技術(shù)支出，年均溫度和燈光分散系數(shù)等指標(biāo)?？疾旄辉３潭取⑷丝?、技術(shù)水平、溫度和燈光分布對(duì)NTL-EPC關(guān)系的影響，探討了影響NTL-EPPC關(guān)系的關(guān)鍵因素。

結(jié)果表示，相較于DMSP-OLS衛(wèi)星，NPP-VIIRS衛(wèi)星的NTL與EPC具有更好的相關(guān)性。當(dāng)城市NTL保持穩(wěn)定時(shí)，城市EPC隨人類活動(dòng)的聚集和溫度的升高而增加；隨市轄區(qū)人口比例、地區(qū)GDP，科學(xué)技術(shù)支出的升高而增加；除西部和東北地區(qū)，城市EPC隨人均GDP和第三產(chǎn)業(yè)GDP占比的升高和而增加。

針對(duì)城市層面的電力消費(fèi)模擬，在以后的研究中，可以適當(dāng)加入社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素，尋找更為合理的城市分類方法來優(yōu)化NTL-EPC模型。另外，還可以建立更為復(fù)雜的多因素影響模型，但要考慮優(yōu)化效果和復(fù)雜度之間的取舍。