孟飛，殷成龍，孟祥金，肖慶鋒

(山東建筑大學(xué) 測繪地理信息學(xué)院，濟南 250101)

0 引言

21世紀(jì)以來，我國進入了快速城市化階段。隨著城市化進程不斷推進，城市擴張引起的區(qū)域生態(tài)安全問題等日益突出，甚至上升到國家安全層面[1-2]。準(zhǔn)確提取城市建成區(qū)(urban built-up area，UBA)信息，有助于了解城市化進程的速度，分析城市化進程的驅(qū)動因素[3]。對于城市邊界提取，國內(nèi)外學(xué)者提出了大量的理論和方法模型，可歸結(jié)為3類：一是綜合利用遙感與GIS技術(shù)，如使用建筑面積指數(shù)或不透水表面相關(guān)的光譜指數(shù)(即從遙感圖像的光譜信息計算)、組合光譜數(shù)據(jù)和空間信息(如道路密度和光譜信息的組合或光譜數(shù)據(jù)和紋理信息的組合)、多源傳感器數(shù)據(jù)(如Landsat TM/ETM+、SAR、DMSP和NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)等)、高分辨率影像和地理信息資料輔助提取建成區(qū)[4-7]；二是通過大數(shù)據(jù)與人工智能技術(shù)，如電子地圖興趣點、出租車GPS軌跡點數(shù)據(jù)、社交媒體數(shù)據(jù)等提取城市邊界[8-10]；三是利用調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如地理國情普查數(shù)據(jù)、人口和經(jīng)濟數(shù)據(jù)、規(guī)劃和外業(yè)調(diào)查數(shù)據(jù)等提取建成區(qū)[11-12]。

隨著遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，建成區(qū)提取方法越來越多元化，提取精度也不斷提高。但是當(dāng)前城市邊界提取研究仍然存在很多問題，如隨著城市各類建筑物和構(gòu)筑物的不斷更新，以及城市不透水面空間分布格局發(fā)展呈現(xiàn)多元化和復(fù)雜化，僅依據(jù)不透水面分布圖提取城市建成區(qū)，容易引起城區(qū)中植被、水體等地表覆蓋類型的漏分，無法保證城市建成區(qū)的連續(xù)性[13]。相關(guān)學(xué)者對北京、上海、廣州等一線城市的城市擴張?zhí)卣鬟M行了廣泛研究，并得出其在過去幾十年中均經(jīng)歷了大范圍城市擴張過程的結(jié)論[14-16]。然而，對于一些同樣具有重要地位的省會城市(如濟南、沈陽等)的研究卻比較少。

鑒于此，本文在采用建筑用地指數(shù)(index-based built-up index，IBI)[17]提取不透水面的基礎(chǔ)上，提出了一種基于對象不透水面聚集密度(impervious surface aggregation density，ISAD)的城市建成區(qū)提取方法，并利用長時序遙感影像提取濟南市1997—2017年城市建成區(qū)范圍。然后，引入城市空間形態(tài)擴展指標(biāo)、城市擴張的速度與強度等指標(biāo)，對濟南近20年城市發(fā)展現(xiàn)狀、時空演化進行分析，為濟南未來發(fā)展規(guī)劃提供決策支持。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)收集

1.1 研究區(qū)域

濟南(圖1)位于山東省西北部，地理坐標(biāo)116°11′E～117°58′E，36°01′N～37°32′N，占地面積10 244 km2，常住人口883.94萬人，城鎮(zhèn)化水平達(dá)到72.10%，下轄10區(qū)、2縣。本文以濟南市區(qū)為研究對象，范圍包括歷下、市中、天橋、槐蔭、歷城、長清6個區(qū)，總面積3 309.03 km2。

注：該圖基于山東省自然資源廳標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)下載的審圖號為魯SG(2019)045號的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作，底圖無修改。

1.2 數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理

研究數(shù)據(jù)包括：1997—2017年Landsat系列數(shù)據(jù)，影像清晰無云(表1)；高分辨率歷史影像(用于精度驗證)。

表1 所選Landsat影像數(shù)據(jù)列表

由于所選Landsat系列衛(wèi)星傳感器類型不同，需采用不同預(yù)處理方法。在ENVI 5.3中，分別對1997、2002和2008年3年份影像按研究區(qū)范圍進行無縫拼接、裁剪、大氣校正和輻射定標(biāo)，并對2008年影像進行去條帶處理；分別對2013、2017年2個年份的影像進行裁剪、大氣校正和輻射定標(biāo)；以2017年影像為基準(zhǔn)對其他年份的影像進行配準(zhǔn)。

2 研究方法

2.1 對象不透水面聚集密度法提取城市建成區(qū)

不透水面作為建成區(qū)最主要組成部分，其提取方法直接決定了城市建成區(qū)的提取效果。IBI[17]是在歸一化差異性建筑指數(shù)(normalized difference building index，NDBI)[4]、土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)(soil adjus vegetation index，SAVI)[18]與改進型歸一化差異性水體指數(shù)(modified normalized difference water index，MNDWI)[19]的基礎(chǔ)上，通過邏輯運算，綜合構(gòu)建出的復(fù)合指數(shù)，可以有效增強城市的不透水面信息。IBI的計算如式(1)至式(4)所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：GREEN、RED、NIR、MIR分別為綠光、紅光、近紅外和中紅外波段；L為土壤調(diào)節(jié)因子，范圍為0～1，本研究取值0.5。得到IBI指數(shù)后，根據(jù)不同土地覆蓋類型IBI值的分布情況，設(shè)定閾值提取不透水面。

某像元點的不透水面聚集密度描述了以該像元為中心，一定半徑范圍內(nèi)不透水面的聚集程度與分布密度[20]。不透水面聚集密度的計算如式(5)所示。

(5)

式中：s代表所計算的中心像元點；r代表選擇用來計算聚集密度的半徑；Bs i代表所選擇的半徑范圍內(nèi)的像元(0或1)；Di代表像元Bs i與s之間的距離。

以IBI指數(shù)提取的濟南市不透水面分布圖為輸入數(shù)據(jù)，半徑范圍為100～1 000 m，間距設(shè)為100 m，計算濟南市不透水面聚集密度的分布情況。對計算得到的不透水面聚集密度結(jié)果進行分級，將其分為高密度區(qū)、中高密度區(qū)、中密度區(qū)、低密度區(qū)4個等級。其中，高、中高密度區(qū)對應(yīng)研究區(qū)主要建設(shè)用地；中密度區(qū)多位于建成區(qū)的邊緣；低密度區(qū)則多為植被和水體等土地利用類型。

我國最新的城市規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)中，居住區(qū)的規(guī)模至少應(yīng)為3萬人[21]，根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，我國城鎮(zhèn)人均居住面積為36.6 m2。雖然建成區(qū)所包含的城市功能分區(qū)不僅是居住區(qū)，還有商業(yè)區(qū)、道路等，但對于濟南市這座有著883.94萬人口的省會城市而言，居住區(qū)在城市建成區(qū)中占據(jù)主導(dǎo)地位，商業(yè)區(qū)和道路等可認(rèn)作是居住區(qū)的附屬。由此可認(rèn)定，城市建成區(qū)提取的最小斑塊面積為1.1 km2。以不透水面聚集密度分級結(jié)果中的高、中高密度區(qū)為輸入對象，提取面積大于1.1 km2的斑塊作為濟南市城市建成區(qū)。由于建成區(qū)不僅由不透水面構(gòu)成，還包含了適宜居民生活的綠地和水體，故在提取城市建成區(qū)范圍時，將被建成區(qū)包圍的綠地和水體也一并提取。

2.2 城市空間形態(tài)擴展分析指標(biāo)

本研究引入城市空間形態(tài)擴展指標(biāo)、城市擴張的速度與強度、緊湊度[22]、城市形態(tài)分形維數(shù)[23]、城市空間重心以及城市擴張方向等指標(biāo)，對研究區(qū)1997—2017年間城市空間演化進行分析。

1)城市形態(tài)擴展指標(biāo)及擴張速度與強度。城市建成區(qū)的空間擴展指標(biāo)往往會受到如經(jīng)濟、人口、政策、自然條件等的影響，主要表現(xiàn)為集中式同心圓擴展、帶狀軸向擴展、多中心網(wǎng)狀擴展等[24]；城市擴張速度指數(shù)表示建成區(qū)在整個研究時期內(nèi)不同時段面積的年擴張速度；城市擴張強度指數(shù)表示建成區(qū)在整個研究時期內(nèi)不同時段面積擴張的強弱程度，計算分別如式(6)、式(7)所示。

(6)

(7)

式中：v為城市擴張速度；R為城市擴張強度；Sb為城市建成區(qū)末期面積；Sa為城市建成區(qū)初期面積；S0為研究區(qū)面積；T為時間間隔。

2)緊湊度及城市形態(tài)分形維數(shù)。緊湊度是描述城市擴張過程中空間形態(tài)緊湊程度變化的指數(shù)[25]。緊湊度的提高，有利于加強城市各部分之間的聯(lián)系，提高土地及資源的利用率，降低城市管理成本[23]。分形維數(shù)[23]是利用建成區(qū)的周長和面積來衡量城市空間形態(tài)的指數(shù)，范圍一般在1～2之間，值越大表示城市空間形態(tài)越復(fù)雜；反之，城市空間形態(tài)越簡單。緊湊度與分形維數(shù)的計算如式(8)、式(9)所示。

(8)

F=2ln(C/4)/lnS

(9)

式中：P為緊湊度；F為分形維數(shù)；S為城市建成區(qū)面積；C為城市建成區(qū)周長。

3)城市空間重心。采用城市空間重心揭示濟南市在城市擴展過程中的重心遷移規(guī)律。重心坐標(biāo)的計算如式(10)、式(11)所示。

(10)

(11)

式中：X、Y分別為城市空間重心的橫、縱坐標(biāo)；Si為第i塊建成區(qū)斑塊面積；n為建成區(qū)斑塊總數(shù)；Xi與Yi分別為第i塊建成區(qū)斑塊幾何中心的橫、縱坐標(biāo)。

為直觀展示重心在空間位置上的遷移幅度，引入重心遷移距離，計算如式(12)所示。

(12)

式中：D為重心遷移距離；X1、X2分別為重心遷移前后的橫坐標(biāo)；Y1、Y2分別為重心遷移前后的縱坐標(biāo)。

3 結(jié)果與分析

3.1 建成區(qū)提取與精度評價

利用IBI指數(shù)提取不透水面信息，分別得到濟南市1997—2017年不透水面豐度結(jié)果。根據(jù)不同土地覆蓋類型IBI值的分布情況，確定5個年份的IBI閾值分別介于0.30～0.35，獲得不透水面二值圖(圖2)。為驗證不透水面的提取精度，在研究區(qū)范圍內(nèi)，隨機創(chuàng)建200個樣本點，將不透水面提取結(jié)果與高分辨率歷史影像目視解譯結(jié)果進行對比。結(jié)果表明，不透水面提取精度介于85.0%～90.5%，提取精度滿足研究需要。

注：該圖基于山東省自然資源廳標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)下載的審圖號為魯SG(2019)045號的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作，底圖無修改。

分別提取1997—2017年5個年份城市建成區(qū)并進行精度評價。由于過程具有重復(fù)性，故以2017年為例，論述城市建成區(qū)提取及精度評價過程。

以濟南市2017年不透水面分布結(jié)果為輸入，計算不透水面聚集密度結(jié)果，實驗半徑范圍為100～1 000 m，間距設(shè)為100 m。經(jīng)過對比，當(dāng)計算半徑r=500 m時，不透水面聚集密度結(jié)果既能準(zhǔn)確描述出濟南市不透水面分布情況，又能精確提取出濟南市城市建成區(qū)范圍。故選取計算半徑為500 m的不透水面聚集密度結(jié)果進行聚集密度分級(圖3)。

注：該圖基于山東省自然資源廳標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)下載的審圖號為魯SG(2019)045號的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作，底圖無修改。

高、中高密度區(qū)的不透水面聚集密度分別為70%、50%以上，對應(yīng)研究區(qū)主要建設(shè)用地；中密度區(qū)多位于建成區(qū)的邊緣；低密度區(qū)則多為植被和水體等土地利用類型。以不透水面聚集密度分級結(jié)果中的高、中高密度區(qū)為輸入對象，提取面積大于1.1 km2的斑塊為濟南市城市建成區(qū)范圍(圖4(a))。為比較該方法與其他城市建成區(qū)提取方法的精度高低，采用傳統(tǒng)的監(jiān)督分類方法提取2017年濟南市城市建成區(qū)范圍，提取結(jié)果如圖4(b)所示。

注：該圖基于山東省自然資源廳標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)下載的審圖號為魯SG(2019)045號的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作，底圖無修改。

在研究區(qū)范圍內(nèi)，隨機創(chuàng)建200個樣本點，將2種方法的城市建成區(qū)提取結(jié)果與高分辨率影像目視判讀結(jié)果進行對比。經(jīng)對比，監(jiān)督分類方法提取精度為81.5%；對象不透水面聚集密度法城市建成區(qū)提取精度為93.5%，比監(jiān)督分類方法高12.0%。采用對象不透水面聚集密度法分別獲取濟南市1997—2017年城市建成區(qū)范圍并進行精度驗證。結(jié)果表明，城市建成區(qū)提取精度介于90.5%～94.0%，提取精度滿足研究需要。

鄧劉洋等[26]利用面向?qū)ο蠓诸惙椒ê屯恋乩眯畔?biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計變量提取建成區(qū)邊界，精度較一般的監(jiān)督分類方法有顯著提高，達(dá)到89.0%；王若曦等[27]提出了引入DMSP夜間燈光數(shù)據(jù)優(yōu)化Landsat監(jiān)督分類結(jié)果的建成區(qū)提取方法，降低了非人口聚集區(qū)域的裸土、村落等對建成區(qū)遙感提取造成的噪聲影響，提取精度達(dá)89.7%；張佳瑜等[28]通過人機交互解譯方式提取城市建成區(qū)，可最大限度地保證提取精度，但效率低下，難以對大范圍影像進行快速提取。與已有研究相比，本文所提出的對象不透水面聚集密度法，既能較精確地提取城市建成區(qū)邊界、保證城市建成區(qū)的完整性，又可降低非人口聚集區(qū)域的村落、廠礦等對提取結(jié)果的噪聲影響，且精度較高。

3.2 城市建成區(qū)時間演化分析

城市的空間擴張是城市化進程的基本特征之一。對城市擴張的研究能較好地分析城市發(fā)展的模式，從而更加合理地利用土地資源，全面提升城市管理成效[26]。濟南市近20年城市建成區(qū)面積、擴張速度與強度如表2和表3所示。從表2可以看出，1997年城市建成區(qū)面積為38.61 km2，至2017年已達(dá)248.15 km2，年均擴張面積為10.48 km2。從城市建成區(qū)擴張速度和強度來看(表3)，1997—2002年濟南市經(jīng)歷了第1次快速擴張過程，擴張速度為14.19 km2/a，而后在2002—2008年擴張速度明顯放慢，2008年以后迎來第2次快速擴張，尤其以2008—2013年間擴張速度最快，達(dá)15.30 km2/a，是整個研究期的1.46倍。

表2 各年份城市建成區(qū)面積及擴張百分比

表3 濟南市城市建成區(qū)擴張速度和強度

城市實體能夠反映當(dāng)?shù)氐匦?、地貌特征且連續(xù)分布的地域?qū)嶓w，包含了研究區(qū)域建成區(qū)和一些城鄉(xiāng)結(jié)合部等[27]。將濟南市1997—2017年城市建成區(qū)數(shù)據(jù)作為城市實體，對其形狀擴展作進一步地分析。緊湊度的值介于0～1之間，緊湊度越大說明建成區(qū)形狀越緊湊；反之，形狀越松散。分別計算得到濟南市城市建成區(qū)5個不同年份的緊湊度結(jié)果(圖5)。

圖5 濟南市1997—2017年城市建成區(qū)緊湊度

1997—2017年間濟南市城市建成區(qū)的緊湊度總體呈現(xiàn)下降趨勢，僅2002—2008年間上升0.01，到2017年時，緊湊度已由1997年的0.13下降到0.06。城市緊湊度不斷下降表明，近20年濟南市城市邊界輪廓越來越復(fù)雜，建成區(qū)的空間形態(tài)越來越離散，土地利用效率偏低。在下一階段的城市發(fā)展規(guī)劃中應(yīng)注意使城市結(jié)構(gòu)更加合理，空間布局更加緊湊，完善城市內(nèi)部基礎(chǔ)設(shè)施，增強各建成區(qū)之間的聯(lián)系。

圖6為濟南市城市建成區(qū)5個年份的分形維數(shù)，從1997年的2.06下降到2002年的2.03，再到2008年的1.96，2013年繼續(xù)下降到1.95，2017年有所上升至1.97，呈現(xiàn)出先降后升的“V”型發(fā)展趨勢。結(jié)合圖7濟南市1997—2017年城市建成區(qū)擴展分析可知，1997—2008年城市建成區(qū)主要以原有老城區(qū)為中心向外擴展，內(nèi)部填充和外部擴展同步進行；2008—2013年分形維數(shù)繼續(xù)下降，說明城市建成區(qū)擴展形狀的不規(guī)則程度在逐年減少；2013年以后城市內(nèi)部已經(jīng)優(yōu)化、填充至飽和，城市擴展范圍以外部為主，城市外圍結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低，建成區(qū)形狀變得復(fù)雜。

圖6 濟南市1997—2017年城市建成區(qū)分形維數(shù)

注：該圖基于山東省自然資源廳標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)下載的審圖號為魯SG(2019)045號的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作，底圖無修改。

3.3 城市建成區(qū)空間演化分析

基于獲取的濟南市城市建成區(qū)數(shù)據(jù)，計算出1997年建成區(qū)的重心，以該點為原點，東西南北4個方向為坐標(biāo)軸，把其他年份的城市建成區(qū)矢量圖層疊加，分成8個象限來比較城市建成區(qū)的擴展方向，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出，1997—2017年濟南市城市建成區(qū)的擴展以老城區(qū)為中心，向各個方向均有擴展，其中向東部和北部擴展的趨勢最為明顯，而西部和南部擴展趨勢不顯著。1997—2017年濟南建成區(qū)隨著時間推移在原基礎(chǔ)上規(guī)模不斷擴大，由于“東拓、西進、南控、北跨、中優(yōu)”總體戰(zhàn)略[28]的實施，建成區(qū)呈現(xiàn)出帶狀軸向擴展模式。建成區(qū)擴展表現(xiàn)出“一體兩翼”的特征，即以大明湖周邊老城區(qū)為核心，向東北、西南兩翼發(fā)展，且主干道經(jīng)十路東西貫穿全城。

以不透水面聚集密度分級結(jié)果中的高、中高密度區(qū)為輸入，對城市建成區(qū)的重心位置進行計算。濟南市近20年來城市建成區(qū)重心遷移變化如圖8所示。從經(jīng)度變化來看，1997—2008年，重心經(jīng)度變化明顯，向東移動2′24″；2008—2017年，經(jīng)度總體變化趨勢不明顯，2008—2013年、2013—2017年2個時間間隔經(jīng)度先減后增，到2017年時重心經(jīng)度與2008年基本一致。從重心的緯度變化來看，1997—2017年間，重心緯度先增后減，總體變化趨勢不明顯；從整體變化上來看，濟南市城市建成區(qū)的重心是向東移動，移動距離為3.48 km。重心移動原因主要是濟南城市發(fā)展規(guī)劃總體戰(zhàn)略[25]的實施，位于市區(qū)東部的高新開發(fā)區(qū)自1991年成立以來發(fā)展迅速，并與東部燕山新區(qū)的濟南市中央商務(wù)區(qū)相連接；東部唐冶片區(qū)和西南部長清大學(xué)城近年來得到了大力發(fā)展。隨著萊蕪撤市建區(qū)，未來濟南向東擴展的勢頭將會更加明顯。

注：該圖基于山東省自然資源廳標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)下載的審圖號為魯SG(2019)045號的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作，底圖無修改。

4 結(jié)束語

本文以1997—2017年Landsat系列影像為數(shù)據(jù)源，提出了一種基于對象不透水面聚集密度的城市建成區(qū)提取方法。通過對近20年濟南市城市建成區(qū)范圍提取與時空形態(tài)的演化分析，可得出以下結(jié)論。

本文提出的對象不透水面聚集密度法城市建成區(qū)提取精度達(dá)到93.5%，優(yōu)于現(xiàn)有的監(jiān)督分類提取方法，提取結(jié)果既能準(zhǔn)確刻畫出城市形態(tài)、保持建成區(qū)的完整性，又能降低非人口聚集區(qū)域的村落、廠礦等對提取結(jié)果的噪聲影響，方便快捷，普遍適用于Landsat-5～Landsat-8系列衛(wèi)星數(shù)據(jù)。

1997—2017年間，濟南市城市建成區(qū)面積不斷擴張。其中，2008—2013年擴張最明顯，擴張速度與強度分別達(dá)到15.30 km2/a、0.46%，分別為整個研究期的1.46、1.44倍。近20年建成區(qū)隨著時間推移在原基礎(chǔ)上規(guī)模不斷擴大，呈現(xiàn)出帶狀軸向擴展模式。濟南市城市建成區(qū)擴展表現(xiàn)出“一體兩翼”的特征，即以大明湖周邊老城區(qū)為核心，向東北、西南兩翼發(fā)展。建成區(qū)的重心向東移動，移動距離為3.48 km。

1997—2013年濟南市城市建成區(qū)主要以原有老城區(qū)為中心向外擴展，內(nèi)部填充和外部擴展同步進行，城市擴展形狀的不規(guī)則程度在逐年減少；2013年以后城市內(nèi)部已經(jīng)優(yōu)化、填充至飽和，城市擴展范圍以外部為主，城市外圍結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低，建成區(qū)形狀變得復(fù)雜。在下一階段的城市發(fā)展規(guī)劃中應(yīng)注意,使城市結(jié)構(gòu)更加合理，空間布局更加緊湊，完善城市內(nèi)部基礎(chǔ)設(shè)施，增強各建成區(qū)之間的聯(lián)系。