鄧秋君

（中山大學(xué)南方學(xué)院電氣與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，廣州 510970）

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)視覺(jué)和模式識(shí)別的飛速發(fā)展，人類希望利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)化識(shí)別功能，來(lái)分類自然界中的各類物體，以此來(lái)提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本和人力成本。而物體的輪廓包含豐富的物體形狀信息，并且不易受到光照、物體顏色及紋理變化的影響。最重要的是物體輪廓能夠有效的描述大范圍物體的結(jié)構(gòu)，可以比較直觀的反應(yīng)識(shí)別物體的特征，這將會(huì)很好地適應(yīng)人類的視覺(jué)上的認(rèn)知習(xí)慣[1-2]。因此基于物體輪廓特征的物體分類識(shí)別算法研究具有十分重要的意義，并且成為當(dāng)今研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)之一。

物體輪廓特征的描述是基于輪廓特征的物體分類識(shí)別的基礎(chǔ)。基于輪廓的物體的分類識(shí)別從傳統(tǒng)的基于傅里葉變換[3]或者形狀不變矩[4]，以及自回歸模型等方法，發(fā)展為當(dāng)前大多數(shù)基于輪廓和骨架兩種形狀描述符的形狀匹配方法?；谖矬w輪廓的分類算法，被廣泛應(yīng)用在字符識(shí)別[5]、車型識(shí)別[6]及船舶和飛機(jī)機(jī)型識(shí)別[8]等方面。

1962 年，Hu 提出了一種非常經(jīng)典的矩不變量，作為描述物體的統(tǒng)計(jì)特性，并成功地應(yīng)用于光學(xué)的字符識(shí)別上[4]。1996 年，Hoffman 提出了一種基于邊界的物體輪廓?jiǎng)澐值姆椒?，該方法給出了劃分物體輪廓極小值準(zhǔn)則[8-9]，通過(guò)評(píng)價(jià)物體整體輪廓和局部輪廓，可以更好地對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行描述和識(shí)別。1984 年，Witkin 提出了尺度空間概念并用來(lái)描述物體的形狀特征[10]。Latecki 和Lakamper 在1998 年提出了一種離散輪廓的演化算法，該算法是將物體的平面輪廓演化成凸多邊形，然后提取出能夠表示物體輪廓的有意義視覺(jué)部分，利用凸多邊形的頂點(diǎn)來(lái)對(duì)簡(jiǎn)化后的輪廓曲線進(jìn)行分段劃分，最后使用輪廓分段[11]來(lái)描述物體輪廓特征。

Lee 等人在文獻(xiàn)[12-13]中提出了基于轉(zhuǎn)角特征的物體分類識(shí)別算法，解決了工業(yè)生產(chǎn)中魚、牡蠣等水產(chǎn)品的分類問(wèn)題，并對(duì)不同類水產(chǎn)品進(jìn)行了有效的分類?；谵D(zhuǎn)角特征的物體分類識(shí)別算法主要包括轉(zhuǎn)角特征的描述和相似度計(jì)算。轉(zhuǎn)角特征主要是提取輪廓上的點(diǎn)，通過(guò)輪廓上點(diǎn)之間形成的轉(zhuǎn)角關(guān)系來(lái)描述物體形狀。在此基礎(chǔ)上用相似度的計(jì)算方法來(lái)衡量物體間的相似性，進(jìn)而對(duì)物體進(jìn)行有效分類識(shí)別。

1 算法描述

物體的輪廓結(jié)構(gòu)是物體形狀的基本特征，也是組成物體形狀的結(jié)構(gòu)單元，而結(jié)構(gòu)單元包含在結(jié)構(gòu)特征中。對(duì)于所給的訓(xùn)練物體，通過(guò)前期的處理可以得到構(gòu)成目標(biāo)物體的特征點(diǎn)，進(jìn)而構(gòu)造出目標(biāo)物體的特征庫(kù)。它可以靈活的表示各類物體形狀，能夠很好地適應(yīng)物體輪廓的變化，因此物體輪廓結(jié)構(gòu)特征對(duì)描述物體形狀具有十分重要的意義。接下來(lái)主要是對(duì)兩種結(jié)構(gòu)特征的描述方法進(jìn)行介紹。

1.1 轉(zhuǎn)角特征

物體的轉(zhuǎn)角特征是描述物體輪廓上點(diǎn)之間的關(guān)系。每相鄰的兩個(gè)輪廓點(diǎn)之間形成一個(gè)向量，在這里要注意的是只能是每相鄰的兩個(gè)點(diǎn)之間形成向量。每三個(gè)點(diǎn)之間會(huì)形成兩個(gè)向量，那么每相鄰的兩個(gè)向量之間會(huì)形成一個(gè)夾角，這個(gè)夾角即為我們所需要的轉(zhuǎn)角特征。如圖1 所示，物體輪廓上點(diǎn)之間形成向量l1,l2,l3,l4,l5，這些向量之間形成轉(zhuǎn)角θ1,θ2,θ3,θ4,θ5。

在描述轉(zhuǎn)角特征的過(guò)程中要注意選取轉(zhuǎn)角的方向。因?yàn)檩喞系霓D(zhuǎn)角只與物體的形狀有關(guān)，所以轉(zhuǎn)角特征用來(lái)描述物體時(shí)具有平移和旋轉(zhuǎn)不變性。

1.2 形狀上下文

形狀上下文（shape context）特征描述了物體輪廓上各個(gè)點(diǎn)之間相對(duì)的分布情況[31-32]，其基本思想是對(duì)于物體輪廓上任一點(diǎn)，以該點(diǎn)為中心建立極坐標(biāo)系，極坐標(biāo)系由γ和θ確定極坐標(biāo)的區(qū)域，計(jì)算其他輪廓點(diǎn)落在該點(diǎn)建立的極坐標(biāo)區(qū)域中的數(shù)目，建立直方圖即為上下文的定義。形狀上下文主要優(yōu)點(diǎn)是它能夠?qū)ξ矬w形狀進(jìn)行全局性的描述，對(duì)于一般物體的形變，它都能使用。

圖2 中（c）給出的是輪廓上每個(gè)點(diǎn)的對(duì)數(shù)極坐標(biāo)描述的區(qū)域，圖 2（a）和（b）中以字母 B 為例給出三個(gè)不同點(diǎn)上的形狀上下文直方圖分別對(duì)應(yīng)（d）（e）（f），由圖2 中可以看出兩個(gè)相似目標(biāo)輪廓上相應(yīng)位置上點(diǎn)的上下文形狀相似。

圖2 對(duì)應(yīng)輪廓點(diǎn)上的上下文匹配直方圖

在此基礎(chǔ)上，Belonigie 等人提出了基于物體形狀上下文的目標(biāo)識(shí)別匹配算法[14]，它是通過(guò)描述物體輪廓上下文特征的形狀距離來(lái)衡量物體之間的相似度。與此同時(shí)，利用兩物體對(duì)應(yīng)輪廓點(diǎn)之間的關(guān)系，可以有效地對(duì)物體輪廓進(jìn)行匹配，從而能夠有效地完成物體分類識(shí)別。

本小節(jié)主要介紹了一些描述輪廓特征的方式，并在輪廓特征的基礎(chǔ)上對(duì)物體進(jìn)行分類，對(duì)每一類輪廓方式中的幾種具體描述方法進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹。全局特征是描述物體整體的屬性，全局特征在物體相似性匹配上具有較好的性能，物體的相似性可以通過(guò)選用合適的計(jì)算相似度的方法來(lái)衡量。局部特性描述的是目標(biāo)物體局部的特性，它并不能代表整個(gè)物體目標(biāo)。在對(duì)物體進(jìn)行分類匹配時(shí)，需要考慮真實(shí)匹配結(jié)果與不同類型的局部特征得到的匹配結(jié)果之間的關(guān)系，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)復(fù)雜。結(jié)構(gòu)特征能夠體現(xiàn)目標(biāo)物體的基本特性，但是卻不能單獨(dú)有效地表示目標(biāo)物體。為了能夠?qū)ξ矬w進(jìn)行有效的識(shí)別，一般需要對(duì)合適的較多結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行組合，豐富的組合方式能夠比較靈活的描述物體目標(biāo)輪廓，與此同時(shí)，為了提高物體分類識(shí)別的效果，需要選擇復(fù)雜的匹配算法和最佳的相似度計(jì)算方法。在實(shí)際生活中，我們可以根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景和需要選擇最佳的特征類型的描述方式。

1.3 相似度計(jì)算

我們?cè)谖矬w形狀描述的基礎(chǔ)上需要對(duì)物體進(jìn)行相似度計(jì)算[33]。在物體輪廓形狀的分類識(shí)別領(lǐng)域里，怎樣通過(guò)描述目標(biāo)物體特征來(lái)準(zhǔn)確獲得物體分類識(shí)別效果是一個(gè)很重要的問(wèn)題。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，可以通過(guò)匹配算法和相似度的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則來(lái)描述和分析。我們得到物體輪廓特征之后，要對(duì)目標(biāo)識(shí)別物體和標(biāo)準(zhǔn)模板物體進(jìn)行匹配判斷，此時(shí)我們需要使用相似度計(jì)算的方法來(lái)衡量?jī)晌矬w之間的相似性。匹配的算法對(duì)于怎樣來(lái)評(píng)價(jià)目標(biāo)物體輪廓特征對(duì)物體分類識(shí)別結(jié)果的影響起著決定性的作用，而評(píng)估目標(biāo)物體特征之間相似程度則是通過(guò)相似性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則來(lái)衡量的。很多專家學(xué)者已經(jīng)提出了一些有效的匹配算法[34]，例如最小距離分類器、支持向量機(jī)，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。在本文中主要關(guān)注的是相似性的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)物體分類識(shí)別結(jié)果的影響。

物體形狀相似度計(jì)算是指使用某種準(zhǔn)則來(lái)對(duì)兩個(gè)物體之間的相似程度進(jìn)行計(jì)算。在得到的計(jì)算結(jié)果中，通過(guò)設(shè)定一個(gè)閾值來(lái)判斷兩個(gè)物體形狀是否匹配，即如果結(jié)果小于設(shè)定的閾值則可以認(rèn)為兩個(gè)物體形狀是匹配的，反之則認(rèn)為兩個(gè)物體不相似。相似度計(jì)算方法的選擇直接影響著物體匹配效果的好壞。因此，衡量目標(biāo)物體特征之間的相似程度已經(jīng)成為我們關(guān)注的焦點(diǎn)。這里簡(jiǎn)單介紹幾種比較經(jīng)典的計(jì)算相似度距離的測(cè)度函數(shù)。

2 算法實(shí)現(xiàn)

轉(zhuǎn)角特征是描述物體輪廓點(diǎn)上的轉(zhuǎn)角信息，它具有平移、尺度和旋轉(zhuǎn)不變性的特點(diǎn)。本文的研究用于水產(chǎn)品的實(shí)時(shí)檢測(cè)，數(shù)據(jù)集為蝦的樣本。采用轉(zhuǎn)角特征來(lái)描述其輪廓，并對(duì)蝦進(jìn)行分類，圖3 為具體算法框架圖。

圖3 基于轉(zhuǎn)角特征的分類算法框架圖

2.1 圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理主要包括圖像的分割。圖像分割影響著輪廓提取，而輪廓邊緣提取又對(duì)后續(xù)描述輪廓特征起著至關(guān)重要的作用。因此本節(jié)將對(duì)圖像預(yù)處理中的分割部分進(jìn)行詳細(xì)的闡述。

2.2 圖像二值化

由于物體的二值圖不是特別復(fù)雜并且能夠凸顯圖像的輪廓信息，所以在預(yù)處理中首先要對(duì)物體輪廓進(jìn)行一個(gè)二值化處理。生活中采集到的圖像大多是彩色的，需要采用圖像分割的算法把圖像變成二值圖。有很多圖像分割的方法，對(duì)于不同的圖像采用的分割算法也會(huì)不同，這個(gè)要根據(jù)具體應(yīng)用的實(shí)際情況來(lái)選擇。生活中對(duì)不同圖像進(jìn)行分割時(shí)會(huì)采用不同的分割算法，本節(jié)主要介紹處理本實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的圖像所采用的分割算法。本文處理的圖像是利用攝像機(jī)拍攝采集到的彩色圖像。比較常見的彩色圖像處理，是將RGB圖像數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換到不同顏色空間進(jìn)行處理，許多顏色空間可以用于顏色處理。HSV 表示的是顏色的灰度，飽和度和亮度值。它常用于選擇顏色空間圖像進(jìn)行顏色分割，處理的過(guò)程首先將圖像的RGB 轉(zhuǎn)換到HSV顏色空間，一般轉(zhuǎn)換到HSV 空間后圖像將物體的前景與背景分割開。如圖4 所示。

圖4 用分割算法將前景與背景分離開的圖

在實(shí)驗(yàn)中，采集到的蝦的樣本，背景的顏色和蝦的顏色有明顯的區(qū)別。在RGB 顏色空間，顏色的區(qū)分容易受到亮度的影響，用簡(jiǎn)單的閾值分割不容易區(qū)分開，而在HSV 空間，色度H、飽和度S 和亮度V 中，將像素顏色和亮度區(qū)分開。通過(guò)H 分量上的閾值化處理即可前景（蝦）從背景中分離開。我們將圖像轉(zhuǎn)到HSV 后，統(tǒng)計(jì)H，S 分量的分部信息，找出背景與目標(biāo)前景顏色的閾值，通過(guò)這個(gè)閾值來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行分割。

顏色分割后將處理后的圖像進(jìn)行二值化處理，轉(zhuǎn)化成二值圖。實(shí)際上，處理后的二值圖像里面會(huì)存在噪聲或者小空隙，可以通過(guò)應(yīng)用形態(tài)學(xué)的方法來(lái)消除圖像中的噪聲和小孔洞。如圖5 所示。

圖5 二值圖經(jīng)過(guò)形態(tài)學(xué)處理后效果圖

從圖5 可以看到，通過(guò)形態(tài)學(xué)處理后二值圖像外面的小白孔和形狀內(nèi)部的小黑孔都消失了。

2.3 圖像輪廓提取

生活中我們主要是通過(guò)形狀來(lái)識(shí)別物體的，那么在數(shù)字圖像中，獲得圖像輪廓是提取輪廓特征之前的關(guān)鍵一步。輪廓能夠有力地描述物體形狀，對(duì)圖像分析和識(shí)別有著舉足輕重的作用。輪廓提取的好壞直接影響著后面輪廓特征的描述，進(jìn)而會(huì)直接影響到最后物體分類識(shí)別。因此本節(jié)將對(duì)本章最后實(shí)驗(yàn)中用到的提取輪廓的方法進(jìn)行詳細(xì)的介紹。提取圖像輪廓有很多的方法，包括邊緣檢測(cè)[39]、邊界追蹤[40]等方法。獲取圖像中的目標(biāo)信息的主要是為了對(duì)圖像進(jìn)行識(shí)別分類。一般來(lái)說(shuō)，為了對(duì)圖像進(jìn)行分類識(shí)別，需要提取圖像的特征信息。人眼觀測(cè)圖像時(shí)，首先會(huì)觀察圖像的顏色、邊緣輪廓形狀、圖像的亮度、對(duì)比度等特征信息。圖像的輪廓是圖像像素的一個(gè)重要特征，對(duì)圖像分析和識(shí)別有著舉足輕重的作用。本文采用四鄰域方法來(lái)提取物體輪廓，下面具體介紹提取物體輪廓的四鄰域方法。

以圖5（b）中的二值化圖像為例，該二值化圖像中，白色的像素為目標(biāo)像素，值為1，黑色的像素為背景像素，值為0。觀測(cè)圖6 的各個(gè)區(qū)域的像素，目標(biāo)的邊緣輪廓的像素為A1，目標(biāo)的邊緣輪廓的像素為A2，背景像素區(qū)域的點(diǎn)B，目標(biāo)區(qū)域的內(nèi)部像素為C。遍歷該二值化圖像，取圖像四鄰域的像素值累加和的值sum由公式（1）給出

其中像素點(diǎn)p，坐標(biāo)為(x,y)，p(x,y)為點(diǎn)p的灰度值，顯然sum(p)的取值范圍為[0 5]。

圖6 四鄰域方法示意圖

通過(guò)公式（1）計(jì)算可知：

sum(A1) =3

sum(A2 )=4

sum(B)=0

sum(C)=5

各個(gè)像素點(diǎn)的灰度值如下：

p(A1) =3

p(A2 )=4

p(B)=0

p(C)=5

這樣可以通過(guò)灰度值P 和領(lǐng)域圖像四鄰域的像素值累加和的值sum 來(lái)判斷該點(diǎn)是否是輪廓點(diǎn)，對(duì)于圖像任意一點(diǎn)A，滿足下面兩個(gè)條件：

p(A) =1

0

那么該點(diǎn)為目標(biāo)的輪廓點(diǎn)，否則不是目標(biāo)的輪廓點(diǎn)。依據(jù)該規(guī)則，對(duì)圖5（b）中的二值圖，進(jìn)行輪廓提取，可以得到圖7（a）的輪廓提取效果。

由于提取出來(lái)所有的輪廓點(diǎn)會(huì)有冗余，不需要描述整體形狀?？紤]到輪廓線太多會(huì)對(duì)我們后續(xù)提取輪廓特征有影響，所以需要過(guò)濾掉一些冗余數(shù)據(jù)點(diǎn)，為了完整地描述物體的整體形狀，減少的輪廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)一點(diǎn)要合理。這個(gè)可以用來(lái)評(píng)估物體形狀的相似度。假設(shè)需要n 個(gè)輪廓點(diǎn)，我們先要把總的輪廓數(shù)目m 算出來(lái)，然后用m∕n 得到一定的間隔，然后就每隔一定的間隔取點(diǎn)就可以得到我們所要的點(diǎn)的數(shù)目。如圖7 所示是完整輪廓和刪減點(diǎn)后的輪廓圖。

圖7 完整輪廓經(jīng)刪減點(diǎn)后效果圖

2.4 輪廓特征提取

（1）轉(zhuǎn)角特征描述

輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)的壓縮用于描述整個(gè)物體的形狀，使用一定數(shù)目點(diǎn)的輪廓特征能夠比較好地描述物體形狀。轉(zhuǎn)角特征描述的是輪廓點(diǎn)之間的關(guān)系，屬于輪廓的結(jié)構(gòu)特征。輪廓上每相鄰兩點(diǎn)形成一個(gè)向量，每三個(gè)點(diǎn)之間會(huì)形成兩個(gè)向量，每相鄰的兩個(gè)向量之間會(huì)形成一個(gè)夾角，這個(gè)夾角即為轉(zhuǎn)角。假設(shè)輪廓上有m1個(gè)點(diǎn)，則會(huì)得到m1個(gè)夾角作為描述整個(gè)輪廓的特征。圖 8（a）中輪廓上 A，B，C 三點(diǎn)形成兩條線段 AB 和BC，這兩條線段之間形成的夾角θ即為轉(zhuǎn)角。

圖8 轉(zhuǎn)角特征的描述圖

圖8（b）中我們可以看到轉(zhuǎn)角的計(jì)算方向時(shí)，向量方向有兩種方式：一種是從某一點(diǎn)開始到與它相鄰的右點(diǎn)結(jié)束為向量的方向；一種是從某點(diǎn)開始到與它相鄰的左側(cè)結(jié)束為向量的方向。只能選擇其一，不能在整個(gè)提取輪廓特征的過(guò)程中同時(shí)出現(xiàn)描述向量方向的兩種方式，而且只有每相鄰兩點(diǎn)之間才能形成一個(gè)向量，這個(gè)規(guī)則是不能改變的。我們可以看到，θ1和θ2兩向量順時(shí)針?biāo)纬傻?，取為正角；?和θ4是兩向量逆時(shí)針?biāo)纬傻膴A角，取為負(fù)角。圖8 中虛線是向量方向的轉(zhuǎn)變，實(shí)線是整個(gè)物體形狀輪廓的描述線段。不同的物體形狀所形成的輪廓大小會(huì)有所不同，需要對(duì)物體輪廓線段進(jìn)行歸一化處理，即規(guī)一化輪廓上每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度。把每個(gè)物體整體輪廓線段的長(zhǎng)度作為歸一化標(biāo)準(zhǔn)，輪廓上每條線段與整個(gè)輪廓線段長(zhǎng)度的比例作為歸一化后的長(zhǎng)度。由于轉(zhuǎn)角特征在物體的輪廓上只包含轉(zhuǎn)動(dòng)角度，而沒(méi)有關(guān)于圖像的位置信息，因此具有平移不變性，并且轉(zhuǎn)角與物體輪廓結(jié)構(gòu)有關(guān)；當(dāng)輪廓發(fā)生旋轉(zhuǎn)，縮放時(shí)，物體輪廓上點(diǎn)之間的夾角不會(huì)發(fā)生改變，因此具有旋轉(zhuǎn)和縮放不變性。提取出物體輪廓上每個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角后，物體輪廓可以用一個(gè)轉(zhuǎn)角特征向量來(lái)描述，如輪廓L上的轉(zhuǎn)角特征向量為L(zhǎng)=[θ1,θ2,θ3,...,θm]，其中θi(i=1,2...n)表示物體提取的轉(zhuǎn)角值。

（2）輪廓轉(zhuǎn)角對(duì)齊

物體在進(jìn)行匹配的過(guò)程中，會(huì)選取每一類物體中的某一個(gè)物體作為匹配標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于匹配標(biāo)準(zhǔn)物體來(lái)說(shuō)，先對(duì)其輪廓固定選取M 個(gè)點(diǎn)，從而可以得到M 個(gè)轉(zhuǎn)角特征；對(duì)于待測(cè)物體同樣要選取M 個(gè)點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)物體和待測(cè)物體輪廓上選取的點(diǎn)需要相同，最后衡量形狀相似度時(shí)需要標(biāo)準(zhǔn)物體和待測(cè)物體的轉(zhuǎn)角數(shù)目一致。由于在縮減輪廓上點(diǎn)的數(shù)目時(shí)，是隨機(jī)選取所需要的輪廓點(diǎn)數(shù)目，并且缺乏一個(gè)參考點(diǎn)，這時(shí)就會(huì)出現(xiàn)同類物體中不同個(gè)體輪廓上點(diǎn)的位置選取的不同，轉(zhuǎn)角可能會(huì)存在差異。并且每個(gè)物體提取轉(zhuǎn)角的起始點(diǎn)也不同，會(huì)使得相同輪廓在矩陣中表示不一樣，進(jìn)而會(huì)在用轉(zhuǎn)角特征向量描述物體時(shí)出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)不變性問(wèn)題，這時(shí)需要解決該問(wèn)題。文獻(xiàn)中[38]提出使用轉(zhuǎn)角對(duì)齊的方式，來(lái)解決用轉(zhuǎn)角特征向量來(lái)描述物體輪廓時(shí)出現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)不變性問(wèn)題。對(duì)于待測(cè)物體選取輪廓點(diǎn)所獲得的轉(zhuǎn)角特征要與標(biāo)準(zhǔn)物體轉(zhuǎn)角特征進(jìn)行對(duì)齊，對(duì)齊方式如下：選取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圖，假設(shè)提取了p個(gè)轉(zhuǎn)角，待測(cè)物體也提取p個(gè)轉(zhuǎn)角。但是對(duì)這p個(gè)轉(zhuǎn)角依次進(jìn)行循環(huán)位移，需要位移p次，對(duì)每一次移位得到的轉(zhuǎn)角與標(biāo)準(zhǔn)圖的輪廓轉(zhuǎn)角進(jìn)行絕對(duì)值差的計(jì)算，會(huì)得到p個(gè)結(jié)果。選取p個(gè)結(jié)果當(dāng)中最小的絕對(duì)值差所對(duì)應(yīng)的循環(huán)轉(zhuǎn)角特征，就把其作為與標(biāo)準(zhǔn)圖最接近的物體的位置。

假設(shè)匹配標(biāo)準(zhǔn)圖函數(shù)為f[m]，待測(cè)物體函數(shù)為g[m]，為了比較兩個(gè)函數(shù)確定匹配標(biāo)準(zhǔn)圖和待測(cè)物體是否具有相似性，必須把兩者的轉(zhuǎn)角特征進(jìn)行對(duì)齊，盡可能計(jì)算它們的差異，并把這個(gè)差異作為最后衡量?jī)蓚€(gè)物體相似性的度量。轉(zhuǎn)角函數(shù)可以視為輪廓上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角離散函數(shù)，由于輪廓轉(zhuǎn)角特征是輪廓上相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間形成的夾角，因此輪廓上點(diǎn)的轉(zhuǎn)角所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為離散型的。兩個(gè)離散函數(shù)之間進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，可以近似為兩者的絕對(duì)差（SAD），用式子（2）表示：

其中，m為輪廓上的數(shù)據(jù)點(diǎn)，n是移動(dòng)量，即待測(cè)物體和標(biāo)準(zhǔn)物體進(jìn)行對(duì)齊時(shí)移動(dòng)的量。最好的對(duì)齊方式是當(dāng)兩者的相關(guān)值最小時(shí)，兩者的相似性最高。兩個(gè)轉(zhuǎn)角函數(shù)之間的相似度的標(biāo)準(zhǔn)用SM表示：

當(dāng)SM的值最小時(shí)說(shuō)明兩個(gè)物體最相似，即兩個(gè)物體對(duì)齊了。如圖9 所示物體輪廓特征對(duì)齊示意圖。

圖9 輪廓特征對(duì)齊示意圖

標(biāo)準(zhǔn)圖表示其他物體需要對(duì)齊的對(duì)象，A 為標(biāo)準(zhǔn)圖，其中α1,α2,α3,α4,α5,α6是 A 提取的轉(zhuǎn)角特征值。匹配圖即為待測(cè)物體圖，B 為匹配圖，其中β1,β2,β3,β4,β5,β6是 B 提取的轉(zhuǎn)角特征值。為了與 A 圖進(jìn)行對(duì)齊，匹配圖B 中每個(gè)特征轉(zhuǎn)角進(jìn)行循環(huán)位移得到輪廓 B1，B2，B3，B4，B5，并把 B，B1，B2，B3，B4，B5分別與A 進(jìn)行絕對(duì)差值計(jì)算會(huì)得到6 個(gè)結(jié)果，然后找出6 個(gè)結(jié)果中最小值所對(duì)應(yīng)的輪廓，其就是與A 對(duì)齊的輪廓。

縮減后的輪廓點(diǎn)是隨機(jī)選取的，由于輪廓采用的是不同起始點(diǎn)提取的轉(zhuǎn)角特征，同一物體的輪廓表達(dá)會(huì)有差異，分類時(shí)會(huì)產(chǎn)生識(shí)別的隨機(jī)性。因此本文提出可以用平均識(shí)別率來(lái)消除這些識(shí)別的隨機(jī)性，最終用平均識(shí)別率作為識(shí)別效果的依據(jù)。由于輪廓提取的不準(zhǔn)確性，隨機(jī)選取一個(gè)固定的起始點(diǎn)提取轉(zhuǎn)角特征，進(jìn)行識(shí)別，發(fā)現(xiàn)不同的起始點(diǎn)，識(shí)別率會(huì)有所變化。這說(shuō)明隨機(jī)選取的一個(gè)固定起始點(diǎn)，得出來(lái)的識(shí)別率具有一定的隨機(jī)性。為了克服由于起始點(diǎn)位置不同造成輪廓轉(zhuǎn)角特征提取的不同，產(chǎn)生識(shí)別率的隨機(jī)性。本文提出可以對(duì)輪廓上固定間隔區(qū)間中的點(diǎn)進(jìn)行處理，選取輪廓間隔區(qū)間中的一些點(diǎn)作為起始點(diǎn)循環(huán)提取輪廓轉(zhuǎn)角，獲得不同起始點(diǎn)提取轉(zhuǎn)角的識(shí)別率，把多次不同起始點(diǎn)計(jì)算出來(lái)的識(shí)別率做平均得到平均識(shí)別率，通過(guò)它來(lái)消除這種隨機(jī)性。輪廓上提取固定數(shù)目的點(diǎn)是用整個(gè)輪廓上的總點(diǎn)數(shù)除以固定間隔得到的。

如圖10，假設(shè)圓圈為縮減點(diǎn)后輪廓上的點(diǎn)，A，B 為等間隔采樣后相鄰的兩點(diǎn)，在A，B 之間的間隔為M 個(gè)輪廓點(diǎn)。即輪廓在M 個(gè)間隔點(diǎn)中選取一些輪廓點(diǎn)，如間隔區(qū)間選取n 個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，循環(huán)提取轉(zhuǎn)角。如A，B 之間的五角星所標(biāo)注的點(diǎn)，這樣再以五角星所標(biāo)注的點(diǎn)為起始點(diǎn)，依此循環(huán)提取m1個(gè)輪廓上的點(diǎn)，進(jìn)而可以得到m1個(gè)轉(zhuǎn)角，這樣每一張圖可以得到n 個(gè)具有m1個(gè)固定點(diǎn)數(shù)目的輪廓。對(duì)每個(gè)起始點(diǎn)提取出來(lái)的m1個(gè)輪廓轉(zhuǎn)角進(jìn)行循環(huán)位移，并與標(biāo)準(zhǔn)圖的轉(zhuǎn)角向量進(jìn)行絕對(duì)差值計(jì)算，找到一個(gè)最小差值所對(duì)應(yīng)的輪廓特征，用該輪廓特征作為最后與標(biāo)準(zhǔn)輪廓所對(duì)齊的轉(zhuǎn)角特征，其中選擇的標(biāo)準(zhǔn)圖只需要隨機(jī)選取m1個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角即可。所選取的訓(xùn)練樣本的每張圖與標(biāo)準(zhǔn)圖對(duì)齊時(shí)都需要把固定間隔中選取的n 個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，依次讓輪廓與標(biāo)準(zhǔn)圖進(jìn)行對(duì)齊。最后每組固定數(shù)目的輪廓會(huì)得到n 組起始點(diǎn)不同的識(shí)別率，進(jìn)而把這n 組識(shí)別率進(jìn)行平均得到平均識(shí)別率，通過(guò)觀察平均識(shí)別率來(lái)判斷固定輪廓數(shù)目為m1時(shí)的識(shí)別效果。這樣克服了同類物體由于輪廓上點(diǎn)位置選取的不同結(jié)果使得提取出來(lái)的轉(zhuǎn)角不同，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法對(duì)可以有效地對(duì)物體進(jìn)行分類。

圖10 同一輪廓上兩組不同的特征點(diǎn)描述

2.5 形狀相似度計(jì)算

對(duì)于所給的圖像數(shù)據(jù)集，選擇每種形狀的N 個(gè)代表性的圖像類別作為訓(xùn)練樣本。在這N 個(gè)代表性圖像中選取一個(gè)作為其他N-1 個(gè)圖像的循環(huán)對(duì)齊的標(biāo)準(zhǔn)，這N-1 個(gè)圖像分別與選取的A 標(biāo)準(zhǔn)圖進(jìn)行對(duì)齊；然后把對(duì)齊后的N-1 個(gè)樣本進(jìn)行轉(zhuǎn)角平均，得到一個(gè)轉(zhuǎn)角平均匹配標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)待測(cè)物體圖片來(lái)進(jìn)行測(cè)試的時(shí)候，首先要把待測(cè)物體與每一類形狀中選取的標(biāo)準(zhǔn)匹配圖進(jìn)行對(duì)齊；然后把對(duì)齊后的待測(cè)物體圖分別與每種形狀的平均標(biāo)準(zhǔn)圖做SM計(jì)算進(jìn)行匹配，得到每種形狀對(duì)應(yīng)的相似度值，找到最小相似度值所對(duì)應(yīng)的形狀類別，即可把待測(cè)物體判定為該類形狀。

舉例說(shuō)明：假設(shè)圖像數(shù)據(jù)集有兩種形狀A(yù) 類和B類，每一類分別選取5 張圖像作為訓(xùn)練樣本來(lái)訓(xùn)練一個(gè)平均匹配標(biāo)準(zhǔn)模型。其中A 類選取Ai(i=1,2,3,4,5)五張圖，并選取A1 作為對(duì)齊標(biāo)準(zhǔn)圖；同樣，B 類選取Bi(i=1,2,3,4,5)五張圖并選取Bi作為B 類的對(duì)齊標(biāo)準(zhǔn)圖，然后Ai(i=1,2,3,4,5)四張圖分別與A1做SM計(jì)算進(jìn)行對(duì)齊，并把對(duì)齊后的四張圖進(jìn)行轉(zhuǎn)角平均得到一個(gè)平均標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)角Am。同理Bi(i=1,2,3,4,5)四張圖分別與B1做互相關(guān)計(jì)算進(jìn)行對(duì)齊并把對(duì)齊后的四張圖進(jìn)行轉(zhuǎn)角平均得到一個(gè)平均標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)角Bm。假設(shè)現(xiàn)在來(lái)一個(gè)待測(cè)物體C，現(xiàn)在要判斷C 屬于A 類還是B 類，需要先把C 與A 類中的A1進(jìn)行對(duì)齊得到C1，再把C 與B類中的B1進(jìn)行對(duì)齊得到C2，再分別把C1和C2分別與Am和Bm進(jìn)行絕對(duì)差值計(jì)算得到D1=C1-Am，D2=C2-Am，如果D1D2，則表明 C 屬于 B 類。

2.6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文實(shí)驗(yàn)對(duì)輪廓固定點(diǎn)數(shù)提取轉(zhuǎn)角特征與輪廓間隔中選取一定數(shù)目點(diǎn)作為起始點(diǎn)循環(huán)提取轉(zhuǎn)角特征的算法進(jìn)行對(duì)比和分析。本文依次選取輪廓間隔中的8個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，對(duì)輪廓依次循環(huán)取一定數(shù)目的輪廓點(diǎn)來(lái)描述輪廓特征，最后通過(guò)平均識(shí)別率來(lái)判斷物體的識(shí)別效果，從而說(shuō)明該算法對(duì)物體分類效果具有一定的可行性。本文用了通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)對(duì)該算法進(jìn)行了說(shuō)明。實(shí)驗(yàn)框架圖如圖11。

圖11 基于轉(zhuǎn)角特征的分類識(shí)別算法流程圖

（a）本實(shí)驗(yàn)首先是對(duì)蝦的樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)共有140 份蝦的數(shù)據(jù)集，分為完整蝦和斷蝦兩類。該實(shí)驗(yàn)的目的是為了把完整蝦和斷蝦分類開來(lái)，觀察分類識(shí)別率。主要過(guò)程是把完整蝦和斷蝦的測(cè)試樣本分別與完整蝦和斷蝦的平均轉(zhuǎn)角標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行絕對(duì)值差對(duì)比，即判斷分類準(zhǔn)確率。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中選取80 張完整蝦和60 張斷裂蝦作為訓(xùn)練樣本，140 張蝦作為測(cè)試樣本。由于樣本數(shù)據(jù)集中的有許多大小不一的斷蝦，因此在分類時(shí)需要把與完整蝦形狀差異較大的樣本區(qū)分開來(lái)。例如面積較小的斷蝦，先分出來(lái)，剩下大小相近的完整蝦和斷蝦樣本采用轉(zhuǎn)角特征來(lái)分類。在輪廓分類時(shí)，加入周長(zhǎng)特征來(lái)區(qū)分形狀差異較大的蝦，通過(guò)統(tǒng)計(jì)輪廓數(shù)目的大小來(lái)描述輪廓周長(zhǎng)特征。在訓(xùn)練過(guò)程中，找出完整蝦與斷蝦周長(zhǎng)的大致范圍，測(cè)試時(shí)通過(guò)判斷待測(cè)樣本蝦周長(zhǎng)大小所處的范圍，來(lái)判斷其所屬的類別。實(shí)驗(yàn)中把形狀差異較大的斷蝦與完整蝦通過(guò)周長(zhǎng)特征處理后剩余的樣本，分別選取輪廓點(diǎn)數(shù)目為20，30，40，50，60 來(lái)提取轉(zhuǎn)角特征，并進(jìn)行分類比較。例如，本文對(duì)輪廓點(diǎn)數(shù)目為20 的輪廓做了8 組不同起始點(diǎn)的識(shí)別率數(shù)據(jù)，然后求得這8 組數(shù)據(jù)的平均值識(shí)別率作為輪廓數(shù)目點(diǎn)為20 的識(shí)別率。同理其他輪廓點(diǎn)數(shù)目的輪廓也會(huì)得到8 組數(shù)據(jù)，進(jìn)而分別得到相應(yīng)輪廓點(diǎn)數(shù)目的平均識(shí)別率。每組數(shù)據(jù)相當(dāng)于一個(gè)固定起始點(diǎn)的結(jié)果。圖12 是完整蝦的訓(xùn)練樣本圖，包含數(shù)據(jù)集中所有完整蝦的形狀種類。

圖12 建立完整蝦的平均標(biāo)準(zhǔn)模板圖

同理，圖13 是斷蝦的訓(xùn)練圖，包含了數(shù)據(jù)集中斷蝦的形狀種類。

圖12 中所用完整蝦的訓(xùn)練樣本與標(biāo)準(zhǔn)圖通過(guò)相似度SM 計(jì)算進(jìn)行對(duì)齊，然后求出所有對(duì)齊后完整蝦的一個(gè)平均匹配模板圖，同理圖13 也可以求出所有斷蝦訓(xùn)練樣本的一個(gè)平均匹配模板圖。圖14 是面積較小的斷蝦樣本，考慮加入周長(zhǎng)特征把它們分類出來(lái)。

圖13 建立斷蝦的平均標(biāo)準(zhǔn)模板圖

圖14 面積較小的斷蝦樣本

以下是輪廓間隔中選取8 個(gè)不同起始點(diǎn)循環(huán)提取轉(zhuǎn)角的識(shí)別率，分別對(duì)應(yīng)8 個(gè)不同數(shù)據(jù)表。

表1 輪廓間隔點(diǎn)不同起始點(diǎn)1 循環(huán)提取轉(zhuǎn)角

表2 輪廓間隔點(diǎn)中不同起始點(diǎn)2 循環(huán)提取轉(zhuǎn)角

表3 輪廓間隔點(diǎn)中不同起始點(diǎn)3 循環(huán)提取轉(zhuǎn)角

表4 輪廓間隔點(diǎn)中不同起始點(diǎn)4 循環(huán)提取轉(zhuǎn)角

表5 輪廓間隔點(diǎn)中不同起始點(diǎn)5 循環(huán)提取轉(zhuǎn)角

表6 輪廓間隔點(diǎn)中不同起始點(diǎn)6 循環(huán)提取轉(zhuǎn)角

表7 輪廓間隔點(diǎn)中不同起始點(diǎn)7 循環(huán)提取轉(zhuǎn)角

表8 輪廓間隔點(diǎn)區(qū)間中不同起始點(diǎn)8 循環(huán)提取轉(zhuǎn)角

文中對(duì)每一固定輪廓點(diǎn)數(shù)目選取了8 個(gè)不同的起始點(diǎn)來(lái)循環(huán)提取轉(zhuǎn)角，得到8 組不同的數(shù)據(jù)。如表1-表8 所示，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)隨機(jī)選取一個(gè)起始點(diǎn)分類識(shí)別時(shí)，計(jì)算出來(lái)的識(shí)別率有時(shí)候比較高，有時(shí)候比較低，這樣計(jì)算出來(lái)的識(shí)別率存在統(tǒng)計(jì)誤差。因此我們需要對(duì)以上多次改變起始點(diǎn)循環(huán)提取轉(zhuǎn)角的識(shí)別率進(jìn)行平均統(tǒng)計(jì)，獲得平均識(shí)別效果，如表9 所示。

表9 輪廓間隔點(diǎn)區(qū)間中不同起始點(diǎn)循環(huán)提取轉(zhuǎn)角平均識(shí)別率

從表9 中，我們可以看到隨著輪廓采樣點(diǎn)數(shù)目的增加，完整蝦的識(shí)別效果先增大，然后到40 之后保持平穩(wěn)。而斷蝦隨著輪廓采樣點(diǎn)數(shù)目的增加，斷蝦的識(shí)別效果先是增大，然后到40 之后就開始下降。所以綜合考慮，在實(shí)際測(cè)試的時(shí)候，可以選擇40 個(gè)采樣點(diǎn)來(lái)進(jìn)行測(cè)試。通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們可以發(fā)現(xiàn)，輪廓采樣點(diǎn)數(shù)目的增多，對(duì)物體的輪廓描述變得精細(xì)，所以識(shí)別效果會(huì)提升，當(dāng)采樣點(diǎn)增加到一定階段后，完整蝦的輪廓已經(jīng)可以充分描述了，識(shí)別效果不會(huì)有明顯提升。因?yàn)橥暾r的輪廓形狀有相似性，不會(huì)突變。而斷蝦隨著輪廓點(diǎn)數(shù)目的增多，輪廓各不相同，提取出來(lái)的轉(zhuǎn)角特征會(huì)復(fù)雜多變，可能與完整的蝦形成干擾，因此隨著輪廓點(diǎn)數(shù)增多，識(shí)別率降低。

3 結(jié)語(yǔ)

本文主要介紹了基于轉(zhuǎn)角特征的物體分類識(shí)別算法的研究過(guò)程，包括輪廓特征的提取，相似度的計(jì)算。選取輪廓間隔區(qū)間中的一些點(diǎn)作為起始點(diǎn)循環(huán)提取輪廓轉(zhuǎn)角，由于輪廓采用的是不同起始點(diǎn)來(lái)提取輪廓的，同一物體的輪廓表達(dá)會(huì)有差異，產(chǎn)生識(shí)別的隨機(jī)性。因此本文提出采用平均識(shí)別率來(lái)消除這些識(shí)別的隨機(jī)性，將平均識(shí)別率作為最終物體識(shí)別效果的依據(jù)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)水產(chǎn)品進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)時(shí)，對(duì)形狀差異較大的物體先入周長(zhǎng)輔助特征分類開來(lái)。剩余樣本采用轉(zhuǎn)角特征來(lái)進(jìn)行分類，這時(shí)每個(gè)固定輪廓數(shù)目選取8 個(gè)不同的起始點(diǎn)，循環(huán)提取轉(zhuǎn)角，得到8 組數(shù)據(jù)集，把它們的平均識(shí)別率作為物體識(shí)別效果的判斷，發(fā)現(xiàn)當(dāng)輪廓采樣點(diǎn)數(shù)目為40 時(shí)，可以獲得較好的分類效果。