羅慶輝,徐澤源,許仲林,*

1 新疆大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院, 烏魯木齊 830046 2 新疆大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院綠洲生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 烏魯木齊 830046

森林生態(tài)系統(tǒng)作為陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體,在全球碳循環(huán)過程中起著決定性作用。同時(shí),森林生態(tài)系統(tǒng)植被所固定的碳量約占陸地植被總固碳量的82.5%[1],森林生物量約占陸地生態(tài)系統(tǒng)生物量的90%[2],在研究全球碳循環(huán)、全球氣候變化和減緩大氣溫室氣體濃度上升等方面具有重要意義。近年來,森林生物量估算已成為現(xiàn)代林業(yè)研究的熱點(diǎn)問題,很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究[3-5]。

傳統(tǒng)的森林生物量樣地調(diào)查方法,準(zhǔn)確度高,但耗時(shí)耗力,而且難以精確了解森林分布狀態(tài)。遙感技術(shù)雖然準(zhǔn)確度較低,但能夠監(jiān)測森林大面積覆蓋范圍,已成功應(yīng)用到森林生物量估算中[6-9]。天山雪嶺云杉林是新疆天山山地森林的優(yōu)勢種,同時(shí)也是亞洲中部山地的特有種,在新疆水源涵養(yǎng)、水土保持和氣候調(diào)控等方面發(fā)揮著重要的作用[10]。鄭拴麗[11]和劉貴峰等[12]通過野外實(shí)測樣地?cái)?shù)據(jù)測定和研究了天山不同林場雪嶺云杉林生物量,此外,李虎等[13]建立了雪嶺云杉林生物量模型,估算了西天山雪嶺云杉林生物量；然而采用遙感方法應(yīng)用多元逐步回歸法、偏最小二乘法和主成分分析法估算整個(gè)天山雪嶺云杉林生物量的對(duì)比研究鮮見報(bào)道。本文以天山雪嶺云杉林作為研究對(duì)象,將Landsat 8 OLI影像和實(shí)測數(shù)據(jù)相結(jié)合,采用多元逐步回歸法、偏最小二乘回歸法和主成分分析法建立雪嶺云杉林生物量估算模型,并對(duì)三種模型的估算能力進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)森林生物量進(jìn)行估測時(shí),各生物量自變量因子間可能存在嚴(yán)重的多重共線性,多元回歸法解決不了該問題,因此本研究不考慮多元回歸法建模,盡可能多地選取植被指數(shù)、氣候因子、地學(xué)信息及影像信息等可能與雪嶺云杉林生物量有關(guān)的自變量,利用多元逐步回歸法、偏最小二乘回歸法和主成分分析法建立雪嶺云杉林生物量遙感估測模型,擇優(yōu)對(duì)天山雪嶺云杉林生物量進(jìn)行估測和評(píng)價(jià)。本研究方法將為天山雪嶺云杉林生物量模型的構(gòu)建提供新的途徑,研究結(jié)果對(duì)于了解天山雪嶺云杉林生物量空間分布和保護(hù)雪嶺云杉林生態(tài)系統(tǒng)可持續(xù)管理具有重要意義。

1 研究區(qū)概況

天山位于塔克拉瑪干沙漠的北部和西部地區(qū),塔里木盆地以北[14],在我國新疆境內(nèi)長達(dá)1760 km,分布在天山北坡中山帶海拔1500—2800 m處的雪嶺云杉林是新疆山地森林分布最廣的樹種,而且雪嶺云杉是天山最主要的地帶性森林植被[15-16]。天山的植被分布具有明顯的垂直帶性,從低海拔到高海拔,依次為山地荒漠草原、山地草原、山前灌木、山地針葉林、亞高山灌叢草甸、高山草甸、高山墊狀植被[17]。研究區(qū)為海拔1500—2800 m的山地針葉林(建群種為雪嶺云杉林)分布區(qū)域,屬于溫帶大陸性氣候,土壤是山地灰褐色森林土。主要地被植物有黑果小檗(Berberisheteropoda)、紅果小檗(Berberisnummularia)、忍冬(Lonicerasp.)、天山花楸(Sorbustianschanica)、黑果荀子(Cotoneastermelanocarpus)、薔薇(Rosasp.)、繡線菊(Spiraeahypericifolia)、老 鸛 草(Geraniumdahuricum)、天山雨衣草(Alchemillatianschanica)、羊角芹(Aegopodiumpodagraria)等[18]。

圖1 研究區(qū)雪嶺云杉林采樣點(diǎn)的空間分布

2 研究方法2.1 遙感影像及樣地?cái)?shù)據(jù)處理

本研究采用2017年6月至9月Landsat-8 OLI遙感數(shù)據(jù)。天山雪嶺云杉林分布范圍涉及8景Landsat-8 OLI影像,其行列號(hào)分別是：143條帶的30行；144條帶的30行；145條帶的29和30行；146條帶的29和30行；147條帶的29和30行。對(duì)8景Landsat-8 OLI影像分別進(jìn)行幾何校正、輻射定標(biāo)和FLAASH大氣校正,然后進(jìn)行拼接和裁剪,得到研究區(qū)地表反射率圖像。本研究所用Landsat-8 OLI影像所用波段為波段2,波段3,波段4,波段5,波段6,波段7,投影方式為UTM-WGS84,空間分辨率為30.0 m。

本研究采樣點(diǎn)位于分布于成片雪嶺云杉天然林的地段,林地沒有明顯的人類干擾和自然破壞情況。首先在樣地中確定一棵中心樹,用激光測距儀測出半徑為10 m的樣圓,在樣圓內(nèi)的每株樹底部插上寫有標(biāo)號(hào)的小旗,將樣圓內(nèi)的所有樹木每木檢尺(胸徑大于5 cm),用激光測高儀測量樹高,使用手持GPS記錄樣地的經(jīng)度、緯度、海拔等數(shù)據(jù)。通過對(duì)研究區(qū)進(jìn)行野外采樣調(diào)查,共計(jì)66塊樣地,每塊樣地面積為0.0314 hm2。根據(jù)樣地每木檢尺數(shù)據(jù)及已建立的天山云杉林器官生物量估算方程[19]計(jì)算每株樹木生物量(表1),最終求出樣地總生物量。在Landsat-8 OLI影像上提取樣地中心點(diǎn)所在像元及相鄰4個(gè)像元的灰度值,求出平均值。將66塊樣地隨機(jī)分為2部分,其中46塊樣地用于建模,20塊樣地用于檢驗(yàn)。

表1 生物量模型

2.2 自變量選擇

本研究盡可能多地選出與生物量有關(guān)的各種自變量因子來估測天山雪嶺云杉林生物量,包括遙感影像各波段灰度值、不同波段灰度值之間的線性和非線性組合(常用的植被指數(shù))(表2)、氣候因子及地形因子如海拔、坡度、坡向和坡位等,共計(jì)42個(gè)自變量因子。將各自變量因子與對(duì)應(yīng)樣地生物量作相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn),結(jié)果如表3所示,與樣地生物量相關(guān)性較高且關(guān)系顯著的自變量因子包括：容重,經(jīng)度,緯度,高程,b2,b3,b4,b12,b13,b16,b18等。

表2 植被指數(shù)計(jì)算公式

3 結(jié)果與分析

3.1 多元逐步回歸模型

多元逐步回歸法可以避免多元線性回歸模型中存在的共線性和個(gè)別自變量解釋因變量的貢獻(xiàn)率較小的問題,同時(shí)可以剔除對(duì)因變量不顯著的自變量,篩選出顯著性因子強(qiáng)的變量。對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,利用SPSS 22.0軟件采用逐步回歸法建立多元逐步回歸模型。通過檢驗(yàn)的變量為經(jīng)度、容重和b13。由表4可知,模型3的決定系數(shù)最大(R2=0.456),并且呈極顯著性關(guān)系(P<0.01),因此,模型3為最優(yōu)生物量估算模型；模型形式如下：

表4 多元逐步回歸模型系數(shù)及顯著性

Y=13899.500-201.132Lo+2.836R1-14.301b13

式中：Y為樣地生物量；Lo為經(jīng)度；R1為容重；b13為最濕月份降水量。

3.2 偏最小二乘法模型

3.2.1生物量自變量因子的多重共線性診斷

偏最小二乘回歸是一種將多元線性回歸分析、主成分分析和相關(guān)分析相結(jié)合,在算法中實(shí)現(xiàn)回歸建模、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡化的分析方法,由Wold等[21]于1983年提出,在處理自變量多、變量間有多重相關(guān)性等問題時(shí)具有極大的優(yōu)勢[21-22],算法實(shí)現(xiàn)均在Matlab2016a軟件中進(jìn)行。偏最小二乘回歸的具體步驟可以參考《偏最小二乘回歸的線性與非線性方法》[23]。

回歸分析和模型建立的一個(gè)重要內(nèi)容是多重共線性診斷。通常診斷的方法主要有：(1)特征根條件指數(shù)和分解比例：若條件指數(shù)值在10與30間為弱相關(guān),在30與100間為中等相關(guān),大于100表示有強(qiáng)相關(guān)；若最大條件指數(shù)≥10,且2個(gè)或多個(gè)的估計(jì)回歸系數(shù)有較大的方差分解比,一般大于0.5時(shí),可認(rèn)為自變量間存在共線性；(2)自變量間的相關(guān)系數(shù)法：當(dāng)相關(guān)系數(shù)值趨近于1時(shí),表示相應(yīng)的自變量之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,若變量間的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大于0.7,表明自變量之間的線性相關(guān)性較強(qiáng)；(3)根據(jù)方差膨脹因子(VIF)判斷：VIF值越大,相關(guān)系數(shù)越接近于1,說明對(duì)應(yīng)自變量間的共線性越強(qiáng)；當(dāng)VIF≥10 時(shí),可認(rèn)為自變量間存在嚴(yán)重共線性[24]。本研究以天山雪嶺云杉林生物量各環(huán)境因子和遙感信息為自變量,分別計(jì)算了生物量各自變量因子的特征值、條件數(shù)、方差分解比例,得知各因子間的條件數(shù)為13386.556,根據(jù)特征根條件指數(shù)和方差分解比例綜合分析可知,生物量各自變量因子間存在很強(qiáng)的多重共線性,需要用偏回歸分析方法進(jìn)行生物量估測研究。

3.2.2偏最小二乘回歸模型的建立

本文采用46個(gè)樣地生物量數(shù)據(jù)及與生物量相關(guān)性較高的11個(gè)自變量進(jìn)行偏最小二乘回歸,當(dāng)提取3個(gè)有效成分時(shí),偏最小二乘回歸的模型表達(dá)式為：

Y=13705.376-114.256La-144.094Lo+0.114H+3.158R-0.472b2-9.964b3-2.855b4+0.045b12-4.489b13-1.101b16-0.689b18

式中,La為緯度；H為高程；b2為平均月較差；b3為等溫性；b4為季節(jié)性溫度；b12為年平均降水量；b16為最濕季降水量；b18為最暖季降水量。

3.3 基于主成分分析的生物量模型

多元線性回歸法或逐步回歸法多被用于建立森林生物量與遙感和地學(xué)因子的模型,但回歸模型中的各變量可能存在共線性問題,進(jìn)而影響模型的精度,最終出現(xiàn)病態(tài)模型[25]。采用主成分分析的方法,提取各自變量因子的主成分,再建立主成分與生物量之間的回歸模型,既可以保留多個(gè)自變量因子的主要信息,達(dá)到降維的目的,又可以避免變量之間多重相關(guān)問題。

3.3.1主成分提取及因子載荷分析

利用SPSS22.0軟件中的因子分析功能對(duì)46個(gè)樣本相關(guān)性較高的12個(gè)變量因子進(jìn)行主成分提取。對(duì)自變量因子進(jìn)行KMO和Bartlett的球狀檢驗(yàn),KMO值：0.722>0.6,Bartlett的球狀檢驗(yàn)呈顯著情況(P<0.05),表明可以進(jìn)行主成分提取。

從表5可知,前3個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了81.92%,反映了自變量因子樣本的主要信息,變量的數(shù)量降為3個(gè),在保留了樣本的主要信息的同時(shí),又起到了降維和簡化模型的作用。根據(jù)載荷分析可知,第一主成分PC1主要反映了經(jīng)度,b12,b13,b16和b18的主要信息；第二主成分PC2主要反映b2,b3,b4,海拔,緯度和DVI；第三主成分PC3反映的信息已經(jīng)很少,主要反映了容重的信息。

表5 主成分因子載荷、特征值及貢獻(xiàn)率

3.3.2模型的建立及方差分析

利用已建立的3個(gè)主成分方程,計(jì)算46個(gè)樣地的3個(gè)主成分值。將主成分值作為自變量,樣地生物量作為因變量,建立森林生物量的估測模型；由表6可知,森林生物量各自變量因子的主成分和生物量具有顯著性相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)R=0.619；模型形式如下所示：

表6 方差分析

Y=415.903+113.403PC1+100.161PC2-172.666PC3

式中：Y：森林生物量(t/hm2)；PC1-PC3：分別為3個(gè)主成分值

4 討論

4.1 天山雪嶺云杉林生物量估測模型的比較

為檢驗(yàn)多元逐步回歸法、偏最小二乘回歸法和主成分分析法構(gòu)建天山雪嶺云杉林生物量模型的精度,本文利用未參與模型構(gòu)建的20個(gè)樣地實(shí)測生物量數(shù)據(jù)對(duì)各模型進(jìn)行預(yù)測精度檢驗(yàn)(圖2)。由計(jì)算可知,多元逐步回歸模型的平均擬合精度為69.07%,絕對(duì)誤差為64.50 t/hm2,平均相對(duì)誤差為10.89%；偏最小二乘模型的平均擬合精度為74.36%,絕對(duì)誤差為144.94 t/hm2,平均相對(duì)誤差為28.78%,該模型可以用來估測天山雪嶺云杉林的生物量；主成分回歸模型生物量實(shí)測值和預(yù)測值呈極顯著正相關(guān)關(guān)系(R2=0.730,P<0.01),且平均估算精度達(dá)到71.22%；說明由主成分分析得到的該模型也可以用來估測天山雪嶺云杉林的生物量。

圖2 20個(gè)樣地實(shí)測值和預(yù)測值比較

通過對(duì)比三種生物量估測方法所建立的生物量估算模型,表明偏最小二乘回歸法在解釋變量較多、樣本數(shù)量較少且各變量間存在嚴(yán)重的多重共線性時(shí)要優(yōu)于多元逐步回歸法和主成分分析法；利用偏最小二乘回歸法建立的樣地生物量模型基本滿足生物量估算精度的要求,更適合估算天山雪嶺云杉林分布區(qū)域的森林生物量。

近年來森林生物量估測方法有很多,包括樹木年輪法[26]、相對(duì)生長關(guān)系法[27]、生物量估算參數(shù)法[28]和3S法[29]等,如何提高估測精度是當(dāng)前森林生態(tài)學(xué)研究的關(guān)鍵。本研究中偏最小二乘法對(duì)天山雪嶺云杉林生物量有較好的擬合和估測效果,但對(duì)于各自變量因子估算生物量的精度仍有很大的提升空間。隨著“3S”技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展,氣象網(wǎng)絡(luò)的加密和野外調(diào)查數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度的提高等[30],氣象數(shù)據(jù)、算法和遙感信息相結(jié)合對(duì)于森林生態(tài)學(xué)的發(fā)展會(huì)有更大的促進(jìn)作用。

4.2 天山雪嶺云杉林生物量的空間分布特征

4.2.1天山雪嶺云杉林生物量與經(jīng)緯度的關(guān)系

天山雪嶺云杉林生物量隨緯度的增加而降低,回歸表明樣地生物量的38.63%可以用緯度來解釋(P<0.01),生物量最高值分布在42°—43°N區(qū)域(圖3)；生物量隨經(jīng)度的增加呈現(xiàn)降低的變化趨勢,回歸表明樣地生物量的25.38%可以用經(jīng)度來解釋(P<0.01),生物量最高值分布在80°—82°E區(qū)域(圖3)。綜上所述,研究區(qū)雪嶺云杉林生物量在空間上具有明顯的分布規(guī)律,整體上呈現(xiàn)出天山西部生物量水平較高,中部和東部生物量水平較低的趨勢(圖3),這與劉貴峰等[12]和許文強(qiáng)等[31]的研究結(jié)論一致,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是因?yàn)樘焐街胁亢蜄|部的土壤養(yǎng)分含量低于天山西部,且降水量較少,蒸騰作用較強(qiáng),影響了雪嶺云杉林的正常生長,體現(xiàn)了雪嶺云杉林生物量在空間上對(duì)生境條件適應(yīng)的差異性。

圖3 天山雪嶺云杉生物量隨經(jīng)緯度的變化

4.2.2天山雪嶺云杉林生物量與地形因子的關(guān)系

地形因子作為生境條件的一種綜合指示,一般包括海拔、坡度、坡向和坡位等等,不僅決定光、熱、水、土壤等植被生境要素的空間分布,還影響著植被群落分布和種群格局[32-33]。

海拔的變化綜合了光照、溫度等各種環(huán)境要素,導(dǎo)致水熱因子產(chǎn)生差異進(jìn)一步影響植物群落的結(jié)構(gòu)組成和生產(chǎn)力[34-35]。本研究表明,隨著海拔的升高,研究區(qū)樣地生物量呈“單峰”變化趨勢,這與李凱輝等[35]和張雷等[36]的研究結(jié)果一致。雪嶺云杉林生物量在海拔2100—2400 m處生物量最大,說明該海拔區(qū)段最適宜天山雪嶺云杉林的生長；自該海拔段向下,溫度升高,降水減少,土壤蒸發(fā)增強(qiáng)導(dǎo)致土壤水分減少,抑制了雪嶺云杉林的生長,使得雪嶺云杉林生物量減??；自該海拔向上,溫度降低,同時(shí)天山高海拔凍土層阻礙了雪嶺云杉林根系對(duì)水分的獲取,因此生物量減小。從圖4可以得知,天山雪嶺云杉林主要分布于天山北坡的上坡和山脊處,其生物量隨坡度增加的變化趨勢較復(fù)雜,隨著坡向的增大呈現(xiàn)遞減的趨勢,表明地形中的坡度和坡位因子不是影響雪嶺云杉林生物量變化的決定性因素,其主要原因是,坡度和坡位的變化影響著雪嶺云杉林生長發(fā)育過程中對(duì)林下土壤水分的需求,而坡向的變化影響著雪嶺云杉林對(duì)光照的需求,在本研究區(qū)內(nèi)坡度和坡位因子變化幅度較小,因此對(duì)雪嶺云杉林生物量的影響居于海拔和坡向因子之下。

圖4 天山雪嶺云杉生物量隨地形因子的變化

綜上所述,由于經(jīng)緯度、海拔、坡度、坡向和坡位等的變化,導(dǎo)致了降水量、溫度、水分和光照等條件的不同,進(jìn)一步引起了研究區(qū)天山雪嶺云杉林生物量空間分布隨經(jīng)緯度和地形因子的規(guī)律性變化趨勢。此外,實(shí)際環(huán)境中影響森林生物量的因素還有很多,如濕度、土壤養(yǎng)分、CO2等等,這些因素在地里空間上具有明顯的差異性。從生態(tài)位角度出發(fā),這些因素會(huì)共同構(gòu)成一個(gè)多維資源空間[37],在不同資源的配置下會(huì)使天山雪嶺云杉林生物量在空間上呈現(xiàn)較大的差異性。因此從生態(tài)位角度來研究天山雪嶺云杉林生物量的空間分布特征是將來研究的重點(diǎn)問題。

5 結(jié)論

本文以天山雪嶺云杉林為研究對(duì)象,基于Landsat-8 OLI遙感影像數(shù)據(jù)和野外實(shí)測數(shù)據(jù),構(gòu)建了天山雪嶺云杉林生物量估算模型并進(jìn)行空間格局分析。主要結(jié)論如下：(1)分別采用逐步回歸分析法、偏最小二乘回歸法和主成分分析法建立了天山雪嶺云杉林生物量估測模型,各模型平均擬合精度分別為69.07%、74.36%和71.22%,表明偏最小二乘回歸法構(gòu)建的模型擬合效果更好,預(yù)測精度最高；本研究利用遙感手段估測大面積森林生物量空間分布的成果,對(duì)于提高區(qū)域尺度的森林健康評(píng)價(jià)具有重要意義。(2)本研究盡可能多地考慮了與森林生物量有關(guān)的各種自變量因子,包括與遙感信息相關(guān)的各種植被指數(shù)、波段值之間的組合、土壤因子和氣候因子以及地學(xué)因子。此外,本研究還需確定更合理的取樣方案,擴(kuò)大取樣范圍,同時(shí)考慮研究區(qū)內(nèi)雪嶺云杉林的林分結(jié)構(gòu)、土壤立地條件等生態(tài)環(huán)境因子,提高模型對(duì)研究區(qū)大面積生物量估算的精度和穩(wěn)定性。(3)天山雪嶺云杉林生物量在空間上呈西部高,中部和東部低的趨勢,主要是由于天山西部的水熱條件優(yōu)于中部和東部,這與王文棟等[38-39]的研究結(jié)果相符合。森林生物量的空間分布格局是多種因素綜合作用的結(jié)果,不僅與經(jīng)度、緯度和地形因子有關(guān),同時(shí)還與研究區(qū)地貌特征、土壤類型和采樣地的小氣候密切相關(guān),因此下一步工作將結(jié)合其他環(huán)境因子數(shù)據(jù)深入分析,以揭示影響天山雪嶺云杉林生物量空間分布格局的主導(dǎo)因素。