王 卓, 李寶寬, 劉中秋, 牛 冉
(東北大學 冶金學院, 遼寧 沈陽 110819)
與弧形連鑄機相比,立式連鑄機消除了彎曲力和絞直力,產(chǎn)品質(zhì)地均勻結(jié)構(gòu)對稱.其垂直對稱的熔池形狀有利于夾雜物上浮和鋼液的補縮,在質(zhì)量要求極高的鋼種生產(chǎn)中具備明顯的優(yōu)勢[1].然而在實際生產(chǎn)過程中仍存在諸多缺陷,嚴重影響鋼材質(zhì)量.如在直徑或厚度超過200 mm的大尺寸坯連鑄生產(chǎn)中普遍存在中心偏析、中心裂紋和等軸晶率低等內(nèi)部缺陷[2].合金凝固過程中伴隨著溶質(zhì)再分配行為,溶質(zhì)通過固液相界面向液相富集,富溶質(zhì)熔體在熱-溶質(zhì)浮升力的驅(qū)動下流動,引起熔池內(nèi)溶質(zhì)的宏觀傳輸.由于連鑄大尺寸坯拉速較慢,凝固時間長,在鑄錠凝固中心由于冷卻速率下降,溶質(zhì)的宏觀傳輸加重,即表現(xiàn)為鑄錠的中心偏析.中心偏析會破壞產(chǎn)品的力學性能和抗腐蝕性[3].隨著凝固進行到后期,較發(fā)達的柱狀晶相互搭接,容易在內(nèi)部形成封閉的小熔池,限制了熔體的流動,在凝固收縮的作用下形成細小的孔洞,造成中心疏松[4].由于上述兩種缺陷均發(fā)生于凝固后期,因此往往相伴發(fā)生.對于連鑄工藝的實驗研究,受限于復(fù)雜的連鑄設(shè)備和高昂的成本,往往難以大規(guī)模開展,并且高溫熔池內(nèi)的現(xiàn)象難以測量和觀察,因此有必要針對此過程開展數(shù)值模擬研究.
對于連鑄凝固過程的研究,前人已經(jīng)進行了大量工作.Jiang等[5]研究了厚板坯連鑄過程,認為熔池內(nèi)鋼液對流和坯殼熱收縮是形成宏觀偏析的主要原因.Sun等[6]采用焓-多孔介質(zhì)模型研究了連鑄大方坯凝固過程中熱-溶質(zhì)浮力和電磁攪拌作用對液相流動和溶質(zhì)偏析的影響,指出凝固后期非凍結(jié)區(qū)域造成了鋼坯內(nèi)孔隙的形成.Choudhary等[7]對高碳鋼鋼坯的宏觀結(jié)構(gòu)和偏析特征進行了采樣研究,結(jié)果表明較高的鋼液過熱度會促進柱狀晶發(fā)展,造成更嚴重的氣孔和中心偏析.Fang等[8]采用CA-FE法對連鑄坯的凝固組織進行了模擬研究,指出中心等軸晶率隨過熱度的減小而增大,隨鑄速的降低而減小.
由于焓-多孔介質(zhì)法和CA-FE法均未考慮游離等軸晶粒的流動,而在立式連鑄過程中存在顯著的等軸晶游離現(xiàn)象,為了更好地預(yù)測鑄錠的凝固組織和宏觀偏析,本文在前人基礎(chǔ)上使用基于Eulerian-Eulerian方法的液相-柱狀晶-等軸晶三相凝固模型[9],對方坯垂直連鑄過程進行研究,預(yù)測了柱狀晶組織的生長及游離等軸晶的傳輸現(xiàn)象,并分析了上述過程對鑄坯內(nèi)部偏析特征及凝固組織分布的影響.
圖1為垂直連鑄結(jié)晶器及數(shù)學模型示意圖,鋼液通過浸入式水口注入水冷銅制結(jié)晶器內(nèi),凝固形成坯殼后由結(jié)晶器內(nèi)連續(xù)拉出,并經(jīng)噴淋水霧、空氣冷卻等過程直至鑄芯完全凝固.
由于方形鑄坯的對稱性,為降低計算成本,本文將截面邊長170 mm方坯的四分之一作為計算區(qū)域.忽略水口的影響,將上述過程簡化為三維區(qū)域內(nèi)鋼液的凝固過程,冷卻邊界按結(jié)晶器(Mould)及二冷區(qū)(Z1至Z5)劃分.鋼液熱物性參數(shù)及邊界條件如表1及表2所示.
表1 鋼的熱物性參數(shù)[10]Table 1 Thermo-physical properties used for the simulation(w(C)=0.45%)
表2 對流邊界條件及過程參數(shù)Table 2 Convection boundary condition and process parameters for simulation
本文使用了包含液相、等軸晶固相及柱狀晶固相的三相凝固模型,考慮了凝固過程中熔體對流、等軸晶粒形成和漂移及柱狀晶生長的作用.
為簡化計算,做出如下假設(shè):1)忽略水口的影響,流動狀態(tài)為不可壓縮層流,且入口處速度徑向分量為零;2)忽略凝固收縮現(xiàn)象的影響,浮力項采用Boussinesq近似;3)液相和等軸晶相為流動相,柱狀晶相隨鑄坯拉速運動;4)等軸晶相形態(tài)近似為球狀,柱狀晶形態(tài)近似為圓柱,糊狀區(qū)阻力系數(shù)由Kozeny-Carman及Blake-Kozeny模型[11]計算;5)忽略冷壁處等軸晶向柱狀晶轉(zhuǎn)變過程,認為柱狀晶從壁面處開始生長,并忽略柱狀晶破碎現(xiàn)象.
宏觀傳輸方程包括質(zhì)量、動量、能量及溶質(zhì)守恒方程,微觀模型包括連續(xù)形核模型、柱狀晶和等軸晶的生長模型.通過在宏觀傳輸方程中添加源項將晶體生長過程與宏觀傳輸過程進行耦合,宏觀傳輸方程如下.
質(zhì)量守恒方程:
(1)
動量守恒方程:
(2)
能量守恒方程:
(3)
溶質(zhì)守恒方程:
(4)
晶粒傳輸方程:
(5)
在液相動量方程中Sg表示由于溶質(zhì)再分配作用和溫度變化而產(chǎn)生的熱-溶質(zhì)浮升力,其表達式如下:
Sg=φlρl(βT(Tref-Tl)+βC(cref-cl))·g
在等軸晶相動量方程中Sg表示由于固液相密度差產(chǎn)生的晶粒沉降動力:
Sg=φsΔρ·g
式中:φq為各相體積分數(shù)(p和q表示液相l(xiāng)、等軸晶相e和柱狀晶相c);Mpq,Upq,Qpq,Cpq分別為相間質(zhì)量、動量、熱量和溶質(zhì)傳遞;L為凝固潛熱;μq為各相動力黏度;kq為各相導(dǎo)熱系數(shù);Dq為各相溶質(zhì)擴散率;βT和βC分別為鋼液的熱膨脹系數(shù)和溶質(zhì)膨脹系數(shù);n為等軸晶晶粒密度;Ne為等軸晶晶粒密度變化率.
微觀模型包括等軸晶晶粒形核、生長以及柱狀晶生長模型.
三參數(shù)形核模型[12]:
(6)
式中,成分過冷度ΔT=Tf+mcl-Tl,其中Tf為主要成分熔點,m為相圖液相線斜率,cl,Tl分別為液相成分和溫度.
等軸晶晶粒生長速度:
(7)
等軸晶質(zhì)量傳輸速率:
(8)
柱狀晶徑向生長速度:
(9)
柱狀晶質(zhì)量傳輸速率:
(10)
其中:Re,Rc分別為等軸晶平均晶粒半徑和柱狀晶平均徑向半徑;Vtip,Rtip分別為柱狀晶尖端生長速度和尖端平均半徑,由LGK模型計算[13];Rf為柱狀晶一次枝晶間距λ1的一半.
本文認為連鑄過程進行至液穴深度恒定時達到穩(wěn)態(tài),即入口輸入的熱量與結(jié)晶器冷卻速率達到平衡.截取入口過熱度為5 ℃時凝固達到穩(wěn)態(tài)的模擬結(jié)果如圖2~圖4所示,包括對稱面及不同液穴深度(2,5,8 m)橫截面上液相率等值線及等軸晶相體積率分布(見圖2),液相和等軸晶相速度矢量(見圖3)以及對稱面上溶質(zhì)偏析度分布(見圖4).
穩(wěn)態(tài)時鑄坯內(nèi)凝固組織分布結(jié)果顯示,鑄錠兩側(cè)以柱狀晶組織為主,分布少量等軸晶組織.在接近完全凝固的區(qū)域中心處沉淀了大量等軸晶粒,從而限制了兩側(cè)柱狀晶的發(fā)展.
熔池內(nèi)的流動狀態(tài)受熱溶質(zhì)浮升力及等軸晶相的沉降作用共同驅(qū)動.在糊狀區(qū)域,等軸晶相形核并在重力作用下向下流動,同時凝固前沿液相受到的熱-溶質(zhì)浮升力由溫差主導(dǎo),方向向下,兩者共同作用造成流動相在凝固前沿以向下流動為主.而在熔池內(nèi)部,溫度梯度較低,液相主要受向上的溶質(zhì)浮升力作用,且熔池內(nèi)部幾乎不存在等軸晶相,因此在壓力梯度作用下形成向上的對流.
凝固初期(P1)柱狀晶組織迅速生長,同時凝固前沿因較大的過冷度生成大量等軸晶粒.等軸晶粒被迅速生長的柱狀晶捕獲,使得靠近壁面處的等軸晶率升高.由于此時凝固速率大且熔體對流微弱,壁面處偏析度較低.凝固中期(P2)柱狀晶生長及等軸晶沉降較為穩(wěn)定,等軸晶率及偏析度無明顯變化.凝固后期(P3)糊狀區(qū)前沿接近熔池底部,富溶質(zhì)熔體向凝固前沿排出形成中心射流,造成該區(qū)域溶質(zhì)負偏析.
溶質(zhì)分布的預(yù)測結(jié)果顯示,已凝固鑄錠中心由于富集大量等軸晶粒,造成該區(qū)域存在負偏析,而在緊鄰負偏析堆兩側(cè),即柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變的區(qū)域則以正偏析為主,并且呈帶狀分布.在柱狀晶發(fā)達的區(qū)域,偏析度較低且變化平緩.
接近凝固終點時,等軸晶粒開始大量向熔池底部堆積,同時富溶質(zhì)熔體隨著底部向上的射流而向外側(cè)富集,造成中心負偏析及帶狀正偏析區(qū)域.
對不同的過熱度澆注工況進行了模擬研究,其完全凝固部分凝固組織及偏析度在對稱面上的分布情況如圖5所示,橫坐標為距中心線的距離.
結(jié)果表明,隨著金屬熔體過熱度增加,抑制了等軸晶粒形核過程,在鑄錠靠近壁面區(qū)域等軸晶率顯著降低.在鑄錠中心區(qū)域等軸晶率無明顯變化,這是由于凝固接近中心區(qū)域時,入口熔體過熱度的差異對凝固速率和等軸晶沉降已無明顯影響;由于熔池加深,在凝固終點液相對流更加強烈,加重了中心偏析.
1) 使用液相-柱狀晶相-等軸晶相三相混合凝固模型,對立式連鑄結(jié)晶器內(nèi)的凝固過程進行了模擬.模型考慮了熔體對流、柱狀晶相的生長和等軸晶粒的形核及運動.結(jié)果顯示等軸晶粒和液相的相對運動是造成中心偏析的主要原因.
2) 鑄錠中心處存在等軸晶粒占比近30%的負偏析區(qū)域,被帶狀正偏析區(qū)域包圍.鑄錠中部偏析度極低,同時柱狀晶充分發(fā)展.鑄錠外側(cè)由于凝固初期強烈的流體對流,等軸晶率和偏析度均有一定程度升高.
3)在相同的凝固條件下,隨著入口鋼液過熱度提高,鑄錠外圍區(qū)域等軸晶組織占比降低,柱狀晶組織更加發(fā)達,但偏析程度無明顯變化.鑄錠中心區(qū)域的負偏析隨過熱度升高而加重,但等軸晶率分布無明顯變化.