田 毅，王紅亮，葉 鵬，朱永燦

(1.西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安 710048； 2.四方特變電工智能電氣有限公司，遼寧 沈陽 110144)

感應(yīng)耦合等離子體(ICP)的研究可以追溯到19世紀，如今基于ICP設(shè)計開發(fā)了無極燈[1]。ICP技術(shù)在各個領(lǐng)域具有廣泛而重要的應(yīng)用，包括半導(dǎo)體制造，表面處理或改性，照明或光源以及諸如金剛石薄膜和相關(guān)材料的新材料的制備。ICP光源在照明領(lǐng)域的應(yīng)用相對較新，相應(yīng)的工作機理還有待研究[2]。

ICP在照明應(yīng)用中的優(yōu)勢是消除了對電極的需求，即ICP燈沒有電極引起的問題。而生活中常用的鎢絲燈，是一種通過在鎢絲兩端通電加熱來實現(xiàn)發(fā)光照明的，但由于其熱能的大量損耗，導(dǎo)致光源效率較低，鎢絲壽命較短；而無極燈利用電磁感應(yīng)激發(fā)熒光物質(zhì)發(fā)光，避免了使用燈絲產(chǎn)生的影響[3]。ICP燈的主要問題包括內(nèi)部化學反應(yīng)，電極周圍的黑斑等。在傳統(tǒng)的放電燈中，能量通常作為直流或低頻交流電流提供，因此管內(nèi)的電極需要維持放電。燈內(nèi)的電極導(dǎo)致燈壽命和設(shè)計的嚴重限制。這種電極燈的壽命主要取決于其電極能夠承受濺射或降解過程的時間[4-5]。為了克服這個問題，已經(jīng)開發(fā)出無電極燈。原則上，無電極燈可以通過三種放電機制激發(fā)，即容性放電、感應(yīng)放電和微波放電。然而，只有感應(yīng)放電已被成功地用作普通照明用途的商用燈。另外兩種配置仍然存在技術(shù)問題，例如非常低的亮度和效率(電容放電)，復(fù)雜的操作條件，高成本(微波放電)等[6]。與傳統(tǒng)類型的商用燈相比，ICP燈的壽命可以增加5倍或更多。本文正是基于以上原因開展無極燈工作原理的研究。

1 無極燈多物理場模型建立

由于無極燈泡體內(nèi)部的反應(yīng)不容易進行模擬，這給無極燈泡體內(nèi)的變化參數(shù)與控制器設(shè)計間的結(jié)合帶來了很大的困難。圖1給出了用于解決該問題的幾何結(jié)構(gòu)示意圖。向銅線圈施加正弦電流，在鐵氧體磁芯中產(chǎn)生磁場。當?shù)入x子體點燃時，在鐵氧體磁芯和等離子體之間產(chǎn)生磁路。等離子體中的自由電子被電場加速。這導(dǎo)致通過維持等離子體的電離產(chǎn)生新電子[7-10]。在準穩(wěn)態(tài)，新電子的產(chǎn)生通過電子向壁的損失來平衡。

圖1 無電極光源示意圖

汞的存在促使電子激發(fā)汞原子的形成。某些激發(fā)態(tài)的原子以給定波長發(fā)射具有特定發(fā)射頻率的光子。通過求解每個激發(fā)態(tài)的數(shù)密度，可以確定產(chǎn)生激發(fā)的汞原子的能量。然后可以計算等離子體作為光子發(fā)射的能量。無極燈泡體內(nèi)的Ar/Hg混合氣體等離子體的數(shù)值模擬主要是基于等離子體的流體模型，且結(jié)合等離子體動力學方程，使電場、磁場等多個物理場進行耦合計算。通過對電子密度和電子能量的一對漂移-擴散方程來計算電子密度和平均電子能量的解。其中由流體力學引起的電子對流被忽略。以下方程可看作是產(chǎn)生等離子過程的理論依據(jù)[11-15]：

(1)

(2)

式(1)、式(2)分別表示了電子和離子密度的連續(xù)性方程。

隨后定義電子源Re和非彈性碰撞Rε引起的能量損耗，通過電子遷移率計算得出：

De=μeTe

(3)

(4)

Dε=μeTε

(5)

假設(shè)有M個反應(yīng)促進電子密度的增長或衰減以及P次非彈性電子中性碰撞。通常P?M。通過比率系數(shù)，可以得到電子源項[16]：

(6)

電子能量損失:

(7)

式中：xj是反應(yīng)j的目標成份的摩爾分數(shù)；Nn是總中性粒子密度，個·m-3；Δεj為反應(yīng)j的能量損耗，V；kj是速率系數(shù)，其表達式為

(8)

(9)

靜電場使用以下等式計算：

-ε0εrV=ρ

(10)

空間電荷密度ρ是根據(jù)模型中規(guī)定的等離子體化學公式自動計算而得，具體公式如下：

(11)

非磁化和非極化等離子體，可在頻域中計算感應(yīng)電流：

(jωσ-ω2ε0)A+

(12)

等離子體電導(dǎo)率需要指定為材料特性，通常來自冷等離子體近似值：

(13)

式中：ne為電子密度，個/m3；q為電子電量，1.602×10-19C；me為電子質(zhì)量，9.109×10-31kg；Ve為碰撞頻率，Hz；ω為角頻率，rad/s。

正是通過這些反應(yīng)條件，等離子在泡體內(nèi)的反應(yīng)情況可以被較好地模擬出來，在對反應(yīng)條件進行初始化后，得到反應(yīng)結(jié)果。而無極燈泡體的其他參數(shù)，例如電子溫度，等離子體電位，Hg的摩爾分數(shù)和頻率等，也會分別在不同的物理場上得到添加，這樣，整個泡體內(nèi)的反應(yīng)條件就得到了充分的建立。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

通過對以上建立的無極燈數(shù)學物理模型進行計算從而獲得無極燈內(nèi)相關(guān)物理參數(shù)。電子密度的二維分布如圖2所示，在泡體中心處電子濃度明顯高于管壁附近，電場減小速度非常快，呈雙極性的擴散。在這一作用下，電子會擴散到管壁處進行復(fù)合，從而產(chǎn)生能量損耗，所以會呈現(xiàn)較大的梯度分布。而電子密度較高，正如對電感耦合等離子體中所預(yù)期的那樣。

圖2 色譜柱內(nèi)電子密度

模型中使用的驅(qū)動頻率下的電子密度的峰值導(dǎo)致峰值等離子體電導(dǎo)率為約180 P/M。當電子密度提高時，Hg原子的碰撞幾率增加，促使更多的基態(tài)Hg有機會被激發(fā)到63P1態(tài)，從而使受激輻射產(chǎn)生253 nm射線的Hg離子質(zhì)量分數(shù)增加，光照強度得以增加。但是，由于共振吸收的存在，過高的初始電子密度會導(dǎo)致光照變?nèi)?，產(chǎn)生共振吸收。共振吸收是指原子受激發(fā)輻射出的共振譜線被臨近的原子吸收，而躍遷到激發(fā)態(tài)。正常情況下激發(fā)態(tài)的原子會很快釋放能量，返回到基態(tài)，所以共振吸收對反應(yīng)的影響可以忽略不計；而過高的初始電子密度，會導(dǎo)致共振吸收過重，有可能導(dǎo)致原子在吸收和發(fā)射的時候激發(fā)到更高能級或損耗能量，造成離子的損失。

電子密度的高值、汞的低激發(fā)和電離閾值導(dǎo)致非常低的電子溫度，圖3為電子溫度的二維分布情況。

圖3 電子溫度/℃

電子溫度作為衡量無極燈光照效率的一個重要物理參量，其中電子能量的來源主要是由電場的歐姆加熱造成，而泡體內(nèi)的粒子會因為溫度的上升而加快運行速率，使更多的粒子進行碰撞反應(yīng)，這樣就會有更多基態(tài)的Hg原子被激發(fā)到63P1態(tài)，輻射出253 nm的譜線，經(jīng)熒光粉轉(zhuǎn)化為可見光。因此在一定的范圍內(nèi)，溫度的提升會增加光照強度。但溫度的提升同時也會影響泡體內(nèi)壓力的變化，使壓力增大，因此在考慮溫度的變化對壓力的影響的情況下，質(zhì)量分數(shù)就會略有變化。

圖3中可以看出電子溫度在越靠近磁氧體的附近溫度越高，相反則越低，且峰值電子溫度僅為1.27eV，但相對于普通熒光燈的1eV還是較高的，造成這樣的因素，可能是在高頻運作下原子間更為頻繁的碰撞增加了電離幾率，促使ICP光源中等效電導(dǎo)率大大降低，電場的能量更好更容易的轉(zhuǎn)化為電子能量。

圖4為等離子體電位二維分布圖。通過分析圖4可以發(fā)現(xiàn)，高頻電子耦合器給泡體的輸入功率直接決定著泡體內(nèi)反應(yīng)所接收的能量，這些能量被用來點燈和維持無極燈的穩(wěn)定發(fā)光。更多的能量可以加快電子運動的速率，增加電離幾率，但同時也會造成更多的碰撞和能量損耗以及過高的電子溫度從而引起電阻損耗等一系列的能量損耗。圖3電子溫度峰值僅為1.27eV，這通過玻爾茲曼的關(guān)系導(dǎo)致低等離子體電位，在圖4中，僅在8V處達到峰值。造成能量的利用效果沒能達到最佳，反而造成能量的浪費，所以，找出一個較為合適的輸入功率是對無極燈研究的一個重要方面。

圖4 等離子體電位/V

等離子體中的電阻損耗二維分布如圖5所示。在高頻狀態(tài)下工作的無極燈，通常會產(chǎn)生大量的損耗，而損耗過高就會引起大量的熱能的產(chǎn)生，產(chǎn)生的熱能過大會導(dǎo)致整體電源工作的不穩(wěn)定。因為渦流損耗與工作頻率成正比，從圖3與圖4可分析出，工作頻率越大，損耗也就越大。由于等離子體表層深度為幾厘米，因此方位電場沒有被真正的屏蔽。電阻率恰恰與渦流損耗成反比，所以在電源頻率確立的前提下，為了降低電阻的損耗，鐵氧體一般會選擇溫度系數(shù)為負的材料，使其隨著溫度的升高電阻率下降，從而減少歐姆發(fā)熱引起的損耗。以及通過減小等離子體之間的電阻率從而達到降低電阻損耗的目的。

圖5 電阻損耗/W·m-3

基態(tài)汞的摩爾分數(shù)如圖6所示。由圖6分析可得，等離子體核心中的摩爾分數(shù)低，而壁上的摩爾分數(shù)高，這是因為電子消耗等離子體核心中的基態(tài)汞，將其轉(zhuǎn)換為激發(fā)態(tài)。電子激發(fā)的汞原子擴散到燈的壁上，在那里它們由激發(fā)態(tài)回到基態(tài)。在等離子體中連續(xù)消耗基態(tài)汞并在壁上釋放，導(dǎo)致燈泡內(nèi)的摩爾分數(shù)有較大的梯度。且最大處濃度與最小處差約為2%，并未出現(xiàn)汞的耗空現(xiàn)象。說明，本次模型還不足以產(chǎn)生汞耗空效應(yīng)。

圖6 基態(tài)汞的摩爾分數(shù)

圖7為汞離子數(shù)密度的二維分布圖。由圖7可知，相對于基態(tài)汞的摩爾分數(shù)圖，汞離子數(shù)密度的分布與其恰恰相反，其在管壁處濃度最低，而在中心處濃度最高。這是因為在高頻作用下，高濃度的Hg原子加速了原子的電離，發(fā)生以下反應(yīng)：e+Hg>=e+e+Hg+從而使離子濃度上升，電子的濃度降低，相互呈反比之勢。等離子體中存在兩種離子，氬離子和汞離子。盡管基態(tài)氬的數(shù)密度比汞高2倍，但汞離子的密度比氬離子的密度大幾百倍。這是因為汞的電離能僅為10.44 eV，而氬的電離能15.7 eV。汞的直接電離優(yōu)于氬，因為電子能量分布函數(shù)的尾部在較高的電子能量下急劇下降。另外，任何遇到基態(tài)或電子激發(fā)的汞原子的氬離子都會帶來它們的電荷，因為其在能量上是有利的。

圖7 汞離子數(shù)密度

基態(tài)汞原子由高能態(tài)返回到基態(tài)汞的時候，會輻射出波長為253、185 nm的光子，可用下式表示：

Hg(63P1)→Hg(61S0)+hv253

(14)

Hg(61P1)→Hg(61S0)+hv185

(15)

式中：h為Planck常數(shù)；hv253、hv185分別為253和185譜線的光子頻率。

hv253激發(fā)燈泡殼內(nèi)壁的稀土3基色熒光粉，將紫外光轉(zhuǎn)換為可見光，hv185對泡殼內(nèi)壁的稀土3基色熒光粉具有加快老化作用。因此，為了提高光效，必須使原子輻射出更多紫外光子Hg253 nm。這里主要以放電頻率來分析如何影響63P1態(tài)濃度的光子。

Hg(63P1)的摩爾分數(shù)繪制在圖8中。63P1態(tài)汞原子躍遷會基態(tài)汞產(chǎn)生253 nm輻射強度是決定無極燈光效最重要的因素。而影響63P1的因素主要包括冷端溫度決定的汞蒸氣壓、放電管徑和緩沖氣體壓強等。本文主要以放電頻率來分析如何影響63P1態(tài)濃度。

圖8 Hg(63P1)的摩爾分數(shù)(其自發(fā)衰變是產(chǎn)生253 nm輻射的原因)

通過之前的分析，在較高的電子溫度和電子濃度下，基態(tài)汞原子將有更大的幾率受激發(fā)，也就是說，這時包括63P1態(tài)在內(nèi)的激發(fā)態(tài)汞原子濃度都可能增加。但是由于電子溫度和電子濃度過高時，汞原子可能被激發(fā)到更高的能級，例如63DJ態(tài)導(dǎo)致態(tài)濃度原子的降低。而這些原子以8×106s-1的頻率因子自發(fā)地發(fā)射。在通往泡體的空間光子連續(xù)激發(fā)汞原子，然后再發(fā)生自發(fā)衰變時釋放。光子的共振吸收和再吸收意味著頻率因子看起來比實際低得多。由于光子輻射監(jiān)禁的自洽模型在計算上是不切實際的，因此使用捕獲因子來近似這種效應(yīng)。捕獲因子10用于Hg(63P1)原子，這意味著頻率因子降低了10倍，捕獲因子1 000用于自發(fā)衰變回基態(tài)汞。圖9所示為Hg(61P1)的摩爾分數(shù)。

圖9 Hg(61P1)的摩爾分數(shù)(其自發(fā)衰變是產(chǎn)生185 nm輻射的原因)

3 總 結(jié)

高頻無極燈因為其長壽命、高光效、節(jié)能和環(huán)保等特點越來越普遍的應(yīng)用到生活中。但由于對高頻無極燈的研究還相對滯后，因此無極燈的工作原理還需要進一步研究。基于此，本文建立了具有氬/汞化學性質(zhì)的二維無極燈模型，通過模擬泡體內(nèi)的氬/汞化學發(fā)應(yīng)和物理放電過程，在數(shù)值模擬中獲得了泡體內(nèi)物理量的分布，經(jīng)過分析得出各物理量對發(fā)光光效的影響和影響光效的主要因素。紫外光子(Hg253 nm)激發(fā)燈泡殼內(nèi)壁的稀土3基色熒光粉，將紫外光(不可見光)轉(zhuǎn)換為可見光，而紫外光子(Hg185 nm)對泡殼內(nèi)壁的稀土3基色熒光粉具有加快老化作用。因此，63P1態(tài)Hg原子的含量是影響無極燈光效的主要因素，為了提高光效，需要Hg原子輻射出更多的Hg253 nm紫外光子。