高北雄，韓斌慧,2，王仕杰，原彩霞

（1西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 航空維修工程學(xué)院，陜西西安 710089；2太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西太原 030024；3中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司，陜西西安 710032；4中國(guó)航發(fā)山西航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修有限責(zé)任公司，山西晉城 048000）

橡膠減振器的核心元件由高分子聚合物材料構(gòu)成，該類超彈性材料具有優(yōu)于常規(guī)減振器的隔振、降噪功能。因此被廣泛應(yīng)用在航空航天、船舶航海、工程車輛、高鐵動(dòng)車、汽車制造、建筑機(jī)械等各個(gè)領(lǐng)域[1-2]。在某型礦用防爆膠輪車的研制過(guò)程中，第一代產(chǎn)品采用通用橡膠減振墊，實(shí)現(xiàn)車架和柴油發(fā)動(dòng)機(jī)之間的柔性連接，從一定程度上緩解了發(fā)動(dòng)機(jī)或動(dòng)力總成直接采用螺栓連接固定在機(jī)架上引起的嚴(yán)重振動(dòng)問(wèn)題[3]。但是，由于通用減振墊只能衰減垂直于地面方向的單向振動(dòng)載荷，難以避免駕駛?cè)藛T及車輛的雙重“損傷”。加之煤礦井下腐蝕性工作介質(zhì)影響，減振器頻繁損壞、壽命周期嚴(yán)重縮短；井下吊裝設(shè)備及環(huán)境惡劣，出現(xiàn)故障時(shí)更換困難，給采掘工作帶來(lái)較大的直接經(jīng)濟(jì)損失。為了延長(zhǎng)減振器壽命，提高車輛駕乘舒適性，設(shè)計(jì)了專用橡膠減振裝置，采用內(nèi)外雙層鋼圈，鋼圈之間硫化橡膠夾層的復(fù)合結(jié)構(gòu)，完成了二代減振裝置設(shè)計(jì)[4-5]。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，充分利用達(dá)索公司SolidWorks 軟件優(yōu)良的三維復(fù)雜建模特性及ABAQUS 非線性求解方面的優(yōu)勢(shì)，借助二者之間的內(nèi)在接口程序，方便地完成了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及靜剛度校核，為復(fù)合結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析提供借鑒[6-7]。

1 振動(dòng)模型的建立

1.1 車輛振動(dòng)描述

該型車輛主要用于煤礦井下運(yùn)送人員，采用某型康明斯發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)防爆處理，通過(guò)四個(gè)單向橡膠減振墊連接到機(jī)架上，實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)前置固定。發(fā)動(dòng)機(jī)安裝位置、工作狀況及一代橡膠減振器形貌如圖1 所示。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)安裝位置、工況及原始橡膠減振器形貌Fig.1 Engine install position, working condition and original rubber damper appearance

圖1 （a）表示發(fā)動(dòng)機(jī)四個(gè)支點(diǎn)與機(jī)架之間采用彈簧阻尼結(jié)構(gòu)連接的簡(jiǎn)化，圖1（b）表示一代橡膠減振器結(jié)構(gòu)形式，其由上、下兩層平面鋼板分別與發(fā)動(dòng)機(jī)底座、機(jī)架安裝座固定，鋼板層間設(shè)置了較大厚度的減振橡膠。該減振器可較好地衰減垂直于端面鋼板的振動(dòng)載荷，但是對(duì)于車輛在加、減速行駛過(guò)程，轉(zhuǎn)彎等過(guò)程中出現(xiàn)的水平方向動(dòng)載荷無(wú)法有效衰減，而且在水平方向載荷作用下，因剪切應(yīng)力影響極易發(fā)生減振橡膠被撕裂的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響減振器的壽命。

1.2 橡膠阻尼減振力學(xué)模型構(gòu)建

為了延長(zhǎng)一代橡膠減振器壽命，提升駕乘舒適性，必須考慮將單向減振升級(jí)為三向減振狀態(tài)，從而滿足車輛在運(yùn)輸過(guò)程中加減速、轉(zhuǎn)彎等工況的需求。首先抽象出新型減振器的力學(xué)模型如圖2 所示。圖中僅表示出了左前、左后的三向減振器力學(xué)模型圖。圖中將柴油發(fā)動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)化成立方體，在其質(zhì)心處建立圖示坐標(biāo)系，X方向表示車輛行駛方向，且前進(jìn)方向?yàn)檎籝方向表示車輛寬度方向；Z方向表示車輛高度方向，向上為正；其余正方向按照右手定則確定。將發(fā)動(dòng)機(jī)原來(lái)底部的四個(gè)支點(diǎn)移動(dòng)至Y方向的兩側(cè)面，便于在其上布置三向減振裝置。減振特性由橡膠材質(zhì)提供剛度kz、阻尼cz來(lái)保證。

圖2 三向橡膠阻尼減振器力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of three-way rubber damper

2 橡膠減振器的特性及設(shè)計(jì)思路

2.1 橡膠減振器特性

橡膠屬于超彈性、黏彈性材料，其泊松比一般接近0.5，可按不可壓縮材料進(jìn)行處理。區(qū)別于鋼材本構(gòu)關(guān)系，其彈性變形量與彈性模量之間關(guān)系不同，橡膠材質(zhì)的彈性變形量很大，但彈性模量又很小。因此如果將橡膠與金屬進(jìn)行結(jié)構(gòu)組合，可以充分發(fā)揮彈塑性材料及粘彈性材料二者的組合優(yōu)勢(shì)。此外橡膠材料的沖擊剛度大于動(dòng)剛度，動(dòng)剛度大于靜剛度，這樣的剛度特性正好能夠滿足動(dòng)態(tài)沖擊結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[8]。

橡膠材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表現(xiàn)為加載——卸載過(guò)程中形成的橢圓形滯遲回線，曲線所圍面積表示出了某種成分的橡膠材料依賴阻尼作用，將振動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芎纳⒌舻哪芰Α＿@種阻尼特性是橡膠減振器設(shè)計(jì)的核心所在，主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)膠料配方進(jìn)行設(shè)計(jì)調(diào)整[9]。伴隨著非線性仿真軟件ABAQUS 功能的不斷增強(qiáng)，可以在設(shè)計(jì)初期較好地預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)效果。

2.2 設(shè)計(jì)思路

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)是將單向有限減振提升為三向全方位減振。因此，設(shè)計(jì)時(shí)不能再以垂直方向簡(jiǎn)單支撐的結(jié)構(gòu)形式，結(jié)合以往在工程機(jī)械減振器設(shè)計(jì)方面的經(jīng)驗(yàn)，擬采用“抬轎”式結(jié)構(gòu)形式，即改變底部四個(gè)支點(diǎn)為兩個(gè)側(cè)面進(jìn)行的“銷軸式”四支點(diǎn)布局。其中的“銷軸”與發(fā)動(dòng)機(jī)固接，并支撐筒狀橡膠減振器內(nèi)圈。橡膠制品的形狀，根據(jù)使用需要進(jìn)行由外及內(nèi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；橡膠制品的硬度，結(jié)合歷史經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行初選，通過(guò)有限元仿真及拉壓試驗(yàn)的方式改變膠料配方進(jìn)行調(diào)整，以滿足不同方向上的強(qiáng)度與剛度要求。

考慮被研究對(duì)象的工作特性，所涉及的橡膠減振器需要對(duì)低頻振動(dòng)與噪聲有很好的衰減效果。同時(shí)由于發(fā)動(dòng)機(jī)以及機(jī)架的結(jié)構(gòu)已經(jīng)定型，為了有效利用車輛安裝空間，橡膠減振器的質(zhì)量不宜過(guò)大，安裝與拆卸要比較方便。筒狀減振器的橡膠材料與金屬骨架硫化粘接而成，二者不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

依據(jù)上述設(shè)計(jì)思路，借鑒工程車輛減振器設(shè)計(jì)方法，使用SolidWorks 軟件完成了減振裝置總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如圖3 所示。圖3（a）是各零部件結(jié)構(gòu)及連接關(guān)系示意圖，連接板和銷軸采用鑄造或焊接結(jié)構(gòu)做成一體，并且通過(guò)四條螺栓連接到柴油發(fā)動(dòng)機(jī)本體；支撐座則用來(lái)連接車輛機(jī)架，且為了安裝方便，支撐座做成上、下剖分式結(jié)構(gòu)，二者用螺栓螺母進(jìn)行連接；筒狀減振器內(nèi)圈和連接板上的銷軸過(guò)渡配合，外圈和支撐座連接后通過(guò)螺栓調(diào)整夾緊力。圖3（b）是裝配后的總體效果。通過(guò)裝配實(shí)現(xiàn)了柴油發(fā)動(dòng)機(jī)與機(jī)架連接的“抬轎”式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。從而發(fā)揮橡膠減振器在垂直、左右、前后三個(gè)方向的振動(dòng)能衰減功能。

圖3 新型橡膠減振器總體結(jié)構(gòu)Fig.3 Overall structure of new rubber shock absorber

3.2 筒狀橡膠減振器物性參數(shù)及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

完成總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，核心設(shè)計(jì)在于筒狀減振結(jié)構(gòu)（如圖4 所示）。從阻尼結(jié)構(gòu)看，內(nèi)、外圈剛度要比橡膠部分的剛度大得多，屬于約束層；中間橡膠部分相當(dāng)于阻尼層；三層之間為了工作時(shí)不出現(xiàn)相對(duì)滑移，采用硫化工藝將橡膠和金屬鋼圈進(jìn)行牢固結(jié)合。橡膠減振器工作時(shí)，通過(guò)阻尼層橡膠的變形耗能來(lái)達(dá)到減振降噪的效果。

圖4 筒狀減振器結(jié)構(gòu)Fig.4 Tube shock absorber structure

4 橡膠減振器靜剛度校核

4.1 橡膠材料彈性模量計(jì)算

在減振裝置中，連接板（含銷軸）、支承座以及減振器的內(nèi)外鋼圈，均采用鋼材。其彈性模量E 為2.1×105MPa， 密 度 ρ 為7.8×103 kg/m3， 泊 松 比 μ 取0.3；筒狀橡膠減振器阻尼材料采用天然橡膠，橡膠硬度為60 HA（邵氏A），密度ρ 為1.3×103 kg/m3，泊松比μ為0.499[10]。鋼制連接板及支撐座的靜強(qiáng)度及剛度等在初始設(shè)計(jì)時(shí)已經(jīng)完成，此處主要對(duì)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇的筒狀橡膠減振器靜剛度進(jìn)行校核。

由于橡膠硬度與初始剪切彈性模量之間存在如下關(guān)系[11]：

經(jīng)推導(dǎo)后得出：

式（2）中：HA 為橡膠邵氏硬度；G 為橡膠剪切彈性模量（MPa）；G50表示橡膠硬度為50 HA 時(shí)的橡膠剪切彈性模量（MPa）。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，初選G50= 0.7 MPa。按式（2）計(jì)算得到初始剪切彈性模量G=1.05 MPa。由于橡膠材料近似不可壓縮，取其泊松比0.5。根據(jù)橡膠剪切彈性模量與彈性模量關(guān)系：

由此獲得橡膠的初始彈性模量E= 3.15 MPa。

4.2 橡膠材料常數(shù)的計(jì)算

橡膠產(chǎn)品進(jìn)行有限元分析時(shí)，由于Mooney-Rivlin模型能夠較好地滿足工程計(jì)算精度，作為主要的橡膠本構(gòu)關(guān)系被廣泛采用：

按照文獻(xiàn)[12] 的試驗(yàn)方法及數(shù)據(jù)處理結(jié)果，結(jié)合本研究材料配方等，選定C10=0.5、C01=0.025 和d=0。

4.3 筒狀減振器分析模型

（1）模型建立

SolidWorks 與ABAQUS 同屬達(dá)索旗下的軟件公司，前者依據(jù)其出色的建模能力成為復(fù)雜模型創(chuàng)建的常用軟件，后者憑借強(qiáng)大的分析計(jì)算能力，在非線性仿真領(lǐng)域發(fā)揮作用。對(duì)于減振裝置整體而言，鋼制部分根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及強(qiáng)度分析，完全滿足需求。但是筒狀減振器由于采用了非線性橡膠材料，必須對(duì)其分立體做靜剛度分析。首先在SolidWorks 中加載插件Sw2AbqPlugin_64.dll， 在ABAQUS 中 選 擇assembly 模 塊 —＞tools—＞CAD interfaces—＞SolidWorks 進(jìn)入接口設(shè)置，之后在Abaqus 命令提示區(qū)，提示與solidworks 接口已建立，從而實(shí)現(xiàn)模型的讀入。模型由三個(gè)part：NEIQUAN、WAIQUAN、RUBBER 組成，經(jīng)裝配后的模型如圖5 所示?？紤]到橡膠材料非線性、幾何非線性等綜合因素，求解難度比較大，所以采用二維殼單元建模，求解完畢可以通過(guò)二維拉伸的方式查看長(zhǎng)度方向應(yīng)力、應(yīng)變、變形等參數(shù)。

圖5 筒狀減振器有限元模型Fig.5 Finite element model of tube shock absorb er

（2）求解參數(shù)設(shè)置

1）屬性設(shè)置

將part 中 的NEIQUAN、WAIQUAN 通 過(guò) 材 料 管理器及截面管理器賦予STEEL 材料屬性。其質(zhì)量密度7.85e-09，楊氏模量2.1e5，泊松比0.3；對(duì)part 中的RUBBER 賦予超彈性材料屬性，其質(zhì)量密度1.3e-09，超彈性值選取各向同性，應(yīng)變勢(shì)能選用Mooney-Rivlin，輸入源中選擇前面計(jì)算出的系數(shù)：C10=0.5、C01=0.025和d=0。

2）裝配、分析步、相互作用屬性設(shè)置

在裝配模塊中，選擇三個(gè)part，并以非獨(dú)立類型完成裝配實(shí)例。

在初始分析步的基礎(chǔ)上建立靜力—＞通用分析步，考慮橡膠特性，開啟大變形選項(xiàng)，將求解增量步設(shè)置為初始0.001，最小1e-05，最大1，保證計(jì)算過(guò)程的收斂性。

因?yàn)橄鹉z阻尼層在內(nèi)、外鋼圈的約束下發(fā)生變形，因此對(duì)外鋼圈內(nèi)表面與橡膠外表面、內(nèi)鋼圈外表面與橡膠層內(nèi)表面間需要設(shè)置綁定約束，以仿真橡膠硫化的真實(shí)效果。約束后的效果如圖6 所示。綁定約束部位以接觸區(qū)域均布小圓圈的形式表示，設(shè)置過(guò)程中歸于主從面的選取遵循“硬面為主”的原則。

圖6 內(nèi)、外鋼圈與橡膠阻尼層綁定約束的設(shè)置Fig.6 Setting of binding constraints between inner and outer steel rings and rubber damping layer

（3）網(wǎng)格劃分

在mesh 模塊中，對(duì)內(nèi)、外鋼圈布種時(shí)選擇近似全局尺寸為1，對(duì)橡膠層設(shè)置全局尺寸0.5，從而既保證求解質(zhì)量，又不因鋼圈網(wǎng)格過(guò)密降低求解速度。打開網(wǎng)格控制，“單元庫(kù)”選擇Standard，“族”選擇“平面應(yīng)力”，“幾何階次”選擇“線性”，采用“四邊形減縮積分”及“沙漏控制”，最終單元類型為CPS4R。對(duì)于非獨(dú)立實(shí)例選取part 對(duì)象進(jìn)行“四面體為主”的“自由”網(wǎng)格劃分及“中性軸算法”屬性控制。劃分完成的part 網(wǎng)格如圖7 所示。

圖7 內(nèi)、外鋼圈與橡膠阻尼層劃分網(wǎng)格Fig.7 Mesh of inner and outer steel rings and rubber damping layer

（4）求解結(jié)果

1）約束及載荷設(shè)置

根據(jù)實(shí)際工況，外鋼圈安裝在車架上，對(duì)筒狀減振器的外鋼圈設(shè)置完全約束，即限制外鋼圈的三個(gè)方向移動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，如圖8(a) 所示；內(nèi)鋼圈通過(guò)銷軸連接在發(fā)動(dòng)機(jī)上，對(duì)于內(nèi)鋼圈施加發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞過(guò)來(lái)的靜態(tài)載荷，且主要載荷為發(fā)動(dòng)機(jī)重量，每個(gè)支點(diǎn)處承受發(fā)動(dòng)機(jī)重量的1/4，經(jīng)過(guò)計(jì)算后在內(nèi)鋼圈表面施加0.28176MPa均布?jí)簭?qiáng)，如圖8(b)所示。

圖8 筒狀橡膠減振器約束及載荷設(shè)置Fig.8 Restraint and load setting of rubber tube shock absorber

2）可視化結(jié)果顯示

對(duì)上述設(shè)置完各項(xiàng)參數(shù)、劃分完網(wǎng)格、約束及載荷完備的模型進(jìn)行求解后，得出變形云圖結(jié)果如圖9 所示，從圖中可見最大變形值發(fā)生在靠近內(nèi)鋼圈處的橡膠阻尼層處，盡管研究過(guò)程中開啟了大變形選項(xiàng)，但是因?yàn)閷?shí)際最大變形量?jī)H有0.84mm，所以采用此種結(jié)構(gòu)的減振形式對(duì)于最大程度衰減振動(dòng)，防止車輛在水平、前進(jìn)、橫向轉(zhuǎn)彎過(guò)程中的振動(dòng)過(guò)大是極為有利的。通過(guò)模擬所得的靜剛度值基本接近橡膠試驗(yàn)所得的靜剛度值。使用該研究所完成的設(shè)計(jì)實(shí)物，通過(guò)實(shí)車試驗(yàn)、井下工業(yè)性試驗(yàn)，效果良好，對(duì)于同類型減振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)積累了經(jīng)驗(yàn)。

圖9 筒狀橡膠減振器變形云圖Fig.9 Cloud chart of deformation of cylindrical rubber shock absorber

5 結(jié)語(yǔ)

由于橡膠具有大緩沖阻尼減振特性，因此在快速衰減振動(dòng)的場(chǎng)合被廣泛采用，如果僅選擇標(biāo)準(zhǔn)橡膠墊，其減振特性無(wú)法達(dá)到最優(yōu)，必須通過(guò)專業(yè)化設(shè)計(jì)，才能達(dá)到最佳的減振降噪效果。在完成復(fù)雜減振裝置的設(shè)計(jì)過(guò)程中，SolidWorks 與ABAQUS 軟件的聯(lián)合使用，對(duì)于解決復(fù)雜模型、非線性設(shè)計(jì)具有快捷、高效的優(yōu)勢(shì)。