汪源

公元前3000年，埃及文化發(fā)展到了最高點，古埃及人運用了豐富的算術(shù)與幾何知識，建設(shè)了金字塔.而象形數(shù)字也大致誕生于這個時期. 人們發(fā)現(xiàn)最早的古埃及數(shù)字是石刻上的象形符號，它使用十進(jìn)位非位值制方法來計數(shù)，每一個較高的單位用一個特殊符號來表示，計數(shù)時也是從右到左依次重復(fù)排列這些符號.比如32表示為：

2×1+3×10=32

從最簡單的一到十、百、千、萬都有與其相對應(yīng)的寫法（如圖1所示）.和象形文字相似，古埃及人用各種各樣的符號和圖形來代表各個數(shù)字，因此，這套古老的數(shù)字書寫系統(tǒng)被人們稱為“象形數(shù)字”.雖然從很多方面來看，這樣的數(shù)字書寫方式繁瑣且原始，但也不乏簡潔與優(yōu)美.

古埃及人將1-9個數(shù)字分別稱為wa、senuj、khemet、jfedu、dju、sjsu，sefekhu、khemenu、pesedshu.古埃及人稱10為medshu，并且用形如“軛”的符號來表示;稱100為shenet，用一圈繩子表示;稱1 000為kha，用一朵蓮花表示;稱10 000為dsheba，用一個指頭表示;稱100 000為hefen，用一只青蛙表示;稱1 000 000為heh，用舉著兩條胳膊端坐著的神來表示，如圖2.記載日期和計數(shù)時所用的序數(shù)通過在基數(shù)后面加后綴-nu或者前面加前綴mech-來表示.

除了表示數(shù)字以外，古埃及人還會用精確的方法來表示分?jǐn)?shù)，他們用在這個符號下面寫數(shù)字的方式來表示這個分?jǐn)?shù)是多少分之一.如表示1/2、1/4、1/8、 1/16、 1/32、 1/64等這樣一些特殊的分?jǐn)?shù)時，使用的是一些特殊的符號.

古埃及人用兩個或者兩個以上的分?jǐn)?shù)的和來表示一些分子不為1的分?jǐn)?shù)，比如3/4就是由1/2和1/4的和來表示、5/8就是由1/2和1/8的和來表示、7/18就是由1/3和1/18的和來表示，如圖3.由此可見，古埃及人對分?jǐn)?shù)的加減運算法則以及技巧已經(jīng)掌握得非常熟練了.

古埃及人用一雙走近的腿表示加號，分開的腿表示減號.他們沒有特定的乘除符號，他們的乘除法計算是以加減法為基礎(chǔ)的.

后來，由于書寫的需要，象形數(shù)字演化出兩種變體——僧侶符號和民間符號.它們在計數(shù)時均采用一種逐級命數(shù)法，即個位數(shù)、一百以內(nèi)十的倍數(shù)、一千以內(nèi)百的倍數(shù)等數(shù)目均有專門的符號來表示，避免了重復(fù)排列，從而簡化了計數(shù).

雖然和現(xiàn)代數(shù)學(xué)相比，古埃及的象形文字高位在左、低位在右，這給數(shù)字的讀和寫帶來了一定困難，而且書寫一個簡單的數(shù)字也會占用許多時間，但象形數(shù)字為古埃及算術(shù)、幾何和代數(shù)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ).