張鵬

摘要：現(xiàn)階段，汽車(chē)已經(jīng)成為人們?nèi)粘３鲂械闹匾ぞ?，這也使汽車(chē)的舒適性和安全性日益受到人們的重視。在汽車(chē)結(jié)構(gòu)中，其制動(dòng)穩(wěn)定性及安全性在很大程度上取決于ABS系統(tǒng)，因此對(duì)ABS開(kāi)展深入的研究非常重要。本文便以某車(chē)型為例，對(duì)其輪胎附著系統(tǒng)模型以及單輪系統(tǒng)模型進(jìn)行了建立，并通過(guò)MATLAB軟件對(duì)汽車(chē)ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，以期能夠幫助汽車(chē)制造行業(yè)更好的改造ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)，從而進(jìn)一步提高汽車(chē)的制動(dòng)穩(wěn)定性及安全性。

關(guān)鍵詞：MATLAB;ABS;液壓仿真

0? 引言

ABS系統(tǒng)最初在我國(guó)鐵路、航空等領(lǐng)域中進(jìn)行應(yīng)用，并積累了大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在上世紀(jì)五十年代，人們逐步將ABS系統(tǒng)應(yīng)用于汽車(chē)中，并利用單片機(jī)模塊來(lái)控制ABS系統(tǒng)，之所以要采用單片機(jī)模塊來(lái)進(jìn)行ABS系統(tǒng)控制，其原因在于控制模塊的體積較小，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)ABS系統(tǒng)的可靠控制。一直以來(lái)，我國(guó)通過(guò)大量的實(shí)車(chē)試驗(yàn)來(lái)開(kāi)發(fā)ABS產(chǎn)品，雖然取得了很多研究成果，但在費(fèi)用損耗方面卻非常巨大，而且ABS產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期較長(zhǎng)。為了減少ABS產(chǎn)品開(kāi)發(fā)費(fèi)用的不必要損耗，使ABS產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)效率得以大幅提高，本文便通過(guò)MATLAB仿真軟件來(lái)對(duì)ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，以此分析ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)在防抱制動(dòng)過(guò)程中各個(gè)參數(shù)的變化情況。

1? 相關(guān)理論分析

1.1 車(chē)輪的制動(dòng)力分析

當(dāng)汽車(chē)遭遇緊急情況時(shí)，便需要利用ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行制動(dòng)剎車(chē)，此時(shí)可作出以下假設(shè)：對(duì)于車(chē)輪來(lái)說(shuō)，其行駛狀態(tài)有滾動(dòng)、抱死拖滑兩種，隨著制動(dòng)踏板力Fn 的不斷增加，車(chē)輪的初始狀態(tài)處于滾動(dòng)狀態(tài)，由于車(chē)輪輪胎和地面會(huì)產(chǎn)生摩擦力，也就是地面制動(dòng)力Fxb，因此是能夠?qū)χ苿?dòng)器摩擦力矩進(jìn)行有效克服而確保車(chē)輪滾動(dòng)的。所以，車(chē)輪滾動(dòng)過(guò)程中與地面相摩擦所產(chǎn)生的制動(dòng)力便相當(dāng)于制動(dòng)器產(chǎn)生的制動(dòng)力Fu，并且踏板力是會(huì)成比例進(jìn)行增長(zhǎng)的，不過(guò)地面制動(dòng)力是滑動(dòng)摩擦的約束反力，所以地面制動(dòng)力的值是無(wú)法達(dá)到附著力Fω以上的，也就是地面附著力會(huì)在踏板力不斷增加的情況下不斷逼近附著力，當(dāng)其值與附著力相等時(shí)便不會(huì)再繼續(xù)增加，從而使車(chē)輪處于抱死狀態(tài)并向前方滑拖。踩踏板的持續(xù)增加，這時(shí)會(huì)繼續(xù)提高制動(dòng)器的制動(dòng)力。

1.2 ABS液壓系統(tǒng)的制動(dòng)原理與作用

ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)又被稱(chēng)之為液壓防抱死制動(dòng)系統(tǒng)，其英文全稱(chēng)為Antilock Braking System，ABS液壓系統(tǒng)通過(guò)液壓制動(dòng)力來(lái)實(shí)現(xiàn)車(chē)輪的制動(dòng)抱死，使汽車(chē)在遇到緊急情況時(shí)能夠保持良好的轉(zhuǎn)向操縱能力及方向穩(wěn)定性，并使得汽車(chē)的制動(dòng)距離得以大幅縮短，從而確保汽車(chē)能夠?qū)崿F(xiàn)緊急剎車(chē)。

①ABS 液壓制動(dòng)系統(tǒng)的構(gòu)成。

對(duì)于ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其主要由液壓制動(dòng)力調(diào)節(jié)子系統(tǒng)與基本制動(dòng)子系統(tǒng)兩個(gè)部分組成。其中，基本制動(dòng)子系統(tǒng)主要包括制動(dòng)管路、制動(dòng)主缸以及制動(dòng)輪缸等組成部分，該子系統(tǒng)能夠確保汽車(chē)進(jìn)行常規(guī)制動(dòng)。而液壓制動(dòng)力調(diào)節(jié)子系統(tǒng)則包括ABS控制器、輪速傳感器以及執(zhí)行器等，這些組成部分能夠幫助汽車(chē)對(duì)ABS系統(tǒng)的液壓力進(jìn)行有效調(diào)節(jié)，從而確保汽車(chē)在緊急制動(dòng)時(shí)能夠保證車(chē)輪不會(huì)始終處于抱死狀態(tài)，從而使車(chē)輪滑移率能夠被控制在合理范圍內(nèi)。

②汽車(chē)在進(jìn)行緊急制動(dòng)時(shí)，其車(chē)輪會(huì)從單純的滾動(dòng)轉(zhuǎn)變成邊滾邊滑，然后進(jìn)一步轉(zhuǎn)變成拖滑狀態(tài)，為了對(duì)汽車(chē)在緊急制動(dòng)時(shí)其車(chē)輪滑動(dòng)成分的占據(jù)比例進(jìn)行描述，需要用滑移率s來(lái)進(jìn)行表示，其計(jì)算公式為：

在該公式中：車(chē)輪中心速度由uw進(jìn)行表示，而其滾動(dòng)半徑則由r進(jìn)行表示，車(chē)輪的旋轉(zhuǎn)角速度由wr進(jìn)行表示。通常來(lái)說(shuō)，滑移率的取值在達(dá)到約15%至20%時(shí)會(huì)取得非常理想的制動(dòng)效果，從而確保汽車(chē)的制動(dòng)穩(wěn)定性。

③ABS工作原理。

駕駛員在一開(kāi)始踩踏制動(dòng)踏板時(shí)，ABS并不會(huì)立即制動(dòng)車(chē)輪，當(dāng)踩踏制動(dòng)踏板的力度不斷增大時(shí)，會(huì)使車(chē)輪滑移率、車(chē)輪速度及其角減速度隨之發(fā)生變化，而ECU則會(huì)第一時(shí)間處理這些信息。當(dāng)車(chē)輪滑移率達(dá)到門(mén)限值的20%以上時(shí)，便會(huì)啟動(dòng)ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)，并開(kāi)始進(jìn)行制動(dòng)減壓，隨后則會(huì)制動(dòng)保壓。當(dāng)車(chē)輪滑移率沒(méi)有達(dá)到門(mén)限值的15%時(shí)，則會(huì)進(jìn)行制動(dòng)增壓，以便維持在峰值附著系數(shù)左右，從而確保車(chē)輪不會(huì)發(fā)生抱死，這樣可使汽車(chē)獲得理想的制動(dòng)效果，通過(guò)反復(fù)循環(huán)，直到汽車(chē)停止后為止。

④ABS系統(tǒng)作用分析。

對(duì)于ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其具有以下作用：其一，能夠避免前車(chē)在制動(dòng)時(shí)出現(xiàn)抱死，從而確保汽車(chē)具有良好的制動(dòng)方向穩(wěn)定性;其二，避免后軸出現(xiàn)抱死而導(dǎo)致汽車(chē)在行駛過(guò)程中偏離原來(lái)的車(chē)道，從而大大降低了汽車(chē)的側(cè)滑幾率，使汽車(chē)制動(dòng)效率大幅提高;其三，能夠極大縮短汽車(chē)的制動(dòng)距離。

2? 建立單輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

為了對(duì)車(chē)輪處于抱死狀態(tài)時(shí)相關(guān)參數(shù)的變化進(jìn)行深入了解，本文便將汽車(chē)單輪模型作為研究對(duì)象，同時(shí)對(duì)車(chē)輪在滾動(dòng)中受到的阻力作用進(jìn)行忽略，以此建立相應(yīng)的微分方程式，可將其表示成：

在上述方程式中，地面制動(dòng)力由Fxb表示，而單輪模型質(zhì)量則由m進(jìn)行給示，車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由I進(jìn)行表示，車(chē)輪制動(dòng)力矩由Tb表示。汽車(chē)處于制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，隨著制動(dòng)慣性的改變，車(chē)輪載荷也會(huì)隨之改變。舉例說(shuō)明，汽車(chē)前輪在緊急制動(dòng)時(shí)會(huì)因其載荷變化而改變其制動(dòng)減速度，兩者的關(guān)系可通過(guò)以下公式進(jìn)行描述：

在該公式中制動(dòng)強(qiáng)度可由z=j/g進(jìn)行表示，而車(chē)輛的重力則由G表示，汽車(chē)質(zhì)心和后軸之間的距離由b表示，質(zhì)心高度由hg表示，軸距由L表示。

3? 建立輪胎附著系數(shù)模型

汽車(chē)處于制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，車(chē)輪和地面相互作用產(chǎn)生的附著力不僅包括縱向力，還包括側(cè)向力，這也造成汽車(chē)容易發(fā)生側(cè)滑。為了避免側(cè)滑現(xiàn)象的發(fā)生，就必須要深入研究其側(cè)向力。對(duì)于滑動(dòng)率和附著系數(shù)來(lái)說(shuō)，兩者通常是具有非線性關(guān)系的，在通過(guò)MATLAB進(jìn)行仿真時(shí)，需要對(duì)側(cè)滑現(xiàn)象進(jìn)行分段化仿真，滑動(dòng)率s和縱向附著系數(shù)？準(zhǔn)均屬于分段函數(shù)，可將其用公式表述為：

由此便可得到滑動(dòng)率s和側(cè)向附著系數(shù)？準(zhǔn)c這兩者的關(guān)系描述式，即：

在該公式中，峰值附著系數(shù)由？準(zhǔn)h進(jìn)行表示，當(dāng)滑移率分別達(dá)到100%與0時(shí)，則其滑移率分別由？準(zhǔn)g與？準(zhǔn)0來(lái)進(jìn)行表示，而與峰值附著系數(shù)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的滑移率則由s0進(jìn)行表示。

4? 基于MATLAB的汽車(chē)ABS液壓仿真分析

通過(guò)利用MATLAB軟件來(lái)進(jìn)行仿真，并對(duì)ABS動(dòng)力學(xué)模型中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行選擇。

4.1 制動(dòng)過(guò)程仿真及分析

結(jié)合相關(guān)基礎(chǔ)理論，利用MATLAB軟件來(lái)對(duì)M程序進(jìn)行編寫(xiě)，在此過(guò)程中需要將表中的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行輸入，然后分別對(duì)輪胎附著系數(shù)模型以及單輪系統(tǒng)模型的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行建立，判斷汽車(chē)的車(chē)輪滑移率，以便于確保設(shè)計(jì)目標(biāo)能夠處于滑移率上下限范圍以內(nèi)，然后對(duì)滑移率、線速度、制動(dòng)力矩、車(chē)輪前進(jìn)速度、地面制動(dòng)力、前輪法向載荷等參數(shù)的變化情況進(jìn)行仿真，在文件中存儲(chǔ)已編寫(xiě)完畢的 M 程序，然后將其按照ABS-test.M進(jìn)行命名。最后利用MATLAB軟件來(lái)對(duì)該程序進(jìn)行運(yùn)行。從仿真結(jié)果中可以了解到，汽車(chē)在進(jìn)行ABS制動(dòng)時(shí)，其滑移率頻繁出現(xiàn)振蕩，而其波動(dòng)范圍則始終處于0.18～0.22范圍以內(nèi)，從而確保了附著系數(shù)能夠在峰值附著系數(shù)上下浮動(dòng)，這時(shí)車(chē)輪是邊滾邊滑的，此時(shí)的制動(dòng)效果是最為理想的。除此之外，從仿真結(jié)果中還可觀察到，汽車(chē)的初始制動(dòng)力矩為550N，并在不斷增長(zhǎng)中迅速提高至1000N，此時(shí)ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)便開(kāi)始工作，以避免車(chē)輪抱死，這時(shí)制動(dòng)力矩便有所降低，從而使制動(dòng)力矩被控制在110N左右，直到汽車(chē)停止。在仿真結(jié)果中，汽車(chē)的地面制動(dòng)力迅速提高到1400N，為了確保車(chē)輪能夠邊滾邊滑，ABS液壓系統(tǒng)能夠?qū)⑵?chē)的地面制動(dòng)力控制在1300N至1400N范圍以內(nèi)，因?qū)η拜嗇d荷進(jìn)行了定值假設(shè)，其波動(dòng)是路面附著系統(tǒng)變化而導(dǎo)致的，在達(dá)到7s時(shí)，汽車(chē)停止。汽車(chē)在制動(dòng)時(shí)因受到ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)的作用，使其車(chē)輪中心能夠保持平穩(wěn)的速度降低趨勢(shì)，這樣線速度也會(huì)不斷減小，不過(guò)兩者在下降曲線上存在一些偏差，其原因是制動(dòng)過(guò)程中發(fā)生了滑動(dòng)現(xiàn)象。

4.2 不同質(zhì)心位置對(duì)ABS的影響

為了分析質(zhì)心位置不同給ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)造成的影響，需要結(jié)合ABS動(dòng)力學(xué)模型中的相關(guān)參數(shù)來(lái)對(duì)M文件進(jìn)行編寫(xiě)，其一是對(duì)各項(xiàng)參數(shù)利用for語(yǔ)句來(lái)進(jìn)行編緝，質(zhì)心至后軸距離b分別為1.039m、1.139m以及1.239m，對(duì)公式進(jìn)行編入，保存文件并命名ABS-b-change.m。由此便可通過(guò)MATLAB軟件中的dow窗口來(lái)觀察質(zhì)心位置差異給制動(dòng)減速度造成的不同影響。通過(guò)觀察可知，如果質(zhì)心位置從后往前逐漸加大時(shí)，則其制動(dòng)減速度也會(huì)逐漸增大，相應(yīng)的會(huì)顯著減少制動(dòng)時(shí)間，從而確保汽車(chē)獲得更小的制動(dòng)距離。

5? 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文通過(guò)MTALAB軟件對(duì)某車(chē)型在ABS液壓制動(dòng)時(shí)的各參數(shù)變化進(jìn)行了仿真，從而得到了預(yù)期的仿真結(jié)果，由此證明了通過(guò)MTALAB軟件是能夠?qū)ζ?chē)ABS液壓制動(dòng)控制進(jìn)行仿真分析的。通過(guò)仿真結(jié)果可以了解到，汽車(chē)質(zhì)心位置在從后至前進(jìn)行微調(diào)過(guò)程中，會(huì)使制動(dòng)時(shí)間大大縮短，并且能夠從MATLAB軟件窗口的曲線變化中了解到各個(gè)參數(shù)的變化情況，從而為ABS液壓制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正提供了可靠的參考依據(jù)，使ABS產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)效率得到了極大提高。

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