王勃

摘要：結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)和無損檢測(cè)目的是缺陷的識(shí)別和定位分析。對(duì)于超聲導(dǎo)波缺陷檢測(cè)，關(guān)鍵是要探討導(dǎo)波與缺陷之間相互作用時(shí)的散射特性。利用邊界元和模態(tài)擴(kuò)展相結(jié)合的方法（BEM-NEMT），本文探討Lamb波與不同類型缺陷間相互作用的散射特性。在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)討論了分析模型缺陷的尺寸和銳度、不同激發(fā)頻率和入射模態(tài)、缺陷的幾何對(duì)稱性等對(duì)Lamb波散射特性的影響，分析結(jié)果可為各零部件（如內(nèi)燃機(jī)）缺陷的識(shí)別、檢測(cè)模態(tài)和頻率的選取提供依據(jù)，降低研制周期和成本，從而提高產(chǎn)品性能、功能得到一定的價(jià)值效果。

關(guān)鍵詞：Lamb波;缺陷;散射;無損檢測(cè)

0? 引言

在超聲無損檢測(cè)中，缺陷回波的原始信號(hào)和周圍的噪聲摻雜在一起，被噪聲所污染，有用的缺陷信號(hào)不能很好的被辨別出來，所以在檢測(cè)中信號(hào)處理十分重要[1]。不同類型和尺寸的缺陷所產(chǎn)生的回波信號(hào)不同，其對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響也是不同的，有的缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性有非常大的影響，甚至造成結(jié)構(gòu)的失效（如裂紋），有的則幾乎不影響結(jié)構(gòu)的正常運(yùn)行[2]。所以，缺陷的識(shí)別和定位分析是信號(hào)處理中不可或缺的一部分。我們所熟知的Lamb波，是板結(jié)構(gòu)超聲無損檢測(cè)中一種常用的超聲導(dǎo)波。在對(duì)板結(jié)構(gòu)進(jìn)行健康檢測(cè)和無損檢測(cè)時(shí)，討論Lamb波與不同缺陷類型的相互作用具有十分重要的意義。本文利用BEM-NEMT法對(duì)Lamb波與幾種不同的缺陷類型相互作用的散射特性進(jìn)行了探討，以期為板結(jié)構(gòu)無損檢測(cè)中缺陷的識(shí)別、模態(tài)和頻率的選擇等提供技術(shù)支持。

1? 理論分析

本文所采用的研究方法是邊界元與模態(tài)擴(kuò)展技術(shù)相結(jié)合的方法，簡(jiǎn)稱BEM-NEMT方法。該方法采用邊界元程序，與模態(tài)擴(kuò)展技術(shù)所得到的邊界條件相結(jié)合，對(duì)問題進(jìn)行聯(lián)合求解。本文從含有缺陷的無限長(zhǎng)板中，取出帶缺陷部分的局部區(qū)域作為研究模型，我們知道波動(dòng)問題在傅里葉變換域中的邊界積分方程為：

2? 程序?qū)崿F(xiàn)

由于求解方程比較復(fù)雜，本文編寫程序協(xié)助求解，實(shí)現(xiàn)程序結(jié)構(gòu)分為三部分：一是所需參數(shù)的輸入;二是系數(shù)矩陣的計(jì)算和方程的求解;三是導(dǎo)波散射圖的繪制。具體的運(yùn)行過程見圖1。

3? 數(shù)值結(jié)果分析

數(shù)值模型采用1mm厚的鋼板，其中蘭姆常數(shù)為118.8Gpa，橫波波速3200m/s縱波波數(shù)5490m/s，分析模型件圖2，反射系數(shù)和頻率關(guān)系曲線示意見圖3。

3.1 自由端邊界

分別用反對(duì)稱模態(tài)A0和對(duì)稱模態(tài)S0作為入射波，來探討Lamb波與自由端的相互作用。

在第一截止頻率之前，RA0基本保持在1.0左右，RS0為零，這說明入射模態(tài)A0沒有發(fā)生任何的波形轉(zhuǎn)換。而當(dāng)頻率超過第一截止頻率時(shí)，A0模態(tài)發(fā)生了波形轉(zhuǎn)換，部分能量轉(zhuǎn)換為A1模態(tài)，RA0先迅速減小，而此時(shí)RA1最大。之后RA0逐漸增大，RA1逐漸減小，而RS0始終為零。值得注意的是RA0和RA1隨頻率的變化趨勢(shì)是相反的，這滿足能量守恒原理。在自由邊界處的入射模態(tài)S0沒有發(fā)生任何的波形轉(zhuǎn)換，S0模態(tài)為波導(dǎo)中的主導(dǎo)傳播模態(tài)。

3.2 表面三角形缺陷

入射模態(tài)A0的反射RA0和透射TA0隨頻率的變化不是很明顯，RA0隨頻率先增加后減小，TA0隨頻率逐漸減小，減小幅度很小，變化幅度不是很大。并入射模態(tài)A0發(fā)生了波形轉(zhuǎn)換，部分能量轉(zhuǎn)化為S0模態(tài)。入射模態(tài)S0模態(tài)的反射RS0和透射TS0隨頻率的增加分別單調(diào)遞增和單調(diào)遞減。這與A0模態(tài)入射時(shí)所表現(xiàn)的趨勢(shì)不同，隨頻率的變化幅度很大，這說明對(duì)于三角形缺陷S0模態(tài)比A0模態(tài)更敏感。

3.3 內(nèi)部缺陷

入射模態(tài)A0發(fā)生了波形轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)化幅度不大，A0模態(tài)的反射和透射變化趨勢(shì)相反，一個(gè)單調(diào)增加，一個(gè)單調(diào)遞減。而轉(zhuǎn)換模態(tài)S0的反射和透射隨頻率的變化不是很明顯，基本隨頻率的變化呈遞增趨勢(shì)，增加幅度很小。入射模態(tài)S0的散射隨頻率變化不很明顯，透射TS0的變化區(qū)域平穩(wěn)，反射RS0的變化稍有起伏但幅度很小，同時(shí)轉(zhuǎn)化模態(tài)A0的散射隨頻率的變化也很微小。這說明A0模態(tài)可以用來辨別邊界缺陷和內(nèi)部缺陷，而S0模態(tài)則不適合。

4? 結(jié)論

綜上所述，經(jīng)過對(duì)導(dǎo)波與不同種缺陷類型的散射特性的理論基礎(chǔ)和數(shù)值分析，可以得出以下結(jié)論：

①表面邊界和自由邊界關(guān)于中性軸的非對(duì)稱性，會(huì)引起對(duì)稱模態(tài)和反對(duì)稱模態(tài)之間的轉(zhuǎn)換;而入射模態(tài)一旦超過它的截止頻率，就會(huì)轉(zhuǎn)換為其他模態(tài)，如自由邊界模型中A0轉(zhuǎn)換為A1模態(tài)，并且入射波的反射隨頻率減小，達(dá)到與最小值，之后再次增加;②反對(duì)稱A0模態(tài)比對(duì)稱S0模態(tài)更適合用來辨別邊界缺陷和內(nèi)部缺陷;③反射和透射的變化主要依賴于缺陷的銳度和入射波的選擇，而次生的轉(zhuǎn)化模態(tài)主要受缺陷銳度的影響，此結(jié)論與文獻(xiàn)[5]得出的結(jié)論一致。

參考文獻(xiàn)：

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[5]Rose J L. Ultrasonic waves in solid media， Cambridge University Press， 1999.

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