蔣峰

以圖導(dǎo)學(xué)，主要是指引導(dǎo)學(xué)生通過圖形來學(xué)習(xí)知識的方式，在教學(xué)中，以圖導(dǎo)學(xué)，不僅可以幫助學(xué)生理清知識點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，降低學(xué)習(xí)的難度，還可以幫助他們掌握數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高課堂學(xué)習(xí)的效率，本文以《集合》的教學(xué)為例，討論如何在課堂教學(xué)中實(shí)施以圖導(dǎo)學(xué)模式。

一、利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)

在復(fù)習(xí)章節(jié)內(nèi)容或者進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí)，教師可以利用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生理清知識脈絡(luò)，把章節(jié)中的主要內(nèi)容按照隸屬關(guān)系用圖形展示出來，讓學(xué)生通過分析思維導(dǎo)圖，找出知識間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，構(gòu)建知識體系，從而完善知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

集合這一章節(jié)的知識點(diǎn)較多，在復(fù)習(xí)集合知識時(shí)，教師可以利用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生從總體上把握與集合有關(guān)知識點(diǎn)之間的關(guān)系，筆者以“集合”為中心，以“集合的概念”“集合與集合的關(guān)系”“集合的運(yùn)算”為層級主題關(guān)鍵詞，構(gòu)建如圖1所示的思維導(dǎo)圖，向?qū)W生清晰地呈現(xiàn)了集合這一章的主要知識點(diǎn)，并將它們關(guān)聯(lián)起來，構(gòu)成一個(gè)體系，再作進(jìn)一步的講解，這樣，學(xué)生可以由其中的一個(gè)知識點(diǎn)聯(lián)想到該圖中的其他知識點(diǎn)，理清集合知識的脈絡(luò)，增強(qiáng)了復(fù)習(xí)的效果，數(shù)量。

解析：此問題中的數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，采用常規(guī)方法難以入手，此時(shí)，教師需引導(dǎo)學(xué)生，將參加三個(gè)體育項(xiàng)目的學(xué)生看作三個(gè)集合，用韋恩圖表示出其中的數(shù)量關(guān)系，通過圖形直觀地分析問題，明顯降低了解題的難度。

二、借助圖形，幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)”與“形”是高中數(shù)學(xué)的主要研究對象，在一定的條件下，它們之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，這就要求教師在教學(xué)中采用以圖導(dǎo)學(xué)模式，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生掌握“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化技巧，利用數(shù)量關(guān)系式來表示圖形，借助圖形直觀地分析數(shù)量間的關(guān)系，幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想。

例題：某次體育課上，40名學(xué)生參加籃球、乒乓和跳繩三個(gè)體育項(xiàng)目的活動(dòng)，活動(dòng)情況如下：（1）40名學(xué)生每個(gè)人都參加了至少一項(xiàng)活動(dòng);（2）在沒玩籃球的學(xué)生中，玩乒乓球的學(xué)生人數(shù)是玩跳繩的學(xué)生人數(shù)的2倍;（3）只玩籃球的學(xué)生比剩余學(xué)生中玩籃球的人要多一個(gè);（4）只參加了一個(gè)體育項(xiàng)目的人中有一半人沒有玩籃球;求：（1）只玩乒乓球的學(xué)生的數(shù)量;（2）玩籃球的學(xué)生的人。

韋恩圖和數(shù)軸是表示集合的常用方式，在教學(xué)中，教師要適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生利用圖形將數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來，借助圖形來分析問題，幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，提升解題的效率。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用以圖導(dǎo)學(xué)模式，不管是通過思維導(dǎo)圖來幫助學(xué)生理解或梳理知識點(diǎn)，還是借助圖形來分析問題，都可以幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的效率，是一種非常有效的教學(xué)方式。

（作者單位：江蘇省南京市臨江高級中學(xué)）