閆偉偉

摘要：本文簡要介紹了求取GPS高程異常值的等值線圖法和加權(quán)平均值法。結(jié)合工程測量的具體實(shí)例重點(diǎn)闡述了等值線圖法在實(shí)際中的應(yīng)用。從GPS高程擬合的基本原理出發(fā)，采用千尋CORS測量、高程異常值求取的正常高與運(yùn)用水準(zhǔn)測量獲取的高程值進(jìn)行分析、比對，得到的結(jié)果可以滿足精度需要，體現(xiàn)出應(yīng)用的便捷性。

關(guān)鍵詞：GPS高程擬合;高程異常;等值線圖法;加權(quán)平均值法

一、引言

千尋CORS[1]系統(tǒng)是以RTK的差分定位原理為基礎(chǔ)，基于北斗衛(wèi)星系統(tǒng)，融合阿里巴巴集團(tuán)自主研發(fā)的定位技術(shù)，云計(jì)算時(shí)代的多頻網(wǎng)絡(luò)RTK算法系統(tǒng)。它以“互聯(lián)網(wǎng)+位置（北斗）”為理念[2]，通過北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)，整合全國一張網(wǎng)的建設(shè)，構(gòu)建位置服務(wù)開放平臺[3]，通過互聯(lián)網(wǎng)的方式為CORS賬號使用者提供全天候2000國家大地坐標(biāo)系下的厘米級精度位置差分服務(wù)。近年來在全國范圍內(nèi)迅速地推廣應(yīng)用，滿足國家、行業(yè)、大眾市場對精準(zhǔn)位置服務(wù)的需求。

在實(shí)際工程測量工作中，有了千尋CORS賬號以后，在其服務(wù)范圍內(nèi)，無須再建基站，僅需正確設(shè)置一個(gè)移動(dòng)站后就可以開始測量工作。因此，它在工程測量GPS高程異常值應(yīng)用方面發(fā)揮著不可替代的作用。

（一）基本概念[4]

1. 大地高

地面點(diǎn)沿橢球法線到參考橢球面的距離。

1. 正常高

地面點(diǎn)沿正常重力線到似大地水準(zhǔn)面的距離。

2. 正高

地面點(diǎn)沿鉛垂線至大地水準(zhǔn)面的距離。

（二）高程異常[4]

高程異常：似大地水準(zhǔn)面與橢球面之間的差距稱為高程異常，也就是大地高與正常高之間的關(guān)系。通過GPS測量，獲取的是地面點(diǎn)相對于WGS84橢球（參考橢球面）精確的大地高，而在實(shí)際工程中，需要的是相對于似大地水準(zhǔn)面的正常高，兩者之間的關(guān)系式為（見圖1）：ζ=H-h。

我國使用的高程系統(tǒng)為正常高系統(tǒng)，正常高即為海拔高;若能精確地求出GPS網(wǎng)點(diǎn)的高程異常ζ，就可以求出GPS點(diǎn)的正常高h(yuǎn)。

二、高程異常值求取方法

（一）等值線圖法

等值線圖[5]包括地形等高線圖、地層等厚度圖、礦床有用成分品位等值線圖等。它是用數(shù)值相等的各點(diǎn)連成的平滑曲線，是連續(xù)分布、逐漸變化的數(shù)量特征的一種圖。等值線圖的繪制方法有目估法、解析法和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)繪圖法等。值的變化量越小，線的間距就越大。值上升或下降得越快，線的間距就越小。在一幅等值線圖上，等值線的數(shù)值間隔通常是常數(shù)，根據(jù)等值線的疏密可以判斷高程異常值的變化趨勢。

假如有N個(gè)大地高已知的高等級控制點(diǎn)，用水準(zhǔn)測量的方法得到這N個(gè)已知點(diǎn)中M個(gè)點(diǎn)的正常高，這些M點(diǎn)稱為公共點(diǎn)，再利用大地高與正常高之間的關(guān)系求出這M個(gè)公共點(diǎn)的高程異常值。將這M個(gè)公共點(diǎn)的高程異常值按一定的比例尺展繪于圖紙上或者繪制于計(jì)算機(jī)相關(guān)軟件上，并注記上相對應(yīng)的高程異常值，然后以合適的數(shù)值間隔生成高程異常分布圖，那么非公共點(diǎn)的高程異常值即可在圖上內(nèi)插求出。

（二）加權(quán)平均值法

加權(quán)平均值法是在測區(qū)范圍內(nèi)分布的水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)量相對較均勻、較密集的基礎(chǔ)上，利用已知點(diǎn)和待測點(diǎn)間的距離作為定權(quán)依據(jù)，然后用加權(quán)平均的放阿飛計(jì)算出待測點(diǎn)的高程異常值。計(jì)算公式如下：

由以上公式可知，加權(quán)平均值法去掉了與待測點(diǎn)較遠(yuǎn)的已知點(diǎn)，使這些較遠(yuǎn)的點(diǎn)不參與高程異常值的計(jì)算，有效地避免了擬合范圍大對擬合精度的影響。本文僅以等值線圖法為例說明其在工程測量中的應(yīng)用情況。

三、等值線圖法在工程測量中的應(yīng)用

（一）項(xiàng)目概述

某縣飲水安全工程項(xiàng)目，測區(qū)線路里程從K0+000-K80+500，呈西南—東北走向。全線地貌類型為平原，地勢較平坦，視野開闊，遮擋物少，通視情況良好。區(qū)域內(nèi)起點(diǎn)K0+000至K14+100處地類主要以荒草地和鹽堿為主，K14+100至終點(diǎn)范圍內(nèi)地類主要是農(nóng)用地，區(qū)域海拔高程在1100～1188米之間。工作任務(wù)是按1：500比例尺測定線路上的閥井、閥房及線路附近的水廠等永久性用地使用范圍及用地界樁位置、標(biāo)定用地界線、編制圖件、報(bào)告等。坐標(biāo)系統(tǒng)采用2000國家大地坐標(biāo)（高斯克呂格投影），1985國家高程基準(zhǔn)。

（二）已有控制資料

收集到項(xiàng)目區(qū)域的C級GPS控制點(diǎn)17個(gè)（10個(gè)作為已知點(diǎn)計(jì)算高程異常值，7個(gè)作為項(xiàng)目檢核點(diǎn)，展點(diǎn)圖詳見圖3），分布于線路附近區(qū)域，平均點(diǎn)間距為10 km。成果為2000國家大地坐標(biāo)系的平面坐標(biāo)（高斯克呂格投影）和大地坐標(biāo)，高程基準(zhǔn)為1985國家高程基準(zhǔn)（某科學(xué)研究院高程精化成果）。

（三）已有控制資料說明

已有控制資料為2000國家大地坐標(biāo)系，而計(jì)算高程異常值需要的是地面點(diǎn)相對于WGS84橢球的精確的大地高。在原點(diǎn)、尺度、定向及定向演變的定義上，2000國家大地坐標(biāo)系（CGCS2000）與WGS84是相近的[6]。兩個(gè)坐標(biāo)系使用的參考橢球4個(gè)常數(shù)也非常相近，長半軸a、扁率f、地球引力常數(shù)GM、自傳角速度ω中，唯有f和GM存在差異，即：fCGCS2000 = 1/298.257222101，fWGS84 = 1/298.257223563;GMCGCS2000 = 3.986004418×1014 m3s2，GMWGS84 = 3.986005×1014 m3s2。鑒于二者在坐標(biāo)定義中存在差異，但差異微小，對于一般用戶可忽略不計(jì)，二者值可通用。在此工程測量項(xiàng)目中，可采用已有控制資料成果中的大地高求取高程異常值。

（四）高程異常值應(yīng)用思路

1. 利用已知點(diǎn)資料求出該區(qū)域點(diǎn)的高程異常值，用等值線圖法求取測區(qū)的高程異常值分布圖。

2. 利用千尋CORS賬號方式獲取待測點(diǎn)的2000國家大地坐標(biāo)系平面坐標(biāo)和大地高。

3. 利用高程異常、大地高、正常高三者的關(guān)系求出待測點(diǎn)的高程值。

（五）千尋CORS工作設(shè)置方法

千尋CORS以網(wǎng)絡(luò)RTK差分定位為基礎(chǔ)，在優(yōu)化測繪作業(yè)流程、提升數(shù)據(jù)觀測精度方面，展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢。其工作設(shè)置流程如下：

5. 設(shè)置移動(dòng)站數(shù)據(jù)鏈，設(shè)置界面設(shè)置見圖2左。

6. 設(shè)置網(wǎng)絡(luò)通信模式，包括網(wǎng)絡(luò)類型（運(yùn)營商）、服務(wù)器域名/IP、端口號以及千尋CORS賬號、密碼，并調(diào)通，見圖2中。

7. PPK模式關(guān)閉，北斗、Glonass開啟，設(shè)置，見圖2右。

8. 以上設(shè)置完成，在已知控制點(diǎn)上檢核，滿足?X < 2 cm、?Y < 2 cm、?H < 3 cm要求后方可進(jìn)行施測。

（六）求解高程異常值及高程檢核

1. 利用已知控制點(diǎn)（10個(gè)）高程異常值（表1）繪出等值線圖詳見下圖3。

9. 利用高程異常值構(gòu)成的等值線圖求取檢核點(diǎn)的正常高與檢核點(diǎn)（上述7個(gè)已知點(diǎn)）的已知正常高比較如下表2。

3. 水準(zhǔn)測量檢核求取的正常高

按二等水準(zhǔn)測量進(jìn)行，檢核J1至J2段長度為5 km，J2至J3段長度為7 km，J3至J1段長度為7 km。經(jīng)檢核知，各段閉合差均小于8 （L為往返測段的路線長度，以km計(jì)）。與用等值線圖法求取點(diǎn)正常高之間的差值為：J1為4 mm，J2為-5 mm，J3為6 mm。

四、結(jié)束語

等值線圖法與加權(quán)平均值法在實(shí)際工作中都較容易實(shí)現(xiàn)，而且也很方便。等值線圖法在相對平坦的地區(qū)精度可達(dá)到厘米級，可以滿足相關(guān)精度要求。等值線圖因可以直觀的看出高程異常值連續(xù)變化的趨勢，故在實(shí)際使用中較為便捷、高效。等值線圖法求取的高程異常值會(huì)受到等值線繪制精度誤差及內(nèi)插誤差的影響。加權(quán)平均值法中，根據(jù)定權(quán)公式可得出，距待定點(diǎn)較近的已知點(diǎn)對待測點(diǎn)的精度影響最大。在實(shí)際工作中，盡量將均勻分布，甚至覆蓋整個(gè)測區(qū)的已知點(diǎn)參與到高程異常值的計(jì)算中來。

上述高程異常值的求取限于該測區(qū)應(yīng)用，但方法可在其他千尋CORS開通的地區(qū)嘗試應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]程葦杭，鄭紅，李莉莉.舟山長峙島千尋CORS系統(tǒng)定位精度驗(yàn)證[J].中國水運(yùn). 2018（06）：239-240.

[2]樊曉峰.千尋位置在測繪生產(chǎn)中的應(yīng)用推廣[J].華北國土資源. 2018（6）：67-68.

[3]劉東軍.千尋位置服務(wù)與CORS系統(tǒng)的精度探討[J].科學(xué)管理. 2018（04）：229.

[4]徐紹銓，張華海，楊志強(qiáng).GPS測量原理及應(yīng)用（第四版）[M].武漢大學(xué)出版社. 2017：230.

[5]張廣友.GPS高程擬合方法對比研究[J].東華理工大學(xué). 2015：16-17.

[6]徐登云，郝麗娟.2000國家大地坐標(biāo)系與GRS80及WGS84的比較[J].西部資源. 2012（02）：152-153.