李 幻 侯 蕊 樊鐵兵 韓櫪兵 黃志全

（①華北水利水電大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，鄭州450001，中國(guó)）

（②河南中核五院研究設(shè)計(jì)有限公司，鄭州450052，中國(guó)）

0 引 言

自然界中非飽和土分布比較廣泛，地表沉積土大部分都屬于非飽和土（Lu et al.，2012）。對(duì)于非飽和土主要研究其水力學(xué)參數(shù)，也即土水特征曲線（也即SWCC）和滲透函數(shù)。在很多實(shí)際工程中，比如邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，壩體滲漏、污染物地下遷移等方面都需要用到土水特征曲線方面的相關(guān)理論（Fredlundg et al.，1996；陳仲頤等，1997；李愛國(guó)等，2004；劉漢樂等，2006）。常用的測(cè)試水力學(xué)參數(shù)的方法有濾紙法和軸平移技術(shù)法等。石振明等（2018）采用濾紙法對(duì)網(wǎng)紋紅土不同飽和度條件下的土水特征曲線，對(duì)土樣的脫吸濕過(guò)程穩(wěn)定性系數(shù)進(jìn)行研究。祁昊等（2017）通過(guò)濾紙法測(cè)得桃坪冰水堆積物的土水特征曲線，對(duì)其抗剪強(qiáng)度和含水率進(jìn)行探究。李同錄等（2019）在壓汞試驗(yàn)，濾紙法和掃描電鏡分別測(cè)得黃土的孔隙分布曲線，土水特征曲線，微觀結(jié)構(gòu)圖像，對(duì)擊實(shí)黃土孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)土水特征曲線的影響進(jìn)行探討。軸平移技術(shù)法常用的測(cè)試儀器有壓力板儀、Temper儀、聯(lián)合測(cè)試系統(tǒng)以及非飽和三軸儀（GDSInstrumentsLtd.，2003；李志清等，2007）。一般情況測(cè)得一條曲線時(shí)間根據(jù)土樣的不同大概需要1個(gè)月至半年的時(shí)間，耗時(shí)較長(zhǎng)。因此如何快速準(zhǔn)確測(cè)定一條土水特曲線便成為了非飽和土研究領(lǐng)域關(guān)注的重點(diǎn)問題。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)定的準(zhǔn)確和快慢與否往往與測(cè)試儀器的性能有很大的關(guān)系。對(duì)于測(cè)定土水特征曲線的儀器性能改良方面，非飽和土領(lǐng)域的專家做出了很多貢獻(xiàn)。孫樹國(guó)等（2006）對(duì)進(jìn)口的壓力板儀部件進(jìn)行了配套，采用溢出水量測(cè)試法進(jìn)行試驗(yàn)，由于試樣不再拿出稱重，減少了顆粒掉落的試驗(yàn)誤差。邵龍?zhí)兜龋?005）根據(jù)非飽和土的吸力理論，研制出了一種試驗(yàn)裝置可以同時(shí)測(cè)試土水特征曲線和滲透系數(shù)，用該裝置測(cè)得土水特征曲線時(shí)間比常規(guī)方法縮短了三分之二。Wang et al.（2015）建議可以在實(shí)驗(yàn)時(shí)采用小直徑的圓柱試樣或大面積的環(huán)形試樣可以減少測(cè)試一條非飽和土土水特征曲線的時(shí)間。尹盼盼等（2012）在常流速聯(lián)合測(cè)試系統(tǒng)上增加了氣泡沖刷裝置和測(cè)量裝置，并在改裝后利用一步流動(dòng)法測(cè)得土水特征曲線，測(cè)定時(shí)間縮短四分之三。

與此同時(shí)國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者通過(guò)數(shù)值反演方法對(duì)減少測(cè)量土水特征曲線的時(shí)間做了相關(guān)的努力。Gardner et al.（1956）首先提出可以通過(guò)土樣溢出水量與時(shí)間的非線性流動(dòng)方程來(lái)測(cè)定SWCC，之后很多學(xué)者分別從不同角度完善流動(dòng)測(cè)試方法（Doering，1965；Dam et al.，1994；Eching et al.，1994）。Wei et al.（2006，2007）發(fā)現(xiàn)了若吸力足夠小，且材料參數(shù) ξ恒定的情況下，可以把Hassanizaden提出的描述非平衡態(tài)過(guò)程流動(dòng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)模型（Hassanizadeh et al.，1990）和非飽和土的動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)法聯(lián)系起來(lái)。陳輝等（2013）以Wei et al.（2006，2007）的多相孔隙介質(zhì)非平衡滲透理論為依據(jù)，推導(dǎo)出飽和度時(shí)間演化方程，提出一種SWCC預(yù)估方法。尹盼盼等（2015）結(jié)合改裝的常流速聯(lián)合測(cè)試系統(tǒng)提出了能夠快速測(cè)定非飽和土水力特性的動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)方法得出試樣的水力特性參數(shù)，節(jié)約了大量的測(cè)試時(shí)間。何錦堂等（2018）運(yùn)用上文提出的飽和度隨時(shí)間的演化方程開展動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)試驗(yàn)，通過(guò)與平衡態(tài)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)該方法與粉土的擬合度比較好，但與砂土有較大差距。

綜上所述，土水特征曲線的測(cè)試技術(shù)在近年有了很大的發(fā)展，上述動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)試驗(yàn)可以大大地節(jié)約測(cè)試時(shí)間，但該試驗(yàn)的實(shí)施僅在常流速聯(lián)合測(cè)試系統(tǒng)上進(jìn)行。目前還沒有專家學(xué)者在壓力板儀測(cè)試系統(tǒng)上運(yùn)用多步流動(dòng)方法測(cè)試土水特征曲線，并對(duì)其可行性和準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。本文對(duì)壓力板儀測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行改裝，增加了數(shù)據(jù)自動(dòng)采集系統(tǒng)，氣泡體積測(cè)量系統(tǒng)和儲(chǔ)水沖刷系統(tǒng)。并在改裝過(guò)的壓力板儀系統(tǒng)上進(jìn)行非飽和土的動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)試驗(yàn)。利用Origin建立的非線性模型方程和試驗(yàn)實(shí)測(cè)飽和度隨時(shí)間變化數(shù)據(jù)求解參數(shù)，最終得到平衡狀態(tài)土水特征曲線，并與改裝前平衡態(tài)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證其可行性及精確性。

1 動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)的原理

一般的測(cè)試方法均在平衡狀態(tài)下進(jìn)行測(cè)量，而動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)法的測(cè)量是在試樣處于非平衡狀態(tài)下測(cè)量的。平衡狀態(tài)是指土樣脫濕階段由于孔隙氣壓力的增加試樣中的水會(huì)在壓力下排出，當(dāng)水不再排出時(shí)，此時(shí)試樣的含水率與此時(shí)的基質(zhì)吸力達(dá)到平衡。動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)法則是當(dāng)試樣中的含水率與基質(zhì)吸力均為未達(dá)到平衡時(shí)，就施加下一級(jí)的基質(zhì)吸力，最終在非平衡狀態(tài)下測(cè)得脫濕階段的土水特征曲線。

1.1 飽和度演化方程的建立

本文根據(jù)韋昌富，尹盼盼等在文獻(xiàn)（陳輝等，2013；伊盼盼等，2015）中提出的模型，動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)法中非飽和土飽和度時(shí)間演化方程如下：

根據(jù)Wei et al.（2006，2007）提出的吸力變化與飽和度演化之間的關(guān)系：

式中：pc為動(dòng)態(tài)吸力值；peqc為平衡狀態(tài)下的吸力值；μ為材料參數(shù)；θ為體積含水率。

在不考慮土樣體積變化的前提下，式（1）可轉(zhuǎn)化為：

式中：μ′＝nμ，n＝θ／Sγ，Sγ為飽和度。

如果吸力增加一小量Δpc，則飽和度的變化ΔSr與Δpc的關(guān)系可以表達(dá)如下：

式中：H（t）是Heaviside函數(shù)。把式（5）代入式（3）中，得到了動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)下試樣飽和度隨時(shí)間的演化方程：

式中：參數(shù)Ci和τci分別為吸力為時(shí)穩(wěn)態(tài)土水特征曲線斜率（也叫容水率）和擾動(dòng)后孔隙水流動(dòng)的特征時(shí)間。

1.2 確定Ci和 τci

在Origin軟件中建立非線性擬合的數(shù)學(xué)方程模型。測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得各吸力下的實(shí)測(cè)飽和度隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)。把每一級(jí)吸力下的實(shí)測(cè)的飽和度隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)與在Origin軟件中建立好的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行非線性擬合，得到各個(gè)吸力下的未知參數(shù)容水率C和特征時(shí)間τ。

1.3 確定土水特征曲線

由擬合得到的未知參數(shù)C和τ后，確定各級(jí)吸力平衡狀態(tài)下的飽和度Sr。根據(jù)下面公式，得到每級(jí)基質(zhì)吸力平衡狀態(tài)下的飽和度Sr。

得出各吸力下平衡狀態(tài)的飽和度Sr后，繪制土水特征曲線。

2 改進(jìn)的壓力板測(cè)試系統(tǒng)

2.1 關(guān)于原壓力板儀系統(tǒng)動(dòng)態(tài)多步的測(cè)試缺陷及解決措施

原壓力板儀系統(tǒng)為歐美大地公司代理的GEOExperts應(yīng)力相關(guān)測(cè)定土水特征曲線。該壓力板儀系統(tǒng)主要由空壓機(jī)，壓力調(diào)節(jié)面板，壓力室，溫度控制模塊等主要部分組成（圖1）。

圖1 原壓力板儀系統(tǒng)Fig.1 Original pressure plate instrument system

其測(cè)試原理為軸平移技術(shù)，通過(guò)提高孔隙氣壓力ua，使孔隙水壓力uw由自然狀態(tài)的負(fù)值達(dá)到某一值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)基質(zhì)吸力的測(cè)量（李順群等，2016）。原壓力板儀系統(tǒng)測(cè)試一條土水特征曲線所花費(fèi)的時(shí)間根據(jù)所用土樣不同需要3個(gè)月至半年，且每級(jí)吸力結(jié)束在施加下級(jí)吸力之前，需要把土樣拿出壓力室進(jìn)行稱量，稱量過(guò)程中土樣可能會(huì)有土顆粒掉落，造成數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。

原壓力板儀測(cè)試系統(tǒng)上實(shí)施動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)試驗(yàn)存在以下3個(gè)方面的測(cè)試缺陷：

（1）動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)試驗(yàn)需要得到飽和度隨時(shí)間的變化曲線，原始的壓力板儀不能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)溢出水量的變化，即土樣溢出水量隨時(shí)間的變化曲線，因此不能得到飽和度隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)。

（2）由于測(cè)試時(shí)間較長(zhǎng)，氣體會(huì)通過(guò)水的流動(dòng)在高進(jìn)氣值陶土板背面析出，這些析出的氣泡占據(jù)了原本用于飽和陶土板底部水的位置，水便會(huì)從底部排出。這些水的排出，使得數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的土樣溢出水量大于土樣實(shí)際排水量。

（3）陶土板底部的氣泡需要水流的沖刷才能從底部溢出，保證整個(gè)管線系統(tǒng)沒有氣泡存在，測(cè)得的氣泡體積均為陶土板底部溢出的，則整個(gè)系統(tǒng)的管線都需要飽和。雖然原壓力板儀系統(tǒng)也具有沖刷系統(tǒng)，但該沖刷系統(tǒng)并不能將陶土板底部氣泡按照預(yù)想沖刷入氣泡體積測(cè)量系統(tǒng)。且由于數(shù)據(jù)自動(dòng)采集系統(tǒng)和氣泡體積測(cè)量系統(tǒng)的存在，也導(dǎo)致該原有壓力板儀的沖刷系統(tǒng)不再滿足該動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)方法的測(cè)量要求。

由于以上3個(gè)方面的限制，原壓力板系統(tǒng)不能滿足本文實(shí)施的動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)法的試驗(yàn)數(shù)據(jù)需求，本文針對(duì)原壓力板儀系統(tǒng)做出了以下的改進(jìn)研究。在此基礎(chǔ)上增加了數(shù)據(jù)自動(dòng)采集系統(tǒng)，氣泡體積測(cè)量系統(tǒng)和儲(chǔ)水沖刷系統(tǒng)。

2.2 改進(jìn)壓力板儀測(cè)試系統(tǒng)介紹

改進(jìn)后的壓力板儀系統(tǒng)在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加了3個(gè)裝置系統(tǒng)，分別是數(shù)據(jù)自動(dòng)采集系統(tǒng)，儲(chǔ)水沖刷系統(tǒng)，氣泡體積測(cè)量系統(tǒng)。改進(jìn)的壓力板儀系統(tǒng)示意圖如圖2所示，實(shí)物圖如圖3所示，分別對(duì)每個(gè)部分進(jìn)行介紹。

（1）數(shù)據(jù)自動(dòng)采集系統(tǒng)是由數(shù)據(jù)采集軟件、精密天平（型號(hào)坤宏HB-500，精度0.01ig）、盛水容器以及若干管線組成。其采集系統(tǒng)是通過(guò)定制天平相配套的數(shù)據(jù)采集軟件對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中溢出的水量進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，它與天平相連接會(huì)自動(dòng)記錄天平示數(shù)變化，天平上方的盛水容器用來(lái)盛放土樣溢出水量，可采集的時(shí)間間隔可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)所需進(jìn)行調(diào)整，一般設(shè)置采集時(shí)間為30 s采集一次數(shù)據(jù)。

（2）儲(chǔ)水沖刷系統(tǒng)由儲(chǔ)水容器和開關(guān)，管線組成。儲(chǔ)水容器上部有兩個(gè)接口，一個(gè)連接大氣，一個(gè)作為對(duì)儲(chǔ)水容器進(jìn)行儲(chǔ)水的功能，下部的接口與壓力板儀系統(tǒng)相連，用來(lái)對(duì)整個(gè)壓力板儀測(cè)試系統(tǒng)的所有管線及氣泡測(cè)量管進(jìn)行飽和，并對(duì)壓力儀測(cè)試系統(tǒng)中的陶土板底部氣泡進(jìn)行沖刷。

（3）氣泡測(cè)量裝置由一個(gè)帶有刻度板的玻璃管，開關(guān)和若干個(gè)管線組成。玻璃管上下分別有兩個(gè)接口。上部接口左右兩側(cè)各有一開關(guān)，下部的左右接口分別與壓力室和盛水容器相連。氣泡測(cè)量裝置實(shí)物圖如圖4所示。

圖2 改進(jìn)的壓力板儀測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of improved pressure plate test system

圖3 改進(jìn)的壓力板儀測(cè)試系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.3 Physical diagram of improved pressure plate tester test system

圖4 氣泡測(cè)量裝置Fig.4 Bubble measuring device

3 試驗(yàn)主要步驟

3.1 試驗(yàn)方案

土樣為鄭州西郊粉土，基本物理性質(zhì)如表1所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)預(yù)設(shè)目的，配置干密度為1.78 g·cm－3的重塑粉土土樣。對(duì)土樣進(jìn)行烘干、碾碎、過(guò)2 mm篩，計(jì)算出一個(gè)環(huán)刀試樣需要土樣質(zhì)量m土＝107 g，水質(zhì)量m水＝13 g。拌和均勻后密封靜止24 h后，用壓樣法把土樣壓入直徑6.18 cm高為2 cm的小環(huán)刀中飽和試樣。土樣采用抽真空飽和，抽真空時(shí)間為2個(gè)小時(shí)，隨后注水，飽和時(shí)間為24 h。

開展動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)試驗(yàn)，在t0時(shí)刻，施加第一級(jí)吸力p1，未達(dá)到平衡前便施加第二級(jí)吸力p2，以此類推，施加第n級(jí)吸力pn直到tn時(shí)刻停止。并記錄溢出水量及吸力隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)。

表1 粉土的基本物理性質(zhì)Table 1 Basic physical properties of silt

3.2 改進(jìn)的壓力板儀測(cè)試系統(tǒng)試驗(yàn)步驟

3.2.1 陶土板的飽和

壓力室中注水，盡量盛滿陶土板的表面，常溫常壓下密封浸濕24 h。連接好陶土板出水孔與排水孔之間的管路，加水到陶土板表面至最大深度并完全覆蓋陶土板表面。隨后放置好O型密封圈，蓋好壓力板容器上蓋，打開壓力室底部的開關(guān)，對(duì)壓力室施加壓力20 kPa，隨著壓力增大，有氣泡從出水孔逸出，隨著時(shí)間增加，氣泡現(xiàn)象逐漸消失并出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)流，然后重復(fù)操作步驟2～3次，以使陶土板能夠充分飽和。

3.2.2 整個(gè)系統(tǒng)線路的飽和

首先打開儲(chǔ)水容器下方的開關(guān)，再依次打開壓力室前后開關(guān)和氣泡量測(cè)管及線路中所有開關(guān)。待管中和陶土板底部氣泡沖刷干凈后，儲(chǔ)水容器中的水依次進(jìn)入到整個(gè)線路及氣泡量測(cè)管中，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)中的管線和氣泡量測(cè)管已完全飽和均無(wú)氣泡。

3.2.3 裝 樣

將飽和完全的粉土土樣從飽和器中取出，稱取土樣質(zhì)量，然后放入壓力室中的陶土板上，密封壓力室使其不漏氣。

3.2.4 測(cè)定SWCC脫濕曲線試驗(yàn)

在試驗(yàn)開始之前，需再一次對(duì)陶土板底部進(jìn)行沖刷，排出裝樣過(guò)程中進(jìn)入底部的氣泡，記錄此時(shí)的氣泡測(cè)量管上的示數(shù)。然后把數(shù)據(jù)自動(dòng)采集系統(tǒng)中的天平示數(shù)歸零，打開數(shù)據(jù)采集軟件，全程記錄施加的吸力及溢出水量隨時(shí)間的變化。用壓力調(diào)節(jié)面板加壓一小吸力10 kPa，使試樣由飽和狀態(tài)轉(zhuǎn)化為非飽和狀態(tài)。試樣達(dá)到平衡后，進(jìn)行動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)試驗(yàn)，表2為動(dòng)態(tài)試驗(yàn)實(shí)施時(shí)所施加各級(jí)吸力以及每級(jí)吸力下所用的時(shí)間。該試驗(yàn)吸力施加的時(shí)間選取參考尹盼盼等（2017）對(duì)吸力施加大小和時(shí)間選擇的探究?jī)?nèi)容為依據(jù)，并結(jié)合本試驗(yàn)所選取的土樣，最終選取該方案進(jìn)行實(shí)施。

表2 動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)試驗(yàn)的基質(zhì)吸力與加載時(shí)間Table 2 Suction and loading time of dynamic multistep flow test

3.2.5 氣泡體積測(cè)量

每級(jí)吸力結(jié)束后在施加下級(jí)吸力前，均要對(duì)該吸力下陶土板底部聚集的氣泡體積進(jìn)行測(cè)量。打開儲(chǔ)水容器開關(guān)和壓力室前后兩個(gè)開關(guān)，最后打開氣泡量測(cè)系統(tǒng)開關(guān)。用儲(chǔ)水容器里的水對(duì)陶土板底部氣泡沖刷，氣泡進(jìn)入氣泡量測(cè)管，觀察量測(cè)管讀數(shù)變化，便得到了聚集在陶土板底部氣泡的體積。

氣泡測(cè)量過(guò)程如圖5，圖6，圖7所示。圖5為沖刷陶土板底部的氣泡的過(guò)程，氣泡在儲(chǔ)水容器的沖刷下隨著水流進(jìn)入氣泡體積量測(cè)管中。圖6為沖刷出的氣泡進(jìn)入氣泡量測(cè)管的上升過(guò)程。圖7為氣泡進(jìn)入量測(cè)管后，停留在氣泡測(cè)量管中上方。氣泡的進(jìn)入占據(jù)了原本測(cè)量管中水的體積。

圖5 氣泡沖刷過(guò)程圖Fig.5 Bubble scour process

圖6 氣泡測(cè)量ⅠFig.6 Bubble measurementⅠ

圖7 氣泡測(cè)量ⅡFig.7 Bubble measurementⅡ

測(cè)量前后測(cè)量管刻度示數(shù)的差值便是氣泡體積。氣泡的體積便是陶土板底部多余溢出水的體積。根據(jù)測(cè)得氣泡的體積和水的密度為1 g·cm－3，便可得到多余的溢水質(zhì)量。表3為各級(jí)吸力下測(cè)得的氣泡體積得到的多余溢水質(zhì)量?？梢姡S著吸力的增大，陶土板底部溢出的氣泡會(huì)隨之增多，相應(yīng)的排出的水量也隨之增大，由表3可以看出各吸力下多余溢出水量的總質(zhì)量為1.8705ig，由此可見氣泡產(chǎn)生的溢出水量誤差相當(dāng)大，不可忽略。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 溢出水量與基質(zhì)吸力隨時(shí)間的變化

根據(jù)改裝后的壓力板儀系統(tǒng)，測(cè)得了粉土溢出水量隨時(shí)間變化數(shù)據(jù)，再由氣泡測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得的陶土板底部氣泡的體積，換算成水的質(zhì)量后，對(duì)采集系統(tǒng)測(cè)得的溢出水量隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。具體修正的過(guò)程如下：

首先用每一級(jí)吸力的總時(shí)間t除以數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中設(shè)置的時(shí)間間隔Δt，得到總項(xiàng)數(shù)n，即t／Δt＝n；這一吸力下的多余溢水的質(zhì)量m除以n得到每時(shí)刻平均溢水質(zhì)量mi，即m／n＝mi；再用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測(cè)得的溢出水量隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)m測(cè)減去此時(shí)刻ti下氣泡測(cè)量裝置測(cè)得的多余水質(zhì)量mi×ni，其中ni＝ti／Δt，得到了更加精確的此時(shí)刻下溢出水質(zhì)量m實(shí)，即m實(shí)＝m測(cè)－mi×ni。

修正之后得到了更加精確的溢出水量隨時(shí)間變化曲線（圖8）?？梢钥闯鲈诟骷?jí)吸力下，試樣均未在達(dá)到平衡時(shí)施加下級(jí)吸力，在實(shí)驗(yàn)中期時(shí)溢出水量較快。改裝過(guò)后的壓力板儀系統(tǒng)可以更加方便地測(cè)得試驗(yàn)所需的數(shù)據(jù)，且操作更加簡(jiǎn)潔，結(jié)果也更加精確。

4.2 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)飽和度擬合

圖8 溢出水量與基質(zhì)吸力隨時(shí)間的變化曲線Fig.8 Curve of overflow water and matric suction over time

圖9 實(shí)測(cè)飽和度與擬合飽和度及基質(zhì)吸力隨時(shí)間變化曲線Fig.9 Curves of measured saturation，fitted saturation and matric suction with time

根據(jù)修正后的粉土溢出水量隨時(shí)間變化數(shù)據(jù)曲線，得到飽和度隨時(shí)間變化的曲線（圖9）。在Origin軟件的非線性擬合模塊中建立飽和度隨時(shí)間的演化方程模型，把實(shí)測(cè)的一吸力下的飽和度隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)加載到建好的模型中進(jìn)行參數(shù)擬合，得到未知參數(shù)C和τ。以此類推，便可得到各個(gè)吸力下的未知參數(shù)C和τ，如表4所示。由圖9可以看出，利用Origin軟件的非線性擬合模塊得出的擬合飽和度時(shí)間變化曲線與實(shí)測(cè)飽和度時(shí)間變化曲線基本重合。

4.3 擬合相關(guān)性及結(jié)果

圖10為非線性擬合的各級(jí)吸力下擬合參數(shù)下的相關(guān)系數(shù)R2，可以看出各級(jí)吸力下的相關(guān)系數(shù)均在0.99以上，建立的方程模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在每一吸力下均高度擬合。其中吸力步數(shù)表示這級(jí)吸力為第幾步施加的。如第一級(jí)吸力為第一步施加，則吸力步數(shù)則為1。表4為各級(jí)吸力下通過(guò)Origin擬合得到的未知參數(shù)C和τ，根據(jù)式（7）計(jì)算得到的各級(jí)吸力下平衡態(tài)的飽和度。最終可以繪制出平衡狀態(tài)下的土水特征曲線。

表3 各級(jí)吸力下氣泡產(chǎn)生的多余溢水質(zhì)量Table 3 Excess overflow mass produced by bubbles under different suction levels

表4 粉土各級(jí)吸力下飽和度隨時(shí)間變化非線性擬合參數(shù)值Table 4 Non-linear fitting parameter values of saturation variation with time under different suction levels of silt

圖10 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)飽和度時(shí)間演化方程非線性擬合相關(guān)系數(shù)Fig.10 Nonlinear fitting correlation coefficient of saturation time evolution equation in dynamic test

4.4 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)SWCC與平衡態(tài)SWCC對(duì)比

根據(jù)Origin非線性擬合得到的參數(shù)Ci和τi，經(jīng)過(guò)式（7）計(jì)算便可得到每級(jí)吸力下的飽和度，由基質(zhì)吸力和飽和度便可繪制動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)法下的土水特征曲線。與未經(jīng)改裝的壓力板儀測(cè)試系統(tǒng)下測(cè)得的土水特征曲線進(jìn)行對(duì)比（圖11），兩條土水特征曲線基本能很好重合。

動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)試驗(yàn)在改進(jìn)后的壓力板儀系統(tǒng)下測(cè)得的土水特征曲線僅為5.2 d，也即5 d左右的時(shí)間便可得到一組土水特征曲線的脫濕曲線。而未進(jìn)行改裝的壓力板儀在平衡狀態(tài)下測(cè)得的一組土水特征曲線的脫濕曲線卻要花費(fèi)90 d的時(shí)間。由圖12所示，可以更直觀地看到在改進(jìn)后的壓力板儀系統(tǒng)上進(jìn)行動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)試驗(yàn)?zāi)艽蟠蟮毓?jié)省試驗(yàn)時(shí)間。

圖11 動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)試驗(yàn)測(cè)得SWCC與實(shí)測(cè)平衡態(tài)對(duì)比Fig.11 Comparison of SWCC measured by dynamic multistep flow test and measured equilibrium state

圖12 兩種測(cè)試方法的試驗(yàn)時(shí)間對(duì)比圖Fig.12 Test time comparison chart of two test methods

5 結(jié) 論

（1）改進(jìn)后的壓力板儀系統(tǒng)可以很好地滿足動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)試驗(yàn)的試驗(yàn)需求。該方法操作方便，通過(guò)數(shù)據(jù)自動(dòng)采集系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)地記錄土樣溢出水量隨時(shí)間的變化，省去了繁瑣的人工拿出稱量的操作過(guò)程。增加的氣泡測(cè)量裝置能夠精確測(cè)量陶土板底部溢出的氣泡體積，減少由氣泡溢出引起的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差。

（2）通過(guò)動(dòng)態(tài)多步試驗(yàn)得到的土水特征曲線脫濕曲線與未改裝壓力板儀實(shí)測(cè)所得土水特征曲線的脫濕曲線能夠很大程度地重合。驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)法在壓力板測(cè)試系統(tǒng)上同樣適用。該動(dòng)態(tài)多步流動(dòng)試驗(yàn)方法與壓力板儀系統(tǒng)改進(jìn)前的平衡態(tài)測(cè)試方法相比，所需的測(cè)試時(shí)間大大縮短，且操作簡(jiǎn)單方便，省時(shí)省力。