董 全 張 峰 宗志平

1)(國(guó)家氣象中心， 北京 100081)2)(大連市氣象局， 大連 116001)

引 言

不同相態(tài)降水對(duì)生產(chǎn)生活影響截然不同，尤其在冬半年，發(fā)生雨雪轉(zhuǎn)換或凍雨常造成較大損失[1]。同時(shí)降水相態(tài)與整層的大氣溫濕廓線(xiàn)相關(guān)，對(duì)其敏感且相互影響[2]，因此降水相態(tài)預(yù)報(bào)是天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

降水相態(tài)預(yù)報(bào)主要有兩種方法：一種是基于歷史個(gè)例分析的閾值法[3]，另一種是基于數(shù)值模式的MOS(model output statistics)或非線(xiàn)性的機(jī)器學(xué)習(xí)等統(tǒng)計(jì)建模方法。閾值法通過(guò)個(gè)例分析，歸納出與雨雪相態(tài)轉(zhuǎn)換相關(guān)的閾值因子，主要是中低層的氣溫、露點(diǎn)氣溫、濕球溫度、厚度、0℃層高度等要素[4-6]。統(tǒng)計(jì)建模方法通過(guò)構(gòu)建降水相態(tài)與數(shù)值模式中低層氣象要素之間的統(tǒng)計(jì)模型對(duì)其進(jìn)行預(yù)報(bào)[7]。Allen等[8-9]運(yùn)用模式輸出不同高度的氣溫、濕球溫度、溫度平流、風(fēng)、厚度、凍結(jié)層高度等要素作為預(yù)報(bào)因子，建立雨、雪、凍雨和無(wú)降水4類(lèi)事件的多元線(xiàn)性回歸的MOS預(yù)報(bào)模型。董全等[10]運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，基于數(shù)值模式產(chǎn)品開(kāi)發(fā)了中國(guó)區(qū)域雨雪相態(tài)的客觀(guān)預(yù)報(bào)產(chǎn)品。Scheuerer等[11]基于美國(guó)GEFS集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，運(yùn)用貝葉斯分類(lèi)器以濕球溫度廓線(xiàn)為預(yù)報(bào)因子，開(kāi)發(fā)了降水相態(tài)概率預(yù)報(bào)方法。

近年隨著數(shù)值模式的發(fā)展，降水相態(tài)模式預(yù)報(bào)產(chǎn)品準(zhǔn)確率不斷提高，成為降水相態(tài)預(yù)報(bào)中的重要參考。歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的降水相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品(precipitation type，PTYPE)[12]在預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)應(yīng)用中表現(xiàn)出較好的預(yù)報(bào)效果[13-14]。

集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)考慮數(shù)值模式物理過(guò)程和初始條件等不確定性因素，從概率角度提高數(shù)值模式預(yù)報(bào)性能[15-18]。在實(shí)際預(yù)報(bào)應(yīng)用中，面對(duì)確定性預(yù)報(bào)要求，需將集合概率預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)換為確定性預(yù)報(bào)[19]。目前最優(yōu)概率閾值法(OPT)應(yīng)用較廣，該方法通過(guò)設(shè)定概率閾值將概率預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)換為確定性預(yù)報(bào)。集合預(yù)報(bào)在定量降水預(yù)報(bào)應(yīng)用方面，最優(yōu)百分位[20]、頻率匹配[21]等方法取得很好的預(yù)報(bào)效果。在確定性預(yù)報(bào)產(chǎn)品訂正中，吳啟樹(shù)等[22]運(yùn)用TS評(píng)分最優(yōu)和ETS評(píng)分最優(yōu)確定模式降水量的訂正閾值，孫靖等[23]運(yùn)用滑動(dòng)訓(xùn)練期方法完成降水量預(yù)報(bào)訂正。

本文基于ECMWF 集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的PTYPE概率預(yù)報(bào)，運(yùn)用OPT方法，分別以HSS評(píng)分最優(yōu)(OHSS)、TS評(píng)分最優(yōu)(OTS)和頻率偏差最優(yōu)(OB)為標(biāo)準(zhǔn)，生成降水相態(tài)確定性預(yù)報(bào)產(chǎn)品OPTH，OPTT和OPTB，并與ECMWF細(xì)網(wǎng)格模式相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品(HRD)及ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)控制成員相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品(CF)進(jìn)行對(duì)比。

1 資料和方法

1.1 資 料

ECMWF模式運(yùn)用溫濕層結(jié)曲線(xiàn)預(yù)報(bào)結(jié)果，對(duì)降水粒子下落過(guò)程中的融化和再凍結(jié)物理過(guò)程進(jìn)行參數(shù)化描述，開(kāi)發(fā)PTYPE產(chǎn)品，對(duì)雨、干雪、濕雪、雨夾雪、凍雨和冰粒共6類(lèi)降水相態(tài)進(jìn)行定量預(yù)報(bào)[12-14]。由于實(shí)況中無(wú)濕雪的天氣現(xiàn)象，本研究將干雪和濕雪歸為一類(lèi)。冰粒和凍雨發(fā)生時(shí)的溫濕層結(jié)接近[12]，且冰粒發(fā)生頻率很低，因此將冰粒和凍雨歸為一類(lèi)。最終分為雨、雪(包括干雪和濕雪)、雨夾雪和凍雨(包括凍雨和冰粒)共4類(lèi)降水相態(tài)進(jìn)行研究。

運(yùn)用2016—2018年冬半年(當(dāng)年10月至次年3月，下同)全國(guó)2515個(gè)國(guó)家級(jí)氣象站3 h間隔的天氣現(xiàn)象實(shí)況和ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)PTYPE產(chǎn)品，其中2016—2017年冬半年資料用于參數(shù)估計(jì)和模型構(gòu)建，2018年冬半年資料用于模型檢驗(yàn)評(píng)估，同時(shí)利用2018年冬半年HRD和CF進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)。

ECMWF產(chǎn)品在預(yù)報(bào)無(wú)降水處無(wú)相態(tài)預(yù)報(bào)，故其集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)輸出的降水相態(tài)概率P(x>0,w)為兩個(gè)概率的聯(lián)合概率，即

P(x>0,w)=P(x>0)×P(w│x>0)。

(1)

式(1)中，x為降水量，w為降水相態(tài)，P(x>0)為降水概率，P(w|x>0) 為預(yù)報(bào)有降水時(shí)降水相態(tài)的條件概率。模型構(gòu)建中，為了剔除降水預(yù)報(bào)的誤差和不確定性對(duì)模型和估計(jì)參數(shù)影響，本文僅考慮預(yù)報(bào)有降水時(shí)的相態(tài)條件概率P(w|x>0)。對(duì)式(1)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得

P(w│x>0)=P(x>0,w)/P(x>0)。

(2)

近年我國(guó)部分氣象站取消了天氣現(xiàn)象的人工觀(guān)測(cè)，需剔除地面觀(guān)測(cè)中天氣現(xiàn)象缺測(cè)樣本。本文僅考慮實(shí)況出現(xiàn)降水且模式預(yù)報(bào)降水概率大于0的站點(diǎn)，并對(duì)該站點(diǎn)各相態(tài)概率根據(jù)式(2)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。同樣，在HRD和CF對(duì)比檢驗(yàn)中，僅考慮實(shí)況出現(xiàn)以上4類(lèi)降水相態(tài)同時(shí)預(yù)報(bào)也有降水相態(tài)的樣本。以2016—2017年冬半年滿(mǎn)足上述條件樣本作為模型構(gòu)建樣本，其中，雨、雨夾雪、雪和凍雨的樣本量分別為220272，5772，44160和1207;2018年冬半年作為檢驗(yàn)評(píng)估的雨、雨夾雪、雪和凍雨的樣本量分別為178361，3057，32023和801。

以上4類(lèi)降水相態(tài)事件夜間樣本量較白天明顯偏少，為了剔除由于樣本量差異導(dǎo)致的模型參數(shù)估計(jì)不確定性，將24 h內(nèi)的樣本統(tǒng)一分析，如對(duì)于08:00(北京時(shí)，下同)起報(bào)的預(yù)報(bào)，將11:00，14:00，17:00，20:00，23:00，02:00，05:00和08:00的樣本一同分析；對(duì)于20:00起報(bào)的預(yù)報(bào)，將23:00，02:00，05:00，08:00，11:00，14:00，17:00和20:00的樣本一同分析。最優(yōu)概率閾值估計(jì)和大樣本統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)均針對(duì)0～24 h，24～48 h，48～72 h等預(yù)報(bào)時(shí)效。

1.2 方 法

1.2.1 降水相態(tài)檢驗(yàn)方法

針對(duì)雨、雨夾雪、雪和凍雨4類(lèi)降水相態(tài)事件，采用傳統(tǒng)的二分類(lèi)事件檢驗(yàn)方法，分別將以上4類(lèi)事件轉(zhuǎn)換為二分類(lèi)事件，以TS評(píng)分和頻率偏差為檢驗(yàn)參數(shù)[24]。

對(duì)每一類(lèi)事件的獨(dú)立評(píng)估檢驗(yàn)，不能準(zhǔn)確反映4類(lèi)降水相態(tài)事件整體預(yù)報(bào)效果。因此運(yùn)用多分類(lèi)事件的預(yù)報(bào)檢驗(yàn)[24-25]，選用正確率和HSS評(píng)分兩個(gè)參數(shù)。對(duì)4分類(lèi)事件評(píng)估檢驗(yàn)的事件列聯(lián)表如表1所示。

正確率為4分類(lèi)事件的預(yù)報(bào)正確率，表示預(yù)報(bào)正確的樣本量占總樣本量比例，即

C=(a+b+c+d)/N，

(3)

式(3)中，N為總樣本量。HSS評(píng)分為多分類(lèi)事件的正確率的技巧評(píng)分，對(duì)比預(yù)報(bào)正確率相對(duì)于完全隨機(jī)預(yù)報(bào)正確率的相對(duì)預(yù)報(bào)技巧，其計(jì)算公式為

H=[C-(Po1×Pf1+Po2×Pf2+Po3×Pf3+

Po4×Pf4)]/[1-(Po1×Pf1+Po2×Pf2+

Po3×Pf3+Po4×Pf4)]。

(4)

其中，完美預(yù)報(bào)的正確率為1，隨機(jī)預(yù)報(bào)的正確率為(Po1×Pf1+Po2×Pf2+Po3×Pf3+Po4×Pf4)，降雨的預(yù)報(bào)邊際概率Pf1=(a+e+r+g)/N，降雨的觀(guān)測(cè)邊際概率Po1=(a+h+z+n)/N，雨夾雪、雪和凍雨的預(yù)報(bào)邊際概率分別為Pf2，Pf3，Pf4；觀(guān)測(cè)邊際概率分別為Po2，Po3，Po4；其計(jì)算公式以降雨邊際概率類(lèi)推。

表1 雨、雨夾雪、雪和凍雨預(yù)報(bào)檢驗(yàn)的4分類(lèi)列聯(lián)表Table 1 The contingency table for four categories of rain,sleet,snow and freezing rain

1.2.2 最優(yōu)概率閾值法(OPT)

確定一個(gè)概率閾值后，即可將概率預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)換為確定性預(yù)報(bào)。最優(yōu)化問(wèn)題是求解使某一檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到最優(yōu)時(shí)的概率閾值，從而將概率預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)換為最優(yōu)的確定性預(yù)報(bào)。常用檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)包括TS評(píng)分、ETS評(píng)分、頻率偏差[19-22]等。本文分別對(duì)比HSS評(píng)分最優(yōu)(OHSS)，TS評(píng)分最優(yōu)(OTS)和頻率偏差最優(yōu)(OB)，運(yùn)用全國(guó)的全部樣本進(jìn)行最優(yōu)概率閾值的估計(jì)。OTS和OB的最優(yōu)概率閾值估計(jì)方法同文獻(xiàn)[22]。

OHSS的最優(yōu)概率閾值估計(jì)采用梯度增加法[26]。由于4類(lèi)相態(tài)的概率滿(mǎn)足和為1的約束，因此獨(dú)立變量?jī)H3個(gè)。個(gè)例檢驗(yàn)結(jié)果[注]董全, 胡寧, 宗志平. ECMWF降水相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品(PTYPE)應(yīng)用和檢驗(yàn). 氣象,待發(fā)表.顯示，ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品的雨雪分界線(xiàn)存在系統(tǒng)性偏差，導(dǎo)致雨雪分界線(xiàn)南北兩側(cè)雨夾雪最優(yōu)概率閾值存在差異，故只估計(jì)雨、雪和凍雨3類(lèi)事件的最優(yōu)概率閾值，當(dāng)上述3類(lèi)事件概率均小于最優(yōu)概率閾值時(shí)，則判定為雨夾雪。求得最優(yōu)概率閾值后，可將集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)降水相態(tài)概率預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)換為確定性預(yù)報(bào)。對(duì)應(yīng)OHSS，OTS和OB這3個(gè)最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)，分別生成OPTH，OPTT和OPTB共3種降水相態(tài)確定性預(yù)報(bào)產(chǎn)品。

2 最優(yōu)概率閾值法試驗(yàn)結(jié)果

2.1 最優(yōu)概率閾值

分別以O(shè)HSS，OTS和OB為標(biāo)準(zhǔn)，08:00和20:00起報(bào)的不同預(yù)報(bào)時(shí)效雨、雨夾雪、雪和凍雨最優(yōu)概率閾值如圖1所示。以O(shè)HSS為標(biāo)準(zhǔn)，降雨最優(yōu)概率閾值從0～24 h預(yù)報(bào)時(shí)效的7%逐漸增大到216～240 h預(yù)報(bào)時(shí)效的約27%，降雪最優(yōu)概率閾值從0～24 h預(yù)報(bào)時(shí)效的60%減小至216～240 h預(yù)報(bào)時(shí)效的約40%，凍雨最優(yōu)概率閾值從0～24 h預(yù)報(bào)時(shí)效的約80%減小至216～240 h預(yù)報(bào)時(shí)效的約50%。比較OHSS，OTS和OB標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)概率閾值，以O(shè)B為標(biāo)準(zhǔn)，4類(lèi)降水相態(tài)最優(yōu)概率閾值均最大，以O(shè)TS為標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)概率閾值與以O(shè)B為標(biāo)準(zhǔn)相比有所減小，可見(jiàn)以O(shè)TS為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)適當(dāng)增大了預(yù)報(bào)范圍。以O(shè)HSS為標(biāo)準(zhǔn)，降雨和降雪最優(yōu)概率閾值與以O(shè)TS為標(biāo)準(zhǔn)相比進(jìn)一步減小，凍雨最優(yōu)概率閾值與以O(shè)B為標(biāo)準(zhǔn)接近。以O(shè)TS和OB為標(biāo)準(zhǔn)，4類(lèi)降水相態(tài)分別估計(jì)最優(yōu)概率閾值，受不同降水相態(tài)概率之和為1的約束，無(wú)法保證4類(lèi)事件總體的評(píng)分最優(yōu)，OHSS很好地克服了這一缺陷。另外，08:00和20:00起報(bào)的不同預(yù)報(bào)時(shí)效的最優(yōu)概率閾值基本一致，可見(jiàn)最優(yōu)概率閾值具有穩(wěn)定性。

圖1 不同最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)、不同相態(tài)、不同時(shí)效預(yù)報(bào)最優(yōu)概率閾值(以O(shè)HSS為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)無(wú)雨夾雪閾值)Fig.1 Estimated optimal probability thresholds under criteria of OTS,OB,OHSS as a function of lead times for different initial times(no sleet threshold under criteria of OHSS)

續(xù)圖1

2.2 最優(yōu)概率閾值法預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

不同預(yù)報(bào)產(chǎn)品對(duì)2018年冬半年我國(guó)4類(lèi)降水相態(tài)不同預(yù)報(bào)時(shí)效的HSS評(píng)分和正確率如圖2所示，HSS評(píng)分和正確率均隨時(shí)效延長(zhǎng)逐漸減小。CF的預(yù)報(bào)效果最差，正確率由0～24 h時(shí)效的約92%減小至216～240 h時(shí)效的約91%，HSS評(píng)分由0～24 h時(shí)效的0.74減小至216～240 h時(shí)效的約0.55。HRD不同時(shí)效的正確率和HSS評(píng)分均明顯優(yōu)于CF。最優(yōu)概率閾值法預(yù)報(bào)效果大多優(yōu)于HRD和CF，其中OPTH預(yù)報(bào)效果最好，0～24 h和216～240 h時(shí)效HSS評(píng)分分別為0.805和0.677，較CF提高約0.07，上述時(shí)效的正確率分別為94.5%和93.0%，較CF提高約2%?？梢?jiàn)，多成員集合預(yù)報(bào)優(yōu)于細(xì)網(wǎng)格確定性預(yù)報(bào)[27-28]，這也是集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)得到大力發(fā)展的原因之一。

圖2 2018年冬半年全國(guó)降水相態(tài)、不同時(shí)效預(yù)報(bào)的HSS評(píng)分和正確率Fig.2 HSS and proportion correct of precipitation type forecast at different lead times for 2018 winter half year

續(xù)圖2

不同預(yù)報(bào)產(chǎn)品對(duì)2018年冬半年我國(guó)4類(lèi)降水相態(tài)不同預(yù)報(bào)時(shí)效的TS評(píng)分和頻率偏差如圖3和圖4所示。由TS評(píng)分(圖3)可知，各預(yù)報(bào)產(chǎn)品中，降雨預(yù)報(bào)TS評(píng)分最高，均超過(guò)0.9；降雪預(yù)報(bào)次之，TS評(píng)分為0.5～0.8；凍雨預(yù)報(bào)TS評(píng)分為0.1～0.15；雨夾雪預(yù)報(bào)TS評(píng)分最低，為0～0.06。除雨夾雪之外，CF對(duì)其余各類(lèi)降水相態(tài)預(yù)報(bào)的TS評(píng)分均最低，頻率偏差(圖4)也最差，降雨預(yù)報(bào)范圍偏小，降雪預(yù)報(bào)范圍偏大，凍雨預(yù)報(bào)范圍偏大尤其明顯，頻率偏差達(dá)3.0左右。HRD雨夾雪預(yù)報(bào)與CF 持平，其余各類(lèi)降水相態(tài)預(yù)報(bào)TS評(píng)分較CF有所提高，改進(jìn)了頻率偏差。

與CF和HRD相比，不同最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的OPT方法進(jìn)一步提高降雨和降雪(圖3)預(yù)報(bào)的TS評(píng)分，并改進(jìn)了頻率偏差，其中OPTH的改進(jìn)最明顯，將降雨的TS評(píng)分從HRD的約0.93提高至0.94以上，減小HRD和CF對(duì)降雨預(yù)報(bào)范圍偏小、降雪預(yù)報(bào)范圍偏大的誤差。對(duì)凍雨的預(yù)報(bào)，雖然不同標(biāo)準(zhǔn)時(shí)OPT方法的TS評(píng)分與HRD持平或略減小，但頻率偏差較HRD顯著改善至接近于1，即空?qǐng)?bào)范圍明顯減小。對(duì)雨夾雪的預(yù)報(bào)，各產(chǎn)品幾乎無(wú)預(yù)報(bào)能力，雖然OPTB對(duì)雨夾雪預(yù)報(bào)的TS評(píng)分最高，但預(yù)報(bào)范圍偏大明顯，頻率偏差約為1.6。OPTH對(duì)雨夾雪的預(yù)報(bào)評(píng)分最低、預(yù)報(bào)范圍最小，頻率偏差約為0.1～0.3，TS評(píng)分接近于0。OPTH降低可預(yù)報(bào)性最低的雨夾雪的預(yù)報(bào)能力，提高可預(yù)報(bào)性高的雨、雪和凍雨的預(yù)報(bào)能力，從而達(dá)到對(duì)4類(lèi)降水相態(tài)整體預(yù)報(bào)性能最優(yōu)的目的。

可見(jiàn)，在多分類(lèi)事件的預(yù)報(bào)中，僅針對(duì)某一類(lèi)事件進(jìn)行預(yù)報(bào)改進(jìn)，可能會(huì)降低其他事件的預(yù)報(bào)能力，導(dǎo)致整體預(yù)報(bào)性能降低，因此有必要運(yùn)用多分類(lèi)的檢驗(yàn)參數(shù)和最優(yōu)評(píng)估方法。

另外，ECMWF降水漏報(bào)會(huì)導(dǎo)致降水相態(tài)的漏報(bào)。HRD對(duì)降水的漏報(bào)率從24 h時(shí)效的約8%逐漸升高至240 h時(shí)效的約40%，運(yùn)用式(2)轉(zhuǎn)換后，集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)減小漏報(bào)，0～240 h時(shí)效降水漏報(bào)率均低于1%(圖略)，即有效減小對(duì)降水相態(tài)的漏報(bào)。

圖3 2018年冬半年全國(guó)降水相態(tài)不同時(shí)效預(yù)報(bào)TS評(píng)分Fig.3 TS scores of precipitation type forecast at different lead times for 2018 winter half year

續(xù)圖3

圖4 2018年冬半年全國(guó)降水相態(tài)不同時(shí)效預(yù)報(bào)頻率偏差Fig.4 Forecast bias of precipitation type at different lead times for 2018 winter half year

續(xù)圖4

3 個(gè)例檢驗(yàn)

由上述評(píng)估和對(duì)比可見(jiàn)，3種最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)下的預(yù)報(bào)產(chǎn)品中，OPTH預(yù)報(bào)效果最佳，因此，個(gè)例檢驗(yàn)中僅對(duì)比OPTH，HRD和CF。

3.1 2018年12月9日貴州至江南北部雨、雪、凍雨個(gè)例

2018年12月7日前后，南支槽在孟加拉國(guó)附近不斷加深，7—11日隨著南支槽東移，中低層(700 hPa)急流明顯加強(qiáng)，暖濕氣流沿我國(guó)中東部地區(qū)冷高壓爬升，形成有利于冰凍天氣產(chǎn)生的逆溫層結(jié)，我國(guó)南方大部地區(qū)出現(xiàn)一次雨雪冰凍天氣過(guò)程。

2018年12月9日02:00上海、浙江北部、江西北部等地出現(xiàn)降雪，浙江南部和江西中南部出現(xiàn)降雨，雨雪分界線(xiàn)位于浙江中部至江西北部。降水相態(tài)最復(fù)雜的是貴州，南部為降雨，中部為凍雨、降雪和雨夾雪共存，北部以雨為主，個(gè)別站點(diǎn)出現(xiàn)凍雨。由于觀(guān)測(cè)自動(dòng)化，安徽和湖南無(wú)天氣現(xiàn)象觀(guān)測(cè)，降水相態(tài)為缺測(cè)，此處不予考慮。對(duì)于30 h時(shí)效預(yù)報(bào)，OPTH(圖5a)較HRD和CF更好地預(yù)報(bào)出上述降水相態(tài)。首先，對(duì)江西北部和浙江中南部的降雨，HRD和CF均預(yù)報(bào)為凍雨或雨夾雪，OPTH預(yù)報(bào)與實(shí)況一致，且HSS評(píng)分提高至0.53。其次，對(duì)貴州中南部的凍雨，OPTH預(yù)報(bào)范圍明顯減小，有效減小了空?qǐng)?bào)，凍雨預(yù)報(bào)TS評(píng)分提高至0.31。HRD(圖5b)對(duì)雨雪分界線(xiàn)的預(yù)報(bào)與CF基本一致，由于HRD更高的分辨率，一定程度上減小凍雨的空?qǐng)?bào)，較CF將凍雨預(yù)報(bào)的TS評(píng)分提高至0.28，HSS評(píng)分提高至0.51。CF(圖5c)預(yù)報(bào)出浙江中部至江西北部的雨雪分界線(xiàn)大體位置，但凍雨預(yù)報(bào)范圍較實(shí)況明顯偏大，導(dǎo)致凍雨預(yù)報(bào)TS評(píng)分(0.21)和整體HSS評(píng)分(0.48)均低于OPTH和HRD。貴州降水相態(tài)最復(fù)雜，HRD和CF預(yù)報(bào)誤差均較大，將貴州北部個(gè)別站點(diǎn)的降雨預(yù)報(bào)為降雪，貴州中部雨、雪、雨夾雪和凍雨共存的區(qū)域預(yù)報(bào)為凍雨。

圖5 2018年12月7日20：00起報(bào)30 h時(shí)效降水相態(tài)確定性預(yù)報(bào)(填色)與實(shí)況(離散點(diǎn))對(duì)比(a)OPTH，(b)HRD，(c)CFFig.5 Precipitation type deterministic forecasts at lead time of 30 h from 2000 BT 7 Dec 2018(the shaded) and corresponding observations(the scattered) (a)OPTH,(b)HRD,(c)CF

由集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)4類(lèi)降水相態(tài)30 h時(shí)效概率預(yù)報(bào)(圖6)可見(jiàn)，降雨(圖6a)和降雪(圖6c)高概率區(qū)與實(shí)況基本一致，雨夾雪概率(圖6b)普遍較低，約為25%，凍雨(圖6d)高概率區(qū)范圍偏大明顯。對(duì)浙江中南部的降雨，集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)預(yù)報(bào)降雨概率約為20%，雨夾雪概率約為20%，降雪概率約為10%，凍雨概率最大，約為50%。雖然凍雨概率最大，但降雨概率達(dá)到OHSS時(shí)的降雨最優(yōu)概率閾值，OPTH客觀(guān)預(yù)報(bào)判斷為降雨，最優(yōu)概率閾值法對(duì)該處降水相態(tài)進(jìn)行有效訂正。在貴州南部，基于最優(yōu)的凍雨最優(yōu)概率閾值，OPTH較CF和HRD顯著減小凍雨預(yù)報(bào)范圍，有效控制了空?qǐng)?bào)。但在上海和貴州中部，OPTH并未顯著改善降水相態(tài)預(yù)報(bào)效果。

圖6 2018年12月7日20：00起報(bào)30 h時(shí)效ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)PTYPE概率預(yù)報(bào)(填色)和實(shí)況(離散點(diǎn))對(duì)比(a)雨，(b)雨夾雪，(c)雪，(d)凍雨Fig.6 ECMWF ensemble prediction system precipitation type probabilistic forecasts at lead time of 30 h from 2000 BT 7 Dec 2018(the shaded) and corresponding observations(the scattered)(a)rain,(b)sleet,(c)snow,(d)freezing rain

對(duì)于126 h時(shí)效預(yù)報(bào)，OPTH(圖7a)較HRD和CF減小了凍雨空?qǐng)?bào)，對(duì)浙江北部降雪預(yù)報(bào)有所改進(jìn)，但對(duì)降雪預(yù)報(bào)誤差仍大于CF。HRD(圖7b)較CF減小了浙江中部等地凍雨空?qǐng)?bào)，將凍雨預(yù)報(bào)TS評(píng)分由CF的0.28提高至0.40。CF(圖7c)的雨雪分界線(xiàn)較30 h時(shí)效預(yù)報(bào)(圖5c)更接近實(shí)況，對(duì)浙江北部降雪預(yù)報(bào)更優(yōu)，明顯優(yōu)于HRD和OPTH。集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)126 h時(shí)效概率預(yù)報(bào)(圖略)落區(qū)與30 h 時(shí)效預(yù)報(bào)基本一致，概率較30 h時(shí)效預(yù)報(bào)有所減小，江西中部降雨概率較30 h時(shí)效預(yù)報(bào)減小至約為75%，同時(shí)凍雨概率增加至約25%。由于中期時(shí)效最優(yōu)概率閾值相應(yīng)減小，因此OPTH 126 h時(shí)效預(yù)報(bào)與30 h時(shí)效預(yù)報(bào)基本一致?？梢?jiàn)對(duì)于較穩(wěn)定的雨雪相態(tài)過(guò)程，數(shù)值模式中期時(shí)效預(yù)報(bào)效果(圖7)與短期時(shí)效預(yù)報(bào)(圖5)基本持平。

圖7 2018年12月3日20:00起報(bào)126 h時(shí)效降水相態(tài)確定性預(yù)報(bào)(填色)與實(shí)況(離散點(diǎn))對(duì)比(a)OPTH，(b)HRD，(c)CFFig.7 Precipitation type deterministic forecasts at lead time of 126 h from 2000 BT 3 Dec 2018(the shaded) and the corresponding observations(the scattered) (a)OPTH,(b)HRD,(c)CF

3.2 2019年1月9日江漢、江淮雨雪個(gè)例

2019年1月8日夜間至9日白天，江南北部、江淮、黃淮南部出現(xiàn)一次雨雪天氣過(guò)程。9日08:00雨雪分界線(xiàn)位于湖北中部至江蘇南部一帶(圖8a)。對(duì)于24 h時(shí)效預(yù)報(bào)，OPTH(圖8a)較HRD和CF減小了湖北中部雨夾雪的空?qǐng)?bào)，降雨預(yù)報(bào)TS評(píng)分由HRD和CF的0.83提高至0.86，HSS評(píng)分由CF的0.64和HRD的0.63提高至0.69。HRD(圖8b)和CF(圖8c)對(duì)江蘇南部雨夾雪和降雪預(yù)報(bào)較實(shí)況位置偏西，對(duì)湖北雨夾雪預(yù)報(bào)范圍明顯偏大且位置偏南，從而導(dǎo)致降雨和雨夾雪預(yù)報(bào)范圍偏大。

圖8 2019年1月8日08:00起報(bào)24 h時(shí)效降水相態(tài)確定性預(yù)報(bào)(填色)與實(shí)況(離散點(diǎn))對(duì)比(a)OPTH，(b)HRD，(c)CFFig.8 Precipitation type forecasts at lead time of 24 h from 0800 BT 8 Jan 2019(the shaded) and corresponding observations(the scattered)(a)OPTH,(b)HRD,(c)CF

續(xù)圖8

對(duì)于120 h時(shí)效預(yù)報(bào)(圖9)，3種預(yù)報(bào)產(chǎn)品對(duì)湖北中部雨雪分界線(xiàn)預(yù)報(bào)較好，與實(shí)況基本一致。對(duì)江蘇南部的雨雪分界線(xiàn)和雨夾雪，HRD(圖9b)和CF(圖9c)預(yù)報(bào)較實(shí)況位置明顯偏北，OPTH(圖9a)改善了這一誤差，降雨和降雪預(yù)報(bào)TS評(píng)分以及整體HSS評(píng)分均優(yōu)于HRD和CF，HSS評(píng)分由CF的0.67和HRD的0.71提高至0.79。

圖9 2019年1月4日08:00起報(bào)120 h時(shí)效降水相態(tài)確定性預(yù)報(bào)(填色)與實(shí)況(離散點(diǎn))對(duì)比(a)OPTH，(b)HRD，(c)CFFig.9 Precipitation type forecasts at lead time of 120 h from 0800 BT 4 Jan 2019(the shaded) and corresponding observations(the scattered)(a)OPTH,(b)HRD,(c)CF

續(xù)圖9

4 結(jié)論與討論

本文運(yùn)用最優(yōu)概率閾值法(OPT)，分別以HSS評(píng)分最優(yōu)(OHSS)、TS評(píng)分最優(yōu)(OTS)和頻率偏差最優(yōu)(OB)為標(biāo)準(zhǔn)，基于ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)降水相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品PTYPE，運(yùn)用2016—2017年冬半年的觀(guān)測(cè)和預(yù)報(bào)產(chǎn)品估計(jì)最優(yōu)概率閾值，開(kāi)發(fā)降水相態(tài)客觀(guān)預(yù)報(bào)產(chǎn)品。以2018年冬半年資料進(jìn)行評(píng)估檢驗(yàn)，并與ECMWF細(xì)網(wǎng)格模式相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品(HRD)及集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)控制成員相態(tài)預(yù)報(bào)產(chǎn)品(CF)進(jìn)行對(duì)比分析。得到如下結(jié)論：

1) 以O(shè)HSS為標(biāo)準(zhǔn)，凍雨最優(yōu)概率閾值在80%至50%之間，降雪最優(yōu)概率閾值在60%至40%之間，降雨最優(yōu)概率閾值在7%至27%之間，前兩者最優(yōu)概率閾值隨時(shí)效延長(zhǎng)逐漸減小，降雨最優(yōu)概率閾值隨時(shí)效延長(zhǎng)逐漸增大，且以O(shè)B為標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)概率閾值最大，以O(shè)TS和OHSS為標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)概率閾值接近。

2) 對(duì)比檢驗(yàn)結(jié)果顯示：CF預(yù)報(bào)效果最差，其次為HRD，OPT較前兩者明顯提高4類(lèi)降水相態(tài)的HSS評(píng)分和正確率，且以O(shè)HSS為標(biāo)準(zhǔn)提高率最明顯。相對(duì)于CF，HSS評(píng)分和正確率分別提高0.07和2%左右。

3) 個(gè)例檢驗(yàn)顯示：CF和HRD對(duì)凍雨預(yù)報(bào)范圍明顯偏大，以O(shè)HSS為標(biāo)準(zhǔn)OPT有效減小凍雨預(yù)報(bào)范圍，改善凍雨空?qǐng)?bào)，同時(shí)對(duì)雨雪分界線(xiàn)的預(yù)報(bào)有一定改進(jìn)，整體上提高降水相態(tài)預(yù)報(bào)能力。

基于集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的最優(yōu)概率閾值法，較集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)控制成員和細(xì)網(wǎng)格模式確定性預(yù)報(bào)顯著提高降水相態(tài)預(yù)報(bào)能力。但該方法還存在一定局限性，有較大提升空間。上述模型未考慮最優(yōu)概率閾值的空間和時(shí)間差異，以及日變化影響，采用分區(qū)、分月份、逐時(shí)刻的建模方法，可進(jìn)一步提高預(yù)報(bào)能力。數(shù)值模式中期時(shí)效雨雪分界線(xiàn)預(yù)報(bào)出現(xiàn)特別顯著偏差時(shí)，最優(yōu)概率閾值法訂正能力有限，可考慮采用領(lǐng)域法[29]、邏輯回歸、深度學(xué)習(xí)[30]等方法對(duì)其進(jìn)行訂正。另外，HSS評(píng)分是對(duì)4類(lèi)事件的預(yù)報(bào)進(jìn)行等權(quán)重檢驗(yàn)評(píng)估，對(duì)于特定的預(yù)報(bào)或服務(wù)對(duì)象，可采用Gandin和Murphy公平評(píng)分體系(GMSS)、最大經(jīng)濟(jì)價(jià)值、二分類(lèi)檢驗(yàn)等[24-25]更有針對(duì)性的檢驗(yàn)，以提高預(yù)報(bào)能力。