裴文超, 張平寬, 張宇堯, 李登超

（太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原030024）

0 引 言

管道運(yùn)輸目前是運(yùn)輸天然氣、工業(yè)生活用水及石油等介質(zhì)的主要工具，居于相當(dāng)重要的地位，涉及到工業(yè)生產(chǎn)和人民生活的各個(gè)方面，尤其是金屬管道的運(yùn)輸。而在管道的運(yùn)輸中，根據(jù)運(yùn)輸路徑的變化或結(jié)構(gòu)要求，常會(huì)出現(xiàn)彎管部分，因此管道運(yùn)輸是直管和彎管的結(jié)合。金屬管道的腐蝕破裂會(huì)帶來難以想象的危險(xiǎn)，若天然氣、石油輸送管道發(fā)生爆炸、泄漏危害人們的生命和生態(tài)環(huán)境的平衡，并且?guī)硪欢ǖ慕?jīng)濟(jì)損失[1]。尤其是城市地下布置的金屬管道，不僅容易被腐蝕，而且因?yàn)槠涮幱诘叵律盥癍h(huán)境，對(duì)于管道維修也有相當(dāng)?shù)碾y度[2]。因此，對(duì)于使用中被腐蝕的小管徑金屬管道進(jìn)行管內(nèi)檢測(cè)、除銹和修補(bǔ)等工作，值得關(guān)注而且迫在眉睫。本文中提出的是一種適用于小管徑彎管機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)模塊，該種彎管機(jī)器人可以在φ90～φ110 mm的小管徑里面進(jìn)行檢測(cè)、修補(bǔ)、除銹等作業(yè)工作，而驅(qū)動(dòng)模塊的設(shè)計(jì)使用，不僅可以使得彎管機(jī)器人有更長的作業(yè)距離、更高的工作效率，又能使得機(jī)器人模塊化設(shè)計(jì)更加完整。本文主要結(jié)合理論推導(dǎo)、計(jì)算得出該驅(qū)動(dòng)模塊關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)同彎管直徑、曲率的數(shù)值關(guān)系，運(yùn)用此數(shù)值關(guān)系設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)模塊并驗(yàn)證其在彎管中的通過性。該項(xiàng)研究為整個(gè)彎管機(jī)器人模塊設(shè)計(jì)提供參數(shù)化設(shè)計(jì)條件，可以更方便、快捷地設(shè)計(jì)出適合不同管徑的彎管機(jī)器人系列產(chǎn)品。

1 驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)簡介

如圖1所示，該種小管徑彎管機(jī)器人驅(qū)動(dòng)模塊分為3部分，兩端分別為前、后支撐部分，中間為聯(lián)結(jié)傳導(dǎo)部分。驅(qū)動(dòng)模塊的工作原理是：通過電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)直線凸輪旋轉(zhuǎn)，直線凸輪將圓周運(yùn)動(dòng)變?yōu)橹本€運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)連桿、滑塊、支撐腳，使得驅(qū)動(dòng)模塊間歇性地支撐彎管內(nèi)壁，實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)，而棘爪-棘輪結(jié)構(gòu)控制機(jī)構(gòu)整體的前進(jìn)后退。由柔軟并且可以伸縮的波紋管連接前后機(jī)架，防止相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。依靠對(duì)直線凸輪的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)前后支撐、傳動(dòng)的同步性，使得驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)平穩(wěn)地進(jìn)行蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)，達(dá)到驅(qū)使整個(gè)彎管機(jī)器人向前或向后運(yùn)動(dòng)的目的。

圖1 驅(qū)動(dòng)模塊

2 模塊結(jié)構(gòu)參數(shù)與管道尺寸數(shù)值關(guān)系

2.1 彎管的選擇

根據(jù)材質(zhì)、尺寸等類別，管材被劃分為多種多樣的規(guī)格，《管材和管件選用手冊(cè)》可以作為選擇常用管材的設(shè)計(jì)依托和驗(yàn)證工具。本次選擇的是鑄鐵管，管徑D為100 mm、曲率半徑R為76 mm的U形彎管，此彎管的材質(zhì)和曲率半徑在工業(yè)生產(chǎn)和居民日常生活中比較常見。選擇此種管材型號(hào)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)模塊的設(shè)計(jì)驗(yàn)證，可以保證驅(qū)動(dòng)模塊的通用性，同時(shí)也驗(yàn)證了驅(qū)動(dòng)模塊在曲率半徑小、彎曲角度大的情況下，可以順利工作。

2.2 驅(qū)動(dòng)模塊長度與通過性關(guān)系

為使得彎管機(jī)器人驅(qū)動(dòng)模塊順利平穩(wěn)地通過一定尺寸條件的彎管，其長度應(yīng)該滿足如下條件：因?yàn)橐沟脧澒軝C(jī)器人能夠通過彎管，其每一部分都要滿足彎管對(duì)于長度數(shù)值的限制條件。通過分析計(jì)算得出限制驅(qū)動(dòng)模塊通過彎管需要滿足的長度條件為：

式中：R為彎管曲率半徑；D為彎管的直徑；α為彎管彎曲角度，U形管的彎曲角度為180°；L為驅(qū)動(dòng)模塊各單元總長；dmax為模塊的直徑，為70 mm；Lmax表示在一定幾何尺寸的彎管和模塊直徑dmax的條件下，驅(qū)動(dòng)模塊單元能通過彎管的最大長度。

根據(jù)推導(dǎo)的數(shù)值關(guān)系與選擇的彎管尺寸標(biāo)準(zhǔn)，得出機(jī)構(gòu)的總長上限為119.24 mm。此彎管機(jī)器人驅(qū)動(dòng)模塊設(shè)計(jì)的總長為108 mm, 驅(qū)動(dòng)模塊中支撐模塊和傳動(dòng)模塊的長度分別為35 mm和30 mm,三者均小于能通過彎管的長度極限值。因此，符合機(jī)構(gòu)通過彎管的結(jié)構(gòu)數(shù)值關(guān)系，該機(jī)構(gòu)在幾何關(guān)系的約束下，可以順利通過彎管。

2.3 驅(qū)動(dòng)模塊蠕動(dòng)步長同彎管參數(shù)的關(guān)系

該彎管機(jī)器人是一種以蠕動(dòng)的方式運(yùn)動(dòng)的新穎結(jié)構(gòu)。蠕動(dòng)式驅(qū)動(dòng)對(duì)于蠕動(dòng)步長有一定的要求，步長過長會(huì)導(dǎo)致機(jī)構(gòu)的卡死，且不易實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性，步長過小，對(duì)于機(jī)器人前進(jìn)、后退及作業(yè)效果有一定的影響。通過結(jié)構(gòu)的分析，推導(dǎo)出彎管曲率、彎管管徑同驅(qū)動(dòng)模塊蠕動(dòng)步長的數(shù)值關(guān)系，以設(shè)計(jì)和驗(yàn)證驅(qū)動(dòng)模塊運(yùn)動(dòng)的可行性與穩(wěn)定性。

圖2 通過性結(jié)構(gòu)分析

當(dāng)該驅(qū)動(dòng)模塊通過180°的U形彎管時(shí)，因?yàn)闄C(jī)構(gòu)中的零部件為剛性體，支撐腳具有一定的自適應(yīng)性，在轉(zhuǎn)彎的過程中，兩端的支撐中心會(huì)始終固定在彎管中心線上，而中間軸部分會(huì)隨著角度和蠕動(dòng)運(yùn)動(dòng)的變化，致使整體機(jī)構(gòu)長度變化，而相對(duì)于中心線發(fā)生一定的偏轉(zhuǎn)。因此簡化分析，根據(jù)圖2所表示的參數(shù)，得出蠕動(dòng)步長同彎管直徑、彎管曲率之間在結(jié)構(gòu)上的數(shù)值關(guān)系為：

式中：D為管道直徑；R為彎管曲率半徑；Lmax為驅(qū)動(dòng)模塊連接傳導(dǎo)部分的最大長度；L1為驅(qū)動(dòng)模塊壓縮后連接傳導(dǎo)部分的最小長度；ΔL為蠕動(dòng)步距；d為驅(qū)動(dòng)模塊最大直徑。

結(jié)合模塊結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和上述2.1節(jié)中推導(dǎo)出來的可通過彎管的機(jī)構(gòu)最大長度，可以得出蠕動(dòng)步長同彎管直徑、彎管曲率半徑的數(shù)值關(guān)系，該數(shù)值關(guān)系可應(yīng)用到彎管機(jī)器人驅(qū)動(dòng)模塊的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證部分。

2.4 驅(qū)動(dòng)模塊支撐腳的設(shè)計(jì)同彎管參數(shù)的關(guān)系

本次設(shè)計(jì)的彎管機(jī)器人驅(qū)動(dòng)模塊，其支撐方法是利用在圓周上等角度分布的3個(gè)支撐腳對(duì)管壁施加力的作用。因?yàn)檗D(zhuǎn)彎過程中該驅(qū)動(dòng)模塊機(jī)構(gòu)姿態(tài)會(huì)隨著管道彎曲的角度而發(fā)生一定的變化，所以整個(gè)機(jī)構(gòu)會(huì)有傾倒的可能性。一旦驅(qū)動(dòng)模塊支撐部分發(fā)生傾倒，在模塊未識(shí)別而繼續(xù)運(yùn)行的情況下，極有可能會(huì)在管道中卡死，導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)功率過高而損壞，甚至有損壞機(jī)器人、堵死管道的可能。為此，需要對(duì)該驅(qū)動(dòng)模塊進(jìn)行防傾倒的設(shè)計(jì)。該驅(qū)動(dòng)模塊防傾倒的設(shè)計(jì)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)觸角進(jìn)行結(jié)構(gòu)封閉，從而使其在結(jié)構(gòu)上沒有傾倒的可能性，以保證整個(gè)機(jī)器人的順利工作運(yùn)動(dòng)。

如圖3(a)所示，機(jī)構(gòu)收縮的時(shí)候，管徑和模塊支撐腳直徑之間有空隙，是最有可能發(fā)生傾倒的時(shí)候。因此，若支撐腳發(fā)生傾倒的臨界瞬間，對(duì)角方向上的尺寸大于管徑，傾倒便不會(huì)發(fā)生，而且會(huì)隨著支撐腳以后的支撐運(yùn)動(dòng)而自動(dòng)地隨著支撐腳邊緣的弧度將驅(qū)動(dòng)模塊姿態(tài)調(diào)整回來。因此，簡化分析后，得出數(shù)值關(guān)系（如圖3（b））：

式中：d1為支撐腳收縮后的直徑；L2為支撐腳軸向長度；D為管道直徑。

圖3 防側(cè)傾結(jié)構(gòu)分析

結(jié)合此數(shù)值關(guān)系，可以設(shè)計(jì)出來在結(jié)構(gòu)尺寸上防止機(jī)構(gòu)傾倒的支撐腳的軸向尺寸和支撐機(jī)構(gòu)收縮的最小尺寸。

3 ADAMS仿真分析

3.1 導(dǎo)入模型

因?yàn)樵贏DAMS軟件中創(chuàng)建模型工作量較大，而且也更容易出錯(cuò)，所以在保證其主要結(jié)構(gòu)的前提下，選擇SolidWorks軟件創(chuàng)建本驅(qū)動(dòng)模塊易于進(jìn)行ADAMS軟件分析的三維模型，并將其保存為.X_T文件格式，后導(dǎo)入ADAMS中進(jìn)行通過性仿真分析。主要有以下4部分工作：1）設(shè)置單位為MMKS制，設(shè)置重力為默認(rèn)，為每個(gè)零部件添加材料屬性為steel；2）為驅(qū)動(dòng)模塊需要有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位置添加運(yùn)動(dòng)副，以保證其按照設(shè)定的運(yùn)動(dòng)原理進(jìn)行工作；3）通過ADAMS軟件的沖激函數(shù)法，計(jì)算支撐腳同管壁的接觸剛度和彈簧的彈性模量等參數(shù)并設(shè)置；4）在模型樹中檢查導(dǎo)入模型屬性及添加的運(yùn)動(dòng)副和彈簧的屬性，確認(rèn)無誤的情況下，打開Tool—Model Verify以檢查模型是否有過度約束等情況。

3.2 仿真與分析

設(shè)置好各部分參數(shù)和約束后，進(jìn)行仿真運(yùn)算，其仿真過程如圖4所示。

圖4 驅(qū)動(dòng)模塊管內(nèi)姿態(tài)

由圖4可以看出，在驅(qū)動(dòng)模塊進(jìn)入彎管、在彎管中部、退出彎管等3種狀態(tài)下，均未發(fā)生干涉。再由圖5和圖6分析可得，驅(qū)動(dòng)模塊前后驅(qū)動(dòng)部分，路徑連續(xù)并且基本保持一致，速度也基本保持一致，說明整體機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)具有統(tǒng)一性，并未發(fā)生卡頓的現(xiàn)象，該驅(qū)動(dòng)模塊可以順利通過此曲率半徑的U形彎管。

圖5 前、后支撐路徑分析圖

圖6 前、后支撐速度分析圖

圖7 前支撐腳速度分析圖

圖8 后支撐腳速度分析圖

由圖7和圖8分析可得，模塊前后分布的驅(qū)動(dòng)支撐腳A1、A2、A3和B1、B2、B3，其速度曲線基本保持一致，發(fā)生偏差的主要原因?yàn)椋候?qū)動(dòng)模塊需要增加整體機(jī)構(gòu)穩(wěn)定性，使得前后支撐端的支撐腳錯(cuò)位布置，導(dǎo)致ADAMS軟件在仿真過程中由于空間位置的不同而使得測(cè)算的速度也不同。整體曲線變化趨勢(shì)基本保持一致，可得出該驅(qū)動(dòng)模塊可以保持整體運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié) 語

綜合上述分析可得：1）本次設(shè)計(jì)的彎管機(jī)器人驅(qū)動(dòng)模塊，其參數(shù)是根據(jù)本文中依照結(jié)構(gòu)分析計(jì)算得出驅(qū)動(dòng)模塊參數(shù)同彎管直徑、曲率半徑和彎曲角度的數(shù)值關(guān)系求得的。通過SolidWorks軟件和ADAMS軟件的建模、仿真、分析，確定了該驅(qū)動(dòng)模塊在生活、工業(yè)中常用的管徑為φ100 mm、曲率半徑為76 mm的U形管材的可通過性，也代表了其在更小彎曲角度的彎管中的可通過性。2）通過實(shí)例證明了數(shù)值關(guān)系的正確性，為后續(xù)的彎管機(jī)器人驅(qū)動(dòng)模塊自動(dòng)化設(shè)計(jì)奠定了一定的基礎(chǔ)，是彎管機(jī)器人自動(dòng)化設(shè)計(jì)的一部分。