王 軍

(中核核電運行管理有限公司，浙江 海鹽 314300)

秦山CANDU6重水堆(以下簡稱重水堆)兩座反應(yīng)堆使用天然鈾燃料，以重水作為慢化劑和冷卻劑，全堆芯共有380個燃料通道，燃料通道水平布置。采用不停堆換料策略維持反應(yīng)堆運行，日常堆芯過剩反應(yīng)性較小，在平衡堆芯狀態(tài)下平均每天大約需要進(jìn)行2個通道的換料。

重水堆每個通道有12個棒束，通常采用標(biāo)準(zhǔn)8棒束換料方式(見圖1)，每次換料沿冷卻劑流量方向，卸出下游8個棒束，上游1～4號位置4個棒束推到下游9～12號位置繼續(xù)待一個循環(huán)。通道卸料燃耗指的是通道下游8個棒束的平均燃耗，它是換料設(shè)計的一個重要參數(shù)。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)8棒束換料方式Fig.1 Standard-8 refueling method

卸料燃耗反映了電廠的燃料經(jīng)濟(jì)性。近年來，隨著機(jī)組老化和其他參數(shù)的影響，兩個機(jī)組物理程序計算的實際卸料燃耗不斷降低(見圖2)，從2007年的175 MWh/kgU下降到2018年的166 MWh/kgU左右，卸料燃耗的降低也會增加換料操作的壓力。本文通過理論分析卸料燃耗影響因素和電站實際數(shù)據(jù)計算理論卸料燃耗，分析卸料燃耗下降的主要影響因素，并提出提升卸料燃耗的可行方法。

圖2 兩個機(jī)組年度平均卸料燃耗Fig.2 Annual average exit burnup of two units

1 卸料燃耗影響研究

1.1 卸料燃耗影響因素

眾所周知，熱中子反應(yīng)堆的無限增殖系數(shù)keff可用六因子公式表示：

keff=k∞Λ=εpfηΛ

(1)

式中各符號均表示其通常的含義。

秦山重水堆使用天然鈾為燃料，天然鈾燃料的燃耗與反應(yīng)性(K∞-1)/K∞關(guān)系如圖3所示，從圖3中看，卸料燃耗減少會帶來燃料K∞的增大。

圖3 天然鈾燃料燃耗與反應(yīng)性關(guān)系曲線Fig.3 The relationship between burnupand reactivity for NU fuel

從六因子公式入手，可分析出重水堆卸料燃耗主要有下面幾項影響因素：

(1)堆芯過剩反應(yīng)性

重水堆主要通過不停堆換料向堆芯提供反應(yīng)性，通過在慢化劑中加入硼維持一定的堆芯過剩反應(yīng)性，確保在無法換料或其他異常情況下能保持高功率運行。過剩反應(yīng)性越高，即硼濃度越高，會導(dǎo)致燃料吸收的熱中子數(shù)減少。

(2)慢化劑和冷卻劑重水純度

重水的慢化比要比輕水高近百倍，適合于天然鈾燃料反應(yīng)堆，重水純度減少會增大慢化劑和冷卻劑中輕水的比重，從而導(dǎo)致重水對中子的寄生吸收增加，燃料吸收的熱中子數(shù)減少。

(3)壓力管蠕變

無限增殖系數(shù)K∞隨柵格間距的變化示意圖見圖4，由于重水堆的壓力管必須充分分開，使裝卸料機(jī)能通向燃料通道任意一端，同時排管之間也必須充分分開，以布置水平的和垂直的控制機(jī)構(gòu)導(dǎo)向管，因此，重水堆的柵格間距比較大，為28.575 cm，處于圖4中的過慢化區(qū)。壓力管蠕變增大后，直徑增大，通道冷卻劑流道面積增加，相當(dāng)于增大了柵格間距。從圖4看出，這將使反應(yīng)堆進(jìn)一步過度慢化，從而導(dǎo)致K∞減小。

圖4 k∞隨柵格間距的變化Fig.4 Variation of k∞ with lattice dimension

從上面的分析看，為維持整個反應(yīng)堆keff=1不變，堆芯過剩反應(yīng)性增大、重水純度減少和壓力管蠕變增大等因素都會導(dǎo)致卸料燃耗減小。

另外，實際堆芯功率分布偏離設(shè)計功率帶來中子泄漏率的變化也會對卸料燃耗帶來影響，但換料設(shè)計始終以設(shè)計功率為目標(biāo)，且電站控制系統(tǒng)會通過設(shè)置的區(qū)域目標(biāo)功率自動調(diào)節(jié)輕水區(qū)域控制堆芯功率，此項影響較??；因換料機(jī)檢修提前安排換料、大修期間換料等原因短期換料數(shù)目波動，堆芯內(nèi)通道功率分布、燃耗間隔發(fā)生變化，也會對卸料燃耗帶來不利的影響，但這些影響很難定量評估。

1.2 分析軟件和計算方法

重水堆堆芯計算采用從加拿大引進(jìn)的RFSP程序，RFSP程序(Reactor Fuelling Simulation Program)是重水堆物理設(shè)計和安全分析軟件，通過求解兩群三維中子擴(kuò)散方程來計算整個堆芯的物理參數(shù)，如堆芯功率分布、燃耗分布，以及整個堆芯的反應(yīng)性。

使用RFSP程序可以進(jìn)行時均計算和瞬態(tài)堆芯跟蹤計算，本文采用時均計算研究各項參數(shù)對卸料燃耗的影響。時均模型計算主要用于堆芯設(shè)計和安全分析，計算反應(yīng)堆在長期運行時的平均物理特性。為了得到精細(xì)的功率分布和燃耗分布，在時均模型計算中，堆芯一般被分為十個輻照分區(qū)，時均建模需要輸入每個分區(qū)的輻照信息。通過調(diào)整分區(qū)燃耗，得到目標(biāo)反應(yīng)性、目標(biāo)功率(設(shè)計參考功率)，可以計算得到該堆芯狀態(tài)下的理論卸料燃耗。

時均模型建立后，計算需要讀入基本柵元的參數(shù)。對于壓力管不同蠕變量，在WIMS建模時，可以在原來的冷卻劑和壓力管之間增加定義一種冷卻劑材料類型，壓力管內(nèi)徑增大，確保蠕變前后截面積不變，計算得到新的壓力管外徑。本文使用WIMS程序的SCM簡化柵元模型(見圖5)計算基本柵元參數(shù)，另外重水純度作為WIMS程序的一項輸入在計算時寫入輸入文件中。

圖5 SCM簡化柵元模型Fig.5 Simplified SCM lattice-cell

2 電站實際運行數(shù)據(jù)分析

下面分別從堆芯過剩反應(yīng)性、慢化劑和冷卻劑重水純度、壓力管蠕變、換料方案等幾個方面，使用秦三廠兩個機(jī)組2006—2018年的實際運行數(shù)據(jù)計算理論卸料燃耗，分析和評價各項因素的影響。

圖6和圖7分別列出了兩個機(jī)組幾項影響因素歷史運行數(shù)據(jù)的年度平均值。本文分別針對每一項參數(shù)使用WIMS程序和RFSP程序時均模型進(jìn)行單獨影響計算和總體影響計算。在單獨計算一項參數(shù)的影響時，其他參數(shù)取固定值，固定值如下：壓力管蠕變不考慮，目標(biāo)反應(yīng)性取2.0 mk，慢化劑重水純度取99.85%at，冷卻劑重水純度取99.00%at。

兩個機(jī)組各項參數(shù)單獨對卸料燃耗的影響和所有參數(shù)總體影響計算結(jié)果如圖8和圖9所示。需要說明的是，由于在分析各單項因素影響時，其余參數(shù)統(tǒng)一取固定值，這導(dǎo)致兩張圖中，起始年份(2016年)各影響因素曲線的起點并不重合。

圖6 一號機(jī)組各項參數(shù)年度平均值Fig.6 Annual average data of eachparameter for unit 1

圖7 二號機(jī)組各項參數(shù)年度平均值Fig.7 Annual average data of eachparameter for unit 2

圖8 一號機(jī)組各項參數(shù)對卸料燃耗的影響Fig.8 The influence of each parameter onexit burnup for unit 1

圖9 二號機(jī)組各項參數(shù)對卸料燃耗的影響Fig.9 The influence of each parameteron exit burnup for unit 2

從計算結(jié)果可以看到，慢化劑重水純度下降和機(jī)組老化壓力管蠕變對卸料燃耗的影響最大。2009年前慢化劑純度較高，之后逐年下降。冷卻劑重水純度雖然較低，逐年下降明顯，但由于冷卻劑重水相比慢化劑重水在柵元中占比小，對中子的吸收和慢化影響較小，因此冷卻劑重水純度對卸料燃耗的影響最小。計算得到慢化劑純度每降低0.01%at，卸料燃耗降低1.14 MWh/kgU，而冷卻劑純度每降低0.01%at，卸料燃耗只降低0.03 MWh/kgU。

計算得到每降低1 mk過剩反應(yīng)性，能提升卸料燃耗3.25 MWh/kgU。兩個機(jī)組在2007年開始試行降低堆芯過剩反應(yīng)性提高卸料燃耗的研究，2007年降到1.0～1.5 mk，卸料燃耗明顯增加。之后每年的日常過剩反應(yīng)性維持在1.5～2.0 mk，近些年由于運行策略的改變，堆芯過剩反應(yīng)性控制值稍有提高，但整體上變化不大，因此實際過剩反應(yīng)性控制對卸料燃耗下降影響較小。

對比所有參數(shù)總體影響的理論計算值和實際卸料燃耗(圖8、圖9中計算值和實際值)，看到2014年之后實際值偏低，分析認(rèn)為這個偏差主要是換料數(shù)目的不均勻帶來的。理想情況下，每周進(jìn)行14個左右通道換料，換料數(shù)目均勻、平穩(wěn)，周一過剩反應(yīng)性維持在一個較穩(wěn)定的值。分析每周一的過剩反應(yīng)性變化趨勢(見圖10)，除了運行初期2006年波動較大，2007—2013年間波動較小，但從2014年起，由于換料機(jī)檢修、節(jié)假日換料調(diào)整等因素，周換料數(shù)目變化較大，換料頻度的不規(guī)律導(dǎo)致全堆通道燃耗間距發(fā)生改變，對換料通道選擇會有一個長期的負(fù)面影響，帶來的結(jié)果就是卸料燃耗的降低，這個也是和這幾年卸料燃耗理論計算值和實際值偏差較大相吻合的，但這個影響無法進(jìn)行定量計算。

圖10 兩個機(jī)組每周一過剩反應(yīng)性Fig.10 Reactivity of two units per Monday

3 結(jié)論

本文通過計算分析了秦山重水堆兩個機(jī)組近十幾年來各項因素對卸料燃耗下降的影響，由于部分因素對換料設(shè)計的影響時間較長，并不能完全反應(yīng)在當(dāng)年年度內(nèi)，且部分參數(shù)無法準(zhǔn)確獲得，比如壓力管蠕變數(shù)據(jù)，最終計算結(jié)果和實際數(shù)據(jù)存在一定偏差，但偏差較小，且趨勢一致。

從評估結(jié)果看，壓力管蠕變是一個固定的趨勢，無法改變和優(yōu)化，冷卻劑重水純度影響較小?？梢酝ㄟ^降低堆芯過剩反應(yīng)性、提高慢化劑重水純度或減少換料計劃的波動等方法有效提高卸料燃耗，提升燃料經(jīng)濟(jì)性，減輕換料負(fù)擔(dān)。