王明年，張 霄，趙思光，王志龍，劉大剛，童建軍

(1. 西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，鐵路隧道的建設(shè)規(guī)模和建設(shè)難度越來越大，截至2019年底，我國共建成高速鐵路隧道3 442座，累計(jì)長度約5 515 km，大型機(jī)械化全斷面法是中國高速鐵路隧道施工方法的發(fā)展方向[1-2]。全斷面開挖對圍巖擾動次數(shù)少、工序簡單、施工效率高，但開挖面積大，掌子面易失穩(wěn)、塌方，因此目前主要應(yīng)用于Ⅰ～Ⅲ級圍巖，軟弱圍巖條件下，主要采用傳統(tǒng)臺階法，而合理的超前支護(hù)措施，能有效提高掌子面穩(wěn)定性，是實(shí)現(xiàn)軟弱圍巖隧道機(jī)械化全斷面開挖的技術(shù)保證[3-4]。

隧道掌子面穩(wěn)定性分析主要有極限分析法、極限平衡法，其中極限平衡法的計(jì)算模型相對簡單、明確，得到了廣泛的應(yīng)用，最具代表性的是文獻(xiàn)[5]提出的經(jīng)典楔形體模型，為提高該模型的準(zhǔn)確性，大量學(xué)者對此模型進(jìn)行了改進(jìn)、修正[6-8]。

隧道工程中常用的超前支護(hù)措施有：超前管棚、掌子面噴射混凝土、掌子面錨桿、掌子面預(yù)注漿，相關(guān)設(shè)計(jì)方法研究現(xiàn)狀如下:

(1)隧道超前管棚主要有三種計(jì)算模型，即簡支/固端梁模型[9]、彈性地基梁模型[10]、三維棚架模型[11]，其中彈性地基梁模型是目前管棚理論分析中應(yīng)用最廣泛的計(jì)算模型。文獻(xiàn)[10]基于彈性地基梁模型提出了超前管棚設(shè)計(jì)方法；文獻(xiàn)[12]建立了變基床系數(shù)下管棚的彈性地基梁模型；文獻(xiàn)[13]通過理論分析，得出初期支護(hù)、圍巖基床系數(shù)對管棚的荷載傳遞效應(yīng)影響較大。

(2)目前掌子面錨桿沒有統(tǒng)一的設(shè)計(jì)理論，文獻(xiàn)[3]提出了基于室內(nèi)三維擠出試驗(yàn)的錨桿加固密度確定方法；文獻(xiàn)[14-15]考慮掌子面錨桿的多種破壞模式，采用極限平衡法建立了掌子面錨桿設(shè)計(jì)模型；文獻(xiàn)[16]提出了基于收斂-約束法的掌子面錨桿加固密度確定方法；文獻(xiàn)[17]提出了基于數(shù)值模擬的錨桿加固密度、加固長度、加固范圍計(jì)算方法。

(3)目前掌子面預(yù)注漿、掌子面噴射混凝土參數(shù)沒有定量化的設(shè)計(jì)方法，實(shí)際工程中通常采用經(jīng)驗(yàn)類比法或數(shù)值模擬定性地確定加固參數(shù)。

綜上，目前隧道超前支護(hù)設(shè)計(jì)方法僅針對單一的支護(hù)措施，且多依賴于工程經(jīng)驗(yàn)，隨著隧道機(jī)械化全斷面法的大量推廣、應(yīng)用，亟需建立定量化、系統(tǒng)化的超前支護(hù)體系設(shè)計(jì)方法。本文基于經(jīng)典楔形體模型，考慮四種常用掌子面超前支護(hù)措施對掌子面穩(wěn)定性的影響，建立了隧道超前支護(hù)體系設(shè)計(jì)方法，并以鄭萬高速鐵路隧道為背景驗(yàn)證該設(shè)計(jì)方法的合理性。

1 掌子面穩(wěn)定系數(shù)K計(jì)算方法

基于經(jīng)典棱柱-楔形體模型[5]，根據(jù)當(dāng)前研究成果[6-8, 18]，假設(shè)全斷面法施工掌子面發(fā)生整體破壞，微臺階法施工上臺階掌子面發(fā)生局部破壞，且破壞面均為與水平方向夾角θ0為(π/4+φ/2)(φ為圍巖內(nèi)摩擦角)的直線，圍巖為滿足Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的理想剛塑性材料,見圖1。該模型由楔形體及上方棱柱體組成，其中D為掌子面高度(采用微臺階法時(shí)，D為上臺階掌子面高度)，B為掌子面跨度，Le為未支護(hù)段長度。

圖1 棱柱-楔形體模型

掌子面楔形體受力見圖2，其中Fw為楔形體自重，T為滑動面切向摩阻力，N為滑動面法向作用力，考慮了四種常用掌子面超前支護(hù)措施(掌子面噴射混凝土、超前管棚、掌子面錨桿、掌子面預(yù)注漿)對掌子面穩(wěn)定性的影響，其中：

(1)掌子面噴射混凝土支護(hù)力為P1。

(2)超前管棚作用下楔形體所受圍巖壓力合力為

( 1 )

式中：Fq為無管棚支護(hù)時(shí)楔形體所受圍巖壓力合力，kN；α1為管棚支護(hù)下圍巖壓力折減系數(shù)。

(3)掌子面錨桿支護(hù)力為P2。

(4)掌子面預(yù)注漿后圍巖黏聚力為

c′=α2c

( 2 )

式中：c為圍巖初始黏聚力，kPa；α2為掌子面預(yù)注漿加固后圍巖黏聚力增大系數(shù)。

圖2 掌子面楔形體受力分析

根據(jù)極限平衡法[19]，定義隧道掌子面穩(wěn)定系數(shù)為

( 3 )

式中：F1、F2分別為沿楔形體滑動面的抗滑力和滑動力，kN。

根據(jù)楔形體水平、豎向靜力平衡條件得

P1+P2+Tcosθ0=Nsinθ0

( 4 )

α1Fq+Fw-Tsinθ0=Ncosθ0

( 5 )

聯(lián)立式( 4 )、式( 5 )得

N=cosθ0(α1Fq+Fw)+sinθ0(P1+P2)

( 6 )

根據(jù)線性Mohr-Coulomb準(zhǔn)則得

T=[cosθ0(α1Fq+Fw)+sinθ0(P1+P2)]tanφ+α2Fc

( 7 )

式中：Fc為楔形體滑動面黏聚力合力，kN。

沿滑動面切向分解各力得

F1=T+cosθ0(P1+P2)

( 8 )

F2=sinθ0(α1Fq+Fw)

( 9 )

根據(jù)楔形體幾何參數(shù)(圖1)得

(10)

Fq=qB(Dcotθ0+Le)

(11)

(12)

式中：q為圍巖壓力，kPa，可根據(jù)相關(guān)規(guī)范計(jì)算；γ為圍巖重度，kN/m3。

聯(lián)立式( 3 )、式( 7 )～式( 9 )，得

(13)

式中：

β3=cotθ0tanφ

定義掌子面設(shè)計(jì)穩(wěn)定系數(shù)為[K]，本文參考GB 50086—2015《巖土錨桿與噴射混凝土支護(hù)工程技術(shù)規(guī)范》取[K]=1.15。

2 隧道超前支護(hù)體系設(shè)計(jì)流程

如何合理確定超前支護(hù)類型及參數(shù)是目前隧道設(shè)計(jì)及施工所面臨的技術(shù)難點(diǎn)，鑒于此，本文制定掌子面超前支護(hù)設(shè)計(jì)流程如下(圖3)：

(1)掌子面穩(wěn)定性初步評價(jià)。判斷無超前支護(hù)時(shí)掌子面穩(wěn)定性，若K>[K]，則掌子面穩(wěn)定，可不采取超前支護(hù)措施，否則需要采用超前支護(hù)措施。

(2)超前支護(hù)措施及參數(shù)選取。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)初步選擇超前支護(hù)措施組合及參數(shù)。

(3)掌子面穩(wěn)定性評價(jià)。判斷采用超前支護(hù)后掌子面穩(wěn)定性，若K>[K]，則掌子面穩(wěn)定，支護(hù)參數(shù)合理；否則需要提高支護(hù)參數(shù)或增加支護(hù)措施類型，直到K>[K]。

圖3 隧道超前支護(hù)體系設(shè)計(jì)流程

3 P1、P2、α1、α2計(jì)算方法

3.1 噴射混凝土支護(hù)力P1

采用噴射混凝土封閉掌子面，是隧道工程中常用的掌子面加固措施，形成板狀噴射混凝土結(jié)構(gòu)后，能夠提供一定的支護(hù)力，有效防止掌子面局部掉塊，提高掌子面穩(wěn)定性。目前研究成果[3, 20]表明，隧道掌子面擠出變形多為“穹頂狀球形擠出變形”(圖4)，由于噴射混凝土與掌子面協(xié)調(diào)變形，因此將掌子面混凝土板簡化為寬為B、高為D、厚度為t、兩端鉸接、受三角形荷載q′的梁，見圖5、圖6。

圖4 掌子面擠出變形模式[20]

圖5 掌子面噴射混凝土板等效示意

圖6 掌子面噴射混凝土簡化計(jì)算模型

根據(jù)掌子面噴射混凝土板的受力特征得出，該結(jié)構(gòu)易在中心產(chǎn)生受拉破壞，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)原理得出噴射混凝土板所能提供的最大支護(hù)力

(14)

式中：R1為噴射混凝土極限抗拉強(qiáng)度，MPa。

3.2 管棚支護(hù)下圍巖壓力折減系數(shù)α1

超前管棚能有效控制掌子面前方圍巖位移、防止未支護(hù)段塌方、減小掌子面上部荷載，在軟弱圍巖隧道施工中應(yīng)用廣泛，但目前管棚的設(shè)計(jì)理論不夠完善，參數(shù)確定存在較大的經(jīng)驗(yàn)性。彈性地基梁模型是目前管棚力學(xué)分析中最常用的計(jì)算模型之一，該模型通過考慮管棚對掌子面上部荷載的傳遞作用進(jìn)行管棚定量化設(shè)計(jì)，其傳遞效應(yīng)與掌子面前方圍巖、初期支護(hù)基床系數(shù)密切相關(guān)[10, 12-13]。

(1)基于有限差分法的雙參數(shù)彈性地基梁模型[21]

將長為Lp的管棚離散為n個(gè)長度為ΔLp的微段，并在管棚兩端各設(shè)置兩個(gè)虛節(jié)點(diǎn)-2、-1、n+1、n+2，見圖7。

圖7 彈性地基梁離散化

采用中心點(diǎn)差分將雙參數(shù)彈性地基梁微分方程轉(zhuǎn)化為有限差分方程

Ci(ωi+2-4ωi+1+6ωi-4ωi-1+ωi-2)-

Di(6ωi+1-2ωi+ωi-1)+Biωi=qi

(15)

(16)

式中：ωi為第i節(jié)點(diǎn)撓度,m；qi為第i節(jié)點(diǎn)所受荷載，kPa；EI為管棚抗彎剛度，N·m2；b為管棚直徑，m；Sp為管棚間距，m；ki為第i節(jié)點(diǎn)基床系數(shù)，MPa/m；Gp為圍巖剪切模量，MPa；Es為管棚鋼管彈性模量，GPa；Ec為管棚注漿體彈性模量，GPa；Is為管棚鋼管慣性矩，m4；Ic為管棚注漿體慣性矩，m4。

根據(jù)管棚兩端邊界條件(彎矩、剪力為0)得

ω-1=2ω0-ω1

(17)

ω-2=4ω0-4ω1+ω2

(18)

ωn+1=2ωn-ωn-1

(19)

ωn+2=4ωn-4ωn-1+ωn-2

(20)

聯(lián)立式(15)～式(20)將式(15)展開為矩陣形式

Aω=q

(21)

式中:

A=B+C+D

ω=[ω0ω1ω2…ωn]T

q=[q0q1q2…qn]T

求解式(21)得到管棚第i節(jié)點(diǎn)撓度ωi，第i節(jié)點(diǎn)管棚地基反力為

(22)

(2)變基床系數(shù)ki計(jì)算方法

① 初期支護(hù)變基床系數(shù)

初期支護(hù)基床系數(shù)與噴射混凝土齡期相關(guān)，采用大板切割法在鄭萬高速鐵路向家灣隧道開展了C25噴射混凝土不同齡期單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見圖8。

圖8 C25噴射混凝土不同齡期單軸抗壓強(qiáng)度曲線

由于單軸抗壓強(qiáng)度和基床系數(shù)均與材料彈性模量正相關(guān)，根據(jù)抗壓強(qiáng)度回歸曲線得到初期支護(hù)不同齡期基床系數(shù)計(jì)算公式

(23)

式中：x為管棚節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的初期支護(hù)齡期，d；k0=q0/s0，為初期支護(hù)基床系數(shù)穩(wěn)定值，MPa/m，可采用荷載-結(jié)構(gòu)模型計(jì)算；q0為初期支護(hù)拱頂處荷載，kPa；s0為拱頂豎向位移，m。

② 掌子面前方圍巖變基床系數(shù)

隧道開挖過程中，在荷載的作用下由于掌子面所受約束不足，將會出現(xiàn)擠出變形，導(dǎo)致掌子面前方開挖擾動范圍內(nèi)的圍巖基床系數(shù)降低，文獻(xiàn)[12]提出了掌子面前方基床系數(shù)計(jì)算公式

(24)

式中：x′為管棚節(jié)點(diǎn)至掌子面距離，m；μ為掌子面圍巖泊松比；k1為圍巖基床系數(shù)穩(wěn)定值，MPa/m。

(3)α1計(jì)算方法

管棚下方基床系數(shù)受噴射混凝土齡期、掌子面前方圍巖擾動的影響，可分為5個(gè)區(qū)段(圖9)：

① 初期支護(hù)穩(wěn)定段，基床系數(shù)為常數(shù)k0；

② 初期支護(hù)不同齡期段，根據(jù)式(23)采用不同剛度的彈簧模擬噴射混凝土的不同齡期；

③ 無支護(hù)段，此段不設(shè)置彈簧；

④ 圍巖擾動段，根據(jù)式(24)采用不同剛度的彈簧模擬掌子面前方圍巖擾動；

⑤ 圍巖穩(wěn)定段，基床系數(shù)為常數(shù)k1。

圖9 變基床系數(shù)彈性地基梁模型

管棚搭接時(shí)為最不利工況，根據(jù)搭接長度Llap與掌子面前方擾動范圍Dcotθ0的關(guān)系，可分為以下兩種工況：

① 工況1，Llap>Dcotθ0，見圖10，掌子面上方所受荷載為管棚地基反力。

圖10 工況1示意

由式(15)～式(24)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)管棚地基反力Ri，并求出楔形體上方管棚總地基反力Rq，根據(jù)管棚支護(hù)前后楔形體所受圍巖壓力合力之比得出

(25)

② 工況2，Llap≤Dcotθ0，見圖11，搭接范圍內(nèi)掌子面上方所受荷載為管棚地基反力，搭接范圍之外為圍巖壓力。

圖11 工況2示意

據(jù)式(15)～式(24)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)管棚地基反力Ri，并求出楔形體上方管棚總地基反力Rq，根據(jù)管棚支護(hù)前后楔形體所受圍巖壓力合力之比得出

(26)

3.3 掌子面錨桿支護(hù)力P2

采用GFRP錨桿對掌子面進(jìn)行加固，錨桿與圍巖的相互作用能有效阻止掌子面處第三主應(yīng)力減小，提高掌子面圍巖抗剪強(qiáng)度、剛度，從而減小掌子面擠出變形及地表變形，增強(qiáng)掌子面圍巖穩(wěn)定性[22-24]。文獻(xiàn)[15]將掌子面前方分為兩個(gè)區(qū)域(圖12)，提出了掌子面GFRP錨桿5種破壞模式：

① 錨桿拉伸破壞；② 非錨固區(qū)錨桿-注漿體界面(圖13)剪切破壞；③ 非錨固區(qū)圍巖-注漿體界面(圖13)剪切破壞；④ 錨固區(qū)錨桿-注漿體界面剪切破壞；⑤ 錨固區(qū)圍巖-注漿體界面剪切破壞。

圖12 掌子面GFRP錨桿示意

圖13 GFRP錨桿錨固體系

本文根據(jù)以上5種破壞模式，結(jié)合GFRP錨固體系研究成果[25-28]，給出了掌子面GFRP錨桿支護(hù)力P2為

(27)

式中：P2i為掌子面上第i排錨桿支護(hù)合力，kN；nb為掌子面錨桿豎向排數(shù)。

P2i=mbi×min(P21i，P22i，P23i，P24i，P25i)

(28)

(29)

式中：P21i為第一種破壞模式對應(yīng)的第i排錨桿錨固力，kN，其余符號同理；mbi為第i排掌子面錨桿橫向根數(shù)；fb為錨桿抗拉強(qiáng)度，kPa；db為錨桿直徑，m；ft為漿體抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；lⅠi為第i排錨桿在非錨固區(qū)中的錨固長度，m；lⅡi為第i排錨桿在錨固區(qū)中的錨固長度，m；dh為鉆孔直徑，m；τs為注漿體-圍巖界面抗剪強(qiáng)度，可通過試驗(yàn)或參考相關(guān)規(guī)范確定。

根據(jù)圖12中錨桿位置與破壞面位置關(guān)系得出lⅠi、lⅡi為

lⅠi=min(Lblapi，xi)

(30)

lⅡi=max(0，Lblapi-xi)

(31)

xi=yicotθ0

(32)

式中：Lblapi為第i排掌子面錨桿搭接長度，m；yi為第i排掌子面錨桿縱坐標(biāo)，m，見圖12中A點(diǎn)；xi為第i排掌子面錨桿與破壞面相交的橫坐標(biāo)，見圖12中B點(diǎn)。

3.4 掌子面預(yù)注漿加固后圍巖黏聚力增大系數(shù)α2

掌子面預(yù)注漿后，漿體充填掌子面前方圍巖裂隙，通過增強(qiáng)圍巖力學(xué)參數(shù)可有效提高掌子面穩(wěn)定性。相關(guān)研究[29]表明，注漿主要提高圍巖的黏聚力，對圍巖內(nèi)摩擦角影響較小，因此本文僅考慮掌子面全斷面注漿對圍巖黏聚力的影響。采用體積等效法(圖14)，得出注漿加固后圍巖黏聚力增大系數(shù)α2的計(jì)算公式。

圖14 掌子面預(yù)注漿加固示意

(33)

式中：cg為漿體凝固后黏聚力，MPa；Lg為預(yù)注漿范圍，m；ξ為注漿填充率，參考文獻(xiàn)[30]按表1選取。

表1 土質(zhì)和巖質(zhì)地層注漿填充率

4 工程應(yīng)用

鄭萬高速鐵路湖北段起于襄陽、止于巴東，全長約287 km，設(shè)計(jì)速度350 km/h，隧道總長167.6 km，隧線比58%；軟弱圍巖比例大，Ⅳ、Ⅴ級軟弱圍巖段比例約67.4%；長大深埋隧道多，深埋隧道占97.5%，10 km以上隧道7座；隧道斷面大，采用單洞雙線大斷面形式，開挖面積約150 m2。為保證鄭萬高速鐵路安全、高質(zhì)量、快速建成，鄭萬高速鐵路湖北段隧道采用大型機(jī)械化全斷面施工，機(jī)械化配套涵蓋超前支護(hù)、開挖、初期支護(hù)、二次襯砌等4大作業(yè)工區(qū)，具有系統(tǒng)性強(qiáng)、規(guī)模大等特點(diǎn)，并采用全斷面法、微臺階法兩種開挖方法，工法說明及適用條件可參考文獻(xiàn)[2，31]。

鄭萬高速鐵路榮家灣隧道DK621+743.6～DK621+905區(qū)段為Ⅴ級圍巖，埋深為70～80 m，穿越嘉陵江組灰?guī)r夾白云質(zhì)灰?guī)r、鹽溶角礫巖地層，受小構(gòu)造影響，巖層產(chǎn)狀差異大，巖體較破碎。該區(qū)段采用大型機(jī)械化微臺階法施工，合理的超前支護(hù)措施是保證施工過程中掌子面穩(wěn)定性的關(guān)鍵，本文以此為例進(jìn)行掌子面超前支護(hù)體系設(shè)計(jì)。

(1)掌子面穩(wěn)定性初步評價(jià)

掌子面幾何參數(shù)如表2所示。根據(jù)勘察、設(shè)計(jì)資料，結(jié)合TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡稱《隧規(guī)》)選取圍巖物理力學(xué)參數(shù)，如表3所示。

表2 掌子面幾何參數(shù)

表3 Ⅴ級圍巖物理力學(xué)參數(shù)

根據(jù)《隧規(guī)》，計(jì)算得到圍巖壓力q=266 kPa。根據(jù)式(13)計(jì)算得出K=0.93<1.15，掌子面失穩(wěn)，需要采取超前支護(hù)措施。

(2)超前支護(hù)措施及參數(shù)選取

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)、《隧規(guī)》及現(xiàn)場實(shí)際情況初步選取4種超前支護(hù)參數(shù)，見表4～表7。

表4 掌子面噴射C25混凝土參數(shù)

表5 超前管棚支護(hù)參數(shù)

表6 掌子面GFRP錨桿支護(hù)參數(shù)

表7 掌子面預(yù)注水泥漿參數(shù)

(3)掌子面穩(wěn)定性評價(jià)

① 掌子面噴射混凝土

根據(jù)式(13)、式(14)得出，K=0.95<1.15，需要增加支護(hù)措施。

② 超前管棚

根據(jù)式(13)、式(25)、式(26)得出，K=1.05<1.15，需要增加支護(hù)措施。

③ 掌子面錨桿

根據(jù)式(13)、式(27)得出，K=1.17>1.15，掌子面穩(wěn)定，支護(hù)參數(shù)合理。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果確定采用掌子面噴射混凝土、超前管棚、掌子面錨桿三種超前支護(hù)措施，支護(hù)參數(shù)見表4～表6。目前，該超前支護(hù)參數(shù)已應(yīng)用于鄭萬高速鐵路榮家灣隧道，效果良好，證明了本文設(shè)計(jì)方法的實(shí)用性及合理性。

5 結(jié)束語

本文針對目前隧道超前支護(hù)體系設(shè)計(jì)方法不完善的現(xiàn)狀，基于相關(guān)研究成果，提出了一種可以同時(shí)考慮掌子面噴射混凝土、超前管棚、掌子面錨桿、掌子面預(yù)注漿四種措施的掌子面穩(wěn)定性分析模型，并給出了模型中四個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，即掌子面噴射混凝土支護(hù)力P1、掌子面錨桿支護(hù)力P2、管棚支護(hù)下圍巖壓力折減系數(shù)α1、掌子面預(yù)注漿加固后圍巖黏聚力增大系數(shù)α2的計(jì)算方法，制定了隧道超前支護(hù)體系設(shè)計(jì)流程，并以鄭萬高速鐵路榮家灣隧道為背景驗(yàn)證了該計(jì)算方法的合理性，為軟巖隧道大斷面機(jī)械化施工超前支護(hù)設(shè)計(jì)提供了一種簡單實(shí)用的計(jì)算方法。