張 松，劉 斌，房玉杰

（1.山東大學(xué)機械工程學(xué)院，高效潔凈機械制造教育部重點實驗室，濟南 250061；2.山東大學(xué)機械工程國家級實驗教學(xué)示范中心，濟南 250061）

數(shù)控機床作為“工業(yè)母機”，為制造業(yè)的發(fā)展作出了重要貢獻，因此提高數(shù)控機床的結(jié)構(gòu)設(shè)計和制造水平是發(fā)展先進制造技術(shù)的重要內(nèi)容[1]。雖然目前我國數(shù)控機床行業(yè)有一定的自主研發(fā)能力，但在數(shù)控機床的穩(wěn)定性、加工誤差控制以及制造成本方面與歐美發(fā)達國家相比，差距仍然比較大。現(xiàn)階段，國內(nèi)高性能數(shù)控機床研制的成本仍然比較高，主要原因是國內(nèi)的機床設(shè)計大多依賴于設(shè)計經(jīng)驗，設(shè)計創(chuàng)新力度不夠。同時為了保證數(shù)控機床的加工精度需要不斷提高機床剛度，由此便需要增加機床各零部件的壁厚及體積，從而造成數(shù)控機床的質(zhì)量過大。因此，如何在保證機床加工精度和剛度等條件下對數(shù)控機床進行“減重”成為了當前熱點議題，數(shù)控機床輕量化設(shè)計也成為了機床綠色制造領(lǐng)域最為有意義的課題之一。

數(shù)控機床輕量化技術(shù)是指在保證加工精度、剛度及本身靜動態(tài)特性等條件下，對機床進行“瘦身”，減去不必要的重量，同時降低數(shù)控機床在加工時的能耗?，F(xiàn)階段，輕量化技術(shù)的應(yīng)用主要是集中在發(fā)展趨勢較好的汽車領(lǐng)域，如汽車的車身框架和汽車的底盤結(jié)構(gòu)減重等，而針對數(shù)控機床等方面的應(yīng)用還相對較少。目前數(shù)控機床輕量化方法主要包括3個方面，一是優(yōu)化結(jié)構(gòu)，在保證數(shù)控機床靜動態(tài)性能不變的前提下，盡可能減少材料的使用；二是采用新型輕質(zhì)材料，在保證剛度、強度、結(jié)構(gòu)不變的前提下，對數(shù)控機床進行“瘦身”，實現(xiàn)輕量化設(shè)計；三是多學(xué)科綜合優(yōu)化，綜合考慮多個學(xué)科之間的協(xié)同作用機制及耦合作用，達到機床輕量化設(shè)計的目的。

在輕量化技術(shù)實際應(yīng)用中，保證數(shù)控機床自身剛度及其加工質(zhì)量的同時，對其進行輕量化設(shè)計是一直以來所面臨的關(guān)鍵問題，只有將這一難題解決，才能真正實現(xiàn)數(shù)控機床的輕量化[2]。輕量化設(shè)計在機床制造業(yè)中應(yīng)用日益廣泛也為數(shù)控機床帶來了新的發(fā)展契機，經(jīng)過輕量化設(shè)計的數(shù)控機床不僅降低了自重，提高了結(jié)構(gòu)的性能，而且更加符合目前所提倡的綠色制造，同時也是對可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的踐行。本文結(jié)合機床自身的結(jié)構(gòu)特點，具體分析了數(shù)控機床輕量化設(shè)計的3種途徑，即數(shù)控機床結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)、新型輕質(zhì)材料在數(shù)控機床上的應(yīng)用以及多學(xué)科綜合優(yōu)化在數(shù)控機床中的應(yīng)用設(shè)計，以這3種途徑為導(dǎo)向綜述了輕量化技術(shù)在數(shù)控機床中的應(yīng)用，并提出將來需要解決的問題。

數(shù)控機床結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，實際上是指結(jié)構(gòu)分析，主要包括假設(shè)、分析、校核和重新設(shè)計，重新設(shè)計的過程是一個確定合理結(jié)構(gòu)方案的過程。而現(xiàn)在的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計一般是指在一定的約束條件下，按照實際的要求（要求質(zhì)量最輕或剛度最大等）進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，從而獲得最符合設(shè)計要求的結(jié)構(gòu)方案。

關(guān)于數(shù)控機床結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)，國內(nèi)外研究人員已經(jīng)進行了大量的研究，并取得了豐富的成果。韓國學(xué)者Kim 等[3]面向微型數(shù)控機床采用“三明治”復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，利用靈敏度分析，優(yōu)化設(shè)計了板筋厚度及復(fù)合結(jié)構(gòu)厚度等多個數(shù)控機床的主要參數(shù)，提高了數(shù)控機床的動態(tài)性能，實現(xiàn)輕量化設(shè)計；德國學(xué)者Weule 等[4]結(jié)合有限元分析與仿真對數(shù)控機床進行拓撲優(yōu)化，并將得到的數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)拓撲優(yōu)化對比，對比結(jié)果顯示切削時新的拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)性能更加優(yōu)越；印度學(xué)者Bhat 等[5]對將靈敏度分析分別與拓撲優(yōu)化及機床參數(shù)相結(jié)合的兩種優(yōu)化思想進行了深入研究，研究表明，兩種思想對機床的優(yōu)化都十分有效。在國內(nèi)，華南理工大學(xué)學(xué)者姜衡等[6]采用有限元仿真與模態(tài)試驗相結(jié)合的方式對某型號數(shù)控機床進行了靜動態(tài)特性分析，同時結(jié)合多目標遺傳算法得到Pareto 解集，在保證數(shù)控機床性能良好的情況下，對機床進行“瘦身”，為數(shù)控機床輕量化設(shè)計提供了參考依據(jù)；大連理工大學(xué)閆軍等[7-8]提出了一種周期性微結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化方法，利用均勻化理論，將兩個尺度的優(yōu)化問題集成到一個優(yōu)化模型中，每次迭代過程只進行一次宏觀結(jié)構(gòu)有限元分析和一次微觀組織均勻化，從而減少了拓撲優(yōu)化的工作量；蘭鐵軍等[9]對某型號加工中心橫梁進行尺寸優(yōu)化，在保證加工中心剛度的前提下，加工中心“瘦身”效果顯著；蘭州理工大學(xué)學(xué)者侯運豐等[10]利用靈敏度分析的理論方法，在保證珩磨機靜動剛度的同時，對珩磨頭進行尺寸優(yōu)化，降低了珩磨頭的重量；合肥工業(yè)大學(xué)陳科[11]對液壓機的工作臺進行有限元分析，在確保加工性能及剛度滿足要求的前提下，獲得最優(yōu)的尺寸，實現(xiàn)了工作臺輕量化的目的；清華大學(xué)劉成穎等[12]針對某臥式加工中心的立柱結(jié)構(gòu)展開研究，通過采用拓撲優(yōu)化技術(shù)得到其基本外形，并不斷改進拓撲優(yōu)化的求解算法，最終結(jié)果表明拓撲優(yōu)化后的加工中心立柱重量降低，實現(xiàn)了數(shù)控機床性能的提高，為輕量化的設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)。

根據(jù)設(shè)計變量的類型，結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化及拓撲優(yōu)化3個層次，結(jié)構(gòu)優(yōu)化的具體發(fā)展如圖1所示[13]。

圖1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展Fig.1 Development of structure optimization techniques

1 尺寸優(yōu)化

尺寸優(yōu)化是對于已經(jīng)存在的結(jié)構(gòu)形狀進行輕微的改動，對其細節(jié)進行優(yōu)化，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化中最基礎(chǔ)的方法。尺寸優(yōu)化的設(shè)計變量主要是桿件橫截面的尺寸或殼體的厚度等，對設(shè)計變量進行尺寸優(yōu)化，得到其最優(yōu)值，從而實現(xiàn)輕量化設(shè)計，節(jié)約制造成本[14-15]。對尺寸優(yōu)化的研究重點主要聚焦于對其算法的優(yōu)化以及靈敏度的分析兩個方面[16]，其特點主要是：在優(yōu)化過程中，設(shè)計變量以初始值的形式出現(xiàn)且一直不變，因此可以輕易得到優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，且算法也比較簡單，滿足要求的優(yōu)化結(jié)果也較容易得到，在實際的結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中被廣泛應(yīng)用。

2 形狀優(yōu)化

形狀優(yōu)化的設(shè)計變量通常選擇結(jié)構(gòu)形狀邊界上控制點的信息，通過優(yōu)化這些控制點來改進結(jié)構(gòu)的形狀，達到輕量化的目的[17]。它的特點是在優(yōu)化設(shè)計過程中，能對結(jié)構(gòu)的形狀進行一定的改變，但優(yōu)化變量數(shù)十分巨大，且無法保證設(shè)計邊界上光滑度的連續(xù)性。

近些年來，部分文獻提到可以利用邊界單元法對邊界上的點進行離散，并以此作為工具來進行形狀優(yōu)化的研究，收獲了一些成果，形狀優(yōu)化逐漸走向成熟。揚州大學(xué)吳志學(xué)[18]提出了一種模擬生物適應(yīng)性生長過程的相對應(yīng)力優(yōu)化法，并據(jù)此得出給定許用應(yīng)力下連桿的形狀優(yōu)化設(shè)計。吉林大學(xué)羅偉等[19]對數(shù)控旋壓機床縱向進給系統(tǒng)進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，結(jié)合ANSYS Workbench中的“形狀優(yōu)化”功能對車架進行優(yōu)化設(shè)計，通過將目標參數(shù)設(shè)置為質(zhì)量降低30%，生成的拓撲優(yōu)化云圖如圖2所示（紅色部分是可移動部分，灰色部分是保持部分）；根據(jù)拓撲優(yōu)化云圖，建立了初步的形狀優(yōu)化模型，在可拆卸的紅色部分，包括車廂前部、車廂后部、墻壁兩側(cè)等處開矩形照明孔，增加或減少內(nèi)部加強板上的照明孔面積，并以車架重量為目標值，以加強肋開孔面積為形狀設(shè)計變量，建立了最終形狀優(yōu)化模型（圖3），減輕了車架的重量，改善了機床的靜態(tài)特性。

3 拓撲優(yōu)化

目前，尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化的研究已相對成熟，但在工程中仍存在一些結(jié)構(gòu)問題是二者無法解決的，而拓撲優(yōu)化則可以通過對結(jié)構(gòu)的材料、數(shù)量以及材料節(jié)點、布局的優(yōu)化，來尋求設(shè)計域內(nèi)材料的最優(yōu)分布，為工程中的結(jié)構(gòu)問題提供解決思路。與尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化相比，拓撲優(yōu)化不僅僅是對截面尺寸和形狀的優(yōu)化，更多的是對結(jié)構(gòu)空間連接方式的優(yōu)化。因此，拓撲優(yōu)化設(shè)計是最復(fù)雜的，是現(xiàn)階段結(jié)構(gòu)優(yōu)化的難點之一，從事結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計多年的Kirsch 等[20-26]也認為拓撲優(yōu)化設(shè)計是最具挑戰(zhàn)性的問題。

拓撲優(yōu)化是指在給定的設(shè)計域內(nèi)，針對特定的目標、約束、載荷和邊界條件，尋找最優(yōu)的結(jié)構(gòu)配置[27]。圖4所示是機床底座拓撲優(yōu)化設(shè)計示例[28]。

從研究對象上分，拓撲優(yōu)化主要分為離散結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化和連續(xù)體變量拓撲優(yōu)化。

（1）離散結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化。

圖2 車架初始模型Fig.2 Initial model of carriage

圖3 車架最終設(shè)計Fig.3 Final design of carriage

圖4 機床底座拓撲優(yōu)化Fig.4 Machine base topology optimization

在尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化中，優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)的拓撲構(gòu)型都不發(fā)生變化，而在進行拓撲優(yōu)化時，其優(yōu)化算法可能會根據(jù)每一點的材料特征來確定材料的最優(yōu)布局，從而獲得新的結(jié)構(gòu)。因此，拓撲優(yōu)化設(shè)計是以結(jié)構(gòu)的拓撲圖形信息為設(shè)計變量，確定結(jié)構(gòu)件之間最優(yōu)的連接方式，優(yōu)化結(jié)構(gòu)中孔洞的數(shù)量及形狀等，使結(jié)構(gòu)在一定的約束條件下實現(xiàn)材料分布最優(yōu)[29]。拓撲優(yōu)化設(shè)計是從對桁架等離散體進行研究開始的，Michell[30]在1904年采用解析方法對單載荷作用的結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計，并提出了Michell 準則。之后國內(nèi)外的拓撲優(yōu)化研究學(xué)者針對拓撲優(yōu)化理論方法及其實際應(yīng)用進行了深入研究，其中段寶巖等[31]以實際的工況及約束為目標，對內(nèi)力變量建立線性問題，實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化。

（2）連續(xù)體變量拓撲優(yōu)化。

連續(xù)體結(jié)構(gòu)是拓撲優(yōu)化的主要研究對象。近年來，拓撲優(yōu)化的發(fā)展主要是針對連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化研究，通過對結(jié)構(gòu)中不同位置的材料進行描述，來確定不同位置的材料是否存在，因此，設(shè)計變量的數(shù)量比較龐大。若將其轉(zhuǎn)換為有限個單元的問題，設(shè)計變量也會隨之減少，再運用相關(guān)的數(shù)學(xué)處理方法，刪除部分無效單元，可形成連續(xù)體變量的新結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)連續(xù)體的拓撲優(yōu)化[32]。

近年來，越來越多的國內(nèi)外學(xué)者將優(yōu)化設(shè)計后的結(jié)構(gòu)與數(shù)控機床的制造相結(jié)合，取得了豐富的研究成果。Cervera 等[33]利用NURBS 曲線及邊界元理論（BEM）對結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化，得到最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)；韓國學(xué)者Kim 等[34]運用改進的FG-ESO 方法對結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化，獲得光滑邊界的拓撲結(jié)構(gòu)；另有學(xué)者則利用ITD 理論方法對平面結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化，得到可加工的最優(yōu)拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)[35-36]。而德國學(xué)者Kroll 等[37]詳細地敘述了五軸銑削中心X托架進行拓撲優(yōu)化的過程，提出了數(shù)控機床結(jié)構(gòu)剛度不變，降低質(zhì)量，以及質(zhì)量不變，提高數(shù)控機床的結(jié)構(gòu)剛度兩種機床輕量化設(shè)計的思想。五軸銑削中心X托架進行拓撲優(yōu)化的過程如圖5和圖6所示[37]。

新型輕質(zhì)材料在數(shù)控機床上的應(yīng)用

隨著材料科學(xué)的快速發(fā)展，數(shù)控機床實現(xiàn)輕量化設(shè)計的途徑不再局限于結(jié)構(gòu)優(yōu)化這一種方式。在數(shù)控機床結(jié)構(gòu)優(yōu)化的效果不理想時，研究者們開始考慮是否可以通過改變數(shù)控機床所用的材料，在保證機床剛度、強度等要求的情況下來實現(xiàn)輕量化。

意大利布雷西亞大學(xué)Aggogeri等[38]提出適合制造數(shù)控機床運動部件的混合輕質(zhì)材料，如圖7[38]所示，并應(yīng)用此材料來使數(shù)控機床零部件達到輕量化設(shè)計，從而減少加工過程中不必要的振動；韓國學(xué)者Lee 等[39]對數(shù)控機床導(dǎo)軌材料進行了研究，提出在導(dǎo)軌材料中添加碳纖維夾層，即材料結(jié)構(gòu)類似于“三明治”結(jié)構(gòu)，新導(dǎo)軌的重量降低了34%，并且在保證剛度的條件下，阻尼提高了1.5～5.7倍；Baumeister 等[40]提出了中空球形復(fù)合材料HSC（Hollow-Sphere-Composites），該材料由硅酸鹽、陶瓷等不同的輕質(zhì)材料成分構(gòu)成，在維持數(shù)控機床靜動態(tài)特性不變甚至有所改善的前提下，大幅度降低了數(shù)控機床的自重；1998年德國學(xué)者提出將泡沫金屬材料應(yīng)用于數(shù)控機床的成功事例，使得泡沫金屬材料在機床制造中應(yīng)用的越來越廣泛[41]；Cho 等[42]利用振動試驗與有限元仿真的方法對數(shù)控機床零部件所應(yīng)用的復(fù)合材料及金屬材料的各項性能進行了研究，結(jié)果表明：應(yīng)用復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)重量減輕了36.8%，結(jié)構(gòu)剛度提高了16%，阻尼系數(shù)從2.82%提高至3.64%，具體模型對比見圖8[42]。而在國內(nèi)，西安交通大學(xué)盧天健等[41]將不同的新型材料應(yīng)用于不同的數(shù)控機床零部件，降低了數(shù)控機床的成本和能耗，提高了數(shù)控機床的阻尼特性，實現(xiàn)了機床輕量化；徐平等[43]對數(shù)控機床的工作臺進行了研究，提出了泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)高速移動工作臺，與傳統(tǒng)材料的工作臺相比較，新輕質(zhì)材料的工作臺重量更輕、固有頻率更高且諧振響應(yīng)幅值更低，在保證數(shù)控機床靜動態(tài)性能的前提下，實現(xiàn)了輕量化。

圖5 五軸銑削中心是結(jié)構(gòu)分析的參考設(shè)計Fig.5 A 5-axis milling center is reference design for structure analysis

圖6 X托架的拓撲優(yōu)化Fig.6 Topology optimization of X stand

圖7 輕質(zhì)數(shù)控機床結(jié)構(gòu)材料Fig.7 Structural materials of lightweight CNC machine tool

圖8 組裝復(fù)合材料-金屬混合機床結(jié)構(gòu)及其性能Fig.8 Assembled composites-metal hybrid machine tool structure and its performance

過去數(shù)控機床的主要材料大多是鋼或鐵，功能單一，且存在很多的問題。目前，在國家綠色制造及可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的影響下，泡沫金屬復(fù)合材料、HSC 輕質(zhì)材料及蜂窩材料等多孔材料被越來越廣泛地應(yīng)用到數(shù)控機床的制造生產(chǎn)中。這些多孔輕質(zhì)材料的密度比較小，重量輕，隔音、隔熱的效果比較好，在提高數(shù)控機床零部件剛度和靜動態(tài)性能的同時，大大降低了數(shù)控機床的重量，實現(xiàn)“瘦身”[2]。因此，數(shù)控機床零部件之前所使用的密度比較大的舊材料逐漸被新型輕質(zhì)材料取代。數(shù)控機床的材料進入一個新的發(fā)展階段，越來越多的輕質(zhì)材料被用于數(shù)控機床的各個零部件，如數(shù)控機床的一些主要承重部件，大多“體型”龐大，使用的金屬材料多，其成本也比較高。因此在對其進行材料優(yōu)化時，一般會將承重件的中間材料替換為花崗巖或樹脂混凝土，在保證結(jié)構(gòu)件剛度的同時大幅降低重量[44]。碳纖維作為一種新型的微晶石墨材料，其密度比鋁小，但結(jié)構(gòu)強度卻要比鋁高，同時耐腐蝕，將其應(yīng)用在數(shù)控機床的一些零部件上，不僅可降低機床零部件的重量也增加了其可塑性[2]，并提高了數(shù)控機床的壽命。因此，對數(shù)控機床各零部件選用合適的輕質(zhì)材料制造，不僅能使其結(jié)構(gòu)輕量化，提高機床的壽命，也能增強機床及其零部件的穩(wěn)定性。

多學(xué)科綜合優(yōu)化在數(shù)控機床設(shè)計中的應(yīng)用

現(xiàn)階段，在數(shù)控機床功能及結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜的大趨勢下，數(shù)控機床產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計也不再單局限于某個學(xué)科。由于之前每個學(xué)科之間相互獨立，相互之間沒有耦合作用，所以經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計所得到的結(jié)果也僅是一個學(xué)科的目標達到最優(yōu)，并沒有充分利用耦合作用，以至于產(chǎn)品的綜合性能達不到最優(yōu)[1]。為了跟隨時代的步伐，適應(yīng)如今的工程產(chǎn)品設(shè)計要求，實現(xiàn)多個學(xué)科的協(xié)同優(yōu)化設(shè)計，美籍波蘭裔科學(xué)家、NASA的高級研究員Sobieszczanski-Sobieski[45]提出了MDO（Multidisciplinary Design Optimization）方法，此方法通過利用系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機制來設(shè)計復(fù)雜的工程產(chǎn)品。

MDO 方法成為多學(xué)科綜合設(shè)計優(yōu)化方法研究領(lǐng)域的堅實基礎(chǔ)，根據(jù)Sobieszczanski-Sobieski的重要理論，國內(nèi)外的科學(xué)家們探索出了更多的優(yōu)化設(shè)計措施，并在現(xiàn)實的工程設(shè)計應(yīng)用中取得優(yōu)異的效果[46]。Kroo 等[47]對運輸機結(jié)構(gòu)、氣動等模塊應(yīng)用子空間優(yōu)化方法，使優(yōu)化分析的時間縮短了69%；Renaud 等[48]針對機械構(gòu)件的設(shè)計采用了并行子空間優(yōu)化方法，得到了滿意的結(jié)果；Sellar 等[49]在簡化飛機及旋翼機的結(jié)構(gòu)問題上采用了響應(yīng)面的并行子空間優(yōu)化算法，降低了分析的次數(shù)，提高了找全局最優(yōu)解的可能性；Braun 等[50]應(yīng)用協(xié)同優(yōu)化方法，求解出可反復(fù)使用的運載器設(shè)計問題，完成了多問題的并行設(shè)計。

隨著多學(xué)科綜合優(yōu)化的廣泛應(yīng)用，在20世紀90年代末，許多工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計也將多學(xué)科綜合優(yōu)化應(yīng)用其中[46]，波音公司在F-18E 飛機的設(shè)計中，通過對多學(xué)科綜合優(yōu)化的驗證及改進，快速找到了設(shè)計方案[51]；洛馬公司在對F-22 戰(zhàn)機進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時亦采用了多學(xué)科綜合優(yōu)化技術(shù)，其在外載荷分布控制率、剛度、應(yīng)力等方面有著重要的貢獻[52]。在國內(nèi)，上海大學(xué)宋建軍[1]通過多學(xué)科綜合優(yōu)化對數(shù)控機床關(guān)鍵零部件的設(shè)計開展了研究，并提出了相關(guān)的優(yōu)化方法；天津大學(xué)田建偉[53]綜合利用試驗設(shè)計及多目標優(yōu)化算法，對機床結(jié)構(gòu)方案進行了改進設(shè)計，提升了機床性能，如圖9[53]所示；華中科技大學(xué)趙明[54]通過探索多學(xué)科綜合優(yōu)化技術(shù)在數(shù)控機床的應(yīng)用，解決了數(shù)控機床中多個要害問題；西安交通大學(xué)于海蓮等[55]對數(shù)控機床的立柱等關(guān)鍵零部件運用響應(yīng)面模型與多目標遺傳算法相結(jié)合的方法進行了多學(xué)科綜合優(yōu)化，得到了滿意的設(shè)計方案。

在汽車制造領(lǐng)域，清華大學(xué)蘇瑞意等[56]以減重及保證靜動態(tài)性能良好為目標，采用協(xié)同優(yōu)化的方法對客車的車身進行了多學(xué)科綜合優(yōu)化，得到了較好的結(jié)果；同濟大學(xué)王平等[57]運用多目標遺傳算法對汽車車身進行了多學(xué)科綜合優(yōu)化，在保證剛度及靜動態(tài)性能的同時，實現(xiàn)了汽車減重的目的。

由于多學(xué)科綜合優(yōu)化設(shè)計技術(shù)涉及學(xué)科眾多，而且要考慮學(xué)科之間耦合作用的不確定性。因此，在進行多學(xué)科綜合優(yōu)化設(shè)計時，必須要同時考慮到結(jié)構(gòu)強度、剛度、成本及靜動態(tài)性能對數(shù)控機床綜合性能的影響，以保證優(yōu)化得到的模型在實際應(yīng)用中的有效性[44]。數(shù)控機床在設(shè)計結(jié)構(gòu)時，應(yīng)以簡單化為原則，將不必要的零件去除，簡化成本，而對于傳動系統(tǒng)的設(shè)計，以減少尺寸鏈、降低能源消耗為目標，提高傳動精度。在數(shù)控機床實行輕量化技術(shù)時，結(jié)合多學(xué)科之間的耦合作用，分析零部件之間的連接方式以及能量轉(zhuǎn)化形式，考慮數(shù)控機床不同部件之間材料的融合形式、結(jié)構(gòu)形式、剛度、加工精度、尺寸傳動鏈等其他因素，實現(xiàn)對數(shù)控機床零部件加工工藝的優(yōu)化，從而實現(xiàn)對數(shù)控機床綜合性能的優(yōu)化。同樣，數(shù)控機床振動的控制，以及剛度、強度等基本指標的改進也離不開多學(xué)科耦合作用的支持，這可以實現(xiàn)數(shù)控機床輕量化設(shè)計的最大化[2]，并促進數(shù)控機床現(xiàn)代化的發(fā)展。

圖9 機床結(jié)構(gòu)方案設(shè)計Fig.9 Machine tool structure design

結(jié)論

通過總結(jié)最近幾年輕量化技術(shù)在數(shù)控機床領(lǐng)域里的應(yīng)用，可以看出輕量化技術(shù)推動了數(shù)控機床的研究和發(fā)展，主要總結(jié)為以下3個方面。

（1）結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方面，目前在數(shù)控機床行業(yè)，研發(fā)人員越來越多地采用拓撲優(yōu)化這一新興的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。拓撲優(yōu)化較尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化有更大的應(yīng)用范圍及空間，輕量化效果更加顯著。

（2）新型輕質(zhì)材料應(yīng)用方面，隨著材料科學(xué)的發(fā)展，越來越多的新興輕質(zhì)材料被應(yīng)用于數(shù)控機床零部件的制造當中，使得數(shù)控機床的結(jié)構(gòu)更加輕量化，同時壽命及穩(wěn)定性都得到了一定的提高。

（3）多學(xué)科綜合優(yōu)化方面，在設(shè)計過程中，通過考慮不同學(xué)科之間的耦合作用，使數(shù)控機床的綜合性能達到最優(yōu)，保證優(yōu)化得到的模型在實際應(yīng)用中的有效性。

目前，盡管輕量化技術(shù)在數(shù)控機床領(lǐng)域的應(yīng)用取得了顯著的進步，并且體現(xiàn)了巨大的應(yīng)用潛力，但應(yīng)該注意到，傳統(tǒng)的數(shù)控機床設(shè)計仍然存在一些問題與不足，值得以后做進一步的探索：

（1）數(shù)控機床的輕量化結(jié)構(gòu)有一定的局限性，大多是設(shè)計者的經(jīng)驗水平問題，如果在投入到實際應(yīng)用中再發(fā)現(xiàn)問題，則需要投入更多的人力、物力。因此，加強數(shù)控機床輕量化結(jié)構(gòu)理論設(shè)計，從根源上解決結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題、降低制造成本是目前數(shù)控機床輕量化設(shè)計面臨的關(guān)鍵問題之一。

（2）新型輕質(zhì)材料某些方面的性能要優(yōu)于數(shù)控機床的舊材料，但其制造成本、制備的難易程度及加工工藝的復(fù)雜性仍是亟需解決的問題。

（3）近年來，自然界生物的優(yōu)點在多個行業(yè)被人們廣泛應(yīng)用，取得了良好的效果。但目前對于結(jié)構(gòu)仿生學(xué)理論的創(chuàng)新設(shè)計卻少有研究者，僅有少數(shù)學(xué)者發(fā)表過相關(guān)的研究理論，目前仍處在一個探索的階段。