李磊 曾龍 李中 郭永賓 任冠龍 吳志明 廖華林

1.中海石油(中國)有限公司湛江分公司；2.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院

油氣井套管環(huán)空放壓后重新產(chǎn)生的環(huán)空壓力稱為持續(xù)套管壓力(Sustained Casing Pressure,SCP)［1］。隨著天然氣勘探開發(fā)的不斷深入和油氣井服役年限的增加，世界各大油田都不同程度地出現(xiàn)了套管環(huán)空異常帶壓的問題［2-3］。國內(nèi)以塔里木克拉2氣田和四川普光氣田為代表的高壓氣田投產(chǎn)后出現(xiàn)了較嚴(yán)重的環(huán)空帶壓問題［4-5］。環(huán)空帶壓可能會造成套管的失效破壞和增加生產(chǎn)管理的難度，嚴(yán)重影響油氣生產(chǎn)過程的井筒安全性［6-7］。

水泥環(huán)密封失效是導(dǎo)致環(huán)空異常帶壓的主要原因之一［8］。相關(guān)研究利用綜合滲透率表征水泥環(huán)的失效程度，忽略氣體在環(huán)空流體中的溶解建立了環(huán)空壓力預(yù)測模型，并利用實測數(shù)據(jù)擬合水泥環(huán)的綜合滲透率［9-11］。分析表明水泥環(huán)綜合滲透率是控制環(huán)空壓力建立過程的最主要因素，因此準(zhǔn)確預(yù)測該參數(shù)對于環(huán)空壓力管理和實現(xiàn)氣井安全穩(wěn)產(chǎn)具有重要意義。筆者在分析水泥環(huán)密封失效機(jī)理的基礎(chǔ)上，建立了考慮氣體溶解效應(yīng)的持續(xù)套管壓力預(yù)測模型，結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)對比了不同模型的差異性，考慮后期井下作業(yè)對水泥環(huán)的影響對陵水氣田進(jìn)行了持續(xù)套管壓力預(yù)測，分析了控制環(huán)空帶壓的工程措施，為該氣田的環(huán)空壓力管理與風(fēng)險控制提供一定的理論依據(jù)。

1 預(yù)測模型建立

理想狀態(tài)下的水泥石孔隙度極小，幾乎不具有滲透性，能夠有效地封隔套管和地層流體，保障油氣井服役過程的井筒完整性。根據(jù)現(xiàn)場實踐和理論研究［12-13］，固井質(zhì)量差和后期井下作業(yè)可能導(dǎo)致水泥環(huán)形成滲流通道(包括水泥石本體微裂紋和水泥環(huán)與套管/地層微環(huán)隙)，井徑不規(guī)則、水泥漿體系性能差、固井工藝不當(dāng)、頂替效率低下等都會影響固井質(zhì)量。室內(nèi)實驗表明［14-15］，即使水泥環(huán)初始密封狀況良好，在井下溫度和壓力變化的情況下也可能導(dǎo)致水泥環(huán)密封失效。在壓裂施工過程中井下溫度急速下降、壓力交替加載卸載，水泥環(huán)可能出現(xiàn)周向拉伸破壞(徑向裂紋)和塑性破壞(微環(huán)隙)。如圖1，根據(jù)隨機(jī)裂縫理論［16］，水泥環(huán)微裂紋和微環(huán)隙可能構(gòu)成貫通的滲流通道，高壓地層中的油氣通過水泥環(huán)進(jìn)入環(huán)空中導(dǎo)致環(huán)空帶壓。天然氣相對于原油具有更強(qiáng)的擴(kuò)散能力，在地層壓力pf的驅(qū)動下進(jìn)入套管環(huán)空，通過環(huán)空液柱Lm在套管頭聚集成氣柱Lg，形成持續(xù)套管壓力p，氣柱壓力與鉆井液柱壓力累加在水泥環(huán)頂端形成水泥環(huán)頂端壓力pc。由于環(huán)空體積的限制，持續(xù)套管壓力隨著氣體的增加逐漸增加，水泥環(huán)頂端壓力也相應(yīng)增加，當(dāng)水泥環(huán)頂端壓力pc與地層壓力pf平衡時氣體滲流停止，達(dá)到最大套管環(huán)空壓力。

圖1水泥環(huán)密封失效示意圖Fig.1 Sealing failure schematic of cement sheath

水泥環(huán)的滲流通道包括本體出現(xiàn)的微裂紋和水泥環(huán)與套管壁/地層之間的微環(huán)隙，兩者共同構(gòu)成氣體的竄流通道。由于水泥環(huán)不具備大量吸附氣體的能力，不是雙重滲流介質(zhì)，同時盡管水泥環(huán)中微裂紋和微環(huán)隙的分布不同，但都可以利用達(dá)西定律描述，用綜合滲透率表征水泥環(huán)對氣體的通過能力，整個氣體在水泥環(huán)中的滲流過程可以簡化為單一介質(zhì)中的一維滲流問題［17］

利用氣體狀態(tài)方程將原地流速轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體流速

水泥環(huán)頂端壓力等于環(huán)空壓力與環(huán)空液柱壓力之和，考慮鉆井液的微可壓縮性，由于環(huán)空流體的總質(zhì)量不變，環(huán)空液柱在水泥環(huán)頂端產(chǎn)生的壓力是恒定的，因此水泥環(huán)頂端壓力為

式中，q為原地流速，cm3/s；μ為氣體黏度，mPa · s；ka為水泥環(huán)綜合滲透率，10?3μm2；A為水泥環(huán)橫截面積，cm2；Tsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況溫度，K；psc為標(biāo)準(zhǔn)狀況壓力，MPa；Z為氣體壓縮系數(shù)，無因次；T為泄漏流體溫度，K；p為環(huán)空壓力，MPa；pc為水泥環(huán)頂端壓力，MPa；ρm為鉆井液密度，g/cm3；Lm為鉆井液柱長度，m。

由于氣體在滲流過程中黏度、溫度和壓縮因子變化不大，利用滲流過程中的平均值進(jìn)行計算；假設(shè)測試過程中氣井的生產(chǎn)穩(wěn)定以排除溫度效應(yīng)的干擾；由于氣體滲漏量很小，可以認(rèn)為氣層壓力保持不變?；谏鲜龇治?，聯(lián)立式(1)、(2)、(3)得

式中，Qsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下流量，m3/d；Lc為水泥環(huán)長度，cm；μi為氣體平均黏度，mPa · s；Zi為氣體平均壓縮系數(shù)，無因次；Ti為氣體平均溫度，K；pf為氣層壓力，MPa。

進(jìn)入環(huán)空的氣體一部分聚集于套管頂部形成氣柱，另一部分溶解于環(huán)空流體中。相關(guān)研究分析了甲烷氣體在不同種類流體、不同溫度壓力條件下的溶解規(guī)律，針對某一流體類型甲烷溶解度可以表示為壓力的函數(shù)Rs(p)［18］。根據(jù)氣體質(zhì)量守恒可以得到

環(huán)空流體具有一定的壓縮性，隨著壓力的增加氣柱的體積增加，環(huán)空流體體積減少，根據(jù)環(huán)空體積守恒，有

式中，t為滲流時間，d；Vgsc為氣柱在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積，m3；Twh為套管頭溫度，K；Cm為環(huán)空鉆井液等溫壓縮系數(shù)，MPa?1；Van為環(huán)空總體積，m3。

水泥環(huán)綜合滲透率難以通過測量手段獲取，根據(jù)現(xiàn)場實測壓力數(shù)據(jù)，聯(lián)立式(4)、(5)、(6)反算滲透率。采用最小均方差得到最優(yōu)值

2 模型驗證

DN氣田23#和24#兩口生產(chǎn)井B環(huán)空出現(xiàn)異常帶壓，對環(huán)空壓力的實測數(shù)據(jù)分析表明水泥環(huán)失效是主要原因。文獻(xiàn)［19］對兩口井的水泥環(huán)綜合滲透率進(jìn)行了預(yù)測，但是沒有考慮環(huán)空流體對氣體的溶解作用。相關(guān)研究［18,20］詳細(xì)測試了甲烷在純水及油中的溶解度數(shù)據(jù)，如圖2所示，擬合得到甲烷的溶解度規(guī)律為

圖2甲烷在純水和油中溶解度Fig.2 Dissolubility of methane in pure water and oil

環(huán)空流體可以視為不同油水比的混合流體，甲烷在環(huán)空流體中的溶解度近似等于甲烷在純水和油中的溶解度之和［21］，得

式中，Rsw為甲烷在純水中的溶解度，m3/m3；Rso為甲烷在油中的溶解度，m3/m3；Rs為甲烷在環(huán)空流體中的溶解度為環(huán)空流體中水的體積分?jǐn)?shù)，無因次。

23#井氣藏壓力45.5 MPa，地層溫度350 K；產(chǎn)出氣黏度0.02 mPa · s，氣體壓縮因子0.86；水泥環(huán)內(nèi)外徑分別為177.8 mm和252.7 mm，水泥環(huán)長度555 m，環(huán)空液柱長度2 521.6 m，環(huán)空流體密度1.20 g/cm3，等溫壓縮系數(shù)5.8×10?4MPa?1；初始?xì)庵L度8.2 m，套管頭溫度289 K。假定環(huán)空流體為純水，求解水泥環(huán)綜合滲透率并對環(huán)空壓力進(jìn)行預(yù)測。由圖3預(yù)測結(jié)果可看出，利用本文模型預(yù)測的環(huán)空壓力呈S型增長，考慮溶解效應(yīng)能夠較好符合該型持續(xù)套管壓力增長曲線。忽略溶解效應(yīng)預(yù)測的綜合滲透率為0.35×10?3μm2，小于考慮溶解效應(yīng)預(yù)測的綜合滲透率0.66×10?3μm2。分析其原因，一方面，當(dāng)泄漏的氣體總量一定時，進(jìn)入環(huán)空中的氣體一部分溶解于環(huán)空流體，聚集于套管頂部的氣體量減少，從而導(dǎo)致環(huán)空壓力值減?。涣硪环矫?，當(dāng)根據(jù)實測壓力進(jìn)行水泥環(huán)綜合滲透率擬合時，忽略氣體的溶解會導(dǎo)致計算的氣體總泄漏量減少，而氣體泄漏量直接反映了水泥環(huán)的失效程度，從而導(dǎo)致水泥環(huán)綜合滲透率預(yù)測值偏小。2個模型預(yù)測的主要差異出現(xiàn)在環(huán)空帶壓的早期，表明氣體溶解主要影響壓力早期建立的過程，早期泄漏流量最大，隨著環(huán)空壓力的增加泄漏流量先快速下降，而后緩慢下降至趨于0，后期隨著泄漏流量的減小溶解效應(yīng)影響減小，因此2個模型對于壓力建立后期均能較好的預(yù)測。

圖3 23#井環(huán)空壓力預(yù)測結(jié)果Fig.3 Predicted annulus pressure of Well No.23

24#井氣藏壓力43.7 MPa，地層溫度324 K；產(chǎn)出氣黏度0.015 mPa · s，氣體壓縮因子0.92；水泥環(huán)內(nèi)外徑分別為193.7 mm和252.7 mm，水泥環(huán)長度980.5 m，環(huán)空液柱長度1 960.8 m，環(huán)空流體密度1.92 g/cm3，等溫壓縮系數(shù)2.2×10?4MPa?1；初始?xì)庵L度0 m，套管頭溫度289 K。從圖4預(yù)測結(jié)果可以看出，2種模型都能較好地預(yù)測環(huán)空壓力建立過程，不考慮溶解度的綜合滲透率為1.48×10?3μm2，小于考慮溶解效應(yīng)預(yù)測的綜合滲透率1.88×10?3μm2。與23#井相比，24#井的2種模型預(yù)測結(jié)果相差較小，這是因為24#井水泥環(huán)失效程度更嚴(yán)重，氣體溶解效應(yīng)相當(dāng)于增加了套管頭氣柱的體積，起到一個緩沖的作用，從而導(dǎo)致滲透率值偏小，當(dāng)水泥環(huán)失效嚴(yán)重時短時間內(nèi)進(jìn)入環(huán)空的氣體量大，這種緩沖的作用減小，而水泥環(huán)失效不明顯時氣體的溶解對于環(huán)空壓力的影響增大。

圖4 24#井環(huán)空壓力預(yù)測結(jié)果Fig.4 Predicted annulus pressure of Well No.24

溶解效應(yīng)對預(yù)測結(jié)果的影響程度主要取決于2個因素，一是水泥環(huán)的失效程度，二是環(huán)空流體對氣體的溶解能力。水泥環(huán)失效程度控制著進(jìn)入環(huán)空的氣體總量，而環(huán)空流體的溶解能力決定了進(jìn)入環(huán)空的氣體溶解的比例，未溶解的部分在套管頭形成環(huán)空壓力。設(shè)定環(huán)空流體溶解度一定，分析23#井不同水泥環(huán)綜合滲透率條件下的預(yù)測誤差，如圖5所示，當(dāng)水泥環(huán)失效程度低時預(yù)測誤差極大，隨著失效程度的增加，預(yù)測誤差先迅速減小，而后隨著失效程度的進(jìn)一步增加下降速度減慢。因為隨著滲透率的增加，環(huán)空氣體總量增加，但是環(huán)空流體對于氣體的溶解能力是有限的，那么聚集于套管頭的未溶解氣體占總體積的比例增加，而環(huán)空壓力來源于未溶解氣體，因此預(yù)測誤差降低。當(dāng)失效程度很小時，進(jìn)入環(huán)空的氣體溶解的比例較大，因此誤差較大。所以當(dāng)水泥環(huán)失效嚴(yán)重時水泥環(huán)綜合滲透率是影響環(huán)空壓力的主要因素，溶解效應(yīng)影響減弱，影響程度取決于溶解氣體量與未溶解氣體量的比例。

圖5 23#井水泥環(huán)失效程度對預(yù)測誤差的影響Fig.5 Influence of the failure degree of cement sheath in Well No.23 on the prediction error

氣體溶解度不僅受溫度壓力影響，也與環(huán)空鉆井液體系相關(guān)［22］。不同環(huán)空鉆井液體系對于氣體的溶解能力不同，對于同一種環(huán)空鉆井液，隨著后期固態(tài)成分的沉降，其對于氣體的溶解能力也會發(fā)生變化。圖6為分析23#井不同鉆井液體系溶解度對預(yù)測結(jié)果的影響，設(shè)定不同的油水比按照公式(8)～(10)計算體系的溶解度，體系1(鹽水，Rs=1.084 2+0.060 8p?0.000 8p2)＜體系2(純水，Rs=1.228 4+0.080 8p? 0.000 3p2)＜體系3(含油5%，Rs= 1.782 9 +0.159 2p+0.001 7p2)。隨著氣體溶解度的增加，預(yù)測的綜合滲透率增大，氣體溶解作用對于環(huán)空壓力建立的影響增加，對于油基鉆井液體系，當(dāng)沖洗液清洗效率低下時環(huán)空流體含油量較大，溶解度增加，進(jìn)行環(huán)空壓力預(yù)測時需要著重考慮溶解的影響。

圖6氣體溶解度對23#井壓力建立的影響Fig.6 Influence of gas dissolubility on the pressurebuild up in Well No.23

環(huán)空壓力的放壓-升壓測試具有一定的危險性，同時會極大增加管理的工作量。因此分析測試數(shù)據(jù)數(shù)量對預(yù)測精度的影響有利于制定合適的測試計劃。圖7為24#井不同個數(shù)測試數(shù)據(jù)求解滲透率的誤差曲線，以全部測試數(shù)據(jù)擬合得到的滲透率為基準(zhǔn)值，分析采用前n個數(shù)據(jù)(n＞3)擬合的滲透率的相對誤差。當(dāng)測試數(shù)據(jù)量小于7時誤差較大，隨著數(shù)據(jù)的增加預(yù)測精度逐漸提高，當(dāng)n=15時誤差為0；之后隨著數(shù)據(jù)量的增加誤差略微增加并維持在5%左右。因此適當(dāng)增加測試數(shù)據(jù)有利于減小預(yù)測誤差，但測試數(shù)據(jù)量并非越多越好，后期測試的壓力數(shù)據(jù)由于熱損失影響可能導(dǎo)致滲透率預(yù)測值偏小。

圖7測試數(shù)據(jù)量與預(yù)測誤差關(guān)系Fig.7 Relationship between the amount of testing data and the prediction error

泄漏至環(huán)空的氣體對于油氣井的安全具有較大威脅，泄漏量過大會增加放壓測試的難度和工作量［23-24］。水泥環(huán)綜合滲透率是控制滲流過程的主要參數(shù)，滲透率誤差對于估計進(jìn)入環(huán)空中的氣體量有較大影響。圖8為23#井泄漏氣體量的預(yù)測，隨著壓力的增加氣體溶解的速率逐漸下降，環(huán)空氣體量的增加主要發(fā)生于泄漏早期。不考慮溶解得到的氣體量遠(yuǎn)小于實際泄漏進(jìn)入環(huán)空的氣體量，溶解于環(huán)空流體的氣體量大于套管頭的未溶解氣體體積，當(dāng)進(jìn)行放壓操作時，由于環(huán)空壓力的降低溶解的氣體會快速釋放，增加油氣井的風(fēng)險和作業(yè)的難度。因此，進(jìn)行放壓操作時需要控制放壓的速率，防止溶解氣快速釋放造成生產(chǎn)事故。

圖8 23#井泄漏氣體體積預(yù)測Fig.8 Predicted volume of leaked gas in Well No.23

3 陵水氣田環(huán)空壓力預(yù)測

陵水氣田是一海上油氣田，環(huán)空壓力管理是保障井筒安全生產(chǎn)的重要措施之一。對于海上油氣田，由于水下采油樹結(jié)構(gòu)的限制，目前只有油套環(huán)空的壓力值可以測量，其余環(huán)空壓力值無法測量［25］，對于是否出現(xiàn)水泥環(huán)失效難以做出及時準(zhǔn)確的判斷，一旦出現(xiàn)持續(xù)套管壓力將可能造成嚴(yán)重的后果。利用本文模型對該氣田進(jìn)行環(huán)空壓力預(yù)測，為海上氣井的生產(chǎn)管理和風(fēng)險控制提供理論依據(jù)。

該氣田X1井完鉆井深3 310.0 m，水深1 329 m，井口建立于1 355 m，油氣藏中深3 250 m，油氣藏壓力45.32 MPa，溫度95℃。油層套管?244.48 mm，技術(shù)套管?339.7 mm；水泥環(huán)長度450 m，水泥段上部為環(huán)空保護(hù)液，其密度為1.30 g/cm3，環(huán)空保護(hù)液長度1 015 m，其壓縮系數(shù)為5.2×10?4MPa?1；產(chǎn)出氣黏度0.035 mPa · s，壓縮因子0.89；定產(chǎn)20萬m3/d時井口溫度為46℃。深水油田較陸上油田往往套管層次多，主要不同在于海底溫度較低，環(huán)空溫度容易出現(xiàn)較大范圍波動，由于水下采油樹無法測量油套環(huán)空以外的其他環(huán)空壓力，只能通過理論預(yù)測進(jìn)行判斷。圖9為不同井口溫度條件下環(huán)空壓力建立曲線，溫度升高會導(dǎo)致環(huán)空壓力上升速度略微增加，最大環(huán)空壓力不變，因此可以采用前述模型對深水油田的持續(xù)套管壓力進(jìn)行預(yù)測。

圖9井口溫度對X1井環(huán)空壓力的影響Fig.9 Influence of the wellhead temperature on the annulus pressure in Well X1

即使早期水泥環(huán)固結(jié)質(zhì)量良好，在后期大溫差大壓差工況中仍有可能出現(xiàn)密封失效，導(dǎo)致氣竄形成環(huán)空異常帶壓。針對后期作業(yè)對于水泥環(huán)可能的損傷，圖10預(yù)測了不同水泥環(huán)失效程度的環(huán)空壓力建立過程，壓力分為快速上升期和穩(wěn)定期，隨著水泥環(huán)綜合滲透率的增加，環(huán)空壓力上升速度明顯增大，達(dá)到最大壓力的時間減??；滲透率是控制早期壓力上升的主要因素，最大壓力值由氣藏壓力以及環(huán)空液柱壓力決定，保障水泥環(huán)在整個服役期中的完整性對于環(huán)空壓力防治具有重要意義。具體措施包含水泥漿體系設(shè)計和水泥石力學(xué)性能控制，采用合理的固井施工工藝及優(yōu)化水泥漿性能進(jìn)行早期防氣竄，提高水泥環(huán)的彈韌性保證后期作業(yè)過程水泥環(huán)的長期密封完整性，在必要時進(jìn)行補(bǔ)注水泥等措施保證水泥環(huán)的封隔能力。

圖10水泥環(huán)綜合滲透率對X1井環(huán)空壓力影響Fig.10 Influence of the composite cement sheath permeability on the annulus pressure in Well X1

環(huán)空液柱在油氣井生產(chǎn)過程中，由于井下溫度壓力的改變，同時受到井內(nèi)流體的影響，環(huán)空流體可能出現(xiàn)固態(tài)物質(zhì)的沉降導(dǎo)致液柱壓力下降［26-28］。圖11為環(huán)空液柱密度變化對環(huán)空壓力建立的影響，密度對于早期壓力建立過程具有一定影響，隨著密度的減小壓力上升速度增加；后期壓力達(dá)到穩(wěn)定時，環(huán)空液密度對于最大壓力值具有顯著影響，隨著密度的降低最大環(huán)空壓力增加，進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計時需要考慮到環(huán)空流體密度減輕導(dǎo)致的最大壓力變化。在保證地層不壓漏的條件下可以通過替注高密度的環(huán)空流體對異常帶壓進(jìn)行控制，提高水泥環(huán)頂端的液柱壓力，由于最大環(huán)空壓力為泄漏點地層壓力與水泥環(huán)頂端壓力之差，當(dāng)液柱壓力等于地層壓力時可以直接阻斷環(huán)空異常起壓。

圖11環(huán)空液密度對X1井環(huán)空壓力影響Fig.11 Influence of the annulus fluid density on the annulus pressure in Well X1

泄漏氣體在環(huán)空頂部聚集，由于空間受限而產(chǎn)生環(huán)空壓力，因此可以通過預(yù)設(shè)環(huán)空體積進(jìn)行環(huán)空壓力的控制。圖12為不同環(huán)空氣柱體積對環(huán)空壓力的影響，隨著環(huán)空氣柱體積的增加，壓力上升速度明顯降低，固井作業(yè)后，可以通過在環(huán)空頂部注氮?dú)饣蛘卟捎锰坠芡怃佋O(shè)可壓縮泡沫預(yù)置多余的環(huán)空體積，發(fā)生異常泄漏時提供氣體膨脹的空間，從而延緩壓力上升的速度。

圖12環(huán)空氣柱體積對X1井環(huán)空壓力影響Fig.12 Influence of the annulus gas column volume on the annulus pressure in Well X1

4 結(jié)論

(1)基于水泥環(huán)密封失效機(jī)理建立了考慮氣體溶解的持續(xù)套管環(huán)空壓力預(yù)測模型，通過與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的對比表明模型具有較高的預(yù)測精度。考慮氣體溶解能夠準(zhǔn)確估計進(jìn)入環(huán)空的氣體量，有利于減少油氣井安全隱患，便于后期對環(huán)空進(jìn)行壓力管理。

(2)水泥環(huán)綜合滲透率是影響環(huán)空壓力建立的主要因素，氣體在環(huán)空鉆井液中的溶解作用對于壓力早期建立過程具有重要影響。隨著水泥環(huán)失效程度的增加，溶解效應(yīng)的影響減弱，適當(dāng)增加實測壓力測試數(shù)據(jù)有助于減小預(yù)測誤差。

(3)針對陵水氣田進(jìn)行了持續(xù)套管壓力預(yù)測，隨著水泥環(huán)綜合滲透率的增大，壓力上升速度明顯增加，環(huán)空流體密度減小會導(dǎo)致最大環(huán)空壓力增加，可以通過提高油氣井水泥環(huán)封固質(zhì)量、替注高密度環(huán)空液和預(yù)留環(huán)空體積控制環(huán)空壓力。