劉瑞華, 李 婷, 商 鵬

(1.中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院,天津 300300；2.民航航空器適航審定技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300300)

干擾信號(hào)會(huì)影響射頻(RF)前端自動(dòng)增益控制和低噪聲放大器的運(yùn)行,捕獲、跟蹤也會(huì)受到影響[1]。且干擾信號(hào)的特性不同,脈沖干擾對(duì)北斗B1I信號(hào)接收機(jī)的影響有很大差異。即使在“關(guān)閉”狀態(tài)下,高強(qiáng)度脈沖信號(hào)也可能導(dǎo)致接收機(jī)的性能嚴(yán)重下降。

在分析射頻干擾對(duì)GNSS(global navigation satellite system)接收機(jī)接收性能影響時(shí),從信號(hào)質(zhì)量角度,主要考慮對(duì)載噪比、捕獲及跟蹤等性能參數(shù)的影響。文獻(xiàn)[2-9]分析了各類干擾對(duì)GNSS接收機(jī)載噪比影響的方法，具有參考意義。文獻(xiàn)[10-15]提出了評(píng)估不同干擾下接收機(jī)捕獲性能的方法。文獻(xiàn)[15-20]分析了干擾信號(hào)對(duì)接收機(jī)跟蹤性能的影響。這些研究主要針對(duì)GPS(global positioning system),且考慮影響接收機(jī)性能的參數(shù)并不全面。

本文根據(jù)北斗B1I信號(hào)譜和脈沖干擾(pulse interference，PUI)頻譜之間的關(guān)系,將PUI分為四類。分析推導(dǎo)各類脈沖干擾下相關(guān)器的輸出功率以及后相關(guān)載噪比的解析表達(dá)式。研究了不同北斗B1I信號(hào)和PUI參數(shù)對(duì)相關(guān)器輸出處載噪比、信號(hào)捕獲、跟蹤性能的影響。最后,進(jìn)行了仿真實(shí)證,驗(yàn)證了導(dǎo)出模型的有效性。

1 北斗B1I信號(hào)測(cè)距碼譜特性

北斗B1I信號(hào)由“測(cè)距碼+導(dǎo)航電文”調(diào)制在載波上構(gòu)成,其信號(hào)表達(dá)式為[21]

(1)

式(1)中：上角標(biāo)j表示衛(wèi)星編號(hào)；AB1I表示信號(hào)振幅；CB1I表示信號(hào)測(cè)距碼；DB1I表示調(diào)制在測(cè)距碼上的數(shù)據(jù)碼；f1表示B1I信號(hào)載波頻率；φB1I表示信號(hào)載波初相。通過使用SMBV100A信號(hào)源與頻譜儀等設(shè)備得到北斗B1I信號(hào)功率譜如圖1所示。北斗B1I信號(hào)特性如表1所示。

圖1 北斗B1I信號(hào)功率譜Fig.1 Power spectrum of Beidou B1I signal

表1 北斗B1I信號(hào)特征

影響導(dǎo)航信號(hào)頻譜主要包括擴(kuò)頻碼、NH碼與導(dǎo)航電文三個(gè)層次,如圖2所示,D1導(dǎo)航電文中一個(gè)信息位寬度為20 ms,擴(kuò)頻碼周期為1 ms,因此采用20 bit的NH碼,碼速率為1 kbit/s,碼寬為1 ms,以模二加形式與擴(kuò)頻碼和導(dǎo)航信息碼同步調(diào)制。

圖2 二次編碼示意圖Fig.2 Secondary code diagram

北斗B1I信號(hào)測(cè)距碼碼速率為2.046 Mcps(Mega chips per second),碼長(zhǎng)為2 046,與GPS的L1 C/A碼相似[22]。不考慮導(dǎo)航電文與NH碼調(diào)制,B1I信號(hào)的譜特性主要由測(cè)距碼決定,信號(hào)頻譜實(shí)際為離散線譜[23]。測(cè)距碼功率譜GPRN(f)可表示為[23]

δ(f1-kΔf)

(2)

式(2)中：CPRN( )為N點(diǎn)擴(kuò)頻碼序列的離散傅里葉變換系數(shù)；k為第k條譜線；δ( )為狄拉克函數(shù)；Δf是擴(kuò)頻碼離散線譜間隔,取值為1 kHz,sinc(x)=sin(πx)/πx。圖3仿真了北斗B1I信號(hào)1號(hào)衛(wèi)星測(cè)距碼功率譜。

圖3 1號(hào)衛(wèi)星測(cè)距碼功率譜Fig.3 Power spectral of satellite 1 ranging code

由于實(shí)際測(cè)距碼為離散譜,能量分布更集中,因此與偽隨機(jī)序列功率譜包絡(luò)在幅度上存在差異,與圖中顯示保持一致[24]。

2 脈沖干擾信號(hào)模型

圖4為接收機(jī)前端結(jié)構(gòu)框圖,圖5為北斗接收機(jī)相關(guān)器模塊框圖。天線接收到的北斗信號(hào)經(jīng)過下變頻和濾波,然后通過fs=1/Ts的采樣頻率采樣,再通過模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊量化,得到數(shù)字中頻信號(hào)。即為圖5中相關(guān)過程框圖的輸入信號(hào)，可表示為

r(nTs)=S(nTs)+μ(nTs)+I(nTs)

(3)

圖4 北斗接收機(jī)前端模塊框圖Fig.4 Beidou receiver front-end block diagram

圖5 北斗接收機(jī)相關(guān)器模塊框圖Fig.5 The correlator block diagram in the Beidou receiver

式(3)中：S(nTs)為信號(hào)項(xiàng),可以表示為

(4)

式(4)中，τs為碼相位；θs為載波相位。

通過如圖5所示處理過程后,北斗信號(hào)輸出功率可以表示為

(5)

式(5)中：Ps表示天線輸出信號(hào)功率；Δτ為碼相位估計(jì)誤差；ΔfD為載波頻率估計(jì)誤差；Td為積分時(shí)間。下面將脈沖干擾信號(hào)建模為

(6)

式(6)中:U(nTs)是具有單位能量值的矩形脈沖信號(hào)；Pj是脈沖干擾功率；Tp為干擾脈沖的周期；fj是PUI頻率；θj是干擾相位。脈沖干擾通過相關(guān)器輸出功率為

(7)

與C(t)可表示為

(8)

(9)

式中：u′s、c′i分別為脈沖和測(cè)距碼傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)。

當(dāng)Δfj=w/Tc+δfj時(shí)(w表示第w條譜線),將式(8)、式(9)代入式(7)中可以得到相關(guān)器輸出的PUI功率為

(10)

為研究脈沖干擾信號(hào)對(duì)北斗接收機(jī)的影響,將其分為以下4種情況進(jìn)行分析(Tu為干擾脈沖寬度；Ta為北斗測(cè)距碼碼元寬度；Tc為測(cè)距碼周期,且等于1 ms)。

第一種情況是Tu≥Td,此時(shí)所有脈沖譜線進(jìn)入積分器中干擾一條北斗B1I測(cè)距碼譜線,PUI相關(guān)器輸出功率可表示為

(11)

第二種情況是Tc≤Tu

(12)

第三種情況是Ta≤Tu

(13)

第四種情況是Tu≤Ta,脈沖干擾譜線覆蓋了所有測(cè)距碼譜線,且對(duì)測(cè)距碼產(chǎn)生影響的PUI譜線條數(shù)為,2Nep=2Tp/Ta。相關(guān)器輸出端脈沖功率表達(dá)式為

(14)

此種情況下特別考慮,當(dāng)Tp≤Ta時(shí),只有中心脈沖譜線在某一時(shí)刻可以影響北斗接收機(jī)。此時(shí)式(7)就可以化簡(jiǎn)為

(15)

式(15)中：Dc為干擾脈沖占空比；w為受干擾的譜線,脈沖干擾下后相關(guān)載噪比為

(16)

式(16)中：N0為噪聲譜密度；NI為干擾譜密度。進(jìn)一步可得到脈沖干擾下,造成相位抖動(dòng)的熱噪聲均方差[25]及相干點(diǎn)積法熱噪聲均方差[25]為

(17)

(18)

式中：BL分別表示載波環(huán)與碼環(huán)環(huán)路噪聲帶寬；CNRPU為上述各種情況下的后相關(guān)載噪比；D是相關(guān)器間距。

分析捕獲性能時(shí),主要考慮測(cè)距碼延遲和輸入信號(hào)多普勒頻率。無(wú)干擾和噪聲時(shí),捕獲輸出可以表示為

(19)

存在噪聲和PUI信號(hào)時(shí)的捕獲輸出為

(20)

式(20)中：Sc,i是由干擾信號(hào)導(dǎo)出的相關(guān)器輸出干擾項(xiàng)；Sc,u是噪聲項(xiàng)。其中Sc,i可以表示為

(21)

式(21)中：PPU(τn,Δfj)表示為上述幾種情況下的相關(guān)器輸出干擾功率。

3 仿真結(jié)果分析

當(dāng)干擾譜與測(cè)距碼離散譜重疊時(shí),對(duì)導(dǎo)航信號(hào)性能影響較大。北斗民用擴(kuò)頻碼有各自最大幅度線譜,當(dāng)干擾位于最大幅度線譜頻點(diǎn)處時(shí),對(duì)導(dǎo)航信號(hào)接收性能影響最大。

圖6仿真了北斗1號(hào)衛(wèi)星測(cè)距碼譜線幅度,頻譜范圍覆蓋了1號(hào)衛(wèi)星測(cè)距碼最大幅度譜線對(duì)應(yīng)頻率474 kHz。

圖6 北斗B1I信號(hào)測(cè)距碼頻譜(1號(hào)衛(wèi)星)Fig.6 Spectrum of Beidou B1I signal ranging code(satellite1)

圖7(a)仿真了脈沖寬度Tu=20Tc=Td(情況1),占空比Dc=0.25時(shí),脈沖干擾下的后相關(guān)載噪比。仿真結(jié)果表明,干擾脈沖寬度足夠大時(shí),其對(duì)接收機(jī)載噪比的影響等同于CWI對(duì)接收機(jī)載噪比的影響[24]。

圖7(b)仿真了Tc≤Tu

圖7(c)仿真了Tc≤Tu

圖7 脈沖干擾下的載噪比Fig.7 Carrier to noise ratio in the presence of PUI

圖7(d)仿真了Tp

圖8(a)仿真了當(dāng)干擾脈沖寬度Tu=2.5Tc時(shí),對(duì)于不同積分時(shí)間相關(guān)器輸出載噪比。仿真結(jié)果表明,隨著相干積分時(shí)間的增大,載噪比波谷的寬度隨之減小,二者負(fù)相關(guān),并且載噪比的值隨之降低。

圖8(b)仿真了干擾功率與脈沖功率比由20 dB增加到30 dB后,載噪比的變化情況。仿真結(jié)果表明,通過改變?cè)摫戎档拇笮?載噪比的值將以相同的比例產(chǎn)生變化。

圖8(c)仿真了存在PUI時(shí),載波頻率估計(jì)誤差從ΔfD=0 Hz逐漸變化到40 Hz的后相關(guān)輸出載噪比。顯然,頻率估計(jì)誤差越大,載噪比下降越多。

圖8 不同條件下的載噪比Fig.8 Carrier to noise ratio of different conditions

圖9 無(wú)干擾時(shí)的捕獲輸出Fig.9 Acquisition output in the a bsence of interference

圖9仿真了在沒有干擾的情況下北斗B1I信號(hào)的捕獲輸出,分別示出了在接收到的碼延遲為τs=500 μs的情況下,相干積分時(shí)間分別取1 ms和20 ms時(shí)的捕獲輸出。仿真結(jié)果表明,當(dāng)接收機(jī)參考載波頻率和碼延遲與接收到的北斗B1I信號(hào)的載波頻率和碼延遲對(duì)準(zhǔn)時(shí),捕獲輸出北斗B1I信號(hào)的峰值。并且縮短相干積分時(shí)間,捕獲輸出的本底噪聲會(huì)變大。

圖10 脈沖干擾下的捕獲輸出Fig.10 Acquisition output in the presence of PUI

圖10仿真了脈沖干擾下的捕獲輸出。當(dāng)輸入的脈沖干擾信號(hào)分別為上述的第3種情況(Tp=0.2Tc)與第4種情況(Tp

圖11、圖12對(duì)存在第四種脈沖干擾時(shí)的跟蹤誤差進(jìn)行了仿真,分別顯示出了干擾脈沖的占空比以及相干積分時(shí)間對(duì)跟蹤誤差的影響。

圖11 脈沖干擾下的跟蹤誤差(情況3)Fig.11 Tracking error in the presence of PUI(case 3)

圖12 脈沖干擾下的跟蹤誤差(情況5)Fig.12 Tracking error in the presence of PUI(case 5)

圖11仿真結(jié)果表明,隨著干擾脈沖占空比的增大,脈沖干擾對(duì)跟蹤誤差的影響越大。圖12的仿真結(jié)果表明,相干積分時(shí)間越小,跟蹤誤差受影響的范圍就越寬。但相干積分時(shí)間越大,測(cè)量的誤差越大。因此可以通過適當(dāng)?shù)臏p小相干積分時(shí)間來(lái)降低北斗接收機(jī)對(duì)于脈沖干擾的敏感性。與文獻(xiàn)[26]中對(duì)GPS L1仿真結(jié)果一致性良好。驗(yàn)證了模型的有效性。

4 結(jié)論

根據(jù)北斗B1I信號(hào)測(cè)距碼特性,導(dǎo)出脈沖干擾下后相關(guān)輸出干擾功率、載噪比、捕獲與跟蹤誤差的解析模型。通過仿真實(shí)證得到以下結(jié)論。

(1)在不同脈沖干擾情況下,接收機(jī)積分時(shí)間越大,對(duì)載噪比及跟蹤性能的影響越大,積分時(shí)間越小,影響多普勒頻移的范圍越寬,且捕獲輸出的本底噪聲會(huì)變大。

(2)隨著干擾脈沖占空比的增大,干擾對(duì)接收機(jī)性能影響越大,但影響范圍不變。

(3)干擾功率和載波頻率誤差與載噪比負(fù)相關(guān),前者越大,載噪比越小。

脈沖干擾下接收機(jī)接收性能的評(píng)估有利于接收機(jī)抗干擾設(shè)計(jì)。