李軍

(霍州煤電集團 呂梁山煤電公司,山西 呂梁 033100)

采煤機作為煤礦生產(chǎn)中“兩機一架”的關鍵設備,對煤礦產(chǎn)業(yè)發(fā)展和采煤效率的提高至關重要,搖臂齒輪傳動作為采煤機的關鍵部件,其主要功能是將采煤機的動力傳遞至截割滾筒,實現(xiàn)對煤層的開采[1-3].采煤機搖臂傳動系統(tǒng)一方面由于工作環(huán)境惡劣,工作過程中經(jīng)常受到外部較為激烈的載荷沖擊,另一方面齒輪內(nèi)部傳動誤差及嚙合剛度等因素會形成系統(tǒng)內(nèi)部激勵,加劇搖臂齒輪傳動系統(tǒng)振動,增大系統(tǒng)發(fā)生故障的概率,經(jīng)常會造成齒輪轉(zhuǎn)動過程中出現(xiàn)回轉(zhuǎn)質(zhì)量不平衡、幾何偏差、斷齒等故障[4,5],特別是在齒輪高速運轉(zhuǎn)時,對搖臂傳動系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性造成嚴重影響.

為了提高采煤機搖臂傳動系統(tǒng)的可靠性,降低系統(tǒng)發(fā)生故障的幾率,本文對采煤機搖臂傳動系統(tǒng)中齒輪存在質(zhì)量偏心故障下的動態(tài)特性進行了研究,為齒輪傳動系統(tǒng)的在線監(jiān)測和故障診斷提供依據(jù).

1 搖臂傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 搖臂傳動系統(tǒng)

2 搖臂齒輪傳動系統(tǒng)虛擬樣機的建立

2.1 裝配模型的建立

根據(jù)采煤機搖臂傳動系統(tǒng)中各齒輪的參數(shù),應用UG中的齒輪工具箱進行參數(shù)化建模.在齒輪工具箱中選擇漸開線圓柱齒輪,通過輸入齒輪模數(shù)、齒數(shù)、齒寬、壓力角等參數(shù)形成齒輪三維模型.其他軸類零件通過繪制草圖、特征操作、布爾操作實現(xiàn)模型的建立,并在UG裝配環(huán)境下實現(xiàn)對上述各零件的組裝.

2.2 動力學模型建立

ADAMS虛擬樣機分析軟件對于機械系統(tǒng)中復雜的運動學和動力學仿真具有較強優(yōu)勢[6].將UG裝配模型導入ADAMS/view環(huán)境中建立動力學模型,通過施加旋轉(zhuǎn)副和固定副給模型添加約束.2級定軸傳動系統(tǒng)的齒輪Z1～Z6分別施加相對于地面的旋轉(zhuǎn)副,2K-H型行星齒輪傳動中各行星齒輪添加相對于行星架的旋轉(zhuǎn)副,內(nèi)齒圈添加相對于地面的固定副,行星架添加相對于地面的旋轉(zhuǎn)副,組建的動力學模型如圖2所示.

圖2 搖臂傳動系統(tǒng)模型

2.3 齒輪副接觸力的參數(shù)計算

在仿真分析中將齒輪副的嚙合力用接觸力代替,通過碰撞函數(shù)接觸算法對接觸力進行計算,接觸力F為[7]

(1)

式中:K為接觸剛度,N/mm;x為齒間距離,mm;e為碰撞指數(shù),金屬材料一般取值1.5;Fs為階躍函數(shù);Cmax為最大穿透深度時阻尼系數(shù),(N·sec)/mm;dmax為最大阻尼時穿透深度,取值0.1.

假設各嚙合齒輪各向同性且材質(zhì)均勻,根據(jù)文獻[8]可以得出接觸剛度為

(2)

式中:ρ為綜合曲率半徑,mm;E*為綜合彈性模量,MPa.且

(3)

式中:R1,R2為相互嚙合兩齒輪的當量半徑,mm.計算過程中可以用齒輪分度圓半徑近似代替.

(4)

式中:E1,E2為相互嚙合兩齒輪的彈性模量,本文計算時取E1=E2=2.07×105MPa;v1,v2為相互嚙合兩齒輪的泊松比,取值0.29.

根據(jù)式(2)～式(4),對各齒輪副接觸剛度和阻尼進行計算,具體數(shù)值如表1所示.

表1 各齒輪副接觸剛度和阻尼

3 仿真分析

3.1 質(zhì)量偏心故障邊界條件計算

由于質(zhì)量偏心造成的離心力會引起強迫振動,并且該振動為垂直方向的簡諧運動,根據(jù)牛頓第二定律得[9]

Mx″+Cx′+Kx=me1ω2sinωt.

(5)

式中:M為系統(tǒng)質(zhì)量,kg;C為系統(tǒng)阻尼系數(shù);K為接觸剛度;ω為旋轉(zhuǎn)角速度,rad/s;m為旋轉(zhuǎn)體的偏心質(zhì)量,kg;e1為偏心距,m.

本文選擇高速齒輪Z2分別存在偏心質(zhì)量為0.00,0.05,0.10 kg三種情況進行仿真分析,計算時偏心距e1=0.01 m,轉(zhuǎn)頻f=21.755 Hz,ω=2πf=2×3.14×21.755=136.62 rad/s,由式(5)可得三種不同情況下的離心力分別為F1=0 N,F2=9 33sin136.62tN,F3=18.67sin136.62tN.

3.2 仿真結(jié)果分析

圖3為齒輪Z2在沒有故障狀態(tài)下的時域圖和頻域圖.從圖3a可以看出:0.1 s后齒輪系統(tǒng)啟動完成并進入平穩(wěn)運行階段,且平穩(wěn)運行階段振動較為明顯,這是由于齒輪電機輸入的加速度造成的振動;從圖3b角加速度的頻域圖可以看出,其幅值最大處發(fā)生在頻率為739.6 Hz時,該頻率與一級嚙合頻率739.8 Hz非常接近,最大幅值為79.26 rad/s2,其次是一級齒輪嚙合頻率的2倍頻1 480 Hz處出現(xiàn)較大幅值,角加速度幅值約為52.93 rad/s2.

圖4為齒輪Z2存在0.05 kg質(zhì)量偏心故障下的時域圖和頻域圖.從圖4a可以看出:在0.0～0.1 s啟動階段出現(xiàn)了振動幅值最大值,由此可見質(zhì)量偏心故障對系統(tǒng)啟動階段影響較大;從圖4b角加速度的頻域圖可以看出,幅值最大處發(fā)生在一級傳動嚙合頻率739.8 Hz周圍,幅值達到845.6 rad/s2,二級嚙合頻率360.3 Hz處,幅值為789.9 rad/s2.

圖3 齒輪無故障下的時域圖和頻域圖

圖4 質(zhì)量偏心為0.05 kg故障下的時域圖和頻域圖

圖5為齒輪Z2存在0.10 kg質(zhì)量偏心故障下的時域圖和頻域圖.從圖5a可以看出:在0.0～0.1 s啟動階段也出現(xiàn)了振動幅值最大值,且角加速度幅值比質(zhì)量偏心為0.05 kg時明顯增大;從圖5b角加速度的頻域圖可以看出,幅值最大處發(fā)生在一級傳動嚙合頻率739.8 Hz周圍,幅值達到913 rad/s2,其次是二級嚙合頻率360.3 Hz處,幅值為629.8 rad/s2.

圖5 質(zhì)量偏心為0.10 kg故障下的時域圖和頻域圖

綜上分析可以看出:隨著質(zhì)量偏心的增加,在低頻處轉(zhuǎn)頻的幅值急劇增加,無故障時其振動幅值沒有明顯顯示;質(zhì)量偏心為0.05 kg故障時,振動幅值為131.4 rad/s2;質(zhì)量偏心為0.10 kg 故障時,振動幅值為292.6 rad/s2.同時,在偏心質(zhì)量逐漸增大的過程中,嚙合頻率兩側(cè)的邊頻幅值和密度都逐漸增大.

4 結(jié)論

1)質(zhì)量偏心故障對搖臂齒輪傳動系統(tǒng)啟動階段具有重要影響,并且質(zhì)量偏心越大,系統(tǒng)啟動階段角加速度幅值增大越明顯,對系統(tǒng)啟動、停止的影響越大.

2)系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)運行后,質(zhì)量偏心越大,系統(tǒng)運行的周期性越明顯,振動也越激烈.

3)隨著質(zhì)量偏心故障加重,一級傳動嚙合頻率對系統(tǒng)的影響加大,并且偏心質(zhì)量越大,角加速度幅值越大,振動響應也越激烈,但是二級傳動嚙合頻率對故障齒輪角加速度的影響卻逐漸減小.