孫 輝 冷建偉

(天津理工大學(xué)電氣電子工程學(xué)院 天津 300384)

0 引 言

光伏系統(tǒng)因受太陽(yáng)輻照度、溫度、濕度等氣象因素影響，導(dǎo)致其輸出功率具有明顯的非線性和波動(dòng)性。當(dāng)光伏系統(tǒng)在這種情況下并網(wǎng)時(shí)，將對(duì)大電網(wǎng)產(chǎn)生較大的沖擊力。因此，精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率變得越來(lái)越重要。

目前，光伏發(fā)電系統(tǒng)的功率預(yù)測(cè)方法主要有支持向量機(jī)預(yù)測(cè)(Support Vector Machine，SVM)[1-2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)(如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))[3]等。其中，支持向量機(jī)方法有較好的效果泛化能力，但經(jīng)驗(yàn)選擇的基函數(shù)可能會(huì)導(dǎo)致意外誤差。文獻(xiàn)[4]不考慮太陽(yáng)輻照度的影響，將溫度和濕度作為輸入直接預(yù)測(cè)光伏輸出功率，由于考慮的氣象因素較少，預(yù)測(cè)精度較低。文獻(xiàn)[5]引入天氣類型指數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)電預(yù)測(cè)模型，但單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同的天氣類型進(jìn)行預(yù)測(cè)效果較差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被電力負(fù)荷預(yù)測(cè)[6-7]和風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)[8-9]廣泛應(yīng)用，現(xiàn)正蓬勃應(yīng)用在光伏發(fā)電短期預(yù)測(cè)[10-11]中。

Ada Boost作為一種監(jiān)督學(xué)習(xí)分類器，當(dāng)改善決策樹(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等不穩(wěn)定分類算法的分類能力時(shí)，有著較好的效果[12-13]，但當(dāng)其改善穩(wěn)定分類算法時(shí)效果并不盡如人意[14-15]。半監(jiān)督學(xué)習(xí)(Semi-supervised Learning,SSL)利用無(wú)標(biāo)記樣本來(lái)增強(qiáng)學(xué)習(xí)器的分類能力，Semi Boost屬于這種分類器的代表，它能提升基分類器之間差異分化能力,進(jìn)一步提高終極分類器的泛化能力。

深度學(xué)習(xí)理論作為研究熱點(diǎn)，在電力行業(yè)受到廣泛關(guān)注。當(dāng)建立DBN光伏功率預(yù)測(cè)模型時(shí)，通過(guò)隨機(jī)分配獲得網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重初始化。在這種方法下進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，DBN存在易陷入局部最優(yōu)解的缺陷，降低預(yù)測(cè)精度[17]。

為實(shí)現(xiàn)典型天氣分類，解決DBN易陷入局部最優(yōu)解的缺陷，本文提出一種基于Semi Boost改進(jìn)的加權(quán)K近鄰分類方法將數(shù)據(jù)的天氣類型分類并采用CC-PSO優(yōu)化DBN連接權(quán)重，再針對(duì)分類后的天氣類型分別建立CC-PSO-DBN的組合光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法。通過(guò)全局優(yōu)化算法迭代求解權(quán)重最優(yōu)值，建立的預(yù)測(cè)模型提高了預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。實(shí)驗(yàn)表明，本文預(yù)測(cè)模型比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DBN預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)精度更高。

1 光伏出力與氣象因素相關(guān)性分析

1.1 季節(jié)和天氣類型對(duì)光伏出力的影響

選取澳洲沙漠太陽(yáng)能研究中心(DKASC)的2016年7月3日到2017年7月3日春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)每日7：00-18：00的光伏出力數(shù)據(jù)繪制成圖，如圖1和圖2所示，步長(zhǎng)為5 min，共133個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖1 春季和夏季光伏出力

圖2 秋季和冬季光伏出力

可以看出，同一個(gè)季節(jié)的不同日光伏出力情況差異較大，這表明光伏發(fā)電功率與天氣類型有緊密聯(lián)系。為提高預(yù)測(cè)精度，必須對(duì)天氣進(jìn)行聚類。春、夏、秋三個(gè)季節(jié)的光伏發(fā)電功率情況差異不大，但冬季的光伏發(fā)電量明顯較少。從整體上看，春季和夏季的光伏出力情況比秋季和冬季更穩(wěn)定。

1.2 溫度、濕度、輻照度對(duì)光伏出力的影響

本節(jié)選取2017年1月31日的溫度、濕度和輻照度，繪制了它們與當(dāng)日光伏實(shí)際發(fā)電量的關(guān)系圖，如圖3-圖5所示。從圖中可知：光伏輸出功率與水平輻射的相關(guān)性最高，二者曲線幾乎吻合；光伏輸出功率在一天的7:00-14：30時(shí)間段大致與溫度成正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)大氣相對(duì)濕度降低時(shí)，光伏輸出功率呈上升趨勢(shì)，二者為負(fù)相關(guān)關(guān)系。本文將考慮溫度、濕度、輻照度對(duì)光伏輸出功率的影響。

圖3 光伏出力和溫度的關(guān)系曲線

圖4 光伏出力和相對(duì)濕度的關(guān)系曲線

圖5 光伏出力和水平輻射的關(guān)系曲線

2 Semi Boost改進(jìn)的基于加權(quán)KNN-BP分類算法

光伏電站由于成本問(wèn)題約束，可利用的天氣預(yù)報(bào)精度較低，數(shù)據(jù)有限，故難以利用天氣預(yù)報(bào)信息對(duì)歷史樣本進(jìn)行準(zhǔn)確地天氣類型分類。本文提出一種采用Semi Boost改進(jìn)的加權(quán)K近鄰分類算法來(lái)解決這一問(wèn)題。

2.1 Semi Boost分類器

定義兩個(gè)樣本xi和xj的相似度為S(xi,xj)，利用夾角余弦公式來(lái)度量它：

(1)

在天氣類型的分類中，每日的天氣樣本xi都可被映射到特征空間中的一個(gè)規(guī)范化向量xi=(wsi1,wsi12,…,wsi1|v|)，wsik(k=1,2,…,|V|)為樣本xi的第k個(gè)特征的權(quán)重。

為使訓(xùn)練錯(cuò)誤最小化，定義Semi Boost分類模型的目標(biāo)函數(shù)時(shí)考慮未標(biāo)注樣本的訓(xùn)練情況：

(2)

式中：Fl為標(biāo)注樣本的訓(xùn)練錯(cuò)誤；Fu表示未標(biāo)注樣本的訓(xùn)練錯(cuò)誤；C為常數(shù)。

2.2 基于WKNN的置信度傳播算法

當(dāng)Semi Boost分類迭代時(shí)，未標(biāo)注樣本加入標(biāo)注訓(xùn)練集的數(shù)量按置信度傳播算法選取。傳統(tǒng)的置信度傳播(Belief Propagation，BP)算法利用節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)間傳遞信息來(lái)更新當(dāng)前整個(gè)馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)(Markov Random Field，MRF)的標(biāo)記狀態(tài)，是基于MRF的近似迭代計(jì)算。經(jīng)過(guò)多次迭代后，MRF收斂，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的信度不再改變，達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。其傳播過(guò)程如圖6所示。

圖6 置信度傳播算法過(guò)程

節(jié)點(diǎn)間相互傳播的信息為：

(3)

式中：mij(xj)為節(jié)點(diǎn)i傳播給節(jié)點(diǎn)j的消息，代表節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i當(dāng)前狀態(tài)的影響；φj(xj,yj)表示節(jié)點(diǎn)j的局部證據(jù)，反映了在節(jié)點(diǎn)j處xj和yj存在統(tǒng)計(jì)上的依賴性，稱為節(jié)點(diǎn)j的聯(lián)合相容度；N(j)/i表示節(jié)點(diǎn)j的馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)一階鄰域中排除掉目標(biāo)節(jié)點(diǎn)i的鄰域；ψji(xj·xi)代表相鄰節(jié)點(diǎn)xj和xi間的勢(shì)能，反映了xj和xi之間的相容性。

由于BP算法在進(jìn)行迭代運(yùn)算時(shí)，以隨機(jī)選擇的方式選取相鄰節(jié)點(diǎn)xi和xj為起點(diǎn)進(jìn)行迭代，若選取不當(dāng)則會(huì)直接影響下一步迭代的計(jì)算值，影響最終的置信度結(jié)果。為消除這種影響，本文在選取相鄰節(jié)點(diǎn)時(shí)，采用WKNN算法為每個(gè)節(jié)點(diǎn)間的距離增加了權(quán)重，離節(jié)點(diǎn)越近，則對(duì)應(yīng)的權(quán)重越大。定義節(jié)點(diǎn)xi的k個(gè)近鄰到xi的標(biāo)準(zhǔn)距離為：

(4)

式中：d(xi,xj)(j=1,2,…,k+1)為節(jié)點(diǎn)xi到它的k+1個(gè)近鄰的歐式距離。

將式(4)求得的標(biāo)準(zhǔn)距離進(jìn)行排序，取距離最近的k個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行距離加權(quán)平均，使計(jì)算出的相鄰節(jié)點(diǎn)間傳播的信息最準(zhǔn)確：

(5)

式中：Mji(xi)為mji(xi)的近似估計(jì)；w1,w2,…,wk為權(quán)重，計(jì)算公式為：

(6)

2.3 算法流程

本節(jié)將置信度較高的未標(biāo)注樣本和置信度較低的樣本的數(shù)量分別設(shè)為N1和N2。

(7)

由此，Semi Boost改進(jìn)的基于加權(quán)KNN-BP分類算法流程為：

1) 輸入訓(xùn)練集D=Dl∪Du，近鄰的數(shù)值K，迭代次數(shù)T，N1和N2；

4) 在Dl中生成新分類器φNB,ht；

(8)

(9)

8) 計(jì)算ht錯(cuò)誤率：

(10)

10) 更新刪除前的Dl樣本權(quán)重：

(11)

11) 更新加入后Dl的樣本權(quán)重：

(12)

12) 輸出最終分類器：

(13)

式中：αt是ht的信任權(quán)重。

3 模型框架

光伏出力預(yù)測(cè)模型框架如圖7所示。

圖7 光伏出力預(yù)測(cè)模型框架

模型的輸入層包括由Semi Boost改進(jìn)的基于加權(quán)KNN-BP分類后的天氣類型，各類天氣類型的光伏出力歷史數(shù)據(jù)、溫度、相對(duì)濕度和輻照度。采用Semi Boost改進(jìn)的基于加權(quán)KNN-BP算法分類后的DBN網(wǎng)絡(luò)光伏預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)模型如圖8所示。

圖8 DBN網(wǎng)絡(luò)光伏預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)模型

圖8是由三層RBM組成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。受限玻爾茲曼機(jī)(RBM)是DBN的基本組成部分，單個(gè)RBM(例如RBM1)是對(duì)稱的非自反饋隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由可見(jiàn)層和隱式層組成。由狀態(tài)(v，h)確定的RBM系統(tǒng)的能量函數(shù)具體定義參見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。

為了提高DBN網(wǎng)絡(luò)在后期的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過(guò)程中的局部尋優(yōu)能力，避免出現(xiàn)由隨機(jī)初始化導(dǎo)致的局部最優(yōu)解現(xiàn)象，本文采用結(jié)合混沌縱橫交叉的粒子群優(yōu)化連接權(quán)重算法來(lái)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法具有一些不足：在迭代時(shí)由于其搜索速度快，易早熟收斂并陷入局部最優(yōu)?；煦缈v橫交叉算法可以有效解決優(yōu)化后的PSO在進(jìn)化過(guò)程中易早熟的問(wèn)題，其中縱向交叉可以有效地避免早熟問(wèn)題，幫助種群跳出局部最優(yōu)，以此增強(qiáng)全局搜索能力，實(shí)現(xiàn)由迭代前期的全局搜索轉(zhuǎn)換為后期的局部搜索。

傳統(tǒng)粒子群算法按照以下規(guī)則將每個(gè)粒子的速度和位置更新到其pbest和pgbest位置：

vid(k+1)=wvid(k)+c1rand1d[pid(k)-xid(k)]+

c2rand2d[pgd(k)-xid(k)]

(14)

xid(k+1)=xid(k)+vid(k+1)

(15)

式中：w為慣性權(quán)重；c1、c2為加速因子；rand2d,rand1d∈Rand[0,1]；

基于優(yōu)化后的PSO的最優(yōu)個(gè)體xbest，混沌序列由Logistic映射產(chǎn)生，由此產(chǎn)生的縱橫交叉算法種群為：

Fi=sCi+(1-s)xbest

(16)

(17)

在執(zhí)行交叉算子之前，將群體中所有粒子成對(duì)不重復(fù)地隨機(jī)組合，執(zhí)行橫向交叉對(duì)組合后的粒子進(jìn)行更新。橫向交叉父代粒子F(i)和F(j)的第l維產(chǎn)生下一代：

MShc(i,l)=d1F(i,l)+(1-d1)F(j,l)+

c1(F(i,l)-F(j,l))

(18)

MShc(j,l)=d2F(j,l)+(1-d2)F(i,l)+

c2(F(j,l)-F(i,l))

(19)

式中：d1,d2∈Rand[0,1]；i,j∈N[1,M]；l∈N[1,D]；M為種群規(guī)模；D為粒子變量維度；F(i,l)、F(j,l)為F(i)和F(j)的父代粒子的第l維；MShc(i,l)橫向交叉產(chǎn)生的第l維下一代是MShc(j,l)。

接著進(jìn)行概率為Pa的縱向交叉操作，縱向交叉操作的作用為早熟的某一維度從局部最優(yōu)中解放出來(lái)?？v向操作F(i)的第l1和第l2維，按式(20)產(chǎn)生下一代：

MSac(i,l1)=dF(i,l1)+(1-d)F(i,l2)

(20)

式中：i∈N[1,M]；l1,l2∈N[1,D]；d∈Rand[0,1]；MSac(i,l1)為縱向交叉F(i)的第l1維和第l2維產(chǎn)生的下一代。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源、評(píng)價(jià)指標(biāo)及參數(shù)設(shè)定

數(shù)據(jù)選自澳洲沙漠太陽(yáng)能研究中心(DKASC)的光伏發(fā)電系統(tǒng)。選取2016年1月1日至2018年11月15日的天氣和光伏輸出功率的時(shí)間序列作為原始數(shù)據(jù)。

本文將平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)用于評(píng)估光伏出力預(yù)測(cè)模型的有效性。其中，MAPE用于評(píng)估系統(tǒng)的預(yù)測(cè)能力，RMSE用于評(píng)估系統(tǒng)預(yù)測(cè)值的誤差。

(21)

(22)

選取隱藏層的數(shù)量為5，節(jié)點(diǎn)數(shù)為28，粒子群算法種群大小N設(shè)為40，最大迭代次數(shù)Tmax設(shè)為500，初始權(quán)重w取0.7，加速因子c1=2.0、c2=2.0，N1、N2分別取前5%和后5%，縱橫交叉種群大小M設(shè)為30，最大迭代次數(shù)Dmax設(shè)為40，縱向交叉概率設(shè)為0.5。

4.2 仿真結(jié)果和模型分析

本文采用MATLAB R2014a進(jìn)行仿真，并對(duì)僅根據(jù)天氣預(yù)報(bào)信息劃分的天氣類型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、傳統(tǒng)DBN、PSO-DBN、CC-PSO-DBN和由基于改進(jìn)Semi Boost天氣聚類的CC-PSO-DBN模型這五種模型分別進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了測(cè)試本文方法在不同條件下的適用性，選擇春夏季平穩(wěn)天氣(晴天)、突變天氣(雨天)和秋冬季突變天氣(陰天)分別來(lái)預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9-圖11所示。預(yù)測(cè)誤差對(duì)比如表1所示。

圖9 A日(晴天)五種模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖10 B日(陰天)五種模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖11 C日(雨天)五種模型預(yù)測(cè)結(jié)果

表1 五種預(yù)測(cè)模型誤差的比較

續(xù)表1

可以看出，五種模型可以跟隨不同天氣類型的輸出功率趨勢(shì)，但春夏季晴天的預(yù)測(cè)精度更高，并且在陰天和雨天的預(yù)測(cè)誤差較大，需要進(jìn)一步改善。在春夏季節(jié)的晴天，光照強(qiáng)度穩(wěn)定，數(shù)據(jù)相對(duì)穩(wěn)定，預(yù)測(cè)精度更高。無(wú)論在秋冬季陰天還是春夏季雨天，不確定性都在增加，數(shù)據(jù)變化規(guī)律難以捕捉，因此預(yù)測(cè)精度低于晴天。

當(dāng)利用歷史天氣預(yù)報(bào)信息對(duì)天氣分類時(shí)，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差在春夏季晴天較小，平均百分比誤差約為7.51%，但在秋冬季陰天和春夏季雨天中，誤差增大，為8.57%和17.04%，泛化能力一般，雖然它可以跟隨變化趨勢(shì)，但準(zhǔn)確性有待提高。與之相比，DBN、PSO-DBN和CC-PSO-DBN的泛化能力大大提高。例如，在春夏季雨天，平均百分比誤差分別約從17.04%降至16.36%、11.52%和7.53%，均方根誤差也從4.74降至3.93、3.20和1.88左右，表明DBN預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性較高。PSO-DBN和CC-PSO-DBN的預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的DBN模型，預(yù)測(cè)誤差較小。但在雨天情況下CC-PSO-DBN的平均百分比誤差比PSO-DBN低4%，均方根誤差低1.32。在春夏季晴天和秋冬季陰天情況下，CC-PSO-DBN的平均百分比誤差比PSO-DBN分別低1.16%和1.25%，均方根誤差分別低0.57和0.98。這主要是因?yàn)楦倪M(jìn)的CC-PSO算法具有強(qiáng)大的全局搜索能力，并且通過(guò)CC-PSO優(yōu)化獲得的參數(shù)優(yōu)于PSO。具有局部?jī)?yōu)化功能的CC-PSO算法有效地避免了粒子群算法在迭代的后期容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題?；诟倪M(jìn)Semi Boost天氣聚類后的CC-PSO-DBN模型預(yù)測(cè)效果更好，在這三種天氣中比基于天氣預(yù)報(bào)信息劃分的天氣類型的CC-PSO-DBN的平均百分比誤差低0.82%、1.78%和2.53%，均方根誤差低0.32、0.017和0.63。當(dāng)使用同一種CC-PSO-DBN模型時(shí)，改進(jìn)Semi Boost后的天氣聚類結(jié)果明顯優(yōu)于歷史天氣預(yù)報(bào)信息分類的天氣類型。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文分析了季節(jié)和天氣狀態(tài)對(duì)光伏出力的影響，選取天氣溫度、相對(duì)濕度和光照強(qiáng)度作為影響因素，選取春夏季晴天和雨天，秋冬季陰天三種不同季節(jié)下的天氣進(jìn)行光伏出力預(yù)測(cè)分析，并結(jié)合半監(jiān)督學(xué)習(xí)，提出了改進(jìn)Semi Boost聚類算法對(duì)天氣類型進(jìn)行聚類識(shí)別。比較基于本文模型聚類后的歷史日與基于由天氣預(yù)報(bào)信息分類后的歷史日的預(yù)測(cè)結(jié)果以及在三種不同季節(jié)下的天氣的預(yù)測(cè)結(jié)果可知，基于本文模型聚類后的歷史日的預(yù)測(cè)模型精度更高。當(dāng)Semi Boost進(jìn)行分類迭代時(shí)，BP算法以隨機(jī)選擇的方式選取相鄰節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)進(jìn)行迭代，若選取不當(dāng)則會(huì)影響最終的置信度結(jié)果。本文采用WKNN算法為每個(gè)節(jié)點(diǎn)間的距離設(shè)置權(quán)重，選擇最佳初始相鄰節(jié)點(diǎn)消除因不當(dāng)?shù)碾S機(jī)初始點(diǎn)產(chǎn)生的迭代誤差。

本文選擇結(jié)合混沌縱橫交叉的粒子群算法優(yōu)化深度信念網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)重w的方法的預(yù)測(cè)精度更高，模型泛化能力更強(qiáng)。與PSO相比，CC-PSO的全局搜索能力更佳且收斂精度和穩(wěn)定性提高，并且通過(guò)CC-PSO優(yōu)化獲得的參數(shù)優(yōu)于傳統(tǒng)DBN的原始參數(shù)。具有局部?jī)?yōu)化功能的CC-PSO算法有效地避免了粒子群算法在迭代的后期容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，更適用于光伏出力預(yù)測(cè)。因此本文提出的基于改進(jìn)Semi Boost天氣聚類的CC-PSO-DBN的短期光伏出力預(yù)測(cè)模型具有較高的參考價(jià)值。