顏云華 金煒東

1(常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇 常州 213164)2(江蘇省物聯(lián)網(wǎng)與制造業(yè)信息化工程技術(shù)研究開發(fā)中心 江蘇 常州 213164)3(西南交通大學(xué) 四川 成都 610031)

0 引 言

列車轉(zhuǎn)向架是影響列車安全運(yùn)行的重要部件，對其關(guān)鍵部件進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測不僅能有效保障列車的安全運(yùn)行，還能提高車輛檢修的效率。在列車轉(zhuǎn)向架故障診斷系統(tǒng)中，由于安裝位置、安裝可靠度等因素，傳感器對不同類別故障的識別能力存在較大差異。單一傳感器所包含的故障信息并不全面，無法完全反映故障狀態(tài)，僅依靠單一傳感器很難得到較高的故障識別率。因此，本文將多個(gè)傳感器采集到的故障信息進(jìn)行信息融合，以獲得更加準(zhǔn)確和可靠的識別結(jié)果。

DS(Dempser-Shafer，DS)證據(jù)方法由于其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)被廣泛用于解決數(shù)據(jù)誤差較大、數(shù)據(jù)不確定等問題[1]，但要實(shí)現(xiàn)多傳感器的信息融合，需解決兩大問題：(1) 如何根據(jù)傳感器對應(yīng)分類器的輸出構(gòu)造DS證據(jù)理論中的基本概率賦值函數(shù)(Basic Probability Assignment，BPA)[2-4]；(2) 如何處理因傳感器差異引起的沖突證據(jù)[5-8]。

支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)分類器因能較好地解決高維、非線性等傳統(tǒng)分類器無法解決的問題而得到廣泛的應(yīng)用。但SVM因其硬輸出問題，在信息融合領(lǐng)域的應(yīng)用受到很大限制。目前，很多研究人員已經(jīng)對SVM概率輸出問題開展研究[9-11]，其中Platt[9]提出的計(jì)算后驗(yàn)概率法應(yīng)用較廣。

本文根據(jù)文獻(xiàn)[9]方法先實(shí)現(xiàn)SVM硬輸出到概率輸出的轉(zhuǎn)化，用混淆矩陣(Confusion Matrix，CM)評價(jià)各分類器的局部可信度，并由后驗(yàn)概率輸出和局部可信度來構(gòu)建BPA函數(shù)，即完成信息的融合。實(shí)驗(yàn)證明，本文提出的SVM-DS的信息融合方法能夠?qū)⒘熊囖D(zhuǎn)向架上多個(gè)傳感器信息進(jìn)行有效融合，比單一傳感器取得了更高的分類準(zhǔn)確率，且在不同速度下的轉(zhuǎn)向架故障診斷中都取得了較高的故障識別率。

1 DS證據(jù)理論

定義1設(shè)Θ是一辨識框架，A是Θ上的任一子集，若存在映射m：2Θ→[0,1]，滿足:

(1)

則稱函數(shù)m是2Θ上的概率分配函數(shù)，m(A)為A的BPA，表示對A的精確信任度。

定義2對于?A?Θ，辨識框架Θ上的多個(gè)證據(jù)m1,m2,…,mn的DS合成規(guī)則為:

(2)

2 SVM-DS多傳感器信息融合方法

2.1 SVM后驗(yàn)概率輸出

進(jìn)行多傳感器信息融合時(shí)，首先需要將SVM的硬輸出轉(zhuǎn)化為后驗(yàn)概率輸出，即求得SVM的輸出結(jié)果屬于某一故障類別的概率。根據(jù)Platt[9]提出的方法，用Sigmoid函數(shù)作為連接函數(shù)，將SVM的硬輸出映射到概率區(qū)間[0,1]的模型為：

(3)

式中：f是SVM的標(biāo)準(zhǔn)輸出結(jié)果；A和B是Sigmoid函數(shù)的參數(shù)，可以通過式(4)求解參數(shù)集的最小負(fù)對數(shù)似然值而得到。

(4)

為了使ti目標(biāo)概率范圍在[0,1]，需要對ti進(jìn)行平滑處理：

(5)

式中：N+為正樣本數(shù)目；N-為負(fù)樣本數(shù)目。

2.2 分類器的局部可信度

由于分類器對不同故障的識別能力并不相同，因此在信息融合時(shí)必須評估分類器對各故障的分類可靠性。CM表達(dá)了判別結(jié)果與真實(shí)類別之間的關(guān)系，能體現(xiàn)分類器的性能。因此，本文通過CM描述分類器的局部可信度，并將計(jì)算出的局部可信度加權(quán)融合到分類器的后驗(yàn)概率中。

假設(shè)待分類任務(wù)的故障數(shù)為k，每一類別含有Ni個(gè)樣本(i=1,2,…,k)。通過分類器L分類得到矩陣C：

(6)

式中：cij表示分類器將屬于Ni的訓(xùn)練樣本判斷為Nj的樣本數(shù)量[12]。

分類器對各類別判斷的正確率和錯(cuò)誤率可以通過CM計(jì)算得到。以識別率形式表示的矩陣Cr為：

(7)

當(dāng)分類器L將一個(gè)待測樣本判別為屬于wi時(shí)，該判別結(jié)果的可靠性因子為PC(wi)，表示L的局部可信度。

(8)

2.3 SVM-DS多傳感器信息融合模型

SVM-DS多傳感器信息融合模型如圖1所示。

圖1 SVM-DS多傳感器信息融合模型

首先各傳感器需要對采集到的信息進(jìn)行預(yù)處理，將處理后的信息輸入到傳感器對應(yīng)分類器進(jìn)行訓(xùn)練以確定SVM的參數(shù)。然后根據(jù)SVM的輸出求得可信度PC(wi)和后驗(yàn)概率Pi，按照式(9)[13]進(jìn)行加權(quán)處理，得到相應(yīng)的BPA。

(9)

式中：ml(wi)表示L對樣本x屬于wi的概率賦值；m(Θ)表示對整個(gè)判別結(jié)構(gòu)的概率賦值。

最后，將各傳感器得到的證據(jù)使用DS規(guī)則進(jìn)行融合，獲得到最終的決策結(jié)果。

3 列車轉(zhuǎn)向架故障數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

本文采用在列車轉(zhuǎn)向架安裝的22個(gè)傳感器監(jiān)測得到的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。列車轉(zhuǎn)向架包含正常工況與3種單故障工況(橫向減振器失效、抗蛇行減振器失效和空氣彈簧失效)。提取各工況下實(shí)測數(shù)據(jù)的均值、方差、裕度指標(biāo)等統(tǒng)計(jì)特征構(gòu)成24維的特征集。每種工況均有180組樣本，從各工況樣本中隨機(jī)選取2/3樣本用來訓(xùn)練，剩下1/3樣本用作測試。

3.1 SVM訓(xùn)練過程

以列車在140 km/h時(shí)轉(zhuǎn)向架單故障數(shù)據(jù)為例來說明SVM的訓(xùn)練過程。SVM對特征集訓(xùn)練后得到的CM分別如下：

再由式(8)計(jì)算得到各傳感器對應(yīng)分類器的局部可信度及SVM參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果如表1所示。

表1 局部可信度及最優(yōu)參數(shù)值結(jié)果

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)表1的局部可信度結(jié)合式(9)，可計(jì)算出相應(yīng)的BPA值，將得到的BPA通過DS進(jìn)行融合得到最后的決策結(jié)果。表2為140 km/h時(shí)各工況的分類準(zhǔn)確率。

表2 140 km/h時(shí)各工況分類準(zhǔn)確率 %

可以看出，SVM1對橫向減振器故障和空氣彈簧故障的識別能力很低，特別是對空氣彈簧故障的識別準(zhǔn)確率僅68.52%，但對抗蛇行減振器故障的分類準(zhǔn)確率卻高達(dá)97.15%。SVM2對橫向減振器故障和正常工況的識別能力相對較低，但是對抗蛇行故障和空氣彈簧故障分類準(zhǔn)確率都高于90%。SVM4的判別效果較差，對各工況分類正確率都低于88%，其中對抗蛇行減振器故障的分類正確率最低，僅為75.93%?？梢姡鞣诸惼鲗Σ煌r的識別能力明顯不同，僅依靠單一傳感器信息很難對所有故障類別都得到較高的故障識別率。

基于SVM-DS的多傳感器信息融合方法對抗蛇行減振器故障的分類正確率為96.30%，比最好的單一分類器低0.75%。但SVM-DS方法下，橫向減振器故障的分類準(zhǔn)確率比表現(xiàn)最好的SVM4提高了1.30%，空氣彈簧故障的分類準(zhǔn)確率比表現(xiàn)最好的SVM3提高了1.41%，正常工況的分類準(zhǔn)確率比表現(xiàn)最好的SVM3提高了2.60%。對于4種工況下的平均分類準(zhǔn)確率，SVM-DS方法的平均準(zhǔn)確率為93.98%，高于所有單一分類器，且比表現(xiàn)最好的SVM3提高了2.47%。

對列車轉(zhuǎn)向架單故障不同速度的分類準(zhǔn)確率如表3所示。

表3 不同速度下的平均分類準(zhǔn)確率 %

可以看出，單一傳感器對應(yīng)的分類器只在個(gè)別速度下表現(xiàn)得較好，但在其他速度下的分類準(zhǔn)確率卻不高。例如SVM2在速度較高時(shí)的故障分類準(zhǔn)確率遠(yuǎn)高于在低速時(shí)的故障準(zhǔn)確率，在速度為200 km/h和220 km/h時(shí)的分類準(zhǔn)確率都高于93%，是單一分類器中表現(xiàn)最好的，但速度為120 km/h時(shí)的準(zhǔn)確率卻低至81.16%。SVM3在低速時(shí)(120 km/h和140 km/h)的分類效果是單一分類器中最高的，而其他速度下的分類正確率波動(dòng)較大。SVM-DS方法在每個(gè)速度下的平均分類準(zhǔn)確率均為最高，在200 km/h時(shí)達(dá)到最高準(zhǔn)確率為97.65%，比單一分類器表現(xiàn)最好的SVM2提高了3.06%。

由上述實(shí)驗(yàn)可知，單一傳感器對不同故障類別和不同速度下的故障識別存在較大差異，僅依靠單一傳感器信息難以對所有類別取得較好的分類準(zhǔn)確率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用基于SVM-DS多傳感器信息融合方法能夠有效彌補(bǔ)單一傳感器存在的不足，通過將信息進(jìn)行有效融合，取得了較好的識別效果。

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于SVM與DS相結(jié)合的多傳感器信息融合方法，通過Sigmoid函數(shù)將SVM的硬輸出轉(zhuǎn)化為后驗(yàn)概率，解決了SVM在信息融合領(lǐng)域的應(yīng)用問題。將后驗(yàn)概率和分類器局部可信度結(jié)合用于構(gòu)造BPA，考慮到了不同傳感器及對應(yīng)分類器的可信度，從而有效消除了證據(jù)沖突，使獲得的BPA與實(shí)際更相符，且更可靠。在列車轉(zhuǎn)向架故障診斷中，本文提出的SVM-DS信息融合方法能夠?qū)⒉煌瑐鞲衅鞑杉降墓收闲畔⑦M(jìn)行有效融合，與單一傳感器的故障識別率相比，得到了更好的識別結(jié)果。針對不同速度下的轉(zhuǎn)向架故障實(shí)驗(yàn)，本文方法均取得了很好的識別效果。