邵月紅 劉玲 劉俊杰 吳俊梅

摘要 以海河流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，利用MK和F檢驗(yàn)對站點(diǎn)的年最大日降雨序列進(jìn)行趨勢、突變和跳躍分析?；谒臍庀蠓謪^(qū)線性矩法進(jìn)行一致區(qū)的劃分、最優(yōu)分布的選擇和降水極值的頻率估計(jì)值計(jì)算，并分析其空間分布特征。結(jié)果表明：MK趨勢和突變檢驗(yàn)顯示只有8個(gè)站點(diǎn)（22.9%）呈現(xiàn)顯著下降趨勢，通過了信度為0.1的顯著性水平檢驗(yàn)，特別是京津唐區(qū)域具有顯著的下降趨勢，突變時(shí)段主要發(fā)生在1980—1990年。均值和方差的跳躍性顯示大部分站點(diǎn)都呈現(xiàn)出顯著的向下跳躍，主要分布在流域的灤河子流域和北三河水系;趨勢和跳躍的綜合分析能夠?qū)邓畼O值有可能引起的旱澇災(zāi)害進(jìn)行更全面合理的判斷。不同重現(xiàn)期下的頻率估計(jì)值的空間分布總體趨勢一致，從東南到西北、從沿海到內(nèi)陸逐漸減少，并與地形表現(xiàn)出很好的一致性;降水極值空間分布的中心主要集中在灤河子流域的遵化和青龍附近;大部分站點(diǎn)50 a一遇的估計(jì)值和AMP序列的最大觀測值能夠保持較好的一致性，間接反映了估計(jì)值的合理準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞降水極值;線性矩法;水文氣象一致區(qū);頻率估計(jì)值;時(shí)空特征

受全球氣候變暖的影響，極端天氣及氣候事件不斷增加。作為極端事件之一的極端降水事件，更容易造成大范圍的嚴(yán)重洪澇，引發(fā)天氣災(zāi)害。因此，研究降水極值的時(shí)空分布規(guī)律和變化趨勢，對進(jìn)一步了解降水變異的機(jī)理和防災(zāi)減災(zāi)具有一定的理論意義和科學(xué)依據(jù)。國內(nèi)學(xué)者在這方面的研究主要包括：中國極端溫度等氣候要素長期變化規(guī)律，極值降水（降水量、降水頻率、降水強(qiáng)度等）的極值變化趨勢（Zhai et al.，2005;王志福和錢永甫，2009;任永建等，2016;李熠和買苗，2019）。劉學(xué)峰等對海河流域的極端降水時(shí)空分布特征和變化趨勢分析進(jìn)行了研究（劉學(xué)鋒等，2010;王剛等，2014;張兵等，2014）。但在目前的趨勢分析研究中，多側(cè)重于簡單的一次線性上升和下降趨勢分析，以及降水的突變和周期分析;而對降水極值的均值和方差的跳躍性分析，上升和下降的程度及空間分布情況分析的較少。

降水存在明顯的時(shí)空差異性，主要是由降水產(chǎn)生的動力條件、水汽輻合和其他因素差異決定的。降水極值難以用氣候模式來定量預(yù)報(bào)，但可以通過水文頻率分析和參數(shù)估計(jì)等統(tǒng)計(jì)方法來擬合極值降水的最優(yōu)分布線型，進(jìn)而推求不同重現(xiàn)期的頻率估計(jì)值，揭示時(shí)空分布特征和變化規(guī)律。因此，當(dāng)代氣候條件下的降水極值概率分布模式擬合等問題成為近年來的氣候變化研究的又一重要課題。Leadbetter et al.（1983）基于廣義極值分布研究了十年一遇到百年一遇重現(xiàn)期下的氣候極值與平均氣候統(tǒng)計(jì)參數(shù)的關(guān)系。蔡敏等嘗試用Gumbel分布來擬合極端降水，對我國東部地區(qū)極端降水量的概率分布特征及其參數(shù)的空間分布進(jìn)行研究（蔡敏等，2017;余錦華等，2018;吳晶璐等，2019）。一些學(xué)者基于不同的概率密度函數(shù)分布及其相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)方法對中國不同區(qū)域的氣候極值特征進(jìn)行了研究（王柏均和陳剛毅，1994;Shao et al.，2015;沈偉等，2017）。這些研究中雖然也提出了一些氣候極值的漸近分布，但其研究內(nèi)容一般假定服從某一分布，而較少涉及最優(yōu)頻率分布曲線的確定、參數(shù)估計(jì)及“空間換時(shí)間”的區(qū)域思想進(jìn)行水文頻率分析，特別是不同時(shí)段不同重現(xiàn)期下的極值降水的時(shí)空分布特征研究。海河流域中水資源較為緊缺，同時(shí)又是華北區(qū)氣候變化最顯著的區(qū)域之一。因此，本研究以海河流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，首先利用MK檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)對流域降水極值的趨勢變化、均值及方差的跳躍性變化進(jìn)行分析，然后基于地區(qū)線性矩頻率分析對降水極值的頻率估計(jì)值及其空間分布特征進(jìn)行研究，為流域的防災(zāi)減災(zāi)、水資源規(guī)劃提供理論基礎(chǔ)和借鑒。

1 流域概況及資料處理

研究區(qū)域?yàn)楹：恿饔颍?12°～120°E，35°～43°N），流域面積31.8×104 km2，主要包括灤河系、北三河系、永定河系、大清河系、子牙河系、章衛(wèi)南系及徒駭馬頰河系。流域總的地勢是西北高東南低，西部為黃土高原和太行山區(qū)，北部為蒙古高原和燕山山區(qū)，東部和東南部為平原。流域?qū)儆跍貛|亞季風(fēng)氣候區(qū)，降水分布極不均勻。流域年平均氣溫在1.5～14 ℃，年平均相對濕度50%～70%，年平均降水量539 mm，年平均陸面蒸發(fā)量470 mm。圖1為海河流域的站點(diǎn)及地形（Digital Elevation Model，DEM）空間分布圖。

日降雨量數(shù)據(jù)主要來自中國地面氣象資料日值數(shù)據(jù)集（http：//cdc.cma.gov.cn/shuju）。選出海河流域35個(gè)站點(diǎn)61a的降雨序列（1951—2011年），利用冒泡排序法提取出各站點(diǎn)的年最大日降雨量（Annual Maximum Precipitation，AMP），構(gòu)成年最大抽樣序列?；谠撔蛄羞M(jìn)行降水極值的頻率分析及其時(shí)空一致性研究。

2 方法介紹

2.1 降水極值的趨勢分析和跳躍分析方法

降水極值序列跟其他變量序列一樣，存在著線性趨勢變化。作為一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，Mann-Kendal（MK）檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)主要是：樣本不受分布的限制，也不受少數(shù)異常值的干擾。利用MK對站點(diǎn)降水極值序列進(jìn)行趨勢分析和突變檢驗(yàn)（Mann，1945;Kendall，1948）。在趨勢分析和突變檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步分析序列的波動和極端事件發(fā)生的頻率變化，以大部分站點(diǎn)的突變時(shí)段為分界，將序列分成兩個(gè)相等的子序列，通過雙樣本t檢驗(yàn)來分析兩個(gè)子序列的均值跳躍性，通過F檢驗(yàn)來分析子序列的方差跳躍性（魏鳳英，2007;褚健婷等，2009）。均值和方差的跳躍性主要是分析降水極值的離散波動性和極大（極?。┲底兓闆r可能引起的災(zāi)害情況。通過趨勢和跳躍的綜合分析為決策管理者提供更多的依據(jù)。

2.2 地區(qū)線性矩分析法

地區(qū)線性矩法主要是通過線性矩的無偏和穩(wěn)健性來提高參數(shù)估計(jì)的精確性，基于“空間換時(shí)間”的思路、借助區(qū)域內(nèi)其他站點(diǎn)資料來降低站點(diǎn)頻率估計(jì)值的不確定性，地區(qū)分析和線性矩結(jié)合來獲取合理可靠的站點(diǎn)頻率估計(jì)值。地區(qū)分析法的前提是該地區(qū)必須為水文氣象一致區(qū)。在暴雨統(tǒng)計(jì)和水文頻率分析的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，假定每一個(gè)站點(diǎn)的降雨量由兩個(gè)分量組成：地區(qū)分量（反映地區(qū)共有的降雨特性）和本地分量（反應(yīng)本地特有的降雨特性），即一致區(qū)某一站點(diǎn)的極值降雨的頻率估計(jì)值由反映地區(qū)的頻率估計(jì)值分量和反映本地特有的本地分量“疊加”而成，具體公式如下：

QT，i，j=qT，i×i，j。（1）

其中：QT，i，j為一致區(qū)i內(nèi)的j站點(diǎn)在重現(xiàn)期T下的雨量頻率估計(jì)值;qT，j為地區(qū)分量，即地區(qū)無量綱頻率分布因子;i，j為本地分量，可以用站點(diǎn)多年的平均值、中位數(shù)和眾數(shù)等表示，本文用多年平均值來表示。

對于某個(gè)一致區(qū)，選擇某一分布，區(qū)域參數(shù)主要包括區(qū)域離差、偏態(tài)和峰度系數(shù)，可以通過各個(gè)站點(diǎn)的序列長度為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均求得，具體公式如下：

L^（R）Cv=∑NiniL^（i）Cv∑Nini，

L^（R）Cs=∑NiniL^（i）Cs∑Nini，

L^（R）Ck=∑NiniL^（i）Ck∑Nini。（2）

其中：L^（R）Cv、L^（R）Cs、L^（R）Ck分別為某一致區(qū)的區(qū)域離差、偏態(tài)和峰度系數(shù);L^（i）Cv、L^（i）Cv、L^（i）Cv分別為站點(diǎn)i的離差、偏態(tài)和峰度系數(shù)。

2.3 最優(yōu)分布曲線的擬合法

一致區(qū)內(nèi)最優(yōu)的頻率分布曲線的確定是降水極值頻率分析中的重要內(nèi)容之一。三參數(shù)的分布具有相對靈活性和穩(wěn)定性，較少的計(jì)算復(fù)雜性，常被用來模擬極值降雨的分布。本文選擇5種常用的三參數(shù)分布曲線（GLO、GEV、GNO、GPA和PE3）作為候選分布。本文通過蒙特卡洛模擬和均方根誤差來確定每個(gè)一致區(qū)的最優(yōu)分布曲線。

蒙特卡洛模擬在站點(diǎn)的降水?dāng)?shù)據(jù)不相關(guān)的前提假設(shè)下，通過比較四階線性峰度系數(shù)（區(qū)域平均和候選分布的峰度系數(shù)）的差異來確定最優(yōu)分布線型。統(tǒng)計(jì)量Z表達(dá)式如下：

ZDIST=（τDIST4-tR4+B4）σ4。（3）

其中：B4和σ4分別為的偏差和標(biāo)準(zhǔn)差，具體計(jì)算可參考相關(guān)文獻(xiàn)（Hosking and Wallis，1997）;|ZDIST|≤1.64被認(rèn)為擬合結(jié)果可接受，其絕對值越接近零，候選分布的擬合結(jié)果越好。

當(dāng)站點(diǎn)數(shù)據(jù)存在相關(guān)性時(shí)，蒙特卡洛的判斷可靠性就會受到影響。同時(shí)蒙特卡洛比較的區(qū)域平均與候選分布的差異，同一個(gè)平均可能對應(yīng)站點(diǎn)的多種分布形態(tài)，而蒙特卡洛不能對此進(jìn)行很好的判斷。需要通過均方根誤差RMSE來進(jìn)一步判斷。RMSE充分考慮了各個(gè)站點(diǎn)與候選分布函數(shù)的峰度系數(shù)差異，能夠較好反映站的分布形態(tài)。具體公式如下：

RRMSE=∑Ni=1niSi，L-Ck-Di，L-Ck2∑Ni=1ni12（4）

式中：Si，L-Ck和Di，L-Ck分別為第i個(gè)站點(diǎn)的樣本線性偏態(tài)系數(shù)和候選分布上所對應(yīng)的線性偏態(tài)系數(shù)值。RRMSE越小，擬合結(jié)果越好。

3 結(jié)果分析

3.1 趨勢和跳躍結(jié)果

海河流域站點(diǎn)降水極值的MK趨勢分析結(jié)果表明：只有8個(gè)站點(diǎn)（22.9%）呈現(xiàn)出明顯的線性趨勢，且8個(gè)站點(diǎn)全部表現(xiàn)出顯著的向下降趨，通過了信度為0.1的顯著性水平檢驗(yàn)。其中懷來、遵化和北京3個(gè)站點(diǎn)達(dá)到了0.01極顯著性水平。流域站點(diǎn)MK趨勢分析的分布見圖2a。由圖2a的MK趨勢分析的統(tǒng)計(jì)量ZMK值可知：極顯著下降趨勢主要分布在京津唐區(qū)域。Zhai et al.（2005）通過氣象成因分析海河流域極值降水是減少的，且減少的原因主要與大氣環(huán)流的異常有關(guān)，西太副高的南部的偏東風(fēng)、西北部的西南風(fēng)異常減弱，使得西南氣流輸送水汽很難到達(dá)30°N以北的地區(qū)，造成流域極值降水減少。通過對站點(diǎn)極值降雨的MK趨勢統(tǒng)計(jì)分析與Zhai et al.（2005）的研究結(jié)果是一致的。

圖3給出了4個(gè)代表性站點(diǎn)的MK突變檢驗(yàn)結(jié)果。檢驗(yàn)分析表明：大部分站點(diǎn)的降水極值沒有發(fā)生明顯的突變。由圖3可知，在通過95%的置信度檢驗(yàn)的四個(gè)站點(diǎn)中，除了懷來站在1960年附近出現(xiàn)突變，其他遵化、北京和霸州3個(gè)站的突變都發(fā)生在1980—1990年。

為了進(jìn)一步分析降水極值序列的變化波動和跳躍性，在MK趨勢分析和突變檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)大部分站點(diǎn)發(fā)生突變的時(shí)間和序列的長度，將序列分成1961—1985年和1986—2010年兩個(gè)相等的子序列，通過F檢驗(yàn)分析兩個(gè)子序列方差的跳躍性。圖2b給出了F檢驗(yàn)的方差跳躍分析結(jié)果。由圖2b方差分析的統(tǒng)計(jì)量f值可知：后25 a方差與前25 a方差相比，大部分站點(diǎn)降水極值的方差呈現(xiàn)出明顯的跳躍性變化，除流域南部個(gè)別站點(diǎn)表現(xiàn)為向上的跳躍外，其他站點(diǎn)都表現(xiàn)為顯著的向下跳躍，分別達(dá)到了信度為0.1、0.05和0.01的顯著性水平。這也說明了后25 a的AMP序列有一個(gè)明顯減少，降雨序列的離散性和變化波動性都較小，出現(xiàn)特大的降水極值在變少，主要分布在流域的灤河子流域和北三河水系。極端強(qiáng)降水事件本身對總降水量具有十分重要的貢獻(xiàn)。在原本降水較少的華北地區(qū)，總降水量和極端強(qiáng)降水的進(jìn)一步減少，有可能加強(qiáng)干旱趨勢的發(fā)展，相關(guān)決策部門應(yīng)更多關(guān)注這些區(qū)域的防旱工作。

為了獲取更多有價(jià)值的信息，進(jìn)一步結(jié)合降水極值的線性趨勢和跳躍變換進(jìn)行綜合分析。圖4給出了四個(gè)代表站的四種不同情況。圖4a和圖4c表示AMP序列都有一個(gè)顯著的下降趨勢，圖4b和圖4d相反，沒有表現(xiàn)出顯著的下降趨勢。在圖4a中，不僅總序列呈現(xiàn)顯著下降趨勢，而且兩個(gè)子序列的均值和方差呈現(xiàn)出顯著向下的跳躍，即后25 a子序列的離散和波動性在減小，可能會進(jìn)一步加劇干旱的情況，引發(fā)旱災(zāi);在圖4b和圖4c中，均值無明顯的跳躍性，但方差呈現(xiàn)出顯著的跳躍性。表明降雨序列整體波動不大，方差的顯著跳躍主要是前25 a子序列中特大降水極值的出現(xiàn)造成的向下跳躍。特別需要說明圖4d這種情況，盡管AMP沒有表現(xiàn)出顯著的下降趨勢，但是均值和方差存在顯著的跳躍性，這類情況由于沒有明顯的趨勢變化往往容易被忽視，但顯著的跳躍性又會帶來極端事件的發(fā)生，更應(yīng)該引起注意。趨勢和跳躍的綜合分析，可以使我們獲得更多的信息，對降水極值有可能引起的旱澇災(zāi)害等情況進(jìn)行更全面合理的判斷。

3.2 降水極值頻率估計(jì)結(jié)果

3.2.1 水文氣象一致區(qū)的劃分

一致區(qū)的劃分對降雨頻率估計(jì)值的計(jì)算非常重要。主要從以下氣候相似性、水文相似性和不和諧性檢測三個(gè)方面進(jìn)行水文氣象一致區(qū)的劃分。一致區(qū)內(nèi)要有相似的氣候成因背景，站點(diǎn)的頻率分布要滿足同分布，即站的離差、偏態(tài)和峰度系數(shù)在一定的誤差范圍內(nèi)大致相同。水文相似判定主要采用Hosking and Wallis（1997）提出的異質(zhì)性檢測H來判斷，H<1表示可以接受的一致區(qū)，12表示異質(zhì)區(qū)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行每個(gè)站的不和諧性檢驗(yàn)。如果不和諧度大于臨界值，應(yīng)考慮將其移至其他區(qū)域。但如果該站點(diǎn)可能均衡影響區(qū)域內(nèi)任何一個(gè)其他站點(diǎn)時(shí)，這時(shí)應(yīng)考慮保留該站點(diǎn)在這個(gè)區(qū)域。一致區(qū)劃分的具體步驟和詳細(xì)信息可參考相關(guān)文獻(xiàn)（林炳章等，2014;邵月紅等，2016）。

根據(jù)上述步驟，綜合考慮氣象成因、水文統(tǒng)計(jì)和地形地貌等要素，基于年最大值抽樣序列將研究區(qū)劃分為5個(gè)水文氣象一致區(qū)。

表1和表2分別為水文氣象一致區(qū)內(nèi)異質(zhì)性檢測和不和諧性檢測結(jié)果。由表1可知：5個(gè)區(qū)域的異質(zhì)性指標(biāo)都通過了異質(zhì)性檢測，為可以接受的一致區(qū)。由表2的不和諧結(jié)果可知：5個(gè)區(qū)域內(nèi)的各站點(diǎn)的不和諧度都小于其區(qū)域的臨界值。綜上得出海河流域水文氣象一致區(qū)的空間分布結(jié)果（圖5）。

3.2.2 擬合優(yōu)度確定一致區(qū)的最優(yōu)分布

在水文氣象一致區(qū)的基礎(chǔ)上，通過蒙特卡洛和均方根誤差擬合各一致區(qū)的最優(yōu)頻率分布曲線。表3給出了水文氣象一致區(qū)內(nèi)最優(yōu)的頻率分布結(jié)果。由表3可知：以一區(qū)為例，蒙特卡洛模擬表明GEV、GNO和PE3通過了Z值檢驗(yàn)，PE3分布的Z絕對值最小，為最優(yōu)分布;均方根誤差表明PE3分布RMSE最小，為0.066，從RMSE判斷PE3為最優(yōu)分布;由Z和RMSE兩個(gè)檢驗(yàn)指標(biāo)可知：PE3分布為一區(qū)內(nèi)的最優(yōu)分布。同理可判斷出其他一致區(qū)的最優(yōu)分布。海河流域5個(gè)一致區(qū)的最優(yōu)分布分別為：PE3、GEV、GEV、GNO和GNO。本研究沒有出現(xiàn)MC和RMSE兩個(gè)指標(biāo)不一致的情況，如果兩個(gè)指標(biāo)不一致時(shí)，可以根據(jù)線性矩系數(shù)相關(guān)圖來進(jìn)一步判斷和驗(yàn)證最優(yōu)分布。

3.2.3 頻率估計(jì)值的時(shí)空分布

在求得一致區(qū)的最優(yōu)分布基礎(chǔ)上，基于線性矩法推求每個(gè)站點(diǎn)的降水頻率估計(jì)值。然后選擇符合降水分布的球面模型作為半變異函數(shù)，通過克里格插值得到估計(jì)值的空間分布形態(tài)，進(jìn)一步分析其空間分布特征和規(guī)律。以流域頻率估值較高的2區(qū)和5區(qū)為例，表4給出了兩個(gè)一致區(qū)下各站點(diǎn)不同重現(xiàn)期的頻率估計(jì)值。由表4可知：頻率估計(jì)值隨著重現(xiàn)期的增加而增加。遵化站點(diǎn)的頻率估計(jì)值最大，長治站點(diǎn)的頻率估計(jì)值最小，同一重現(xiàn)期下的頻率估計(jì)值相差較大。如何準(zhǔn)確評估各站的頻率估計(jì)值精度·由于頻率估計(jì)值的真值未知，無法通過計(jì)算真值和估計(jì)值的誤差來評估其精度。但我們用間接方法來評估，將頻率估計(jì)值和相應(yīng)序列長度內(nèi)的最大觀測記錄做比較，進(jìn)一步評估其準(zhǔn)確性。具體結(jié)果見表5。

由于流域站點(diǎn)的序列長度基本在50 a左右，表5給出了流域所有站點(diǎn)的50 a一遇的頻率估計(jì)值和站點(diǎn)序列的最大觀測記錄做比較，計(jì)算相對誤差（用ERE表示），間接定量的反應(yīng)頻率估計(jì)值的精度。表5計(jì)算出的流域站點(diǎn)的平均ERE為17.38%，ERE較大的站點(diǎn)主要有石家莊站、邢臺站、陽泉站、長治站和多倫站，誤差超過了35%，特別是石家莊站，相對誤差達(dá)到了48.89%。分析站點(diǎn)序列的最大觀測值和平均值發(fā)現(xiàn)：在ERE較大的站點(diǎn)，最大觀測值都超過了序列平均值的3倍以上，石家莊站的最大觀測值407.45 mm都超過了千年一遇的頻率估計(jì)值386.82 mm。當(dāng)有特大值出現(xiàn)時(shí)，用這種方法評估是不合適的，因?yàn)橹噩F(xiàn)期指的是很長時(shí)間內(nèi)平均多少年出現(xiàn)一次，是一個(gè)平均概念，千年一遇的值恰巧出現(xiàn)在短短幾十年的序列中，這時(shí)ERE就會很大，失去了評估的意義。表5中大部分站點(diǎn)的頻率估計(jì)值能與觀測保持較好的一致性。以5區(qū)的遵化和青龍站為例，AMP序列最大觀測記錄為389.08 mm和329.99 mm，計(jì)算相應(yīng)的50 a一遇和百年一遇的頻率估計(jì)值分別為344.26 mm和417.0 mm，307.17 mm和372.07 mm。表明通過地區(qū)線性矩計(jì)算的降雨頻率估計(jì)值是合理的，與觀測值相一致。

圖6給出了不同重現(xiàn)期下頻率估計(jì)值的空間分布形態(tài)。不同重現(xiàn)期下的頻率估計(jì)值的空間分布總體趨勢一致。流域從東南到西北、從沿海到內(nèi)陸降水極值的頻率估計(jì)值逐漸減少?？臻g分布與地形表現(xiàn)出很好的一致性，即以太行山和燕山為界，分為山前多雨帶、山前平原區(qū)和山后少雨帶的特點(diǎn)，山前平原區(qū)的頻率估計(jì)值較高，主要集中在灤河子流域的東南部燕山迎風(fēng)坡長城沿線上，頻率估計(jì)較小值主要分布在流域的永定河系、灤河和北三河系的北部。2 a、10 a、50 a和100 a周期的頻率估計(jì)值范圍分別為：45～120 mm、64～200 mm、85～300 mm和96～320 mm。降水極值中心主要集中在灤河子流域的遵化和青龍附近，與地面站點(diǎn)最大觀測值相一致。降水極值中心有可能發(fā)生洪澇災(zāi)害，防洪決策者應(yīng)該對該區(qū)域加大防范措施。

4 討論與結(jié)論

利用MK檢驗(yàn)對AMP序列進(jìn)行趨勢分析和突變檢驗(yàn)，利用t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)進(jìn)行均值和方差的跳躍性分析。在此基礎(chǔ)上，基于水文氣象分區(qū)線性矩法對降水極值的頻率估計(jì)值及其空間分布特征進(jìn)行研究。主要結(jié)論如下：

MK趨勢分析結(jié)果表明：77.1%的站點(diǎn)沒有顯著的趨勢變化，剩下的8個(gè)站點(diǎn)呈現(xiàn)顯著下降趨勢，通過了信度0.1的顯著性水平檢驗(yàn)，特別是京津唐區(qū)域具有極顯著的下降趨勢;MK突變檢驗(yàn)結(jié)果表明：僅有4個(gè)站點(diǎn)發(fā)生了顯著突變，達(dá)到了信度為0.05的顯著性水平，突變時(shí)段主要發(fā)生在1980—1990年;均值和方差的跳躍性結(jié)果表明：大部分站點(diǎn)都呈現(xiàn)出顯著的向下跳躍，主要分布在流域的灤河子流域和北三河水系。趨勢和跳躍的綜合分析，對降水極值有可能引起的旱澇災(zāi)害等情況能夠進(jìn)行更全面合理的判斷，為決策者提供依據(jù)。

按照水文氣象一致區(qū)的劃分原則，將海河流域劃分為5個(gè)水文氣象一致區(qū)，最優(yōu)分布分別為：PE3、GEV、GEV、GNO和GNO。頻率估計(jì)值時(shí)空分布結(jié)果表明：各站點(diǎn)降水極值頻率估計(jì)值隨著重現(xiàn)期的增加而增加，不同重現(xiàn)期下的頻率估計(jì)值的空間分布總體趨勢一致，流域從東南到西北、從沿海到內(nèi)陸降水極值的頻率估計(jì)值逐漸減少;降水極值中心主要集中在灤河子流域的遵化和青龍附近，與地面站點(diǎn)最大觀測值相一致;50 a一遇的頻率估計(jì)值和AMP序列的最大觀測值的結(jié)果表明：大部分站點(diǎn)的估計(jì)值和觀測值能夠保持較好的一致性，間接反映了估計(jì)值的合理準(zhǔn)確性。

雖然獲取了研究區(qū)各站點(diǎn)不同重現(xiàn)期下的降水極值頻率估計(jì)值，但由于不同一致區(qū)分布函數(shù)選擇的不同造成相鄰一致區(qū)邊界處的頻率估計(jì)值可能會出現(xiàn)空間不連續(xù)性的問題，導(dǎo)致估計(jì)值空間分布的不一致性;同時(shí)在對頻率估計(jì)值的精度進(jìn)行評估時(shí)，只是粗略的比較了估計(jì)值和序列的最大實(shí)測值之間的相對誤差。當(dāng)有特大值出現(xiàn)時(shí)，這種方法表現(xiàn)了一定的局限性。因此下一步的研究將會圍繞這些問題進(jìn)行深入研究，重點(diǎn)分析空間分布一致性的檢驗(yàn)、糾正和通過繪點(diǎn)公式比較同頻率下的實(shí)測值與頻率估計(jì)值來克服上述評估方法的局限性。

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參考文獻(xiàn)（References）

蔡敏，丁裕國，江志紅，2007.我國東部極端降水時(shí)空分布及其概率特征[J].高原氣象，26（2）：309-318. Cai M，Ding Y G，Jiang Z H，2007.Extreme precipitation experimentation over eastern China based on L-moment estimation[J].Plateau Meteor，26（2）：309-318.（in Chinese）.

褚健婷，夏軍，許崇育，等，2009.海河流域氣象和水文降水資料對比分析及時(shí)空變異[J].地理學(xué)報(bào)，64（9）：1083-1092. Chu J T，Xia J，Xu C Y，et al.，2009.Comparison and spatial-temporal variability of daily precipitation data of weather stations and rain gauges in Haihe river basin[J].Acta Geogr Sin，64（9）：1083-1092.（in Chinese）.

Hosking J，1990.L-moment-analysis and estimation of distributions using linear-combinations of order-statistics[J].Journal of the Royal Statistical Society.Series B：Methodological，52（1）：105-124.

Hosking J R M，Wallis J R，1997.Regional frequency analysis[M].Cambridge：Cambridge University Press.

Kendall M G，1948.Rank Correlation Methods[M].London：Griffin.

Leadbetter M R，Lindgren G，Rootzén H，1983.Extremes and related properties of random sequences and processes[M].New York：Springer New York.

李敏，林炳章，邵月紅，等，2015.地區(qū)線性矩法估算的暴雨頻率設(shè)計(jì)值空間連續(xù)性問題探討[J].水文，35（4）：14-19. Li M，Lin B Z，Shao Y H，et al.，2015.Study on spatial continuity of precipitation quantile estimates based on regional L-moments analysis[J].J China Hydrol，35（4）：14-19.（in Chinese）.

李熠，買苗，2019.基于全球及區(qū)域氣候模式的江蘇省降水變化趨勢預(yù)估[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，42（3）：447-458. Li Y，Mai M，2019.Projection of precipitation over Jiangsu Province based on global and regional climate models[J].Trans Atmos Sci，42（3）：447-458.（in Chinese）.

林炳章，邵月紅，閆桂霞，等，2012.水文氣象促進(jìn)工程水文計(jì)算核心課題研究的發(fā)展[C]//中國水文科技新發(fā)展—2012中國水文學(xué)術(shù)討論會論文集.南京，2012：62-75. The Core Research on the Development of Engineering Hydrology Calculation Promoted by Hydrometeorology New Development of Hydrological Science and Technology[C].Nanjing：China Hydrology Symposium Proceedings，50-63.（in Chinese）.

林炳章，邵月紅，楊秀芹，等，2014.基于水文氣象一致性地區(qū)分析的雨量頻率估計(jì)方法[P].中國：ZL 201210519196.6. Lin B Z，Shao Y H，Yang X Q，et al.，2014.A method of precipitation quantile estimation based on the regional analysis of hydrometerological homogeneous region[P].National invention patent office in China：ZL201210519196.6.（in Chinese）.

劉學(xué)鋒，向亮，于長文，2010.海河流域降水極值的時(shí)空演變特征[J].氣候與環(huán)境研究，15（4）：451-461. Liu X F，Xiang L，Yu C W，2010.Characteristics of temporal and spatial variations of the precipitation extremes in the Haihe river basin[J].Clim Environ Res，15（4）：451-461.（in Chinese）.

Mann H B，1945.Nonparametric tests against trend[J].Econometrica，13（3）：245.

任永建，宋連春，肖鶯，2016.1880—2010年中國東部夏季降水年代際變化特征[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，39（4）：445-454. Ren Y J，Song L C，Xiao Y，2016.Interdecadal change of summer precipitation in eastern China during 1880：2010[J].Trans Atmos Sci，39（4）：445-454.（in Chinese）.

Shao Y H，Wu J M，Ye J Y，et al.，2015.Frequency analysis and its spatiotemporal characteristics of precipitation extreme events in China during 1951—2010[J].Theor Appl Climatol，121（3/4）：775-787.

邵月紅，吳俊梅，李敏，2016.基于水文氣象分區(qū)線性矩法的淮河流域極值降雨頻率分析[J].水文，36 （6）：16-23. Shao Y H，Wu J M，Li M.Frequency analysis of extreme precipitation in Huaihe River based on hydrometeorological regional L-moments method[J].Journal of China Hydrology，36（6）：16-23.（in Chinese）.

沈偉，袁慧玲，陳曦，等，2017.江蘇暖季短時(shí)強(qiáng)降水的時(shí)空不均勻特征分析[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，40（4）：453-462. Shen W，Yuan H L，Chen X，et al.，2017.Temporal and spatial heterogeneity of warm-season short-time heavy rainfall in Jiangsu Province[J].Trans Atmos Sci，40（4）：453-462.（in Chinese）.

王柏鈞，陳剛毅，1994.漸近極值理論在氣候極值降水預(yù)測中的應(yīng)用[J].成都?xì)庀髮W(xué)院學(xué)報(bào)，9（2）：20-34. Wang B J，Chen G Y，1994.Application of the theory of asymptotic extreme distribution to the largest rainfall in climatology [J].J Chengdu Inst Meteorol，9（2）：20-34.（in Chinese）.

王剛，嚴(yán)登華，張冬冬，等，2014.海河流域1961年-2010年極端氣溫與降水變化趨勢分析[J].南水北調(diào)與水利科技，12（1）：1-6，11. Wang G，Yan D H，Zhang D D，et al.，2014.Trend analysis of variations in extreme precipitation and temperature in the Hai river basin from 1961 to 2010[J].South-North Water Transfers Water Sci Technol，12（1）：1-6，11.（in Chinese）.

王志福，錢永甫，2009.中國極端降水事件的頻數(shù)和強(qiáng)度特征[J].水科學(xué)進(jìn)展，20（1）：1-9. Wang Z F，Qian Y F，2009.Frequency and intensity of extreme precipitation events in China[J].Adv Water Sci，20（1）：1-9.（in Chinese）.

魏鳳英，2007.現(xiàn)代氣候統(tǒng)計(jì)診斷與預(yù)測技術(shù)[M].北京：氣象出版社. Wei F Y，2007.Modern climate statistics diagnosis and prediction technology[M].Beijing：China Meteorological Press.（in Chinese）.

吳晶璐，惠品宏，劉建勇，等，2019.江淮流域極端降水時(shí)空變化特征：站點(diǎn)觀測和再分析的對比[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，42（2）：207-220. Wu J L，Hui P H，Liu J Y，et al.，2019.The spatio-temporal features of precipitation extremes in the Yangtze-Huaihe River Basin：a comparison between observation and reanalysis[J].Trans Atmos Sci，42（2）：207-220.（in Chinese）.

余錦華，祁淼，孫齊穎，等，2018.中國東部夏季極端降水統(tǒng)計(jì)特征及其與El Nino的聯(lián)系[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，41（1）：77-84. Yu J H，Qi M，Sun Q Y，et al.，2018.Statistical characteristics of summer extreme rainfall over eastern China and its relation with El Nino[J].Trans Atmos Sci，41（1）：77-84.（in Chinese）.

Zhai P M，Zhang X B，Wan H，et al.，2005.Trends in total precipitation and frequency of daily precipitation extremes over China[J].J Climate，18（7）：1096-1108.

張兵，韓靜艷，王中良，等，2014.海河流域極端降水事件時(shí)空變化特征分析[J].水電能源科學(xué)，32（2）：15-18，34. Zhang B，Han J Y，Wang Z L，et al.，2014.Temporal and spatial variation characteristics of extreme precipitation events in Haihe basin[J].Water Resour Power，32（2）：15-18，34.（in Chinese）.

Frequency analysis and its spatiotemporal characteristics of precipitation extremes in the Haihe River Basin during 1951—2010

SHAO Yuehong1，LIU Ling1，LIU Junjie2，WU Junmei3

1School of Hydrology and Water Resources，Nanjing University of Information Science & Technology，Nanjing 210044，China;

2Anhui Climate Center，Hefei 230031，China;

3Kunshan Meteorology Bureau，Kunshan 215300，China

This study investigates the trend and mutation analysis of extreme precipitation based on the annual maximum of daily precipitation（AMP） data in the Haihe River Basin during the period of 1951 to 2010.The frequency estimates and spatial characteristics of extreme precipitation can be further calculated and analyzed by using the Regional L-Moments method described in this paper.The results indicate that the AMP series of most sites exhibit no linear trends and mutation at the 90% confidence level;however，there is a distinctive decrease trend among the remaining sites with significant confidence，especially in the Beijing-Tianjin-Tangshan region.The shift analysis of the mean and variance shows that the AMP of most sites exhibits a linear decrease shift，which is distributed in the Luanhe River and Beisanhe River sub-basins.The comprehensive analysis of the trend and shift provides a more reasonable judgment for the drought caused by extreme precipitation.The spatial patterns of the frequency estimates are similar to the different return periods，which show high agreement with the terrain.The quantile values gradually decrease from southeast to northwest，and from coastal to inland.The center of extreme precipitation mainly concentrated in the Zunhua and Qinglong stations of the Luanhe River sub-basin.Frequency estimates of the 50-year return period are in agreement with the maximum observations of the AMP series at most of the stations，which can provide a more quantitative and scientific basis for future decision making.

precipitation extremes;L-moments method;hydrometeorological homogeneous region;frequency estimates;spatio-temporal characteristics

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20170625001

（責(zé)任編輯：袁東敏）