趙燃 郭燚 趙怡波

摘要：為解決傳統(tǒng)基于排序法的模塊化多電平變換器（modular multilevel converter，MMC）電容電壓平衡策略計算時間長、子模塊分配效率低等問題，研究一種分組動態(tài)自調(diào)整的MMC電容電壓平衡策略。根據(jù)各組子模塊電容電壓波動范圍以及電流方向，該策略能實時向各組分配不同數(shù)量的子模塊，且能顯著地降低由排序帶來的計算量。經(jīng)仿真驗證，對比子模塊不分組或平均分組的情形，所研究的策略既能快速運行，又能保持組間和組內(nèi)子模塊電容電壓的穩(wěn)定，能進一步提升船舶中壓直流（medium voltage direct current， MVDC）系統(tǒng)的整體效率。

關(guān)鍵詞： 電容電壓平衡策略; 模塊化多電平變換器（MMC）; 分組動態(tài)自調(diào)整; 中壓直流（MVDC）

中圖分類號： U665.12 ? ?文獻標(biāo)志碼： A

Group dynamic self-tuning MMC capacitor voltage balancing

strategy and its application in ship MVDC system

ZHAO Ran， GUO Yi， ZHAO Yibo

（Logistics Engineering College， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract： To overcome long calculation time， low allocation efficiency of sub-modules and other problems for the classical sorting-based MMC （modular multilevel converter） capacitor voltage balancing strategy， a group dynamic self-tuning MMC capacitor voltage balancing strategy is studied. According to the voltage flucturate range and current direction of sub-module capacitors in each group， this strategy can assign different number of sub-modules to each group in real time， and significantly reduces the amount of computation caused by sorting. It is proved by simulations that： compared with non-grouping or average grouping situations for sub-modules， the studied strategy is of not only rapid operation but also the stability of the capacitor voltage of sub-modules among groups and in a group， which can further improve the overall efficiency of the ship medium voltage direct current （MVDC） system.

Key words： capacitor voltage balancing strategy; modular multilevel converter （MMC）; group dynamic self-tuning; medium voltage direct current （MVDC）

0 引 言

船舶中壓直流（medium voltage direct current，MVDC）系統(tǒng)具有功率密度高、占用空間小等優(yōu)點，解決了中壓交流系統(tǒng)無功功率損耗、電網(wǎng)諧波干擾、影響船舶電網(wǎng)穩(wěn)定性運行等問題。因此，MVDC系統(tǒng)成為未來船舶電力系統(tǒng)的發(fā)展趨勢[1]。

隨著電力電子器件技術(shù)的發(fā)展，模塊化多電平變換器（modular multilevel converter， MMC）作為一種新型變換器，具有模塊化程度較高、輸出諧波少、開關(guān)頻率低等優(yōu)點，目前被普遍應(yīng)用于高壓直流（high voltage direct current，HVDC）系統(tǒng)、機車牽引系統(tǒng)以及船舶電力推進系統(tǒng)等[2]。MMC技術(shù)的出現(xiàn)，很大程度上降低了電壓源變換器的制造難度和損耗，為柔性輸電系統(tǒng)的研究打開了新的方向。國內(nèi)外對船舶MMC-MVDC系統(tǒng)的研究參考了技術(shù)較成熟的MMC-HVDC系統(tǒng)，并解決了一些應(yīng)用中出現(xiàn)的問題。文獻[3]探討了負(fù)載變換器的阻抗特性以及與MMC相互作用的關(guān)系，所提出的MMC等效直流阻抗以及穩(wěn)定性分析方法，可預(yù)測船舶MVDC系統(tǒng)的穩(wěn)定特性。文獻[4]設(shè)計的一種隔離式DC-DC變換器具有靈活的電壓調(diào)節(jié)能力和較好的故障穿越能力，采用的穩(wěn)態(tài)分析和小信號分析方法均適用于本模型，仿真結(jié)果表明了隔離式MMC可以適用于船舶MVDC系統(tǒng)。文獻[5]提出了一種可進行分層冗余的MMC-MVDC系統(tǒng)，通過綜合考慮故障子模塊數(shù)、電壓與電流應(yīng)力、子模塊功率損耗等因素，設(shè)計了熱冗余和冷冗余子模塊，當(dāng)MMC子模塊發(fā)生故障時，保證了船舶MMC-MVDC系統(tǒng)的正常運行。文獻[6]建立了適用于船舶MVDC系統(tǒng)的MMC模型，研究了MMC的諧波特性和電壓等級。與地面電網(wǎng)相比，船舶電網(wǎng)為獨立的小型電網(wǎng)，負(fù)載的擾動對系統(tǒng)影響非常明顯[7]，為提升船舶電網(wǎng)穩(wěn)定性、縮小電氣設(shè)備體積等，研究船舶MMC-MVDC系統(tǒng)的相關(guān)技術(shù)難題對維持系統(tǒng)整體的運行效率有重要的意義。

在船舶MMC-MVDC系統(tǒng)中，各子模塊電容電壓的平衡對MMC輸出電壓的穩(wěn)定有著直接的影響。各子模塊存在電容電壓波動和通斷時刻不一致，極易導(dǎo)致子模塊電容電壓的不均衡[8]，MMC輸出的總電壓不穩(wěn)定且諧波含量高，影響船舶MVDC系統(tǒng)的正常運行。因此，最直接的解決方法是采用合適的MMC電容電壓平衡策略，優(yōu)化控制子模塊的投入與切除。根據(jù)MMC所配合的驅(qū)動信號的調(diào)制方式進行劃分，MMC電容電壓平衡策略大致可分為兩類：基于閉環(huán)控制器的載波移相調(diào)制方式和基于排序法的最近電平逼近調(diào)制（nearest level modulation， NLM）方式[9]。前者適合于子模塊數(shù)量較少的MMC，當(dāng)子模塊數(shù)量增多時，調(diào)制算法復(fù)雜化，硬件計算容量增大;后者諧波含量和開關(guān)頻率較低，輸出電能質(zhì)量較穩(wěn)定，適用于較高電平的情形[10]。文獻[11]基于載波移相調(diào)制方式，提出了一種適合于低頻工況的電壓平衡控制策略，通過仿真驗證了該控制策略可以降低子模塊開關(guān)頻率，在低頻工況下可以有效抑制子模塊電容電壓波動，但是隨著子模塊數(shù)量增多，載波移相調(diào)制方式的復(fù)雜度增加。文獻[12]提出了一種基于改進快速排序算法的MMC電容電壓均衡策略，獲得了較好的動態(tài)性能和諧波特性，降低了電容電壓開關(guān)頻率和開關(guān)損耗，但快速排序算法的穩(wěn)定性不高。文獻[13]提出了MMC子模塊分組電容電壓平衡控制策略，有效地降低了算法的時間復(fù)雜度，但是每周期內(nèi)子模塊的投切數(shù)量與實際期望有差別，不利于電容電壓的平衡。文獻[14]基于MMC子模塊分組電容電壓平衡策略，采用了PID閉環(huán)控制系統(tǒng)實時快速跟蹤期望的電壓輸出，但造成了系統(tǒng)參數(shù)增多且整定難度大。文獻[15]提出了電容電壓分層均壓控制策略，降低了算法的時間復(fù)雜度，但是層數(shù)不容易確定。因此，與基于排序法的MMC電容電壓平衡策略相關(guān)的研究備受關(guān)注。

針對以上問題，本文采用基于排序法的NLM策略，研究一種分組動態(tài)自調(diào)整的MMC電容電壓平衡策略，子模塊的實時分組能夠降低計算時間，組內(nèi)子模塊投切狀態(tài)能夠動態(tài)自調(diào)節(jié)，解決傳統(tǒng)的平均分組策略余數(shù)子模塊分配問題，最大程度平衡MMC子模塊電容電壓，保證MMC系統(tǒng)輸出電壓的穩(wěn)定性。

1 平均分組的MMC電容電壓平衡策略1.1 MMC三相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

MMC三相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示：由a、b、c三相組成，每相有上、下兩個橋臂，每個橋臂分別由N/2個半橋型子模塊（half bridge sub-module， HBSM）、N/2個不對稱子模塊（asymmetry sub-module， ASM）和一個橋臂電抗器（其電感用L表示）級聯(lián)而成。子模塊電壓值USM為電容電壓UC或0，由該模塊內(nèi)開關(guān)器件決定。直流母線電壓Udc為處于導(dǎo)通狀態(tài)的子模塊電容電壓之和，若每相處于導(dǎo)通狀態(tài)的子模塊數(shù)量之和為M，則Udc=MUC。

1.2 問題描述

基于排序法的MMC電容電壓平衡策略多普遍采用冒泡排序，因此不分組時在MMC電容電壓平衡策略中該排序方法的比較次數(shù)為S=（N-1）+（N-2）+…+1=

N（N-1）/2

（1）其中，N為每相上/下橋臂子模塊數(shù)量。

雖然冒泡排序比較穩(wěn)定可靠，但應(yīng)用于MMC電容電壓平衡問題時，排序次數(shù)較多，會造成MMC電容電壓平衡算法的計算量增大，降低算法的效率，增加控制及硬件的投入成本。另外，當(dāng)MMC的電平數(shù)增加后，子模塊電容電壓所需的排序次數(shù)進一步增多，僅采用冒泡排序?qū)?yán)重影響MMC效率。因此，在不替換和改進排序算法的基礎(chǔ)上，研究人員提出對每個橋臂的子模塊進行分組或分層處理，將傳統(tǒng)的橋臂內(nèi)所有子模塊排序劃分為組間和組內(nèi)排序進行處理。一般，對每個橋臂的子模塊進行平均分組，此時式（1）可表達(dá)為Save=m（m-1）/2+mn（n-1）/2

s.t. mn=N; m， n， N∈Z+

（2）式中：m為每個橋臂的子模塊分組組數(shù);n為每組子模塊數(shù)量。

圖2為目前比較典型的平均分組MMC電容電壓平衡算法流程：首先，采用NLM得到每個橋臂需要導(dǎo)通的子模塊數(shù)Non，將MMC子模塊按順序平均分為m組，每組n個。然后，將當(dāng)前時刻橋臂的子模塊導(dǎo)通數(shù)Non除以組數(shù)m，得商x和余數(shù)y;接著分配商和余數(shù)，即每組均先依次導(dǎo)通x個子模塊，當(dāng)y=0時分配完畢，當(dāng)y≠0時除每組分配x個子模塊外還需進行多余子模塊的分配（余數(shù)分配）。最后，根據(jù)橋臂電流iarm方向，當(dāng)電流為正（負(fù)）時，將x+y個電容電壓之和較?。ù螅┑淖幽K投入使用。

由圖2知，平均分組的MMC電容電壓平衡算法的顯著問題在于每組子模塊數(shù)量均相同，這限制了組間和組內(nèi)子模塊的分配，導(dǎo)致電容電壓的不平衡，且余數(shù)分配權(quán)的計算規(guī)則直接影響MMC電容電壓平衡算法的性能，往往與實際投入使用的子模塊數(shù)量存在偏差，不能得到理想的輸出波形。因此，尋找一種更優(yōu)化的分組方式，改進平均分組的MMC電容電壓平衡算法是本文的主要目的。

2 分組動態(tài)自調(diào)整的MMC電容電壓平衡策略 ?根據(jù)上一節(jié)的問題描述以及文獻[16]的研究，本節(jié)在分組的層面上進一步改進，研究一種分組動態(tài)自調(diào)整的MMC電容電壓平衡策略。本策略主要包括子模塊分組初始化、計算子模塊的組標(biāo)簽值、去除零標(biāo)簽情形、去除某組子模塊數(shù)量為零的情形，以及生成子模塊開關(guān)邏輯?？傮w的算法流程見圖3，為方便記錄，圖中將各電容電壓值稱為“元素”。所提策略的詳細(xì)步驟如下：

步驟1 子模塊分組初始化。如圖1所描述的MMC，上/下橋臂的子模塊數(shù)量為N，平均分為m組，每組子模塊數(shù)量為n，初始化時m、n和N的數(shù)量關(guān)系與式（2）一致。按照組數(shù)平均劃分子模塊電容電壓值的波動范圍：ΔUC=（UCmax-UCmin）/m

（3）這里，UCmax和UCmin分別為單個橋臂中電容電壓的最大值和最小值。

步驟2 計算子模塊的組標(biāo)簽值。計算每個子模塊電容電壓在每組的占比PUC（i），然后向上取最小整數(shù)，進而確定各個子模塊的組標(biāo)簽值。由于其中存在一種特殊情況，即當(dāng)UC（i）=UCmin時PUC（i）=0，為避免最終分組的組序號為0，需調(diào)整這個子模塊對應(yīng)的組標(biāo)簽值lUC（i）=1，則計算過程如下式：PUC（i）=（UC（i）-UCmin）/ΔUC

lUC（i）=min{n∈Z+|PUC（i）≤n}

（4）這里，i=1，2，…， N。

步驟3 去除某組子模塊數(shù)量為零的情形。根據(jù)上面計算的組標(biāo)簽值，將標(biāo)簽值相同的子模塊放入同一組中，統(tǒng)計各組所包含子模塊數(shù)量n（j）（j=1，2，…，m）。本文僅按電容電壓幅值動態(tài)分配了每組的子模塊數(shù)量，分配過程中會出現(xiàn)某組子模塊數(shù)量為零的情況，為消除這一問題，當(dāng)n（j）=0時，依次取相鄰較低組最大（較高組最?。┳幽K電容電壓值，原則是調(diào)整完每組至少保留一個子模塊電容電壓值。當(dāng)n（j）≠0時，標(biāo)簽值不變，以對應(yīng)準(zhǔn)確的組數(shù)。通過算法調(diào)整可以保證按組序號分配的子模塊既符合電壓值的整體大小與組序號的大小對應(yīng)，又能與實際的分組組數(shù)相對應(yīng)。

步驟4 生成子模塊開關(guān)邏輯。通過步驟1～3的處理，各組電容電壓值的整體大小與組序號的大小相一致，即組序號大/小對應(yīng)子模塊電容電壓值較大/小，因此根據(jù)橋臂電流方向可以在不進行再次排序的基礎(chǔ)上，對一部分子模塊進行整體投入和切除。這里，為確定MMC電容電壓子模塊的投切狀態(tài)，需要選擇一個組作為分界，劃分哪些子模塊投入使用。定義這組的組序號為ls（ls=1，2，…，m），利用NLM算法計算出的橋臂投入子模塊數(shù)量為Non，根據(jù)式（5）和式（6），計算第ls組需要投入的子模塊數(shù)量Non_ls。

ls-1j=1n′（j）≤Non，lsj=1n′（j）≥Non

Non_ls=Non-ls-1j=1n′（j） （iarm>0）

（5）

mj=ls+1n′（j）≤Non，mj=lsn′（j）≥Non

Non_ls=Non-mj=ls+1n′（j） （iarm<0）

（6）

在確定第ls組需要投切的子模塊數(shù)量Non_ls后，當(dāng)iarm>0時將第1到ls-1組的子模塊投入使用，當(dāng)iarm<0時將第ls+1到m組的子模塊投入使用。接著，對第ls組進行子模塊的投入和切除，其規(guī)則如下：當(dāng)iarm>0時，僅將電容電壓較小的Non_ls個子模塊投入使用;當(dāng)iarm<0時，僅將電容電壓較大的Non_ls個子模塊投入使用。

根據(jù)上述步驟，可以直接根據(jù)各子模塊電容電壓值對各組子模塊進行動態(tài)分配。

3 仿真驗證及分析

3.1 基于MMC-MVDC的36 MW船舶電力推進平臺 ?圖4為船舶MMC-MVDC環(huán)形電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，全船左右舷分別由2臺主發(fā)電機、2臺輔助發(fā)電機和2臺推進電機組成，發(fā)電機輸出的電能經(jīng)過整流器接入直流母線，直流母線通過外接的變換器給左右舷的區(qū)域負(fù)載和推進電機供電。

圖5是船舶MMC-MVDC逆變系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖，構(gòu)建了DC/AC的MMC，即圖4中的變換器環(huán)節(jié)，整個電能傳輸路徑包含直流電源、MMC、電壓電流控制模塊以及三相負(fù)載等。本文所研究的MMC電容電壓平衡策略重點要解決直流母線到負(fù)載電源變換的效率問題。交流負(fù)載選擇ABB公司生產(chǎn)的額定功率為36 MW、電壓等級為6 kV的推進電機，MMC作為推進電機的變換器。為簡化仿真，本文以等效的三相負(fù)載模型近似推進電機，采用半橋型與不對稱子模塊混合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中交流側(cè)選擇有功、無功功率分別為36 MW和5 MV·A的三相無源負(fù)載，其電壓等級為6 kV，以直流電源替代直流母線，電壓相應(yīng)設(shè)置為12 kV，滿足IEEE標(biāo)準(zhǔn)推薦的1 ～ 35 kV船舶MVDC系統(tǒng)電壓等級[17]范圍要求，符合船舶MVDC系統(tǒng)的應(yīng)用環(huán)境。采用電流內(nèi)環(huán)、電壓外環(huán)的矢量控制，其中：交流側(cè)測量的三相電壓ua、ub、uc經(jīng)Park變換生成d、q軸電壓分量ud和uq;經(jīng)PID控制器生成d、q軸電流分量的參考值id_ref和iq_ref，然后與所測量的三相電流的d、q軸分量作差;經(jīng)過PID控制器后分別進行d、q軸的解耦，按照d、q軸電壓方程，得到輸出分別為vd和vq;然后，經(jīng)過Park反變換生成NLM策略所需的各相電壓參考信號，進而實時得到各橋臂子模塊投入數(shù)量;最后，通過本文所研究的MMC電容電壓平衡策略生成控制MMC子模塊通斷的脈沖寬度調(diào)制驅(qū)動信號。

此外，為保證基于NLM算法的MMC的輸出線電壓的總諧波失真率（total harmonic distortion， THD）總體能保持在5%以下，本文設(shè)定MMC橋臂子模塊數(shù)為20[18]。為進一步提升船舶MVDC系統(tǒng)的可靠性，仿真模型的MMC拓?fù)淙鐖D1所示，每相上/下橋臂由10個半橋型子模塊與10個不對稱型子模塊級聯(lián)而成。表1為仿真系統(tǒng)參數(shù)。

3.2 仿真驗證

3.2.1 MMC電容電壓平衡算法的性能對比

基于MATLAB/Simulink仿真環(huán)境搭建了21電平MMC模型，分析對比平均分組與分組動態(tài)自調(diào)整的MMC電容電壓平衡算法的性能好壞。

（1）計算時間對比。使用同一組MMC電容電壓樣本，利用一臺CPU為Intel i7-7700HQ （2.8 GHz）處理器的PC運行MATLAB程序并記錄所用時間。仿真步長選擇6×10-5 s;分別選擇0.2 s、0.5 s的樣本進行逐點測試，并分別重復(fù)實驗50次、100次，統(tǒng)計平均值;分別采用不分組、平均分組和分組動態(tài)自調(diào)整的MMC電容電壓平衡算法，采用冒泡排序。結(jié)果見表2：未分組的算法的計算時間約為分組的3倍;分組動態(tài)自調(diào)整的算法的計算時間更短，平均節(jié)約了6%的計算時間。

（2）電容電壓穩(wěn)定性對比。根據(jù)表2的計算時間對比，選擇計算時間較短的平均分組和分組動態(tài)自調(diào)整的MMC電容電壓平衡算法測試電容電壓的穩(wěn)定性。以a相為例，上/下橋臂的電容電壓波形如圖6所示：子模塊電容電壓均衡在600 V左右，與表1給出的數(shù)據(jù)完全相符，實現(xiàn)了MMC在船舶MVDC系統(tǒng)中的逆變供電;比較圖6a與圖6b發(fā)現(xiàn)，在分組動態(tài)自調(diào)整方式下，電容電壓組間和組內(nèi)均壓效果較平均分組有顯著的優(yōu)勢，其原因在于分組動態(tài)自調(diào)整能夠根據(jù)實時的電容電壓值，采取更符合實際的處理方式，最終實現(xiàn)較優(yōu)的MMC電容電壓平衡控制。通過量化分析，在分組動態(tài)自調(diào)整方式下電容電壓不平衡度為-0.299%～0.454%，而在平均分組方式下電容電壓不平衡度為-2.9%～2.6%。以a相為例，較平均分組方式，基于分組動態(tài)自調(diào)整的MMC電容電壓平衡策略的THD總體平均降低了約1.22%;對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用分組動態(tài)自調(diào)整方式比起采用平均分組方式，余數(shù)分配算法效率提高，并且組間和組內(nèi)子模塊電容電壓均能保持穩(wěn)定。

3.2.2 MMC直流故障阻斷功能

圖7是MMC三相輸出電壓、電流波形，在0.2 s之前，MMC為正常投入狀態(tài)，在0.2 s時設(shè)置a相負(fù)載開路，在0.3 s恢復(fù)正常投入狀態(tài)。在a相負(fù)載開路的瞬間，出現(xiàn)較高的沖擊電壓，a相電流瞬間為0;在0.2～0.3 s，由于a相處于開路階段，電流為0，電壓等于母線電壓;在0.3 s時恢復(fù)正常，MMC進入投入狀態(tài);在0.4 s時設(shè)置a、b、c相間兩兩短路，并在短時間（0.001 s）內(nèi)斷開所有的IGBT，模擬MMC閉鎖狀態(tài);由于存在相間短路，直流電流在短時間內(nèi)急劇增加;當(dāng)所有IGBT閉鎖后，相電流逐漸衰減為0，即直流電流為0，實現(xiàn)故障阻斷能力。正常狀態(tài)下，電壓的THD平均值為3.24%，小于5%，符合要求。

經(jīng)仿真發(fā)現(xiàn)：瞬間開路對MMC的沖擊十分大，在正常使用時應(yīng)避免出現(xiàn)這種情況;當(dāng)設(shè)置相間故障時，閉鎖所有IGBT發(fā)現(xiàn)直流電流能被消除，消除了直流短路故障，說明此混合型MMC具有故障阻斷能力。

圖8是對應(yīng)各階段有功和無功功率輸出曲線，發(fā)現(xiàn)在正常投入情況下，有功和無功功率能夠分別穩(wěn)定在36 MW和5 MV·A，此時有功功率的波動率范圍為-0.71%～1.09%，基本穩(wěn)定在為負(fù)載供電范圍內(nèi)。仿真驗證結(jié)果表明，本文提出的策略可以應(yīng)用于船舶MVDC系統(tǒng)，作為逆變側(cè)，為負(fù)載輸出穩(wěn)定的交流電源。

4 結(jié) 論

針對傳統(tǒng)的模塊化多電平變換器（MMC）電容電壓平衡策略計算時間長和輸出波形不穩(wěn)定的問題，本文研究了一種分組動態(tài)自調(diào)整的MMC電容電壓平衡策略，該策略可以根據(jù)電容電壓值和電流方向，實時向各組分配不同數(shù)量的子模塊。經(jīng)仿真驗證：（1）所提出的策略減少了計算時間，較不分組的MMC電容電壓平衡策略節(jié)約了近2/3的計算時間，較平均分組的MMC電容電壓平衡策略節(jié)約了近6%的計算時間。（2）該算法能夠保持組間和組內(nèi)子模塊電容電壓的穩(wěn)定，總的不平衡度減少為平均分組方式下的4.7%。（3）總諧波含量也有所降低，基于分組動態(tài)自調(diào)整的MMC電容電壓平衡策略，電容電壓輸出波形的總諧波失真率（THD）較平均分組方式總體降低了約1.22%。將該策略應(yīng)用于船舶中壓直流（MVDC）系統(tǒng)，可提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性和電能傳輸效率。另外，本文采用的混合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)還具有故障阻斷能力，可增強系統(tǒng)的可靠性。本文可為船舶電力系統(tǒng)的應(yīng)用研究提供參考，未來可在排序算法以及分組組數(shù)選擇上進行討論，以進一步提高船舶MMC-MVDC系統(tǒng)的性能。

參考文獻：

[1] LI Hui， BOROYEVICH D. Guest editorial special issue on emerging electric ship MVDC power technology[J]. IEEE Journal of Emerging & Selected Topics in Power Electronics， 2017， 5（1）： 1-4. DOI： 10.1109/JESTPE.2017.2653679.

[2] RONANKI D， WILLIAMSON S S. Modular multilevel converters for transportation electrification： challenges and opportunities[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification， 2018， 4（2）： 399-407. DOI： 10.1109/TTE.2018.2792330.

[3] MO Ran， YE Qing， LI Hui. DC impedance modeling and stability analysis of modular multilevel converter for MVDC application[C]//2016 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition （ECCE）. IEEE， 2016： 1-5. DOI： 10.1109/ECCE.2016.7854992.

[4] CHEN Yu， ZHAO Shanshan， LI Zuoyu， et al. Modeling and control of the isolated DC-DC modular multilevel converter for electric ship medium voltage direct current power system[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics， 2017， 5（1）： 124-139. DOI： 10.1109/JESTPE.2016.2615071.

[5] CHEN Yu， LI Zuoyu， ZHAO Shanshan， et al. Design and implementation of a modular multilevel converter with hierarchical redundancy ability for electric ship MVDC system[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics， 2017， 5（1）： 189-202. DOI： 10.1109/JESTPE.2016.2632858.

[6] 郭燚， 邵德東， 郭將馳， 等. 船舶中壓直流電力系統(tǒng)中模塊化多電平逆變器的諧波性能仿真研究[J]. 中國艦船研究， 2019， 14（1）： 136-145. DOI： 10.19693/j.issn.1673-3185.01160.

[7] 李佳佳. 全電推進艦船燃?xì)廨啓C發(fā)電機組動態(tài)仿真及控制[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)， 2017.

[8] 祁小艷， 陶彩霞， 陳慶花， 等. 一種改進的MMC電容電壓平衡控制策略[J]. 蘭州交通大學(xué)學(xué)報， 2018， 37（1）： 51-56. DOI： 10.11860/j.issn.1673-0291.2017.02.018.

[9] HU Pengfei， TEODORESCU R， WANG Songda， et al. A currentless sorting and selection-based capacitor-voltage-balancing method for modular multilevel converters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2019， 34（2）： 1022-1025. DOI： 10.1109/TPEL.2018.2850360.

[10] 郝亮亮， 張靜， 黃銀華， 等. 模塊化多電平換流器的分頻均壓控制策略[J]. 電力自動化設(shè)備， 2018， 38（6）： 195-200， 223. DOI： 10.16081/j.issn.1006-6047.2018.06.029.

[11] 劉國偉， 姜齊榮， 魏應(yīng)冬. 低頻率工況下模塊化多電平變流器電容電壓平衡控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報， 2014， 29（8）： 166-172. DOI： 10.3969/j.issn.1000-6753.2014.08.021.

[12] QIU Jun， DAI Taozhen， CUI Yanwei， et al. Research on capacitance voltage balance of modular multilevel converter based on improved quick sorting method[C]//2017 Chinese Automation Congress （CAC）. IEEE， 2017： 5608-5612. DOI： 10.1109/CAC.2017.8243782.

[13] 李國慶， 王威儒， 辛業(yè)春， 等. 模塊化多電平換流器子模塊分組排序調(diào)制策略[J]. 高電壓技術(shù)， 2018， 44（7）： 2107-2114. DOI： 10.13336/j.1003-6520.hve.20180628002.

[14] XIA Bing， LI Yaohua， LI Zixin， et al. A distributed voltage balancing method for modular multilevel converter[C]//2017 IEEE 3rd International Future Energy Electronics Conference and ECCE Asia （IFEEC 2017-ECCE Asia）. IEEE， 2017： 1944-1948. DOI： 10.1109/IFEEC.2017.7992347.

[15] 林周宏， 劉崇茹， 李海峰， 等. 模塊化多電平換流器的子模塊電容電壓分層均壓控制法[J]. 電力系統(tǒng)自動化， 2015， 39（7）： 175-181. DOI： 10.7500/AEPS20140508007.

[16] PENG Hongying， MU Qing， WANG Chao， et al. Capacitor voltage balancing control algorithm for modular multilevel converter based on the dynamic tiered sorting[C]//2018 International Conference on Power System Technology. IEEE， 2018： 2752-2757. DOI： 10.1109/POWERCON.2018.8602306.

[17] IEEE Industry Applications Society. IEEE recommended practice for 1 kV to 35 kV medium-voltage DC power systems on ships： IEEE Std 1709-2018[S]. IEEE Standard Association， 2018： 1-54. DOI： 10.1109/IEEESTD.2018.8569023.

[18] TU Qingrui， XU Zheng. Impact of sampling frequency on harmonic distortion for modular multilevel converter[J]. IEEE Transactions on Power Delivery， 2011， 26（1）： 298-306. DOI： 10.1109/TPWRD.2010.2078837.

（編輯 趙勉）

收稿日期： 2019- 06- 13 修回日期： 2019- 09- 12

作者簡介： 趙燃（1992—），女，遼寧錦州人，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動，（E-mail）201730210011@stu.shmtu.edu.cn;

郭燚（1971—），男，安徽安慶人，副教授，碩導(dǎo)，博士，研究方向為電力電子與電力傳動，（E-mail）yiguo@shmtu.edu.cn