施天嬌 楊斌 朱小林

摘要：為研究全渠道零售的配送系統(tǒng)對企業(yè)物流成本的影響，綜合考慮時(shí)間窗、車型選擇等因素，以運(yùn)輸成本最低為目標(biāo)，建立高度協(xié)同的全渠道零售場景下的物流配送模型。該模型采用自適應(yīng)遺傳算法求解，利用MATLAB進(jìn)行算例分析。結(jié)果顯示：全渠道零售模式下的車輛調(diào)度方案能迅速響應(yīng)消費(fèi)者需求，與一般配送模式相比可以減少物流成本，優(yōu)化車輛配置。與粒子群優(yōu)化算法相比，自適應(yīng)遺傳算法的運(yùn)行時(shí)間更短、優(yōu)化結(jié)果更好，這驗(yàn)證了模型和算法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞： 車輛路徑問題（VRP）; 自適應(yīng)遺傳算法; 全渠道零售; 協(xié)同配送; 多車型調(diào)度

中圖分類號： F252.3; F274 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Distribution vehicle routing problem in omni-channel retailing

SHI Tianjiao， YANG Bin， ZHU Xiaolin

（Institute of Logistics Science and Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract： In order to study the effect of the omni-channel retailling distribution system on the logistics cost of enterprises， considering the factors of time window， vehicle type selection and so on， a highly coordinated logistics distribution model under the omni-channel retailling is established with the objective of the minimum transportation cost. The model is solved by the adaptive genetic algorithm， and the example is analyzed by MATLAB. The results show that， the vehicle scheduling scheme under the omni-channel retailing mode can quickly respond to consumer demand， and can reduce the logistics cost and optimize the vehicle configuration compared with the general distribution mode. Compared with the particle swarm optimization algorithm， the adaptive genetic algorithm is of shorter running time and better optimization results， which verifies the feasibility and effectiveness of the model and algorithm.

Key words： vehicle routing problem （VRP）; adaptive genetic algorithm; omni-channel retailing; joint distribution; vehicle scheduling with multiple vehicle types

0 引 言

全渠道零售是指供應(yīng)鏈企業(yè)之間資源共享，以消費(fèi)者為中心的一種經(jīng)營方式。貝恩全球零售合伙人RIGBY[1]于2011年提出，全渠道零售指零售商通過各個(gè)渠道與消費(fèi)者進(jìn)行互動，將不同渠道資源整合以提供無縫的消費(fèi)服務(wù)的經(jīng)營方式。企業(yè)通過深度學(xué)習(xí)、感測融合和射頻識別等互聯(lián)技術(shù)，滿足消費(fèi)者在家、學(xué)校、公司等不同場景下自由購物的需求，同時(shí)企業(yè)提供智能配送服務(wù)。全渠道零售有幾個(gè)顯著的特征：第一，全線，即全渠道覆蓋電商渠道、實(shí)體店渠道和移動端渠道，實(shí)現(xiàn)線上線下的高度融合;第二，全程，即消費(fèi)者在從接觸商品到擁有商品的全過程中能實(shí)時(shí)掌握商品信息;第三，全面，即企業(yè)能追蹤、分析消費(fèi)者消費(fèi)數(shù)據(jù)，與消費(fèi)者互動，提供個(gè)性化建議，提升購物體驗(yàn)。

國內(nèi)外對全渠道零售的研究多集中在這幾個(gè)方面：第一，文獻(xiàn)[2-3]認(rèn)為全渠道零售是當(dāng)前零售業(yè)發(fā)展的必然趨勢，同時(shí)需要企業(yè)確定相應(yīng)的運(yùn)營模式，從而提供更優(yōu)質(zhì)的服務(wù);第二，文獻(xiàn)[4-6]研究了全渠道零售的演化過程以及相應(yīng)的區(qū)別，分析全渠道零售的含義與成因，并且建立相應(yīng)的運(yùn)營框架;第三，文獻(xiàn)[7-8]指出了大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來為零售業(yè)帶來機(jī)遇和挑戰(zhàn)，同時(shí)說明創(chuàng)新型技術(shù)對全渠道零售的重要性;第四，文獻(xiàn)[9]利用經(jīng)濟(jì)模型提高企業(yè)的運(yùn)營效率，利用貝葉斯模型進(jìn)行需求預(yù)測，文獻(xiàn)[10]利用Tobit回歸進(jìn)行戰(zhàn)略規(guī)劃;第五，文獻(xiàn)[11]研究了全渠道零售中實(shí)體店的配送調(diào)度問題，建立了一個(gè)全渠道配送模型并進(jìn)行了求解。

車輛調(diào)度是全渠道零售的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對于車輛路徑問題（vehicle routing problem， VRP）國內(nèi)外學(xué)者有較多研究。文獻(xiàn)[12]研究了多車型車輛調(diào)度問題，建立了以油耗最低為目標(biāo)的模型，采用量子遺傳算法進(jìn)行了求解;文獻(xiàn)[13]研究了需求拆分的多車型路徑問題，使用了兩階段法求解;文獻(xiàn)[14]研究了基礎(chǔ)設(shè)施位置對異質(zhì)車隊(duì)車輛調(diào)度的影響;文獻(xiàn)[15]研究了帶時(shí)間窗的異質(zhì)車隊(duì)的車輛調(diào)度問題，將自適應(yīng)大鄰域搜索算法與遺傳算法混合進(jìn)行了求解;文獻(xiàn)[16]研究了帶時(shí)間窗的貨物交付問題，考慮存在交付順序的車輛調(diào)度問題。一般用智能算法，如禁忌搜索算法[17]、分支定界法[18]等求解VRP。

綜上，對于全渠道零售的研究，主要集中在定義、發(fā)展歷程和運(yùn)營模式等方面，很少考慮全線、全程、全面高度協(xié)同的物流配送問題。對于車輛調(diào)度問題的研究，主要集中在一般配送模式下的車輛調(diào)度研究，很少涉及全渠道配送模式下的車輛調(diào)度研究。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，針對全渠道零售全線、全程、全面的特點(diǎn)，建立高度協(xié)同的全渠道配送模型：各渠道信息共享、資源整合，對商品進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。中心倉庫和線下實(shí)體店均可以向終端消費(fèi)者進(jìn)行配送服務(wù)，以全渠道運(yùn)輸成本最低為目標(biāo)，綜合考慮配送主體、時(shí)間約束和車型的匹配問題，優(yōu)化配送策略。使用自適應(yīng)遺傳算法對算例進(jìn)行求解，并且對比粒子群優(yōu)化算法驗(yàn)證模型和算法的可行性。

1 問題描述

全渠道與單渠道、多渠道不同：第一，商品線上線下價(jià)格一致，促進(jìn)線上線下融合，推動單向銷售向雙向銷售互動轉(zhuǎn)變;第二，全渠道零售數(shù)據(jù)共享，實(shí)現(xiàn)訂單、庫存、會員信息、營銷等數(shù)據(jù)互融共通，為消費(fèi)者提供無縫式的消費(fèi)體驗(yàn);第三，私人定制盛行，全渠道零售為消費(fèi)者提供個(gè)性化定制服務(wù)，提高消費(fèi)者購物體驗(yàn)。全渠道包含中心倉庫、最后一公里網(wǎng)點(diǎn)和終端消費(fèi)者3個(gè)主體：中心倉庫指各渠道貨物的存儲點(diǎn);最后一公里網(wǎng)點(diǎn)即線下實(shí)體店，包含旗艦店、體驗(yàn)店、便利店等;終端消費(fèi)者可以在電商渠道、線下實(shí)體渠道或移動端等多個(gè)場景下進(jìn)行下單購買。企業(yè)根據(jù)消費(fèi)者要求提供配送到家服務(wù)或到店自提服務(wù);企業(yè)在提供配送服務(wù)時(shí)，可以從共享倉庫或?qū)嶓w店發(fā)貨配送給終端消費(fèi)者。企業(yè)基于互聯(lián)網(wǎng)等大數(shù)據(jù)平臺，通過全面分析消費(fèi)數(shù)據(jù)，提供多樣的消費(fèi)服務(wù)，提升消費(fèi)者消費(fèi)體驗(yàn)，同時(shí)能實(shí)現(xiàn)線上線下各渠道全線的物流配送服務(wù)。企業(yè)和消費(fèi)者能全程追蹤商品物流信息，提高商品全過程流轉(zhuǎn)的可視化程度。在全渠道零售場景下：企業(yè)綜合考慮車型選擇、時(shí)間窗等實(shí)際約束，采取資源高度整合的全渠道配送交付方式;線下實(shí)體店也可以對消費(fèi)者進(jìn)行配送，它相當(dāng)于中心倉庫的前置倉。中心倉庫和實(shí)體店能共同為終端消費(fèi)者服務(wù)。具體配送模式見圖1。根據(jù)全渠道配送模式建立運(yùn)輸成本最低的整數(shù)規(guī)劃模型，求解得出中心倉庫與線下實(shí)體店同時(shí)配送的車輛配置及路徑安排。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 模型假設(shè)和符號定義

模型假設(shè)：（1）全渠道零售物流網(wǎng)絡(luò)中，車輛從中心倉庫出發(fā)并最終返回;（2）為保證服務(wù)質(zhì)量，每個(gè)消費(fèi)者的需求都會被滿足，且每個(gè)消費(fèi)者只能被訪問一次;（3）每個(gè)消費(fèi)者的地理位置、需求和配送時(shí)間窗已知。

符號定義：W為中心倉庫集，w為中心倉庫數(shù)量;R為實(shí)體店集，r為實(shí)體店數(shù)量;C為消費(fèi)者集，c為消費(fèi)者數(shù)量;N為所有節(jié)點(diǎn)集，N=W∪R∪C;A為弧集，A={（i， j）i， j∈N，i≠j};tie為允許車輛到達(dá)節(jié)點(diǎn)i的最早時(shí)刻;ti1為允許車輛到達(dá)節(jié)點(diǎn)i的最晚時(shí)刻;dij為節(jié)點(diǎn)i與j之間的距離;tij為車輛從節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的運(yùn)輸時(shí)間;oi為車輛在節(jié)點(diǎn)i處的裝卸時(shí)間;Sil為車輛l在節(jié)點(diǎn)i處開始服務(wù)的時(shí)間;V為車輛類型集，V={1，2，…，M}，m∈V;Bm為m型車的集合，Bm={1，2，…，l，…，km};Cm為m型車的單位運(yùn)輸價(jià)格;fm為使用m型車的單位固定成本;Qm為m型車的容量;Qi為車輛到達(dá)節(jié)點(diǎn)i時(shí)的剩余容量;Ii為節(jié)點(diǎn)i的庫存; Di為節(jié)點(diǎn)i的配送需求;3個(gè)0-1變量如下。

xijml=1， 第l輛m型車從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j

0， 其他

yijml=1， 消費(fèi)者j的需求由中心倉庫i配送

0， 其他

zijml=1， 消費(fèi)者j的需求由實(shí)體店i配送

0， 其他

2.2 模型建立

建立的模型如下，其中m∈V，l∈Bm。

min FF=mlfmi∈Nj∈Nxijml+

i∈Nj∈NmlxijmldijCm

（1）

s.t.

i∈Nmlxijml=1， j∈R∪C

（2）

j∈Nxijml=1， i∈W

（3）

i∈Nxiqml-j∈Nxqjml=0， q∈N

（4）

i∈Nxijml=1， j∈W

（5）

i∈Wyijml+i∈Rzijml=1， j∈R∪C

（6）

j∈CzijmlDj≤Ii， i∈R

（7）

yijmlq∈Nxiqml-q∈Nxqjml=0，

i∈W， j∈R∪C

（8）

zijmlq∈Nxiqml-q∈Nxqjml=0，

i∈R， j∈C

（9）

Sjl≥Sil+tij+oixijml， i∈N， j∈N

（10）

Sjl≥Sil+tij+oiyijml，

i∈W， j∈R∪C

（11）

Sjl≥Sil+tij+oizijml， i∈R， j∈C

（12）

tie≤Si≤ti1

（13）

Qm≥Qi≥ Qj+Dj xijml， i∈N， j∈N

（14）

j∈R∪CyijmlDj≤Qm， i∈W

（15）

Qi+j∈CzijmlDj≤Qm， i∈R

（16）

xijml∈{0，1}， i∈N， j∈N

（17）

yijml∈{0，1}， i∈W， j∈R∪C

（18）

zijml∈{0，1}， i∈R， j∈C

（19）

式（1）表示目標(biāo)函數(shù)為運(yùn)輸成本最低，包含固定成本和可變成本兩個(gè)部分;式（2）表示要滿足每個(gè)消費(fèi)者的需求，且每個(gè)消費(fèi)者只由一個(gè)中心倉庫的一輛車進(jìn)行服務(wù);式（3）～（5）表示車輛從中心倉庫出發(fā)并且返回中心倉庫，同時(shí)遵守車流量守恒原則;式（6）表示中心倉庫和實(shí)體店共同完成對終端消費(fèi)者的物流配送服務(wù)，這體現(xiàn)了全渠道零售場景下線上線下各渠道共同配送的顯著特點(diǎn);式（7）表示實(shí)體店配送量小于該店庫存量;式（8）和（9）表示車輛訪問順序，若終端消費(fèi)者由實(shí)體店配送，則車輛必須先到實(shí)體店取貨，再服務(wù)終端消費(fèi)者，即線下實(shí)體店在全渠道零售場景下可以作為企業(yè)的前置倉庫向終端消費(fèi)者提供服務(wù);式（10）～（12）表示時(shí)間限制，若終端消費(fèi)者由實(shí)體店配送，則車輛到達(dá)實(shí)體店的時(shí)間必早于到達(dá)消費(fèi)者的時(shí)間;式（13）表示時(shí)間窗限制;式（14）～（16）表示車輛容量限制，在全渠道零售場景下，企業(yè)對車輛進(jìn)行全程控制，嚴(yán)格控制容量;式（17）～（19）表示0-1決策變量。

上述模型為非線性數(shù)學(xué)模型，屬于NP難問題，故將模型進(jìn)行線性化處理確保解的存在性，使模型可以使用LINGO求解。將式（8）和（9）轉(zhuǎn)化為式（20）～（23），式（10）、（11）、（12）和（14）轉(zhuǎn)化為式（24）～（27）。q∈Nxiqml-q∈Nxqjml≤1-yijmlM，

i∈W， j∈R∪C

（20）

q∈Nxqjml-xiqml≤1-yijmlM，

i∈W， j∈R∪C

（21）

q∈Nxiqml-xqjml=1-zijmlM，

i∈R， j∈C

（22）

q∈Nxqjml-q∈Nxiqml=1-zijmlM，

i∈R， j∈C

（23）

Sil+tij+oi-Sjl≤1-xijmlM，

i∈N， j∈N

（24）

Sil+tij+oi-Sjl≤1-yijmlM，

i∈N， j∈N

（25）

Sil+tij+oi-Sjl≤1-zijmlM，

i∈N， j∈N

（26）

Qj+Dj-Qi≤1-xijmlM，

i∈N， j∈N

（27）3 算法設(shè)計(jì)

遺傳算法是運(yùn)用計(jì)算機(jī)模擬生物進(jìn)化過程來尋找最優(yōu)解的隨機(jī)搜索算法。它在1969由Holland教授提出，被廣泛應(yīng)用于求解NP難組合問題以及數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜的最優(yōu)化問題。本文為更好地提高遺傳算法的收斂速度，采用自適應(yīng)遺傳算法，采用Srinvas等提出的公式，線性調(diào)整交叉概率和變異概率。

（1）編碼及初始種群。采用自然數(shù)編碼方式，用1到w+r+c表示各節(jié)點(diǎn)，其中1到w表示中心倉庫，w+1到w+r表示實(shí)體店，w+r+1到w+r+c表示需要配送的消費(fèi)者。染色體的每個(gè)基因位值表示各節(jié)點(diǎn)編號，其基因順序代表車輛訪問的實(shí)際順序。為弄清楚每條子路線由哪種類型的車進(jìn)行配送，編碼時(shí)加入一自然數(shù)，表示每條子路徑所使用的車輛車型。如圖2所示，車輛從節(jié)點(diǎn)1出發(fā)并且最后返回到節(jié)點(diǎn)1，其間依次經(jīng)過節(jié)點(diǎn)3、5、7、9、2、4、6，同時(shí)選擇的車型為第一類。

（2）適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)。本文求解的目標(biāo)是運(yùn)輸成本最小，故定義適應(yīng)度函數(shù)為fi=1/Fi，其中Fi表示第i條染色體的目標(biāo)函數(shù)值。

（3）遺傳操作設(shè)計(jì)。遺傳操作主要包括：選擇操作，采用輪盤賭選擇方法;交叉操作，采用順序交叉;變異操作，采用逆轉(zhuǎn)變異。

（4）自適應(yīng)交叉與變異概率設(shè)置。本文在交叉與變異操作過程中采用自適應(yīng)策略進(jìn)行調(diào)整，設(shè)交叉概率為pc，變異概率為pm。fmax為種群最大的適應(yīng)度函數(shù)值;favg為種群平均的適應(yīng)度函數(shù)值;f為兩個(gè)交叉?zhèn)€體中較大的適應(yīng)度值;f′為變異個(gè)體的適應(yīng)度值;k1、k2、k3和k4為常數(shù)。計(jì)算公式如下：

pc=k1（fmax-f）/（fmax-favg），f≥favg

k2，f

pm=k3（fmax-f′）/（fmax-favg），f′≥favg

k4，f′

為方便計(jì)算，本文設(shè)定pc1=0.8，pc2=0.4，pm1=0.2，pm2=0.1。

（5）終止條件。當(dāng)算法運(yùn)行到最大迭代次數(shù)或者最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值等于種群平均適應(yīng)度函數(shù)值時(shí)，算法運(yùn)行結(jié)束，輸出最優(yōu)的配送調(diào)度方案。

4 案例分析

為驗(yàn)證模型和算法的有效性，引用Solomon基本數(shù)據(jù)庫（http：//neumann.hec.ca/chairedistributi-que/data/）中的算例，利用30個(gè)終端客戶的信息進(jìn)行具體的求解分析。表1為車型信息，表2為中心倉庫和實(shí)體店的信息，表3為30個(gè)消費(fèi)者的相關(guān)信息。企業(yè)擁有1個(gè)中心倉庫、3個(gè)線下實(shí)體店和30個(gè)需要配送的消費(fèi)者，車輛行駛速度為30 km/h。中心倉庫和實(shí)體店的時(shí)間窗為[6：00，18：00]，消費(fèi)者的時(shí)間窗為[8：00，18：00]，車輛的裝載時(shí)間取[0，1 h]的隨機(jī)數(shù)。使用自適應(yīng)遺傳算法求解，參數(shù)設(shè)置如下：初始種群=100，最大迭代次數(shù)=1 000，pc1=0.8，pc2=0.4，pm1=0.2，pm2=0.1。使用MATLAB進(jìn)行運(yùn)算。

為驗(yàn)證全渠道配送模式的有效性，首先進(jìn)行第一部分的實(shí)驗(yàn)。假設(shè)實(shí)體店的庫存滿足線上線下需要配送的終端消費(fèi)者的需求，進(jìn)行3個(gè)對比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)1采用一般配送模式：線上線下終端消費(fèi)者需求全部由中心倉庫進(jìn)行配送。實(shí)驗(yàn)2采用相對協(xié)同的配送模式：所有終端消費(fèi)者需求全部由線下實(shí)體店進(jìn)行配送，線下實(shí)體店相當(dāng)于零售企業(yè)的前置倉，具有倉儲配送功能。實(shí)驗(yàn)3為高度整合的全渠道配送模式：中心倉庫、線下實(shí)體店聯(lián)合配送。各實(shí)驗(yàn)運(yùn)輸成本見表4。實(shí)驗(yàn)3的配送路徑見表5，其中第4輛車的配送路徑見圖3。

從表1～5和圖3可以看出：實(shí)驗(yàn)3采用全渠道配送模式，其運(yùn)輸成本最低，為1 639元，配送效果最佳;其他2種配送模式所產(chǎn)生的運(yùn)輸成本較高;3個(gè)實(shí)驗(yàn)都需要2種車型進(jìn)行配送，實(shí)驗(yàn)1所需要的車輛數(shù)量最多（7輛），實(shí)驗(yàn)2和實(shí)驗(yàn)3所使用的車輛數(shù)量是一樣的（4輛），但是實(shí)驗(yàn)2的運(yùn)輸成本比實(shí)驗(yàn)3的高。因此，全渠道配送模式的效果比較好。

為驗(yàn)證消費(fèi)者時(shí)間窗對車輛路徑策略的影響，對其進(jìn)行調(diào)整使其在[8：00，18：00]中隨機(jī)產(chǎn)生。調(diào)整后的配送策略如下：采用2輛車型為1的車輛和4輛車型為2的車輛，運(yùn)輸成本為1 856元，比之前增加了217元，多使用了2輛車。具體的配送路徑見圖4。

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型和算法的有效性，本文將自適應(yīng)遺傳算法與粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行對比，得出自適應(yīng)遺傳算法在求解大規(guī)模（w=2，r=5，c=50）問題時(shí)，其運(yùn)行時(shí)間比粒子群優(yōu)化算法的運(yùn)行時(shí)間少10 s，而且最終的方案比利用粒子群優(yōu)化算法得到的方案更優(yōu)，運(yùn)輸成本減少了29.2%，具體對比結(jié)果見表6。利用本算法求解不同規(guī)模的算例，均可得到相應(yīng)的解，驗(yàn)證了算法的可行性，具體結(jié)果見表7。

綜上，從運(yùn)輸成本看，全渠道配送模式下的運(yùn)輸成本比一般配送模式下的運(yùn)輸成本低，且需要的車輛數(shù)量減少。需求點(diǎn)配送緊急程度越高，所需的運(yùn)輸成本就越高，需要的車輛數(shù)量就越多。

從求解規(guī)?？矗阂环矫孀赃m應(yīng)遺傳算法能求解大規(guī)模問題，求解效果良好;另一方面，在進(jìn)行大規(guī)模問題求解時(shí)，自適應(yīng)遺傳算法的運(yùn)行速度比粒子群優(yōu)化算法的快，需要車輛數(shù)量少，運(yùn)輸成本大幅降低，算法可行性和適用性好。

5 結(jié) 論

本文研究高度協(xié)同的全渠道零售場景下的車輛路徑問題，考慮配送過程時(shí)間窗限制、車型選擇等因素，建立運(yùn)輸成本最低的車輛路徑模型，同時(shí)采用自適應(yīng)遺傳算法和MATLAB對算例進(jìn)行分析求解。對比不同資源配置方案得到全渠道零售場景下的配送路徑策略最佳的結(jié)論;利用自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行大規(guī)模問題求解，有效論證該算法的實(shí)用性，同時(shí)與粒子群優(yōu)化算法對比得到自適應(yīng)遺傳算法求解較快、優(yōu)化結(jié)果較好的結(jié)論，有效論證了模型和算法的可行性和適用性。企業(yè)可以基于全渠道配送模式，充分發(fā)揮線下實(shí)體店的前置倉功能，與中心倉庫共同向終端消費(fèi)者配送，優(yōu)化中心倉庫和實(shí)體店的庫存量，加速庫存流轉(zhuǎn)。企業(yè)可以配置多車型車輛，根據(jù)貨物的需求量，選擇相適應(yīng)的車型進(jìn)行配送，減少車輛使用總數(shù)，提高車輛利用率。在全渠道零售場景下，企業(yè)可以根據(jù)消費(fèi)點(diǎn)的需求和配送距離選擇相應(yīng)的配送點(diǎn)和車型。企業(yè)通過采用全渠道配送模式，快速響應(yīng)市場消費(fèi)需求，優(yōu)化車輛配置，降低物流成本。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，全渠道零售成為零售業(yè)發(fā)展的必然趨勢，運(yùn)用全渠道配送模式能有效降低成本和快速響應(yīng)市場需求。

本文只考慮確定性狀態(tài)下全渠道配送車輛調(diào)度問題，沒有考慮物流配送過程中的不確定情況，比如天氣情況、交通事故等造成運(yùn)輸時(shí)間的不確定等，沒有考慮消費(fèi)者需求變化對最終方案的影響，這些都是實(shí)際存在的情況，也是全渠道零售企業(yè)配送過程中不容忽視的問題，這將是下一步的研究方向。

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（編輯 趙勉）

收稿日期： 2019- 03- 17 修回日期： 2019- 05- 24

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金（71471109）

作者簡介： 施天嬌（1995—），女，江蘇啟東人，碩士研究生，研究方向?yàn)槿牢锪鳎‥-mail）tianjiaos806@sina.com;

楊斌（1975—），男，山東招遠(yuǎn)人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理，（E-mail）binyang@shmtu.edu.cn