付光杰, 呂春明, 江雨澤, 齊少拴, 李佳敏

(1. 東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院, 黑龍江 大慶 163000； 2. 哈爾濱科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院 現(xiàn)代服務(wù)學(xué)院, 哈爾濱 150300 )

0 引 言

微電網(wǎng)既能與大電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行也可以脫離電網(wǎng)獨(dú)立為負(fù)荷供電, 充分發(fā)揮分布式電源的效能, 提高系統(tǒng)的靈活性和可靠性[1-3]。含多分布式電源并聯(lián)的孤島微電網(wǎng)如何實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率合理分配是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

針對(duì)孤島微電網(wǎng)無(wú)功功率合理分配, 許多學(xué)者提出了不同的改進(jìn)方法。高坤等[4]引入無(wú)功補(bǔ)償環(huán)節(jié)和電壓恢復(fù)機(jī)制實(shí)現(xiàn)無(wú)功控制, 但無(wú)功補(bǔ)償響應(yīng)速度較慢。徐海珍等[5]加入虛擬電容補(bǔ)償線(xiàn)路阻抗差異產(chǎn)生的電壓降落差, 實(shí)現(xiàn)無(wú)功均分, 但效果不顯著。Vishnu等[6]通過(guò)使用自適應(yīng)磁滯電流控制逆變器, 將分布式電源和微電網(wǎng)交流母線(xiàn)連接實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率補(bǔ)償。蘇海濱等[7]采用粒子群算法優(yōu)化下垂控制參數(shù), 協(xié)調(diào)多分布式電源輸出功率的合理分配, 但優(yōu)化過(guò)程較繁瑣。葉晨等[8]提出一種功率解耦的無(wú)靜差下垂控制方法, 運(yùn)用于低壓微網(wǎng)中能保證微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。Xuan等[9]引入增強(qiáng)型下垂控制策略環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率合理分配, 但控制環(huán)節(jié)復(fù)雜。陳曉祺等[10]通過(guò)構(gòu)建本地信號(hào)的線(xiàn)路觀測(cè)環(huán)節(jié)和加入電壓補(bǔ)償項(xiàng), 提出了一種基于線(xiàn)路辨識(shí)的改進(jìn)下垂控制消除無(wú)功功率分配的偏差, 方法較為繁瑣。

筆者提出一種自調(diào)節(jié)虛擬阻抗下垂控制策略, 在不檢測(cè)線(xiàn)路阻抗參數(shù)的情況下補(bǔ)償阻抗差異引起的輸出電壓差異, 使各逆變器輸出無(wú)功功率合理分配。

1 傳統(tǒng)下垂控制策略

1.1 傳統(tǒng)下垂控制原理

筆者研究對(duì)象為含兩個(gè)分布式電源并聯(lián)的孤島微電網(wǎng)系統(tǒng), 其等效電路如圖1所示。

圖1 孤島微電網(wǎng)等效電路圖Fig.1 Island microgrid equivalent circuit diagram

若i個(gè)分布式電源并聯(lián)運(yùn)行, 各逆變器輸出的有功功率和無(wú)功功率為

(1)

各逆變器等效輸出阻抗為

Zi∠θi=Zoi+Zli=Ri+jXi

(2)

其中Pi、Qi分別為第i個(gè)逆變器輸出的有功和無(wú)功功率；Ui、Up分別為第i個(gè)逆變器輸出公共連接點(diǎn)處電壓幅值；Zoi、Zli分別為第i個(gè)逆變器輸出和線(xiàn)路阻抗；Ri、Xi分別為第i個(gè)逆變器等效輸出電阻、 電抗；φi、Zi、θi分別為第i個(gè)逆變器輸出電壓相角與公共連接點(diǎn)電壓相角之差、 等效輸出阻抗的幅值、 相角。

在高壓微電網(wǎng)中, 線(xiàn)路阻值比電感值小很多, 可近似認(rèn)為Zi≈Xi, 即θi≈90°, sinθi≈1, 在鎖相環(huán)的作用下, 逆變器輸出電壓接近公共連接點(diǎn)電壓, 即φi≈0, 則有

(3)

近似認(rèn)為, 當(dāng)輸電線(xiàn)路呈感性時(shí), 逆變器輸出的有功功率Pi受公共連接點(diǎn)處電壓相角差的影響, 無(wú)功功率Qi受分布式電源輸出電壓和公共連接點(diǎn)電壓幅值差(Ui-Up)的影響[11]。其中角頻率和相角之間的關(guān)系為

(4)

其中ω、δ分別為逆變器輸出的角頻率、 相角。

綜上所述, 下垂控制P-ω、Q-U的表達(dá)式為

(5)

其中ω*、U*分別為逆變器出口處電壓的角頻率、 幅值參考值；P、Q分別為逆變器輸出的有功和無(wú)功功率；ωn、Un分別為逆變器出口處電壓的角頻率和幅值額定值；m、n分別為有功功率和無(wú)功功率下垂控制系數(shù)。

1.2 無(wú)功功率分配

孤島微電網(wǎng)逆變器有功和無(wú)功功率分配是不同的, 逆變器輸出有功和無(wú)功功率由頻率和電壓決定, 系統(tǒng)頻率是全局變量, 具有全局特性, 從而保證有功功率能按有功下垂系數(shù)進(jìn)行合理分配。但逆變器輸出電壓是局部變量, 受線(xiàn)路阻抗影響很大, 各分布式電源到公共連接點(diǎn)的距離不同, 必然導(dǎo)致每條線(xiàn)路上的阻抗存在差異[12-13], 所以無(wú)功功率不能合理的分配。

根據(jù)式(5)可知, 除了滿(mǎn)足兩個(gè)分布式電源逆變器的輸出電壓參考值相等外, 還要保證兩個(gè)逆變器的輸出電壓相等, 就可以實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率按比例分配, 當(dāng)兩個(gè)分布式電源的額定容量相同時(shí), 即二者下垂系數(shù)相同, 因此可以實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率均分。若實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率合理分配, 需要滿(mǎn)足的條件是兩個(gè)逆變器輸出電壓參考值相等和輸出電壓相等, 即

Un1=Un2

(6)

U1=U2

(7)

n1Q1=n2Q2

(8)

若兩個(gè)分布式電源容量相同, 則有

Q1=Q2

(9)

X1=X2

(10)

在低壓微電網(wǎng)中, 線(xiàn)路阻抗更為復(fù)雜, 多數(shù)呈現(xiàn)阻感性[14-15], 且各個(gè)分布式電源到公共連接點(diǎn)的距離也不相等, 線(xiàn)路阻抗存在差異, 顯然滿(mǎn)足上述條件是很困難的, 進(jìn)而多個(gè)分布式電源并聯(lián)運(yùn)行時(shí), 很難實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的合理分配。

2 改進(jìn)的下垂控制策略

2.1 虛擬阻抗下垂控制

由以上分析可知, 在多分布式電源并聯(lián)運(yùn)行的孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)中, 無(wú)功功率無(wú)法合理的分配主要原因是各條線(xiàn)路阻抗存在差異。以?xún)蓚€(gè)容量相同分布式電源并聯(lián)運(yùn)行為例進(jìn)行分析, 圖2為兩個(gè)分布式電源并聯(lián)運(yùn)行的孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)模型圖。

圖2 含兩個(gè)分布式電源的孤島微電網(wǎng)模型圖Fig.2 Model diagram of island microgrid with two distributed generations

假設(shè)分布式電源2的線(xiàn)路阻抗比分布式電源1的線(xiàn)路阻抗大, 其線(xiàn)路阻抗差值為

ΔZ=ΔR+ΔX

(11)

線(xiàn)路1阻抗電壓降落為

(12)

線(xiàn)路2阻抗電壓降落為

(13)

其中ΔUd為線(xiàn)路阻抗差異引起的電壓降落。

引入虛擬阻抗前, 兩個(gè)分布式電源的輸出電壓參考值為

(14)

引入虛擬阻抗后, 補(bǔ)償線(xiàn)路阻抗引起的電壓降落, 重新設(shè)置分布式電源2的參考電壓, 其值為

(15)

假設(shè)孤島微電網(wǎng)運(yùn)行全過(guò)程都有

ΔUv+ΔUd=0

(16)

即

(17)

其中虛擬阻抗補(bǔ)償線(xiàn)路差異的電壓為

(18)

虛擬阻抗值為

Zv=Rv+Xv=-ΔR-ΔX

(19)

引入虛擬阻抗后, 分布式電源2的參考電壓為

(20)

這樣兩個(gè)分布式電源輸出電壓參考值相等, 即

(21)

綜上所述, 引入虛擬阻抗產(chǎn)生的電壓值可抵消線(xiàn)路差異引起的電壓降落, 提高無(wú)功均分精度, 然而該方法是基于線(xiàn)路阻抗參數(shù)已知, 消除線(xiàn)路阻抗差異的影響, 顯然對(duì)線(xiàn)路阻抗參數(shù)未知的線(xiàn)路很難適用。

2.2 自調(diào)節(jié)虛擬阻抗下垂控制

為使式(16)成立, 引入自調(diào)節(jié)虛擬阻抗, 令Cv=Xv=Rv, 則虛擬阻抗?jié)M足

(22)

對(duì)任意的線(xiàn)路阻抗差異值ΔZ和視在功率S, 都有唯一的自調(diào)節(jié)虛擬阻抗變量值Cv。所以Cv只要合理取值, 即可提高并聯(lián)逆變器的無(wú)功功率均分精度。

以分布式電源2線(xiàn)路阻抗差異為例, 在分布式電源2下垂控制策略中, 設(shè)定一個(gè)合理的無(wú)功功率參考值Qref2, 利用逆變器實(shí)際輸出無(wú)功功率和其參考值的差, 根據(jù)差值調(diào)整自適應(yīng)虛擬阻抗值Cv, 使其滿(mǎn)足式(16)。在其結(jié)構(gòu)引入自調(diào)節(jié)虛擬阻抗, 逆變器整體控制圖如圖3所示。

圖3 逆變器整體控制框圖Fig.3 Inverter overall control block diagram

其中自調(diào)節(jié)虛擬阻抗下垂控制圖如圖4所示。

圖4 自調(diào)節(jié)虛擬阻抗下垂控制框圖Fig.4 Self-adjusting virtual impedance droop control chart

圖4中I0為逆變器輸出電流, 根據(jù)孤島微電網(wǎng)的無(wú)功負(fù)荷計(jì)算出無(wú)功功率參考值Qref2, 其參考值只與負(fù)荷投切有關(guān), 若孤島微電網(wǎng)負(fù)荷不發(fā)生變化, 則無(wú)功功率參考值保持恒定, 若孤島微電網(wǎng)負(fù)荷發(fā)生變化, 則無(wú)功功率參考值需要規(guī)劃[16]。

綜上所述, 對(duì)兩個(gè)容量相同的分布式電源并聯(lián)運(yùn)行的孤島微電網(wǎng)系統(tǒng), 采用自調(diào)節(jié)虛擬阻抗下垂控制, 可實(shí)現(xiàn)負(fù)荷無(wú)功功率由兩個(gè)逆變器均等分配； 對(duì)多個(gè)分布式電源并聯(lián)運(yùn)行的孤島微電網(wǎng), 也可以按照上面方法進(jìn)行虛擬阻抗自調(diào)節(jié), 實(shí)現(xiàn)逆變器輸出無(wú)功功率按分布式電源容量比進(jìn)行分配。

3 仿真分析

為驗(yàn)證自調(diào)節(jié)下垂控制策略的可行性, 用Matlab/Simulink軟件搭建孤島微電網(wǎng)仿真模型, 其結(jié)構(gòu)如圖5所示, 模型仿真參數(shù)如表1所示。孤島微電網(wǎng)由兩臺(tái)分布式電源并聯(lián)組成, 并為兩個(gè)負(fù)荷供電, 負(fù)荷1為P1=20 kW,Q1=20 kVar； 負(fù)荷2為P2=10 kW,Q2=10 kVar。在兩種情況下驗(yàn)證自調(diào)節(jié)下垂控制策略的可行性, 兩臺(tái)額定容量相同的布分式電源并聯(lián)運(yùn)行, 自調(diào)節(jié)下垂控制策略在負(fù)荷變化時(shí), 實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率均分； 兩臺(tái)額定容量不同的分布式電源并聯(lián)運(yùn)行, 自調(diào)節(jié)下垂控制策略實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率容量比分配。

圖5 孤島微電網(wǎng)模型Fig.5 Island microgrid model

表1 模型仿真參數(shù)

3.1 容量相同的DG并聯(lián)運(yùn)行

孤島微電網(wǎng)中兩臺(tái)額定容量相同的分布式電源并聯(lián)運(yùn)行, 均采用相同的控制策略, 系統(tǒng)帶負(fù)荷1穩(wěn)定運(yùn)行2 s, 然后接入負(fù)荷2, 穩(wěn)定運(yùn)行1 s后, 在第3 s時(shí)切除負(fù)荷2。在Matlab/Simulink中對(duì)傳統(tǒng)下垂控制策略和自調(diào)節(jié)虛擬阻抗下垂控制策略分別進(jìn)行仿真測(cè)試, 仿真時(shí)間為4 s。圖6～圖8為兩臺(tái)逆變器采用傳統(tǒng)下垂控制策略, 孤島微電網(wǎng)輸出的功率和電壓曲線(xiàn)。

圖6 傳統(tǒng)下垂控制策略下 圖7 傳統(tǒng)下垂控制策略下 圖8 傳統(tǒng)下垂控制策略 輸出有功功率 輸出無(wú)功功率 下輸出電壓 Fig.6 Output active power of Fig.7 Output reactive power Fig.8 Output voltage of traditional traditional droop control strategy of traditional droop control strategy droop control strategy

采用傳統(tǒng)下垂控制的兩臺(tái)逆變器輸出的有功功率可以實(shí)現(xiàn)均分, 但分布式電源的線(xiàn)路阻抗存在差異, 逆變器輸出電壓幅值存在偏差, 無(wú)功功率均分精度受到影響, 不能根據(jù)下垂系數(shù)實(shí)現(xiàn)無(wú)功均分。分布式電源1的線(xiàn)路阻抗比較小, 其輸出電壓比較小, 分配到的無(wú)功功率就比較大。

孤島微電網(wǎng)采用自調(diào)節(jié)下垂控制策略進(jìn)行仿真測(cè)試, 圖9～圖11為兩臺(tái)分布式電源額定容量相同時(shí), 采用自調(diào)節(jié)虛擬阻抗下垂控制策略孤島微電網(wǎng)輸出的功率和電壓曲線(xiàn)。

從圖9～圖11可看出, 兩臺(tái)分布式電源的有功功率均分, 引入自調(diào)節(jié)虛擬阻抗后彌補(bǔ)了線(xiàn)路阻抗的差異引起的輸出電壓降落差, 使兩臺(tái)分布式電源輸出的電壓保持一致, 能實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率均等分配, 提高無(wú)功均分精度。

圖9 改進(jìn)下垂控制策 圖10 改進(jìn)下垂控制策 圖11 改進(jìn)下垂控制策 下輸出有功功率 下輸出無(wú)功功率 下輸出電壓 Fig.9 Output active power of Fig.10 Output reactive power Fig.11 Output voltage of improved improved droop control strategy of improved droop control strategy droop control strategy

3.2 容量不同的DG并聯(lián)運(yùn)行

孤島微電網(wǎng)中兩臺(tái)額定容量比為1 ∶2的分布式電源并聯(lián)運(yùn)行, 均采用相同的控制策略, 仿真條件與上述相同。圖12,圖13為采用傳統(tǒng)下垂控制策略, 分布式電源輸出的有功和無(wú)功功率分配曲線(xiàn)。

圖12 傳統(tǒng)下垂控制策略下輸出有功功率 圖13 傳統(tǒng)下垂控制策略下輸出無(wú)功功率 Fig.12 Output active power of traditional Fig.13 Output reactive power of traditional droop control strategy droop control strategy

采用傳統(tǒng)下垂控制的兩臺(tái)逆變器輸出的有功功率可以根據(jù)下垂系數(shù)實(shí)現(xiàn)1∶2比例分配, 但是兩條線(xiàn)路組抗存在差異, 兩臺(tái)逆變器無(wú)法實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率按容量比1 ∶2分配。

孤島微電網(wǎng)采用自調(diào)節(jié)下垂控制策略進(jìn)行仿真測(cè)試, 圖14和圖15為兩臺(tái)分布式電源額定容量比為1∶2時(shí), 采用自調(diào)節(jié)虛擬阻抗下垂控制策略孤島微電網(wǎng)輸出的有功和無(wú)功功率分配曲線(xiàn)。

圖14 改進(jìn)下垂控制策略下輸出有功功率 圖15 改進(jìn)下垂控制策略下輸出無(wú)功功率 Fig.14 Output active power of improved Fig.15 Output reactive power of improved droop control strategy droop control strategy

從圖14中可以看出, 采用自調(diào)節(jié)虛擬阻抗下垂控制策略, 兩臺(tái)分布式電源的有功和無(wú)功功率都能按容量比1 ∶2合理分配, 解決了線(xiàn)路阻抗的差異引起的輸出功率分配不合理的問(wèn)題, 進(jìn)一步提高無(wú)功分配精度。

4 結(jié) 語(yǔ)

筆者首先分析了多分布式電源并聯(lián)運(yùn)行的孤島微電網(wǎng)采用傳統(tǒng)下垂控制策略的弊端, 無(wú)法解決各分布式電源線(xiàn)路阻抗存在差異而引起的無(wú)功功率混亂分配問(wèn)題。筆者在傳統(tǒng)下垂控制策略基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn), 提出一種自調(diào)節(jié)虛擬阻抗下垂控制策略, 通過(guò)無(wú)功功率調(diào)整虛擬阻抗, 在不檢測(cè)線(xiàn)路阻抗參數(shù)的情況下補(bǔ)償阻抗差異引起的輸出電壓差異, 使各逆變器輸出無(wú)功功率均等分配或按容量比分配。