王西奪，冀云成，劉文魁，吳 濤

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司航天信息應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081；2.中國(guó)人民解放軍61768部隊(duì)，海南 三亞 572099)

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)將于2020年全面提供服務(wù)，舉世矚目，必將掀起相關(guān)研究和應(yīng)用的高潮。BDS在B1頻段采用具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)B1C調(diào)制信號(hào)，該信號(hào)整體技術(shù)先進(jìn)、信號(hào)分量結(jié)構(gòu)復(fù)雜，相對(duì)于北斗B1I，具有偽碼測(cè)距精度高、兼容互操作、良好的抗多徑性能等優(yōu)點(diǎn)，針對(duì)B1C信號(hào)可以提出多種不同優(yōu)化接收方案。

在B1C信號(hào)全面使用之初，針對(duì)一些特殊領(lǐng)域應(yīng)用環(huán)境，例如精確制導(dǎo)武器、衛(wèi)星機(jī)動(dòng)飛行、臨近空間飛行器等，開展高動(dòng)態(tài)條件下B1C信號(hào)導(dǎo)頻分量QMBOC信號(hào)接收處理關(guān)鍵技術(shù)研究，以滿足彈載及空間平臺(tái)不同用戶需求，具有重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。

高動(dòng)態(tài)條件下的導(dǎo)航信號(hào)捕獲分為高動(dòng)態(tài)的適應(yīng)性與捕獲的快速性。從早期的滑動(dòng)相關(guān)捕獲[1]到先驗(yàn)信息已知的捕獲[2]，再到擴(kuò)展的RASE算法[3]，都是基于信號(hào)在較低動(dòng)態(tài)變化率的情況下得到的。部分匹配濾波FFT(Partial Matched Filter FFT，PMF-FFT)[4]是針對(duì)高動(dòng)態(tài)背景下提出的，因而在針對(duì)直擴(kuò)信號(hào)的快速捕獲中相關(guān)學(xué)者專家進(jìn)行了大量研究。PMF是在匹配濾波器的快速計(jì)算基礎(chǔ)上，拆分為等長(zhǎng)的K個(gè)濾波器，對(duì)于碼長(zhǎng)為N的匹配濾波器而言，輸出的計(jì)算FFT點(diǎn)數(shù)變?yōu)镹/K個(gè)，不僅提高運(yùn)算速度而且減小了運(yùn)算點(diǎn)數(shù)。但在提高高動(dòng)態(tài)背景下信號(hào)運(yùn)算性能的同時(shí)，也存在著柵欄效應(yīng)[5]的問(wèn)題。針對(duì)柵欄效應(yīng)，文獻(xiàn)[6]采用分段FFT修正載波頻偏相位差實(shí)現(xiàn)精確估計(jì)，但存在信噪比適應(yīng)性差的問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]在PMF-FFT的基礎(chǔ)上，提出譜線插值的聯(lián)合碼捕獲算法，利用插值進(jìn)一步提升多普勒頻偏的估計(jì)精度，增強(qiáng)后續(xù)跟蹤的穩(wěn)定性。

區(qū)別于以往北斗一號(hào)和北斗二號(hào)中的導(dǎo)航信號(hào)，B1C信號(hào)屬于二進(jìn)制偏移載波類裂譜信號(hào)，其中包含數(shù)據(jù)分量和導(dǎo)頻分量2個(gè)部分，數(shù)據(jù)分量是BOC(1，1)信號(hào)，導(dǎo)頻分量采用正交復(fù)用二進(jìn)制偏移載波(QMBOC)[8]調(diào)制信號(hào)。將導(dǎo)頻分量作為信號(hào)同步的主要參量，在信號(hào)同步后將同步信息添加到數(shù)據(jù)分量中。以B1C信號(hào)代表的BOC類信號(hào)由于時(shí)域相關(guān)的多峰性導(dǎo)致在信號(hào)同步中存在模糊性，在捕獲階段發(fā)生誤捕，在跟蹤階段發(fā)生環(huán)路誤鎖，因而在信號(hào)同步中往往予以優(yōu)先考慮。在捕獲中盡可能地減小誤捕可以減小后續(xù)的同步時(shí)長(zhǎng)，因而對(duì)B1C信號(hào)的捕獲進(jìn)行研究和改進(jìn)具有一定的應(yīng)用意義。

B1C的捕獲方法一般采用BOC和MBOC信號(hào)的方法。最初采用的是過(guò)采樣法[9]和Bump-Jump法[10]，核心在于比較相關(guān)值的大小來(lái)確定捕獲的位置，但實(shí)際信號(hào)在復(fù)雜的干擾噪聲和多徑影響下，副峰干擾主峰的情況沒(méi)有解決，無(wú)法有效完成捕獲的要求。后續(xù)的處理方法集中于兩個(gè)方向：一個(gè)是在頻域中作多峰處理，有邊帶處理法[11]和BPSK-Like法[12]，都是通過(guò)處理單個(gè)邊帶來(lái)使信號(hào)近似BPSK信號(hào)處理，消除信號(hào)的裂譜性。但在處理中存在2個(gè)問(wèn)題：① 經(jīng)過(guò)處理信號(hào)存在0.5～0.8 dB的功率損失，測(cè)距精度下降；② 濾波采用的濾波器的要求較高，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。另一個(gè)是在時(shí)域中實(shí)現(xiàn)的處理算法，同樣在處理中有2個(gè)研究方向：① 集中于研究提高主副峰比值的算法，例如對(duì)相關(guān)結(jié)果采用平方運(yùn)算；② 消除副峰的偏移正交互相關(guān)算法[13]、Filtered算法[14]和自相關(guān)邊峰消除技術(shù)(ASPe CT)算法[15]等。

本文針對(duì)B1C的長(zhǎng)偽碼捕獲，在高動(dòng)態(tài)捕獲算法PMF-FFT的基礎(chǔ)上，分析了B1C信號(hào)偽碼捕獲的特性，對(duì)比了多種去模糊的捕獲算法，為捕獲B1C信號(hào)提供了參數(shù)選擇依據(jù)。

1 B1C高動(dòng)態(tài)捕獲算法

1.1 PMF+FFT快捕算法

基于FFT的頻域偽碼相位并行搜索方法，實(shí)現(xiàn)了低載噪比、高動(dòng)態(tài)條件下衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的快捕。用PMF+FFT方法的信號(hào)流程如圖1所示。下變頻后的信號(hào)通過(guò)匹配濾波器并行搜索碼相位，之后將N段匹配濾波器輸出送往FFT單元進(jìn)行頻率分析，以完成多普勒頻率的并行搜索。

圖1 PMF+FFT方法的信號(hào)流程Fig.1 Signal flow of PMF+FFT method

在接收機(jī)端，需要通過(guò)預(yù)檢測(cè)積分提高信噪比。設(shè)整個(gè)預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間為Ttotal，把它分為M段，每段的積分時(shí)間Tp=Ttotal/M。接收端的信號(hào)模型為：

(1)

式中，Ps為接收信號(hào)功率；d(t)為數(shù)據(jù)調(diào)制；c(t+τ)為有一定時(shí)延的長(zhǎng)碼；w0為中頻載波頻率；wd為載波多普勒頻移；n(t)為均值為0，方差為σ2的高斯白噪聲。則第n段部分相關(guān)的結(jié)果為：

(2)

式中，Rn(Δτ)為分段積分時(shí)間Tp內(nèi)的碼未對(duì)齊造成的相關(guān)損失；sin(πΔfdTp)/sin(πΔfdTs)為分段積分時(shí)間Tp內(nèi)的載波頻率未對(duì)齊造成的相關(guān)損失。令Z(n)=I(n)+jQ(n)，進(jìn)行N(N≥M)點(diǎn)的FFT，得：

(3)

可得FFT的實(shí)部和虛部分別為：

(4)

PMF+FFT進(jìn)行碼相位和頻率域二維并行搜索的效果如圖2所示。

圖2 PMF+FFT捕獲結(jié)果Fig.2 Results of PMF+FFT method

1.2 B1C捕獲方法對(duì)比

偽碼相關(guān)曲線如圖3所示。BOC信號(hào)自相關(guān)函數(shù)存在多峰性，導(dǎo)致捕獲和跟蹤模糊性問(wèn)題：低信噪比下，若接收機(jī)相關(guān)器本地采用未經(jīng)任何特殊處理的BOC信號(hào)(如匹配處理)，則碼跟蹤環(huán)可能錯(cuò)鎖在邊峰上，造成測(cè)距和定位偏差；且碼鑒相器動(dòng)態(tài)范圍受限，使碼環(huán)承受動(dòng)態(tài)應(yīng)力等誤差因素的性能降低。

(5)

圖3 偽碼相關(guān)曲線Fig.3 Pseudo code correlation curve

1.2.1 SSB BPSK-Like

將BOC信號(hào)的上/下邊帶看作一個(gè)BPSK信號(hào)進(jìn)行處理，無(wú)模糊捕獲，實(shí)現(xiàn)最簡(jiǎn)單。就捕獲靈敏度而言，單邊帶(SSB)處理的功率損耗比雙邊帶(DSB)多3 dB；導(dǎo)頻BOC(1，1)單分量(窄帶)比導(dǎo)頻QMBOC(6，1，4/33)(寬帶)功率損耗多0.56 dB，比B1C全信號(hào)匹配捕獲功率損耗多1.8 dB；單導(dǎo)頻比導(dǎo)頻數(shù)據(jù)聯(lián)合功率損耗多1.25 dB；導(dǎo)頻BOC(1，1)單分量與數(shù)據(jù)分量(窄帶)聯(lián)合DSB比全信號(hào)捕獲功率損耗多0.4 dB，但復(fù)雜度大大降低。

就捕獲精度而言，BOC(1，1)單分量(窄帶)已足夠，不值得增加BOC(6，1)分量(寬帶)。

圖4 BOC(1，1)單分量SSB BPSK-LikeFig.4 BOC(1，1) SSB BPSK-Like

1.2.2 DSB BPSK-Like

BOC(1，1)單分量DSB BPSK-Like如圖5所示。導(dǎo)頻數(shù)據(jù)BOC(1，1)聯(lián)合DSB BPSK-Like靈敏度提高1.4 dB。類似地，增加基于數(shù)據(jù)分量PRN碼的相關(guān)器通道，并將相應(yīng)相關(guān)值加權(quán)求和。

圖5 BOC(1，1)單分量DSB BPSK-LikeFig.5 BOC(1，1) DSB BPSK-Like

1.2.3 自相關(guān)側(cè)峰消除技術(shù)(ASPeCT)

Rout計(jì)算如下：

(6)

相關(guān)值相減帶來(lái)一定能量損失。BOC(6，1)影響相關(guān)峰，模糊性未完全消除，但可用。BOC(1，1)單分量ASPeCT如圖6所示。

圖6 BOC(1，1)單分量ASPeCTFig.6 BOC(1，1) ASPeCT

針對(duì)ASPeCT方法，需要對(duì)降采樣問(wèn)題展開闡述。降采樣帶寬為8倍碼速率時(shí)，BPSK、BOC(1，1)和ASPECT處理的偽碼相關(guān)曲線如圖7所示。

降采樣帶寬為4倍碼速率時(shí)，BPSK、BOC(1，1)和ASPECT處理的偽碼相關(guān)曲線如圖8所示。

圖8 降采樣帶寬為4倍碼速率時(shí)相關(guān)曲線Fig.8 Correlation curve with 4 times code rate of downsampling frequency

降采樣帶寬為2倍碼速率時(shí)，BPSK、BOC(1，1)和ASPECT處理的偽碼相關(guān)曲線如圖9所示。

圖9 降采樣帶寬為2倍碼速率時(shí)相關(guān)曲線Fig.9 Correlation curve with 2 times code rate of downsampling frequency

由圖7～圖9可以看出：

① ASPECT方法可以消除一定的模糊度；

② 隨著降采樣帶寬的下降，BOC(1，1)和ASPECT的自相關(guān)峰值下降；

③ 為了滿足碼相關(guān)損失低于3 dB，BOC(1，1)和ASPECT的碼相位搜索精度要求達(dá)到0.1碼片，而BPSK的碼相位搜索精度達(dá)到0.3碼片即可。

相比較于SSB BPSK-Like和DSB BPSK-Like方法，ASPeCT方法的功率損耗較低，但是對(duì)于降采樣帶寬和碼相位搜索精度的要求很高。因此，對(duì)于搜索速度和硬件資源消耗要求比較嚴(yán)苛的使用環(huán)境，ASPeCT方法并不適用。

1.2.4 3種捕獲方法對(duì)比

從功率損失、PMF+FFT個(gè)數(shù)、帶寬要求和搜索精度要求四個(gè)方面對(duì)SSB BPSK-Like、DSB BPSK-Like和ASPeCT方法進(jìn)行比較，如表1所示。

表1 BIC捕獲方法比較Tab.1 Comparison of BIC acquisition methods

結(jié)合捕獲時(shí)間、捕獲靈敏度和硬件資源等角度分析，本文采用DSB BPSK-Like的捕獲方法。

以機(jī)械制圖為例，教學(xué)中，教師不必急于告訴學(xué)生應(yīng)該怎樣做，到底怎樣做才是對(duì)的，而應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生思考，并在引導(dǎo)中幫助學(xué)生了解知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。當(dāng)學(xué)生得出答案的時(shí)候，教師不應(yīng)該直接回答對(duì)錯(cuò)，而應(yīng)該肯定學(xué)生的努力，弱化對(duì)結(jié)果的評(píng)價(jià)。無(wú)論對(duì)錯(cuò)，都要給予充分地肯定，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)提供源源不斷的動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生能力的提升。

1.3 基于PMF+FFT的B1C快捕算法

針對(duì)B1C信號(hào)捕獲，本文采用DSB BPSK-Like的捕獲方法電路框架如圖10所示。上下邊帶提取單元實(shí)現(xiàn)對(duì)B1C信號(hào)的雙邊帶信號(hào)分離；降采樣單元通過(guò)降采樣減少運(yùn)算量；延遲單元實(shí)現(xiàn)上下邊帶搜索相位的錯(cuò)開；偽碼產(chǎn)生單元產(chǎn)生B1C和B2a偽碼；PMF處理單元實(shí)現(xiàn)偽碼和數(shù)據(jù)相關(guān)運(yùn)算；雙邊帶處理單元聯(lián)合上下邊帶處理結(jié)果；各個(gè)緩存單元滿足運(yùn)算結(jié)果的緩存；檢測(cè)判決單元對(duì)B1C和B2a處理結(jié)果進(jìn)行唐檢測(cè)判決；搜索控制單元根據(jù)唐檢測(cè)判決結(jié)果，控制驗(yàn)證駐留、碼相位搜索步進(jìn)和頻率搜索步進(jìn)。

圖10 B1C捕獲電路框架Fig.10 B1C acquisition circuit frame

搜索控制邏輯如圖11所示。

圖11 搜索控制邏輯Fig.11 Schematic diagram of search control logic

2 算法性能分析

2.1 參數(shù)設(shè)置

依據(jù)捕獲靈敏度-138 dBm，頻率搜索范圍±45 kHz，捕獲時(shí)間1 s進(jìn)行捕獲參數(shù)設(shè)計(jì)。系統(tǒng)工作時(shí)鐘采用62，124 MHz。

表2 B1C捕獲參數(shù)Tab.2 B1C acquisition parameters

2.2 檢測(cè)信噪比

假設(shè)B1C信號(hào)中BOC(1，1)分量功率為-138 dBm，采取10 ms相干積累之后，檢測(cè)信噪比等于：

(5)

SNRo=-138+174-20-lossDSB-BPSK-losscode_err-

lossfre_err>16-1.6-3-2>9.4 dB。

2.3 捕獲時(shí)間

B1C捕獲單次駐留時(shí)間為10 ms，二維搜索網(wǎng)格形狀為1×60，即碼相位不需要滑動(dòng)、頻率需要步進(jìn)60次。不考慮虛警懲罰，捕獲最大時(shí)間等于10×60=600 ms。考慮虛警懲罰，捕獲最大時(shí)間滿足：

acq_T≈10×(60+60PfKpf)，

(6)

式中，Pf為虛警概率；Kpf為虛警懲罰系數(shù)?？刂?0PfKpf<30即可滿足acq_T小于1 s。

3 仿真結(jié)果

設(shè)置信號(hào)功率為-138 dBm，采取表2所示參數(shù)值進(jìn)行仿真，得到DSB BPSK-Like、SSB BPSK-Like和ASPECT仿真結(jié)果如圖12～14所示。

圖12 DSB BPSK-Like捕獲峰值Fig.12 Acquisition peak of DSB BPSK-Like

圖13 SSB BPSK-Like捕獲峰值Fig.13 Acquisition peak of SSB BPSK-Like

圖14 ASPECT捕獲峰值Fig.14 Acquisition peak of ASPECT with different downsampling frequencies

由圖12可以看出，DSB BPSK-Like捕獲峰值較為突出，可以實(shí)現(xiàn)有效捕獲。由圖13可以看出，SSB BPSK-Like捕獲峰值已不明顯，原因是SSB BPSK-Like的功率損耗為3 dB，而DSB BPSK-Like的功率損耗為1.6 dB。由圖14(a)可以看出，ASPECT沒(méi)有捕獲峰值，原因是在表2中降采樣率為1.5碼速率，而依據(jù)圖7～圖9分析結(jié)果，此時(shí)ASPECT的相關(guān)損失非常大。提高降采樣率為4倍碼速率，得到ASPECT捕獲峰值如圖14(b)所示，具有明顯的捕獲峰值。

圖12～圖14的仿真結(jié)果表明，DSB BPSK-Like的功率損失較低，并且對(duì)采樣率及帶寬的要求也較低，而SSB BPSK-Like的功率損耗高，ASPECT的采樣率及帶寬要求高。因此，對(duì)于搜索速度和硬件資源消耗要求比較嚴(yán)苛的使用環(huán)境，DSB BPSK-Like方法更為實(shí)用。

設(shè)置信號(hào)功率為-138 dBm，多普勒頻率分別為-40 kHz和+45 kHz時(shí)，仿真結(jié)果如圖15、圖16所示。

圖15 多普勒頻率為-40 kHz時(shí)捕獲峰值Fig.15 Acquisition peak value when Doppler frequency is -40 kHz

圖16 多普勒頻率為+40 kHz時(shí)捕獲峰值Fig.16 Acquisition peak value when Doppler frequency is +40 kHz

由圖15和圖16可以看出，基于PMF+FFT的DSB BPSK-Like捕獲算法可以適應(yīng)高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的快速捕獲，具有明顯的捕獲峰值。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文比較和分析了三種BOC去模糊捕獲方法，綜合考慮捕獲性能和資源消耗要求，DSB BPSK-Like方法最佳。DSB BPSK-Like結(jié)合PMF+FFT捕獲算法，以適應(yīng)高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的B1C信號(hào)搜索。對(duì)基于PMF+FFT的DSB BPSK-Like捕獲算法進(jìn)行了參數(shù)，捕獲靈敏度達(dá)到-138 dBm，捕獲頻率范圍達(dá)到±45 kHz，可以在一些特殊應(yīng)用環(huán)境使用。