趙 帆，桑 梅，王 雙，張瑞峰，劉鐵根

（1.天津大學(xué) 精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津300072；2.天津大學(xué) 光電信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072；3.天津大學(xué) 微電子學(xué)院，天津300072）

微機(jī)電系統(tǒng)MEMS（micro electro mechanical systems）是一種尺寸在微米量級(jí)的，涵蓋了傳感、處理、 執(zhí)行等一種或多種功能在內(nèi)的電子機(jī)械器件。對(duì)于含有機(jī)械可動(dòng)部件的MEMS 傳感器、執(zhí)行器來(lái)說(shuō)，其工作狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)特性可以直接揭示出器件性能的優(yōu)劣。 因而在MEMS 器件的設(shè)計(jì)及加工過(guò)程中，對(duì)器件進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性檢測(cè)，有助于優(yōu)化設(shè)計(jì)，改進(jìn)工藝，提高器件性能和良品率，對(duì)于MEMS 的設(shè)計(jì)和加工制造具有重要意義[1]。

1 MEMS 器件動(dòng)態(tài)特性檢測(cè)方法的研究

由于MEMS 器件普遍具有尺寸小和諧振頻率高的特點(diǎn)，其動(dòng)態(tài)性能通常采用激光多普勒測(cè)振儀LDV（laser doppler vibrometer）進(jìn)行測(cè)量與分析[2]，然而該方法成本較高，且只能對(duì)MEMS 動(dòng)件的離面振動(dòng)特性進(jìn)行測(cè)量，而無(wú)法對(duì)其面內(nèi)運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行測(cè)量。

針對(duì)MEMS 器件的面內(nèi)運(yùn)動(dòng)特性檢測(cè)，國(guó)內(nèi)外有許多的研究人員開展了工作。 文獻(xiàn)[3-4]設(shè)計(jì)了基于光纖F-P 干涉微位移傳感原理的MEMS 面內(nèi)運(yùn)動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，但測(cè)量的頻率范圍較低，難以滿足高頻振動(dòng)測(cè)量的應(yīng)用場(chǎng)景；文獻(xiàn)[5]結(jié)合了頻閃成像及亞像素模板匹配法測(cè)量面內(nèi)微運(yùn)動(dòng)，但圖像處理算法時(shí)間復(fù)雜度較高，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)測(cè)量；文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了基于光流法的MEMS 面內(nèi)測(cè)量算法，但當(dāng)測(cè)量物體亮度出現(xiàn)變化時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差；文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了基于視覺算法的圖像邊緣特征提取法，該算法運(yùn)行速度快但精度較低；文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了基于同態(tài)濾波的微運(yùn)動(dòng)測(cè)量算法，但是當(dāng)圖像尺寸較大時(shí)算法對(duì)計(jì)算機(jī)算力的要求較高。

針對(duì)上述問(wèn)題，在此提出一種基于特征點(diǎn)檢測(cè)的面內(nèi)微位移測(cè)量方法。 通過(guò)對(duì)MEMS 器件的頻閃圖像進(jìn)行特征點(diǎn)檢測(cè)與匹配，利用特征點(diǎn)對(duì)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律對(duì)MEMS 的面內(nèi)位移進(jìn)行表征；搭建了一套頻閃微視覺系統(tǒng)，對(duì)測(cè)量算法進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證。 試驗(yàn)結(jié)果證明了該測(cè)量方法不僅具有較高的測(cè)量精度，還具有較高的穩(wěn)定性與運(yùn)行效率，可以快速準(zhǔn)確地對(duì)MEMS 的面內(nèi)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行測(cè)量。

2 MEMS 面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的解調(diào)方法

2.1 頻閃微視覺頻閃圖像采集

由于MEMS 器件普遍具有自身尺寸小，振動(dòng)幅度小，振動(dòng)頻率高等特點(diǎn)，用普通的成像方法難以捕捉其清晰的動(dòng)態(tài)圖像，因此需要借助頻閃微視覺技術(shù)來(lái)獲取其在一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)組圖[3]。 頻閃微視覺系統(tǒng)主要由LED 頻閃光源、金相顯微鏡、圖像采集模塊構(gòu)成，如圖1 所示。

圖1 頻閃微視覺系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of stroboscopic micro-vision system

頻閃光源由FPGA、LED 驅(qū)動(dòng)電路和一個(gè)波長(zhǎng)為480 nm 的大功率LED 等3 個(gè)部分組成。 FPGA輸出一路具有相位延遲的頻閃種子脈沖信號(hào)和一路控制相機(jī)曝光的觸發(fā)信號(hào)。 其中，頻閃種子脈沖經(jīng)過(guò)驅(qū)動(dòng)電路放大后，驅(qū)動(dòng)LED 發(fā)出具有相位延遲的頻閃光脈沖。 金相顯微鏡配備平場(chǎng)消色差物鏡，放大倍數(shù)為20 倍。 圖像采集使用2000 萬(wàn)像素高分辨率CMOS 工業(yè)相機(jī)，將圖像信號(hào)實(shí)時(shí)發(fā)送到計(jì)算機(jī)，使用特征點(diǎn)算法進(jìn)行面內(nèi)位移分析。

在黑暗環(huán)境當(dāng)中，使用頻閃光源發(fā)出一束脈寬遠(yuǎn)小于MEMS 振動(dòng)周期的窄脈沖光，對(duì)MEMS 表面照明，此時(shí)將在相機(jī)感光片上呈現(xiàn)清晰的MEMS 圖像。 當(dāng)MEMS 振動(dòng)頻率足夠快時(shí)，閃光脈沖將變得非常窄， 此時(shí)單次閃光無(wú)法達(dá)到清晰成像的條件。因此在已知MEMS 振動(dòng)頻率的情況下，使用頻閃光源對(duì)放置于黑暗環(huán)境下的MEMS 進(jìn)行周期性頻閃補(bǔ)光， 控制頻閃周期與MEMS 運(yùn)動(dòng)周期嚴(yán)格相等，這樣可以使MEMS 在每次受到照明時(shí)都處于相同的振動(dòng)相位，即將MEMS 的振動(dòng)“凍結(jié)”在當(dāng)前相位，如圖2 所示。

圖2 控制信號(hào)時(shí)序圖Fig.2 Control signal timing diagram

經(jīng)過(guò)一系列的頻閃補(bǔ)光，工業(yè)相機(jī)就可以捕捉到清晰的MEMS 圖像，而后使頻閃脈沖做ΔΦ 的相位延遲，可以捕捉到下一相位的運(yùn)動(dòng)圖像。 重復(fù)此過(guò)程， 直至捕捉到一個(gè)周期的振動(dòng)瞬間圖像序列，從而將高頻振動(dòng)的MEMS 振動(dòng)轉(zhuǎn)換為一組靜態(tài)的運(yùn)動(dòng)組圖，以便于使用位移檢測(cè)算法進(jìn)行位移解調(diào)。

2.2 基于特征點(diǎn)匹配的面內(nèi)位移解調(diào)算法

特征點(diǎn)檢測(cè)法包括SIFT[9]、SURF[10]和ORB[11]等。其中，SIFT 算法特征點(diǎn)定位精度最高，但運(yùn)算耗時(shí)最長(zhǎng)；ORB 算法運(yùn)算耗時(shí)最少，但其特征點(diǎn)對(duì)微小位移不敏感，定位精度難以達(dá)到位移測(cè)量的要求；SURF 算法在保證精度的情況下，運(yùn)算速度較SIFT提升10 倍。 故在此采用基于SURF 的特征匹配方法，對(duì)MEMS 的面內(nèi)運(yùn)動(dòng)做到快速、精準(zhǔn)的測(cè)量。

在面內(nèi)位移的過(guò)程中，選取觀察范圍使得運(yùn)動(dòng)部件在圖像內(nèi)的部件做整體移動(dòng)，在均勻的光照條件下， 使圖像中各個(gè)像素產(chǎn)生的位移應(yīng)當(dāng)是相同的。在此采用基于SURF 的特征點(diǎn)檢測(cè)算法，對(duì)運(yùn)動(dòng)圖像序列中相鄰的2 幅圖進(jìn)行特征點(diǎn)求解與匹配，然后使用RANSAC[12]模型去除匹配中可能存在的誤匹配點(diǎn)， 計(jì)算出各特征點(diǎn)在相鄰圖片中的位移，進(jìn)而得出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)整體位移的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。 面內(nèi)位移測(cè)量算法的流程如圖3 所示。

由于這里的若干對(duì)匹配點(diǎn)都是對(duì)同一段位移的表征，因此可以將他們視為對(duì)同一段位移的若干次測(cè)量，所以各自得出的位移應(yīng)當(dāng)遵守正態(tài)分布規(guī)律。 為進(jìn)一步減小結(jié)果的誤差，在此依據(jù)3σ 法則，將位移殘差超過(guò)3 倍標(biāo)準(zhǔn)差的位移匹配結(jié)果，視為粗大誤差予以去除，然后重新計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，繼續(xù)依據(jù)3σ 檢測(cè)粗大誤差，……，循環(huán)該過(guò)程進(jìn)行迭代，直至結(jié)果中不包含粗大誤差，再計(jì)算其均值，以此作為最終的位移測(cè)量結(jié)果進(jìn)行輸出。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析討論

3.1 模擬試驗(yàn)

基于所提出的面內(nèi)微位移解調(diào)方法，首先采用模擬試驗(yàn)來(lái)測(cè)試算法的亞像素精度。 先選取1 幅MEMS 薄膜局部結(jié)構(gòu)的圖像作為參考圖， 分辨率為600×400。 使用三線性插值的方法，將圖像的分辨率沿水平方向放大10 倍， 而后將整個(gè)圖像沿水平方向平移1 個(gè)像素，再將平移后的圖像沿水平方向縮小到源圖像的分辨率，得到將圖像沿水平方向平移0.1 個(gè)像素的模擬樣本。將參考圖像沿X 軸以0.1 像素的步長(zhǎng)平移100 步，共計(jì)移動(dòng)10 個(gè)像素，得到一組位移圖像，以此作為測(cè)量的模擬樣本。

圖3 面內(nèi)位移測(cè)量算法Fig.3 Algorithm of in-plane displacement measurement

接下來(lái)使用位移測(cè)量算法對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，將每一步的測(cè)量結(jié)果與之前的測(cè)量結(jié)果相疊加，得到相對(duì)于原圖像的位移， 而后將測(cè)量結(jié)果進(jìn)行線性擬合，得到擬合結(jié)果。 試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖4 所示。

圖4 亞像素位移測(cè)量結(jié)果Fig.4 Sub-pixel displacement measurement results

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，測(cè)量結(jié)果的均方根誤差為0.009 像素，為設(shè)定參數(shù)的9%；擬合直線的R2為0.99995。

3.2 實(shí)際位移測(cè)量

試驗(yàn)采用周期信號(hào)驅(qū)動(dòng)精密PZT 位移臺(tái)產(chǎn)生面內(nèi)位移，通過(guò)頻閃微視覺顯微系統(tǒng)采集MEMS 的位移圖像信號(hào)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，位移臺(tái)的精度為±10 nm。試驗(yàn)中，首先用標(biāo)定尺得到40 倍物鏡下，每個(gè)像素所代表的實(shí)際距離為120 nm。 然后， 以歌爾聲學(xué)MEMS 薄膜結(jié)構(gòu)的一部分為檢測(cè)對(duì)象， 使位移臺(tái)帶動(dòng)MEMS 按照固定的步長(zhǎng)移動(dòng)10 步， 用工業(yè)相機(jī)在金相顯微鏡下采集每步移動(dòng)后的圖像。 采用SURF 匹配算法對(duì)采集到的位移圖像進(jìn)行分析，在設(shè)定步長(zhǎng)分別為15，30，50，100 nm 的距離下，得到相對(duì)于初始位置的位移量。 測(cè)量結(jié)果如圖5 所示。

圖5 實(shí)際位移的測(cè)量結(jié)果Fig.5 Actual displacement measurement results

測(cè)量結(jié)果中的平均絕對(duì)誤差MAE（mean absolute error）和均方根誤差RMSE（root mean square error）見表1。

在此以50 nm 的面內(nèi)位移為例， 理論上對(duì)應(yīng)圖像中0.39 像素，分析測(cè)量結(jié)果中特征點(diǎn)對(duì)的殘差分布。 采用相機(jī)記錄位移前后的圖像，使用算法進(jìn)行分析，其結(jié)果中所有特征點(diǎn)對(duì)的測(cè)量結(jié)果殘差分布如圖6 所示。

圖6 殘差分布的對(duì)比Fig.6 Residual distribution contrast

圖中，最初的測(cè)量樣本均值為0.396 像素，標(biāo)準(zhǔn)差為0.158 像素。依據(jù)3σ 法則將其中殘差大于3 倍標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)點(diǎn)去除后， 得到的樣本均值為0.391像素，標(biāo)準(zhǔn)差為0.101 像素。由于采取的位移臺(tái)移動(dòng)誤差為±10 nm，理論上可以確定該系統(tǒng)的精度可以達(dá)到100 nm 量級(jí)。 可以看出，去除粗大誤差使得測(cè)量結(jié)果更貼近設(shè)定的參數(shù)，測(cè)量的結(jié)果分布更加集中，進(jìn)一步減小了測(cè)量誤差。

3.3 MEMS 面內(nèi)運(yùn)動(dòng)解調(diào)

使用振動(dòng)陀螺儀進(jìn)行面內(nèi)振動(dòng)解調(diào)的測(cè)試。 其陀螺儀的的振動(dòng)頻率為3.16 kHz，振幅6 μm，工作在正弦運(yùn)動(dòng)模式， 使用頻閃微視覺系統(tǒng)采集MEMS薄膜在1 個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)圖像。 陀螺儀的局部圖像如圖7 所示。

圖7 MEMS 陀螺儀局部圖像Fig.7 Local image of a MEMS gyroscope

在1 個(gè)周期內(nèi)等相位間隔地采集100 幅頻閃圖像，然后使用面內(nèi)測(cè)量算法對(duì)圖像序列的位移進(jìn)行解調(diào)，得出其1 個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并且繪制出每個(gè)相位特征點(diǎn)分布的誤差帶。 其中，對(duì)圖片序列進(jìn)行分析得到MEMS 的速度測(cè)量結(jié)果和擬合參數(shù)，然后標(biāo)出特征點(diǎn)檢測(cè)的誤差限。 位移測(cè)量結(jié)果如圖8 所示。

圖8 位移測(cè)量結(jié)果Fig.8 Displacement measurement results

可以看出， 由于外界環(huán)境振動(dòng)引入的噪聲，使得采集的圖像中含有一定的誤差。 當(dāng)器件的運(yùn)動(dòng)速度較快時(shí)，測(cè)量結(jié)果的均方根誤差也會(huì)較大，這是由于速度較快時(shí)采集的圖像邊緣會(huì)產(chǎn)生一定的模糊導(dǎo)致的。 由擬合結(jié)果可見，測(cè)量結(jié)果與待測(cè)目標(biāo)的面內(nèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)有較高的一致性。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)高精度MEMS 面內(nèi)運(yùn)動(dòng)檢測(cè)的需求，結(jié)合MEMS 面內(nèi)振動(dòng)以及頻閃微視覺系統(tǒng)的特點(diǎn)， 提出了基于特征點(diǎn)匹配的面內(nèi)振動(dòng)檢測(cè)方法，搭建了頻閃微視覺系統(tǒng)， 完成了MEMS 器件的面內(nèi)運(yùn)動(dòng)測(cè)量。 通過(guò)模擬試驗(yàn)及實(shí)地測(cè)量，特征點(diǎn)匹配算法對(duì)MEMS 面內(nèi)運(yùn)動(dòng)測(cè)量精度可以達(dá)到亞像素級(jí)別，整體系統(tǒng)的位移分辨能力可以達(dá)到100 nm，測(cè)量結(jié)果具有較高的可信度， 與理論值具有良好的一致性，可以滿足高精度面內(nèi)運(yùn)動(dòng)檢測(cè)的要求，為MEMS 器件的設(shè)計(jì)、加工、出廠檢測(cè)提供重要參考。 該方法可應(yīng)用于其他以一維運(yùn)動(dòng)為主要特征的MEMS 器件，是一種簡(jiǎn)單有效的MEMS 器件面內(nèi)運(yùn)動(dòng)測(cè)量方法。