楊紀(jì)芒 李 翔 唐文豪

（同濟(jì)大學(xué)建筑工程系，上海200092）

0 引 言

砌體結(jié)構(gòu)歷史悠久，應(yīng)用廣泛，是我國(guó)既有結(jié)構(gòu)中數(shù)量最多的建筑。然而砌體材料強(qiáng)度低、延性差，結(jié)構(gòu)容易在地震中出現(xiàn)倒塌現(xiàn)象。

近年來(lái)，考慮到環(huán)保和節(jié)能的需要，輕質(zhì)、低產(chǎn)耗的混凝土多孔磚得到了廣泛應(yīng)用。由于新建房屋中仍會(huì)有造價(jià)低廉的砌體結(jié)構(gòu)，而全國(guó)各地尚存大量磚木結(jié)構(gòu)的歷史保護(hù)建筑，所以有必要研究砌體結(jié)構(gòu)房屋的抗震性能。震害調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在地震作用下磚墻會(huì)發(fā)生剪切破壞（圖1）［1］，單層房屋及多層房屋頂層會(huì)發(fā)生彎曲破壞（圖2）［2］，而現(xiàn)有抗震規(guī)范［3］僅僅關(guān)注磚墻的剪切破壞，所以還需對(duì)單層房屋磚墻破壞機(jī)理進(jìn)行試驗(yàn)研究。

圖1 某民房墻體開(kāi)裂［1］Fig.1 Wall of brick building crack

圖2 縱墻倒出平面外［2］Fig.2 Out-of-plane behavior of wall

試驗(yàn)室常用的結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)方法包括擬靜力試驗(yàn)、擬動(dòng)力試驗(yàn)和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)［4-5］。

擬靜力試驗(yàn)是結(jié)構(gòu)抗震研究常用的方法之一，其所需的設(shè)備簡(jiǎn)單，在試驗(yàn)過(guò)程中可以緩慢加載以便觀測(cè)試件的開(kāi)裂和破壞過(guò)程。課題組陳貢聯(lián)對(duì)13 片混凝土多孔磚墻進(jìn)行了低周反復(fù)荷載試驗(yàn)［6］，提出了地震作用下混凝土多孔磚墻體受剪承載力及變形能力的計(jì)算方法。高之楠對(duì)6 片自保溫混凝土多孔磚進(jìn)行了平面內(nèi)及平面外擬靜力試驗(yàn)［7］，給出了自保溫混凝土多孔磚墻體平面內(nèi)及平面外抗震承載力計(jì)算公式。但是，擬靜力試驗(yàn)采用墻頂加載的方式不能模擬墻體由于自重所產(chǎn)生的慣性力，再加上其加載速率較低，不能完全真實(shí)地反映磚墻在地震中的抗震性能。

與擬靜力試驗(yàn)不同，擬動(dòng)力試驗(yàn)根據(jù)一個(gè)確定的地震反應(yīng)來(lái)制定相應(yīng)的加載方案。長(zhǎng)沙理工大學(xué)課題組采用El-Centro 波［8］，對(duì)8層24 m 1/2比例混凝土多孔磚砌體房屋子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了擬動(dòng)力試驗(yàn)。這種方法的關(guān)鍵是結(jié)構(gòu)恢復(fù)力直接從試件上測(cè)得，無(wú)須對(duì)結(jié)構(gòu)恢復(fù)力做任何理論上的假設(shè)，可以解決理論分析中恢復(fù)力模型及參數(shù)難以確定的困難。但是，擬動(dòng)力試驗(yàn)不能真實(shí)反映應(yīng)變速率對(duì)試件抗震性能的影響；其次，擬動(dòng)力試驗(yàn)只能通過(guò)單個(gè)或多個(gè)加載器對(duì)試件加載，同樣不能完全模擬地震作用時(shí)構(gòu)件所受的慣性作用力。

模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)可以再現(xiàn)各種地震波的作用過(guò)程，它是研究結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)和破壞機(jī)理的最直接方法。課題組李翔等進(jìn)行了5 個(gè)縮尺比為1/10的無(wú)筋砌體結(jié)構(gòu)房屋模型的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)［9-10］，結(jié)果表明：在單向水平地震作用下，平面內(nèi)受力的墻體會(huì)出現(xiàn)水平和斜向裂縫，但這不會(huì)直接引起模型的倒塌；砌體房屋的倒塌主要源于縱橫墻協(xié)同工作能力的喪失，即地震作用方向垂直墻體平面外的失穩(wěn)才是關(guān)鍵問(wèn)題。試驗(yàn)雖初步揭示了砌體磚墻在振動(dòng)作用下倒塌的機(jī)理，但試驗(yàn)結(jié)構(gòu)為縮尺模型，存在重力失真效應(yīng)，其研究結(jié)果僅具有參考價(jià)值。在已有的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，限于振動(dòng)臺(tái)的承載能力，試件多數(shù)為縮尺結(jié)構(gòu)模型［11-12］。而縮尺模型存在尺寸效應(yīng)，且難以模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的構(gòu)造做法。除少數(shù)試驗(yàn)外［13-14］，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)往往在結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫后就停止［15-16］，這顯然不利于全過(guò)程地了解砌體結(jié)構(gòu)房屋倒塌機(jī)理。所以還需進(jìn)行足尺結(jié)構(gòu)全過(guò)程的抗震性能研究。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)裝置及加載方案

在進(jìn)行足尺結(jié)構(gòu)試驗(yàn)前，課題組嘗試設(shè)計(jì)制作了一個(gè)單向振動(dòng)裝置。如圖3 所示，包括振動(dòng)臺(tái)、彈簧組、驅(qū)動(dòng)裝置、限位裝置以及固定臺(tái)座。振動(dòng)臺(tái)兩側(cè)通過(guò)彈簧組與固定臺(tái)座相連，驅(qū)動(dòng)裝置為一300 kN 機(jī)械式千斤頂，每次試驗(yàn)前用它推動(dòng)振動(dòng)臺(tái)至設(shè)定位置，迫使振動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生初始位移。然后，由鋼拉桿和螺母組成的限位裝置將振動(dòng)臺(tái)固定在設(shè)定位置。試驗(yàn)時(shí)，釋放限位裝置，振動(dòng)臺(tái)將在彈簧組的驅(qū)動(dòng)下作有阻尼的簡(jiǎn)諧振動(dòng)（圖4）。

系統(tǒng)彈簧剛度k為24 146 N/m，未裝模型前振動(dòng)臺(tái)與彈簧的總質(zhì)量m為39.3 kg，由式（1）可計(jì)算出裝置機(jī)械振動(dòng)的頻率為3.84 Hz；實(shí)測(cè)該值為3.75 Hz，誤差為2%。當(dāng)初始位移為21 mm 時(shí)，由式（2）可計(jì)算得出振動(dòng)臺(tái)所能提供的最大加速度為12.24 m/s2，而實(shí)測(cè)最大加速度為11.86 m/s2，誤差為3%，因此振動(dòng)臺(tái)能夠提供有阻尼機(jī)械振動(dòng)的試驗(yàn)條件。

圖3 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)裝置Fig.3 Setup for table test

圖4 空振動(dòng)臺(tái)加速度時(shí)程曲線Fig.4 Acceleration record of shaking table without specimen

式中：T為振動(dòng)周期，單位為 s；f為振動(dòng)頻率，單位為 Hz；m為試驗(yàn)裝置總質(zhì)量，單位為 kg；k為彈簧剛度，單位為N/mm；ω為圓頻率，按式（3）計(jì)算；ξ為阻尼比，阻尼比小于0.1 時(shí)，對(duì)頻率和周期的影響可忽略不計(jì)；ωd為有阻尼自由振動(dòng)的角頻率，按式（4）計(jì)算；a，α為計(jì)算系數(shù)，分別按式（5）計(jì)算。

式中：y0為振動(dòng)初始位移，單位為mm；v0為振動(dòng)初始速度，計(jì)算中取0。

將模型砌筑在振動(dòng)臺(tái)上，通過(guò)增大振動(dòng)臺(tái)的初始位移可以逐級(jí)增大振動(dòng)臺(tái)最大加速度的幅值，從而獲取模型在不同機(jī)械波作用下的動(dòng)力反應(yīng)。

每次加載時(shí)，通過(guò)調(diào)整振動(dòng)臺(tái)初始位移，以20 mm 作為增量，逐級(jí)增加振動(dòng)臺(tái)的初始位移，提高每次振動(dòng)加速度的峰值，直至模型破壞倒塌。

1.2 試件制作與測(cè)量系統(tǒng)

為摸清砌體磚墻在不同振動(dòng)方向作用下的受力性能，試驗(yàn)設(shè)計(jì)了A，B 兩個(gè)試件，兩個(gè)試件均由一對(duì)半磚厚磚墻和一塊木板組成，混凝土多孔磚尺寸為240 mm×115 mm×90 mm。每片磚墻采用5 塊混凝土多孔磚和石膏砂漿砌筑而成，墻頂部放置一塊10 mm 木板以模擬樓板，木板與磚塊之間鋪設(shè)石膏砂漿，木板上擱置2 塊混凝土多孔磚，平面位置與下面磚墻對(duì)齊；磚墻底部用石膏砂漿固定在振動(dòng)臺(tái)槽鋼中。試件由同一工人用同一批次的混凝土多孔磚和石膏砂漿砌筑而成。模型A 磚墻長(zhǎng)邊方向垂直于振動(dòng)方向，試件B 磚墻長(zhǎng)邊方向平行于振動(dòng)方向。

為摸清結(jié)構(gòu)沿高度方向加速度的分布，在試件沿高度方向布置3 個(gè)采集頻率為50 Hz 加速度傳感器（圖5），用以采集模型沿振動(dòng)方向不同高度的加速度響應(yīng)。在試件兩片磚墻正前方各放置一個(gè)激光標(biāo)線儀，用以在磚墻和振動(dòng)臺(tái)上投射出一條與振動(dòng)方向垂直的豎直激光束。試驗(yàn)前，在有激光束一側(cè)的墻體上沿不同高度黏貼3 條刻度條，以此來(lái)標(biāo)定振動(dòng)臺(tái)的初始位移。同時(shí)在模型四周架設(shè)數(shù)碼攝像機(jī)用于記錄模型倒塌過(guò)程。

圖5 模型及加速度傳感器Fig.5 Models and accelerometers

1.3 材料力學(xué)性能試驗(yàn)

為了后續(xù)承載力分析，砌筑了4 個(gè)半磚墻厚試件測(cè)定試件沿通縫彎曲抗拉強(qiáng)度。每個(gè)試件采用9 塊混凝土多孔磚和石膏砂漿砌筑而成，尺寸為240 mm×115 mm×1 080 mm。如圖6 所示，采用工具式砌體抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)加載裝置，將大小兩個(gè)鋼架置于試件兩側(cè)，再用螺桿穿過(guò)試件中部預(yù)留的圓孔，連好兩個(gè)鋼架。通過(guò)手動(dòng)旋轉(zhuǎn)搖柄收緊螺桿，鋼架上的加載點(diǎn)對(duì)試件施加彎矩，螺桿上產(chǎn)生的拉力通過(guò)連接在其一端的測(cè)力計(jì)測(cè)得。試驗(yàn)時(shí)，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖柄加載，以每級(jí)0.1 kN作為增量加載，逐級(jí)讀取并記錄變形數(shù)據(jù)，直至試件破壞。4個(gè)試件破壞的位置都處于純彎段，按式（6）計(jì)算混凝土多孔磚砌體沿通縫彎曲抗拉強(qiáng)度，計(jì)算精確到0.001 MPa，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，取4個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值0.118 MPa 作為混凝土多孔磚砌體沿通縫彎曲抗拉強(qiáng)度。

圖6 彎曲抗拉試驗(yàn)裝置Fig.6 Test setup for flexural tensile strength perpendicular to bed joint

表1 沿通縫彎曲抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果Table 1 The test results of flexual tensile strength

同樣地，采用3 個(gè)尺寸為240 mm×115 mm×270 mm 試件測(cè)定砌體沿通縫截面抗剪強(qiáng)度。如圖7 所示，用重物堆載的方式進(jìn)行抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，在中部的磚塊上逐級(jí)堆放砝碼，放上砝碼后持續(xù)一分鐘后未破壞再繼續(xù)堆放砝碼，直至試件破壞?；炷炼嗫状u砌體沿通縫抗剪強(qiáng)度按式（7）計(jì)算，計(jì)算精確到0.001 MPa。如表2 所示，取3 個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值0.023 MPa 作為混凝土多孔磚砌體沿通縫截面抗剪強(qiáng)度。

式中：ft，i為沿通縫彎曲抗拉強(qiáng)度，單位為 MPa；fv，i為沿通縫抗剪強(qiáng)度，單位為MPa；N為試件受彎破壞荷載值，單位為N；P為試件抗剪破壞荷載值，單位為N；l為試件計(jì)算跨度，可取800 mm；b為試件截面寬度；h為試件截面高度，單位為mm。

圖7 抗剪試驗(yàn)裝置Fig.7 Test setup for shearing strength perpendicular to bed joint

表2 沿通縫截面抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果Table 2 The test results of shear strength

2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果

2.1 模型A試驗(yàn)

對(duì)磚木結(jié)構(gòu)模型A沿垂直磚墻長(zhǎng)邊方向進(jìn)行單向振動(dòng)試驗(yàn)。振動(dòng)臺(tái)初始位移為20 mm 時(shí)，墻頂加速度峰值為4.17 m/s2，右側(cè)磚墻位于木板上部的磚塊與木板之間發(fā)生了滑移，滑移位移值為13 mm（圖8）。當(dāng)振動(dòng)臺(tái)初始位移為40 mm 時(shí)，墻頂加速度峰值為14.08 m/s2，磚墻底部第一層磚與第二層磚的灰縫受拉的一側(cè)出現(xiàn)貫通的水平裂縫，第五層磚塊與木板的灰縫受拉一側(cè)同樣出現(xiàn)貫通水平裂縫，最終兩個(gè)界面粘結(jié)完全喪失，第二層到第五層磚塊整體向左倒出平面外（圖9）。

在振動(dòng)臺(tái)初始位移為20 mm時(shí)，磚墻頂部、中間和振動(dòng)臺(tái)底座三處加速度時(shí)程曲線如圖10 所示，三個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線幾乎完全重合，可以認(rèn)為在試件破壞之前，墻頂、墻中、振動(dòng)臺(tái)加速度的大小基本相同，即磚墻所受的慣性力可視作均布荷載。

圖8 模型A墻頂開(kāi)裂Fig.8 Model A cracked at top of the wall

圖9 模型A倒塌Fig.9 Model A collapsed

圖10 模型A加速度時(shí)程曲線Fig.10 Acceleration response of model A

2.2 模型B試驗(yàn)

對(duì)磚木結(jié)構(gòu)模型B沿磚墻長(zhǎng)邊方向進(jìn)行單向振動(dòng)試驗(yàn)，振動(dòng)臺(tái)初始位移為20 mm時(shí)，墻頂加速度為6.50 m/s2，磚墻底部與振動(dòng)臺(tái)界面出現(xiàn)水平裂縫，但磚墻墻腳仍被固定在槽鋼中。在振動(dòng)臺(tái)初始位移為40 mm時(shí)，試件繞墻腳邊緣轉(zhuǎn)動(dòng)，底部明顯抬升，離振動(dòng)臺(tái)最大豎向位移為10 mm；雖然墻腳與墊木起拱，但仍被槽鋼約束在振動(dòng)臺(tái)上，墻頂加速度最大記錄達(dá)到16.52 m/s2。當(dāng)振動(dòng)臺(tái)初始位移為60 mm時(shí)，試件仍然繞墻腳邊緣轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)試件底部抬離振動(dòng)臺(tái)最大豎向位移為38 mm，墻頂最大加速度為23.18 m/s2。在振動(dòng)臺(tái)的初始位移達(dá)到80 mm 時(shí)，磚墻第一層磚與第二層磚的界面左側(cè)出現(xiàn)受彎裂縫（圖11），試件底部抬離振動(dòng)臺(tái)最大豎向位移為46 mm，磚墻墻腳從臺(tái)座的槽鋼中拔出（圖12），此時(shí)磚墻墻頂最大加速度為37.97 m/s2。

圖11 模型B開(kāi)裂轉(zhuǎn)動(dòng)Fig.11 Model B cracked and rotated

圖12 模型B墻底拔出Fig.12 The bottom of model B was pulled out

在振動(dòng)臺(tái)初始位移為20 mm時(shí)，磚墻墻頂、中間和振動(dòng)臺(tái)底座三處的加速度時(shí)程曲線如圖13所示，三個(gè)位置的加速度時(shí)程曲線幾乎完全重合，可以認(rèn)為在試件破壞之前，墻頂、墻中、振動(dòng)臺(tái)加速度的大小基本相同，即試件所受慣性力為均布荷載。

圖13 模型B加速度時(shí)程曲線Fig.13 Acceleration response of model B

當(dāng)振動(dòng)臺(tái)初始位移為20 mm 時(shí)，釋放限位裝置后，振動(dòng)臺(tái)達(dá)到最大加速度時(shí)，模型A，B 加速度沿高度分布如圖14 所示，從圖中可知，加速度沿高度方向近似可視為均勻分布。

圖14 模型沿高度方向加速度分布Fig.14 Acceleration response of walls along their height

3 試驗(yàn)分析

3.1 墻底開(kāi)裂承載力計(jì)算

如圖14 所示，模型A，B 在振動(dòng)臺(tái)加速度達(dá)到最大時(shí)，磚墻加速度沿高度方向?yàn)榫鶆蚍植??？紤]半磚墻自重所產(chǎn)生的慣性力（m=0.052 kg/mm）。由于底部磚塊嵌固于臺(tái)座槽鋼中，而模型房屋為柔性方案，磚墻上部可視作為自由端，忽略輕質(zhì)木板的影響，磚墻可簡(jiǎn)化為如圖15 所示的計(jì)算模型。在慣性力的作用下，試件處于彎壓剪復(fù)合受力狀態(tài)，底部截面的受力最大，試件可能發(fā)生彎曲破壞也可能發(fā)生剪切破壞。底部截面的彎矩與剪力按式（8）和式（9）計(jì)算。

圖15 磚墻受力計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.15 Calculation diagram of model

式中，a為磚墻的加速度，單位為m/s2。

底部截面的抗彎承載能力Mr與抗剪承載力Vr按照式（10）和式（11）計(jì)算。

式中，W為磚墻抗彎截面模量；A為磚墻截面面積；b，h分別是磚墻水平截面的寬度和長(zhǎng)度，單位為mm。

當(dāng)式（10）等于式（8）時(shí)，可算得磚墻發(fā)生彎曲破壞所能承受的最大水平加速度值aM為

當(dāng)式（11）等于式（9）時(shí)，可算得磚墻發(fā)生剪切破壞所能承受的最大水平加速度值av為

根據(jù)模型同批混凝土多孔磚材料抗彎強(qiáng)度f(wàn)t和抗剪強(qiáng)度f(wàn)v實(shí)測(cè)值，對(duì)模型A、B 磚墻高度都取450 mm；同時(shí)，模型A 磚墻水平截面長(zhǎng)度h為115 mm，寬度b為240 mm，模型B 磚墻截面長(zhǎng)度h為 240 mm，寬度b為 115 mm，代入式（12）和式（13）計(jì)算可得模型A發(fā)生彎曲破壞所能承受的最大水平加速度為11.76 m/s2，發(fā)生剪切破壞所能承受的最大水平加速度值為26.90 m/s2。模型B發(fā)生彎曲破壞所能承受的最大水平加速度為24.54 m/s2，發(fā)生剪切破壞所能承受的最大水平加速度值為26.90 m/s2。

由計(jì)算所得aM與av可知，模型A 和模型B 抗彎承載力均小于抗剪承載力，這與試驗(yàn)觀察到的磚墻發(fā)生墻底彎曲受拉破壞現(xiàn)象相符。對(duì)于模型A，在振動(dòng)臺(tái)初始位移為40 mm 單向振動(dòng)中，墻頂加速度最大達(dá)到14.08 m/s2，該值超過(guò)了試件抗彎承載力11.76 m/s2，結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲破壞。對(duì)于模型B，在初始位移為80 mm 的單向振動(dòng)中開(kāi)裂，墻頂加速度最大值達(dá)到37.97 m/s2，該值超過(guò)了試件的抗彎承載力24.54 m/s2，試件底部彎曲受拉側(cè)開(kāi)裂。比較模型A，B 的承載力，可得平面內(nèi)受力磚墻的抗震性能相對(duì)較好。

由受力磚墻墻底破壞時(shí)的抗彎、抗剪承載力計(jì)算式（12）、式（13）可知，當(dāng)磚墻首先發(fā)生受彎破壞時(shí)：

簡(jiǎn)化后可得

根據(jù)模型同批混凝土多孔磚材料抗彎強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度實(shí)測(cè)值，將其代入式（15）可知：當(dāng)平面外受力磚墻高厚比H/h大于1.71 時(shí)，磚墻會(huì)發(fā)生彎曲破壞。反之，磚墻破壞由抗剪承載力控制，即平面內(nèi)受剪磚墻高寬比H/h小于1.71 時(shí)，磚墻會(huì)發(fā)生剪切破壞。由于模型A 平面外磚墻H/h=3.91，而模型B 平面內(nèi)受力磚墻H/h=1.88，因此兩個(gè)模型磚墻均發(fā)生彎曲破壞，與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

3.2 磚墻傾覆時(shí)承載力計(jì)算

當(dāng)磚墻頂部和底部全部開(kāi)裂后，磚墻可視作剛體，在水平慣性力作用下將繞墻底邊緣轉(zhuǎn)動(dòng)（圖16）。由磚墻的傾覆力矩Mov計(jì)算式（16）和抗傾覆力矩MR計(jì)算式（17）可知，當(dāng)剛體繞墻底邊緣O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，磚墻倒塌。磚墻傾覆時(shí)所能承受的最大水平加速度值aov可按式（18）確定。

圖16 磚墻受力計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.16 Calculation diagram of model

式中：G為試件的總重，單位為N；g為重力加速度，可取 9.8 m/s2。

對(duì)模型A、B磚墻高度H都取450 mm。模型A墻厚h為115 mm，截面寬度b為240 mm。模型B水平截面高度h為240 mm，截面寬度b為115 mm。由式（18）計(jì)算可得：模型A 磚墻傾覆時(shí)所能承受的最大水平加速度值aov為2.50 m/s2，模型B 磚墻傾覆時(shí)所能承受的最大水平加速度值aov為5.23 m/s2。

比較模型A、B 發(fā)生彎曲破壞時(shí)所能承受的最大加速度aM與發(fā)生傾覆破壞時(shí)所能承受的最大加速度aov可知，模型傾覆時(shí)磚墻承載力遠(yuǎn)小于墻底受彎開(kāi)裂時(shí)的承載力，這意味著一旦磚墻受彎破壞它將立即傾覆倒塌，這與模型A 發(fā)生彎曲破壞后立即傾覆的試驗(yàn)現(xiàn)象相符，但與模型B 試驗(yàn)現(xiàn)象不符。

考慮到模型B最終破壞形式為磚墻底部墻角從槽鋼中拔出，所以式（18）不能直接用于計(jì)算模型B 傾覆時(shí)的承載力。如圖17 所示，當(dāng)開(kāi)裂的磚墻墻腳從墊木中拔出時(shí)，由于兩者相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生摩擦力f，因此該豎向力對(duì)磚墻抗傾覆有利。以砌體與木材接觸點(diǎn)O為轉(zhuǎn)動(dòng)中心，磚墻慣性力產(chǎn)生傾覆力矩Mov可按照式（19）計(jì)算，磚墻自重G，木塊對(duì)磚墻的壓力N和摩擦力f提供抗傾覆力矩MR可按照式（20）計(jì)算：

圖17 磚墻受力計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.17 Calculation diagram of model

式中，c為磚墻與木塊接觸點(diǎn)O到磚墻底部的距離，取50 mm。

按照《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［17］中第 3.2.5 條規(guī)定，砌體沿木材滑動(dòng)且兩者界面干燥時(shí)的摩擦系數(shù)μ可取0.6，根據(jù)第7.4.4 條規(guī)定，砌體與木材接觸點(diǎn)壓力R取2maH，可得N為maH。當(dāng)傾覆力矩大于抗傾覆力矩時(shí)，磚墻會(huì)發(fā)生傾覆，發(fā)生傾覆需要的最小加速度按式（21）計(jì)算。

對(duì)于試件B，磚墻高度H取540 mm，截面高度h取240 mm，計(jì)算可得發(fā)生傾覆時(shí)最小加速度為45.23 m/s2，該值大于B 試件最后一個(gè)工況的最大加速度37.97 m/s2，所以試件不會(huì)發(fā)生傾覆，這與試驗(yàn)現(xiàn)象墻腳沿槽鋼上下滑移并被拔出但試件并未倒塌吻合。

4 結(jié) 論

在單向機(jī)械波作用下，砌體結(jié)構(gòu)模型與振動(dòng)臺(tái)一起作有阻尼自由振動(dòng)，磚墻加速度反應(yīng)沿高度方向均勻分布。隨著振動(dòng)臺(tái)初始位移逐級(jí)增加，結(jié)構(gòu)最大加速度峰值逐漸加大。樓板和墻頂界面是結(jié)構(gòu)的薄弱位置，墻頂開(kāi)裂后，墻底也會(huì)出現(xiàn)水平裂縫。一旦墻底開(kāi)裂，垂直于振動(dòng)方向、平面外受力的磚墻極易傾覆倒出平面外；沿著振動(dòng)方向、平面內(nèi)受力的磚墻則會(huì)繞著墻腳晃動(dòng)。磚墻受彎開(kāi)裂后平面外傾覆是結(jié)構(gòu)倒塌的主要原因。分析表明：磚墻的破壞形式與磚墻材料沿通縫彎曲抗拉強(qiáng)度與沿通縫抗剪強(qiáng)度的比值、磚墻的高厚比有關(guān)。在本次小型振動(dòng)臺(tái)倒塌試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，課題組將制作大型振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行足尺砌體結(jié)構(gòu)試驗(yàn)以揭示砌體結(jié)構(gòu)房屋倒塌機(jī)理。