黃杜鵑，張?zhí)靾A

基于Dijkstra算法的智能快遞柜鄉(xiāng)鎮(zhèn)選址研究

黃杜鵑1，張?zhí)靾A2

（1.安徽財經(jīng)大學(xué) 工商管理學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

隨著“最后一公里”的逐步深入，以豐巢為代表的各大智能快遞柜紛紛進駐社區(qū)。但相比城市，對鄉(xiāng)鎮(zhèn)智能快遞柜選址合理化的研究卻鮮有涉及。為了彌補以上空白，本文以安徽懷遠(yuǎn)縣下屬7個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為例，首先確定了選址的影響因素，其次通過AHP-TOPSIS組合評價模型確定候選鄉(xiāng)鎮(zhèn)，最后利用Dijkstra算法得到最優(yōu)選址地點。本研究結(jié)果可為我國農(nóng)村智能快遞柜的網(wǎng)絡(luò)布局，拉動農(nóng)村電商物流提供有益的借鑒。

智能快遞柜；鄉(xiāng)鎮(zhèn)選址；AHP-TOPSIS組合評價模型；Dijkstra算法

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，我國快遞行業(yè)得到了飛速發(fā)展，由此衍生出的快遞柜自進入末端市場以來，憑借“安全、便捷”等特點迅速在國內(nèi)站穩(wěn)腳跟，成為“最后一公里”的重要解決方案，并引起學(xué)者們的廣泛關(guān)注。但是他們對快遞柜的研究大多聚焦在如市場分析、前景調(diào)查等描述性研究上[1-2]，對選址的合理化問題涉及不多，忽略了客戶體驗的重要影響。在僅有的一些研究中，大致可以分為以下兩大脈絡(luò)：第一，在研究思路上，大多以總成本最小化討論快遞柜的投放數(shù)量及選址。施書彪等[3]將總成本劃分為租金成本、配送成本和懲罰成本，設(shè)立了快遞柜選址模型，并加以實例檢驗；第二，在研究對象上，主要針對大學(xué)校園的快遞柜設(shè)置。如張晶蓉[4]討論了鄭州市龍子湖大學(xué)城的快遞柜選址問題。本文認(rèn)為，隨著鄉(xiāng)村網(wǎng)上購物的興起，加之國家對振興農(nóng)村戰(zhàn)略的推進，如何解決針對鄉(xiāng)鎮(zhèn)的末端配送問題意義重大。因此，和以往研究不同，本文將以安徽懷遠(yuǎn)縣7個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為例，利用Dijkstra算法，從地區(qū)人口密度和經(jīng)濟意義上的綜合評價結(jié)果角度對智能快遞柜在鄉(xiāng)鎮(zhèn)的合理布局展開研究。在快遞柜的選址上，綜合考慮了該地址的經(jīng)濟效益及需求覆蓋率最大化因素，納入了日快遞總需求量、人均可支配收入和人口密度等評價指標(biāo)。在求解算法上，將TOPSIS評價模型和AHP分析法結(jié)合起來，簡化了AHP分析法處理綜合指標(biāo)的過程，并且提高了TOPSIS模型評價鄉(xiāng)鎮(zhèn)的準(zhǔn)確性。旨在優(yōu)化鄉(xiāng)鎮(zhèn)配送網(wǎng)絡(luò)，進一步釋放農(nóng)村市場活力，拉動消費需求，實現(xiàn)城鄉(xiāng)一體化。

1 基于AHP-TOPSIS組合評價模型候選地址的確定

本部分將首先確定選址地區(qū)的影響因素，其次采用AHP-TOPSIS方法計算各個影響因素的權(quán)重占比，最后將權(quán)重大小引入與理想解的相對貼合度的計算，從而對各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行排序和評估，得到適合放置快遞柜的候選鄉(xiāng)鎮(zhèn)[5]。

1.1 模型介紹

AHP-TOPSIS組合評價模型主要結(jié)合了層次分析法和TOPSIS評價法全面解決問題。其中前者計算影響因素的權(quán)重，后者進行評估。通過對評價問題分別構(gòu)造正、負(fù)理想解，即各指標(biāo)的最優(yōu)、最劣解，可以將得到的各影響因素的權(quán)重來計算每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)被選擇設(shè)置智能快遞柜的合理性到理想鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)置快遞柜的相對貼近度，即靠近正理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解的程度，從而對鄉(xiāng)鎮(zhèn)選擇設(shè)置智能快遞柜的合理程度進行排序并予以評價。在求解與正理想解和負(fù)理想解之間的歐氏距離中將使用熵權(quán)求和的方法，進而增加評估模型的準(zhǔn)確性。

1.2 模型的建立

1.2.1 快遞柜選址影響因素的選擇

參考主流研究的做法，本文選擇日快遞總需求量、日平均交通總密度以及人均可支配收入作為該區(qū)域快遞柜選址的影響因素。

人均可支配收入主要是用于反映該地區(qū)居民的消費水平和儲蓄水平，指在2個月內(nèi)各個家庭的人均可支配收入的平均值，記為。

1.2.2 權(quán)重向量的確定

圖1 懷遠(yuǎn)縣附近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)地理位置圖

根據(jù)上述影響因素，在數(shù)據(jù)的選擇上，統(tǒng)計了2018年8月—12月流入該地區(qū)的快遞件數(shù)量，1天內(nèi)觀測路段的車輛數(shù)，觀測路段的長度以及這段時間的人均可支配收入[6]，如圖2、圖3所示。

圖2 8—12月份鄉(xiāng)村的總快遞量

圖3 8—12月份鄉(xiāng)村的觀測路段的車輛數(shù)

由圖可以看出，在總快遞量和總車輛數(shù)方面，鄉(xiāng)鎮(zhèn)11月份的數(shù)據(jù)一般都比10月份的數(shù)據(jù)要高一些，并且在11月份的某一段時間出現(xiàn)快遞量突增的現(xiàn)象。

表1 1~9標(biāo)度法規(guī)則表

根據(jù)表1內(nèi)容，邀請該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)者和企業(yè)管理者等相關(guān)專家進行打分，比較兩兩影響因素之間的重要性，從而構(gòu)造出-比較判斷矩陣為：

然后對其判斷矩陣進行一致性檢驗，具體步驟為：

①計算一致性指標(biāo)

②查找對應(yīng)的平均隨機一致性指標(biāo)，結(jié)果如表2所示。

表2 一致性指標(biāo)RI表

③計算一致性比例

若一致性比例＜0.1，則可以接受判斷矩陣的一致性，相反若一致性比例大于0.1，則修正判斷矩陣。通過公式計算，得到=0.0243，因此判斷矩陣具有一致性。

利用算術(shù)平均法對上述比較判斷矩陣中各因素的權(quán)重進行求解，計算步驟具體如下。

①將比較判斷矩陣先按照列歸一化。

②將歸一化的各列相加，即按照行進行求和。

③將相加后的列再歸一化即可得出準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的權(quán)重向量。

通過計算，本文得出-比較判斷矩陣的權(quán)重向量為(0.4738, 0.2168, 0.3094)T，可見就智能快遞柜選址的影響因素而言，其作用程度為日快遞總需求量>人均可支配收入>日平均交通總密度(如表3所示)。

表3 鄉(xiāng)鎮(zhèn)快遞柜選址影響因素排序及編號

1.2.3 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于上述3個影響因素都是極大型指標(biāo)，所以不需要對影響因素的數(shù)值進行處理。為規(guī)避不同量綱對評價結(jié)果的影響，使評價體系中的指標(biāo)可以在相同量綱水平下進行比較，需對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。具體處理的方法如下：

1.2.4 計算與理想解相對接近度并歸一化

1.3 模型的結(jié)果與分析

通過AHP-TOPSIS組合評價模型，得到了各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的相對接近程度W，并對其數(shù)值大小進行排序。W指標(biāo)的數(shù)值越大，代表該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)置智能快遞柜的合理性越高，反之亦然。因此，本文對各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的影響因素歸一化后，得到如表4所示的排序結(jié)果。

表4 AHP-TOPSIS模型結(jié)果

根據(jù)表4中結(jié)果，確定了排序在前4位的鄉(xiāng)鎮(zhèn)為快遞快選址的候選地，即朱崗村、許橋村、普渡村和泰山村。

2 基于Dijkstra算法對候選點到各個地區(qū)最短路徑的確定

通過對上述候選鄉(xiāng)鎮(zhèn)的選擇，并結(jié)合依據(jù)鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間相對距離構(gòu)造的鄰接矩陣，下面將利用Dijkstra的標(biāo)號算法依次計算候選鄉(xiāng)鎮(zhèn)到其他各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的最短路徑[7-8]。

2.1 Dijkstra算法原理

圖4 Dijkstra算法原理圖

2.2 模型的求解

④重復(fù)第3步，一直到t點得到標(biāo)號為止。

2.3 模型的結(jié)果與分析

為了表示相互地區(qū)之間的距離，本文根據(jù)7個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的相對位置，以兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間實際距離的大小代表兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的直線距離，并用直線簡化地區(qū)之間的位置關(guān)系(如圖5所示)。

圖5 鄉(xiāng)鎮(zhèn)相對地理位置拓?fù)鋱D

在鄉(xiāng)鎮(zhèn)地理位置拓?fù)鋱D的基礎(chǔ)上，通過Dijkstra標(biāo)號算法來求解建立的模型，得到候選地區(qū)到其他各個地區(qū)的最短路徑的距離，結(jié)果如表5所示。

表5 候選地址到其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)最短路徑距離表 km

3 智能快遞柜最佳選址的確定

以往大多對于最優(yōu)選址的研究僅以某地到他地的最短距離總和最小為目標(biāo)，忽略了該地區(qū)人口數(shù)量對結(jié)果的影響。本文采用鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)與到其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)最短距離的乘積(簡稱距離人口加權(quán)值[9])來判斷鄉(xiāng)鎮(zhèn)放置智能快遞柜選址的合理性，并設(shè)懷遠(yuǎn)縣附近的候選地區(qū)到其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)的最短距離為D，其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人數(shù)作為計算表達(dá)式中最短距離的權(quán)重P。根據(jù)上述假設(shè)，放置智能快遞柜的候選地址到其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離人口加權(quán)和計算表達(dá)式為：

其中S指候選鄉(xiāng)鎮(zhèn)p的距離人口加權(quán)值，=1, 2, 3, 4；=1, 2,…, 7。

表6 候選地址的距離人口加權(quán)值表

由表6中結(jié)果可知，普渡村的加權(quán)值最小，即普渡村是最為合理放置智能快遞柜的鄉(xiāng)鎮(zhèn)。所以在普渡村設(shè)置智能快遞柜，可以一定程度上提高該鄉(xiāng)鎮(zhèn)“最后一公里”終端配送的效率。

4 結(jié)束語

鄉(xiāng)鎮(zhèn)智能快遞柜的選址問題是現(xiàn)有研究少有涉足的重要問題，與農(nóng)村配送的高效網(wǎng)絡(luò)布局息息相關(guān)。本文基于AHP-TOPSIS組合評價模型和Dijkstra算法，探索了快遞柜選址的合理化。通過對安徽省懷遠(yuǎn)縣下屬的7個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為實例對象的研究，結(jié)果表明該方法綜合了人口密度和經(jīng)濟評價，具有較好的科學(xué)性和可行性，對拉動農(nóng)村電商物流亦大有裨益。

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Research on Location Selection in Villages and Towns of Intelligent Express Cabinet Based on Dijkstra Algorithm

HUANG Du-juan, ZHANG Tian-yuan

（1.School of Business Administration, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China; 2. School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China）

With the gradual deepening of “the last kilometer”, various intelligent express cabinets represented by Fengchao have entered into the community. However, compared with cities, researches on the rationalization of the location of intelligent express cabinets in villages and towns are rarely involved. In order to fill the above gaps, this paper takes 7 subordinate towns in Huaiyuan county, Anhui province as examples, firstly the influencing factors of site selection are determined, then the candidate towns are determined through AHP-TOPSIS combined evaluation model, and finally the optimal site selection is obtained by Dijkstra algorithm. The results of this study can provide useful references for the network layout of intelligent express cabinets in rural areas and the promotion of rural e-commerce logistics.

intelligent express cabinet; villages and towns site selection; AHP-TOPSIS combined evaluation model; Dijkstra algorithm

F251

A

1674-3261(2020)04-0259-05

10.15916/j.issn1674-3261.2020.04.011

2019-12-30

安徽省人文社科研究項目(SK2020A0053)；安徽省高校自然科學(xué)重點項目（KJ2020A0009）；安徽財經(jīng)大學(xué)科研項目(ACKYC19029)

黃杜鵑(1985-)，女，安徽蚌埠人，講師，博士。

責(zé)任編校：孫 林