李軍利

（河源技師學(xué)院，廣東河源 517000）

0 引言

數(shù)控機(jī)床是解決精密零件加工的機(jī)電一體化設(shè)備，具有加工精度高、適用范圍廣、生產(chǎn)效率高等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)前的數(shù)控機(jī)床在誤差檢測(cè)方面已具有較為成熟的方法，常用的3 類(lèi)誤差檢測(cè)有基于量尺、基于重力和基于激光的測(cè)量方法，其中以激光干涉檢測(cè)最為常見(jiàn)［1］。FURUTNANI R 等［2］提出用激光干涉儀對(duì)三軸機(jī)床的20余項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行誤差檢測(cè)，并將誤差分布運(yùn)用到其他類(lèi)型機(jī)床。由于激光干涉儀安裝復(fù)雜，調(diào)試程序難度大，且對(duì)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量環(huán)境要求較高，不利于實(shí)現(xiàn)機(jī)床誤差的快速檢測(cè)［3-4］，本文設(shè)計(jì)階梯規(guī)結(jié)合CCD測(cè)微儀的誤差檢測(cè)系統(tǒng)，并消除測(cè)量過(guò)程中的各項(xiàng)誤差，實(shí)現(xiàn)了機(jī)床誤差的快速檢測(cè)和標(biāo)定。

1 誤差檢測(cè)系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

誤差檢測(cè)系統(tǒng)硬件主要由階梯規(guī)和AuroraII 系列CCD 測(cè)微儀組成。其中階梯規(guī)量塊由等距離陶瓷塊組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。從零點(diǎn)工作面開(kāi)始，機(jī)床按程序依次步進(jìn)至量塊，每次到達(dá)量塊后，CCD測(cè)微儀對(duì)其進(jìn)行測(cè)量采樣，得到測(cè)量面Li（L0，L1，…，Ln）。當(dāng)機(jī)床步進(jìn)至采樣量塊時(shí)，CCD測(cè)微儀測(cè)得讀數(shù)與零點(diǎn)工作面相對(duì)位置差值則為機(jī)床的誤差。

圖1 階梯規(guī)工作尺寸圖

由于測(cè)量?jī)x器在工作狀態(tài)下不可避免受到一些誤差，例如CCD測(cè)微儀安裝、溫度變化、機(jī)床工作導(dǎo)致的形變等［5］。針對(duì)這些誤差，在軟件設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮在內(nèi)，并盡量消除隨機(jī)誤差，保持系統(tǒng)誤差恒定。一般而言，階梯規(guī)常用的校準(zhǔn)溫度為22 ℃［6］，螺紋鋼的螺距會(huì)隨溫度變化引起一定變化，陶瓷材料的量塊則能很好地解決這一問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，階梯規(guī)平均誤差減小2%。階梯規(guī)在安裝軸線上應(yīng)當(dāng)與被檢測(cè)方向平行，在測(cè)量前應(yīng)當(dāng)進(jìn)行校準(zhǔn)。為簡(jiǎn)化操作過(guò)程，將兩軸之間夾角測(cè)量，通過(guò)階梯規(guī)可以得出兩段的偏移量，進(jìn)而計(jì)算出夾角大小。實(shí)際誤差與檢測(cè)值間差值則用夾角表示。

如圖2所示，階梯規(guī)空間與測(cè)量軸線存在一定誤差，其中可以得到以下關(guān)系式：

因此，當(dāng)存在偏移時(shí)，機(jī)床的軌跡發(fā)生移動(dòng)，其距離為階梯規(guī)量塊長(zhǎng)度L0/cosθ；檢測(cè)到的誤差ΔL ＝（1/cosθ-1）×L。得到階梯規(guī)不平行待測(cè)軸導(dǎo)致的誤差，最大偏差為0.95 μm，最小偏差為0.2 μm，這樣就能消除階梯規(guī)與測(cè)量軸線不平行導(dǎo)致的誤差。

2 誤差檢測(cè)系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

整個(gè)系統(tǒng)軟件主要是將CCD測(cè)微儀測(cè)得的數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換后輸入計(jì)算機(jī)，并通過(guò)誤差檢測(cè)算法對(duì)誤差進(jìn)行消除。圖3所示為誤差檢測(cè)系統(tǒng)的軟件流程。

圖2 階梯規(guī)的空間位置

圖3 誤差檢測(cè)系統(tǒng)軟件流程

當(dāng)機(jī)床開(kāi)始步進(jìn)，CCD測(cè)微儀將機(jī)床與階梯規(guī)測(cè)得誤差記錄，并通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換輸入誤差檢測(cè)模型中進(jìn)行誤差分析，并根據(jù)數(shù)據(jù)生成相應(yīng)的曲線圖，測(cè)量完成時(shí)可以得到數(shù)控機(jī)床的標(biāo)定文件，并按照文件進(jìn)行調(diào)整。為了更好地實(shí)現(xiàn)誤差快檢，本文將支持向量機(jī)的誤差算法模型引入，通過(guò)歷史誤差數(shù)據(jù)輸入支持向量機(jī)模型，得到當(dāng)前誤差，實(shí)現(xiàn)誤差檢測(cè)系統(tǒng)的標(biāo)定［7］。常用的支持向量機(jī)誤差算法具有可約束、精度高等特點(diǎn)，可以將誤差轉(zhuǎn)換為線性方程組進(jìn)行求解，大大提高了誤差的計(jì)算速度，算法模型見(jiàn)參考文獻(xiàn)［8］。

首先將一組測(cè)得誤差值視為一組由確定誤差系統(tǒng)產(chǎn)生的組合，將誤差測(cè)量時(shí)間t、測(cè)得誤差E（t）建立關(guān)系，由下式表示：

當(dāng)前測(cè)得誤差可由歷史誤差計(jì)算得到。式中：n為歷史誤差的維度。維度的選擇應(yīng)由實(shí)際誤差大小決定，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到當(dāng)維度大于5時(shí)，預(yù)測(cè)的誤差已能控制在有效范圍內(nèi)，因此維度設(shè)定為5。將機(jī)床作業(yè)時(shí)測(cè)量得到的誤差數(shù)據(jù)看作以時(shí)間為序列的一組離散值，在作業(yè)完成時(shí)可以將誤差作為樣本輸入支持向量機(jī)模型，這樣就能得到一組關(guān)于時(shí)間t 的預(yù)測(cè)值，可以做到短期內(nèi)預(yù)測(cè)。由于維度選擇5，維度大于5的預(yù)測(cè)值已經(jīng)不再發(fā)生變化，此時(shí)認(rèn)為在充足誤差數(shù)據(jù)源輸入后得到最準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)值。

3 誤差測(cè)量與標(biāo)定分析

本次實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)控機(jī)床行程為210 mm×450 mm，設(shè)計(jì)的階梯規(guī)L0、L1均為45 mm，共10 節(jié)，標(biāo)定時(shí)溫度控制在22～24 ℃，測(cè)微儀誤差小于0.3%。當(dāng)機(jī)床按照既定程序步進(jìn)，每至一個(gè)測(cè)點(diǎn)暫停4 s。同時(shí)，將第一組測(cè)量結(jié)果作為支持向量機(jī)輸入，并得出當(dāng)前機(jī)床誤差。

3.1 不同材質(zhì)階梯規(guī)誤差測(cè)量分析

將陶瓷、鋼兩種材料同種規(guī)格階梯規(guī)作為量具同時(shí)進(jìn)行誤差測(cè)量，在數(shù)控機(jī)床步進(jìn)時(shí)記錄機(jī)床測(cè)點(diǎn)與階梯規(guī)量塊偏差，嚴(yán)格按照機(jī)床誤差測(cè)量方法進(jìn)行。

圖4～5 分別為兩方向測(cè)得不同材質(zhì)階梯規(guī)下的機(jī)床誤差。采用鋼材質(zhì)階梯規(guī)測(cè)量的機(jī)床正向平均位置偏差最大為91 μm，最小為68 μm；陶瓷材質(zhì)最大為72 μm，最小為56 μm；垂直方向的鋼材質(zhì)階梯規(guī)測(cè)得最大位置偏差為32 μm，最小為22 μm，陶瓷材質(zhì)最大為30 μm，最小為18 μm。在步進(jìn)過(guò)程中，陶瓷材質(zhì)階梯規(guī)測(cè)得誤差趨于平穩(wěn)，說(shuō)明在機(jī)床環(huán)境變化導(dǎo)致鋼材質(zhì)階梯規(guī)自身出現(xiàn)誤差，平均約2%，因此用陶瓷材料可以避免因環(huán)境溫度等因素的變化引起的量具自身誤差。

圖4 不同材質(zhì)階梯規(guī)測(cè)水平方向誤差曲線

圖5 不同材質(zhì)階梯規(guī)測(cè)得垂直方向誤差曲線

按照陶瓷階梯規(guī)測(cè)量的第一組數(shù)據(jù)對(duì)機(jī)床進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定后再次對(duì)機(jī)床進(jìn)行一組步進(jìn)測(cè)量，得到的結(jié)果如表1 所示。機(jī)床誤差結(jié)果說(shuō)明數(shù)控機(jī)床標(biāo)定后誤差得到減弱，此類(lèi)誤差是由空間誤差、動(dòng)態(tài)誤差等引起。在機(jī)床標(biāo)定前，測(cè)得機(jī)床的平均定位精度為48.3 μm，而標(biāo)定后定位精度減為39.7 μm，此類(lèi)誤差占總誤差的17%，由環(huán)境溫度引起的誤差減小2%。

表1 機(jī)床誤差結(jié)果 μm

3.2 不同步進(jìn)速度結(jié)果分析

為了避免步進(jìn)速度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成的誤差影響，需對(duì)不同步進(jìn)速度造成的誤差結(jié)果進(jìn)行分析，以確認(rèn)誤差影響范圍。實(shí)驗(yàn)采用3種步進(jìn)速度，并按同樣的方法對(duì)機(jī)床進(jìn)行誤差測(cè)量，其結(jié)果如表2 所示。根據(jù)測(cè)量結(jié)果可知，不同步進(jìn)速度對(duì)誤差檢測(cè)的影響較小，最大平均定位誤差不超過(guò)5.6 μm，反向間隙不超過(guò)1.9 μm。按照上述測(cè)量結(jié)果和溫度造成的誤差比對(duì)，發(fā)現(xiàn)由步進(jìn)速度造成的熱誤差能在可控范圍內(nèi)，所以機(jī)床的步進(jìn)速度在一定程度上不會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大影響，可當(dāng)作隨機(jī)噪聲平滑處理。

表2 3 種步進(jìn)速度的誤差結(jié)果

3.3 綜合標(biāo)定結(jié)果分析

采用本設(shè)計(jì)誤差快檢系統(tǒng)結(jié)合支持向量機(jī)模型，可以快速判斷快檢系統(tǒng)的階梯規(guī)、CCD 測(cè)微儀在工作一段時(shí)間后是否需要進(jìn)行標(biāo)定。讓快檢系統(tǒng)配合機(jī)床運(yùn)行完整步進(jìn)，同時(shí)用支持向量機(jī)計(jì)算當(dāng)前誤差，然后開(kāi)始標(biāo)定。表3 所示為5組機(jī)床步進(jìn)快檢系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果?？鞕z系統(tǒng)在前4 組測(cè)量中，因自身引起的誤差在逐漸減小，但超過(guò)4 組后，支持向量機(jī)模型計(jì)算得出結(jié)果小于平均定位精度16%，此時(shí)應(yīng)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)重新進(jìn)行標(biāo)定，再次步進(jìn)測(cè)量后，如果平均定位精度和支持向量機(jī)算得結(jié)果較吻合，則可再次進(jìn)行測(cè)量。

表3 機(jī)床誤差結(jié)果 μm

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以階梯規(guī)為核心，結(jié)合高精度CCD測(cè)微儀實(shí)現(xiàn)機(jī)床快速誤差檢測(cè)，在保證階梯規(guī)與機(jī)床姿態(tài)穩(wěn)固的情況下，改進(jìn)操作步驟，結(jié)合激光干涉儀進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果證明，本設(shè)計(jì)能在小于4組的測(cè)量中保證快檢系統(tǒng)與待檢機(jī)床的位置精度，減少溫度等環(huán)境因素引起的誤差，結(jié)合支持向量機(jī)算法模型能快速完成裝置本身的標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)安裝、部署、測(cè)量及標(biāo)定的快速可靠性。